0 引言
温差发电是一种利用热电材料的赛贝克效应将热能直接转换为电能的新型发电方式，具有无振动、无噪声、无污染、可靠性高等优点，因此受到越来越多学者的关注[1-3]。近几年来，随着半导体温差发电片成本大幅降低和发电效率明显提升，国内外学者已开始研究温差发电在不同环境的应用以及温差发电DC-DC变换器相关技术，如太阳能温差发电、烟囱废气余热回收、汽车尾气余热回收、体表温差电源等温差发电的应用[4-7]，用于温差发电能量收集的软开关、高增益变换器[8-12]，以及温差发电系统效率提升的方法[13-20]。
尽管温差发电器件已有很大进步，但是目前的转换效率依然较低。有学者提出改变温差发电器（Thermoelectric Generator, TEG）阵列串并联关系来改变整体的等效阻抗，从而实现与负载的阻抗匹配[13-14]；但该方式依赖于复杂的开关网络，且温差片阵列的阻抗只能阶梯变化。温差发电技术常利用最大功率点跟踪（Maximum Power Point Tracking, MPPT）算法来提高系统的整体效率，MPPT算法主要有扰动观察法、电导增量法、开路电压法等[15]。扰动观察法通过扰动TEG输出电压或电流，比较扰动前后TEG输出功率大小以确定最大功率点。电导增量法通过dP/dV是否等于0来判断当前工作点是否为最大功率点，通过不断修正工作点直到实现最大功率传输。扰动观察法与电导增量法的实现需要测量TEG的电压与电流两个物理量，且温差片输出功率在最大功率点附近振荡，降低了整体效率[21-22]。文献[9]根据温差发电片固有特性提出的开路电压法仅需测量一个物理量；但传统的开路电压法需要断开TEG与变换器连接来测量开路电压，会造成部分能量损失，且需要多个开关管及电容，结构复杂[16]。在扰动观察法的基础上，文献[17]提出根据电路相关参数估计温差片输出电流与功率的方法，减少了传感器的数量；但具有与传统扰动观察法一样的缺点，即使电路工作在稳态，仍会不停振荡。文献[18]根据温差片内阻与电感量的比值可直接求得最优功率点的开关频率，采用变频控制实现变换器的最大功率点跟踪；该方法通过在Buck电路中预设参数实现，不需要复杂的闭环控制；但实际应用中温差片内阻和电感值有波动，降低了控制精度。文献[19]在Boost电路上引入了温差片开路电压及温差片输出电压反馈，并调节开关频率实现对最大功率点的动态追踪；但1/2开路电压的采样方式需定期断开TEG与主电路。结合扰动观察法与短路电流法，文献[20]利用扰动一次温差片输出功率来估算温差片的短路电流，可以缩短传统扰动观察法对最大功率点偏差较大情况下的跟踪速度；但稳态时仍然存在振荡，且需要同时采集电压与电流。文献[16]提出一种开路电压法，在主开关管每个开关周期的关断期间测量温差片的开路电压；但开关瞬间的电压尖峰会严重影响温差发电片开路电压采样准确度，需要额外增加尖峰吸收电路，且该方案不能用于Boost、Flyback等电路中。
与开路电压法相似，温差发电的短路电流法也是基于温差发电片伏安曲线的线性特性，当温差发电片的内阻与变换器等效电阻相等时输出最大功率。传统的短路电流法借助辅助电路短路TEG来直接测量短路电流，控制变换器使TEG输出电流为短路电流的1/2[15-16]。然而由于传统短路电流法在TEG短路期间造成电能损失，且短路TEG易对电路造成不可逆的损毁，使得该方法很少得到实际应用。
本文以同步Boost变换器作为主电路，在深入研究TEG特性的基础上，提出基于短路电流法的温差发电最大功率点跟踪控制算法。通过分析变换器拓扑结构以及对TEG模型的诺顿等效，提出根据电感电流及其一阶差商计算温差片短路电流的方法，并分析了变换器输入电容大小对整体效率的影响，随后分析电流采样过程中的噪声信号，采用尖峰抑制算法、FIR低通滤波器算法处理采样数据，对多组估算出的短路电流使用中位值平均滤波算法。在搭建的温差发电实验样机上进行仿真和实验，验证了所提短路电流法MPPT具有以下优点：
（1）单个控制周期即可完成对最大功率点的准确定位。
（2）仅需采集电感电流，实现MPPT的同时可进行过电流保护。
（3）稳态时不存在振荡。
（4）不需要断开TEG与主电路的连接，不影响主电路工作。
（5）硬件电路简单，器件少，成本低。
1 短路电流法最大功率点跟踪原理
1.1 赛贝克效应
半导体温差发电是一个复杂的热电转化过程，发电的主要原理是赛贝克（Seebeck）效应，过程中还伴随着帕尔贴（Peltier）效应、汤姆逊（Thomson）效应、焦耳效应、傅里叶效应等热电学效应。图1所示为赛贝克效应示意图，赛贝克效应又称第一热电效应：由不同材料A和B组成的回路，当两种材料接点处的温度不同时，回路中会产生热电流，假设接头1和2处于不同的温度Th和Tc（Th＞Tc），则在导体A与B的开路位置之间会出现一个电位差ΔU，称之为赛贝克电压[23-25]，其表达式为
式中，α 为材料的赛贝克系数（V/℃）。
图1 赛贝克效应示意图
Fig.1 Schematic of Seebeck effect
1.2 温差发电器特性及其最大功率跟踪原理
如文献[9]、文献[17]、文献[18]、文献[26]、文献[27]等可以将半导体温差发电片等效为电压源串联电阻的结构，在实际应用环境中，设备的温度变化相对缓慢，因此在保证较高的控制频率条件下，单个控制周期内温差发电片冷端、热端温度变化非常小，可以视温差为恒定值，此时TEG可以由一个定值电压源串联一个定值内电阻等效，其电路如图2所示。等效的电压源VOC即为TEG模块的开路电压，在一般情况下可近似等于赛贝克电压。等效的内阻Rin随温差片的绝对温度变化，uTEG为TEG输出电压，iTEG为TEG输出电流。如图2中的等效电路，uRMS等于TEG输出电压有效值，iRMS等于TEG输出电流有效值，RL为负载电阻。
图2 TEG等效电路
Fig.2 Equivalent circuit of TEG
根据最大功率传输定理，当外接负载电阻与TEG内阻阻抗匹配时，负载两端可以得到最大功率[20]，即
由此可以推出TEG输出功率最大的两种等价条件为
式中，ISC为TEG短路电流。式（3）便是温差发电开路电压法MPPT的依据[16]，对应地由式（4）可得短路电流法MPPT的依据[26-27]。
图3所示为单片ZVEPOWER公司的温差发电片TEG1-199-1.4-0.5（40mm×44mm×3.2mm）在不同温差环境下（30℃、60℃、90℃、120℃、150℃）的V-I、P-I、最大功率点（Maximum Power Point, MPP）特性曲线。
图3 TEG V-I和P-I特性曲线
Fig.3 TEG V-I and P-I curves
图3表明，在给定温差的情况下，温差片的电压与电流是线性关系，斜率基本不变，即给定外部温度条件下TEG内阻基本不变；TEG输出功率对输出电流的曲线为一开口向下的抛物线，顶点即最大功率点，对应位置为ISC/2，曲线与该电流水平对称；随着温度上升，内阻逐渐增大。MPP曲线即为在整个温度条件内，满足了式（4）所示的最大功率点工作条件的所有点。
当TEG输出端直接接入负载时，电路将工作于P-I曲线上的一点，仅当负载阻抗与TEG内阻匹配时才有最大功率传输；若TEG输出通过DC-DC变换器接入负载，在每个控制周期内，控制器根据当前温度环境控制变换器开关管占空比来调节其等效阻抗，实现对该时刻最大功率点的实时追踪。控制器通过连续的采样、解算、输出控制信号，在温度变化的应用场合也能实现TEG输出能量的最大化利用。
2 短路电流法最大功率点跟踪实现方法
2.1 基于短路电流法的MPPT算法
本文采用同步Boost变换器，主电路及控制框图如图4a所示，图4b所示为主要工作波形，VGS1为主开关管S1驱动波形，VGS3为输入电容C2支路串联开关管S3的驱动信号（常态为高电平），iTEG为TEG模块输出电流，uTEG为TEG输出电压，uRin为等效内阻压降，VOC为TEG开路电压（也即等效电压源电压），uO为Boost变换器输出电压，D为Boost开关管占空比，T为Boost开关管工作周期。控制器通过开关管S3控制输入电容是否接入主电路。t0时刻VGS3变为低电平，关断S3使输入电容C2与主电路断开，开始电流采样；t0+2T时刻VGS3变为高电平，输入电容C2重新接入主电路，电流采样完成。在理想情况下，完成一次电流采样仅需将输入电容断开一个开关周期，仿真或实际应用中考虑采样误差，采集2～5个开关周期的波形。
图4 电路框图及主要波形
Fig.4 Circuit diagram and main waveforms
Boost电路工作在电感电流连续导电模式（Con- tinuous Conduction Mode, CCM）下具有主开关管导通与关断两个工作模态，电感电流变化率分别为
Boost输入端口的电容有助于减小TEG输出电压和电流纹波，当S3关断，使输入电容C2与主电路断开时，电感电流与TEG输出电流波形相同，因此在电感电流采样期间S3处于关断状态。当主开关管导通时，TEG为电感储能，电感电流逐渐增大，TEG内电阻Rin压降增大，相应的温差片输出电压uTEG减小，根据式（5），电感电流上升的斜率逐渐减小，呈现出图4b中t1～t1+DT段波形；主开关管关断时，TEG主电感与内电阻串联为输出电容C1及负载RL供电，电感电流下降，则TEG内阻Rin压降减小，TEG输出电压上升。同时，变换器输出电压可近似为不变且大于TEG输出电压，则电感两端的电压为负且绝对值越来越小，即电感电流斜率为负且绝对值越来越小，如式（6）所示，呈现出图4b中t1+DT～t1+T段波形。
2.2 基于短路电流法MPPT算法分析
2.2.1 短路电流的计算
Boost输入电容能够有效降低温差发电片输出电压、电流纹波，为了能够实现通过电感电流估算温差片短路电流，需要先通过断开开关管S3使输入电容与Boost电路断开连接，电流采样结束后再闭合S3使电容重新接入主电路。在采样电感电流的2～5个开关周期内，温差片冷端、热端温度变化极小，可视为恒定值，半导体温差发电片可等效为电压源串联内电阻的模型。半导体温差发电片的内阻大小为欧姆级，如本文所选温差发电片（TEG1- 199-1.4-0.5）的内阻约为2～3Ω，而MOSFET内阻一般为毫欧级；如本文所选MOSFET（RF3205S）RDS(on)=8mΩ，因此，当温差发电片内阻Rin与MOSFET串联时，可以忽略RDS(on)，根据诺顿定理，将温差片等效为电流为ISC的电流源并联内电阻Rin，如图5所示为测量电感电流时主开关管S1导通阶段的等效模型。
图5 主开关管导通时TEG与主电感等效电路
Fig.5 Equivalent circuit of TEG and main inductor when the main switch is turned on
根据图5列写KCL方程，有
设定
根据式（7）和式（8）推导出
根据式（9），从采样到的电感电流中取大于两组独立的iL与Li′便可以计算出ISC。
由于数字控制芯片采集到的电感电流是一系列离散的点，无法直接获得导数值，在保证较高的采样频率下可以由一阶差商值近似替代电感电流连续函数的导数，而相较于一阶前向差商与一阶后向差商，一阶中心差商的值更逼近真实值。
从采集的电感电流数据中，选择电感电流上升 阶段的两个点，分别计算出其一阶中心差商
结合这两点的电感电流值iL(a)、iL(b)，代入式（9）中得到短路电流的表达式为
2.2.2 输入电容对系统的影响
温差发电实际应用电路中，常在温差片输出端口后面、变换器输入前加上一个输入电容，可以滤除部分纹波，减小输出脉动，同时，输入电容的接入有利于提升整个变换装置的效率，在温差片及温度环境相同的情况下，可以传输更多的电能到后级。
显而易见，输入电容容值越大则TEG输出电压、电流越平滑。下文先假设主电感感量足够大，电感电流上升、下降斜率为常量，TEG输出电流趋近三角波；且假设已经根据上文所述短路电流计算方法求得温差发电片的短路电流ISC以及TEG输出电流，并通过控制器实现了对式（4）所述最大功率点的追踪。图6所示为Boost电路工作在CCM模式下TEG输出电流iTEG的波形，并将其拆分成直流分量iD叠加交流分量βiS的形式。
图6 TEG输出电流波形
Fig.6 Output current waveforms of TEG
式中，iD为直流分量，且iD=ISC/2；iS为交流分量，中心线为i =0，幅值取CCM模式下电感电流脉动量的极限值，为ISC/2；β∈[0, 1]，为交流分量幅值系数。
根据图4a所示主电路，TEG输出功率为
式中，p1为Boost开关管导通阶段TEG输出电能；p2为Boost开关管关段时TEG输出电能。
根据图6所示，Boost主开关管导通时，在0～DT段得到iTEG的表达式为
并将iTEG代入式（13），有
求解得到
同理，求解得到
式中，D′= 1- D。
求解式（16）与式（17）得到单调递减区间为
故β 越小，P越大，当β =0时，TEG输出电流无交流分量，即输入电容无穷大时，输出功率最大。
由此可得，在有输入电容的MPPT拓扑结构中，TEG模块的工作点波动更小，能够传输更多的电能到负载。因此，本文所提方法在大部分正常工作时间并联输入电容，只在估算TEG短路电流时才通过控制开关管S3断开输入电容与主电路的连接。
2.2.3 电流计算及滤波算法分析
电感电流采样和处理包括两部分，一部分包括串入主电路回路的采样电阻和由运算放大器等组成的信号放大电路与低通滤波器电路；另一部分是数字控制器的模数转换器（Analog to Digital Converter, ADC）采样模块及软件滤波。
同步Boost开关管导通、截止瞬间产生的尖脉冲沿主电路传输并叠加在电流波形上形成噪声，则采样电路中出现与开关管工作频率相同或者奇数倍频率的噪声。一方面通过主电路线路传输到采样电路，另一方面，变换器主回路向周围空间辐射出大量电磁波，附近的信号放大电路受到电磁场干扰。通过在采样电路中加入低通滤波器可以滤除部分噪声[28-29]。
ADC作为数字控制器获取外界模拟量的途径，转换过程中常常会引入额外的噪声，包括输入相关噪声和量化噪声，这部分噪声只能通过数字控制器调用软件滤波器滤除。
本文提出的MPPT算法根据TEG输出端口的电流波形计算TEG阵列短路电流以及当前输出电流有效值，需要采集至少一个开关周期的电流波形。当需要计算短路电流时先将输入电容断开，此时的电流波形近似于三角波。根据周期三角波的傅里叶级数分析，三角波由基波及其奇次谐波组成，本文设定同步Boost开关频率为20kHz，仅考虑三角波的7次谐波及以下成分，则要求滤波器的截止频率大于140kHz，太低截止频率的滤波器会滤除过多有效成分，太高则会残留大量噪声信号。
图7所示为TEG短路电流和输出电流计算及滤波算法的软件流程图。开关管开通、关断瞬间的电流尖峰往往比较大，一阶RC低通滤波器并不能有效地滤除这样的尖峰信号，因此在软件滤波中先对采集回的数据剔除毛刺、尖峰值，并用线性插值法补齐该点；随后经过加汉明窗的FIR低通滤波器滤除高频噪声。根据式（10）所述，理论上仅需要两组iL与
就可以计算出短路电流ISC，但实际电流采样过程会引入多种噪声，另一方面，FIR低通滤波器会滤除部分电流波形的有效成分，使三角波在波峰、波谷的转折点处变得圆滑，若短路电流计算的数据点靠近波谷则会使计算得到的短路电流偏高；反之数据点靠近波峰则会使计算得到的短路电流值偏低，因此最后对多组短路电流采用中位值平均滤波，能够提高短路电流ISC估算精度。
图7 TEG短路电流和输出电流计算及滤波
Fig.7 TEG short circuit current and output current calculation and filtering
与此同时，取多个完整周期的剔除了尖峰与毛刺信号的电感电流值，计算其方均根值，即为当前输出电流有效值。
2.3 闭环控制
为了使系统能够实时跟随温差变化及负载变化引起的最大功率点变动，系统加入增量式PI控制器。控制器的控制目标为：使TEG输出电流方均根值等于TEG短路电流的1/2。图8所示为系统的控制流程图。
程序运行后先初始化控制器的各种外设，设置PWM输出频率、ADC采样频率和定时器中断等，随后进入定时器周期中断，预先断开输入电容串联支路的开关管S3。然后开启ADC转换，结果由DMA转存至控制器指定内存区域，完成后置位ADC到RAM的DMA中断。之后闭合开关管S3，重新接入输入电容，对采样得到的数据进行滤波，计算短路电流及TEG输出电流有效值。最后调用增量式PI控制器，并更新PWM占空比，实现对最大功率点的跟踪。
图8 控制流程图
Fig.8 Control flow chart
3 仿真及实验结果
3.1 仿真结果
为了验证所提出的方法的有效性，在Matlab软件下建立温差发电模型，对提出的MPPT方法进行仿真验证。各阶段理论电参数值见表1。
表1 理论电参数值
Tab.1 Theoretical electric parameters
时间段/s 等效 电压源 电压/V 等效 内阻 电阻/Ω 负载 电阻/Ω TEG 短路 电流/A TEG 输出 电流/A TEG 输出 功率/W 0～0.2 12 5 40 2.4 1.2 7.50 0.2～0.4 20 5 40 4.0 2.0 20.00 0.4～0.6 15 5 40 3.0 1.5 11.25 0.6～0.8 15 5 80 3.0 1.5 11.25 0.8～1.0 15 5 60 3.0 1.5 11.25
通过电压源串联定值电阻等效TEG阵列，电压源初始值为12V，0.2s后骤升为20V，0.4s时降为15V，定值电阻为5Ω。采用同步Boost变换器，电感为300μH，MOSFET导通电阻8mΩ，输入电容100μF，输出滤波电容330μF，负载初始值为40Ω定值电阻，0.6s时骤升为80Ω，0.8s时降为60Ω，开关频率20kHz，采样频率2MHz。扰动观察法MPPT扰动频率200Hz，扰动步长1%占空比。传统扰动观察法MPPT仿真结果如图9所示。
根据仿真结果得到的各个阶段温差片输出电流、功率，负载消耗功率见表2。
从仿真结果可以看出，传统的温差发电扰动观察法MPPT能够准确跟踪最大功率点，但电路的工 作点一直在波动，因此温差发电片输出电流与输出功率都较理论电参数值小。
图9 扰动观察法MPPT仿真结果
Fig.9 Simulation results of perturb & observe MPPT
表2 扰动观察法MPPT仿真结果电参数
Tab.2 Electrical parameters of perturb & observe MPPT simulation results
时间段/s TEG输出电流/A TEG输出功率/W 负载消耗功率/W 0～0.2 1.18 7.125 6.99 0.2～0.4 1.75 19.790 19.40 0.4～0.6 1.47 11.133 10.93 0.6～0.8 1.46 11.125 10.79 0.8～1.0 1.50 11.134 10.87
图10 短路电流法MPPT仿真结果
Fig.10 Simulation results of short circuit current MPPT
表3 短路电流法MPPT仿真结果电参数
Tab.3 Electrical parameters of short circuit current MPPT simulation results
时间段/s TEG短路 电流/A TEG输出 电流/A TEG输出 功率/W 负载消耗 功率/W 0～0.2 2.4 1.2 7.199 7.07 0.2～0.4 4 1.994 19.98 19.6 0.4～0.6 3 1.5 11.248 11.045 0.6～0.8 3 1.5 11.249 9 10.917 0.8～1 3 1.5 11.249 10.96
本文提出的温差发电短路电流法MPPT仿真结果如图10所示。从仿真结果得到各个阶段的电参数值见表3。根据仿真结果，短路电流计算准确度趋 于100%，增量式PI控制器实现了对最大功率点的无差跟踪。但由于实际输入电容并不是无穷大，TEG输出电压、电流小幅脉动，无法一直保持绝对的最大功率传输，TEG输出功率在最大功率点波动，实际温差片输出功率略小于理论最大功率。另一方面，每当需要计算短路电流而断开输入电容时，虽然TEG没有与主电路断开，但因为没有输入电容平波，使得TEG输出电压、电流脉动量增大，这期间的效率略微下降。实际应用中，考虑到温度不会突变，可以适当降低短路电流计算频率以提高整体效率。
对比提出的温差发电短路电流法MPPT与传统的扰动观察法MPPT，均能够准确跟踪最大功率点，但传统的扰动观察法MPPT工作点一直在波动，因此等效TEG输出功率与变换器传输到负载的功率都较提出的短路电流法MPPT小。
3.2 实验结果
为了进一步验证提出的短路电流法MPPT算法的可行性，研制了一台实验样机，分别通过电压源串定值电阻等效结构以及实际温差发电片进行测试。温差发电实验平台如图11所示。
本文使用三块TEG串联以提高输出电压，平台分三层，TEG放置在中间层；下层是一块加热器（500mm×120mm×20mm），通过220V交流电供电，由温度控制器调节加热板温度，并配有温度控制器，紧贴温差片热端；上层是铝制水冷散热器（600mm× 120mm×60mm），紧贴温差发电片的冷端，由软水管连接水泵，平台旁放置水桶，提供充足的冷却水。
图11 温差发电平台
Fig.11 TEG platform
主电路参数如下：电压源为3S高放电倍率锂 电池；定值电阻为5Ω 水泥电阻；TEG为串联的三块TEG1-199-1.4-0.5（40mm×44mm×3.2mm）；输入电容100μF；Boost主电感300μH；输出电容为330μF；MOSFET为F3205S，开关频率为20kHz。采用数字控制，控制器为STM32F407VET6；ADC采样频率为2MHz。
图12所示为采用传统扰动观察法MPPT控制策略的实验波形。从图12a可以看出，稳态时，TEG输出电压、电流一直在波动。从图12b可以看出，从稳态到短路，稳态时的TEG输出电流为短路电流的1/2。从图12c可以看出，从稳态到开路，稳态时的TEG输出电压为开路电压的1/2。由此证明了使 用传统的扰动观察法MPPT，稳态时能够准确追踪到TEG的最大功率点，但Boost电路的工作点在最大功率点附近振荡。
图12 扰动观察法MPPT实验波形
Fig.12 Experimental waveforms of perturb & observe MPPT
图13所示为应用本文提出的温差发电短路电流法MPPT方法的实验波形，数字控制器的控制周期为250ms，Boost工作在电感电流连续模式。
图13a所示为测量电感电流时的工作波形，正常工作时，输入电容串联开关管驱动为高电平，输入电容接入主电路，TEG输出电压和TEG输出电流基本无脉动。当需要测量短路电流时，输入电容串联开关管驱动为低电平，输入电容从主电路切除，TEG输出电压和输出电流呈锯齿波，且主开关管导通时TEG输出电流上升、TEG输出电压下降，主 开关管关断时TEG输出电流下降、TEG输出电压上升。由于温差片内阻较大，一个开关周期内的电压、电流锯齿波斜率变化明显，而温差片的内阻也随温差片冷端、热端温度变化。
图13 短路电流法MPPT实验波形
Fig.13 Experimental waveforms of short circuit current MPPT
图13b为TEG工作在稳态时突然开路（断开与Boost变换器的连接）的波形。根据波形，TEG接入主电路并达到稳态后，TEG输出电压uTEG=8.16V，TEG输出功率为9.47W；TEG开路后测得开路电压VOC=16.56V；即稳态时uTEG约为VOC/2，根据文献[16]等所述的温差发电开路电压法MPPT，电路工作在最大功率点附近，误差为1.4%，基本实现了等效TEG最大功率输出。
图13c为电压源串联电阻等效TEG从稳态到短路的波形。波形左半部分为正常工作时的波形，稳态时TEG输出电流iL=1.26A，右半部分的TEG短路电流ISC=2.48A，等效TEG输出8W。稳态时iTEG约为ISC/2，即表明电路工作在最大功率点附近，误差为1.6%。
图13d为三块TEG串联接入主电路，从稳态到短路的波形。短路前的TEG输出电流iTEG=1.12A；短路后TEG输出电流瞬间上升到2.2A，TEG输出8.87W。稳态时iTEG约为ISC/2，即表明电路工作在最大功率点附近，误差为1.8%。
温差发电是利用热电材料塞贝克效应的过程，除此之外还伴随着珀尔帖效应等。当温差片从最大功率点突然短路时，流过热电材料的电流增加一倍，增强了珀尔帖效应，使更多的热流从热端流向冷端，温差片开路后无电流流过，从热端到冷端的热流略微下降，而实验平台加热器以及冷却循环工作状况不变，且温差片与加热器、散热器的接触不够紧密，热阻较大。因此，当TEG突然断路后温差片冷热两端的温差会略微上升，呈现出图13b右半部分uTEG略微上升的曲线；当装置突然短路后温差片冷热两端的温差会略微下降，呈现出图13d中电流iTEG在短路后略微下降的曲线[23]。
4 结论
本文提出的温差发电短路电流法MPPT控制算法，通过断开与输入电容串联的开关管使Boost变换器电感电流与TEG输出电流相等，根据温差发电片的等效模型和CCM模式下Boost主电感电流，间接计算出温差发电片的短路电流，以及温差发电片的输出电流有效值。再结合PI控制器，实现对温差片输出最大功率点的跟踪，文中还分析了输入电容对整个系统追踪最大功率点效率的影响。随后在Matlab/Simulink下搭建仿真模型验证方案的可行性，结果表明，温差片短路电流计算准确，无误差，仅需一次采样、计算即可解算出当前环境下的MPP电流，即使在温差片以及负载突变的情况下控制器都能很好地追踪MPP。最后搭建实物平台，使用电压源串电阻的等效TEG以及真实TEG分别对提出的算法进行验证。实验结果证明了本文提出的温差发电短路电流MPPT控制算法能够准确地解算出温差片短路电流，对MPP定位准确，PI控制器对MPP的追踪无静差、无振荡；提出的根据电感电流计算短路电流的算法解决了短路电流采样问题，既不会过电流影响器件寿命，又不需要断开温差片与主电路的连接，对主电路正常工作无影响，仅需要一路电流传感器，硬件结构简单。
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