（1）
图1 互操作性阻抗接口
Fig.1 Interoperable impedance interface
摘要 不同厂家地面端设备和车载端设备之间的互操作性问题，是保证国内外相关行业产品的技术路线能够相互兼容、互联互通、实现电动汽车无线充电商业化的关键问题之一。该文提出一种基于电路二端口阻抗来评价电动汽车无线充电系统不同线圈结构间互操作性的方法，主要针对相同的电路补偿方式、不同的线圈结构之间的互操作性的评价方法进行研究，分别定义了ZVA和ZGA阻抗接口，推导出阻抗接口公式，以方形-方形线圈组合作为参考，得到该文系统中的车载设备和配套地面端设备耦合时的参考阻抗区域ZGA，并以此阻抗区域作参考，通过检测待测接收线圈与参考发射线圈耦合产生的阻抗区域占参考阻抗区域的大小来评价圆形、DD型线圈与该文方形线圈地面端设备之间的互操作性，定义互操作系数来对不同线圈之间的互操作性进行考量，并通过仿真和实验证明该文所提出的评价不同结构线圈间的互操作性方法的正确性。
关键词：电动汽车 无线充电 不同线圈结构 互操作性 评价方法
电动汽车无线充电技术是目前电气工程领域前沿热点问题之一。电动汽车无线充电技术存在多方面问题的研究[1-7]，随着研究的不断深入，电动汽车无线充电系统间的互操作性问题日益突出[8-14]。电动汽车无线充电互操作性是指任意供电设备和电动汽车之间可以在符合相关规范的基础上，通过磁场以安全、高效的方式进行无线电力传输的能力。在电动汽车无线充电系统中，存在多个方面的互操作性问题：不同电路拓扑之间[15-20]、不同线圈类型之间[21-23]、不同功率等级之间、不同距离等级之间、不同厂家产品之间等[24-26]。互操作性是电动汽车无线充电实用化、规模化应用最为关键的环节，需要经过大量严谨的研究及测试数据，以保证国内外相关行业产品的技术路线能够相互兼容、互联互通，形成标准化规定，进而推动我国电动汽车无线充电产业的规模化应用进程。不同厂家地面端设备和车载端设备的互操作性是实现无线充电商业化的关键问题之一。电动汽车无线充电系统自身存在较多的分类，对于不同线圈、参数、拓扑的无线充电系统，需提出互操作性要求，只有满足了这些要求，地面设备才能够给电动汽车进行无线充电。其次，对于电动汽车无线充电的商业化，将存在多个厂家的产品，用户关心是否有合适的充电位为电动汽车进行无线充电，而不是哪个供应厂商的设备。互操作性标准化是保证符合要求的任意地面设备可给任意车载设备提供安全、稳定的无线充电。因此推动电动汽车无线充电系统互操作性的实现至关重要。基于此，国内外研究学者针对电动汽车无线充电系统的互操作性问题做了大量的研究工作。密歇根大学的J. C. White等研究了单极线圈和DD线圈之间的互操作性，他们得出单线圈与DD线圈之间的耦合系数与偏移、原副边形状、尺寸有关的结论[27]。新西兰奥克兰大学的D. Thrimawithana提出了一种增大线圈偏移的混合系统，该系统使用LCL和CL谐振补偿网络，有效克服了线圈之间未对准所造成的不利影响，适用于静止和动态无线充电[28]。文献[29]介绍了不同补偿拓扑之间的互操作性，详细讨论了四种不同类型的补偿电路，分别是LCC-S，LCC-P，S-LCC和P-LCC之间的互操作性。哈尔滨工业大学的朱春波教授团队提出了一种自适应相位控制发射机，它可与不同的接收线圈互操作，可用于电动汽车无线充电[30]。
本文主要提出了一种评价不同线圈结构之间的互操作性的方法，需要设计参考的地面端和车载端设备，并给出参考的阻抗区域，因此不同无线充电汽车厂家产品之间的互操作性问题就变成不同车载端设备与参考地面端设备之间的互操作性问题。检测该车载端设备与参考地面端设备耦合后产生的阻抗区域是否全部落在参考区域内，如果是，便验证了两者之间的互操作能力。本文对比了方形、圆形、DD型线圈之间的互操作性，通过仿真和实验相结合的方法，验证了本文评价方法和工作的正确性，为不同结构线圈间互操作的研究提供参考。
本文以电动汽车无线充电系统为研究对象，主要针对相同的电路补偿方式、不同线圈结构之间的互操作性进行分析，提出一种基于二端口阻抗来评价不同结构的线圈之间互操作性的方法。对于串联谐振式补偿电路，各二端口阻抗定义接口如图1所示，其中ZVA为电动汽车车载端且不包含接收线圈的阻抗值，ZGA为包含发射线圈和车载端设备以及接收线圈反射阻抗的值。图中ZVA和ZGA中的WPT1~WPT3分别表示三个功率等级下的阻抗区域，不同功率等级下，阻抗区域所包含的范围大小不相同。阻抗接口表达式推导如下。
根据电路模型，发射线圈和接收线圈阻抗为
（1）
图1 互操作性阻抗接口
Fig.1 Interoperable impedance interface
接收线圈在发射端的反射阻抗为
（2）那么等效成一次侧等效电路，一次侧的等效阻抗为
（3）
根据基尔霍夫电压和电流定律
（4）由于系统发生串联谐振，系统输入功率Pin、输出功率Pout和传输效率
可以简化为
（5）
（6）
（7）
根据图1中二端口阻抗接口所示，该等效电路的ZVA和ZGA分别为
（8）
（9）
无线电能传输系统主要包含4个功率等级，分别为WPT1-3.7kW、WPT2-7.7kW、WPT3-11kW、WPT4-22kW，表1为各功率等级的具体要求以及在正对和最大的偏移范围内实现互操作性所必须满足的能量传输效率。
表1 功率等级划分及效率要求
Tab.1 Power level division and efficiency requirements
等级WPT1WPT2WPT3WPT4 功率/kW3.77.71122 正对＞85%＞85%＞85%待定 偏移＞80%＞80%＞80%待定
本文定义了一个互操作性系数τ，表示待测设备阻抗值与参考设备阻抗值交叉区域点数与参考阻抗区域总点数的比值，即
根据SAE J2954标准中对满足互操作性的效率取值正对时满足85%，发生偏移时满足80%的要求，映射到本文提出评价不同结构线圈间互操作性操作点位点数比的方法，因此本文暂定选择85%为满足互操作性要求的评判依据，其具体表示待测线圈与参考线圈耦合后可以实现互操作性要求的操作点位，它的取值越大表明两线圈之间的互操作能力越强。
根据SAE J2954标准要求，每个功率等级分别对应三个不同的距离等级，见表2。因此本文综合考虑了相同功率等级下不同距离等级线圈耦合所得到的阻抗区域。本节计算了电动汽车无线充电系统在相同的功率等级、三个不同的距离下（分别为15cm、21cm、25cm）随着系统频率以及线圈间相对位置的变化，系统阻抗接口ZGA的取值范围。改变频率是为了调谐，找到最佳的谐振点。频率变化范围在SAE J2954要求范围之内，为81.38~90kHz之间。结合SAE J2954标准所用的线圈尺寸及互操作要求偏移范围，为使理论分析、有限元仿真分析与实验相匹配，结合课题组实验室相关条件，本文采用线圈尺寸为45cm×45cm的对称结构线圈。标准SAE J2954规定，线圈偏移位置在X方向（前/后）可以变化±7.5cm，在Y方向（左/右）可以变化±10cm，Z方向可以变化10~25cm。在本文中，最大偏移范围取线圈尺寸的20%，因此本文所采用的最大偏移距离为X和Y分别偏移10cm，并将其定义为全偏移范围。在传输线圈正对的情况下，传输效率达到85%及以上；在传输线圈发生偏移的情况下，在全偏移范围内传输效率达到80%，因此认为两个传输线圈满足互操作性要求。
表2 不同距离等级及具体范围要求
Tab.2 Different distance levels and specific range requirements
距离等级 线圈离地高度/cm Z110~15 Z214~21 Z317~25
本节通过有限元仿真软件，计算了方形-方形、方形-圆形、方形-DD型三种线圈组合的ZGA阻抗区域。首先计算了方形-方形线圈在相同功率等级下各传能距离（Z1、Z2、Z3）不同偏移位置情况下的磁参数（M、L1、L2），将系统的输入功率设为定值3.7kW；然后计算相同功率等级下各传能距离不同偏移位置的ZVA，通过阻抗推导公式，计算方形-方形线圈在相同功率等级下各传能距离不同偏移位置的ZGA，由于系统包含耦合线圈以及电阻性负载，因此阻抗值为包含实部和虚部的复数。为更好地将所得结果进行对比，用直角坐标系的横轴表示阻抗值的实部，纵轴表示阻抗值的虚部，得出了阻抗值并将该阻抗区域作为参考ZGA区域，如图2所示。图中三种形状的点代表不同传输距离的阻抗值，同一种形状不同的点代表不同偏移位置下的阻抗值。
图2 方形-方形线圈耦合参考ZGA区域
Fig.2 Reference ZGA area for square-square coil coupling
然后分别计算圆形和DD型线圈作为接收端与上述的方形线圈耦合时所产生的阻抗ZGA区域。方形、圆形及DD型线圈的大小均为45cm×45cm，线圈所选用材料与参数均一致，图3为方形-圆形线圈耦合所得到的阻抗ZGA区域。为了将方形-圆形耦合产生的阻抗区域与参考阻抗区域进行对比，将上述两个区域在同一个直角坐标系中表示，图4为方形-圆形线圈耦合所得到的阻抗ZGA区域与参考ZGA的重合部分。从图中可以直观地看出，圆形线圈与方形线圈耦合后所产生的阻抗区域和参考阻抗区域在全偏移范围内所有偏移点的ZGA的重合部分以及参考阻抗区域外部的值，然后便可以检测ZGA落在参考区域内的范围以及互操作性系数τ的大小。
图3 方形-圆形线圈耦合ZGA区域
Fig.3 ZGA area of square-circle coil coupling
图4 方形-圆形线圈ZGA与参考ZGA重合区域
Fig.4 Common part of the impedance area generated by the square-circle coil and the reference impedance area ZGA
圆形线圈与方形线圈耦合时，阻抗ZGA落在参考标准区域内的比例为96.46%，τ的值为96.46%，说明圆形线圈与方形线圈耦合时在全偏移范围内可以满足互操作性要求。后文将通过对全偏移范围内每个位置的传输效率和传输功率计算，验证方形-圆形线圈组合在全偏移范围内线圈之间的传输效率均可以达到85%及以上，符合该功率等级的互操作性要求。
（10）图5为方形-DD型线圈耦合所得到的阻抗ZGA区域，同样将该阻抗区域与参考阻抗区域在一个直角坐标系中表示，图6为方形-DD型线圈耦合所得到的阻抗ZGA区域与参考ZGA的重合部分。可以看出，DD型线圈和方形线圈耦合时ZGA部分落在参考标准区域内，τ的值为9.59%，远远小于85%的要求。可见DD型线圈和方形线圈耦合时互操作能力较差，其传输效率不满足互操作性要求，只有在部分偏移位置满足互操作性要求，当DD型线圈与方形线圈处于正对位置时，存在功率和效率的零点，由于耦合磁场的相互抵消作用，导致在两线圈正对时，传输效率最低。
（11）
图5 方形-DD型线圈耦合ZGA区域
Fig.5 ZGA area of square-DD coil coupling
图6 方形-DD型线圈ZGA与参考ZGA重合区域
Fig.6 Common part of the impedance area generated by the square-DD coil and the reference impedance area ZGA
本节以电动汽车无线充电系统为研究对象，主要针对不同线圈结构之间的互操作性进行仿真对比分析，包含方形、圆形、DD型三种不同结构的线圈，分别研究了以方形线圈作为发射端，DD型线圈和圆形线圈作为接收端两种组合线圈的传能效果以及互操作能力，与上述仿真内容对比。系统结构参数见表3。线圈尺寸为45cm×45cm的对称结构线圈，最大偏移距离为X和Y方向分别偏移10cm，并称为全偏移范围，当在传输线圈正对情况下，传输效率达到85%及以上；在传输线圈发生偏移的情况下，在全偏移范围内传输效率达到80%，就认为两个传输线圈满足互操作性要求。
表3 仿真模型耦合结构参数
Tab.3 Coupling structural parameters of simulation model
参数名称设定值 谐振频率f/kHz81.38~90 线径r/mm4 线圈绕制匝数n12 线圈半径R/cm20 传输距离d/cm15 发射功率P/kW3.7 谐振电容C/nF25.73
方形-圆形线圈耦合模型及系统传输性能如图7所示。方形和圆形线圈耦合时，耦合系数k和传输效率都随着X和Y方向的偏移而下降，在全偏移范围内，耦合系数最低为0.131，最高为0.222；在全偏移范围内传输效率最低为94.16%，最高为97.54%，满足互操作性要求，在全偏移范围内具有较强的互操作性。
图7 圆形-方形线圈耦合模型及系统传输性能
Fig.7 Circle-square coil coupling model and system transmission performance
方形-DD型线圈耦合模型及系统传输性能如图8所示。方形-DD型线圈耦合时，由于线圈结构之间的不对称，使得在X和Y方向无偏移时，即两个线圈正对时，功率传输存在功率和效率零点，因此可知在完全正对的情况下无法正常工作。在全偏移范围内，耦合系数最低为0，最高为0.095 5；在全偏移范围内传输效率最低为0，最高为91.50%，如果使用该组线圈组合，那么只有在Y方向存在一定偏移的条件下才能实现功率传输，当Y方向的偏移达到0.051m时，可实现满足互操作性要求、传输效率为80%的功率传输，才能满足互操作性要求。
图8 方形-DD型线圈耦合模型及系统传输性能
Fig.8 DD-square coil coupling model and system transmission performance
在本文第2节内容中，方形-圆形线圈耦合所产生的阻抗值完全落在方形-方形线圈耦合所求得的参考ZGA阻抗区域内，在全偏移范围内满足互操作性要求；而DD型线圈与方形线圈耦合产生的阻抗值只有少部分落在参考ZGA阻抗区域内，所以可知存在部分偏移位置满足互操作性要求。所得结果与上述仿真结果一致，在下文通过实验进行验证。
图9所示为本文实验系统，该实验系统中电路的拓扑结构为双边串联补偿，包含高频逆变电源、发射线圈、接收线圈、接收端、负载和六轴滑台。实验系统具体参数见表4。系统中线圈电感、补偿电容以及负载大小与仿真中的参数一致，传输功率为WPT1-3.7kW，距离等级为Z1-15cm。六轴滑台可以实现传输线圈间的位移、偏离和旋转。
图9 电动汽车无线充电互操作性实验系统
Fig.9 Interoperability experiment system for electric vehicle wireless charging
表4 实验系统具体参数
Tab.4 Specific parameters of the experimental system
参数设定值 谐振频率f/kHz81.38~90 线径r/mm4 线圈绕制匝数n12 线圈半径R/cm20 传输距离d/cm15 发射功率P/kW3.7 谐振电容C/nF22.5
基于磁耦合谐振式3.7kW无线充电系统，如图9中高频逆变电源首先接入电网输入三相交流电，其为工频220V/50Hz，然后经功率因数校正，将其变成直流电压，再经过逆变部分将直流电压逆变成高频交流电压，系统的频率由发射线圈谐振电路和接收线圈谐振电路参数共同决定。接收线圈谐振电路接收到的高频电压经高频整流电路变换成直流电压，然后对储能设备或者负载进行充电，充电时间和充电电压、电流由储能设备的充电要求决定。
该实验系统中包含五组不同结构和规格的耦合线圈，分别为60cm×60cm方形线圈、45cm×45cm方形线圈、45cm×45cm圆形线圈、45cm×45cm DD型线圈、38cm×30cm矩形线圈，线圈的绕制匝数均为12匝，材料属性等与本文仿真内容中参数一致。如图10所示为实验中不同结构类型耦合线圈。
图10 不同结构类型耦合线圈
Fig.10 Coupling coils of different structure types
测量方形-方形、方形-DD型以及方形-圆形线圈耦合后在各偏移位置的自感和互感。以本文系统中的方形-方形线圈作为参考，由于实验条件的限制，实验内容中只对WPT1-Z1工况下线圈组合之间的互操作性进行验证。
通过第2节内容中推导出的阻抗公式，计算出方形-方形线圈在各偏移位置的ZVA，再计算出方形-方形线圈在全偏移范围内各偏移位置的阻抗ZGA，并将阻抗的实部虚部分开，得到参考ZGA阻抗区域如图11所示。然后计算出方形-圆形线圈在WPT1功率等级、Z1距离等级下，传输线圈在全偏移范围内各偏移位置的磁参数（M、L1、L2）。通过各偏移位置的磁参数，计算得出方形-圆形线圈在各偏移位置的ZVA，再计算出方形-圆形线圈在全偏移范围内各偏移位置的阻抗ZGA，并将阻抗的实部、虚部分开，得到方形-圆形ZGA阻抗区域如图12所示。
图11 方形-方形线圈耦合参考ZGA区域
Fig.11 Reference ZGA region generated by square-square coil coupling
图12 方形-圆形线圈耦合ZGA区域
Fig.12 ZGA impedance region generated by square-circle coil coupling
为了观察方形-圆形组合线圈阻抗区域在参考区域中占据的范围，将上述两个阻抗区域在一个坐标系中表示，如图13所示。
图13 方形-圆形线圈ZGA与参考ZGA重合区域
Fig.13 Common part of the impedance area generated by the square-circle coil and the reference impedance area ZGA
根据本文所定义的互操作性系数，可得
（12）同理，计算出方形-DD型线圈在WPT1功率等级、Z1距离等级下，该组耦合线圈在全偏移范围内各偏移位置的磁参数（M、L1、L2），通过ZVA阻抗计算公式得出表达式，再代入式（9）计算得出方形-DD型线圈在各偏移位置下的阻抗ZGA，画出阻抗区域如图14所示。
图14 方形-DD型线圈耦合ZGA区域
Fig.14 Coefficient of square-DD coil coupling changes with coil offset and impedance region ZGA
将参考阻抗区域与方形-DD型线圈组合绘制在一个直角坐标系中可得其重合部分如图15所示。根据定义可以求出方形-DD型组合线圈的互操作性系数为
（13）根据上述内容测量和研究发现，将方形-方形组合线圈耦合产生的阻抗区域作为参考区域，方形-圆形组合线圈产生的阻抗区域与其重合范围即互操作性系数为86.67%，由于实验中存在不可避免的系统误差和随机误差，低于仿真中互操作性系数96.46%。方形-DD型组合线圈间的互操作性系数为10%与仿真结果中9.59%相近，验证了所提出评价方法的可行性以及仿真和实验内容的一致性。
图15 方形-DD型线圈ZGA与参考ZGA重合区域
Fig.15 Common part of the impedance area generated by the square-DD coil and the reference impedance area ZGA
选取方形-方形、方形-圆形、方形-DD型三组组合线圈分别在几个特殊操作点相对应的传输功率、效率以及阻抗数据等对理论推导和仿真中的相关内容进行验证。由于线圈均为45cm×45cm对称结构，因此选取的位置分别是沿着线圈单个方向即X或Y方向偏移为0cm（线圈正对时）、5cm、10cm、15cm四种情况，并通过该实验系统测量了三组不同的线圈组合在各偏移位置下的传输效率，如图16所示，系统的发射功率为3.7kW。可以发现，方形-圆形线圈组合在各操作点的传输效率均满足互操作性要求，方形-DD型线圈在正对时传输效率为2%，偏移达到5cm时效率显著上升。
图16 不同线圈组合在各偏移位置传输效率
Fig.16 Transmission efficiency of different coil combinations at various offset positions
为了证明各操作点的阻抗ZGA是否落在参考区域内，测量了方形-圆形、方形-DD型组合线圈在各点阻抗大小见表5。
表5 方-圆、方-DD型组合线圈阻抗值ZGA
Tab.5 The impedance ZGA of square-circle coil and square-DD type coil
线圈位置方形-圆形线圈ZGA方形-DD型线圈ZGA 实部虚部实部虚部 正对6.850 2386.1652.078 4685.158 07 偏移5cm8.0983.500 835.099 185.578 75 偏移10cm9.920 1584.328 15.986 3785.380 2 偏移15cm11.558 784.857 975.594 9285.473 97
可以看出方形-圆形线圈在正对以及偏移分别为5cm、10cm、15cm时，阻抗值在参考阻抗区域内，上述实验中方形-圆形组合线圈在这四个位置的传输效率满足正对时85%以上，发生偏移时80%以上的要求。方形-DD型组合线圈在偏移10cm、偏移15cm时，阻抗值落在参考阻抗区域内，效率分别为91.4%和86.7%，满足互操作性要求。在正对以及偏移为5cm时，阻抗值的大小已超出参考区域，传输效率分别为2%和71.1%，因此传输效率不满足互操作性要求。该结论与仿真结果一致，验证了本文提出的用于评价不同结构耦合线圈间互操作性方法的可行性。
本文针对电动汽车无线充电系统中相同电路补偿拓扑、不同线圈结构之间的互操作性问题，通过分析影响系统传输功率和效率的关键参数，将系统间互操作性分为电气互操作性和磁场互操作性，并从电气互操作性的角度，定义了二端口电路阻抗接口，推导出阻抗接口ZGA和ZVA的表达式。然后提出了一种针对相同电路补偿、不同线圈结构之间互操作性的评价方法，该方法需要提前定义参考地面端设备或者参考车载端设备。本文将双边串联谐振式无线充电系统，方形-方形线圈组合作为参考地面端设备，根据理论推导得出参考阻抗区域ZGA，然后分别将相同规格的圆形、DD型线圈与该方形线圈耦合得到相应的阻抗区域，并将这两个阻抗区域与参考阻抗区域进行对比，得出两者之间的公共部分，基于两者的公共部分定义了一个用于评价系统间互操作性的参数，该参数将重合区域的点数作为标准来评价不同结构耦合线圈之间的互操作性。构建了电动汽车无线充电系统互操作性实验平台，通过仿真与实验相结合的方法验证了本文所提出的用于评价相同电路补偿拓扑不同结构耦合线圈间互操作性方法的正确性，为电动汽车无线充电系统互操作性研究工作的推进提供了参考。
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Research on Interoperability Evaluation Method of Different Coils in Wireless Charging System of Electric Vehicles
Abstract The interoperability problem between the ground-end equipment and vehicle-mounted equipment of different manufacturers is one of the key issues to ensure that the technical routes of products in related industries at home and abroad are compatible and interconnected, and to realize the commercialization of wireless charging for electric vehicles. A method to evaluate the interoperability between different coil structures of electric vehicle wireless charging system based on the two-port impedance of the circuit was proposed. The research object of this subject is the evaluation method, which mainly analyzed and studied the interoperability between the same circuit compensation topology and coupling coils with different structures. The ZVA and ZGA impedance interfaces were defined respectively, the impedance interface formula was derived. The square-square coil combination as a reference used to obtain the reference impedance zone ZGA when the vehicle-mounted equipment in the system and the supporting ground-end equipment were coupled. This impedance area used to as the reference. The interoperability between the circle, DD type coils and the square coils ground-end equipment of this paper were verified by detecting the impedance area generated by the coupling between the receiving coils under test and the reference transmitting coil. The interoperability coefficient is defined to consider the interoperability between different coils. This paper proves the correctness of the proposed method for evaluating the interoperability between coils of different structures through simulation and experiments.
keywords：Electric vehicle, wireless charging, different coil structures, interoperability, evaluation method
中图分类号：TM72
DOI：10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.191225
张 献 男，1983年生，博士，教授，研究方向为无线电能传输技术、工程电磁场与磁技术。E-mail：zxshow1983@163.com
沙 琳 女，1979年生，硕士，副教授，研究方向为无线电能传输。E-mail：shalin@tiangong.edu.cn（通信作者）
国家自然科学基金资助项目（51677132, 51807138, 51977147）。
收稿日期 2019-09-24
改稿日期2020-02-19
（编辑 郭丽军）