图1 基于混合储能系统的城轨交通供电系统结构
Fig.1 Structure of urban rail transit power supply system based on hybrid energy storage system
摘要 混合储能系统的城轨列车采用基于阈值控制的电压电流双闭环控制策略时，制动阶段电压外环动态响应速度过慢，并且当列车功率需求减小时储能系统内部会出现能量循环。针对动态响应速度过慢的问题，提出电压外环以空载母线电压为参考的变增益比例控制策略，在列车制动阶段，以空载母线电压为参考值，根据母线电压与空载电压偏移量调整比例增益，抑制制动阶段电压外环超调过大；为抑制储能系统内部能量循环，提出带选择性的滤波分配控制策略，在列车功率需求减小时，使锂离子电池组直接跟踪系统输入功率，进而抑制储能系统内部能量循环，提高储能系统经济性。该文采用广州地铁四号线实际参数，搭建混合储能系统城轨列车仿真平台及实验平台，验证了所提控制策略有效性。结果表明，所提控制策略能有效解决母线电压超调量过大和储能系统内部能量循环问题。
关键词：城轨交通 混合储能 超级电容 锂离子电池 控制策略 功率分配
城轨交通站间距离短、启停频繁，列车产生的制动回馈能量约占牵引能量的30%[1]，为回收制动产生的能量，城轨牵引供电系统中需设置储能装置[2]。单一储能系统难以同时满足城轨列车回馈能量功率密度和能量密度两方面的要求，而作为功率型储能元件的超级电容和能量型储能元件的锂离子电池组成混合储能系统，兼具功率密度大和能量密度高两方面优势，因而在城市轨道交通中得到实际应用[3-5]。
近年来，国内外学者对城轨列车用混合储能系统进行广泛研究并取得大量成果。文献[6]提出基于加速时间预测的能量管理策略，以降低超级电容配置要求，提升混合储能系统的容量配置空间，延长电池使用寿命。文献[7]提出带有能量交互状态的能量管理策略，在减轻储能系统质量、降低系统总体成本的前提下，使储能系统满足城轨列车全程功率需求。文献[8]利用蓄电池特点进行直流母线稳压及能量供需平衡、利用超级电容抑制冲击电流对母线电压的影响，能有效提高储能系统容量利用率。文献[9]提出带补偿系数的低通滤波算法及超级电容端电压预测控制法，对系统变化进行预测控制，抑制暂态过程电流对储能电池的冲击且实现混合储能系统能量合理调度。文献[6-9]对基于阈值控制的双闭环控制策略进行了创新，以提高超级电容利用率、减小电流对储能电池的冲击，但忽略了电压外环超调过大可能引起的回馈能量吸收失败的问题。文献[10]提出一种基于混合储能系统的新型城市轨道交通体系结构，同时为了保证混合储能系统的性能，提出了自适应系数控制方案的低通滤波器和用于电池荷电状态（State of Charge, SOC）恢复的电压漂移方法，利用超级电容器和不间断电源（Uninterruptible Power Supply, UPS）平滑列车的脉冲功率，提高混合储能系统的容量利用率。文献[11]考虑电池的极限和SOC水平提出分级控制，该控制策略能增加储能系统16.3%的寿命。文献[12]基于二阶低通滤波法及超级电容、储能电池的储能特性，设计混合储能控制，以控制超级电容器对冲击电流进行补偿、增加储能电池使用寿命。文献[13]通过构造二阶低通滤波传递函数，消除其在平抑风电功率时的积分作用，并增加系统荷电状态，平抑风电功率波动。城轨列车吸收制动产生能量的过程与平抑风电波动过程相似，因此该控制方法也适用于城轨列车混合储能系统。文献[6-7, 10-13]基于低通滤波器对混合储能系统功率分配法进行改进，能补偿冲击电流、平抑功率波动，但未对混合储能系统内部能量循环问题做进一步研究。
本文对城轨交通混合储能系统进行研究，发现用含滤波分配法的双闭环控制策略对混合储能系统进行控制时，电压外环超调过大及混合储能系统内部存在一定功率循环问题。因此，为抑制电压外环超调过大提出变增益比例控制策略，为抑制列车功率需求减小时储能元件之间能量循环，提出选择性滤波分配控制策略，通过仿真及实验验证该策略的有效性。
城轨交通供电系统主要由牵引变电站、卸能回路和城轨列车等构成[14]，其混合储能系统位于牵引变电站内部，超级电容、锂离子电池组分别经由双向DC-DC变换器（Bidirectional DC-DC Converter， BDC）连接至直流母线，通过对BDC进行控制实现储能系统与直流电网的能量转换，基于混合储能系统的城轨交通供电系统结构如图1所示。
图1 基于混合储能系统的城轨交通供电系统结构
Fig.1 Structure of urban rail transit power supply system based on hybrid energy storage system
不控整流机组将降压后的城市电压（图中A点）转换为直流电。线路阻抗、24脉波不控整流机组结构及运行状态等因素使整流机组外特性表现为：直流输出电压随负载电流的增大而减小。基于工程试验，牵引变电站直流输出端电压Udc的简化经验公式为[15]
（1）式中，U0为牵引变电站直流母线空载电压（V）；Kr为内阻系数；Ud为变压器短路电压百分值；UN为直流侧电压额定值（kV）；n为整流机组套数；St为变压器容量（MV·A）；Ip为负载电流（A）。
假设式（1）其他参数不变时，直流母线电压Udc随负载电流Ip的增大而减小。当负载功率一定时，城轨列车无论是加速或减速，都会引起负载电流变化，从而使母线电压Udc随之而变化。
城轨列车牵引运行原理为：齿轮传动装置受三相异步电机驱动，带动车轮轮对转动，同时，城轨列车对轮轨有压力作用，且轮轨与轮对发生相对运动趋势，由此产生的摩擦力对列车进行驱动。当城轨列车处于制动过程时，三相异步电机工作在发电状态，此时电磁转矩与其旋转方向反向，进而对城轨列车进行制动。基于上述分析，城轨列车运行特性可由受控功率源模拟，其等效模型如图2所示，图中，IT、PT分别为城轨列车的电流、功率。
图2 城轨列车等效模型
Fig.2 Equivalent model of urban rail train
由上述分析可知，当城轨列车加速耗能时，会引起母线电压降低，而当城轨列车制动馈能时，不控整流方式无法将能量送至中压网络[16]，从而积存在支撑电容内，导致直流母线电压上升，因此城轨列车加速与制动是引起母线电压波动的根本原因。
中压电网电压存在波动会导致牵引变电站直流母线空载电压发生变化[17]，若含混合储能系统的城轨列车采用定值控制稳定母线电压，会导致储能元件充放电过于频繁，线损增加，系统整体经济性下降，因此阈值控制被广泛用于含混合储能系统的城轨列车系统，阈值控制原理如图3所示。本文研究的混合储能系统以母线电压变化为控制目标，对城轨列车所需或回馈的能量进行补充或吸收。当城轨列车加速耗能引起母线电压降低至放电阈值Udis时，控制BDC使混合储能系统向直流母线释放能量，并使母线电压不低于放电模式最小值Umin；当城轨列车制动馈能引起母线电压高于充电阈值Uchar时，控制BDC使混合储能系统从直流母线吸收能量，并使母线电压不高于充电模式最大值Umax。因此母线电压既是混合储能系统的触发条件，也是储能系统的控制目标。
图3 阈值控制示意图
Fig.3 Schematic diagram of threshold control
根据混合储能系统的控制目标，系统采用基于阈值控制的电压电流双闭环[18]和滤波分配法[19]控制策略，其地面式混合储能系统控制框图如图4所示，Limit1为电压外环功率限幅器，Limit2、Limit 3为电流内环占空比限幅器。
图4 地面式混合储能系统控制框图
Fig.4 Control block diagram of ground type hybrid energy storage system
城轨列车运行中会引起母线电压Udc波动，将实测Udc与充放电阈值比较，经电压外环PI调节器，得到电压外环输出值，再通过功率分配、限流后，得到电流内环参考值。通过对两种储能元件实际电流与参考值比较，得到PWM占空比，实现超级电容和锂离子电池组的自适应充放电控制。
2.1.1 传统基于阈值控制的双闭环控制策略
用于城轨交通的混合储能系统常采用基于阈值控制的电压电流双闭环控制，使其工作于各种模式。城轨列车在加速过程中，阈值控制维持母线电压稳定在放电阈值之下，控制储能系统向列车释放能量，则有
（2）
式中，Ip、Ih分别为牵引变电站、储能系统输出电流；IT为牵引列车所需电流。城轨列车在制动回馈能量过程中，阈值控制维持母线电压稳定，控制储能系统吸收制动回馈的能量，则有
（3）
此时，无需触发卸能回路，仅由储能系统吸收列车的回馈能量。其城轨列车牵引、制动过程中各电流流向如图5所示。
图5 牵引和制动阶段电流流向图
Fig.5 Diagram of current direction during traction and brake
由于牵引变电站采用不控整流，制动产生的能量无法回馈给电网，只能积存在支撑电容上，从而导致直流母线电压Udc上升过快。采用传统控制策略时，充电阈值Uchar处于泄能回路触发电压和牵引变电站直流母线空载电压之间，控制器在Udc超过Uchar后动作，其外环PI调节器输出值为
（4） 式中，kp、ki分别为PI控制器比例、积分系数。传统电压外环阈值控制框图如图6所示，这种控制会使系统母线电压Udc产生波动，Udc过高可致使回馈能量吸收失败、过低可致使耗能增加，这就需要混合储能系统有更快的母线电压响应速度，以抑制母线电压的大幅度波动，而传统基于阈值控制的双闭环控制策略电压外环动态响应速度过慢且超调过大。
图6 传统电压外环阈值控制框图
Fig.6 Block diagram of conventional voltage outer ring threshold control
2.1.2 改进的变增益比例控制策略
为提高传统控制策略对制动产生能量吸收的动态响应能力，提出变增益比例控制策略抑制直流母线电压上升。该控制策略以牵引变电站直流母线空载电压U0为参考基值，当母线电压Udc快速升高时，Udc与U0比较后，将两者误差指数化后再进行标幺化，将该值作为电压环比例输出数值，其输出结果为
（5） 式（5）使比例环节加快动作时间，进而与积分环节共同限制母线电压上升，由式（5）得到改进型控制框图如图7所示。
图7 改进电压外环控制框图
Fig.7 Control block diagram of improved voltage outer ring
2.2.1 传统滤波分配策略
城轨列车运行过程中制动回馈能量功率等级高至兆瓦级时会呈现阶跃特性，传统滤波分配策略对列车需求功率进行滤波，锂离子电池组承担低通滤波器输出的功率，超级电容提供功率差额，既利用了两种储能方式的优点，又降低了锂电池组受冲击电流的影响，其基于功率滤波分配策略的传递函数为
（6）
式中，T为时间常数，功率波动频率决定了T值的大小。传统功率滤波分配策略控制框图如图8所示，
为母线电压实测值与外环输入参考值；
为滤波后的功率参考值；
为超级电容补偿功率参考值；Ubat、Usc分别为超级电容和锂离子电池端电压；
、
分别为超级电容和锂电池组充放电电流参考值。
图8 传统的滤波分配策略控制框图
Fig.8 Control block diagram of traditional filter distribution method
城轨列车加速到最大值时会有一段依靠惯性运行的时间，此时电压外环输出结果为零，城轨列车不消耗能量，储能系统的功率指令为零。但锂电池组会因为截止过程滞后的原因继续向直流网供能，最后缓慢降至零；为保证储能系统总输出功率为零，超级电容对锂电池释放的能量进行吸收，导致功率循环。传统功率分配策略虽能将城轨列车产生突变性的功率转换为平滑功率，进而匹配锂离子电池输出能力，保证锂离子电池组免受冲击电流影响，但未考虑制动回馈阶段的功率循环问题，增加了系统的损耗，系统整体经济性下降。
2.2.2 改进型滤波分配策略
为解决传统滤波分配策略存在的问题，提出当列车功率需求减小时，列车功率需求全部由锂离子电池组承担的改进型滤波分配策略，其原理如图9所示，图9中，输入功率为列车实际需求总功率指令值；滤波功率为经一阶低通滤波器后的功率指令值；补偿功率为列车需求总功率与滤波后功率的差值。改进的选择性滤波分配控制策略对系统功率需求进行判断、分配：当列车功率需求变大时，实际功率需求绝对值大于滤波功率，控制器遵循传统滤波分配策略，以避免锂离子电池组受到冲击电流的影响，此时混合储能系统的功率指令值为
（7） 而当列车需求功率减小时，实际功率需求绝对值小于等于滤波功率，此时实际需求功率全部由锂离子
图9 改进的功率分配策略控制框图
Fig.9 Control block diagram of improved power distribution strategy
电池组承担，超级电容功率指令值为零，此时混合储能系统的功率指令值为
（8）经过上述对功率的判断、选择，则可有效避免了储能系统内部能量循环。表1列出了两种策略的特点。
表1 传统与改进滤波分配策略特点对比表
Tab.1 Feature comparison table of Traditional filter distribution strategy and improved filter distribution strategy
控制策略特点效果 传统滤波分配策略将滤波后的功率参考值分配给锂离子电池，滤波前和滤波后功率差值分配给超级电容，无选择、判断功能存在混合储能系统内部能量循环问题 改进滤波分配策略 根据系统功率需求，对锂离子电池和超级电容功率参考值进行选择分配无混合储能系统内部能量循环问题
本文以广东地铁四号线实际参数[20]为基准，搭建仿真模型，仿真参数见表2。
表2 仿真参数表
Tab.2 Parameter table of simulation
参数数值 24脉冲整流空载电压/V1 640 分压内阻/W0.06 支撑电容/mF9800 超级电容120kW, 2kW·h 锂离子电池20kW, 30kW·h SOCsc初始值0.5 SOCbat初始值0.55 能耗电阻触发电压/V1800 充电阈值/V1750 放电阈值/V1570 滤波时间常数/s2
3.1.1 传统基于阈值控制的双闭环控制策略仿真
对传统的基于阈值控制的电压电流双闭环控制策略进行仿真，有/无混合储能系统的直流母线电压仿真波形如图10所示。可见，在城轨列车运行过程中，混合储能系统明显优于无储能系统，能将母线电压稳定在1 570~1 750V，有效抑制城轨列车电压的上升和降低，但城轨列车制动时，功率等级较高，母线电压超调过大，若功率等级继续升高，则会触发卸能回路，使部分回馈能量经能耗电阻以热能形式耗散。
图10 直流母线电压仿真波形
Fig.10 Simulation waveforms of DC bus voltage
3.1.2 改进的变增益比例控制策略仿真
为验证改进变增益比例控制策略的优越性，对传统及改进型控制策略进行对比仿真，两种电压外环控制的母线电压和电压外环输出结果仿真波形分别如图11和图12所示。
图11 两种电压外环控制的母线电压仿真波形
Fig.11 Bus voltage simulation waveforms under the control of two voltage outer loop
由图11可见，城轨列车在回馈能量突变至3 900kW时，传统和改进型控制策略的母线电压超调量分别为1.89%和0.4%，改进型控制策略消除超调的时间为0.6s，传统控制策略消除超调时间为5s，可见改进的控制策略动态响应能力更好，能有效对母线电压的突增进行抑制。
由图12可见，在t=1s时给定回馈功率，改进型电压外环瞬间开始作用，较之传统电压外环，响应速度超前0.65ms，提升了抑制直流母线电压上升的能力，此外，该控制策略为滤波分配模块提供较为平滑的输入功率，提升电流内环对参考值的跟随性能。
图12 两种电压外环输出结果仿真波形
Fig.12 Simulation waveforms of output results by two voltages outer loop
3.2.1 传统滤波分配策略仿真
对传统的滤波分配策略进行仿真，混合储能系统电流仿真波形如图13所示，图中，三条曲线分别为外环PI调节器输出值、超级电容充放电电流isc、锂电池充放电电流ibat。
图13 传统滤波分配策略下储能元件充放电电流仿真波形
Fig.13 Simulation waveforms of charge and discharge current of energy storage element based on traditional filter distribution strategy
由图13可见，isc能快速响应突变功率，ibat负责储能系统功率的吸收或输出。在城轨列车惰行阶段及制动末期，为使系统总输出功率为零，出现两种储能元件间功率循环现象（见图13阴影部分），降低了储能系统的充放电裕量，并增加了系统损耗，制约了混合储能装置的使用效益[21]。
3.2.2 改进型滤波分配策略仿真
对改进的滤波分配策略进行仿真，其混合储能系统电流仿真结果如图14所示，可见，在t=40.3s之前，城轨列车处于牵引加速运行阶段，列车需求功率变大，控制器遵循传统滤波分配控制策略；当t=40.3s时，城轨列车转为惰行运行，该阶段控制器不动作，锂离子电池电流ibat与超级电容电流isc在该时刻均突变为0，且锂离子电池因为快速截止的特点不会受突变影响；当t=60.3s时，城轨列车转为回馈制动运行阶段，电压外环输出值突变，锂离子电池电流ibat和超级电容电流isc变化与城轨列车牵引加速时相同；t=68s时，电压外环输出值降至锂离子电池电流ibat，此后锂离子电池电流跟随列车需求功率变化，而超级电容充放电电流isc为零。
图14 改进滤波分配策略下储能元件电流仿真波形
Fig.14 Current simulation waveforms of energy storage element based on improved filter distribution strategy
为验证改进型控制策略对回馈能量的优越的调度能力，对传统及改进控制策略储能系统SOC进行仿真，其仿真结果如图15所示。
图15 两种滤波分配策略下储能系统SOC仿真波形
Fig.15 Simulation waveform of energy storage system’s SOC with two filtering distribution strategy
由图15可见，列车惰行运行开始，传统滤波分配法的SOCsc增大，SOCbat下降，出现锂电池组能量流向超级电容的现象，而改进型控制策略下，SOCsc、SOCbat稳定在固定值，保证isc与ibat恒为零，因此，两种储能元件无能量循环。另一方面，改进型控制策略保证整体运行过程中SOCsc均低于0.7，能使超级电容利用其功率型器件特点获得更多的充电裕量，增强了整个储能系统的功率回馈吸收能力。
为进一步验证所提控制策略的优越性，搭建额定功率为0.3kW实验平台，其主电路拓扑如图16所示。锂离子电池2作为列车等效功率源，将列车加速/减速的过程等效为电池充/放电过程，主电路参数见表3。
图16 混合储能系统实验平台结构
Fig.16 Structure of hybrid energy storage system experimental platform
表3 混合储能系统实验平台主电路参数
Tab.3 Parameter table of main circuit of hybrid energy storage system experimental platform
名称型号参数 电感自绕线电感1.6mH, 60A 支撑电容电解电容100V, 4 300mF 分压电阻RXG24-100W-R2F100W, 2W 二极管MBR10100100V, 10A 开关管144N12N120V, 56A 直流电压源MPS-3005LK-360V, 5A 锂电池组PMS1K-20-251448V, 22Ah 超级电容TS/M48R2165FAA48V, 165F
通过实验对传统控制策略的母线电压稳定能力及储能系统功率分配进行研究，母线电压波形和储能系统电流实验波形如图17所示，可见，城轨列车在惰行运行转至空载运行时，虽母线电压得到稳定，但最高升至64.5V，相较于稳定母线电压64V，超调量为0.7%。由图17b可见，在加速阶段，超级电容和锂电池组能对列车需求进行补充；惰行运行阶段，锂离子电池下降，超级电容电流随之变化，保证系统输出功率为零，此时存在储能系统间的功率循环。
图17 传统控制策略实验波形
Fig.17 Experimental waveforms of traditional control strategy
通过实验验证改进控制策略抑制母线电压Udc上升时超调过大以及解决混合储能系统内部功率循环的有效性，其母线电压实验波形和储能系统电流实验波形如图18所示。由图18a可见，母线电压最大值为64.05V，超调量为0.07%，较之传统控制策略，下降约90%，说明改进型控制策略对母线电压抑制效果更好。由图18b可见，改进型控制策略在城轨列车运行和电气回馈制动时，能有效避免储能元件之间的能量循环、降低内部损耗、增大整体系统经济性。
图18 改进型控制策略实验波形
Fig.18 Experimental waveforms of improved control strategy
本文针对混合储能城轨交通供电系统采用基于阈值控制的电压电流双闭环和滤波分配法控制策略时，在城轨列车制动暂态过程存在超调过大、惰行及制动过程存在储能元件之间能量循环问题，提出变增益控制策略和改进型功率分配控制策略，并搭建整体控制仿真模型和实验平台，验证所提控制策略对抑制母线电压、降低系统内部能量循环的可行性与有效性。仿真和实验结果表明，本文提出的变增益控制策略和改进型功率分配策略具有如下优势：
1）较之传统基于阈值控制的双闭环控制策略，变增益控制加快电压外环比例环节动作时间，使其比传统控制策略提前4s消除超调，且母线电压超调量下降约90%，提高了系统动态响应能力，使混合储能系统对母线电压上升有更强的限制能力。
2）改进型滤波分配策略解决了传统滤波分配法无法对系统需求功率的判断、选择问题，有效避免了混合储能系统内部功率循环，降低内部损耗，同时保证超级电容SOCsc在列车运行过程均未超过0.7，使城轨列车在制动阶段具备更多充电裕量，提升混合储能系统的回馈功率吸收能力，延长储能元件使用寿命。
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Optimal Control Strategy of Hybrid Energy Storage Based on Filter Allocation Method
Abstract When the urban rail train with the hybrid energy storage system adopts the voltage and current double closed-loop control strategy based on threshold control, the dynamic response speed of the voltage outer loop in the braking stage is too slow, and when the train power demand decreases, there will be energy circulation in the energy storage system.In order to solve the problem of slow dynamic response speed, a variable gain proportional control strategy is proposed, which takes the no-load bus voltage as reference in the voltage outer loop. In the train braking stage, the no-load bus voltage is used as the reference value, andthe proportional gain is adjusted according to the offset between the bus voltage and the no-load voltage, so as to restrain the overshoot of the voltage outer loop. In order to suppress the internal energy circulation of the energy storage system, a selective filtering distribution control strategy is proposed. When the train power demand reduced, the lithium-ion battery pack can directly track the input power of the system, thus restraining the internal energy cycle of the energy storage system and improving the energy storage system economy. In this paper, the actual parameters of Guangzhou subway line 4are used to build the simulation platform and experimental platform of urban rail trains with hybrid energy storage system to verify the effectiveness of the proposed control strategy. The results show that the proposed control strategy can effectively solve the problems of excessive bus voltage overshoot and internal energy circulation in energy storage system.
keywords：Urban rail transit, hybrid energy storage, super capacitor, lithium ion battery, control strategy, power distribution
中图分类号：TM921
DOI：10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.200072
陈亚爱 女，1961年生，硕士，教授，研究方向为电力电子及应用、电气传动。E-mail：cya@ncut.edu.cn（通信作者）
林演康 男，1995年生，硕士，研究方向为电力电子与电气传动。E-mail：linyankang1@163.com
国家自然科学基金面上项目（51777002）和北京市高水平创新团队建设计划（IDHT20180502）资助。
收稿日期2020-01-03
改稿日期 2020-05-27
（编辑 郭丽军）