图1 储能电站系统并网示意图
Fig.1 Battery energy storage system connected to power grid
摘要 电池储能电站参与电网暂态稳定紧急控制过程中，电池充放电频率很高，长时间工作会缩短电池寿命。通过大量仿真发现储能电站在参与暂态稳定控制过程中实际工作时间很短，因此需要计算出储能电站最优工作时间。该文建立电池储能的机电暂态模型，通过阻尼转矩法分析储能电站提高电网暂态稳定的机理，同时阐述了其不同容量配置以及接入位置不同对暂态稳定的影响。该文提出并计算了储能电站最优工作时间，在扩展等面积法的基础上，实时在线采集发电机转子转速、功角、电磁功率和机械功率数据，通过数值积分计算出储能电站最优工作时间，在确保电网暂态稳定的前提下尽早退出运行。该理论不仅可以减少电池充放电次数，而且可以使电网在最短时间内恢复稳定。通过电力系统综合分析软件进行仿真，验证理论分析的准确性及工程实用性。
关键词：电池储能电站 机电暂态 扩展等面积定则 最优工作时间
随着储能技术的日益成熟，电池储能（Battery Energy Storage System, BESS）在电力系统运行中已有广泛应用[1-2]，如削峰填谷、平抑风力光伏发电功率波动[3-4]、参与电网一、二次调频，改善电能质量等，同时利用电池储能技术提高电力系统暂态稳定的研究也日益受到了广泛的关注，因此储能系统动态模型是该领域研究的关键[5]。
文献[6]考虑储能调频死区，通过虚拟惯量控制参与电网一次调频，改善电能质量。文献[7-8]通过合理配置储能的位置和容量，减小配电网网损和电压波动，但储能模型是用于潮流计算下的准稳态模型，不适用于暂态仿真计算。文献[9-10]对储能单元荷电状态（State of Charge, SOC）、内电动势和等效内阻等进行详细建模，反映了电池储能的动态响应过程，但模型过于复杂，不适用于机电暂态仿真。文献[11]针对功率变换器（Power Convert System, PCS）做了电磁暂态建模，并提出电池侧/网侧主从功率统一的控制策略，为储能电站机电暂态建模提供参考。文献[12]提出基于功率外环与电流内环的双闭环控制策略的风光储联合模型，作为本文储能电站内外环控制的基础。文献[13-15]较为详细地阐述了电池储能机电暂态时间尺度下的建模问题，并在电力系统综合分析软件（Power System Analysis Synthesis Program, PSASP）中验证了该模型能够提高电网暂态稳定，但并未对电池储能提高电网暂态稳定的机理进行分析。文献[16]提出基于模型预测控制的加权离散一致性算法解决储能单元间的功率分配问题。文献[17]提出含储能系统的双机系统模型，分析了储能抑制功率振荡，提高系统动态稳定的机理。文献[18]用阻尼转矩法分析储能抑制电力系统低频振荡。文献[19]对储能进行了多时间尺度下的建模，通过改变模型参数，反映了不同时间尺度模型对电网暂态以及中长期时间过程的影响。电池储能参与电力系统暂态稳定紧急控制过程中，电池充放电频率很高，长时间工作会缩短电池寿命。通过大量仿真得知电池储能在控制暂态稳定的过程中有效工作时间很短。因此文献[20]提出切机联合电池储能进行暂态稳定紧急控制的措施，并提出储能退出工作时间，但计算方法不够精确。文献[21]利用扩展等面积定则（Extended Equal Area Criterion, EEAC）分析风电场暂态稳定问题。文献[22-23]从理论上证明了扩展等面积定则分析多机系统的可行性与优越性，是本文计算储能电站最优工作时间的理论基础。
本文在建立电池储能机电暂态模型基础上，提出阻尼转矩法分析储能电站提高电网暂态稳定的机理。实时在线采集发电机转子转速、功角、电磁功率和机械功率等数据，并在EEAC基础上通过数值积分计算出储能电站最优工作时间，使其在电网稳定后能够及时退出运行，不仅减少了充放电的次数，同时还提高了系统的稳定性。
电池储能电站主要由电池系统、PCS、实时监测控制系统组成。先由多个电池单体经过串/并联后形成电池模块（Battery Module, BM），再将多个电池模块串联成电池串（Battery String, BS），最后由多个电池串并联而成大容量电池系统（High Capacity Battery System, HCBS）。多个大容量电池系统通过PCS及变压器接入电网，监测控制系统实时监测储能电站运行状态并对充放电进行控制。
图1 储能电站系统并网示意图
Fig.1 Battery energy storage system connected to power grid
储能电站机电暂态模型忽略电池组内部动态响应过程，主要对变流器控制系统建模。模型主要有四大模块：功率外环模块、PCS内环控制模块、充放电深度限制模块以及并网接口模块，如图2所示。
图2 储能系统模块示意图
Fig.2 BESS energy storage system module
电力系统运行中，频率和电压分别与系统有功无功强耦合。因此，外环控制器一般采用频率/有功，电压/无功控制。将母线角频率及电压幅值分别与给定值作差，二者差值分别为Dw和DU，通过PI调节器，得到有功、无功控制指令Pset和Qset为
（1）内环控制器对PCS建模，先对PCS进行派克变换，再将有功、无功各自前馈解耦，在PCS电磁暂态建模[11]中对这一环节有详细介绍。机电暂态模型中，将其简化等效为两个独立的一阶惯性环节，即
（2）式中，Tp、Tq为PCS响应时间常数。
储能电站的充放电能力取决于容量配置以及电站规模。在网侧参与电力系统紧急控制的储能电站一般为百兆瓦级规模，才能有效消纳吸收网络暂态能量。考虑PCS的容量限制以及BESS的投入成本，在实际工程应用中储能电站一般用于有功调节[14]，当有功功率输出小于PCS容量时，储能系统可进行无功输出，但无功功率主要还是依靠成本较低且技术成熟的无功补偿装置进行调节。考虑能量转换效率的储能电站充放电功率限制为
（3）式中，Pmax、Qmax分别为储能电站最大充放电有功、无功功率；IAC、VAC分别为PCS交流侧母线电流、电压；PDC为直流侧有功功率；h为PCS能量转换效率。
从电池使用安全及寿命角度考虑，需对其充放电深度加以限制。电池储能系统运行过程中，当SOC≥0.9时停止充电，SOC≤0.1时停止放电。
储能电站SOC及充放电控制策略如图3所示，
、
分别是储能充、放电效率，1/s是拉氏积分算子。充放电功率对时间积分并除以电站基准容量，近似模拟储能电站SOC变化。
图3 储能电站SOC及充放电控制策略
Fig.3 SOC and charge discharge control strategy of energy storage power station
在大规模百兆瓦级储能电站实际运行控制过程中，每一个储能单元运行工况并不一致，如SOC、电池健康状况与老化等。因此要综合各类指标对各个储能单元进行合理的功率分配，即进行多目标优化保证整个储能电站运行的安全稳定以及经济性。目前工程上采用人工智能算法解决储能单元功率分配与SOC一致性优化问题。
在机电暂态模型仿真计算中，电流作为并网接口输出。储能电站并网节点处有功、无功功率分别为
（4）输出电流为
（5）
式中，UR、UI分别为储能系统并网点正序电压相量的实部和虚部；IR、II分别为并网点电流相量的实部和虚部。
当电力系统受到较大的扰动（断线、短路、切机、切负荷等），如果各个发电机组能保持同步运行，并且具有可接受的电压等级和频率水平，称电力系统在这一大扰动下是暂态稳定的。通过双机等值，将系统受扰严重机群等值为S群，其余等值为A机群。
当储能电站接入电力系统时，会对发电机端产生附加电磁阻尼转矩，从而抑制功角的振荡失稳。从扩展等面积法角度分析，储能系统向电力系统输送电磁功率，提供了额外的减速面积，从而提高了系统的暂态稳定。
在同步坐标基础上[25]定义S机群、A机群等值功角dS、dA，角速度wS、wA以及转动惯量MS、MA分别为
（6）式中，NGS、NGA分别为S机群、A机群发电机组数量，两组机群内部转子角无相对摆动，则有
（7）
惯量中心S和A的运动方程为
（8）式中，Pmi、Pei分别为S机群第i台发电机机械功率、电磁功率；Pmj、Pej分别为A机群第j台发电机机械功率、电磁功率。
储能电站接入双机等值机群示意图如图4所示，通过双机等值，将系统等值为S机群区域和A机群区域。暂态计算中发电机采用经典二阶模型，计及
图4 储能电站接入双机等值机群示意图
Fig.4 Battery energy storage station connected to two machine equivalent system
转子凸极效应，并且励磁系统足够强，使发电机暂态电动势
恒定。
系统功率平衡方程为
（9）式中，PG、QG分别为发电机向母线注入有功功率、无功功率；Eq为S区域等值机机端母线电压幅值；XdΣ=Xd+X1，Xd为发电机直轴同步电抗；U1、d1分别为储能接入点母线电压幅值、相位；PE为储能电站提供有功功率。A区母线为参考节点，δA=0。无功功率对频率以及功角稳定的影响较小，为简化计算分析，令QE=0。
S区域等值发电机
（10）式中，为等值机暂态电动势；
为等值机电磁转矩；
；
；
为等值机直轴暂态电抗，
为等值机交轴同步电抗；
、
分别为机端电流直轴、交轴分量。
将式（9）、式（10）分别泰勒展开略去二次及以上高阶项，并代入初始值，
，
，经过计算整理可得到发电机电磁转矩增量关于储能充放电功率PE的表达式，其中系数
、
及详细推导见附录。
（11）储能系统有功环节以角频率偏差Dw为被控量，近似等效为一阶惯性环节，因此有
（12）
式中，s=jw；Dw=sDd；Ke为储能有功增益；T为响应时间常数，代入式（11）展开得到DMe实部和虚部，分别为转矩系数KM以及阻尼系数KD，转矩系数表征系统振荡频率，阻尼系数表征机电衰减模式。
和
分别为
（13）转矩系数、阻尼系数均与K2、Ke有关。K2反映储能系统接入位置，增益系数Ke表征电池充放电功率，在电网调度指令的站级控制层面表征储能电站的容量配置。因此增大发电机端的附加阻尼转矩，提高电网暂态稳定裕度，需增大电站充放电功率，即储能电站容量配置。
改变储能电站接入位置会改变转矩系数KM、阻尼系数KD，将式（11）中K2改写成
（14）系数C1~C6均大于0。
（15）
式中，下标“0”表示相应量的初始值。
由函数性质可知，系数K2随自变量X2单调递增。因此储能电站接入位置离失稳发电机越近，所产生的阻尼转矩越大，越有利于发电机功角稳定。
PCS时间常数在ms级，充放电响应迅速，可以迅速抑制功角振荡。但同时导致电网缺乏惯性支撑，如果长时间投入运行，可能会导致系统的不稳定，导致低频振荡；此外，频繁充放电会使电池寿命下降。从系统的稳定性、储能电站成本和安全运行角度考虑，储能电站最优的投入工作时间计算显得尤为重要。本文利用扩展等面积定则分析储能电站最优工作时间。双机等值系统功角特性如图5所示。
图5 双机等值系统功角特性
Fig.5 Power angle characteristics of two machine equivalent system
图5中，
、
、
分别为双机等值系统正常工况下、故障时以及故障后的电磁功率。Pm为发电机机械功率（忽略气门调节效应）。DP=MAPE，
为储能电站吸收的功率，可等效反映在机械功率减少量上，
为投入储能后等效的机械功率。dSA=dS-dA，为S、A两区域间的转子摇摆角。d0为故障前系统稳定平衡点，dp、du分别为故障后稳定与不稳定平衡点。dc为故障切除时刻发电机功角，此时投入储能电站，迅速吸收系统过剩暂态能量。dd为储能退出时刻发电机功角。
故障时系统加速面积为VA，切除故障后系统减速面积为VB，储能电站提供额外减速面积为VC，当VA＜VB+VC时，系统是暂态稳定的。
（16）电力系统在
时刻发生较大扰动，Pm＞Pe，发电机转子开始加速；tc时刻故障结束并投入储能，Pm＜Pe，转子开始减速。若发电机不失步，功角一定不能越过平衡点δd（此时对应时刻为td）。当δ＞δd时，即使继续投入储能，储能电站提供的额外减速面积不变，此时储能电站应当退出运行。因此，储能实际有效工作时间为td-tc。在实际运行控制过程中会留有1.5倍的时间裕度，减小系统误差，因此最优工作时间为
（17）
通过等时间间隔地采集发电机转子转速、功角以及电磁功率的数据，用最小二乘法拟合出曲线，采集并记录故障后初始时刻发电机功角
以及转子转速
。
（18）系数Pc、Pmax、j与网络结构参数以及发电机参数有关，分别为双机等值系统电磁功率-功角曲线的有功功率增量、最大有功功率幅值以及等效移相角。
系统机械功率为
（19）储能电站投入系统工作后等效反应为机械功率减少，等效减小后的机械功率为
（20）
联立式（18）~式（20）可求得平衡点
为
（21）发电机转子运动方程为
（22）
解该微分方程代入初值
（23）式中，
，将dc、dd代入积分上、下限，采用数值积分法求该积分，求出储能有效工作时间，实际运行时取最优工作时间为Twork=1.5(td-tc)。
在PSASP用户自定义（User Definition，UD）模块中搭建储能系统机电暂态模型如图6所示。图中，外环控制器将母线状态变量Dw、DU经过PI调节得到储能输出有功、无功功率信号，内环控制器将功率信号变为实际电流值并控制储能迅速充放电，调节网络暂态能量，使网络暂态稳定。
图6 PSASP UD模块储能电站模型
Fig.6 Battery energy storage station model of UD PSASP
电池储能电站模型由频率/有功环节，电压/无功环节，充放电限制环节以及并网接口环节组成。仿真过程中储能电站模型参数见表1。
表1 电池储能电站模型参数
Tab.1 The parameters of Battery energy storage model
有功环节参数数值无功环节参数数值 母线频率参考值ωref(pu)1母线电压参考值Vref(pu)1.02 时间常数Dω0.01时间常数Dv0.01 比例系数Kω170比例系数Kv2.4 积分系数Kωi3积分系数Kvi8.6 有功增益Kωp36无功增益Kvp18.4
EPRI-7网架结构如图7所示，潮流结果作为暂稳初值参与时域仿真计算。发电机G1、G2和S1的参数见表2。图中储能电站BESS内部结构见如图6所示。首先进行潮流计算获得暂态初值，S1为平衡节点，系统基准容量SB=100MV∙A。在B3-B4母线间设置故障，0.02~0.15s时A相短路接地，0.15~0.7s时断开故障线路，0.7s后自动重合闸，仿真总时长15s，积分步长0.01s。暂态仿真过程中，调用图6所示的储能电站机电暂态模型，模型输入信号角频率OMB，电压初值VT从接入位置母线获得，输出电流信号ITR、ITI通过母线馈入电网，达到调节暂稳目的。仿真流程结构如图8所示。
图7 EPRI-7网架结构
Fig.7 Grid structure diagram of EPRI-7
表2 发电机G1、G2、S1参数
Tab.2 The parameters of generator G1,G2,S1
参数G1G2S1 直轴同步电抗Xd (pu)2.161.6330.904 直轴暂态电抗(pu)0.2650.1970.358 直轴次暂态电抗(pu)0.2050.1480.252 交轴同步电抗Xq(pu)2.161.6330.640 交轴次暂态电抗(pu)0.2050.1480.252 惯性时间常数Tj/s8.02.627.692 额定容量Sn/(MV·A)1 3332 00020 000 额定功率Pn/MW1 2001 80018 000
将储能电站接在B1母线处，分析不同容量配置下的储能电站对系统暂态稳定的影响，令储能电站充放电有功功率分别为0.1(pu)、0.5(pu)、1.5(pu)；无功功率分别为0.1(pu)、0.3(pu)、0.6(pu)；初始荷电量SOCini=0.5。储能电站不同容量配置下发电机功角和母线电压如图9所示；储能电站充放电功率以及SOC变化如图10所示。图9曲线峰谷值分别为Xmax、Xmin，稳态值为Xbal，定义系数g评价储能电站调节暂稳能力。g越大，储能电站抑制曲线第一摇摆稳定能力越强，调节暂稳效果越好。
（24）
图8 仿真流程
Fig.8 Simulation flow chart
图9 储能电站不同容量配置下发电机功角和母线电压
Fig.9 Generator power angle, bus voltage under different Capacity allocation of Battery energy storage station
储能电站不同充放电功率下的调节能力系数
、
见表3。由表3可知，储能电站调节能力系数g随着充放电功率增大而增大。从图9a和图10a可知，系统发生故障时，储能系统能够迅速响应，吸收电网过剩暂态能量，从而使发电机的摇摆角振荡幅值减小，振荡周期缩短。由图9b和图10b可知，储能电站充放电无功功率越大，暂态电压跌落越小，恢复稳定越快。由图10c可知，储能电站充放电功率越大，SOC变化范围越大，储能电站充放电深度越大，利用效率越高。综上，储能电站容量配置越大，控制电网暂态稳定的效果越好。
表3 储能电站不同充放电功率下的调节能力系数
,
Tab.3 Regulating capacity coefficient of energy storage power station under different charging and discharging powers
储能充放电有功功率P(pu)功角调节能力系数储能充放电无功功率Q(pu)电压调节能力系数 0.12.0450.15.31 0.52.7700.37.39 1.54.9020.616.78
图10 储能电站充放电功率以及SOC变化
Fig.10 Charge discharge power and SOC variation of energy storage power station
改变储能电站接入位置，分别将储能按距离发电机由近至远接入母线B1、B4、B3处，充放电功率为P=1.5(pu)，Q=0.6(pu)。储能电站接入不同位置下的发电机功角如图11所示。图11仿真结果与理论分析一致，储能电站接入位置离发电机越近，发电机功角恢复稳定越快。
图11 储能电站接入不同位置下的发电机功角
Fig.11 The generator power angle at different positions of battery energy storage station
计算在此故障下储能电站最优工作时间Twork，储能电站在母线B1处接入电网，充放电功率P=1.5(pu)、Q=0.6(pu)，储能电站SOC仿真初值设为0.5。将发电机G1、G2等值为S机，平衡机S1等效为A机，根据式（23）采用数值积分法计算得到Twork≈0.72s。在UD模块设置仿真时长来控制储能工作时间，分别让储能工作时间为0.3s、0.72s、1.5s以及未设置工作时间，比较储能系统在四种不同工况的发电机功角、母线电压及母线频率，见表4。每隔0.01s，采集仿真数据，定义功角波动dG1-S1≤±2°，母线电压VB1≤0.01(pu)，频率f≤0.01Hz的时刻表征系统进入稳定阶段。计算数据的标准差s作为评价系统波动状况的指标，s越小，曲线波动越小。储能电站对功角、电压、频率调节能力系数分别为
、
、
。
（25）式中，N为样本总数。
未设置Twork时，功角dG1-S1、母线电压VB1进入稳定阶段最晚，分别为第8.23s和7.71s；曲线波动较大，储能调节能力在四种工况下最弱，、分别为2.043、5.424。Twork=0.72s时，功角δG1-S1、母线电压VB1进入稳定阶段的时刻最早，分别为第1.92s和1.81s；曲线波动也最小，储能调节能力最强，、分别为12.048和38.370。当Twork=0.3s与Twork=1.5s时，系统进入稳定时刻均较晚，曲线波动较大，储能调节能力g均小于0.72s下指标。
表4 储能电站不同工作时间下的发电机功角、母线电压、频率各项参数指标
Tab.4 Generator power angle, bus voltage, frequency under different working hours of energy storage power station
系统状态量投入工作时间Twork/s储能调节能力系数g稳定时刻/s波动状况指标s 功角δG1-S0.303.0827.154.851 0.7212.0481.921.397 1.506.6555.722.546 未设置2.0438.237.593 母线电压VB10.308.0316.150.020 0.7238.3701.810.009 1.5017.2674.740.012 未设置5.4247.170.030 频率f0.304.7164.410.030 0.7247.5921.250.018 1.5016.3915.020.036 未设置3.926.530.041
储能电站不同工作时间下的发电机功角和母线电压及频率如图12所示。从图12仿真结果看出，发电机功角、母线电压、母线频率都是在Twork=0.72s时，振荡幅值衰减得最快，曲线波动最小，充分发挥储能提高暂态稳定的优势。由图12c可知，B1在储能电站工作时段内其阶跃输出特性会导致母线频率有瞬时突变，但幅值均小于±0.5Hz。这是由于储能电站靠电力电子设备并网，惯性时间常数在ms级，与旋转设备相比，缺乏惯性支撑，可以设置相应死区环节减少频率对电网的冲击，已有相关文献对此进行深入探讨，这里不做赘述。综上，计算电池储能电站最优工作时间可以充分发挥储能对系统调节作用，使之对电网暂态稳定调节效果最好。
图12 储能电站不同工作时间下的发电机功角和母线电压及频率
Fig.12 Generator power angle, bus voltage and frequency under different working hours of Battery energy storage station
储能电站不同工作时间下的充、放电功率及SOC变化如图13所示。由图13a储能电站有功功率输出分析可知，储能投入时间过短无法充分吸收电网过剩暂态能量，调节能力不足；投入时间过长会导致过调节，电气阻尼减弱，系统振荡幅值增大，衰减时间变长。
图13 储能电站不同工作时间下的充、放电功率及SOC变化
Fig.13 SOC of energy storage power station under different working hours
不同工作时间下的储能电站SOC变化如图13b所示，
=0.72s时，储能电站SOC能够维持在一个较高水平，且无较大波动变化；=0.3s时，充电时间过短，SOC 值较低；工作时间过长，SOC电量很低波动幅度大，不利于储能电站运行经济性与稳定性。
本文在PSASP软件的UD平台中搭建了电池储能电站的机电暂态模型，并通过EPRI-7算例来验证储能电站在最优工作时间下提高电力系统暂态稳定的优越性。
1）储能电站通过吸收电网暂态能量，为发电机提供额外电气阻尼来提高电网暂态稳定。通过仿真，其最优容量配置为P=150MW，Q=60Mvar，接入最优位置位于失稳同步发电机出口母线，因此工程中该类储能电站采用大规模集中式运营管理。
2）不设置时，储能对功角、电压调节能力系数为
=2.043和
=5.424，SOC值波动幅度大；让储能电站工作在最优时间=0.72s时，
=12.048，
=38.370，调节能力分别增强至6~7倍，SOC波动小能维持在0.7以上。储能电站投入工作时间过短无法充分吸收系统过剩暂态能量；工作时间过长，会减小电气阻尼，影响电池的安全以及使用寿命。
3）仿真从发电机功角、电压幅值以及母线频率说明，实时在线计算储能电站最优工作时间使其及时退出运行，能够充分发挥储能电站对系统的调节能力，减少电池充放电次数，也有利于提高系统的暂态稳定性。
附 录
2.1节中的系数K1，K2导出过程如下。
（A1）式（A1）泰勒展开略去二次及以上高阶项得
（A2）
式中，带“D”为各变量泰勒展开后保留线性项的增量，代入功率初值
，
，展开为：
（A3）将式（A3）代入式（A2）整理得
（A4）
（A5）泰勒展开略去高次项得到
（A6）
式（A4）代入式（A6）整理得
（A7）
求解过程：
（A8）
（A9）式（A9）代入式（A8）分离变量并两边积分得
（A10）代入初值
（A11）
式（A11）代入式（A10）得
（A12）
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The Optimal Working Time of Battery Storage Power Station Improving Power Grid Transient Stability Based on Extended Equal Area Criteria Rule
Abstract When battery storage stations participating in power system transient stability emergency control, the battery charge-discharge frequency is very high, so the long-time operation will shorten the battery working life. It could be found that the actual working time of the energy storage station in the process of transient stability control is very short by extensive simulation. Therefore, it is necessary to calculate its optimal working time. In this paper, the battery energy storage transient model was established. The damping torque method was used to analyze the mechanism of improving the stability of power grid by energy storage station. Meanwhile, the influence of its different capacity configurations and different connecting positions was expounded. The data of rotor speed, power angle, electromagnetic power and mechanical power of the generator were collected on-line in time. Based on the extended equal area criteria,the optimal working time of the energy storage station was calculated by numerical integration, which could make it quit operation as early as possible ensuring the stability of the power grid. Through the simulation of Power System Analysis Synthesis Program, the accuracy and engineer-practicability of the theory are verified.
keywords：Battery energy storage station, electromechanical transient, extended equal area criteria (EEAC), optimal effective working time
中图分类号：TM 712; TM732
DOI：10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.200259
孙培栋 男，1995年生，硕士，研究方向为电力系统运行分析与控制及新能源在电力系统中的应用。E-mail：steiger6699@outlook.com
李培强 男，1975年生，教授，硕士生导师，研究方向为电力系统运行分析与控制及智能电网与分布式发电。E-mail：596905210@qq.com（通信作者）
国家自然科学基金（51677059）和福建省自然科学基金（2018J01622）资助项目。
收稿日期2020-03-14
改稿日期 2020-07-09
（编辑 郭丽军）