0 引言
气体绝缘金属封闭开关设备（Gas Insulated metal-included Switchgear, GIS）是由断路器、隔离开关、接地开关、电流互感器、电压互感器、避雷器、母线、套管或电缆终端等电气元件按照一定的接线方式组合而成，以SF6 气体或其他气体作为绝缘介质的成套开关设备和控制设备[1]。SF6 气体凭借良好的电气绝缘和灭弧特性在电力行业应用广泛，然而一个 SF6 分子对温室效应的影响是一个CO2 分子的23 900 倍，且分解物大多为有毒气体[2]。目前相关高校和企业正在积极开展环保型GIS 的研制，环保型GIS 继承了传统GIS 的优势，并具有绿色环保的特点，但相比传统SF6 气体，替代气体普遍存在相等压强下绝缘性能和散热性能较差的问题，因此为保障设备的载流性能及散热性能，对GIS 的热特性的研究可为环保型GIS 的设计提供支撑。
开关电器的热分析方法包括理论解析法、热网络法和数值仿真法。文献[3]采用理论解析法计算了圆筒形金属外壳、充SF6 单相母线筒、单相SF6 断路器及三相母线筒的温度场。文献[4]基于等效热网络法建立了盘式永磁涡流驱动器的温度分析计算模型，通过电磁-温度耦合解析模型进行分析计算。文献[5]利用有限容积法求解获得干式空心电抗器的温度分布特性，并通过温升试验验证了其计算的准确性。文献[6]对800kV 的隔离开关进行了电磁-热耦合仿真分析。文献[7]对GIS 高压母线建立了电磁场与温度场耦合的多物理场模型，并且对单相及三相母线不同条件下的温升情况进行了仿真。文献[8-9]均使用流固耦合的分析方法分别对两款永磁同步电机的冷却水道进行热仿真分析，得到了较高精度的仿真结果。
由于GIS 的体积庞大，内部结构复杂，以及罐体处于密封状态，为GIS 的温度场仿真分析及温升测量带来了难度，因此目前对环保型GIS 的热特性研究较少。本文以西安交通大学与平高集团联合研发的一款126kV 环保型GIS 隔离开关部分为分析对象，通过对发热和散热过程的分析，耦合电流、温度、流体多物理场，建立数值热分析模型，仿真分析GIS 隔离开关部分温升实验通流下的温度场分布，并利用建立的模型分析环保型气体的参数变化对GIS 隔离开关部分温度场的影响规律。
1 数学模型
1.1 发热分析
GIS 稳态运行时会产生热量，该热量一部分通过热传导、热对流和热辐射的方式传递出去，另一部分使得GIS 温度升高。GIS 的稳态温升是由发热和散热两方面共同作用的结果。GIS 的热源主要包括电流流经导体产生的热量以及外壳感应电流产生的热量。导体中的电流与外壳感应电流主要是由于电磁作用产生，因此需要通过求解电磁场方程，获得因电磁作用在导体和外壳而产生的感应电流分布，进而求解其功率损耗作为热分析的热源。
电磁场的方程由如式（1）～式（4）所示的一组麦克斯韦方程描述[10]，对于磁准静态场，各处位移电流密度与传导电流密度相比可忽略不计（忽略电场变化对磁场分布的影响）。通常将导体中的磁准静态场叫作涡流场。
微分方程可表示为
式中，H 为磁场强度，A/m；J 为电流面密度，A/m2；E 为电场强度，V/m；B 为磁通密度，Wb/m2（T）；D 为电密度，C/m2； vρ 为体电荷密度；t 为时间，s。
为了求解式（1）～式（4），需要的辅助方程为
式中，μ 为磁导率，H/m；γ 为电导率，Ω·m。
求解麦克斯韦方程即可得到GIS 隔离开关部分导电回路以及外壳感应电流的大小。在交流电流情况下，由于趋肤效应的存在，电阻损耗将比同电流等级下的直流发热损耗大[11]，即
式中，P 为金属电阻损耗功率，W；I 为流过导体电流，A；R 为导体电阻，Ω；K 为趋肤系数，与导体截面积、材料和电流频率有关，根据计算，本文模型的K 值在1.5～2.5 之间[12]。
本文的电磁场由Ansys Maxwell 涡流求解器完成，根据给定的GIS 隔离开关几何模型和相关材料电磁参数，求解器采用直接法即可获得导体回路和外壳上的电流密度分布，进而求得其功率损耗。
1.2 散热分析
GIS 稳态运行时热量通过热传导、热对流和辐射三种方式向外传递。热传导是通过固体之间的热传递进行，它由物体的导热系数决定；而热对流则是由气体由于温差而产生对流运动进行的；热辐射是物体通过电磁辐射的形式将热能向外散发传递。在GIS 隔离开关部分中，根据国标规定，其温升不得超过105K[13]，辐射功率远小于传导与对流，因此计算中忽略了辐射带来的影响。
热传导满足傅里叶定律，即
热对流满足牛顿冷却定律，即
式中，q 为空间中某点的热流密度矢量，W/m2；λ为导热系数，表征材料导热性能的优劣，W/(m·K)；gradt 为空间里该点的温度梯度，K/m；h 为表面传热系数，W/(m2·K)；△t 为壁面温度与流体温度之差（约定取正值），K。
对流散热分为自然对流散热和强迫对流散热，GIS 在工作时的散热主要为自然对流散热，包括罐体和外接母线外部的散热以及罐体内部的散热。其外部主要是自然对流，包括GIS 罐体外壳与空气的对流换热以及外接母线与空气间的对流换热，均属于大空间自然对流。由于罐体外壳和外接母线均有较为规则的形状，因此这两部分与外部空气的自然对流可采用对应的实验关联式[14]的方法求解出表面传热系数h，见表1。
母线的表面通过自然对流向空气传递热量，因此通过设置自然对流表面传热系数来模拟对流散热。参照国标规定，外接母线通常为3m，由于其足够长，因此可认为远端端面不再有热量传递，即远端绝热作为边界条件。
表1 GIS 隔离开关部分各个隔室的表面对流传热系数
Tab.1 Surface convective heat transfer coefficient of each compartment of GIS isolation switch（单位：W/(m2·K)）
名称 表面传热系数母排 4.69套管 3.79共箱母线壳体 3.13盘式绝缘子（横） 4.91接线板 5.51三相套管气室过渡筒 4.00隔离开关壳体 3.02盘式绝缘子（竖） 3.64
对于罐体内部的自然对流，由于CO2 气体的自然对流发生在封闭罐体中，没有现成合适的实验关联式与之对应，无法方便快捷地求解出表面传热系数h。因此本文采用气流场模拟的方法对罐体内部的CO2 气体的自然对流问题进行分析。罐体内部的气体流动满足流体控制方程式（10）～式（14）。
质量守恒方程为
能量守恒方程为
式中，ρ 为密度，kg/m3；u、v、w 分别为速度矢量在x、y、z 方向的分量，m/s；p 为微元体上的压力，Pa；τxx、τxy、τxz，τxy、τyy、τzy，τxz、τyz、τzz 为因分子黏性作用而产生的作用在微元体表面上的黏性应力τ 的分量；Fx、Fy、Fz 为作用在微元体上的体力的分量，若只有重力，且z 轴垂直向上，则Fx=0、Fy=0、Fz=-ρg ；T 为温度，K；cp 为比定压热容，J/(kg·K)；g 为重力加速度，一般为9.8 m/s2；。
本文利用Ansys Fluent 软件对罐体内的气体流动进行分析。
2 仿真计算与分析
2.1 几何模型
GIS 隔离开关部分结构复杂，在对其进行建模仿真分析时，应兼顾建模的合理性与计算的简洁性，因此在不影响发热和散热的条件下，对实际几何模型进行简化。模型的简化主要是不影响电流流经部件，忽略不产生热量的绝缘件以及产生热量少的屏蔽件，对复杂的部件在不影响电流生热结果的基础上进行简化。图1 为简化模型的整体图和导电回路图。
图1 简化模型
Fig.1 Simplified model diagram
由图1 可见，GIS 隔离开关部分的各个隔室被绝缘子隔开。从右到左，依次为母线、接线端、套管导电杆、出线侧三工位隔离接地开关气室、共箱母线气室、母线侧三工位隔离接地开关气室、共箱母线气室、过渡接头、导流排。GIS 隔离开关部分中的接触电阻分别位于弹簧触指内、弹簧触指与导电杆间的螺栓固定连接处以及各个气室相互连接时使用的螺栓固定接触处，内部填充8 个大气压的CO2 气体。
2.2 热源计算
电流流过GIS 隔离开关部分导电回路，其发热热源主要包括 GIS 隔离开关部分导体以及外壳。在导电回路中，导体部分的发热已根据式（1）～式（7）求得。除了导体部分的发热，还有接触部分接触电阻的发热，文献[15]表明接触电阻的发热对于开关电器的温升有重要影响。接触电阻由收缩电阻和膜电阻两部分组成，考虑接触电阻的接触压力与接触形式，在工程上经常采用的经验公式为[16]
式中，Rj 为接触电阻，μΩ；Fj 为接触压力，N；Kc为与材料表面状况有关的系数；m 为与接触形式有关的系数。
已知接触压力与接触形式，则由式（15）可得到接触电阻Rj，常见的接触电阻的仿真方法有导电桥法、耦合面积法、接触薄层法以及定义接触体电阻率的方法[17]。由于该 GIS 隔离开关部分模型体积较大，为了简化，选择接触薄层法对接触电阻进行仿真模拟，仿真中接触电阻与接触电阻率的计算公式分别为
式中， R ρ 为接触薄层的电阻率， mΩ ⋅ ；l 为接触薄层的长度，m；s 为接触薄层的截面积，m2。
在Maxwell 中导入UG 建立的实体模型，对模型通流状态下的磁场进行分析，得到交流稳态磁场影响下的电流密度分布情况，进而求得相应的发热功率。
2.3 温度场计算
GIS 隔离开关温度场仿真计算流程如图2 所示。
在建立GIS 隔离开关部分仿真模型几何结构的基础上，采用网格划分软件Ansys ICEM CFD 对其进行剖分，由于流场数值计算对网格质量的要求较高，因而在计算允许的范围内尽可能地对模型细致剖分，尤其是气体与固体相接触的边界层部位可根据情况局部加密。模型的网格剖分如图3 所示，总共剖分了7 087 031 个网格。
图2 温度场仿真计算流程
Fig.2 Temperature field simulation calculation process
图3 模型的网格剖分
Fig.3 Model meshing map
在Fluent 中导入上述GIS 隔离开关部分的剖分模型后，针对流场数值计算软件Fluent 设置边界条件、材料参数和表面对流散热系数后，使用Maxwell-Fluent 自动耦合功能导入各个部件的功率密度。通过流固耦合计算了GIS 隔离开关部分的温度场分布，环境温度为300K，仿真得到的GIS 隔离开关部分外壳和导电回路温度仿真结果如图4 所示，其中最高温升为62.55K，最低温升为22.87K，最高温升出现在两个过渡母线气室的弹簧触指附近，每个气室的弹簧触指处都比其附近导体的温度要高，符合GIS 隔离开关部分实际的发热情况。
图4 GIS 隔离开关部分外壳和导电回路的温度仿真结果Fig.4 GIS isolation switch part of the shell and conductive loop temperature simulation results
2.4 实验对比
图 5 GIS 温升实验装置
Fig.5 GIS temperature rise test device diagram
为了验证仿真计算结果的准确性，针对本文环保型GIS 的隔离开关部分进行了温升实验，电流为额定电流的1.1 倍，即2 750A，环境温度为20.9℃，GIS 温升实验装置如图5 所示。由于各个气室的弹簧触头部分是GIS 温度较高的部位，因此测点主要布置在弹簧触头部分，使用温度传感器TP1000 测量温度。共选取了9 个温度测点进行对比，分别为铜排、铜排与套管连接处、套管导体、出线侧三工位气室隔离动端弹簧触指、出线侧三工位气室隔离静端弹簧触指、中间过渡母线气室弹簧触指、中间过渡母线气室转换导体、母线三工位气室隔离静端弹簧触指、母线三工位气室隔离动端弹簧触指。
图6 为仿真温度与实验温度对比结果，可以看到GIS 隔离开关部分温度场仿真的绝对误差在3K之内，相对误差在7%以内，验证了热仿真模型的正确性。
图6 仿真温升与实验温升对比
Fig.6 Simulation and experimental temperature comparison chart
3 环保型气体的散热特性分析
3.1 环保型气体的热参数
利用本文建立的热分析模型计算充不同气体条件下GIS 隔离开关部分的热特性，需要设置环保型气体的热参数，包括热力学参数（密度、比热容和比定压热容）、输运系数（粘滞系数和热导率）、热膨胀系数等。热力学参数可通过标准热力学函数的定义并结合理想气体状态方程得到[18]；热膨胀系数亦可根据其定义计算得到；而输运系数则基于Chapman-Enskog 碰撞理论并通过气体分子两两之间的碰撞积分计算得到，其中热导率由分子平动热导率和内部热导率两部分组成，而分子之间的相互作用势由类Lennard-Jones 唯象作用势描述[19]。
本文研究气体SF6、CO2 及N2 在同一大气压下的散热特性、同一气体在不同大气压下的散热特性以及这几种混合气体在不同混合比下的散热特性。由于环保型气体C5F10O 在一个大气压下的液化温度为299.5K[20]，因此本文研究N2/C5F10O 在一定混合比下的散热特性。4 个大气压下气体SF6、CO2、N2 的热参数见表2[17-21]。
表2 4 个大气压下气体的热参数
Tab.2 Thermal parameter table of gas at 4 atmospheres
名称 密度/(kg/m3)比热容/[J/(kg·K)]热导率/[W/(m·K)]粘滞系数/[kg/(m·s)]热膨胀系数/K-1 SF6 23.421 8 665.18 0.072 36 0.000 014 2 0.001 CO2 7.057 5 845.767 0.021 189 6 0.000 017 5 0.003 3 N2 4.492 32 1 039.68 0.028 773 4 0.000 019 0 0.003 3
同种气体在改变气压时，其密度发生改变，而该气体的其余参数不变，只会随着温度的变化而变化，几种气体的密度与气压的变化关系见表3[17-20]。
表3 气体的密度随气压的变化关系
Tab.3 The relationship between the density of gas and air pressure
气压/MPa气体密度/(kg/m3)SF6 CO2 N2 0.3 17.566 4 5.293 13 3.369 24 0.4 23.421 8 7.057 5 4.492 32 0.5 29.277 3 8.821 88 5.615 4 0.6 35.132 8 10.586 26 6.738 48
对以上几种环保型气体进行混合，以研究混合气体的散热特性。混合气体的热特性参数与所混合气体的性质以及混合比相关，本文中气体的混合比均为体积混合比，如N2-C5F10O 的混合比为90%～10%，表示混合气体中N2 的体积比为90%，C5F10O的体积比为10%。在3 个大气压下 N2-C5F10O 混合气体的热参数随N2 的体积比的变化见表4 [17-20]。
表 4 N2-C5F10O 混合气体的热参数随N2 的体积比的变化
Tab.4 Variation of thermal parameters of N2-C5F10O mixed gas with N2 volume ratio
比例(%)密度/(kg/m3)比定压热容/[J/(kg·K)]热导率/[W/(m·K)]粘滞系数/[kg/(m·s)]热膨胀系数/K-1 90 6.232 929.161 0.0270 977 0.000 019 1 0.003 3 95 4.800 62 967.943 0.028 042 0.000 019 1 0.003 3 99 3.655 52 1 020.84 0.028 657 0.000 019 1 0.003 3
3.2 环保型气体的散热特性对比分析
获得环保型气体的热参数后，通过对GIS 的温度场进行仿真，对比分析不同气体的散热特性。
3.2.1 SF6、CO2、N2 气体的散热特性对比分析使用上述热分析模型仿真分析充不同气体时GIS隔离开关部分温度场分布，其中环境温度为300K，电流为2 750A，GIS 隔离开关部分充不同气体时的散热特性对比如图7 所示。
图7 环保型GIS 充不同气体时的最高温度对比
Fig.7 Comparison of the maximum temperature of different types of environmentally friendly GIS charging gas
由图7 可以看出，CO2 的散热特性与N2 接近，并且略优于N2，SF6 的散热特性比CO2 和N2 都好，前者GIS 的最高温升比后两者低，超过10K。由图7可以看出，同一种气体在不同气压下，其密度发生改变，而气体的粘滞系数、比定压热容、热膨胀系数及导热系数不会发生改变，因此在只改变充气压力的情况下，GIS 的最高温度与气体的密度呈负相关的关系，即气体的散热特性与密度呈正相关的关系。
3.2.2 N2 与C5F10O 混合气体的散热特性
一般GIS 中的混合气体通常为3 个或4 个大气压，因此在N2 与C5F10O 混合时，取3 个大气压的混合气体进行仿真，N2 与C5F10O 在0.3 MPa 下环保型GIS 的最高温度如图8 所示。
图8 不同混合比下的环保型GIS 最高温度对比
Fig.8 Comparison of the maximum temperature of environmentally friendly GIS with different mixing ratios
环保型GIS 在填充3 个大气压下的N2 时最高温度为372.91K，混合C5F10O 会使环保型GIS 的最高温度变低。当C5F10O 的混合比为10%时，GIS 的最高温度为368.7K，比温度上限低了4.21K。随着C5F10O 混合比的减小，GIS 的最高温度越来越接近温度上限，因此C5F10O 的散热能力优于N2。
4 结论
1）通过电-热-气流场的耦合建立了GIS 隔离开关温度场分析模型，对充CO2 气体时的温度场进行了计算，结果表明最高温升为62K，集中在两个过渡母线气室的弹簧触指部分。并根据GB763—1990的要求进行了实验测试，计算结果与测试结果的误差在7%以内，验证了该模型的正确性。
2）对比不同气体下GIS 隔离开关的热特性，可以看到SF6 的散热特性远优于CO2 和N2 的散热特性，前者的GIS 隔离开关最高温升比后两者低约10K。同时，随着充气气压的增大，GIS 隔离开关的最高温升变低，气体的散热特性变好。
3）通过在N2 中混合C5F10O 可使GIS 隔离开关温升降低，在混合 10%的条件下其最高温升降低4.21K。
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