0 引言
近年来，我国风电迅速发展，在风能资源丰富的三北地区和沿海地带规划建设了多个千万千瓦级风电基地[1-2]。但三北区负荷水平较低，风电就地消纳能力有限，大规模波动性风电单独外送不利于系统的安全稳定运行，而采用风电特高压交直流联合外送（Wind Power Transmitted by Ultra-High Voltage Direct Current/Ultra-High Voltage Alternating Current,WIND-UHVDC/AC），在降低风电外送功率波动的同时，也提升了运行经济性，成为大规模风电外送的优选方案[3]。
虽然WIND-UHVDC/AC 系统能够有效缓解受端电网的供电压力，提升风电的利用率，但双馈风电机组（Double Fed Induction Generator, DFIG）异于传统同步机的暂态特性会给系统的稳定运行带来严峻挑战[4]。特高压直流（Ultra-High Voltage Direct Current, UHVDC）输送容量巨大，其闭锁会对系统的暂态电压和功角稳定产生严重影响。
UHVDC 闭锁后送端系统盈余大量有功功率，引起送端同步机转子加速运行，通常采取切机措施以维持系统功角稳定性[5]。文献[6]分析了直流闭锁后切除风电、火电和水电对系统稳定性的影响，并提出了基于直流紧急支援的协调控制策略，减少了安控切除量。文献[7]分析了直流闭锁后不平衡功率再分配特性，对比了切除直流配套火电和主网内火电对系统功角稳定的影响。文献[8]研究认为故障后仅切除火电机组的控制代价过大，有必要在紧急切机时切除一定量的风电机组。UHVDC 闭锁后，DFIG可以实现有功功率的快速调节[9]，因此本文在分析DFIG 功率变化对同步机电磁特性影响的基础上，提出DFIG 功率速降控制以辅助提升UHVDC 闭锁后系统暂态功角稳定性，并减少维持系统功角稳定所需的风火电切机量。
UHVDC 运行时需要消耗大量的无功功率，因此换流站交流侧配备大量电容器和滤波器组以提供无功补偿。UHVDC 闭锁后，整流站消耗的无功功率降低为零，因此电容器无功补偿会引起系统暂态过电压。为平衡系统无功功率，UHVDC 极控系统一般延时0.2s 切除全部电容器和滤波器。在闭锁引起暂态过电压的同时，大规模潮流转移会大幅增加特高压交流（Ultra-High Voltage Alternating Current，UHVAC）外送线路无功损耗，导致UHVAC 节点暂态电压大幅跌落，影响交流外送线路安全稳定。因此，文献[10-11]提出UHVDC 闭锁后保留电容器以提升交流外送线路安全稳定。目前，UHVDC 闭锁后电容器动作特性的研究主要集中在对系统暂态过电压的影响。文献[12]认为电容器投切时间不能及时响应系统无功变化，UHVDC 和电容器切除会对暂态电压稳定产生较大影响。文献[13]认为闭锁后安控切机和极控切电容器配合不当会引起系统“二次压升”现象。但以上文献均是从暂态电压的角度分析了电容器切除延时变化对系统暂态电压稳定的影响，没有分析保留电容器或电容器切除延时变化对功角稳定的影响。相比于实际工程中闭锁后经延时切除电容器的情形，保留电容器会影响系统结构和火电机组运行特性，进而影响系统功角稳定性，因此应分析保留电容器对功角稳定性的影响。
基于以上分析，本文做了以下研究：①分析了UHVDC 闭锁后风电功率变化对系统功角稳定性的影响，提出了 DFIG 功率速降控制以提升系统功角稳定性；②分析了UHVDC 闭锁后保留电容器对交流外送线路暂态电压的影响；③对比了UHVDC 闭锁后切除和保留电容器对系统功角稳定性的影响。
本文基于双馈风电场功率外特性，从数学上分析了直流闭锁后不同阶段送端系统同步机电磁功率特性；基于等面积准则（Equal-Area Criterion, EAC）分析了直流闭锁后风电功率速降对系统功角稳定的影响；在分析直流闭锁和延时切除电容器对系统暂态电压稳定的影响，以及闭锁后滤波器切除延时变化对系统功角稳定影响的基础上，提出了闭锁后保留整流站电容器以提升交流外送线路暂态电压稳定的控制措施；最后通过中国西北电网WIND-UHVDC/AC 实际系统验证了本文理论推导的正确性。
1 WIND-UHVDC/AC 系统模型
1.1 WIND-UHVDC/AC 系统等效电路
WIND-UHVDC/AC 典型系统结构如图1 所示。送端风电和火电通过UHVDC 和UHVAC 输送至受端系统。
图1 WIND-UHVDC/AC 系统
Fig.1 Structure of the WIND-UHVDC/AC system
为分析DFIG 输送的有功功率PW 和无功功率QW 对同步机电磁功率Pe 的影响，在整流站换流母线引入并联的可变电阻rW 和可变电抗xW 作为中间量，其阻值为[14-16]
式中，UD 为整流站交流母线电压。
为分析UHVDC 输送的有功功率PD 和整流站消耗的无功功率QD 对同步机电磁功率的影响，在整流站交流母线引入并联的可变电阻rD 和电抗xD作为中间量，其阻值为
设UHVDC 整流站配套电容器阻抗值为xC，整流站电容器无功补偿 CQ 可表示为
在系统正常运行时，风电场和系统间没有无功功率交换，xW=0；QC 与QD 近似相等，即QC≈QD。
WIND-UHVDC/AC 典型系统等效电路如图1b所示。图中，xdT 为同步机内阻xd 和相连的变压器电抗xT 之和，xL 为交流线路电抗。需要强调的是：rW、xW、rD 和xD 是为推导同步机电磁功率的表达式而引入的中间量，并非实际存在于系统和仿真模型中，在下文理论分析和算例仿真中均根据 DFIG 和UHVDC 实际功率特性进行分析。
1.2 暂态仿真中DFIG 数学模型
DFIG 作为风电场主力机型之一，能够实现有功功率、无功功率的解耦控制，提高系统的调节能力与稳定性。DFIG 在系统故障后可以采取不同的有功、无功控制策略[14]，其典型有功控制结构如图2 所示。
图2 双馈风电机组有功控制策略
Fig.2 Control strategy of DFIG-based wind turbines
图2 中，VWT 为风电机组机端电压；Pref 为系统正常运行时风机有功功率参考值；
为故障期间风机d 轴电流参考值。双馈风机稳态运行时采取定功率因数控制；当系统故障时，风机切换至故障运行模式，可以根据控制策略调整DFIG 有功输出。
1.3 UHVDC 闭锁后同步机电磁功率方程
单端送电系统同步机电磁功率Pe 为[15-17]
式中，Eq 为同步机空载电动势；U 为受端电压；δ 为Eq 与U 之间的相位差；Z11 为同步机的自阻抗；Z12为同步机与受端系统间的互阻抗；α11 和 α12 分别为自阻抗角和互阻抗角的余角。
1.3.1 直流闭锁后同步机电磁功率特性
UHVDC 闭锁后，PD 和QD 下降为零，因此可以认为rD 和xD 开路。UHVDC 闭锁后系统等效电路如图3a 所示，此时整流站电容器尚未切除。
以上标Ⅰ表示相关参数，同步机电磁功率 ePⅠ为
图3 闭锁后WIND-UHVDC/AC 等效电路
Fig.3 Equivalent circuit after UHVDC block
1.3.2 电容器切除后同步机电磁功率特性
UHVDC 闭锁后，由于通信和断路器动作时间，电容器通常延时0.2s 从系统中切除[12]。当整流站电容器完全切除时，可以认为xC 开路，系统等效电路如图3b 所示。以上标Ⅱ表示相关参数，此时同步机的电磁功率 ePⅡ为
1.3.3 直流闭锁和电容器切除对功率特性的影响
UHVDC 闭锁后切除电容器的瞬间，系统结构变化导致自阻抗和互阻抗发生突变，使同步机电磁功率由
突变为
。
西北电网WIND-UHVDC/AC 系统直流闭锁后DFIG 功率特性见附录，可以看出直流闭锁后PW 波动很小，可认为恒定不变[13]；在同步机功角到达首摆峰值之前，DFIG 向系统注入容性无功， WQ ＜0；且UHVDC 闭锁后有 CQ ＞0，互阻抗实部
互阻抗虚部
，因此有
图4 UHVDC 闭锁后同步机功角特性
Fig.4 Power-angle characteristics after UHVDC block
UHVDC 闭锁和电容器切除后同步机电磁功率特性如图4 所示。图中 δ0 和 δc 分别为UHVDC 闭锁和电容器切除时刻对应的功角值。系统正常时，同步机运行于A 点；UHVDC 闭锁导致Pe 骤降至B点，按照 ePⅠ曲线运行；电容器切除时，Pe 由C 点骤降至D 点，按照 ePⅡ曲线运行。
2 直流闭锁后DFIG 功率特性对系统功角稳定性的影响
UHVDC 闭锁后，同步机电磁功率方程中自阻抗和互阻抗均受到 WP 的影响。对于UHVDC 闭锁后任一时刻， WP 的变化会改变自阻抗和互阻抗，进而影响系统功角稳定性。DFIG 具有有功功率和无功功率解耦的特点，在UHVDC 闭锁后，其有功功率可以在一定范围内调节，或者通过切除风电机组等措施实现 WP 的快速调节。但目前 UHVDC 闭锁后DFIG 的研究主要集中在风电机组切除量和切除顺序的选择，较少关注DFIG 有功功率变化对同步机电磁功率特性的影响机理。
WIND-UHVDC/AC 系统中风电并网容量巨大，UHVDC 闭锁后 WP 变化会影响系统暂态功角稳定性。因此应从机理上分析直流闭锁后风电有功功率变化对同步机电磁功率的影响。下面分别从自阻抗项和互阻抗项分析 WP 变化速率对同步机电磁功率和系统功角稳定的影响。
2.1 PW 降低时，自阻抗项对功角稳定的影响
忽略。因此，UHVDC 闭锁后随着 WP 的降低，自阻抗项有利于系统功角稳定。
2.2 PW 降低时，互阻抗项对功角稳定的影响
图5 PW 对同步机加速面积和减速面积的影响
Fig.5 The impact of PW on the acceleration area and the deceleration area of the SG
图5 中曲线Pcur1 为系统正常运行时同步机电磁功率曲线。UHVDC 闭锁前，同步机运行于图中a 点，功角为δ0。UHVDC 闭锁后同步机电磁功率曲线如Pcur2 所示，此时DFIG 的控制策略如图2所示。可以看出，同步机加速面积为Sabc，减速面积为Scde，同步机功角首摆峰值为δ1。当直流闭锁后降低 WP 时，同步机电磁功率曲线如Pcur3 所示，曲线Pcur3 在曲线Pcur2 左上方，此时加速面积减小为Sabf，当功角运行至δ2 时，减速面积Sfij 与加速面积Sabf 相等，功角首摆峰值 δ2＜δ1。因此闭锁后降低W P 能够提升同步机电磁功率。同理，直流闭锁后延时切除电容器时，降低 WP 也能够提升同步机电磁功率。
由上述分析可见，UHVDC 闭锁后 WP 的降低可以提升系统功角稳定性。由于DFIG 有功调节能力有限，因此通常切除DFIG 机组以实现风电有功功率的快速降低。对于闭锁后仍保持并网的DFIG 机组，可以采取有功功率速降控制措施，在提升系统功角稳定性的同时，也可以在一定程度上减少DFIG切除量，降低恢复系统稳定所需代价。
3 直流闭锁后保留电容器对系统电压和功角稳定性的影响
3.1 直流闭锁后保留电容器切除对系统电压暂态稳定的影响
UHVDC 闭锁后，系统暂态电压稳定受到交流电容器无功功率补偿盈余和潮流转移引起交流线路无功损耗增加的共同影响[18]。UHVDC 闭锁后，整流站消耗的无功功率降为零，大量盈余无功造成送端电网母线电压骤升[19]。送端系统交流母线电压上升幅值ΔU 和无功盈余量ΔQ 间的关系为
式中，SC为送端系统短路容量。式（13）表明，UHVDC闭锁后整流站交流母线暂态过电压幅值取决于无功盈余量和系统短路容量。
在整流站无功大量盈余的同时，有功功率向交流通道转移，造成通道潮流明显增加，交流线路的无功损耗 ΔQL 近似随有功功率二次方倍地增加[20]。
式中，IL 为线路电流；X 为线路电抗；PL、QL 分别为线路有功和无功功率；U 为线路电压。一般而言，电力系统无功功率就地平衡，因此有ΔQL≈0。对于电压支撑能力较弱的UHVAC 外送通道节点，闭锁后潮流转移可能导致节点电压明显跌落甚至解列，影响系统安全稳定运行[21]。
当UHVDC 容量较大，闭锁后UHVAC 无法完全转移送端系统的不平衡功率时，通常采取切机等措施保证系统暂态稳定性；当UHVDC 容量较小，闭锁后送端系统盈余的有功功率通过UHVAC 进行转移，此时无需采取切机措施即可过渡至新的稳定运行状态。为研究UHVDC 闭锁和电容器切除延时变化对系统暂态电压和功角首摆峰值的影响，下文均基于 UHVDC 闭锁后无需切机措施的情形进行分析。
图6 为UHVDC 闭锁和电容器切除延时变化对系统暂态电压特性影响的示意图，其中ΔURISE 为暂态过电压幅值。闭锁后保留电容器时暂态电压特性如图6 中曲线Ⅰ所示，ΔT 和ΔUDROP 为过电压持续时间和暂态电压跌落幅度。当电容器切除后，暂态电压特性如图6 中曲线Ⅱ所示，此时电压跌落幅度为 ΔUdrop，随着 Δt 的增加，当 Δt＜ΔT 时，暂态过电压持续时间与Δt 相等，当Δt＞ΔT 时，过电压持续时间为 ΔT，ΔUdif 为 ΔUDROP 和 ΔUdrop 差值。可以看出，保留电容器时过电压幅值与延时切除电容器时幅值相等，但可以明显降低暂态电压跌落幅值。
图6 UHVDC 闭锁后Δt 变化对系统暂态电压的影响
Fig.6 Impact of UHVDC block and the variation in Δt on transient voltage stability
UHVDC 闭锁和电容器切除对UHVAC 外送线路节点电压影响可同理分析。随着UHVAC 节点和整流站交流母线间电气距离的增加，节点暂态过电压幅值逐渐降低，而潮流转移无功损耗的增加使暂态电压跌落幅值增加。闭锁后保留电容器能够明显提升UHVAC 暂态电压水平。
虽然UHVDC 闭锁后保留电容器能够降低交流外送通道电压跌落幅值，提升交流通道暂态电压稳定性，但也会影响送端系统过电压持续时间和暂态电压稳定性。UHVDC 闭锁后送端系统暂态过电压持续时间受系统无功调节能力的影响。当系统无功调节能力较强时，送端系统内同步机和无功调节装置能够快速平衡系统内盈余的无功功率，暂态过电压持续时间较短，此时闭锁后保留电容器对送端系统暂态电压稳定的影响较小，闭锁后可以采取保留部分电容器的措施以提升交流线路暂态电压稳定性[7,22]；当系统无功调节能力较弱时，送端系统无法快速平衡盈余的无功功率，此时保留电容器会明显增大送端系统暂态过电压持续时间，降低系统暂态稳定性，因此闭锁后保留部分电容器的控制措施并不适用。由上述分析可见，当WIND-UHVDC/AC 送端系统无功调节能力较强时，UHVDC 闭锁后保留适量电容器的控制有利于提升UHVAC 线路电压水平和系统暂态电压稳定性。
3.2 直流闭锁保留电容器对系统功角稳定的影响
相比于实际工程中闭锁后延时切除电容器的情形，保留电容器会影响系统结构和火电机组运行特性，进而影响系统功角稳定性。下面对UHVDC 闭锁后电容器动作特性对系统功角稳定性的影响进行分析。
3.2.1 闭锁后切除和保留电容器对励磁系统的影响
在使用EAC 分析时，通常不考虑暂态电动势Eq的影响，认为Eq 为常数。但UHVDC 闭锁后，火电励磁系统动作调节无功出力会使Eq 发生变化，从而影响同步机电磁功率。当闭锁后切除电容器时，同步机无功出力和闭锁前近似相等，Eq 变化不大；当保留电容器时，同步机励磁电流减小以降低无功出力，Eq 随之降低[23-24]。由此可见，UHVDC 闭锁后切除电容器时Eq 大于保留电容器时的情形，有利于同步机电磁功率的输出。
3.2.2 考虑励磁系统的功角特性分析
考虑同步机励磁系统时，UHVDC 闭锁和电容器切除对同步机电磁功率影响如图7 所示。Eq 的降低使保留电容器时同步机电磁功率由 ePⅠ下降为 eP′Ⅰ，电容器切除时刻的电磁功率也由C 点降低至C′点，改变了加速面积和减速面积，进而影响系统功角稳定性。因此，为准确分析UHVDC 闭锁和电容器切除后功角暂态稳定性，应考虑励磁系统对同步机电磁功率的影响。
图7 考虑Eq 时电容器切除对同步机功角特性的影响
Fig.7 Impact of capacitors switch-off on power-angle characteristics of the SG with the considering of Eq
由图7 可以看出，UHVDC 闭锁后电容器切除延时的变化也会对同步机电磁功率产生影响。当电容器切除延时增大时，电容器切除时刻对应的功角值由δc 增加至δc1，电磁功率曲线向右移动，加速面积由ABC′DL 变为ABC1D1L1，减速面积也随之改变，进而影响系统功角稳定性。因此，为提升系统暂态稳定性，应在考虑励磁影响的基础上，分析Δt变化对系统功角稳定的影响机理，其中UHVDC 闭锁后保留电容器即为Δt=∞的情形。
1）情形1：S1＜S2
如图8a 所示，当S1＜S2 时，有SC′JWY＜SDHWY，即切除电容器与保留电容器相比，从δ0 到δs 期间减速面积增加，加速面积保持不变，说明功角在达到δs 之前，加、减速面积已经相等，因此切除电容器后功角首摆峰值 δm＜δs。随着Δt 的增加，S2 逐渐减小，从δ0 到δs 间的减速面积与加速面积之差ΔS=S2-S1 逐渐减小，因此δm 也随之增加。
2）情形2：S1=S2
随着Δt 的增加，S2 逐渐减小，存在电容器切除延时Δt1，使得S1=S2，如图8b 所示。此时，切除电容器与保留电容器相比，从δ0 到δs 期间加速和减速面积保持不变，因此在 δ0=δs 时，ΔS=0，延时切除电容器时功角首摆峰值δm=δs。
3）情形3：S1＞S2
当 Δt 继续增加时，有S1＞S2，如图8c 所示。与保留电容器相比，从 δ0 到 δs 期间减速面积减小，而加速面积保持不变，因此在 δ=δs 时，ΔS＜0，需增加发电机功角以增大减速面积，因此功角首摆峰值 δm＞δs。随着 Δt 继续增加，S2 进一步减小，需进一步增加减速面积，δm 随之变大。
4）情形4：S2=0
当 eP ′Ⅰ与 ePⅡ在δs 相交时，S2 恰好减小为零，如图8d 所示。与保留电容器相比，从δ0 到 δs 期间发电机的减速面积正好减小了S1，因此需继续增加功角以增加减速面积，当增加的减速面积等于S1 时，功角首摆峰值最大，δ=δmax。
5）情形5：S1 逐渐减小
当Δt 继续增加时，在δ=δs 之前 eP ′Ⅰ与 ePⅡ曲线没有交点，如图8e 所示。与保留电容器相比，从δ0到 δs 期间减速面积减小了SCDHJ，因此 δm 随 Δt 的增加而逐渐减小。当 δc≥δs 时，S1=0，与保留电容器时功角首摆峰值相同，即δm=δs。
图8 Δt 变化对加速面积和减速面积的影响
Fig.8 Impact of the variation in Δt on the acceleration and deceleration area of the SG
4 算例分析与验证
在机电暂态仿真软件PSD-BPA 中构建了如图9所示的某水平年中国西北某WIND-UHVDC/AC 系统模型。特高压直流配套同步机10 台，装机容量共6000MW，哈密地区风电总出力2850MW；UHVDC额定电压±800kV，额定功率8000MW，整流站无功补偿容量3880Mvar，整流站接入新疆电网；新疆电网通过双回750kV 交流线路向西北主网输送电能。
图9 西北电网WIND-UHVDC/AC 系统结构示意图
Fig.9 Structural schematic diagram of an actual WINDUHVDC/AC system in China’s northwest power grid
仿真模型采用实测数据，同步机采用六阶模型，并包含励磁系统、原动机和调速系统模型；UHVDC采用ABB 直流控制系统模型；风电采用GE 1.5MW型双馈机组，能够准确反映DFIG 内部控制和暂态特性。本文为验证理论分析和控制策略的有效性，设置UHVDC 在0.2s 发生单极闭锁。
4.1 DFIG 功率特性对系统功角稳定的影响
UHVDC 闭锁后保留电容器，并采取DFIG 功率速降，可得DFIG 有功功率、电磁功率、加减速面积和功角对比如图10 所示。
图10 加入DFIG 功率速降控制时仿真结果
Fig.10 Simulation results with active power drop control
由图10a 可以看出，UHVDC 闭锁后PW 迅速下降，同步机功角于0.89s 达到首摆峰值，此时PW 下降至1.2MW。图10b 为加入DFIG 功率速降前后同步机加速面积和减速面积的对比。由于在仿真中同步机包含原动机和调速系统，因此机械功率逐渐下降，并非保持不变。可以看出增加DFIG 功率速降控制后电磁功率向左上方偏移，加速面积由Sabc 减小为Sabf，当功角运行至77.239°时，减速面积Sfij 与加速面积相等，相比于无功率速降控制时，功角首摆峰值下降了1.889°，提升了功角稳定性。
UHVDC 闭锁后，延时0.2s 分别切除500MW和1000MW 风电时仿真结果如图11 所示。
图11 闭锁后切除DFIG 机组时仿真结果
Fig.11 Simulation results with DFIG tripping-off after UHVDC block
由图11 可以看出，不同于DFIG 有功功率速降控制中PW 的连续下降，风电机组切除后PW 瞬时降低，同步机电磁功率曲线发生骤升，且骤升幅度随风电切除量的增加而增大；当闭锁后不切除风电时，同步机加速面积为Sabc，减速面积为Scde，此时功角首摆峰值为79.128°；当切除500MW 风电时，由于电磁功率的骤升，加速面积降低为Sabfij，因此当功角运行至74.901°时，减速面积Sjkl 与Sabfij 相等，功角稳定性得到提升；当切除1 000MW 风电时，电磁功率骤升幅度增加，加速面积进一步降低为Sabfmn，当功角运行至70.926°时，减速面积Snrs 与Sabfmn 相等，功角稳定性进一步得到提升。由此可见，随着UHVDC 闭锁后风电切除量的增加，系统功角稳定性逐渐提升。
4.2 电容器动作特性对暂态电压和功角稳定的影响
分别对保留电容器和不同Δt 的情形进行仿真，可得同步机功角首摆峰值变化如图12 所示。
图12 不同Δt 下功角首摆峰值变化特性
Fig.12 Simulation results of rotor angle under different Δt
由图12 可以看出，当Δt＜0.4s 时，功角首摆峰值逐渐增大，Δt=0.4s 时功角首摆峰值最大，Δt 继续增大时功角首摆峰值逐渐减小，与3.2 节的理论推导结果一致，随着Δt 的增加，系统的功角稳定性经历了一个先恶化后改善的过程。Δt=0.2s 时功角首摆峰值为 79.312°，保留电容器时功角首摆峰值为79.128°，即保留电容器时下降了0.184°，能够提升功角稳定性。
不同Δt 下同步机加减速面积对比如图13 所示，为便于对比与分析，图中加减速面积的标注与3.2节的分析（图8）相同。
图13 为不同Δt 时同步机电磁功率和保留电容器时电磁功率的对比。可以看出，当忽略电容器切除后同步机暂态电动势变化引起的电磁功率短时间振荡（如图中曲线DCE 所示）时，分别与情形1～情形5 相对应，验证了3.2 节中理论分析的正确性。因此UHVDC 闭锁后保留电容器能够提升此WINDUHVDC/AC 系统功角稳定性。
图13 不同Δt 下同步机电磁功率对比
Fig.13 Comparison of Pe under different Δt
保留电容器和延时0.2s 切除电容器时系统暂态电压特性对比如图14 所示。
图14 不同Δt 下实际系统电压特性对比
Fig.14 Simulation results of the voltage under different Δt
由图14 可见，UHVDC 闭锁后延时0.2s 切除电容器时，鱼卡节点电压出现明显跌落，最低电压低于0.8(pu)；当750kV 交流线路潮流增大时，UHVDC闭锁后鱼卡节点电压会进一步降低，交流外送通道存在解列风险。相比于切除电容器的情形，UHVDC闭锁后保留电容器能够明显提升750kV 交流外送通道鱼卡节点的暂态电压水平，有利于提升750kV 交流外送通道的安全稳定性。
综合图12 和图14 可以看出，相比于目前工程中延时0.2s 切除电容器，闭锁后保留电容器能够提升如图9 所示的西北电网WIND-UHVDC/AC 系统暂态电压和功角稳定性。
5 结论
本文建立了风电特高压交直流外送系统模型，分析了直流闭锁后 DFIG 有功功率速降对系统功角稳定的影响、闭锁后保留电容器对交流外送通道暂态电压稳定和系统功角稳定的影响，所得结论如下：
1）直流闭锁后降低DFIG 有功功率能够提升系统功角稳定性。
2）相比于切除电容器，保留电容器能够降低交流外送线路电压跌幅，提升线路暂态电压稳定性。
3）直流闭锁后随着电容器切除延时的增加，同步机功角首摆峰值会先增大后减小，即系统功角稳定先恶化后改善。对于本文所示的西北电网WINDUHVDC/AC 系统，相比于工程中直流闭锁后延时0.2s 切除电容器的控制措施，直流闭锁后保留部分电容器能够略微提升系统功角稳定性；因此闭锁后可以保留部分电容器以提升系统暂态电压和功角稳定性。
4）本文研究能够为直流闭锁后电容器与风电的控制提供理论参考；闭锁后电容器保留量的选择及协调风电、火电和电容器的UHVDC 闭锁后紧急控制策略是下一步研究的重点内容。
附 录
直流闭锁后同步机电磁功率方程中自阻抗 11ZⅠ和互阻抗 
表达式为
电容器切除后同步机电磁功率方程中自阻抗 
和互阻抗 
表达式为
对于西北电网WIND-UHVDC/AC 系统，UHVDC 单极闭锁后，DFIG 机组向系统注入的有功功率PW、无功功率QW 和风电场并网点电压Upcc 如附图1 所示。
附图1 实际系统DFIG 暂态响应特性
App.Fig.1 The transient response characteristics of DFIG after UHVDC block in an actual WIND-UHVDC/AC system
[1] 盛逸标, 林涛, 陈宝平, 等. 面向新能源外送系统次/超同步振荡的控制器参数协调优化[J]. 电工技术学报, 2019, 34(5): 983-993.Sheng Yibiao, Lin Tao, Chen Baoping, et al.Coordination and optimization of controller parameters for subsynchronous/super-synchronous oscillation in new energy delivery systems[J].Transactions of China Electrotechnical Society, 2019,34(5): 983-993.
[2] 陈宝平, 林涛, 陈汝斯, 等. 直驱风电场经 VSCHVDC 并网系统的多频段振荡特性分析[J]. 电工技术学报, 2018, 33(增刊1): 176-184.Chen Baoping, Lin Tao, Chen Rusi, et al.Characteristics of multi-band oscillation for direct drive wind farm interfaced with VSC-HVDC system[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2018, 33(S1): 176-184.
[3] 王玲, 文俊, 司瑞华, 等. UHVDC 分极分层接入方式及其运行特性[J]. 电工技术学报, 2018, 33(4):730-738.Wang Ling, Wen Jun, Si Ruihua, et al. The connection mode and operation characteristics of UHVDC with hierarchical connection by pole[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2017, 32(6): 115-122.
[4] Xiang D, Turu J C, Muratel S M, et al. On-site LVRT testing method for full-power converter wind turbines[J]. IEEE Transactions on Sustainable Energy,2016, 8(1): 395-403.
[5] 许汉平, 杨炜晨, 张东寅, 等. 考虑换相失败相互影响的多馈入高压直流系统换相失败判断方法[J].电工技术学报, 2020, 35(8): 1776-1786.Xu Hanping, Yang Weichen, Zhang Dongyin, et al.Commutation failure judgment method for multiinfeed HVDC systems considering the interaction of commutation failures[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(8): 1776-1786.
[6] 于强, 孙华东, 仲悟之, 等. 扎鲁特—青州特高压直流输电工程投运后东北电网的稳定特性及控制措施研究[J]. 电网技术, 2018, 42(7): 2023-2029.Yu Qiang, Sun Huadong, Zhong Wuzhi, et al. Stability characteristics and control measures of northeast power grid integrated with Zhalute-Qingzhou UHVDC transmission project[J]. Power System Technology, 2018, 42(7): 2023-2029.
[7] 徐式蕴, 吴萍, 赵兵, 等. 提升风火打捆哈郑特高压直流风电消纳能力的安全稳定控制措施研究[J].电工技术学报, 2015, 30(13): 92-99.Xu Shiyun, Wu Ping, Zhao Bin, et al. Study on security and stability control strategy enhancing the wind power consuming ability wind-thermal combining Hazheng UHVDC system[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2015, 30(13): 92-99.
[8] 林俐, 吴聪聪, 齐军. 大规模风火混合送端系统严重故障下的紧急切机策略分析[J]. 电网技术, 2016,40(3): 882-888.Lin Li, Wu Congcong, Qi Jun. Analysis of urgent generator tripping control under serious fault for sending-end system of bundled thermal/wind power[J].Power System Technology, 2016, 40(3): 882-888.
[9] 张旭航, 赵晶晶, 李敏. DFIG 风电机组有功控制对电网频率的影响[J]. 分布式能源, 2017, 2(6): 15-20.Zhang Xuhang, Zhao Jingjing, Li Min. Influence of DFIG active power control on power grid frequency[J].Distributed Energy, 2017, 2(6): 15-20.
[10] 白岩, 陈辉祥, 王仲鸿. 直流双极闭锁故障下提高暂态电压稳定性策略探讨[J]. 电力系统自动化,2006, 30(15): 93-96.Bai Yan, Chen Huixiang, Wang Zhonghong.Discussion on strategies to enhance the system voltage stability under the DC bi-polar block fault[J].Automation of Electric Power Systems, 2006, 30(15):93-96.
[11] 杨雄平, 罗向东, 李扬絮, 等. 南方电网直流闭锁故障时受端系统电压稳定问题分析[J]. 电力系统保护与控制, 2008, 36(22): 40-43.Yang Xiongping, Luo Xiangdong, Li Yangxu, et al.Voltage stability analysis of receiving-end system in China South Power Grid under the DC block faults[J].Power System Protection and Control, 2008, 36(22):40-43.
[12] 冯长有, 陈刚, 许涛, 等. 高压直流输电系统故障后电网安全控制装置调制策略[J]. 电网技术, 2012,36(9): 88-94.Feng Changyou, Chen Gang, Xu Tao, et al. Novel modulation strategy of stability-controlling device after failure occurred in HVDC power transmission system[J]. Power System Technology, 2012, 36(9):88-94.
[13] 罗煦之, 张健, 贺静波, 等. 计及暂态过电压约束的直流闭锁安控与极控协调控制研究[J]. 电网技术, 2015, 39(9): 2526-2531.Luo Xuzhi, Zhang Jian, He Jingbo, et al. Coordinated control research of stability control system and pole control system under DC system block considering transient overvoltage[J]. Power System Technology,2015, 39(9): 2526-2531.
[14] 田新首, 王伟胜, 迟永宁, 等. 双馈风电机组故障行为及对电力系统暂态稳定性的影响[J]. 电力系统自动化, 2015, 39(10): 16-21.Tian Xinshou, Wang Weisheng, Chi Yongning, et al.Performance of DFIG-based wind turbines during system fault and its impacts on transient stability of power systems[J]. Automation of Electric Power Systems, 2015, 39(10): 16-21.
[15] Ding Ming, Zhang Yan, Han Pingping, et al. Research on optimal wind power penetration ratio and the effects of a wind-thermal-bundled system under the constraint of rotor angle transient stability[J].Energies, 2018, 11(3): 666.
[16] Zhang Yan, Ding Ming, Han Pingping, et al. Analysis of the interactive influence of the active power recovery rates of DFIG and UHVDC on the rotor angle stability of the sending-end system[J]. IEEE Access,2019, 7(1): 79944-79958.
[17] 唐飞, 刘扬, 施浩波, 等. 一种考虑风电场并网的大电网快速主动解列策略[J]. 电工技术学报, 2019,34(10): 2092-2101.Tang Fei, Liu Yang, Shi Haobo, et al. A fast active islanding strategy for large power grid considering wind farm integration[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(10): 2092-2101.
[18] 骆悦, 姚骏, 张田, 等. 大规模风电直流外送系统单极闭锁场景下送端系统协调控制策略[J]. 电工技术学报, 2019, 34(19): 4108-4118.Luo Yue, Yao Jun, Zhang Tian, et al. Coordinated control strategy of large-scale wind power generation sending system under mono-polar block Fault [J].Transactions of China Electrotechnical Society, 2017,32(6): 115-122.
[19] 尹纯亚, 李凤婷, 周识远, 等. 基于无功功率短路比的直流闭锁暂态过电压计算方法[J]. 电力系统自动化, 2019, 43(10): 150-157, 161.Yin Chunya, Li Fengting, Zhou Shiyuan, et al.Calculation method of transient overvoltage due to DC blocking based on short circuit ratio of reactive power[J]. Automation of Electric Power System, 2019,43(10): 150-157, 161.
[20] Kunder P. Power system stability and control[M].NewYork: McGraw-Hill Inc, 1994.
[21] 吴萍, 徐式蕴, 赵兵, 等. 面向风火打捆的特高压直流输电工程弱送端强直弱交耦合特性研究[J].电力自动化设备, 2016, 36(1): 60-66.Wu Ping, Xu Shiyun, Zhao Bin, et al. Research of weak sending-end coupling characteristics for bundled wind-thermal power transmission of UHVDC project[J]. Electric Power Automation Equipment, 2016,36(1): 60-66.
[22] 贺静波, 庄伟, 许涛, 等. 暂态过电压引起风电机组连锁脱网风险分析及对策[J]. 电网技术, 2016,40(6): 1844-1849.He Jingbo, Zhuang Wei, Xu Tao, et al. Study on cascading tripping risk of wind turbines caused by transient overvoltage and its countermeasures[J].Power System Technology, 2016, 40(6): 1844-1849.
[23] 陈亦平, 陈磊, 叶俊, 等. 云广直流孤岛运行“5.26”双极闭锁原因分析及改进措施[J]. 电力系统自动化, 2014, 38(8): 129-135.Chen Yiping, Chen Lei, Ye Jun, et al. Analysis and improvement of “5.26” bipole trip of Yunnan-Guangdong HVDC islanded operation[J]. Automation of Electric Power System, 2014, 38(8): 129-135.
[24] 王正风, 吴迪. 无功调控对暂态功角稳定性的影响[J].电力自动化设备, 2007, 27(6): 63-65.Wang Zhengfeng, Wu Di. Effect analysis of reactive power control on transient angle stability[J]. Electric Power Automation Equipment, 2007, 27(6): 63-65.