0 引言
基于电网换相的高压直流输电系统大量使用半控型器件，系统遭受扰动或故障下可能导致换相失败的发生，消耗大量无功功率。在馈入交流系统强度较弱、电压恢复特性较差的受端系统中，通常考虑装设动态无功补偿装置来改善系统运行特性。同步调相机（Synchronous Condenser, SC）作为旋转设备，与静止同步补偿器（Static Synchronous Compensator, STATCOM）、静止无功补偿器（Static Var Compensator, SVC）等基于电力电子的无功补偿装置相比，具有无功输出受系统电压影响小、能为系统提供短路容量及可短时强励提供动态电压支撑等独特优势。这些特性更符合系统在暂态恢复过程中对动态无功的需求，由此SC 越来越广泛地应用在直流换流站中，以应对直流送（受）端动态无功储备和电压支撑不足的问题[1-4]。由历年来华东电网直流换相失败统计分析，因交流滤波器投切导致的换相失败约占5%，成为仅次于交流系统故障的第二大原因，严重威胁电网安全稳定运行[5]。但目前尚缺乏SC 参与滤波器投切控制的研究。
已有研究表明，SC 可以在一定程度上降低换相失败发生概率，但由于其主要采取随机端电压变化来改变无功输出的控制方式，系统电压瞬时大幅跌落时，其抑制直流后续换相失败的效果不佳[6]。为最大程度发挥SC 的无功支撑作用，研究SC 与直流系统间的协调控制策略具有重要意义。当前已有学者针对 SC 在受端换流站稳态与暂态等工况下开展了相关研究。文献[7]通过将SC 与自动电压控制（Automatic Voltage Control, AVC）主站以及AVC 子站系统协调配合，实现对SC 无功输出的调节[7]。以韶山换流站为例，站内配置的两台SC在当前这种控制方式下，单台稳态无功出力在±50Mvar 内，即当前AVC 指令调节范围在±100Mvar内，这个调节范围相对来说较窄。文献[8]则利用SC 与站内滤波器的自由投切来实现AVC 指令下SC 稳态无功输出在设置范围内[8]，但该方案在站内滤波器不满足自由投切条件时，需SC 通过其自身最大能力实现AVC 控制目标，极大牺牲了SC动态无功储备。
关于SC 参与系统的暂态调节问题，也有许多学者开展了大量研究。文献[9]提出一种针对弱送端支撑薄弱电网的SC 优化配置方法，提高了电网暂态电压稳定水平[9]。文献[10]提出SC 紧急控制方法，通过紧急触发SC 强励并维持一段时间的高无功输出，有效降低了直流连续换相失败概率[10]，但SC 持续强励期间可能造成设备过热，对设备寿命产生不利影响。而针对当前国内已投运的直流工程，已有学者提出多种协调控制策略，但均未计及SC 的调节作用，文献[11]介绍了分层接入特高压直流输电系统高、低端逆变器间的协调控制策略[11]。文献[12]研究了在并联混合直流系统中，传统直流与柔性直流的暂态无功协调控制方法[12]。以上两种策略都对换相失败起到一定抑制作用，但都不涉及SC 参与协调控制的研究。
本文以祁韶（酒湖）±800kV 特高压直流输电工程为背景，针对当前尚且缺乏将SC 与直流控保系统、站内无功小组等协调控制来改善系统运行特性的研究，在分析含SC 的受端换流站准稳态模型及SC 故障下发挥无功特性的基础上，提出一种含 SC 的直流受端换流站全工况下多模式协调控制策略。包括了准稳态控制模式和交流故障下通过 SC 励磁电流的前馈控制来抑制换相失败发生的暂态控制模式。其中，准稳态模式包含系统投切无功小组时 SC 提前动作防止暂态电压超限的无功小组投切控制模式、SC 与备用电容器组协调作用和增大AVC 指令调节范围的AVC 控制模式。在搭建的祁韶直流仿真模型下验证了所提策略有效性和可行性。
1 含同步调相机的特高压直流系统建模
图1 含SC 的直流受端系统结构示意图
Fig.1 Diagram of DC receiving end system with SC
图1 为含SC 的直流受端系统结构示意图。由其准稳态模型可知，逆变器无功消耗Qi 与系统各电气量的关系可表示为[13]
式中，Ud、Id 分别为直流电压和直流电流；Ud0 为逆变器阀侧空载电压；α、μ、γ 分别为触发延迟角、换相角和熄弧角；φ 为功率因数角；Pd 为逆变器传输有功功率；Xc 为换相电抗；K 为换流变压器电压比；Qc、Qsc 分别为无功小组、SC 发出无功；Uac 为交流母线电压；Zs、Es 分别为交流系统等值阻抗、等值电动势；Pac、Qac 分别为交流系统提供的有功功率和无功功率。系统发生故障后，在故障电流一定的情况下，即换相角μ 不变时，由式（2）和式（6）可知，α 减小会导致γ 增大，功率因数cosφ 减小。功率因数减小会导致系统有功传输下降，且会快速改变逆变器无功消耗Qi，进而影响受端电压的恢复，尤其对电压恢复特性较差的弱受端电网影响更大。
2 同步调相机运行特性
采用自并励静态励磁系统的SC，其励磁是由SC 定子侧经变压器及可控整流器整流后直接供电的，自并励输出的励磁电压Ufd 可近似表示为
式中，KR 为整流变压器电压比与整流系数的乘积；Ut 为发电机定子电压，即输出端相电压；α 为可控整流器控制角。余弦触发方式下，有
式中，UR 为调节器输出电压。将式（8）代入式（7）得
由式（9）可知，励磁电压Ufd 与调节器输出电压UR 是线性关系。自并励静态励磁控制系统如图2所示。UT 为SC 端电压，即输出端线电压；KA、TA分别为励磁调节器增益和时间常数。
图2 自并励静态励磁控制系统
Fig.2 Self shunt excitation control system
当检测到并网点母线电压下降，即UT 下降时，调节器输出UR 会增大，对应Ufd 与Ifd 也会增大。由图2，Ifd 与UT 的关系可表示为
由式（10）可知，故障后SC 励磁电流与端电压成反比，即当SC 端电压下降时，励磁电流会增大，且端电压下降的幅度越大，Ifd 增加的也会更多。
3 全工况下换流站多模式协调控制策略
针对馈入交流系统存在受端系统较弱、电压稳定性不高等问题，本文提出一种含SC 的直流受端换流站全工况下多模式协调控制策略。包括系统投切滤波器/电容器组时，SC 提前动作防止暂态电压超限的无功小组投切控制模式、SC 与备用电容器组协调作用，增大AVC 指令调节范围的AVC 控制模式以及交流故障下通过SC 励磁电流的前馈控制来抑制换相失败发生的暂态控制模式。优先级从低到高依次是无功小组投切控制模式、AVC 控制模式和暂态控制模式，其中准稳态控制模式包括无功小组投切控制模式和AVC 控制模式。图3 为全工况下三种模式配合的整体框图。
3.1 准稳态控制模式
3.1.1 无功小组投切控制模式
通常，换流站内单台无功小组容量较大，且投切操作相对频繁。当无功交换控制（Qcontrol）功能作用，换流站和交流系统的无功交换量大于设定的参考值时，系统会首先按无功小组投切顺序判断下一组是否处于可用状态，若可用，则进行投切操作；若不可用，则继续判定再下一组是否可用，直至查询到可用的无功小组并执行投切操作为止[14]。根据高压直流换流站无功补偿与配置技术导则（Q/GDW146—2006），投切分组的暂态电压变化率应不大于1.5%～2%。在馈入交流系统强度较弱的情况下，投切滤波器/电容器组易导致母线电压变化幅度超限。
图3 全工况下多模式协调控制整体框图
Fig.3 Overall block diagram of multi-mode coordinated control under full operating conditions
该模式下通过控制SC 参与站内无功小组的投切，可以避免出现暂态电压超限的风险。由此提出由直流控保系统在控制无功小组投切前的第一指定时长ΔT1 时刻向SC 发出预投切指令，SC 接收到预投入指令则按一定比例减小无功出力，收到预切除指令则按一定比例增加无功出力。待无功小组投切完成后，再延时ΔT2，切换SC 运行方式为恒压模式，使电网电压恢复至额定值。这样能够避免存在电网电压跌落或超出上限的风险，提高交流母线电压的稳定性。图4 为无功小组投切控制模式的拓扑结构示意图。
图4 无功小组投切控制模式拓扑结构示意图
Fig.4 Schematic diagram of topological structure of switching control mode of reactive power group
该策略关键点在于：在滤波器投/切前需控制SC完成相应调节，整个调节过程中直流控保系统对SC与滤波器控制延时的时间轴如图5 所示。
图5 SC 与滤波器延时的时间轴
Fig.5 Delay timeline of the SC and filter
考虑到整个环节中涉及的延时主要有信号检测环节延时（通常2ms 左右[6]）、控制算法延时（鉴于信号处理芯片计算频率较高，通常为μs 级，以1ms左右计）及输出信号回路延时（光纤通信，延时为μs 级，以1ms 左右计[6]），共计4ms 为延时1，调相机调节时间（采用慢速调节，通常300ms 左右，为延时2），因此SC 整体延时约为304ms；鉴于滤波器的投切也是直流控保系统计算后经一定延时出口，根据文献[14]，通常投切滤波器的延时不同，此处以最短的500ms（延时3）为例[14]，若取更高的延时也做类似分析。因此，可在直流控保系统发出滤波器投/切命令延时时间的基础上减去一定时间裕度，触发调相机无功调节，本文中考虑一定裕量，ΔT1 取提前量为400ms，即可实现在滤波器投/切前控制SC完成相应调节；同时，考虑到断路器结构约有58ms左右的动作时间，再加上由于断路器合闸时间分散性带来的1.2ms 延时[5]，共59.2ms 为延时4；计及一定的暂态调节过程，在无功小组投/切后，延时ΔT2（取600ms 为延时5，这个取值较大是为了在弱受端系统下躲过投切滤波器后可能出现的暂态过程，当系统短路比较大时，该延时可适当减小）将母线电压参考值vref 调回至电网额定电压Unom，切换SC 为定电压模式运行，吸收剩余无功/补偿无功缺额使母线电压快速恢复至Unom。具体控制策略如下：
1）首先判断是否存在直流闭锁或母线电压过高的情形，若存在这种情形，则不执行后续协调控制步骤直接退出，否则执行以下步骤。
2）特高压直流控保系统在控制无功小组投入/切除前的第一指定时长ΔT1 向SC 发预投/切指令。
3）SC 接收到预投/切指令后，减小/增大vref 使SC 进相/迟相运行，吸收/发出无功功率。此时，母线电压会小幅下跌/抬升但不致使其跌落/超出正常运行所允许的最低/最高电压限制，即不低于0.98Unom、不高于1.02Unom。
4）在无功小组投入/切除完成后，延时第二指定时长ΔT 2，将vref 调回至Unom，切换SC 为定电压模式运行，吸收剩余无功/补偿无功缺额使母线电压快速恢复至Unom。
以上提到的无功小组投入/切除，具体是指SC和直流控保系统通信检测到无功小组状态为投入/切除状态以后。通过通信获取状态的方式，能够更加精确地保证在无功小组投入/切除后才将vref 调回至Unom，提高了对无功小组投切的容错性。
3.1.2 AVC 控制模式
交流滤波器作为换流站内重要组成部分，其在为直流系统提供无功补偿的同时，也起着重要的滤波作用。在换流站直流控保无功控制中，通常优先投退交流滤波器以满足系统滤波特性及无功补偿需求，直流系统在满功率下，考虑到系统的可靠性，站内仍备有一定量的冗余电容器组，故文章讨论SC 与无功小组协调控制时，只讨论对冗余的电容器组（容量为QC）进行投切操作，提高了对电容器组的利用率。
以韶山站为例，系统满发功率时站内备用电容器组数大于等于2 组[14]，当前站内配置的SC 单台稳态无功出力在（-0.192QC，0.192QC）范围内，故AVC 指令调节范围为（-0.384QC，0.384QC），调节范围较窄。本文通过将一组容量为QC 的备用电容器组纳入AVC，来置换SC 无功输出，在保证SC 留有足够动态无功裕量的同时，有效拓宽了AVC 指令调节范围。图6 给出了将备用电容器组纳入AVC 控制的拓扑示意图。与现有AVC 控制策略直接控制SC 不同，本文所提策略在SC 控制系统接收到AVC子站发出的无功指令值后，通过与站内直流控保系统的协调配合，来控制备用电容器组的投切及SC 的无功功率输出，在实现输出总无功与远方AVC 指令一致的同时，确保SC 保有足够动态无功裕量。
图6 备用电容器组纳入AVC 控制的拓扑示意图
Fig.6 Topological structure diagram of spare capacitor bank incorporated into the AVC control
采用现有方案时，换流站内SC 可参与AVC 调节的总无功功率QAVC 为
式中，Qavc 为单台SC 响应的无功功率；N 为换流站内SC 数量，通常N=2；k 为比例系数；QscN 为SC额定无功输出。
SC 动态无功裕量可表示为
通常，为保证SC 保有足够动态无功裕量，k 一般取值较小。采用本文所提方案后，因将一组备用电容器纳入AVC 控制，其可参与AVC 调节的总无功功率QAVC 可表示为
式中，k′为比例系数，k′≈k；QC 为备用电容器组容量。
SC 动态无功裕量可表示为
因k′≈k，对比式（11）～式（14）可知，采用本文方案后，可在保证SC 动态无功储备变化较小情况下，极大增加AVC 调节指令范围。为了让SC 的实际无功出力范围在容量为QC的电容器组投入和切除两种状态下保持一致，且兼顾SC 留有足够动态无功裕度与AVC 指令的最大化扩大，下面讨论QAVC 在（-0.5QC，0.5QC）和[0.5QC，1.5QC）范围内的情况。
1）当QAVC 在（-0.5QC，0.5QC）范围内时，首先检测备用的一组电容器是否已纳入AVC 协调控制。若未纳入，则经功率均分算法将无功功率指令Qavc（QAVC=2Qavc）下发至每台SC 对应的励磁装置，励磁装置形成增减磁信号实现对SC 输出无功的调节；若检测到一组电容器已纳入协控下，即AVC 指令此时从[0.5QC, 1.5QC）区间减小至（-0.5QC, 0.5QC）区间，首先要切除这组电容器，并将这组电容器组在直流控保系统中的状态由不可用状态置为可用状态，再进入功率均分算法执行后续控制。这种情况下，单台SC 发出无功Qsc 在（-0.25QC，0.25QC）范围内。
2）当QAVC 在[0.5QC，1.5QC）范围内时，首先仍要检测备用的一组电容器是否已纳入AVC 协调控制下。若已纳入，则保持电容器投入状态不变，将控制指令QAVC 减去电容器容量后由每台调相机SC 平均出力；若未纳入，则经功率分配算法短时先由两台SC 均分，即每台SC 输出QAVC/2 的无功。当两台SC 无功出力稳定后，选取站内备用的一组电容器对直流控保系统标志为不可用状态，然后由SC 控制系统控制该组电容器投入，电容器投入稳定后即快速释放出两台SC 的无功储备。这种情况下，Qsc 可表示为
即当QAVC 在[0.5QC，1.5QC）范围内时，通过将一组备用的电容器组纳入AVC 控制，置换出了SC 的无功输出，SC 的无功输出Qsc 仍在[-0.25QC，0.25QC）范围内，两种情况下均有|Qsc|≤0.25QC。相较优化前，在基本保证了SC 动态无功储备的同时，将AVC指令调节范围大幅增加到（-0.5QC，1.5QC）。
将备用的一组电容器对直流控保系统标志为不可用状态是为了当控保系统无功交换控制功能作用，实时计算交直流系统两侧无功交换量 ΔQ 时，不会计及这组电容器投切带来的无功交换值。
图7 SC 整体控制框图
Fig.7 Overall control block diagram of the SC
SC 整体控制框图如图7 所示。SC 参考电压来自于AVC 调节给定，维持高压母线电压与参考电压值一致。AVC 子站根据调度下发的无功功率指令QAVC，经功率均分算法将无功指令QAVC/2 下发给每台SC 对应的励磁装置，乘以比例系数后输入到电压控制内环，实现对SC 无功出力的调整。其中，ΔU2为直流控保系统下发的预投切指令。韶山换流站内典型控制参数为Xc=0.02，Tr1=0.02，KQ=0.1，Ti=30，KP=60，KI=0.05，KA=1，TA=0.02。
3.2 暂态控制模式
图8 为暂态运行时换相电压时间面积。Uba(t)为正常换相电压，Ubaf(t)为暂态下的换相电压，Acr 表示换流器成功换相所需临界换相电压时间面积，Af为故障下换相电压时间面积。
图8 故障下换相电压时间面积
Fig.8 Commutation voltage time area under fault
交流故障下，假设换相开始时刻为 α，换相结束时刻为 α+μf，Af 可表示为
暂态运行下的电压下降和相位偏移必定使故障时电压时间面积减小。当换相电压时间面积小于某一临界值时，为保证换相过程顺利进行，换相角μ 会朝着过零点时刻的方向增加，导致关断角减小，即发生换相失败。故在换相过程中需要保持合适的换相面积，即面积需要大于临界面积值。为抑制交流故障带来换相电压下降的影响，可采用故障下减小触发延迟角α 的方式来增大换相面积，从而增加换相裕度，降低换相失败的发生概率。
前馈属于开环控制，引入的前馈控制无论加在什么位置，都不会构成回路。故系统的特征式都保持不变，因而不会影响前馈-反馈复合控制系统的稳定性[15]。因此，目前研究换相失败的主流做法均是采用此类不影响原控制系统稳定性的前馈方式，即检测到将要发生换相失败时，按照预设规则将α 减去一定的角度，使β 增大，增加换相裕度。实际的α 减小量受限于暂态精确数学建模的困难及缺乏精确建模的研究[16-17]，主要是基于大量仿真分析来开展暂态过程下相关控制参数的整定[6,18-19]。本文鉴于此种思路，经大量仿真得出前馈增益系数Gf 的取值，此部分将在4.3.1 小节具体讨论。
由式（10）可知，并入母线的SC 的励磁电流可以真实反映母线电压情况，由此提出基于SC 励磁电流前馈的暂态控制方法。当故障检测模块检测到系统发生故障时，即进入暂态控制模式，具体方法是通过文献[20]介绍的单相/三相故障判据检测故障是否发生[20]。由于故障判定方法不是本文的研究核心，所以在仿真中通过故障后的延时环节来实现，这里延时设置为2ms 后投入控制策略[12]，即前馈环节的检测与判断延时为2ms，暂态控制模式下可实现以下功能：
1）为了使SC 在故障下快速输出动态无功，当故障导致母线电压大幅波动时（此处设置为母线电压低于500kV 或超过550kV 时），无功环积分控制器不起作用，输出自动切换为0，然后使能前馈控制，即正常时（稳态下）前馈控制不起作用。这样在交流母线电压未恢复时，保证了暂态过程中SC 动态响应的快速性；若判定故障下母线电压在（500,550）kV区间内，也直接使能前馈控制。
2）Ifm 为SC 励磁电流实测值，分别经一阶低通滤波、增益、限幅及上升/下降速率限制后，产生Δβ=GfIfm 输出到SIEMENS 控制环节，设置于一阶惯性环节中，算法执行延时为1ms，得到新的触发延迟角 α1 为
3）随着故障切除后母线电压恢复至510～543kV之间时，前馈环节快速退出。同时无功环节积分控制器输出的下限自动切换为1 或-1，无功环节恢复发挥作用。为避免母线电压在500kV 附近波动造成对前馈环节的频繁投退，此处设置了滞环来实现。前馈环节退出后触发延迟角α 增大，逆变站从电网中吸收的无功大幅减小，受端电压能够保持稳定，直流也可恢复平稳送电。
通过以上功能的协同作用，实现故障下SC 励磁电流突升时，立即产生随励磁电流变化的 Δβ 加到SIEMENS 控制环节中，减小了触发延迟角α，增大了换相裕度，提高电网换相换流器的高压直流输电系统（Line Commutated Converter-High Voltage Direct Current，LCC-HVDC）抵御换相失败的能力。附加前馈环节的系统控制框图如图9 所示，原控制系统采用主流的 SIEMENS 闭环控制模型，即与CIGRE 标准模型的控制系统一致[6,18]，其稳定性与抗扰能力都较好[21]。
图9 附加前馈环节的直流控制框图
Fig.9 System control block diagram of the additional feedforward link
4 仿真研究
为验证本文提出的多模式协调控制策略，在PSCAD 的CIGRE 标准模型基础上根据实际工程参数搭建了±800kV 祁韶特高压直流系统模型，整流站和逆变站均采用单极双12 脉动换流器，系统相关参数见表1。两侧换流站均使用三相双绕组换流变压器，采用Yy 和Yd 联结方式。
表1 系统模型主要参数
Tab.1 Main parameters of the system model
参 数 数 值直流系统额定直流电压/kV 800额定直流电流/kA 2交流侧额定电压/kV 525整流/逆变侧短路比 2.5平波电抗器/H 0.596 8整流侧换流变压器电压比 770kV:174.92kV逆变侧换流变压器电压比 525 kV:160.5kV整流侧换流变压器容量/(MV·A) 412.3逆变侧换流变压器容量/(MV·A) 378.56 SC换流变压器漏抗(pu) 0.18专用变压器额定电压比k 525 kV:20kV专用变压器容量/(MV·A) 360直轴同步电抗xd(pu) 1.2直轴暂态电抗 dx′(pu) 0.22直轴次暂态电抗 dx′(pu) 0.21暂态时间常数Td′/s 0.9次 暂 态 时 间 常 数Td′′/s 0.06
4.1 无功小组投切控制模式验证
针对滤波器投入和切除两种工况，每个工况下各搭建两个模型，对比有无协控下的母线电压响应。投入模型所投滤波器为HP12/24，容量为260Mvar。仿真中采用分相合闸策略[5]，是为减小三相同时投入时产生的暂态电压冲击，保证母线电压瞬时最低不会跌落到0.98(pu)以下。各相投入时刻选在每相电压过零点，A 相为2.4s，C 相为2.403 3s，B 相为2.406 7s。切除模型同采用HP12/24 滤波器，2.4s 时三相同时切除。各自的对比试验为无协控下HP12/24 滤波器投切，图10 为投/切滤波器组控制示意图。
图10 投切滤波器组控制示意图
Fig.10 Switching filter group control diagram
图11 为投入/切除滤波器时有无协控的母线电压对比曲线。有协调控制参与下，2.4s 投入滤波器，2s 时提前将vref 减小，对应 ΔT1 为0.4s。此时SC 进相运行，吸收无功，母线电压小幅下降且不会跌落0.98(pu)。投入时由于控保系统预先对SC 发出的指令降低了母线电压，使得投入过程的暂态电压最高不会超过1.02(pu)，3s 时将vref 调整至Unom，对应ΔT2 为0.6s。母线电压小幅上升，并能快速恢复到1.0(pu)左右。相比之下，无协控直接在2.4s 投入滤波器，暂态电压明显超出1.02(pu)，不符合要求。
图11 投入/切除滤波器时母线电压对比
Fig.11 Bus voltage change diagram when input/cutoff filter
有协控参与下，2.4s 切除滤波器，2s 时提前将vref 增大。此时SC 迟相运行，发出无功，母线电压小幅升高且不会超过1.02(pu)。切除时由于控保系统预先对SC 的控制增大了母线电压，使得切除过程的暂态电压最低不会低于0.98(pu)。3s 时将vref 调整至 Unom，母线电压小幅下降，并能快速恢复到1.0(pu)左右。相比之下，无协控直接在2.4s 切除滤波器，暂态电压最低低于0.98(pu)，不符合要求。
表2 为协控策略优化前后的系统运行相关参数对比，可以看出经协控策略优化后，系统电压稳定性得到了大幅提升。
表2 协控策略优化前后比较
Tab.2 Coordination strategy comparison before and after optimization
参数 投入优化前投入优化后切除优化前切除优化后最大暂态电压变化率（%） 2.84 1.5 2.8 1.72母线电压恢复时间/s 0.8 0.85 0.8 0.85是否引起功率回降 否 否 否 否是否引起直流闭锁 否 否 否 否
4.2 AVC 控制模式验证
韶山站内备用电容器组容量QC 均为260Mvar，图12 为有无协控作用时经功率均分后的AVC 指令与单台SC 输出无功对比。可以看出，无协控时Qsc始终跟踪AVC 指令的变化输出无功。当AVC 指令太高时，SC 无功出力增多，其动态无功备用量将会变得很小，即在SC 需要保留较多动态无功裕量的情况下，AVC 指令的调节范围较小。
图12 有无协控下AVC 指令与单台SC 输出无功对比
Fig.12 AVC and SC output reactive power comparison with and without coordination control
有协控参与下，图中Qc（其值为QC/2）为电容器组投入的“标志位”，Qc=130Mvar 时即为投入状态（一组电容器容量为 260Mvar，均分后为130Mvar），Qc=0 时即为切除状态。远方AVC 控制指令QAVC 在1.5s 时由60Mvar 升为130Mvar，2.5s时升为390Mvar，3.5s 时降为130Mvar，4.5s 时降为60Mvar。整个过程中，QAVC 均由两台SC 均分，单台SC 对应无功指令为Qavc。
1.5s 时，QAVC 经功率均分后，Qavc 为65Mvar，SC 先短时出力65Mvar，稳定后投入电容器组来置换出SC 无功输出，SC 无功出力变为-65Mvar，此时，两台SC 无功出力加上投入260Mvar 电容器组，维持输出总无功与远方AVC 指令130Mvar 一致。
2.5s 时，QAVC 经功率均分后，Qavc 为195Mvar，电容器组保持投入不变，SC 无功出力变为65Mvar，此时两台SC 无功出力加上投入260Mvar 电容器组，维持输出总无功与远方AVC 指令390Mvar 一致。
3.5s 时，QAVC 经功率均分后，Qavc 为65Mvar，电容器组仍保持投入，SC 无功出力降为-65Mvar，此时两台SC 无功出力加上投入260Mvar 电容器组，维持输出总无功与远方AVC 指令130Mvar 一致。
4.5s 时，QAVC 经功率均分后，Qavc 为30Mvar，检测到已有一组备用电容器投入，先切除该组电容器，然后仅由SC 无功出力，单台SC 无功输出变为30Mvar，此时两台SC 无功出力为60Mvar，维持输出总无功与远方AVC 指令60Mvar 一致。
全程单台 SC 稳定输出无功功率小于等于65Mvar，仍保留了大量动态无功储备。需要说明的是，当控制指令QAVC 由0 突增至390Mvar 的情况下，单台SC 也只是短时发出195Mvar 无功，出力稳定后即投入电容器组来置换出SC 的无功输出。
为了更加直观地反映SC 的动态无功备用状况，引入SC 动态无功备用率k1（0≤k1≤1）。k1 值越大，系统动态无功备用量越大，可表示为式（18）；同时为了计及AVC 控制模式下对原AVC 指令调节范围的提升，引入AVC 指令范围提升率k2，k2 值越大，则相对原AVC 调控范围增加越多，计算式为式（19）。
式中，Qscm 为单台SC 稳态下发出无功最大值；Qref为SC 额定迟相运行容量；Qrange1 为优化前AVC 指令范围值；Qrange2 为经AVC 控制模式优化后AVC 指令范围值。韶山站内配置的 SC 迟相运行容量为300Mvar，当前单台SC 稳态下无功出力为±50Mvar内，经优化后变为±65Mvar 内。优化前后相关参数对比见表3。
表3 优化前后参数对比
Tab.3 Comparison of parameters before and after optimization
对直流控保指令影响 无 无
由表3 可知，AVC 控制模式在保证原SC 可用动态无功储备变化较小的情况下，极大地增加了AVC 调节指令的范围；该模式对站内备用的一组电容器进行投切控制，提高了系统对备用电容器组的利用率，同时也不会对原HVDC 控保系统的无功小组投切指令产生影响。
4.3 暂态控制模式验证
4.3.1 前馈控制增益系数影响
Gf 为前馈控制增益，增大Gf 可增加输出的 Δβ值。分析Gf 取0.05、0.15 和0.25 三种情况，对比故障发生和切除过程中系统传输有功功率Pd 变化曲线，如图13。Gf 取值变大，可增大α 跌落幅度，对应逆变站故障时运行于更高的γ 值，导致逆变器功率因数cosφ 减小，即故障期间逆变器传输有功下降。
图13 增益Gf 对系统传输有功影响
Fig.13 The effect of gain Gf on system's active power transmission
由图13 可看出，Gf 由0.15 增大为0.25 时，系统虽更不易发生换相失败，但这是以极大牺牲系统传输有功为代价的，对应传输有功减少约0.48(pu)，即768MW；Gf 取值由0.15 降低至0.05 时，系统传输有功下降幅度较小，但抵御换相失败的能力也减弱。所以故障发生时α 减幅应在能够抵御受端发生换相失败的基础上不能过大，否则会对系统功率传输产生不利影响。经大量仿真得出，增益Gf 取值为0.15 时能够有效降低系统发生换相失败的概率，同时不会对系统有功传输产生太大影响，即这个取值大大减小了γ 过补偿的风险。
4.3.2 前馈控制策略验证
额定情况下1.5s 时在逆变站交流母线处设置A相经过渡电阻Rf 接地故障，Rf=70Ω，故障持续时间为250ms。分别对以下三种案例进行仿真分析：
案例1：基于±800kV 祁韶直流系统模型，控制系统仅采用SIEMENS 控制策略。
案例2：在案例1 的基础上，受端加装了SC，各自独立发挥作用。
案例3：在案例2 的基础上，加入基于SC 励磁电流的前馈控制策略。
上述三个案例中整流侧低压限流控制（Voltage Dependent Current Order Limiter，VDCOL）参数均为UH=0.8，UL=0.55，IH=0.7，IL=0.3。目前部分文献将 γ 是否小于 γmin 作为换相失败是否发生的判据[22-25]，但实际运行中通常用测量两个阀电压过零点间的时间间隔来计算实际 γ 值，当系统发生故障时，阀电压过零点变多且发生移相，导致γ 无法精确测量，更不能用来准确判断系统是否发生换相失败。为此，本文通过检测受端换流器阀侧电流IVT 与直流电流Id 的曲线并进行比较，正常运行或系统遭受扰动但不致使换相失败发生时，Id 贴合IVT 曲线的包络线；若Id 在某时刻迅速增大，且幅值在短时间内远高于IVT 的包络线，同时一相阀侧电流变为0，另两相阀侧电流反向增大，则判定为发生了一次换相失败。对应换相失败判据如下：
式中，IDCP、IDCN 分别为换流阀上、下出口处直流电流；Icfp_set 为换相失败整定电流值；IVY1a、IVY1b、IVY1c分别为换流变阀Y 侧三相电流瞬时值；IVD1a、IVD1b、IVD1c 分别为换流变阀三角形(d)侧环内首端三相电流的瞬时值；IVD2a、IVD2b、IVD2c 为换流变阀三角形(d)侧环内尾端三相电流的瞬时值。
IVT 与Id 波形如图14 所示，Ivta、Ivtb 和Ivtc 分别是阀侧A、B、C 三相线电流。案例1 故障后发生了两次换相失败；案例2 受端加装SC，一定程度改善了系统恢复特性，仅发生一次换相失败；加入前馈控制的案例3，故障后母线电压跌落导致If 突增，前馈控制输出Δβ，减小了逆变侧α 值，避免了换相失败的发生。上述三个案例在故障发生和恢复过程中母线电压跌落均未低于0.8(pu)，VDCOL 控制未起作用。
图14 三种案例经单相接地故障电流波形
Fig.14 Single-phase ground fault current waveforms in three cases
对逆变侧交流系统设置A 相经不同Rf 接地故障，针对三种案例分别进行大量仿真，观察不同案例下换相失败（Commutation Failure，CF）的发生次数，仿真结果见表4。其中，α 降低的幅度为故障前α 与故障过程中出现最低α 的差值。
表4 A 相经不同Rf 接地故障时换相失败情况
Tab.4 Commutation failure occurs when ground fault occurs in phase A through different Rf
案例1 案例2 案例3 Rf/Ω α 降幅/(°) CF 次数 α 降幅/(°) CF 次数 α 降幅/(°) CF 次数10 49.8 4 53.4 3 64.7 1 15 46.6 4 50.2 3 60.1 1 20 43.9 3 46.6 2 56.9 1 25 42.1 3 43.7 2 53.8 0 30 40.6 2 40.1 2 51.9 0 40 39.5 2 37.3 1 50.3 0 50 38.2 2 34.8 1 49.0 0 60 37.3 2 32.4 1 48.2 0
考虑到当前精确建模一直是难点[16-17]，且现在国内已投运直流工程主流是通过时域仿真的手段来分析系统稳定性与抗扰能力。这里通过大量仿真表明，暂态下阀侧电流与直流电流均较平稳，无明显振荡，因此控制系统有较好的稳定性与抗扰能力。由表4 可知，Rf 越小，则故障严重程度越高，越容易导致后续换相失败的发生。案例1 中，随着Rf 减小，α 降低幅度不如案例2、3 多，当Rf 逐渐减小至25Ω 时，会发生更严重的3 次及3 次以上换相失败，对系统造成严重危害，仿真中当Rf≤60Ω 时VDCOL起作用；案例2 中，Rf＞30Ω 时，直流系统不发生后续换相失败，但当Rf≤30Ω 后，故障期间出现后续换相失败，对直流系统造成一定危害，仿真中当Rf≤40Ω 时VDCOL 起作用；案例3 中，故障严重程度不高时，换相失败可以得到良好抑制，但当故障严重程度较高，即Rf≤20Ω 时，系统依靠前馈控制策略也难以避免首次换相失败的发生，但可以有效抑制直流系统发生后续换相失败，仿真中当Rf≤25Ω 时VDCOL 起作用。
图15 单相接地故障下三种案例α 对比
Fig.15 Comparison of α in three cases under single-phase ground fault
图15 为Rf =70Ω 故障下三种案例触发了延迟角α 对比。可以看出，案例1 在故障发生瞬间和1.72s时相继发生两次换相失败，换相失败发生时刻在直流控制系统作用下，通过PI 调节减小了α 值；案例2 只在故障瞬间发生一次换相失败，α 下降后在控制系统作用下又保持较高的触发延迟角运行；加入前馈控制的案例3，在故障后α 值瞬时减小至90°，且减小幅度大于案例1 和2，故障持续过程中也是运行于较低的α 角，有效避免了换相失败的发生。
5 结论
本文对含SC 的直流弱受端换流站全工况下SC与直流控保系统和换流站内无功补偿小组之间协调控制问题进行了深入研究，结论如下：
1）无功小组投切控制模式通过直流控保系统对SC 的预投切控制实现在无功小组投切时刻前吸收/发出无功，避免投切时存在电网电压跌落超限的风险，提高了母线电压的稳定性。
2）AVC 控制模式在原SC 可用动态无功储备变化较小的情况下，极大地增加了AVC 调节指令的范围。该模式对站内备用的一组电容器进行投切控制，提高了系统对备用电容器组的利用率，同时也不会对原HVDC 控保系统的无功小组投切指令产生影响。
3）暂态控制模式在故障后可以迅速减小逆变侧的α 值，显著提升了系统对换相失败的抵御能力。在故障严重程度不高时，可有效避免换相失败的发生；当故障严重程度较高时，能有效抑制后续换相失败的发生，有利于交直流系统的快速恢复。
4）当前对换相失败的精确建模一直是难点，对其分析还是主要依靠仿真，相关参数的整定是否合理还需结合实际现场情况做进一步的研究和验证。因此，下阶段计划将联合厂家（南瑞继保）在实时数字仿真系统（RTDS）中结合实际工程做半实物仿真，开展相关参数的调整。
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