图1 环形SDBD激励器装置
Fig.1 Schematic diagram of the ring SDBD actuator
摘要 该文基于高频高压电源，研究不同电压幅值和电源频率对环形表面介质阻挡放电的放电特性以及流场分布的影响。结果表明，位移电流随外加电源电压按照正弦规律变化，但是有正向偏置存在；放电过程中，放电模式随着电压幅值的增加由丝状放电向弥散放电转变，当频率升高时，弥散放电的程度更加明显；放电过程中消耗的平均功率随着电压幅值的增加逐渐增大但并不与电压二次方成正比，在频率变化时，放电消耗的平均功率与频率成正比；诱导气流沿着垂直于介质板的方向延伸，且气流高度可达90mm以上；通过搭建三维模型进行仿真计算得到放电区域外电场分布，计算发现外电场在靠近高压电极放电边缘处最大，向地电极方向和垂直介质板方向衰减；在相同空间点处，环形表面介质阻挡放电的外电场高于条状表面介质阻挡放电的外电场，越靠近高压电极边缘，两种结构外电场差值越大。计算结果可以解释放电过程中观测到的现象。
关键词：环形表面介质阻挡放电 位移电流偏置 放电模式转变 流场分布 外电场分布
大气压低温等离子体已广泛应用于生物医学、废气处理、材料改性、表面喷涂[1-5]等方面。表面介质阻挡放电（Surface Dielectric Barrier Discharge, SDBD）结构简单、易于布置，具有较高的功率密度，可以形成更大面积、更为均匀的等离子体，因此广泛应用于各行各业[6-9]。
近年来，SDBD在主动流动控制领域的应用已经引起人们的广泛关注[10-13]，研究表明，SDBD在航天器边界层加速[14]、翼型分离控制[15]、前体分离控 制[16]等方面均有显著效果。此外，放电发生于垂直介质表面的合成射流激励器[17-19]在航空航天领域得以蓬勃发展。
在不同结构SDBD激励器的实验研究中，许多研究者探讨了电源参数和激励器结构参数等因素对SDBD的影响。J. Pons等为了研究高频高压电源激励表面放电的放电特征，在低频下测量了表面放电的电流波形，结果显示，放电电流由许多放电脉冲组成，每个放电脉冲都对应一次微放电[20]。J. R. Roth等研究了SDBD的放电能量，发现在介质板发热条件下，外加高频高压激励电源时，其不同幅值电压和不同频率、不同介质材料等均对SDBD的放电能量有一定程度的影响[21]。商克峰等研究表明，对SDBD放电影响较大的因素为其本身结构参数和电源参数[22]。C. L. Enloe等通过采集放电图像发现，微观上SDBD并不均匀，且放电正负半周期的光电特性也不相同，正半周期出现了大量的微放电丝，负半周期放电丝要弱一些[23]。M. Forte等在进行流场分析时发现，由于气流密度和气流速度的变化，使得流场分布为暗区和亮区[24]。本课题组前期研究了SDBD的电荷特性以及不同电极间距、不同介质、不同电源类型对SDBD的影响[25-30]。
由于结构的限制，常规条状SDBD放电是沿着飞行器的表面发生的，合成射流虽然可以产生垂直介质的流场，但限制了合成射流产生的等离子体面积。在对飞行器防冰的研究中，需要同时获得较大面积并且垂直于机翼表面的等离子体，本文基于SDBD基本结构，设计了新型的环形SDBD激励器。目前为止，对于常规条状SDBD的研究比较多，但对于环形SDBD[31-33]，研究成果较少，在已有的成果中，文献[31]中环形SDBD的环形电极半径较小，研究的半径跨度范围较小，研究交流电压对环形SDBD放电影响时集中在3～5kV，范围较小，且并没有研究频率对环形SDBD影响。文献[32]基于交流电源来研究环形电极对于航天器气流分布的影响，环形SDBD可以产生比较紧凑的空气流，在一定条件下提升机翼的升力。文献[33]利用一种新型可旋转的电极来改变气流方向，对于防止飞机机翼的边界层分离非常有效，从而改善航天器性能。但总体来看，目前对于环形SDBD的电学特性、光学特性等基础研究分析较少。
本文主要通过实验分析高频高压激励电源在不同频率大小、不同电压幅值下对环形SDBD激励器的位移电流、放电特性以及流场分布的影响；同时，搭建环形SDBD激励器的三维模型，对放电区域外电场分布进行仿真计算，进一步揭示外电场在环形SDBD激发和传播过程中所起的作用。
放电实验在大气压条件下进行，实验装置和测量系统搭建在光学平台上。实验所用环形SDBD激励器结构如图1所示，阻挡介质采用印制电路板（PrintedCircuit Board, PCB）加工的环氧树脂，其相对介电常数为2.4，环氧介质板的厚度为1mm；高压电极和地电极分别置于介质板两侧，圆心对正，电极水平间距为0mm，放电等离子体由高压电极内侧边缘向地电极方向发展；高压电极环宽度为5mm，内侧半径为30mm，地电极宽度为15mm。为防止发生沿面闪络，实验中将地电极用硅胶封 装[34]。实验采用的电源是CTP-2000K，其输出电压幅值为0～30kV，频率可调范围为5～20kHz。采用高压探头Tek P6015A测量电压，罗果夫斯基线圈Pearson Model 4100用于电流测量，电压电流信号经同轴电缆50W 匹配后分别送至Tektronix DPO2024示波器两个端口，具体参数详见前期报道[17, 23-24]。放电观测图像由Canon EOS5DⅢ数码相机拍摄，镜头为Tamron SP AF70～200mm F/2.8。同时，通过纹影系统对放电区域流场作用效果进行观测。
图1 环形SDBD激励器装置
Fig.1 Schematic diagram of the ring SDBD actuator
传导电流是SDBD的一个重要参数，对确定放电模式、讨论放电特性及分析实验现象都有重要意义。SDBD本质上类似电容结构，因此放电中必然存在位移电流。位移电流特性如图2所示。研究发现，SDBD总电流it由传导电流ic和位移电流id构成，即it=ic+id，如图2a所示为外加电压幅值为4kV、频率为9kHz时得到的电压电流波形，此时已经有放电现象产生，可以明显看出，放电电流中既有传导电流ic又有位移电流id。为了得到准确的传导电流，必须计算得出位移电流。在研究位移电流时，取电压较低、未发生放电时测得的电流为位移电流，以此进一步推导不同电压下的位移电流。图2b为在电压幅值为2kV、频率为9kHz时测得的外加电压和位移电流波形，可见，位移电流与外加电压波形变化规律一致，均为近似正弦变化，但值得注意的是，位移电流产生了偏置ik，这与常规SDBD的位移电流研究结果[23, 35]不尽相同。为了进一步验证位移电流的偏置是否确实存在，利用一个参数相近的条状SDBD激励器在相同条件下放电，其位移电流如图2c所示，可以看出，条状SDBD在交流激励下位移电流没有偏置。因此，在环形SDBD中，位移电流的偏置是确实存在的。为了得到在不同电压幅值和不同频率大小下位移电流的变化规律，对位移电流波形进行拟合，位移电流波形可以近似用正弦式表达为
图2 位移电流特性
Fig.2 Characteristics of displacement current
（1）式中，id为位移电流；ia为正弦式幅值；w 为角频率且与电源频率有关；j 为电压与电流的相位差；ik为偏置量。
在讨论电压幅值对位移电流特性的影响时，频率取9kHz，电压分别取1kV、1.5kV、2kV、2.5kV、3kV进行实验。位移电流波形正弦式中参数w 与电源频率有关且为2pf，而ia、j 和ik随着外加电压变化的曲线如图3a所示，可知j 约为0.5p，ik约为0.5mA，ia则是与电源电压有关的变量。由计算可知，位移电流正弦式幅值ia与外加交流电压幅值U成正比，由图3a可知，其比例系数为1。则可得在不同电压幅值下，位移电流id（mA）的关系式为
（2）图3b为频率对ia、j 和ik的影响，实验中频率分别取6kHz、7kHz、8kHz、9kHz、10kHz、11kHz、12kHz。由图可知，不同频率下相位差j 和偏置ik几乎恒定不变，且其值也和式（2）中近似相等。根据电容位移电流的计算公式i=Cdu/dt，位移电流幅值ia一定是与频率f有关的量，频率越大，位移电流幅值也越大。根据实验数据拟合可得不同频率时位移电流幅值ia（mA）为
（3）
这里首次发现了位移电流的偏置现象，而且偏置量ik在不同电压幅值和不同频率大小时都近似恒定，这说明此偏置的存在可能与环形SDBD激励器结构有关，后续将对此进一步展开深入研究。
图3 电压、频率对ia、j 和ik的影响
Fig.3 Effects of voltage amplitude and frequency on ia, j and ik
在讨论电压幅值对环形SDBD的放电特性影响时，电压幅值分别取4kV、5kV、6kV、7kV、8kV、9kV、10kV进行放电实验。不同电压幅值下放电电气特性如图4所示。
如图4a～图4g得到不同电压幅值下传导电流与外加电压波形，可知环形SDBD在大气压空气中同常规条状SDBD的本质一样为丝状放电，传导电流波形包括幅值较大、持续时间较短的电流脉冲，每个电流脉冲代表一次放电，或该时刻多次放电的宏观累加。观察可知，放电均开始于电压正半周期，结束于电压达到最大值的时刻，由于地电极被封装起来，所以放电只发生在电压正周期，这与J. Pons等的研究结果[20]一致。
图4 不同电压幅值下放电电气特性
Fig.4 Discharge characteristics at different voltage
外加电压较低时，电压正半周期已经出现了明显的放电丝，且传导电流随着外加电压的增大而增大，这是由于电压增大时，电压变化率增加，导致放电剧烈程度增加，从而传导电流增大。随着外加电压的增加，放电起始时刻提前，这是因为达到击穿电压产生放电时，会有电荷产生，在低压时电荷量较少，而随着电压的增加，电场强度变大，介质板上累加的电荷无法快速消散使得残余电荷数量增加，从而导致起始放电时刻提前，较早地出现了电流脉冲。从图4a～图4g可以看出，电流脉冲从分散逐渐变得均匀，低压时脉冲数量较少且分布较分散，随着电压升高，脉冲会在放电开始时达到峰值，之后脉冲数量增加且分布比较集中，这说明放电方式发生了转变，逐渐从丝状放电变成弥散放电。
衡量环形SDBD激励器的一个重要指标是其消耗的平均功率大小，可以利用电压电流积分法得
（4）式中，T为周期；u(t)为外加电压随时间变化量；i(t)为传导电流随时间变化量。
通过计算得到的功率曲线如图4h所示，可以看出，激励器消耗的功率不与电压的二次方成正比，与C. L. Enloe等研究得出的结论[23]一致。这是因为在放电过程中介质板电容不是固定不变的，放电的等效电阻也不是一个定值，所以在放电过程中功率与电压不成正比也是可能的，但功率整体的变化规律依旧是随着电压的增加而增加的。
不同电压幅值下放电图像如图5所示，曝光时间1/20s，图中白线圈为环形SDBD激励器高压电极放电边缘。
图5 不同电压幅值下放电图像
Fig.5 Discharge images at different voltage amplitudes
在外加电压较低时，高压电极边缘随机出现放电丝，且分布较分散，随着外加电压幅值的增加，原来出现放电丝的位置加剧放电，放电越来越明亮，放电丝也更加密集，铺满了整个高压电极边缘。这是因为随着电压升高，介质板上积累电荷越来越多，原来出现放电丝的位置更容易发生击穿，最终形成微放电通道，当电压幅值进一步增大时，放电细丝数目迅速增多，原来的放电丝周围出现大量的新放电丝，迅速发展形成了比较密集的放电丝，证实了放电过程中记忆效应的存在。同时可以看出，随着外加电压的增加，等离子体的放电面积逐渐増加，意味着放电的发展过程也越来越剧烈。
不同频率下放电电气特性如图6所示。在讨论频率变化对环形SDBD的放电特性影响时，电压幅值取7kV，频率取6kHz、7kHz、8kHz、9kHz、10kHz、11kHz、12kHz进行放电实验，得到的不同频率下传导电流与外加电压波形如图6a～图6g所示。
图6 不同频率下放电电气特性
Fig.6 Discharge characteristics at different frequencies
由图6a～图6g可知，在不同频率下传导电流波形特性与在不同电压幅值下传导电流特性有相同之处，即传导电流波形包括幅值较大、持续时间较短的电流脉冲，放电均开始于电压正半周期，结束于电压达到最大值的时刻。与不同电压幅值下的传导电流特性不同的是，在不同频率下传导电流的幅值上升幅度不明显，但是电流脉冲越来越密集。可知，随着频率的增加弥散放电的程度越来越高。
通过式（4）计算其功率，得到频率变化与放电过程中消耗平均功率的关系，如图6h所示。发现激励器消耗平均功率与电源频率呈线性关系，这是因为随着频率的增加，电压的变化率增大，同时离子间的碰撞变快，所以增强了放电能力，使消耗的功率变大。这与M. Forte等在低频时对常规SDBD激励器的研究结果[36]一致。
不同频率下的放电图像如图7所示，调整相机的曝光时间，选取500个周期叠加的图像进行研究。放电开始于白线框处即高压电极边缘，环形SDBD的放电丝簇基本占据整个环形高压电极边缘，等离子体面积随着频率升高表现出缓慢增加的趋势，这是由于单位时间内放电次数的增加，使得放电的发光强度有所增加，频率的增加同时加快了粒子的动量输送过程，使得放电加强。
图7 频率变化时的放电图像
Fig.7 Discharge images when the frequency changes
SDBD产生等离子体的过程中，其带电粒子与周围中性粒子相碰撞，将电能转移为空气的动能，从而加速空气流动，产生诱导气流，诱导气流随着温度的变化而变化时使得折射率也发生变化[36]，所以可以用纹影仪来观测激励器放电时的流场分布。
电源频率为9kHz时，不同电压幅值下的环形SDBD的流场分布如图8所示，相机曝光时间取为1/8 000s。环形SDBD产生的流场随着电压幅值的增加，会有一个明显的演变过程即诱导气流的面积和长度在逐渐变大。同时，可以明显看出，诱导气流从介质表面产生并逐渐开始向沿着垂直介质的方向发展同时向中间汇聚，在电压升高到10kV时，气流像火山喷发一样向上汇聚，说明在电压增加时，放电剧烈程度增加，等离子体面积增加，等离子体间的相互作用也逐渐增强。
图8 不同电压幅值下流场分布
Fig.8 Flow field distributions under different voltage amplitudes
为了研究环形SDBD的流场分布特性，对比常规条状SDBD和合成射流产生的流场，如图9所示。图9a是A. Cristofolini等研究的常规条状SDBD产生的流场[37]，图9b是Zhou Yan等研究的合成射流产生的流场[38]，图9c是本文研究的环形SDBD产生的流场分布图像。可知，常规条状SDBD在放电时可以产生一条比较明显的稳定且狭长的气流，且沿着高压极到地电极的介质表面延伸，诱导气流产生的方向较单一；合成射流产生流场的小孔直径为3mm，在放电时喷出气流达到稳定状态时垂直介质板的前向高度仅为17mm，虽然可以产生垂直介质表面的气流，但是其作用区域明显较小；环形SDBD产生的流场图像显示，其气流高度超过90mm，同时气流是沿介质表面产生并堆积起来的火山喷发式的流场，说明环形SDBD不仅仅可以改变气流分布的方向，而且其作用区域范围也明显增加，合成射在飞行器防冰的应用方面对比于常规条状SDBD与流而言会有明显优势。
图9 不同类型激励器流场分布
Fig.9 Flow field distributions of different actuators
总的来说，对比常规条状SDBD实验结果[21, 23-24, 35, 39]发现，条状SDBD位移电流波形与外加电压波形基本一致，仅相位相差90°，而环形SDBD位移电流波形除了相位差，还存在正向偏置，这也是接下来研究的重点内容；条状SDBD的放电电流在放电开始时出现脉冲峰值，其他的电流脉冲呈现聚集态且幅值变缓，而环形SDBD的电流脉冲峰值可能出现在放电起始时刻，也可能出现在放电中间时刻以及放电结束时刻，放电电流出现峰值的时刻有所不同；在讨论放电图像时发现，随着外加电压幅值的增加，环形SDBD各个放电通道相互作用的叠加效果均匀性很好，而条状SDBD放电通道的相互叠加作用不如环形SDBD有优势，如文献[39]中由条状SDBD组成的长方形激励器，由于存在长边和短边的影响以及尖角处放电的影响，放电分布并没有环形SDBD均匀；随着交流电源电压频率的变化，条状SDBD放电强度存在一个稳态值，在达到某一个频率之后放电强度就不会再增加，而环形SDBD在所研究频率范围内，放电强度是有缓慢增加的。
电场强度是激发放电的关键因素，放电过程中的电场主要由两部分组成：①外加电压激发形成的外电场；②放电发生后由等离子体以及空间中带电粒子引起的电场。只有在电场强度达到某一个阈值时，放电才能够稳定发生，而在放电未发生时，放电区域的电场为外电场，所以外电场对于激发放电有很大影响[26]。
由于不考虑空间电荷产生的影响，各向同性、线性、均压介质中电位j 满足拉普拉斯方程，即
（5）式中，D 为拉普拉斯算子。
在空气和介质的分界面，由于表面电荷密度为0，根据纽曼边界条件，即分界面两侧的电场强度切向分量连续，电通量的法向分量连续，因此分界面上的边界条件可定义为
（6）式中，E为电场强度；D为电通量。
本文研究的环形SDBD激励器是轴对称结构，常规二维截面模型无法准确描述外电场分布。因此，需要搭建三维模型来研究环形SDBD激励器外电场分布特性。基于图10所示的环形SDBD激励器原理建立三维模型，激发电场所施加的电源电压为10kV。研究外电场变化规律时以环形SDBD激励器的圆心为原点，建立沿x、y、z轴的三维模型，同时，为了方便研究外电场分布规律，记原点到高压电极内边缘为半径r。
图10 环形SDBD三维结构模型
Fig.10 Three-dimensional model of ring SDBD
图11为r变化时z方向的外电场分布，其中，z取0～5mm，r取0～30mm即圆心到高压电极边缘的距离。由图5可知，环形SDBD是开始于高压电极内侧且向地电极延伸的，同时观察可知，放电丝在高压电极处亮度最强且亮度沿着放电发生方向衰减。计算结果可以看出，外电场等值线分布情况相对简单，即近似以高压电极内边缘为圆心向外扩散，在高压电极内边缘处外电场幅值较大，外电场变化比较迅速，随着r的减小，外电场幅值减小而且变化明显变缓。同时，放电是在高压电极内边缘处被激发的，而且沿着地电极方向传播，说明电场强度E对放电的激发和传播起决定作用[28]。仿真计算的结果很好地印证了实验现象。
图11 r变化时z方向的外电场分布
Fig.11 External electric field distribution when r changes in the z direction
根据环形SDBD激励器在实验条件下的仿真计算，分别得到在不同z值下外电场随着r变化规律曲线如图12所示，其中，r的变化范围是0～30mm，z值分别取0.1mm、0.2mm、0.3mm、0.4mm、0.5mm、0.6mm、0.7mm、0.8mm、0.9mm、1.0mm。由图12可以看出，在高压电极附近，外电场E很大，可以达到将近150kV/cm，电场强度E随着z值的增加而迅速减小。在z=0.8mm时，外电场E已经下降为30kV/cm；z值按比例增加时，外电场E下降逐渐变缓。外电场E随z值增加变化很明显，说明放电激发产生等离子体的区域是限定在高压极附近的，且离高压极越近，越容易被激发。由图8所示，诱导气流是由介质板表面高压电极内边缘开始并逐渐向上汇聚的，观察可知，气流与介质板距离越近，气流方向性越强，汇聚的效果越好。仿真结果很好地佐证了诱导气流的发展。
流场分布中，常规条状SDBD和环形SDBD是有比较大的差别的，为了研究两者的外电场分布特性，选取高压电极宽度为5mm，地电极宽度为15mm的常规条状SDBD激励器建立二维仿真模型，在r取0～30mm时，分别取z=0.1mm、0.5mm、1.0mm对二者的外电场分布进行对比研究，对比曲线如图13所示。可以看出，常规条状SDBD和环形SDBD一样，外电场随着z增加而增加，且E随着z增加迅速下降。对比两种激励器放电情况发现，在高压电极边缘，环形SDBD的外电场要明显大于常规条状SDBD，差值最高可达30kV/cm，而在同一z值下，环形SDBD外电场也要明显大于常规条状SDBD，说明环形SDBD更容易被激发，应用范围更广。
图12 不同z值下外电场随r变化规律曲线
Fig.12 Curves of external electric fields with r under different z values
图13 不同类型激励器外电场分布
Fig.13 External electric field distributions of different types of actuators
本文通过对环形SDBD激励器的实验研究与仿真计算，得到如下结论：
1）环形SDBD激励器的位移电流按照外加电压规律变化，但是电流中有明显的正向偏置存在。
2）电压幅值增大时，由于电压变化率的增大和记忆效应的存在，等离子体面积逐渐增加，传导电流幅值逐渐增大。同时，电流脉冲由分散状态变得集中，放电方式由丝状放电逐渐向弥散放电过渡。在电压幅值增加的过程中，放电消耗的功率不与电压二次方成正比，但是表现出上升的趋势。
3）随着频率的增大，等离子体面积和传导电流幅值增加的趋势较缓，但脉冲电流分布越来越密集，意味着弥散放电的程度越来越高。在频率增加的过程中，放电消耗的功率与频率成正比。
4）常规条状SDBD产生的流场沿介质表面延伸，方向比较单一，合成射流可以产生垂直于介质板的流场，但是孔径较小，垂直介质板的前向气流高度仅17mm；而环形SDBD可以产生垂直于介质板的流场，且气流高度可达90mm以上，在飞行器防冰上可能有较好的应用。
5）外电场E等值线为椭圆，在高压电极内边缘处外电场较大，且变化比较迅速，随着r的减小，外电场减小同时E变化明显变缓；在高压电极边缘，环形SDBD外电场要明显大于常规条状SDBD，差值最高可达30kV/cm，而在同一z值下，环形SDBD的外电场也要明显大于常规条状SDBD，说明环形SDBD更容易被激发，应用前景更广泛。
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Experimental Study on Ring Surface Dielectric Barrier Discharge Characteristics of High Frequency and High Voltage Excitation
Abstract Based on the high frequency and high voltage power supply, this paper studied the effects of different voltage amplitudes and power frequencies on the discharge characteristics and flow field distribution of the ring surface dielectric barrier discharge. The results show that the displacement current varies with the power supply voltage according to the sinusoidal law, but there is a positive bias. In the process of discharge, the discharge mode presents a transition from filament discharge to diffusion discharge with the increase of voltage amplitude. When the applied power frequency changes, the discharge becomes more diffuse. The electrical power consumption is not proportional to the square of the voltage amplitude, but shows a linear relationship with frequency approximately. The experimental results reveal that flow field perpendicular to the dielectric plate can be generated, and the airflow height can reach more than 90mm. Based on a three-dimensional model, the distribution of external electric field in the discharge region was calculated. The maximum of the external electric field happens near the inner edge of the high voltage electrode, and decreases along the ground electrode direction and the vertical dielectric plate direction. At the same relative point, the external electric field of the ring surface dielectric barrier discharge is higher than that of the strip surface dielectric barrier discharge. The difference of the external electric field between the two structures becomes larger near the edge of the high voltage electrode. The calculation results can explain some phenomena during the discharge.
keywords：Ring surface dielectric barrier discharge, displacement current bias, discharge mode transition, flow field distribution, distribution of external electric field
中图分类号：TM89; O461.2+5
DOI: 10.19595/j.cnki.1000～6753.tces.190923
国家自然科学基金（51607018）和国家重点研发计划（2017YFF0104300）资助项目。
收稿日期2019-07-22
改稿日期 2019-09-15
李文慧 女，1995年生，硕士研究生，研究方向为气体放电等离子体机理与应用。E-mail: 201811021006@cqu.edu.cn
姜 慧 女，1985年生，博士，硕士生导师，研究方向为气体放电等离子体机理与应用。E-mail: jianghui@cqu.edu.cn（通信作者）
（编辑 崔文静）