27.5kV，其结构简单且相对于其他类型的牵引变压器利用率较高。不同牵引变电站之间由中性段隔开。每个牵引变电站安装一个有相应智能体控制的三相变换器，每个智能体通过协调者进行信息交换。摘要 针对只考虑单个牵引变电站的不平衡补偿方法无法将补偿装置的安装容量进一步降低的问题，该文研究一种基于多智能体的多站协同高速铁路不平衡补偿方法。首先，研究适用于多站协同补偿的新的高速铁路不平衡补偿原理以及相应的拓扑结构；接着，分析采用多站协同补偿方式下，每个牵引变电站补偿装置的安装容量；然后，提出基于多智能体的多站不平衡补偿的协同控制策略，在有效补偿不平衡电流的同时减少主从控制器之间的通信量；最后，通过仿真算例和小容量的实验验证了所提方法的优点和有效性。仿真和实验结果表明，该方法可以有效地补偿高速铁路的不平衡电流，降低单站补偿装置33.3%的安装容量。
关键词：高速铁路 不平衡补偿 多智能体 多站协同
近年来，高速铁路在我国迅速发展，已成为最重要的交通方式之一。高速铁路使用的动车组作为一个大功率的单相负荷，由三相电网通过牵引变压器供电，因此会产生较大的负序电流，造成三相电网不平衡。不平衡的电流和电压会对电力系统的发电、输电、配电以及用电等各个方面产生严重危害，影响电力系统的安全稳定运行。随着高速铁路的迅猛发展，动车组的功率越来越大，发车的频次越来越高，从而使得不平衡问题进一步恶化[1-2]。
为了缓解牵引供电系统不平衡问题对电网造成的负面影响，牵引变电站采用轮流换相的方式接入电网，每三个站完成一次轮换，当各个站的负荷相等时，三相电网达到平衡。但是，动车组负荷具有较大的波动性和随机性，无法时刻保证各个站的负荷相等，因此不平衡问题依然存在[3]。于是有学者研究通过加装补偿装置来处理负序电流。在文献[4-5]中，采用三角形联结的三相静止无功补偿器（Static Var Compensator, SVC）被安装在牵引变压器的一次侧或者二次侧，并按照Steinmetz补偿原理来补偿不平衡电流。但是，Steinmetz补偿原理不太适合于多个牵引变电站的协同补偿，并且SVC的响应速度也不能满足如今快速变化的高速铁路负荷。
在1993年，日本学者首次提出了基于电力电子器件的铁路不平衡补偿装置——铁路功率调节器（Railway Power Conditioner, RPC）。RPC由两个背靠背的单相逆变器和一个共用的直流侧电容构成，通过转移变电站两个供电臂之间的有功功率并对无功功率进行补偿，从而实现不平衡的补偿[6]。RPC可以快速有效地补偿不平衡，但是纯电力电子装置造价较贵，且需要两个降压变压器接入牵引网，导致装置整体体积较大，以上两点限制了该装置的广泛使用。文献[7-8]通过优化RPC的拓扑结构来减少电力电子器件的使用量，从而降低补偿装置整体的造价。但是，优化的拓扑结构在不平衡补偿效果、性能及容量方面有所妥协。同时，有许多学者研究通过混合型的拓扑结构来降低RPC的安装容量，从而节省装置成本。文献[9]提出了将磁控静止无功补偿器（Magnetron Static Var Compensator, MSVC）与RPC相结合来完成不平衡补偿。文献[10]使用了三个MSVC按照三角形联结接入牵引网，并配合一个小容量的RPC来进行不平衡补偿。文献[11]研究了在RPC的输出端口串联合适的电感或者电容来分担一部分的无功补偿所需容量。上述混合拓扑结构尽管在形式上不同，但是思路上都是通过增加较为便宜的无源器件来承担一部分RPC的功能，从而减少RPC部分的安装容量，降低装置整体造价。但是，针对单个牵引变电站的混合拓扑结构的补偿装置，将RPC的安装容量降至一定程度时就无法进行进一步的降低。
同时，为了降低RPC补偿装置的整体造价和安装空间，去掉RPC接入牵引网的降压或者隔离变压器也是一种思路。在2004年，模块化多电平变换器（Modular Multilevel Converter, MMC）拓扑结构由德国的学者提出并应用于高压直流输电，其不需要变压器便可直接接入中高压电网的特点受到广泛关注[12]。于是，有许多学者做了大量的研究工作将MMC的结构用于铁路不平衡补偿。文献[13-15]分别研究了基于RPC原理的两相、三相和四相的MMC不平衡补偿拓扑结构。文献[16]比较了上述MMC型拓扑结构，得出只有三相半桥型MMC拓扑结构既不需要降压变压器也不需要隔离变压器接入牵引网进行不平衡补偿的结论。此外，文献[17]研究了一种多重化RPC的拓扑结构，多个RPC的交流侧串联输出。上述模块化的拓扑结构通过省掉降压或隔离变压器来降低补偿装置整体的造价和安装空间，但是单个站补偿装置的安装容量并没有降低。文献[18]提出了多个牵引变电站协同补偿的一种方法，采用的是Steinmetz的不平衡补偿原理，在进行多站协同补偿时，分析较为复杂，难于实际应用。文献[19-20]将多智能体技术引入三相逆变器的并联系统中，但是目前尚无多智能体技术在高速铁路不平衡补偿中的应用。
本文研究了一种基于多智能体的多站协同高速铁路不平衡补偿方法。该方法可以在现有单站不平衡补偿方法的基础上再降低补偿装置33.3%的安装容量，且各个站补偿装置之间所需的通信量较低。本文首先提出了多站协同补偿（Multi-Station Cooperative Compensation, MSCC）的拓扑结构；接着研究了适用于MSCC的新的不平衡补偿原理，并对MSCC的补偿原理以及装置的安装容量进行分析；然后提出基于多智能体的MSCC控制策略；最后通过仿真及小容量的实验对本文所提出方法的有效性和优势进行了验证。
基于多智能体的多站协同不平衡补偿的拓扑结构如图1所示。三个牵引变电站采用轮流换相的方式接入电网。牵引变压器为高速铁路常用的V/V牵引变压器，电压比为220kV27.5kV，其结构简单且相对于其他类型的牵引变压器利用率较高。不同牵引变电站之间由中性段隔开。每个牵引变电站安装一个有相应智能体控制的三相变换器，每个智能体通过协调者进行信息交换。
三相变换器补偿装置的拓扑结构如图2所示。补偿装置整体采用星形联结的三相级联H桥结构。每一相包含N个子模块，每个子模块由一个全桥电路构成。
、
和
分别为三相电网的相电流，
和
分别为两个牵引供电臂的负荷电流，
、
和
分别为三相变换器的输出电流。采用三相变换器的目的是为了配合本文研究的适用于多站协同补偿的新的不平衡补偿原理。
图1 MSCC的拓扑结构
Fig.1 Structure of the MSCC
图2 补偿装置的拓扑结构
Fig.2 Topology of the compensating device
三相电网和V/V牵引变压器的电压相量图如图3所示，选取A相电压
作为参考相量，那么牵引供电臂a 和b 的电压分别为
（1）
图3 三相电流相量图
Fig.3 Phasor diagram of the three-phase currents
假设牵引变压器的电压比为k，由于高速铁路的功率因数较高，这里设定为1。那么根据图2电路分析可以求得两牵引供电臂的负荷电流为
（2）以及三相电网中的三相相电流为
（3）
根据对称分量法可以得到三相电流的负序分量为
（4）其相量图如图3a所示。通过分析相量图可知，如果能通过补偿装置向牵引网注入一个与负序分量幅值相同、相位相反的三相电流，那么就可以将三相电流的负序分量抵消掉，从而实现不平衡的补偿。注入补偿电流的表达式为
（5）
其相量图如图3b所示。
由于牵引变电站采用了轮流换相的方式接入三相电网，每个站产生并流入三相电网的负序电流在某些情况下可以相互抵消一部分。特殊情况下，当三个站的负荷相等时，多个站的电流相量图如图4所示。当把三个站作为一个整体考虑时，对于三相电网而言三相达到平衡，三个站流入三相电网的负序电流相互完全抵消。因此，在有些时候是无需进行不平衡补偿的，或者只需要补偿一部分的负序电流。但是，如果只考虑单个站的不平衡补偿，那么补偿装置一直需要对该站产生的负序电流进行完全补偿。
图4 多个站的电流相量图
Fig.4 Currentsphasor diagram of the muti-stations
要进行多站的协同补偿，首先需要对三个牵引变电站产生的负序电流进行分析。根据式（2）和式（4）可以得到每个站负序电流表达式为
（6）式中，X=Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ。各个站负序电流对应的角度见表1。
表1 各个站负序电流对应的角度
Tab.1 The corresponding angle of negative sequence current at each station （单位: °）
Xq1q2q3q4q5q6 Ⅰ-6018060-6018060 Ⅱ18060-6018060-60 Ⅲ60-6018060-60180
多站的负序电流相量图如图5所示。
图5 多站的负序电流相量图
Fig.5 Phasor diagrams of negative sequence currents of multi-stations
多站协同补偿需要对总的负序电流进行分析。以A相为例，根据式（6）和表1可以计算出总的负序A相电流为
（7）在进行容量分析时，补偿装置的安装容量应该按照其所需的最大补偿容量来确定，即负序电流最大的幅值来确定。根据式（7）可以画出总的负序电流的A相相量图如图6所示。图6中的虚线框为单站产生负序电流的范围。假设单站最大的负序电流幅值为Im，那么总的负序电流最大幅值为2Im。由于总的负序电流是通过三个站来共同补偿，那么每个站只需要补偿总的最大负序电流的1/3。因此，多站协同不平衡补偿下，单站补偿装置的最大补偿电流的幅值应该是2Im/3。根据上述分析可以得到多站协同补偿与常规补偿下每个站分别所需安装容量
与
的比值为
（8）
图6 总负序电流的A相相量图
Fig.6 Phasor diagrams of total negative sequence currents of phase-A
所以，相比针对单站的常规不平衡补偿方法，MSCC可以将每个站补偿装置的安装容量减少33.3%，安装容量对比如图7所示。
图7 安装容量对比
Fig.7 Installed capacity comparison
当总的负序电流幅值超过单站的可补偿的最大负序电流幅值时，即
（9）多站协同补偿三个站补偿装置对应的u相的输出参考电流为
（10）
其中，系数m、h、l 必须满足
（11）
（12）
B、C相的补偿电流可以参考A相计算。
在进行不平衡补偿时，完全依靠单个站独立完成补偿，所需的安装容量较高，完全依靠一个主控制器控制多站来协同完成补偿所需的通信速度，对主控制器的处理速度要求较高。因此考虑采用将两者结合形成一个基于多智能体的多站协同控制策略。
智能体这一概念最初诞生于分布式人工智能领域，是分布式人工智能的一个重要分支，目前并没有统一确切的定义，但普遍认为智能体是一种具有知识、目标和能力，且能单独或者协同完成特定任务的能动实体。智能体一般具有以下属性：
（1）知识：是关于智能体直接完成相应任务并和其他智能体相互间协调活动的描述。知识表示可以采取任何的形式，甚至可以通过隐含的形式表现于知识模型中。各种不同的知识在不同领域对问题的处理能力区别较大。一个好的知识表示方法能够使问题更为清晰，便于问题的解决。MSCC中智能体的知识包括在前文理论分析中基于新的不平衡补偿原理得到的单站补偿以及多站协同补偿时，每个站的负序电流和相应补偿电流的计算表达式。
（2）目标：指智能体采取行为所要达到的目的。该目的可以人为设定，也可以通过其他智能体获得。MSCC中智能体的目标是消除高速铁路的不平衡。具体目标根据其采取的是单站补偿还是多站协同补偿而有所不同。
（3）能力：指智能体所具有的推理、决策、规划和控制能力。在MSCC中具体指参考电流的计算能力以及对三相变换器输出电流的控制能力。
多站协同补偿时若采用一般的主从控制器来实现，主从控制器之间必须一直保持实时通信，通信速度要求较高，且对主控制器的处理速度也有较高的要求。由于高速铁路的负荷是一种波动性较大的负荷、采用多智能体进行多站补偿装置的协同控制，当负荷大小不超过补偿装置的安装容量，即两牵引臂的负荷电流幅值都小于2Imax/3（Imax为单侧牵引臂最大负荷电流的幅值）时，每个站的补偿装置在智能体的控制下独立完成该站的不平衡补偿，无需进行任何通信；当某个站的两牵引臂有任意一侧的负荷电流幅值超过2Imax/3（V/V牵引变压器当一侧牵引臂的负荷达到最大或者两侧同时达到最大时，其所需的不平衡补偿容量最大[9]）时，该站的智能体向协调者提出多站协同补偿的申请并上传该站的负荷电流信息，协调者收到申请以后向其他智能体发送协同补偿请求，然后其他智能体立刻向协调者上传所在牵引变电站的负荷电流，协调者接收到所有站的电流信息以后进行一定的处理和运算，得到相应的不平衡补偿电流的参考信号，然后分配给每个站的智能体，此时，每个智能体按照从协调者处下载的参考信号来控制补偿装置的输出。每个智能体以及协调者的控制策略分别如图8和图9所示。
图8 智能体的控制策略
Fig.8 Control strategy of agent
图9 协调者的控制策略
Fig.9 Control strategy of the coordinator
在实际情况中，大部分时间负荷电流都没有超过最大值的2/3。例如，图10为某牵引变电站的日负荷电流曲线，最大负荷电流为300A，超过200A的时间大概占10%，此时智能体通过协调者通信进行多站协同不平衡补偿。相比采用主从控制器一直进行协同补偿及通信的方式，基于多智能体的协同补偿方式的通信量只有其10%左右。
图10 某牵引变电站的日负荷电流曲线
Fig.10 Daily load current curve of a traction substation
因此，采用基于多智能体的多站协同补偿策略可以在减少补偿装置安装容量的同时可有效地降低协同补偿所需要的通信要求。
为了验证新的不平衡补偿原理的有效性以及MSCC的有效性及优点，本文通过Matlab/Simulink进行相应的仿真分析。系统仿真参数见表2。
表2 系统仿真参数
Tab.2 The simulation parameters of the system
参 数数 值 三相供电系统电压的等级/kV220 V/V牵引变压的电压比220kV27.5kV 三相变换器每相子模块数量12 子模块直流侧电容电压/V4 500 子模块电容/mF20 三相变换器输出电感/mH100
本文将通过三种不同的典型负荷工况，即牵引臂单侧有负荷、两侧有相等负荷、两侧有不等负荷来验证新补偿原理的有效性。补偿装置在0.3s时注入相应的三相补偿电流。
4.1.1 工况一：牵引臂单侧有负荷
工况一的电网三相电流波形和补偿装置注入系统的电流波形如图11所示，牵引变电站两侧负荷情况以及三相电流补偿前后有效值的仿真数据见表3。仿真结果表明，当牵引臂单侧有负荷时，按照新的不平衡补偿原理可以有效地补偿不平衡。
图11 工况一的电流波形
Fig.11 Current waveforms of situation No.1
表3 工况一的仿真数据
Tab.3 The simulation data of situation No.1
左臂负荷/MW右臂负荷/MWIA/AIB/AIC/A 补偿前10044.9044.9 补偿后10026.426.125.8
4.1.2 工况二：牵引臂两侧有相等负荷
工况二的电网三相电流波形和补偿装置注入系统的电流波形如图12所示，牵引变电站两侧负荷情况以及三相电流补偿前后有效值的数据见表4。仿真结果表明，当牵引臂两侧有相等负荷时，按照新的不平衡补偿原理可以有效地补偿不平衡。
图12 工况二的电流波形
Fig.12 Current waveforms of situation No.2
表4 工况二的仿真数据
Tab.4 The simulation data of situation No.2
左臂负荷/MW右臂负荷/MWIA/AIB/AIC/A 补偿前101044.744.877.3 补偿后101052.251.751.9
4.1.3 工况三：牵引臂两侧有不等负荷
工况三的电网三相电流波形和补偿装置注入系统的电流波形如图13所示，牵引变电站两侧负荷情况以及三相电流补偿前后有效值的数据见表5。仿真结果表明，当牵引臂两侧有不等负荷时，按照新的不平衡补偿原理可以有效地补偿不平衡。
图13 工况三的电流波形
Fig.13 Current waveforms of situation No.3
表5 工况三的仿真数据
Tab.5 The simulation data of situation No.3
左臂负荷/MW右臂负荷/MWIA/AIB/AIC/A 补偿前8435.918.147.5 补偿后8431.531.231.2
首先通过仿真来验证本文所提出的MSCC的有效性。对三个牵引变电站的6个牵引供电臂设置两组随机负荷参数见表6的第一组和第二组负荷，同样补偿装置在0.3s时注入相应的三相补偿电流。MSCC的三相电流波形如图14所示，表明MSCC可以有效地补偿高速铁路的不平衡。
表6 负荷的参数
Tab.6 The parameters of the loads （单位: MW）
组数左一右一左二右二左三右三 第一组386409 第二组591867 第三组1000101010
图14 MSCC的三相电流波形
Fig.14 The three-phase current waveforms of MSCC
然后通过仿真验证MSCC的优点，即减少单站补偿装置33.3%的安装容量，根据图6设置一组负荷令每个站补偿所需容量和多站协同补偿所需容量都达到最大，见表6第三组负荷。采用单站独自补偿和多站协同补偿时，单站的补偿装置输出的三相电流波形如图15所示。从仿真结果可以看出，当设定的所需补偿容量达到最大时，单站独自补偿时的补偿装置输出电流峰值为297A；而采用MSCC时补偿装置输出电流的峰值为198A。因此，MSCC可以将单站的安装容量减少33.3%。
图15 单站的补偿装置输出电流波形
Fig.15 The output current waveforms of the compensating device for the single station
为了进一步验证MSCC的优点和有效性，本文搭建了小容量的实验平台进行相关的实验。实验平台如图16所示，相关实验参数见表7。实验模拟了三个采用轮流换相接入的V/V牵引变电站，机车负荷使用多个电阻投切进行模拟。补偿装置的功率部分采用级联H桥的电路板，控制部分采用DSP28335 加FPGA-EPM3064A的组合，其中DSP主要负责信号的采集以及相关的计算和算法实现，FPGA负责发出PWM的控制信号。
图16 实验平台
Fig.16 The experiment platform
表7 实验参数
Tab.7 The experiment parameters
参 数数 值 三相供电系统电压的等级/V380 V/V牵引变压的电压比380V220V 三相变换器每相子模块数量2 子模块直流侧电容电压/V200 子模块电容/mF2 200 三相变换器输出电感/mH10
MSCC在不同负荷情况下的补偿效果如图17所示，不同的补偿装置输出电流波形如图18所示。从图17可以看出，本文提出的MSCC可以在不同的负荷情况下有效地补偿不平衡，从而证明了其有效性。图18表明在单站独自补偿时补偿装置输出电流的峰值为1.98A；而采用所提出的MSCC时，补偿装置输出电流的峰值为1.33A，减少了33.3%的单站补偿装置的安装容量，进一步证明了MSCC的优点。
图17 MSCC在不同负荷情况下的补偿效果
Fig.17 The compensation renderings of MSCC under different load situations
图18 不同的补偿装置输出电流波形
Fig.18 The output current waveforms of the different compensating device
本文针对现有的仅考虑单站不平衡补偿的方法无法将补偿装置的容量进一步降低的问题开展了相关的研究工作，提出了基于多智能体的多站协同不平衡补偿新方法，通过理论分析、仿真和实验得到如下结论：
1）本文提出的基于多智能体的多站协同补偿策略可以有效地降低多站协同补偿对通信和主控制器处理速度的要求。
2）本文提出的不平衡补偿方法，可以减少单站补偿装置33.3%的安装容量（在考虑影响较小的线路阻抗和牵引变压器漏抗时，会略低于33.3%）。
本文的侧重点在于新方法的提出，因而在研究时忽略了影响较小的相关线路阻抗参数。然而在实际应用时，需要考虑实际线路阻抗的影响，这将作为下一步的研究内容。
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Unbalanced Compensation Method of Multi-Station Cooperative for High-Speed Railway Based on Multi-Agent
Abstract The unbalanced compensation (UC) methods considering a single substation of high-speed railway cannot reduce the installed capacity of the UC device. A multi-agent based UC method of multi-station cooperative compensation (MSCC) for high-speed railway was studied in this paper. Firstly, a novel UC principle of high-speed railway and the appropriate topology for the MSCC were studied. Secondly, the installed capacity of the UC device for each single substation of the MSCC method was analyzed. Then, the cooperative control strategy based on multi-agent was proposed, which could effectively compensate the unbalanced current and reduce the communication between master and slave controllers. Finally, the proposed method was verified by simulations and small capacity experiments. The results show that the proposed method can compensate the unbalance current and reduce the installed capacity of single-substation UC device by 33.3%.
keywords：High-speed railway, unbalance compensation, multi-agent, multi-station cooperative
中图分类号：TM922.3
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.190841
深圳市科技计划（JCYJ20170306170937861）和国家轨道交通电气化与自动化工程中心开放课题（NEEC-2017-A04）资助项目。
收稿日期 2019-07-10
改稿日期 2019-08-30
肖非然 男，1990年生，博士研究生，研究方向为铁路电能质量补偿。E-mail: 316583314@qq.com
袁佳歆 男，1981年生，教授，博士生导师，研究方向为电能质量、电力系统运行与控制、电力电子控制技术、过电压监测和抑制。E-mail: yjx98571@163.com（通信作者）
（编辑 陈 诚）