0 引言
我国配电网主要采用闭环设计、开环运行的方式[1]。在迎峰度夏（冬）期间，大量空调、热泵负荷的增长导致部分变电站出现重载、过载[2]，为减小系统的停电风险，调度部门常采用合环操作进行负荷转供，但合环后的环网运行会产生环流[3]，并且合环瞬间的冲击电流可能会使保护误动。分布式电源（Distributed Generation, DG）接入后形成主动配电网，改变了原有的辐射型结构[4-5]，DG出力的灵活调节性能可显著提高配电网的供电可靠性[6]。为此，在合环前可利用DG的主动出力调整，改善配电网的潮流分布，使合环过程尽量满足合环电流约束，以实现安全、经济的负荷转供，缓解配电网发展和负荷需求不协调的供需矛盾。
配电网合环可实现负荷的不停电转供，提高负荷供电的可靠性。针对合环电流特征参量，文献[7]基于最佳频率法提出了一种配电网合环冲击电流的计算方法；文献[8]提出合环稳态电流有效值不超过馈线最大容许载流量的简化合环判据，并指出在30°相位差情况下不允许合环；据此文献[9]提出采用快速合解环操作和断路器组顺序控制应对配电网 30°相位差不停电转供问题。在合环优化方面，文献[10]提出考虑合环操作成本进行配电网扩展规划；文献[11]以线损最小为目标，建立考虑合环前后线路电压、功率约束的配电网重构模型；而文献[12-13]分别采用环网潮流控制器、背靠背变流器的快速控制能力消除合环产生的冲击电流和隔离循环电流。但上述研究均未将DG主动调整性能用于配电网合环控制，没有充分挖掘DG接入配电网后缓解负荷过载和提高合环自由度的潜力。
主动配电网中DG在优化负荷分配和提高供电可靠性的同时[14-15]，也增加了负荷转供过程的操作复杂性。针对含DG配电网的负荷转供，文献[16]基于分布式电源和新型储能系统时变特性分析，提出面向主动配电网的转供能力指标体系；文献[17]为缓解高渗透率DG接入对配电网保护的影响提出了改进合环方案；文献[18-19]以提高转供能力和供电可靠性为目标，建立了主动配电网转供优化模型；文献[20]考虑储能出力与联络线转供，建立故障后主动配电网供电能力评估模型。此外，文献[21-22]分别引入交直流互联装置和智能软开关以提升配电网负荷转供能力和可再生能源消纳水平；文献[23]则引入主变压器上层油温约束，建立受端电网的转供优化模型；文献[24]给出电网功率转移分配因子的解析计算方法。但现有研究均未在中压配电网负荷转供中引入合环电流约束，无法判断转供方案是否具有不停电操作的可实施性。
针对主动配电网不停电转供，本文首先分析含DG配电馈线功率分点主动调整条件，提出合环电流稳态和暂态约束。然后，建立考虑合环电流约束的10kV配电网转供优化模型，模型分为两层：第1层为配电网转供优化模型，以10kV线路开关的总动作次数最少为目标；第 2层为 10kV合环约束校验及DG出力调节优化模型，在计及合环稳态和暂态电流约束条件下，使DG辅助调节出力偏差最小。最后用实际10kV配电网算例验证本文方法的有效性。
1 含DG的10kV配电馈线合环电流约束
1.1 含DG配电馈线合环功率分点的主动调整及稳态电流约束
图1为含DG的10kV配电馈线合环结构示意图。图中 B1、B2和 B3分别为 10kV线路 F1上110kV站A的站内开关、10kV线路F1和F2之间的联络开关、10kV线路F2上110kV站B的站内开关，它们均处于运行状态。10kV线路F1注入功率为 aS~，节点2的负荷为 2S~，DG1的注入功率为 w2S~ ；10kV线路F2注入功率为 bS~，节点3的负荷为 3S~，DG2的注入功率为 w3S~ 。Z12、Z23和 Z34分别为各节点之间的支路阻抗。
图1 含DG的10kV配电馈线F1和F2合环示意图
Fig.1 Closing loop diagram between F1 and F2 feeders with DGs
图 1中合环后稳态电流包含循环功率引起的环流和负荷电流。其中循环功率仅与电源的端电压以及系统阻抗有关，循环功率无法直接调节，而负荷功率可在合环前利用DG调节的方式，改善两条馈线的负荷分布，使合环电流约束得到满足。由环网功率分布规律可得110kV站A和站B的输出功率为
式中，UN为变电站母线额定电压； d 
˙=
˙A -
˙B为A站和B站间电压相量差； ∑ Z * =(Z 1 2 + Z 2 3 +Z34)*；
为两端电压差产生的循环功率，其流动方向取决于dU˙，为便于后文分析，将循环功率用 cS~表示。
设10kV线路F1容量及其首端开关B1的过电流整定值均较F2和B3更大，F1和F2进行合环后的功率分点在节点2处，此时由于流过开关B3的电流包含F2的负荷电流、部分F1的负荷电流和循环电流，将大于其过电流保护整定值，则线路F1和F2合环会导致保护误动。此时可利用配电网内DG1和DG2进行合环前的功率调节，使功率分点从节点2变为节点3，减小流过开关B3的电流，从而实现安全的合环操作。
若线路F1和F2合环后的功率分点在节点3处，考虑到实际运行中线路 F1、F2注入的有功功率远大于无功功率，则 bS~与 3S~满足
式中，R e (
)表示对复功率
取实部。进一步将式（2）代入式（3），将功率、阻抗表示为实部与虚部之和的形式。同时为便于分析，使用节点负荷有功分量表示无功；对式（3）进行整理，可得到含DG配电馈线合环功率分点的主动调整判据为
其中
式中，P2、P3、Pw2、Pw3、Pc分别为功率 
、
、
、
、
的有功分量；θ1P 2 =Q2、θ2 P 3 = Q 3分别为 
、 
的无功分量； ∑R= R1 2 + R 2 3 +R34，∑X= X 1 2 + X 2 3 +X34。
配电网负荷密度较大区域的中短线和末端供电线路一般只投入过负荷告警以及过电流 I、II段电流保护[25-26]，此时II段电流保护按最大负荷电流整定，III段保护与零序保护均处于退出状态。保护配置中通常将过电流 I、II段保护方向闭锁，即出现DG向上级电网返送功率时，若电流过大仍会导致其过电流I、II段保护动作。因此，配电网中DG主动参与调节时，需考虑其不会向上级电网反送功率。为此，DG的出力还需满足如下约束：
式中，
、
与
、
分别为DG1和DG2的有功出力下、上限。
实际配电网中过电流 I段保护整定值一般远大于过电流II段[27-28]，同时10kV配电馈线允许短时过负荷运行[29-30]，即使产生较大的合环电流，仅触发过负荷告警信号，不会引起保护动作。为此当合环稳态电流小于过电流II段保护整定值时，将不会引起保护误动。由此可得合环后的稳态电流约束为
式中，Si为10kV线路注入视在功率；Ui、Ii分别为10kV母线线电压和线电流；Isi为开关B1和B3的过电流II段保护整定值。为估计合环后配电馈线的节点电压，引入简化的潮流方程[31]计算节点电压。
式中，G、B分别为系统电导和电纳矩阵； B ′为不含并联支路的修正电纳矩阵；P、Q分别为节点有功和无功功率；V、θ 分别为电压的幅值和相位。将式（4）的合环功率分点主动调整判据与式（6）~式（8）的DG出力和合环后电流约束综合，即为合环稳态电流约束条件。
1.2 含DG配电馈线合环的暂态电流约束
配电馈线合环时产生的暂态电流包含周期分量和非周期分量，其中合环电流非周期分量的衰减时间一般小于过电流II段保护的延时整定值[8]，即合环后的暂态过程仅对过电流I段保护产生影响。在合环后约半个周期，合环电流将出现最大瞬时值[7]，对应的冲击电流有效值IM可表示为
式中，Im为合环稳态电流幅值，可通过合环后潮流计算获取；Ta为合环电流非周期分量的衰减时间常数，Ta=L/R，其中L和R分别为合环点的等值电感和电阻。由于合环冲击电流暂态分量的衰减时间未达到过电流II段的动作时限，只需满足最大合环电流小于过电流 I段保护整定值，即可保证合环过程不引起保护误动。故合环暂态电流约束为
式中，KP为冲击常数；IMA为过电流I段整定值。实际配电网中，10kV馈线上联络开关的开断能力通常小于110kV站内10kV开关[32-33]。正常情况下10kV配电馈线的合环和解环操作均在 1~3min内完成，其合环时间较短，合环期间发生短路故障的概率较低。由于站内 10kV开关开断能力最强，并且配置了电流速断保护，因此，即使在极端情况下发生三相短路，只需校验站内 10kV开关是否满足开断短路电流的能力，即满足
式中，Sdk为系统三相短路容量；Uk为系统10kV母线电压幅值；Zk为合环后发生三相短路系统的等值阻抗，即故障母线向系统侧的戴维南等值阻抗；IkA为站内10kV开关的短路电流遮断值。
2 考虑合环电流约束的主动配电网转供优化模型
在迎峰度夏（冬）期间，城市电网负荷急剧增长将使110kV主变压器上层油温迅速上升，并可能出现满载或超载的情况[23]。此时，电力调度中心会采用合环操作调整相应110kV变电站所供10kV线路负荷至其他110kV站，以抑制主变压器上层油温增长，消除主变压器超载的问题。为此，本文建立考虑合环电流约束的主动配电网转供优化模型，由于 10kV配电网采用无功就地补偿，为简化分析仅考虑系统的有功功率分配，同时变电站不考虑全站分裂运行的方式。
2.1 配电网转供方案优化
1）目标函数
在10kV配电网方式调整时，以10kV线路开关的总动作次数最少为目标，尽可能减少改变和恢复电网运行方式的远方操作次数，其目标函数为
式中，Sj为优化后10kV线路开关j的状态，0表示开关是断开状态，1表示开关是运行状态；Sj0为优化前10kV线路开关j的状态；NS为总的10kV配电线路开关个数。实际配电网中 10kV线路同时包含有联络开关和分段开关，满足功率转供需求的前提下，可能存在多个转供方案。为确保转供方案唯一性，引入110kV转带站（即接收转供负荷的变电站）主变压器利用效率最高，作为式（13）的惩罚条件，修正后的目标函数为
式中，n为110kV转带站数量；Mn为所有110kV转带站集合；Pn为第n个转带站主变压器下网有功功率； P nS为第n个110kV转带站的主变压器总容量。
2）约束条件
（1）有功功率平衡约束
配电网转供后的线路开关状态须满足 10kV电网的有功平衡约束，即
式中，PG,n为第n个110kV主变压器下网有功；Ls,n为与第n个110kV站和10kV开关存在拓扑关系的负荷系数行向量[23]；S为开关状态列向量。图1中110kV站A和站B与开关B1、B2和B3的负荷系数向量为
（2）变电站转供容量约束
配电网负荷转供需保证出现超载问题的 110kV站主变负荷小于预定的限值，即
式中，m为第m个110kV转供站；Wm为接入第m个转供站的所有10kV馈线集合；Ls,mj为与第m个转供站和第 j条 10kV馈线开关存在拓扑关系的负荷系数行向量；Sj为开关状态列向量；
为第m个110kV转供站的主变压器总容量。
同时转供后，增加部分负荷的110kV转带站主变压器也不应该超载，即满足
式中，Wn为接入第n个转带站的所有10kV馈线集合；Ls,nj为与第n个转带站和第j条10kV馈线开关存在拓扑关系的负荷系数行向量。
（3）线路载流量及辐射型网络约束
负荷转供后所有参与调节 10kV馈线负荷应小于其馈线最大容许传输有功，即
式中， 
为馈线允许的最大传输有功功率。此外，110kV及以下电网不允许长时间合环运行，配电网转供优化中需满足10kV配电网结构的辐射型约束。为此，10kV馈线开关状态需满足
式中，Ωi为 10kV配电网中第 i个双电源接线拓扑单元[34]；Nu为该接线单元内开关数量。
2.2 合环电流约束校验及DG出力调节优化
采用本节的合环电流约束校验及DG出力调节优化模型，对第1层优化模型求解得到的转供方案的合环电流约束进行校验和调整。设第1层求解出的转供方案开关状态为S*，原有配电网开关状态为S0。若某一开关在转供前后状态值之差非零，则表示该开关需要参与合环负荷转供。而DG出力调节是为保证短时合环操作的安全，为此主动调节后的DG出力应尽可能接近其当前有功出力。以存在合环操作的线路DG出力为优化变量，目标函数为各条10kV馈线所含DG出力变化量之和最小，即
式中，NF10为 10kV馈线数量；NGu为第 u条馈线所含DG数量； P vG为优化后第 v个分布式电源有功出力；P v G ,0为优化前第v个分布式电源有功出力。将式（21）目标函数与第1节中式（4）、式（6）~式（8）、式（11）、式（12）的合环电流约束和式（9）的潮流方程约束整合，得到合环电流约束校验及DG出力调节优化模型为
3 求解流程
由于第1层转供优化模型属于整数二次规划问题，采用 CPLEX工具箱进行求解[35]，得到负荷转供方案。但在采取合环操作进行负荷转供前，需要校验合环暂稳态电流是否满足约束，故将转供方案代入第2层合环电流约束校验及DG出力调节优化模型进行计算。该模型通过调节DG有功出力，改变流过合环开关的电流大小，使得合环线路上所有开关均满足其过电流保护整定值。而在第2层优化模型中，稳态电流约束需要进行合环后的潮流计算，本文采用式（9）的简化潮流约束，估计合环后配电馈线的节点电压。此外，合环后稳态环流一般不超过短路电流的1/4，则合环暂态电流约束式（11）通常满足[9]；忽略合环暂态电流约束，式（22）可简化为二次规划问题，采用CPLEX工具直接求解。若得到最优解，表示该转供方案可行；否则需返回第1层模型求解其他转供方案，并且对不满足合环电流约束的线路联络开关、站内开关集合Φ加入开关动作方案限制约束为
式中，Sj为集合Φ中任一开关状态；Sj0为优化前集合Φ中开关状态。本文所建考虑合环电流约束的主动配电网转供优化模型求解流程如图2所示。
图2 主动配电网转供优化模型求解流程
Fig.2 Flow chart of the proposed active distribution network transfer optimization model
4 算例分析
4.1 算例基础数据
在 Matlab R2012a上对某实际 10kV配电网进行转供测试，如图3所示。该配电网共有4座110kV站，分别为华阳站、骑龙站、动力站和麓湖站；1个220kV应龙站，其与动力站有10kV线路联络关系；此外，图3a中4个110kV站均由220kV长顺站供电。该配电网共有20条10kV线路，分别是华阳站的H1~H6、骑龙站的Q1~Q5、麓湖站的L1~L3、动力站的D1~D5和应龙站的Y1。配电网中包括联络开关和分段开关在内共有33个开关，分别以S1~S33表示。其中，实心方框表示开关处于运行状态，空心方框表示开关处于冷备用状态。
所有电源点通过 10kV馈线合环后，其系统等值阻抗见表1，并且所有站内开关遮断容量IkA均为25kA。其中，动力站与应龙站的10kV线路合环跨多个电压等级，为此相应的10kV线路D4与Y1的合环等值阻抗最小，其余情况的合环等值阻抗均较大。各条10kV馈线过电流I、II段整定值和分布式天然气发电机组G1~G8参数均见表1。
图3中10kV线路负荷采用箭头表示，其归算的负荷取自2017年7月23日11:30的配电网DTU采集值。各110kV站和220kV应龙站主变在该时间点下的负载情况及各个站的 10kV母线电压具体见表2。各条线路功率因数都在0.94~0.96左右，本文为简化计算均取为0.95。
图3 实际配电网案例接线图
Fig.3 Diagram of the practical distribution network
表1 系统合环参数
Tab.1 Parameters of loop closing system
参 数数 值合环后等值阻抗10kV线路电流保护整定值分布式电源参数合环方式 华阳-骑龙 动力-骑龙 动力-华阳 华阳-麓湖 麓湖-骑龙 动力-应龙Zk/Ω 1.22 0.73 1.3 0.86 1.78 0.13线路 H1~H6 Q1~Q4 L1~L3 D1~D5 Y1 CT电流比 400/5 600/5 400/5 600/5 600/5过电流I段定值/A 99 99 99 99 99过电流II段定值/A 8 10 10 10 10 DG 1、2 3~5 6、7 8容量/(MV·A) 0.2 0.2 0.15 0.1当前出力/MW 0 0 0 0.02
4.2 转供优化结果分析
4.2.1 不考虑DG调节的配电网转供结果分析
由表2可知华阳站两台主变已超载约16.4MW，骑龙站接近满载，动力站出现重载。考虑到系统运行的安全性，需要从华阳站紧急转移16.4MW负荷到其他变电站，以尽快消除华阳站的超载问题。依据本文模型得到如图4所示的转供方案，未进行方式调整的部分图中未给出。
表2 变电站运行工况
Tab.2 Operating situations of substations
变电站 主变压器容量/(MV·A)当前负载/MW母线线电压/kV 110kV华阳站 2×50 116.4 10.05 110kV骑龙站 2×63 121.1 10.10 110kV动力站 2×50 88.3 10.31 110kV麓湖站 2×50 54.5 10.48 220kV应龙站 2×240 102.4 10.37
图4 配电网转供方案
Fig.4 Transfer scheme diagram of distribution network
从调度角度考虑，华阳站超载的16.4MW负荷应尽可能优先转供给轻载的麓湖站，其次转供给重载的动力站，这与图4的转供方案相符。图5给出了转供后各变电站的主变压器负载情况。图中经过转供后，华阳站主变压器承载的负荷为 97.2MW，小于其主变压器容量 100MW，超载问题得到解决，其余站未出现新的超载问题。该转供方案以开关动作10次的操作成本，实现了负荷高峰期的转供优化。
图5 转供后220kV/110kV站主变压器的负载情况
Fig.5 Load conditions of each 220kV/110kV substation after power transferring
根据图4的合环方案，如果开关S1、S14、S21、S22、S24、S25、S30和S31通过10kV合环电流约束的校验，则经合环操作后可将原配电网调整至图6的转供运行方式。
图6 配电网合环转供线路
Fig.6 Loop closing transfer feeders of 10kV distribution network
这5种合环方式的稳态电流计算值如图7所示。其中，Ia和Ib分别表示第1条、第2条合环线路的CT二次侧稳态电流。以D2与H4合环为例，Ia为馈线D2站内开关CT二次电流；Ib为馈线H4站内开关 CT二次电流。图 7中虚线为华阳站 10kV馈线 H1~H6站内开关过电流 II段定值，点画线为动力站、麓湖站、骑龙站和应龙站的 10kV馈线站内开关过电流II段定值。可以看出，10kV线路H3和H4合环后稳态合环电流大于其过电流 II段二次侧定值8A，将引起华阳站线路H3和H4开关的过电流II段保护动作，造成合环转供失败。对于L2与Q3合环、H2与L2合环而言，合环稳态电流均小于站内过电流II段整定值。图8给出了站内开关开断电流的校验结果，虚线为站内开关遮断容量。除D4与Y1间进行合环不满足站内开关的遮断容量限制外，其余合环方式均满足开关开断电流约束。按照图 4的转供方案，D4与Y1合环不满足合环开断电流约束，D2与H4合环、L1与H3合环不满足稳态电流约束。
图7 合环稳态电流校验结果
Fig.7 Calibration results of loop closing steady state current
图8 开关开断电流校验结果
Fig.8 Calibration results of switches’ breaking current
4.2.2 考虑DG调节的配电网转供结果分析
由于图7中10kV线路D2和H4、L1和H3合环失败，通过改变分布式电源 G1和 G6、G7的出力可对合环前的负荷分布进行调整。图9给出了这两条合环线路采取DG调节后的合环稳态电流校验结果。对比图7和图9可知，DG参与调节前D2与H4合环后的功率分点在开关 S31和S32之间；而当DG参与调节后，功率分点转移至开关S32至S22之间。此时，10kV线路H4站内开关CT二次电流从DG参与调节前的9.5A减少至7.8A，低于过电流 II段定值，不会再引起过电流保护误动。同理，调节后的10kV线路L1与H3合环也不会使保护误动。这表明通过DG有功出力调节可以改变功率分点，从而改变流过站内开关的电流大小，使其满足合环稳态电流约束，避免引起过电流保护误动。
图9 基于DG调节的合环稳态电流校验结果
Fig.9 Calibration results of loop closeng steady state current based on DGs
对于10kV馈线D4与Y1合环无法满足开关开断电流约束的情况，根据本文模型的开关动作方案限制约束，将开关S30和S1均固定为1（保持运行状态），可得到图10所示的替代D4与Y1合环失败的转供方案。图中 110kV动力站和麓湖站均由220kV长顺站供电，其合环后等值阻抗较大，合环暂态和稳态电流约束均能满足。最后，通过10kV馈线 D2与 H4、L1与 H3、L2与 Q3、H2与 L2、D5与 L3合环来实现最终转供方案，该方案满足所有合环电流约束，具备合环方式调整的条件。
图10 10kV配电网转供方案
Fig.10 Transfer scheme diagram of 10kV distribution network
5 结论
本文提出了一种考虑合环电流约束的主动配电网转供优化模型。通过某实际 10kV配电网测试结果表明，当变电站主变压器出现容量过载时，本文模型可给出满足合环电流约束的负荷最优转供方案，保障对用户供电的连续性。得到如下结论：
1）在合环操作中引入分布式电源主动调整作用，通过改变分布式电源出力改善合环前线路潮流分布，使合环过程不会引起保护误动，提高合环操作成功率。
2）本文模型同时考虑了配电网常规运行约束和合环稳态、暂态电流约束，可确保在无用户停电的情况下实现负荷转供，提高配电网供电可靠性。
3）对于电网升级改造困难的城市负荷密集区，合环操作为缓解负荷供需不平衡矛盾提供了解决思路。本文所提方法对电网的规划设计和运行方式调整具有一定的参考价值。
附 录
将式（2）代入式（3）中，得到式（4）的推导过程如下：
[1] 吴振辉, 彭晓涛, 沈阳武, 等. 一种配电网环型供电模型及其合环运行方式的研究[J]. 中国电机工程学报, 2013, 33(10): 57-63, 18.Wu Zhenhui, Peng Xiaotao, Shen Yangwu, et al. Study on a loop power supply model and its loop-close operation mode for distribution network[J].Proceedings of the CSEE, 2013, 33(10): 57-63, 18.
[2] Mckenna K, Keane A. Open and closed-loop residential load models for assessment of conservation voltage reduction[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2017, 32(4): 2995-3005.
[3] 陈杰, 刘名凹, 陈新, 等. 基于下垂控制的逆变器无线并联与环流抑制技术[J]. 电工技术学报, 2018,33(7): 1450-1460.Chen Jie, Liu Mingao, Chen Xin, et al. Wireless parallel and circulation current reduction of droopcontrolled inverters[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2018, 33(7): 1450-1460.
[4] Yuan Haoyu, Li Fangxing, Wei Yanli, et al. Novel linearized power flow and linearized OPF models for active distribution networks with application in distribution LMP[J]. IEEE Transactions on Smart Grid,2018, 9(1): 438-448.
[5] 黄伟, 熊伟鹏, 华亮亮, 等. 基于动态调度优先级的主动配电网多目标优化调度[J]. 电工技术学报,2018, 33(15): 3486-3498.Huang Wei, Xiong Weipeng, Hua Liangliang, et al.Multi-objective optimization dispatch of active distribution network based on dynamic schedule priority[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2018, 33(15): 3486-3498.
[6] 张艺镨, 艾小猛, 方家琨, 等. 基于极限场景的两阶段含分布式电源的配网无功优化[J]. 电工技术学报, 2018, 33(2): 380-389.Zhang Yipu, Ai Xiaomeng, Fang Jiakun, et al. Twostage reactive power optimization for distribution network with distributed generation based on extreme scenarios[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2018, 33(2): 380-389.
[7] 甘国晓, 王主丁, 李瑞, 等. 配电网合环冲击电流计算方法及其简化计算公式[J]. 电力系统自动化,2014, 38(20): 115-120.Gan Guoxiao, Wang Zhuding, Li Rui, et al. Methods and simplified formulas for caculating surge currents from loop closing in distribution network[J].Automation of Electric Power Systems, 2014, 38(20):115-120.
[8] 刘健, 孙泉, 张小庆, 等. 配电网合环分析与合环条件判断[J]. 电力系统自动化, 2014, 38(11): 130-135.Liu Jian, Sun Quan, Zhang Xiaoqing, et al. Analysis on and criteria for loop closing operation for distribution grids[J]. Automation of Electric Power Systems, 2014, 38(11): 130-135.
[9] 章坚民, 相炜, 罗刚, 等. 配电网 30°相位差线路不停电转供的解决方案及关键分析[J]. 电力系统自动化, 2018, 42(1): 74-81.Zhang Jianmin, Xiang Wei, Luo Gang, et al. Solution and its key issue analysis for load transfer without power interruption of distribution lines with 30° phase angle difference[J]. Automation of Electric Power Systems, 2018, 42(1): 74-81.
[10] Lin Zhe, Hu Zechun, Song Yonghua. Distribution network expansion planning considering N-1 criterion[J]. IEEE Transactions on Power Systems,2019, 34(3): 2476-2478.
[11] 武鹏, 程浩忠, 刘育权, 等. 考虑合环约束的配电网重构方法[J]. 电力系统自动化, 2017, 41(11): 163-168.Wu Peng, Cheng Haozhong, Liu Yuquan, et al.Distribution network reconfiguration method considering loop closing constraints[J]. Automation of Electric Power Systems, 2017, 41(11): 163-168.
[12] Xing Xuetao, Lin Jin, Wan Can, et al. Model predictive control of LPC-looped active distribution network with high penetration of distributed generation[J]. IEEE Transactions on Sustainable Energy, 2017, 8(3): 1051-1063.
[13] 葛乐, 陆文涛, 袁晓冬, 等. 背靠背柔性直流互联的有源配电网合环优化运行[J]. 电力系统自动化,2017, 41(6): 135-141.Ge Le, Lu Wentao, Yuan Xiaodong, et al. Back-toback VSC-HVDC based loop-closed optimal operation for active distribution network[J].Automation of Electric Power Systems, 2017, 41(6):135-141.
[14] 李宇泽, 周念成, 侯健生, 等. 计及光伏发电低电压穿越不确定性的主动配电网短路电流概率评估[J]. 电工技术学报, 2020, 35(3): 564-576.Li Yuze, Zhou Niancheng, Hou Jiansheng, et al.Probabilistic evaluation of short-circuit currents in active distribution grids considering low voltage ridethrough uncertainty of photovoltaic[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(3): 564-576.
[15] 潘舒扬, 李勇, 贺悝, 等. 考虑微电网参与的主动配电网分区自动电压控制策略[J]. 电工技术学报,2019, 34(21): 4580-4589.Pan Shuyang, Li Yong, He Li, et al. Automatic voltage control strategy based on zone-division for active distribution network with microgrids[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(21):4580-4589.
[16] 廖怀庆, 刘东, 黄玉辉, 等. 考虑新能源发电与储能装置接入的智能电网转供能力分析[J]. 中国电机工程学报, 2012, 32(16): 9-16.Liao Huaiqing, Liu Dong, Huang Yuhui, et al. Smart grid power transfer capability analysis considering integrated renewable energy resources and energy storage systems[J]. Proceedings of the CSEE, 2012,32(16): 9-16.
[17] Wheeler K A, Elsamahy M, Faried S O. A novel reclosing scheme for mitigation of distributed generation effects on overcurrent protection[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2018, 33(2): 981-991.
[18] 段青, 赵阅群, 颜磊, 等. 以提高供电可靠性为目标的主动配电网负荷转供优化方法[J]. 电网技术,2016, 40(10): 3155-3162.Duan Qing, Zhao Yuequn, Yan Lei, et al. Load transfer optimization methods for distribution network including distribution generation[J]. Power System Technology, 2016, 40(10): 3155-3162.
[19] 刘佳, 徐谦, 程浩忠, 等. 计及主动配电网转供能力的可再生电源双层优化规划[J]. 电工技术学报,2017, 32(9): 179-188.Liu Jia, Xu Qian, Cheng Haozhong, et al. Bi-level optimal renewable energy sources planning considering active distribution network power transfer capability[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2017, 32(9): 179-188.
[20] 葛少云, 孙昊, 刘洪, 等. 考虑可靠性与故障后负荷响应的主动配电网供电能力评估[J]. 电力系统自动化, 2019, 43(6): 77-84.Ge Shaoyun, Sun Hao, Liu Hong, et al. Power supply capability evaluation of active distribution network considering reliability and post-fault load response[J].Automation of Electric Power Systems, 2019, 43(6):77-84.
[21] Zhang Lu, Liang Jun, Tang Wei, et al. Converting AC distribution lines to DC to increase transfer capacities and DG penetration[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2019, 10(2): 1477-1487.
[22] 祝旭焕, 童宁, 林湘宁, 等. 基于柔性多状态开关的主动配电网负荷在线紧急转供策略[J]. 电力系统自动化, 2019, 43(24): 87-101.Zhu Xuhuan, Tong Ning, Lin Xiangning, et al.Flexible multi-state switch based online emergency load transferring strategy for active distribution network[J]. Automation of Electric Power Systems,2019, 43(24): 87-101.
[23] 王强钢, 李钰双, 雷超, 等. 计及主变上层油温约束的受端电网转供优化模型[J]. 中国电机工程学报, 2018, 38(16): 4747-4758.Wang Qianggang, Li Yushuang, Lei Chao, et al. A power transfer optimization model of receiving-end power systems considering transformer top-oil temperature constraints[J]. Proceedings of the CSEE,2018, 38(16): 4747-4758.
[24] Ronellenfitsch H, Timme M, Witthaut D. A dual method for computing power transfer distribution factors[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2017,32(2): 1007-1015.
[25] GB/T 14285-2006 继电保护和安全自动装置技术规程[S]. 2006.
[26] DL/T 584-2007 3kV~110kV电网继电保护装置运行整定规程[S]. 2007.
[27] Zhan Hongxia, Wang Caisheng, Wang Yang, et al.Relay protection coordination integrated optimal placement and sizing of distributed generation sources in distribution networks[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2016, 7(1): 55-65.
[28] Coffele F, Booth C, Dysko A, et al. An adaptive overcurrent protection scheme for distribution networks[J]. IEEE Transactions on Power Delivery,2015, 30(2): 561-568.
[29] 柳焕章, 周泽昕, 王德林, 等. 具备应对过负荷能力的距离保护原理[J]. 电网技术, 2014, 38(11):2943-2947.Liu Huanzhang, Zhou Zexin, Wang Delin, et al.Principe of distance protection capable to cope with overload[J]. Power System Technology, 2014, 38(11):2943-2947.
[30] 董希建, 杨海, 刘平, 等. 电力系统事故过负荷的识别及紧急控制[J]. 电力系统保护与控制, 2016,44(21): 165-169.Dong Xijian, Yang Hai, Liu Ping, et al. Criterion of accident overload and emergency control[J]. Power System Protection and Control, 2016, 44(21): 165-169.
[31] Li Hongwei, Yan Xinli, Yan Jiaxin, et al. A three-phase unbalanced linear power flow solution with PV bus and ZIP load[J]. IEEE Access, 2019, 7: 138879-138889.
[32] Sorrentino E, Navas M. Two improvements related to overcurrent functions for bus protection in distribution systems[J]. IEEE Transactions on Power Delivery,2015, 30(3): 1634-1635.
[33] Radmanesh H, Fathi S H, Gharehpetian G B, et al. A novel solid-state fault current-limiting circuit breaker for medium-voltage network applications[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2016, 31(1): 236-244.
[34] Li Hongwei, Yan Jiaxin, Liu Yulu. A link-path modelbased load-transfer optimization strategy for urban high-voltage distribution power system[J]. IEEE Access, 2020, 8: 3728-3737.
[35] 郭壮志, 徐其兴, 洪俊杰, 等. 配电网快速高容错性故障定位的线性整数规划方法[J]. 中国电机工程学报, 2017, 37(3): 786-795.Guo Zhuangzhi, Xu Qixing, Hong Junjie, et al. Integer linear programming based fault section diagnosis method with high fault-tolerance and fast performance for distribution network[J]. Proceedings of the CSEE,2017, 37(3): 786-795.