0 引言
近年来柔性直流输电系统（Voltage Source Converter based High Voltage Direct Current Transmission, VSCHVDC）快速发展，国内已相继建成上海南汇±30kV/18MW、南澳三端±160kV/200MW、舟山五端±200kV/1000MW、厦门柔直±320kV/1000MW、鲁西±350kV/1000MW等工程，张北地区正在建设一个±500kV/3000MW 四端环形柔性直流电网[1-7]。IGBT作为一种全控器件，因其相对简单的驱动、快速的开关速度、较高的功率密度而被广泛用于柔性直流换流阀，是构成阀子模块的主要功率器件[8]。文献[9]的统计数据表明功率器件失效率非常高，IGBT是阀子模块中较为脆弱的部件，过电压、过电流以及过高的d/di t都会引起 IGBT芯片发生损坏，文献[10]指出IGBT损坏是最常见的子模块故障原因之一。与此同时，随着柔性直流工程电压等级不断提高、输送容量不断扩大，巨大的电气应力和热应力加速了IGBT封装老化过程，文献[11]指出封装老化的累积甚至会导致IGBT模块开路。因此，有必要对 IGBT的状态——包括正常工作状态、封装老化过程以及故障状态（短路、开路）进行检测与诊断，以提高换流阀运行的可靠性。
针对短路故障，目前主要的检测方法是欠饱和检测法和电流镜法[12]——前者通过 IGBT饱和导通压降 Uce_sat与电压阈值的比较对 IGBT短路故障与否进行判断，反应时间在1～5μs，而IGBT只能承受大约 10μs的短路电流[13]，该方法的响应速度略慢；电流镜法通过额外的一只 IGBT与待测 IGBT组成电流镜来检测待测IGBT的集电极电流，该方法实施简单但成本较高。
针对开路故障，文献[11]总结对比了应用于三相电压源逆变器的IGBT开路检测方法，故障检测耗时 2～40ms。文献[14-16]针对柔性直流输电系统中采用的模块化多电平换流器（Modular Multilevel Converters, MMC）中IGBT的开路故障检测进行研究，文献[14]采用滑模观测器，故障检测耗时约1.4ms；文献[15]采用卡尔曼滤波器，故障检测耗时50ms；文献[16]采用聚类分析，故障检测耗时36.6ms。这些方法能够有效检测IGBT的开路故障，但检测时间均在ms级，不能实现故障的快速检测。
针对封装老化过程，丹麦 Aalborg大学[17-19]、重庆大学[20-21]和浙江大学[22]的研究团队对IGBT的封装热阻进行建模，但是热阻模型的动态更新困难[23]，不适用于老化状态的实时检测。英国Duham大学研究团队利用逆变器输出谐波的幅值变化间接反映封装老化[24]；重庆大学研究团队通过键合线压降[25]、键合线电阻[26]、键合线电感[27-28]等检测电路中杂散参数的变化间接反映 IGBT封装老化，这些方法通过外部电参数的检测可以实时反映封装老化状态，但是无法对IGBT的故障进行检测。
综上，目前IGBT短路故障检测方法、IGBT开路故障检测方法以及 IGBT封装老化过程检测方法彼此之间相互独立，尚没有一种方法能够实现正常状态、老化状态以及不同故障状态的快速、实时同步检测。因此，本文提出一种基于脉冲耦合响应实现IGBT正常、老化以及故障状态检测的方法。该方法向IGBT集射极端口注入短时脉冲，在IGBT的栅射极端口测取响应电压，根据响应电压幅值以及边沿振荡波形数据，采用阈值判断以及最小二乘算法，能够实现在1μs内对IGBT的状态进行快速判断。最后设计了实验来验证所提出方法的可行性，并通过实验与Pspice仿真的对比验证了所提出方法的正确性。
1 理论分析
1.1 考虑杂散参数的IGBT模型
IGBT芯片如图1所示。IGBT 元胞主要由电极、栅极氧化层、发射区（N+）、P阱区（P+）、漂移区（N-）、缓冲区（N+）、集电区（P+）构成，其内部结构如图1b所示，其中标注了由PN结以及栅极绝缘层造成的电容的分布，其中Coxc为栅漏氧化层电容，Cc为漏极电容，Coxs为栅源氧化层电容，Cs为源极电容，Cce为集射极电容，Cdep为耗尽层电容。对其进行简化可得到如图 1c所示的简化模型，其中 CGC为栅集极电容，CGE为栅射极电容，CCE为集射极电容。
图1 IGBT芯片结电容分布及其模型
Fig.1 Distrution of junction capacitors of an IGBT and its model
1.2 故障检测方法
把IGBT器件看作一个如图2a所示的二端口网络，其一端为集射极CE，另一端为栅射极GE；网络内部则是由如图 1a所示的复杂的 IGBT掺杂结构、极间杂散电容（CGC、CGE、CCE）以及键合线电感L所构成的。其二端口网络方程可以表示为
式中，μ为转移电压比；rm为转移阻抗；gm为转移导纳；α为转移电流比。
图2 IGBT等效二端口网络及脉冲注入响应回路
Fig.2 The equivalent two port network of the IGBT and the loop of the pulse
向集射极（CE）端口注入脉冲电压，通过网络N进行传递，在栅射极（GE）端口形成响应电压，其传递函数可以用式（1）中的转移电压比μ表示。
IGBT的芯片故障以及封装键合线的断裂故障都会造成二端口网络N的传递函数发生改变，据此可以通过栅极耦合电压检测 IGBT故障，并判断对应的IGBT故障类型，具体方法分述如下。
1.2.1 理想方波脉冲下的网络转移函数
文中提及的理想方波脉冲是指不计脉冲边沿上升和下降时间的方波脉冲，数学上可以用两个阶跃函数的差表示，即 E ( t , τ ,Va m p )= V a m p [ε(t) - ε (t -τ)] ，Vamp为脉冲幅值，τ为脉冲的宽度。本节的计算均基于注入脉冲为理想脉冲、脉冲幅值为 1、脉冲脉宽为τ的条件。
图2b展示了脉冲注入和响应回路，Rdamp是回路中串接的阻尼电阻以及外部引线电阻、接触电阻之和；Lext是外部引线电感；电感L是IGBT封装引线电感；开关 S是表征 IGBT通断的理想化模型。
表1列出了对图2b中的参数进行合并后的符号表达式，同时还给出了据此计算的衰减系数、振荡周期和相位。
表1 符号说明表
Tab.1 The table for the explanation of symbols
名称 表达式L′L L L= +'ext C′ ( )C C C C C C' / + +=GCGE GC GE CE α α=R L′damp/(2 )0ω 01/LC ω ′′=dω= -β ( )ω ωα2 2 d 0 β ωα=arctan /d
1）正常及封装故障下的网络转移函数
记 RLC串联电路电容上的单位冲击响应为h( t)，那么易知在欠阻尼情况下其表达式为
当IGBT正常的时候，其电容 'C上的响应电压为
回路中的电流表达式为
栅极耦合电压表达式为
因此，正常情况下 IGBT等效二端口网络的转移传递函数为
当 IGBT封装引线因频繁开断导致功率循环而发生部分断裂时，总电感L′发生改变，不影响式（6）传递函数结构，故封装故障下的网络传递函数与正常时相同，即
2）开路故障下的网络转移函数
由于 IGBT开路，脉冲注入电流没有回路，此时电容 CGC（米勒电容）将电压直接耦合至栅极，其网络传递函数为
3）短路故障下的网络转移函数
若栅射极发生击穿短路故障，极间电容旁路，转移函数为
1.2.2 非理想方波脉冲下的网络转移函数
由于实际电路产生的方波脉冲存在一定的上升和下降时间，若假设上升时间为1τ、脉冲宽度为0τ、下降时间为2τ，那么波形的数学表达式为
本节将推导考虑脉冲边沿情况下的网络转移函数。以正常情况为例，其在幅值为1、上升时间为1τ、脉冲宽度为0τ、下降时间为2τ的脉冲下，栅极响应电压为
同理可以推导得到封装引线故障下、开路故障下以及短路故障下的网络函数为
根据式（6）、式（9）可以计算得
式中，A1、β、β1为常系数。
1.2.3 Pspice仿真
本文在 Pspice中搭建如图 3a所示的电路，采用开关SW来表征IGBT通断的理想化模型，脉冲电源的输出波形不受负载影响。仿真采用的最小步长设置为 0.1ns，仿真结果与在 Matlab中的计算结果呈现在图3b和图3c中，仿真曲线与计算曲线基本重合，证明了式（7）～式（9）以及式（12）的正确性。
图3 Pspice仿真电路及Pspice仿真结果与Matlab计算结果对比
Fig.3 Pspice simulation circuit and comparison between results of Pspice and Matlab under ideal pulse condition and nonideal pulse condition
1.2.4 故障辨识
由图3可以观察到在脉冲响应的平顶阶段，正常（或封装引线断裂故障）、短路、开路下的幅值各不相同，由式（12）及式（13）可计算得到上述各类情况下栅极耦合电压稳定阶段（10/tα＞）的幅值为式中，V0为IGBT正常情况下的转移函数；Vk为IGBT开路情况下的转移函数；Vs为IGBT短路情况下的转移函数。
由此，本文通过辨识响应平顶时期的幅值来区分正常（封装引线断裂故障）、开路故障和短路故障。是否进入响应平顶时期的判断是通过对栅极采集的电压信号的差分求导来进行。具体地，当栅极电压信号差分导数
小于阈值ε时，则判断1为已经进入响应平顶时期，并将电压信号保存下来记为uj，记录一定数据长度N后计算平均值
。若
＜ε2，则判断为短路故障；若
＜ε3，则判断为开路故障；否则进入封装引线电感的辨识。上述故障类型的检测和判断算法如图4所示，ε1、ε2、ε3均为正数。
图4 故障类型判断算法
Fig.4 The fault type judgement algorithm
由式（14）可知，上述算法无法辨识 IGBT正常情况与封装引线断裂的情况；封装引线断裂会造成脉冲响应回路中电感的变化，导致边沿振荡频率有所差异，因此可以通过回路电感的变化来判断封装引线的故障。
值得说明的是，当脉冲上升时间1τ等于下降时间2τ时，波形具有对称性；事实上，当脉冲上升时间1τ不等于下降时间2τ时，其上升沿和下降沿响应函数也具有相同结构，只是不再对称，为此本文仅就上升沿振荡展开讨论，所提出的算法同样适用于下降沿振荡。
将式（13）中 U ( t , τ) 展开得到
式中 A1、β、β1、β2为常系数。
从式（15）中可以看出脉冲响应的上升沿可以分为次暂态（0tτ＜≤）和暂态（tτ＞）两个过程，因为上升时间τ一般较短，在几纳秒到百纳秒范围内，次暂态过程时间较短，故在后面的讨论中只考虑暂态过程，即tτ＞时的响应。
对暂态过程求一阶导可得
式中，A2、β、β2为常系数。
因为式中含有三角函数，其振荡的峰是以振荡周期 2 π/ωd 均匀分布，所以在各峰 ti处，有
式中，A3为常系数。
若记
那么，参数α的最小二乘估计为
回路电感的最小二乘估计为
2 实验参数的选定
2.1 阻尼电阻阻值的确定
在进行实验平台搭建时，脉冲发生装置通过两块铜板串接阻尼电阻后接入 IGBT集射极，通过Ansys Q3D 软件提取得到铜板的杂散电感Le x t = 7 .20nH 。参考英飞凌FF50R12RT4型号IGBT的数据手册，按照表1的公式进行计算，回路中的电感 L ′= 4 4.4nH 、电容 C ′= 1 .10nF，为满足欠阻尼振荡的条件，阻尼电阻的取值应满足
为保证振荡不过快衰减，本文采用 damp 1R =Ω。
2.2 脉冲装置参数的确定
2.2.1 脉冲电压的确定
图5所示为IGBT极间电容随电压变化的曲线一方面为提高脉冲响应信号的信噪比，需要提高激励脉冲的幅值；另外，由图5可知，极间电容会随集射电压变化而变化，经测试当 VC E ≥1 0 0V 时，极间电容容值受电压波动影响较小，所以脉冲电压幅值Vamp的下限Vamp_inf =100V。
另一方面，栅极耦合过高的电压降导致 IGBT的误触发，如图6所示，影响IGBT的工作状态，导致故障误判，为此还需要限制激励脉冲的幅值。本文实验中采用的英飞凌 FF50R12RT4型号的
IGBT，其栅极阈值电压VGEth的典型值为5.8V，根据式（15）所施加的脉冲幅值应满足
计算得 Va m p的上限 Va m p_sup = 1 62.4V ，所以Vamp的范围为
图5 IGBT极间电容随电压变化曲线
Fig.5 The curves of capacitors between poles varying with VCE
图6 栅极耦合电压（VCE）过高导致IGBT误触发波形
Fig.6 The waveforms when IGBT is triggered by accident due to the high coupling voltage in the gate(VCE)
2.2.2 脉冲宽度的确定
根据式（16），脉冲响应的时间常数为τ=1/α =74.4ns ，脉冲宽度的最小值应为5τ，即
考虑到实际脉冲源的体积以及数据采集存储的压力，脉冲宽度的上限不宜过高，以τ 0 _ sup = 1 ~2μs 为宜。
综上，实验中采用的阻尼电阻为1Ω；脉冲幅值为100V，脉冲宽度1μs，上升沿为4.23ns，下降沿为37.25ns，脉冲波形如图7所示。故障检测实验电路的接线如图8所示。
图7 脉冲波形
Fig.7 The pulse waveform
图8 脉冲注入实验现场
Fig.8 The experiment scene
3 结果分析与讨论
3.1 短路和开路故障
为验证实验结果与理论，本文将实际测量的注入脉冲信号数据导入Pspice，作为仿真中的脉冲源；并在仿真中加入了 IGBT模块中实际存在的续流二极管（Freewheeling Diode, FWD），仿真的原理如图9a所示，开路、短路的实验结果与仿真结果分别如图9b和图9c所示。
对于芯片开路故障，可以看到如前述理论所示其栅极响应波形接近输入波形，脉冲幅值接近所注入的脉冲幅值（100V），实验结果与仿真结果的差异很小。
对于芯片短路故障，响应的上升沿部分与理论符合，为指数衰减；与仿真结果对比，实际脉冲响应幅值仅有约40V，小于仿真值，式（12）和式（13）表明响应幅值，Vamp ∝ 1 /(2α τ) = L/ ( 2R τ)，3.2节根据振荡周期提取的回路电感值为17.664nH，而仿真采用的回路电感值为44.4nH，表明是回路中实际的电感值小于仿真所设值导致的误差。响应的下降沿部分由于续流二极管的存在而被钳位，实验结果与仿真结果差异较小。
图9 实验结果与仿真对比
Fig.9 Comparison between experiment data and simulation data
3.2 封装老化引线断裂故障
据文献[29]封装老化常常发生在发射极与栅极之间的键合线上，本文通过剪断发射极和栅极之间的引线，模拟实际封装故障，不同根引线对应的响应曲线如图10所示。根据式（19），电感计算值见表 2，可以发现，不同引线根数会改变回路电感，从而影响栅极响应曲线的振荡周期。
图10 不同引线根数对应的栅极响应曲线
Fig.10 The voltage waveforms coupled at the gate with different leads
表2 不同引线根数对应的计算电感值
Tab.2 Calculated inductor values with different leads
引线根数n/个 计算的电感值L/nH 3 19.717 6 17.664
4 结论
本文提出一种基于脉冲耦合响应的 IGBT状态检测方法，通过实验与仿真可以得出以下主要结论：①该方法通过向 IGBT集射极注入短时高压脉冲，能够在1μs内快速对 IGBT的状态进行检测。②通过阈值判断算法，能够识别 IGBT的故障类型（开路、短路）；③通过最小二乘算法，能提取IGBT栅射引线电感，发现 IGBT栅射引线电感随引线断裂数目增大而增大，从而间接反映IGBT封装老化。
此外，脉冲耦合响应法从 IGBT外部端口特性出发进行检测，不需要对IGBT内部封装进行改造，易于和商用 IGBT器件兼容使用；测量系统与栅射极并联，易于与驱动电路实现整合。这些特点有利于脉冲耦合响应法的在线应用。
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