图1 发电机事故统计
Fig.1 Generator accident statistics
摘要 大型发电机在运行过程中受到运行状态和环境的影响，定子绝缘易出现损坏而导致发电机故障。定子绝缘寿命预测作为多年来研究的热点，也是提高发电机运行稳定性的重要途径。该文综合国内外研究，总结了当前几种绝缘寿命预测的方法，并对寿命预测方法进行分类比较，将绝缘预测方法分为基于回归分析的预测、基于智能算法的预测以及基于数据采集的预测，对三种方法在各种应用条件下的预测效果优劣进行分析，提出了当前研究中存在的问题及绝缘寿命预测方法未来的研究趋势。
关键词：大型发电机 定子绝缘老化 回归分析 智能算法 在线预测
发电机作为电力系统的重要组成部分，其工作的稳定性直接影响电力系统供电的质量。根据英国石油公司发布的《世界能源统计年鉴2019》显示，世界发电量同比增长3.7%，其中一半的增长来自于中国。在这种背景下，发电机的发展趋势是大容量、高效率[1]。发电机容量的增加对发电机的运行安全有了更高的要求，制造发电机的关键技术之一就是定子绝缘技术。
发电机的定子绕组绝缘是发电机的重要组成部分，随着大电机装机容量的不断提高，环境应力对绝缘的影响也在增大。发电机的寿命主要取决于绝缘寿命，而绝缘会受到各种因素的影响导致失 效[2-4]。例如在电机设计制造时，没有在容易出现电场集中的部位做强化处理会导致绝缘失效，或者由于频繁起动而造成定子绕组绝缘受到操作过电压的冲击，加速了电机绝缘老化，或者由于绝缘本身的损耗使部件发热而导致绝缘老化[5-6]。绝缘老化会导致发电机寿命降低，因此研究发电机绝缘的寿命预测对提高发电机的运行稳定性具有重要意义。寿命预测分为前期和后期预测，其中，前期预测是指根据发电机的设计结构，结合绝缘材料的绝缘性能，在设计初期预测绝缘的使用寿命；后期预测就是常见的发电机绝缘的剩余寿命的预测，在运行过程中，获取大量绝缘性能表征数据，预测绝缘的剩余使用寿命，提前防范由绝缘失效引起的发电机故障[7]。本文综述了近年来在电机绝缘寿命预测领域取得的进展，并提出提高绝缘寿命预测方法实用性的研究方向。
定子绝缘是发电机的关键部件之一，在工作运行环境中通常会受到电、热和机械等因素的作用使定子绝缘的绝缘性能和力学性能逐渐下降，加速绝缘的老化[8]。在热老化作用下，云母发生热降解脆化和聚合物膨胀引起缺陷，影响绝缘的力学性能；同时电老化会使绝缘材料的放电次数增加，加剧局部放电问题，使局部温度升高，加速老化。另外运行环境中的粉尘等会导致绝缘表面的漏电现象加 重[9]。在所有统计的发电机事故的故障因素中，绝缘损坏造成的事故所占比例过半，如图1所示[10-11]。电机定子线棒绝缘性能直接影响发电机的工作稳定性及安全性，若电机出现预期之外的故障，则会对发电机组的整体运行造成影响，甚至导致大面积停机。由于发电机损坏造成的维修代价大，若可以根据电机的运行历史或者电机的在线监测结果获得定子绝缘的剩余寿命，调度人员就能提前准备停机修缮。因此电机绝缘寿命的预测对于发电机组的稳定运行有着极为重要的指导作用。
图1 发电机事故统计
Fig.1 Generator accident statistics
为了保证发电机组稳定运行，将发电机在发生绝缘损坏之前退出运行，就要进行电机定子绝缘老化评估以及寿命预测。近年来，电机绝缘剩余寿命预测的方法有三种：基于回归分析的预测、基于智能算法的预测和基于数据采集的预测。
进行绝缘寿命预测，不仅要关注绝缘预测方法，也要关注评估影响寿命的应力参数，这有助于提高绝缘预测模型的性能[12]。应用较为广泛的参数评估方法包括实验设计法（Design of Experiments, DoE）和响应面法（Response Surface Method, RSM）。
DoE可应对多种因素，挑选实验条件，进行实验规划，给出最佳实验方案的方法，其优点在于通过安排合理的实验减少实验次数，同时分析多个因素中与研究课题相关性最大的因素，以及因素之间的相互关系，找出最优的参数组合达到提高实验精度的目的[13]。N. Lahoud等利用DoE分析局部放电状态下旋转电机绝缘老化的过程，建立并验证理论寿命模型，确定了绝缘寿命模型的最佳特征参数。结合逆功率模型，给出电应力水平；测试在不同频率下温度与寿命的关系，给出热应力水平和频率的影响程度，通过威布尔分布，分析了各因素对应电机寿命的效应值，发现电压与温度的影响最大，且二者具有最高的交互性[14]。由于每个变量都设置了特定的试验次数，会出现多种试验搭配，使用分数方案，根据威布尔分布的评估结果选取一半的试验量，大大减少了试验次数。DoE法结合物理模型，评价因子对寿命的相关性，利用误差分析进行实验方法的调整，既节省实验时间，又剔除相关性低的数据组合，提高测试数据的使用价值。
响应面法是使用合理的试验设计方法得到一定数据，其试验数量筛选方式与DoE法类似，采用多元二次方程来拟合各因素与相应值之间的函数关系，与回归分析的区别在于：响应面可以通过对自变量的合理取值来求得最优值，响应面法的应用不仅解决了多变量问题，而且可以直观地将函数关系以三维曲面的形式展现出来[15]。A. Picot等将电应力与温度分为不同的应力水平，计算各个因素相对寿命的效应值，将结果应用于响应面法中，以三维图像的形式给出各因素间的相关关系，依照多元二次方程组，按照各因素量化的影响，建立电应力、温度与绝缘寿命的数量关系[16]。模型通过电应力与温度的应力值乘积来表征变量间的相互影响，使预测模型的准确性得到了提高。但是，将交互作用作为独立的变量进行计算，无法清晰地反映因素之间的相关关系。
为了便于理解影响因子与绝缘寿命的关系，可以结合回归树（Regression Tree, RT）对影响因子进行划分。RT是决策树的一种，原理为递归地将每个区域划分为两个子区域，并决定每个子区域上的输出值[17-18]。F. Salameh等结合RT和RSM提出HM（hybrid model）混合模型，其原理是通过RT识别电压、频率和温度参数中重要的因素及其按参数值大小进行分裂得到的分割值，然后在主因子的范围内定义两个其他因子的系数，将电压、温度和频率作为预测因子，以寿命时间作为响应，进行RSM拟合得到最终的寿命预测结果[19]。HM法结合了RT对主要因素的相对重要性评价和RSM对每个因素影响效应的量化，相比DoE法与单独的RSM法，预测精度更高。
皮尔森积矩法也是一种常用的评价参数相关性的方法。张益宾对发电机主绝缘剩余击穿电压进行预测，利用皮尔森积矩法对测试得到的介质特征参量、局部放电特征参量中的七个参数进行筛选，将上述参数代入皮尔森积矩公式，计算各参数与寿命的相关系数，选取相关性最高的四个参数作为预测模型的特征参量，皮尔森积矩公式[20]为
（1）其中
式中，xi为各个参量的具体值；yi为对应的当次测试的绝缘寿命；r为特征量的相关性系数。
由于实际工业发电机检测的需要，依据老化趋势进行绝缘寿命预测的方法起源较早，可以追溯到1994年，后来又发展出基于回归分析的预测方法。日本学者后藤和夫提出的NY图像法，第一次整合影响绝缘老化的多种参数，将起动停止次数和运行时间分别对应老化特征量，从而分析定子线圈在冷热循环以及电、热老化的影响下的运行时间与击穿电压，得出在不同时间段各种老化因素所占的比 重[21]。日本学者金神雅树提出局部放电参数预测法，通过研究定子线圈非破坏参量与击穿电压的相关性，得到了较为准确的绝缘寿命预测公式[22]。这两种方法均为剩余击穿电压的预测，对近年来的绝缘寿命预测有着重要的指导作用[23]。
2.2.1 基于热老化的寿命预测
发电机运行过程中需要给电机线棒导体加上万伏的激励，运行环境温度不断升高，使得绝缘本身温度升高。在高温作用下，绝缘的机械强度下降，绝缘性能降低，绝缘的老化速度增加[24]。
在绝缘的热老化寿命方面，最常见也是应用最多的方法就是通过数据的拟合经验公式进行预测，电机定子线圈的热老化实验寿命通常用阿伦尼乌斯方程（Arrhenius）[25]表示，即
（2）式中，Lh为热老化实验寿命；T为定子线圈的实验温度；A和B均为特征参数。
研究绝缘热老化寿命的另一种常见的预测方法为时间函数拟合法，即根据实验数据建立应力参数关于时间的函数的方法。杨益洲等通过热老化实验得到在不同实验温度下，材料的质量损失比的变化数据，推出质量损失比与时间的关系[26]为
（3）式中，Y为质量损失比；t为时间。
由质量损失比判断绝缘状态，得到绝缘失效时间，再通过最小二乘法得到在不同工作温度下的绝缘寿命计算公式，即
（4）式中，
为时间；t为老化温度。
H. Oraee等研究电力系统谐波和电压不平衡对三相电动机使用寿命的影响，使用等效电路来计算由电源失真引起的额外热损耗，提出用集总参数热网络来计算电动机内部产生的热量分布，然后利用阿伦尼乌斯公式估计电动机绝缘的剩余寿命[27]。
上述几种寿命预测的方法，都是采集表征绝缘的热老化特征与寿命数据，进行回归分析得到预测结果，是一种很好的研究思路，但是受限于特定实验环境及老化条件。
2.2.2 基于电老化的寿命预测
R. Bartnikas等在多应力环境下通过定子绝缘加速老化实验，发现局部放电活动是温度的强函 数[28]。局部放电是定子绝缘剩余击穿电压降低的主要原因，预测剩余击穿电压也是除寻找影响因素与时间的数量关系之外的预测方法。
逐步多元回归法常用于非破坏性参数与剩余击穿电压的数学关系研究中。Jia Zhidong等研究了剩余击穿电压与损耗因数、局部放电（Partial Discharge, PD）参数和电压之间的相关性，并利用逐步多元回归方法进行回归分析，提取数学表达式进行击穿电压的预测[29]。
A. Nakayama等从30个以上的旋转电机收集击穿电压（Breakdown Voltage，BDV）和非破坏性诊断数据，利用诱导多元回归方程建立BDV与寿命的数量关系，给出剩余BDV和寿命的预测方法[30]。这种方法也是采用回归分析建立数量关系，其局限性依然存在。
2.2.3 基于多因素老化的寿命预测
有研究表明，不可能通过单一变量进行准确的绝缘寿命预测。因此，近年来基于绝缘检测技术的不断完善，学者们开始把多因子寿命预测作为主要的研究方向。史进渊以定子线圈F级绝缘为研究对象，使用负幂定律计算电老化寿命，使用阿伦尼乌斯计算热老化寿命，将两寿命数据分别与发电机定子累计运行小时数做比值，称为老化累计寿命损耗，电老化与热老化累计寿命损耗相加，得到损耗的预测值，与寿命损耗的界限相比较，评价定子线圈的寿命裕度是否符合要求[31]。这种方法没有考虑电热老化因素之间的相关性，可以作为一种安全评估的手段。
对于发电机来说，其定子绝缘会经历具有谐波和瞬变的连续脉冲电压，这是早期绝缘故障的原因之一。对于高频电机，高频电压也会增加绝缘层的电应力和热应力[32-33]。曹开江等在对逆变器供电电机定子绝缘进行的寿命预测中，将决定脉冲情况的脉冲幅度、脉冲频率以及在运行过程中由损耗引起的温度，分为脉冲幅度-温度、脉冲频率-温度和脉冲频率-振幅三组，分别研究连续脉冲对寿命的影响。通过温度-幅度的寿命试验得到曲线图，观察出电压幅值与寿命为线性关系，温度影响曲线斜率，据此提出寿命公式的一次方程
（5）式中，L为寿命；B(T)为关于温度的非线性函数；V为电压幅值；A为与实验相关的常数。
关于温度频率的寿命研究中，通过实验发现频率呈指数衰减的关系，使用逆功率模型表示功率-寿命的关系为
（6）式中，C(T)为关于温度的非线性函数；f为频率；n为与实验条件相关的常数[34]。
叶强等也在连续脉冲对定子绝缘的方向上做了研究，在进行了脉冲幅度、频率、温度的影响实验后给出一个完整的多因素寿命预测公式为
（7）式中，
为寿命关于电压、频率的值；f为脉冲频率；U为电压幅值；k、A、nf均为待定系数[25]。
文献[35]通过相关系数来评估参数对寿命的相关性，计算结果高达0.987，这证明了该模型具有足够高的精度。
在发电机的实际运行过程中，数据收集的精确性和针对性可能无法满足常见数据拟合算法的要求，因此很难进行针对特定变量的寿命预测，相对工作年限较长的发电厂或供电公司通常可以采集到大量具有粗略信息的电机绝缘寿命数据，因此可以采用威布尔分布使用历史运行数据来进行大致的寿命评估。C. Sumereder等收集了大约400台发电机的定子绕组寿命数据，利用威布尔分布讨论在不同材料的绝缘系统和生产技术下电机寿命的大致分布，利用可靠性和失效概率来评价发电机的运行 风险[36]。
基于回归分析的方法在建模的过程中存在一些固有缺陷，首先，对样本容量的要求高，当样本容量过小，可能无法求得必须的参数估计式。其次，在热老化与电老化的数据采集方面，无法做到仅使发电机定子绝缘处于单一环境的变量下，试验因素之间会存在耦合影响，导致使用数据进行的参数拟合结果存在偏差。
2.2.4 定子绝缘寿命的前期预测
发电机绝缘寿命预测不止包含后期预测，还包含前期预测，由于发电机运行的状态受其运行环境随机性影响较大，因此前期预测的难度较大，研究成果较少。
在讨论应力与寿命的统计学关系时，疲劳力学中的Miner准则描述了载荷循环对材料的损伤、累加方式以及失效临界的损伤情况[37]。丁亮等以大功率永磁直驱风力发电机为研究对象，通过将绝缘温度和绝缘寿命分别等价于疲劳力学中的载荷和在该载荷下的疲劳寿命，将Miner准则进行变换得到热损伤累加准则下的绝缘寿命表达式[38]为
（8）式中，a为绝缘寿命；ti为1年内绕组温度在第i级绝缘温度范围内的时间；Li为绝缘在第i级温度范围内的寿命。
这种通过环境因素的通用数据计算表达式中的变量，进而获得绝缘在一定环境条件下寿命的方法，给出了绝缘寿命前期预测的新思路，具有一定的指向性意义。
2.3.1 基于神经网络的预测
随着人工神经网络理论的不断完善，凭借其出色的适应性和良好的泛型，广泛用于AI行业作为深度学习的基础算法。在绝缘寿命预测的研究中，线性拟合法具有局限性，首先，寿命预测的准确性和模型包含的变量数是相关的[39]，拟合法在多变量预测中的难度较大。其次，在拟合法中通常将具有一定趋势的表征参数-时间数据，近似拟合成为直线或高次曲线，这种方式无法拟合材料老化过程中的非线性关系，其预测误差对数据的异常值非常敏感，影响了预测方法的实用价值。神经网络可以实现从输入到输出的映射功能，具有实现任何复杂非线性映射的能力，这使它非常适合处理绝缘性能表征参数与寿命的非线性问题[40-41]。鲍晓华等以高压潜水电机为研究对象，为了应对其特殊的工作环境难以检修的问题，进行绝缘寿命预测，采集潜水电机在不同温度、不同电压、不同水深下电机的寿命数据，将电机的三个运行条件作为输入变量，使用反向传播（Back Propagation, BP）神经网络构建运行条件与寿命的对应关系，从而预测任一运行条件下的潜水电机绝缘寿命，其预测误差在±0.2之间[42]。一般的BP神经网络，由于网络内输出层权值更新算法为累计误差算法，在误差计算与后传误差过程中的计算量较大，导致算法收敛慢，误差平方和函数容易陷入局部极小值，降低了预测精度。曾裕和汪庆年分别利用果蝇算法和粒子群算法对一般BP神经网络的阈值和权重的修正方式进行优化[43-44]。果蝇算法和粒子群算法都具有全局寻优能力强、收敛速度快和辨识精度高的特点，将这两种算法替代原始的BP神经网络中调整权值的累计误差算法，每轮神经网络的迭代计算结果得到的方均误差作为算法的适应度函数，这样将每次通过新算法优化后的权值和阈值返回神经网络，由此再进行下一轮训练。根据文献中与原始方法结果的比较可以看出，优化模型可以有效地提高预测精度，并且使迭代次数大幅降低。
偏最小二乘法（Partial Least-Square Method, PLS）最初在经济学中被提出，后来经发展被广泛应用于计量统计领域。此算法具有寻求在回归分析中多变量相关性、小样本的能力，应用于绝缘寿命预测可以提取数据集中相关性最高的信息。李锐华等结合径向基函数（Radial Basis Function, RBF）神经网络与PLS，将这个经济学领域的算法引入绝缘预测中来，选取介质损耗角正切、介质损耗角正切增量、最大局部放电量、局放统计参量偏斜度、翘度作为非破坏特征参量，预测击穿电压。考虑到参量间具有的共线性问题，利用PLS对参量进行降维处理，提取参量与击穿电压相关性最高的信息。这种数据处理方式可以很好地消除参量间的影响。RBF神经网络的隐含层是径向基函数，其权值函数根据数据点与径向基函数中心的差向量模进行调整，形成局部逼近网络，大大提高了网络的学习效率。将PLS处理后的低维数据作为神经网络的输入，训练网络预测击穿电压，这种混合算法的平均预测相对误差为4.59%，准确度较高[45-46]。
2.3.2 基于模糊系统的预测
模糊系统预测可以在任意精度上逼近任何定义在一个非线性函数，在功能上与神经网络类似。模糊系统预测与神经网络的区别在于，模型依靠建立输入值与输出值的线性关系，这个线性关系是由每个输入变量对应的隶属度函数下的真值函数构成的，经过多组训练，不断调整这些隶属关系，最终得到一种输入到输出的非线性映射关系[47]。T. G. Arora等使用模糊预测系统，结合逆功率定律通过专家评判的方法，讨论电压和电流波形失真造成的绝缘损坏；评价电压峰值、电压上升速率和热应力三种影响因素时，根据其大小分为低、中、高和非常高，估计寿命分类为非常差、差、平均和正常，基于此专家评价等级进行寿命参数评估[48]。M. Hammer等使用Sugeno型模糊系统进行研究，通过加压测试得到Ba（极化能）、Bv（导电效应能）、Uk（临界击穿电压），统计分析得出极化能与击穿电压的相关性最好。Sugeno型模糊系统采用高斯型隶属函数，构建由极化能到Up（绝缘实际击穿电压）的非线性映射，从而达到预测的目的。为了解决实验数据获取困难的问题，提出一种人工采样的函数方式提供数据，处理数据与测试数据的重合性后，作为模糊模型的训练集，使用测试数据作为对照集进行模糊预测。在剩余击穿电压的预测中，此方法相对误差仅为0.175%[49]。模糊系统预测方式的误差是上述预测方法中最低的，这与算法充分利用参数估计的方法来确定系统参数有关。
大型电机定子绝缘寿命预测对运行历史数据的依赖性强，实时提供绝缘寿命的预测结果的难度大。
J. K. Nelson等提出动态老化理论（Dynamic Aging Theory, DAT），根据在线监测系统获得的数据，建立一个连续的寿命预测系统。捕捉PD相位角谱中获得的瞬时电压，即动态滞止电压（Dynamic Stagnation Voltage, DSV），将DSV作为材料老化程度的评定指标，当材料内部出现树枝状的导电通道，随着导电通道的延伸，最终认为材料击穿，由此机理建立三维电树枝模型，确定DSV随时间递减的关系，再结合DSV的特点，推得DSV与电应力变化的关系和绝缘老化率，从而达到在线连续预测绝缘剩余寿命的目的[50]。此方法需结合声学技术辅助提高预测模型的精度，对数据采集环境有严格的要求。
为了提高发电机设计和运行的稳定性，发电机的绝缘预测手段需要进一步在实用性和准确性上做出改进，综合当前的研究成果，未来的发展方向应包括以下几点：
1）提高电机运行数据收集的准确性。在进行数据收集时，往往因为发电机运行环境的不可控性，导致监测数据受到多种因素的干扰。很多情况下，用于预测的监测数据可能没有控制在同一变量下，这就使得在进行单因子预测讨论时受到其余因素的干扰，造成预测结果的偏差。
2）减少预测用数据集的样本量。发电机失效成本高，定子绝缘老化寿命数据很难得到。绝大多数寿命预测方法如线性拟合或者神经网络法等，常常需要大量的样本集来进行拟合或训练以保证模型输出结果的稳定性，这也是制约发电机绝缘寿命预测发展的因素。因此将研究对象转向降低预测模型对数据的依赖性是推动绝缘预测方法应用于工程的重要思路。
3）改进多因素老化模型。当前的预测方法多为讨论某几个应力因素对绝缘寿命的影响，例如电应力、热应力、机械应力等。而发电机实际运行环境中影响因素有很多，这些因素都应在未来的发电机定子绝缘寿命预测的工作中有所研究，随着多种应力因素的加入，数据的有效性以及模型的复杂度有待进一步研究。
4）提高寿命预测模型的实用性。当前寿命预测模型多为理论寿命，对运行环境的变化适应能力低且参与计算的数据参数不足，对实际发电机生产及运行的指导能力较差，未来的研发方向可以考虑发电机寿命预测算法与定子绝缘在线监测联合，实时计算剩余寿命。这可大大提高绝缘预测模型的实用性。
本文叙述了大型发电机定子绝缘的寿命预测方法，尤其对剩余绝缘寿命进行了重点分析。总结出当前绝缘预测的三种方式：回归分析、智能算法以及在线预测算法，并对三种方法的具体应用形式及优劣进行分析。在阐述大型发电机定子线棒绝缘寿命预测方法的国内外研究进展的同时，基于目前的研究成果提出绝缘寿命预测方法未来的研究方向。
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Research Progress on Prediction of Aging Life of Motor Stator Insulation
Abstract Large generators are affected by operating conditions and environment during operation, and stator insulation is prone to damage leading to generator failure. As a hotspot of research for many years, stator insulation life prediction is an important method to improve the stability of generator operation. This paper summarizes the current methods of insulation life prediction, and classifies the insulation prediction methods into regression analysis based prediction, intelligent algorithm based prediction and data acquisition based prediction. The pros and cons of the three methods under various application conditions are analyzed. Finally, the problems existing in the current research and the future research trends of insulation prediction are proposed.
keywords：Large generator, stator insulation aging, regression analysis, intelligent algorithm, online prediction
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.190921
中图分类号：TM305.2
高俊国 男，1980年生，教授，博士后，硕士生导师，研究方向为高压绝缘介电强度及影响机理，电缆绝缘状态评价与检测。E-mail: gaojunguo@hrbust.edu.cn
张晓虹 女，1958年生，教授，博士后，博士生导师，研究方向为电力设备绝缘状态监测与老化机理。E-mail: x_hzhang2002@hrbust.edu.cn（通信作者）
收稿日期2019-07-23
改稿日期 2019-10-08
国家自然科学基金项目（51577045）和黑龙江省博士后科研启动金项目（LBH-Q19106）资助。
（编辑 赵 鹏）