0 引言
随着智能电网和能源互联网的发展，电力电子变压器受到了广泛的关注，与传统工频变压器相比，电力电子变压器具有体积小、质量轻、功率因数可调等显著优势，并能够方便地实现潮流控制、无功补偿、新能源接入等功能[1-3]。作为电力电子变压器的关键元件，高频变压器起着高频升压、功率传输等重要作用，其绕组绝缘性能决定着电力电子变压器整体运行可靠性，也成为限制高频变压器向大容量化、高压高频化发展的重要因素[4-5]。高频变压器的端口电压通常为上升时间短、幅值大、频率高的非正弦波形，电-热耦合效应导致固体绝缘材料的老化加速，在长期运行中，高频变压器绝缘材料的击穿概率相较于工频下大幅上升[6-9]，绝缘材料在高频下的绝缘性能严重影响着高频变压器的绝缘寿命。
目前，国内外学者已针对高频变压器绕组绝缘设计开展了大量研究，并提出利兹线绕组[10]、箔式绕组[11]、空心绕组[12]等绕组结构，同时将绝缘纸、薄膜、环氧树脂等作为绕组绝缘材料[13-14]。此外，满足各种应用场景的不同参数的高频变压器也逐渐被研制。陈彬、李琳等利用自由参数扫描法建立了电感集成式大容量高频变压器精细化设计方法，并研制了一台 5kHz/10kW 的纳米晶磁心高频变压器样机[4]。M.S.Rauls等将同轴电缆型结构作为绕组绕制形式，研制出一台50kHz/50kW的高频变压器，实现了极低的漏感[15]。曹小鹏、陈武等提出一种兼顾变压器绝缘、损耗和漏感大小等约束条件的绕组结构优化设计方法，并研制出一台20kHz/3.52kW的高频变压器[3]。然而，目前国内外尚未形成一套完整的高频变压器出厂绝缘试验方法或质量评估体系，难以确保高频变压器的长期稳定运行。
由于高频变压器处于一次、二次电力电子变换模块中间，故障瞬态过电压将首先施加在与之连接的电力电子器件上[16]，在一定程度上保护了高频变压器，故认为雷电、操作冲击试验不应作为高频变压器例行试验内容。与之相比，外施耐压试验、感应耐压试验可较好地反映高频变压器绕组内部、绕组之间，以及绕组对地的绝缘问题。然而，标准IEC 60664—1指出，提高频率将导致介质发热和热不稳定现象，降低绝缘材料电气强度[17]，现有研究结果证实了该结论[7-9]。因此，GB 1094.3给出的工频变压器绝缘试验方法[18]不再完全适用于高频变压器。
据此，本文提出一种基于材料绝缘寿命的高频变压器绕组绝缘试验方法，基于反幂函数、Weibull分布分别计算绝缘材料的V-t特性与V-f特性，结合高频/工频换算系数及倍频升压法，分别给出高频、工频试验条件下外施耐压试验电压建议值以及感应耐压试验电压建议值。同时，利用高频绝缘试验平台，测试绕组绝缘材料的高频击穿特性，获得高频变压器绕组绝缘试验电压的建议值，以上结果为高频变压器外施耐压、感应耐压出厂绝缘试验提供参考。
1 试验电压制定的理论基础及测试方案
外施耐压试验用于验证绕组对地、绕组间的耐受强度，感应耐压试验用于验证绕组纵绝缘的耐受强度，两者对高频变压器绕组绝缘性能的综合评估具有极为重要的参考价值[19]，以下针对外施耐压、感应耐压试验电压制定方法的理论基础进行介绍。
V-t特性即击穿电压与耐压时间之间的关系，具有预测绝缘系统在给定电压下长期运行绝缘寿命的作用，适用于固体绝缘材料 V-t特性求取的反幂函数模型及双对数模型，可表示为
式中，V为击穿电压；t为耐压时间；n为电老化寿命指数，与电老化速率呈负相关；C1、C2为常数。
同时，Weibull分布用于绝缘材料击穿实验统计，对最薄弱点出现故障的极值分布类型具有极为重要的价值[20]，起到分析特征击穿电压与试验频率关系的作用。双参数Weibull分布密度表达式为
式中，F(u; α, β)为施加电压小于或等于u时的绝缘失效概率；u为击穿电压；α为尺度参数，其物理意义是击穿概率为 63.2%时的击穿电压值，也称为特征击穿电压值；β为形状参数，表征数据分散程度，与数据变化范围呈负相关。
拟合得到 T410型 Nomex绝缘纸在 10kHz下的Weibull分布线性度检验图，如图1所示。以相同方法得到各类绕组绝缘材料的拟合线性度，结果均满足R＞0.96，证明双极性高频方波电压下绝缘材料击穿电压服从Weibull分布，为后续研究提供可行性。
图1 Weibull分布线性度检验图
Fig.1 The linearity test diagram of Weibull distribution
以上对于高频下绝缘材料的V-t特性、基于双参数Weibull分布的V-f特性共同构成绕组绝缘试验电压制定的理论基础。区别于工频变压器绝缘试验方法，本文提出的确定高频变压器绝缘试验电压方法的计算流程如图2所示。该方法由绕组绝缘材料的高频击穿特性测试、工频/高频下外施耐压试验电压制定、感应耐压试验电压制定等环节构成。
图2 高频变压器绝缘试验电压计算流程
Fig.2 Calculation process of insulation test voltage of high-frequency transformer
2 高频变压器例行试验电压测定
2.1 高频方波下绝缘材料击穿特性测试
高频击穿测试平台如图3所示，在放电电极的高压输入端接入分压比为1 000、带宽为75MHz、可测电压范围为 0～40kV的泰克 P6015A型高压探头，采集输出电压波形，利用罗氏线圈检测闪络瞬间的电流值。电压、电流测试信号被送至带宽为300MHz的泰克MSO3034型示波器对应监测通道，与计算机配合完成信号的采集和存储。
图3 绝缘材料高频击穿试验平台
Fig.3 The platform for high-frequency breakdown tests
为模拟高频变压器实际运行工况，研制出一台AIYS-20kV/100mA型号的双极性高频高压电源，输出波形如图4所示，波形参数列于表1中。
图4 高频电源输出波形
Fig.4 Output waveform of high-frequency power supply
表1 高频电源输出波形信号主要参数
Tab.1 Main parameters of waveform signal of high frequency power supply
主要参数 数值电压峰-峰值/kV 0～40可调频率/kHz 1～20最大输出电流/mA 100上冲/下冲 ≤5%最小脉宽/μs 25上升/下降沿时间/μs 5死区或直流偏置 无
标准GB/T 1408.1—2016给出等直径圆柱体电极结构[21]，用于绝缘材料击穿实验，电极结构如图5a所示。等直径圆柱体电极材料为不锈钢，边缘倒成半径为（3.0±0.2）mm的圆弧，直径为（25±1）mm，高为25mm。等直径圆柱体电极被安装于图5b所示电极支架上，电极支架由导电杆、屏蔽盖、盘状绝缘盖板等部分构成，保证电极中心误差在1.0mm以内。
图5 高频放电电极装置
Fig.5 The device for high frequency discharge
目前，高频变压器绕组绝缘材料一般为绝缘纸和薄膜，真空浇注型高频变压器的绝缘材料为浇注环氧树脂。干式高频变压器绕组内部的匝间、层间绝缘根据具体的绝缘间隙，可同时应用到不同类型的绝缘材料，长期运行过程中绝缘故障一般发生在绕组绝缘最薄弱点。采用多种绝缘材料进行耐压试验，不仅可使高频变压器绝缘试验电压的建议值更为可靠，更能使本文的研究结果及试验电压建议值具有广泛的适用性。
综合考虑不同类型绝缘材料的常用标称厚度以及电气、耐热性能，将待测材料选为Nomex绝缘纸、改性DMD绝缘纸、PET聚酯薄膜、PI聚酰亚胺薄膜及浇注环氧树脂。其中，浇注环氧树脂样本薄片在真空高温条件下制备而成，原料为亨斯曼H级树脂浇注料，树脂浇注料:固化剂:硅微粉:色浆的配比为110:80:180:1。在击穿特性测试前，用酒精清洗环氧树脂样本，然后将各类绝缘材料置于干燥箱中进行干燥处理。在击穿测试过程中，环境温度保持在25℃左右，室内相对湿度约为 19%。表2列出各类绝缘材料的型号、标称厚度及电气性能指标[22]。
表2 绝缘材料参数指标
Tab.2 Parameter index of insulating materials
绝缘材料 型号 标称厚度/耐热等级 计算电场mm 强度/(kV/mm)Nomex纸 T410 0.51 H级 17～33 DMD纸 6641F 0.30 F级 ≥30 PET聚酯薄膜 6020 0.125 E级 ≥100 PI薄膜 6050 0.10 H 级 60～100浇注环氧树脂 双酚A 1 H级 16～18
2.2 1min外施耐压试验电压测定
采用升压速率为 0.5kV/s的匀速升压法，测得绝缘材料的短时击穿电压 Us，随后分别选取70%Us～95%Us作为加压值，通过恒压实验获得以上五种绕组绝缘材料在1～20kHz频率下的击穿时间数据集。基于式（1）和式（2）所述的反幂函数模型，绘制击穿电压与耐压时间的 V-t特性曲线，如图6所示。从图6可以看出，五种绕组绝缘材料的V-t特性曲线均随频率的提升而明显下降，表明高频电应力使电介质内部放电活动加剧，随着耐压时间的延长，介质损耗引发热量不断积聚，最终导致热击穿现象的发生。此外，老化寿命指数n随频率提升而减小，可认为老化速率与频率呈正相关，原因在于放电次数随电压频率的提升而增加，高频放电产生的热效应不仅使材料的 V-t特性曲线显著下降，还在长期运行中对材料老化作用逐渐积累，加速了材料绝缘水平以及老化寿命的下降。
图6 不同频率下绝缘材料的V-t特性曲线
Fig.6 V-t characteristic curves of insulating materials at different frequencies
根据式（1）提供的反幂函数模型，计算图6中各类绕组绝缘材料在不同频率下V-t特性曲线的关键参数，图7为电老化寿命指数 n的拟合计算结果。从图7可以看出，不同频率下电老化寿命指数n的最小值所对应的绝缘材料类型发生变化，提取每一种频率下 n的最小值所对应的 V-t特征关系式，列于表3中，用以计算电老化速率最快情况下的外施耐压试验电压值，提高外施耐压试验结果的可靠性。
图7 绝缘材料电老化寿命指数计算结果
Fig.7 Electrical aging life index of insulating materials
将20年作为高频变压器的预期运行寿命，利用V-t特征关系式计算1min耐压与设备最高运行电压的比值 k1。结合高频变压器的最高运行电压 Um以及额定运行频率，即可得到高频变压器绕组绝缘试验的1min外施耐压试验电压值U1，计算方法如式式（4）和式（5）。此外，考虑到多数变压器生产厂家不具备高频非正弦电压的出厂试验条件，本文提出一种利用H-P换算系数计算工频试验条件下高频变压器外施耐压试验电压值方法。首先利用工频试验平台开展恒压试验，获得各类绝缘材料在工频下的V-t特性曲线，利用特征关系式计算1min耐压时间对应击穿电压。随后结合高频下1min耐压值，利用式（6）计算H-P换算系数p。在工频试验条件下，高频变压器绝缘试验的 1min外施耐压试验电压U1′的计算方法如式（7）所示。
表3 各频率下n最小值对应的V-t特征关系式
Tab.3 Calculation of V-t characteristics of nmin under different frequencies
频率f/kHz nmin C1 V-t特征关系式1 13.75 2.79×1016 V13.75=2.79×1016/t 5 13.45 1.32×1014 V13.45=1.32×1014/t 10 13.14 2.93×1012 V13.14=2.93×1012/t 15 12.75 3.55×107 V12.75=3.55×107/t 20 12.71 3.39×107 V12.71=3.39×107/t
式中，k1为绝缘材料1min耐压值与20年耐压时间对应击穿电压的比值；U1min为高频下材料的 1min耐压值；Uy为变压器预期寿命对应耐压值；U1为高频变压器1min外施耐压试验电压值；Um为高频变压器的最高运行电压；
为工频电压下绝缘材料的 1min耐压值；
为工频下高频变压器外施耐压试验电压值；p为高频/工频换算系数。
高频、工频试验条件下，外施耐压试验电压与设备最高运行电压的比值k1及k2，对于工程应用中高频变压器出厂绝缘试验电压的选取具有极为重要的参考价值。根据实验及计算结果，在高频试验条件下，外施耐压试验电压应为设备最高运行电压的3.24～3.55倍，此时试验频率即为高频变压器的额定运行频率。图8显示了H-P换算系数p及工频试验条件下高频变压器的外施耐压试验电压与设备最高运行电压的比值k2随额定频率的变化情况，H-P换算系数p随着高频变压器额定运行频率的提升而增大，对于额定频率为1～20kHz的高频变压器，p值应为1.51～3.27。此时，在工频试验条件下，分别对于1～20kHz额定运行频率的高频变压器而言，外施耐压试验电压值应为其最高运行电压的 4.9～11.63倍。
图8 系数p及k2随变压器额定频率的变化
Fig.8 The variation of p and k2 with rated frequencies
2.3 感应耐压试验电压测定
采用升压速率为 0.5kV/s的匀速升压法，测得绝缘材料的短时击穿电压Us，以50%Us为起始加压值，采用升压梯度ΔU为0.5kV、升压速率为0.2kV/s、时间间隔Δt为20s开展逐级升压击穿试验。基于式（3）所示的双参数 Weibull分布模型对击穿数据进行处理，图9为双对数坐标下T410型Nomex绝缘纸的Weibull分布。以图9为例，绘制各类绕组绝缘材料的Weibull分布曲线，拟合尺度参数α，即为特征击穿电压值。图10为绝缘材料特征击穿电压随频率变化的V-f特性，从图10可以看出，特征击穿电压随频率的提升而显著下降，当频率由 1kHz提升至20kHz时，以上五种材料的特征击穿电压下降至原值的35.5%～54%。原因在于，高频电压下电介质内部放电活动加剧，由于介质损耗的增大而导致短时间内介质发热量远高于散热量，发生热击穿现象的概率大幅提升。同时，热击穿电压也受到介电常数、介质损耗因数的影响，两者均与频率相关。由于极化形成需要一定时间，当频率升高，介质内部分子极化受到抑制从而导致介电常数下降，作为表征介质电导和极化滞后效应而在内部引起能量损耗的参量，介质损耗因数随频率升高而增大。
图9 T410型Nomex纸击穿数据Weibull分布
Fig.9 The Weibull distribution of T410 type Nomex paper
图10 特征击穿电压随频率变化规律
Fig.10 Relation between characteristic breakdown voltage and frequency
对于变压器的感应耐压试验，试验电压一般为设备最高运行电压的数倍，而实际试验中，若变压器绕组两端施加电压超过设备最高运行电压，则变压器绕组的励磁电流会急剧增加，导致铁心饱和、发热，极易引起变压器损坏。因此，虽然规定了感应耐压试验电压水平和频率，在实际中却难以通过试验验证，故必须采用一定的等效方法才能使试验得以实施。对于工频变压器，标准GB/T 1094.3采用了增大频率的办法增大变压器阻抗，降低励磁电流，从而使绕组两端电压可以升至目标试验电压[18]。然而，对于额定频率范围在1～20kHz的高频变压器，通过图10可以看出，绝缘材料的击穿电压随频率的提升而呈现非线性的大幅下降趋势，电介质的高频电-热耦合效应将对感应耐压试验结果造成影响，故原有的工频变压器感应耐压试验方法已经不再完全适用于高频变压器。据此，基于原有的倍频升压法，引入特征系数k3，表征b倍频率与额定频率下绝缘材料的特征击穿电压比值，从而改进原有的b倍频升压方法。特征系数k3计算式为
式中，Uri为绝缘材料在高频变压器额定频率下的特征击穿电压；Ubi为绝缘材料在b倍频下的特征击穿电压；j为绝缘材料类型数。
结合上文外施耐压试验电压计算结果U1，提出1min感应耐压试验当中试验频率的确定方法。即：逐渐增大试验频率倍数，并根据图10所示计算结果，不断更新当前试验频率下的特征系数k3，若式（10）不成立，则意味着试验中U2值仍难以达到，应继续增大b值，直至式（10）完全成立。此时，U2即为高频变压器感应耐压试验电压的建议值，b值为试验频率与变压器额定频率的倍数。
将该方法应用于高频变压器感应耐压试验电压测算当中，获得表4所列的试验频率计算结果。由表4可见，当试验频率为额定频率的2～2.5倍，感应耐压试验得以正常进行。此时，感应耐压试验电压应为其最高运行电压的2.38～2.7倍。
表4 感应耐压试验频率及升压倍数
Tab.4 Frequency and voltage multiple of induced withstand tests
额定频率/kHz 频率倍数b 试验频率/kHz U2/Um 1 2.5 2.5 2.70 2.5 2.0 5 2.66 4 2.5 10 2.52 5 2.0 10 2.68 8 2.5 20 2.38 10 2.0 20 2.50
3 结论
本文基于双极性高频方波电压下绕组绝缘材料的绝缘寿命变化规律，率先提出了高频变压器外施耐压试验电压、感应耐压试验频率及试验电压的确定方法，并得到以下结论：
1）高频电压下电介质内部放电活动加剧，介质损耗的增大导致短时间内介质发热量远高于散热量，导致绕组绝缘材料的短时击穿电压大幅下降。当频率由 1kHz提升至 20kHz，绝缘材料的特征击穿电压下降至原值的35.5%～54%。同时，长期运行中热量的积聚导致绝缘寿命显著减小。
2）在高频试验条件下，外施耐压试验电压应为高频变压器最高运行电压的 3.24～3.55倍，此时试验频率即为高频变压器的额定频率；在工频试验条件下，外施耐压试验电压应为最高运行电压的4.9～11.63倍。
3）感应耐压试验频率应为高频变压器额定频率的 2～2.5倍，与之对应的感应耐压试验电压应为高频变压器最高运行电压的2.38～2.7倍。
4）本文基于高频方波信号给出了高频变压器绕组绝缘试验电压建议值，然而在应用于高频变压器出厂绝缘试验时，高次谐波的存在可能对试验结果造成影响。后续将结合工程应用中高频变压器样机的绝缘测试情况，逐步修正该方法，提高其可靠性。
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