0 引言
电热微网是满足终端用户多类型用能需求的小型综合能源供给系统，由电力网与热力网两种供能网络构成，包括分布式电源、三联供、热泵、储能装置、能量转换装置等设备，控制、保护与能量管理系统实现其稳定、可靠与经济运行[1-3]。电热微网是分布式可再生能源消纳的重要载体，具有电热能流耦合互补的特性。不同于传统发电方式，可再生能源发电具有很大的波动性和不确定性。电热微网中可再生能源渗透率的不断增加，给微网的安全稳定运行带来了诸多挑战：短时间尺度下，微网与电网联络线存在较大的功率波动；长时间尺度下，发用电量在时间上的不匹配程度日益加重，导致了系统功率不平衡的问题。
目前，对于应用多类型储能实现联络线功率平抑和负荷削峰填谷的研究较多[4-8]。文献[9]利用电池储能、液态热储能和等效气态热储能共同构建了虚拟电池综合储能系统，采用改进 Dijkstra算法求解分布式热电联供系统的全周期功率波动平抑问题。文献[10]利用希尔伯特黄变换实现电池储能和超级电容器储能之间的功率分配，共同平抑风电功率波动。以上技术方案中都包含较大容量的电池储能系统（Energy Storage System, ESS），其初始投资费用昂贵，导致微网建设成本显著增高。
用能终端电热能源综合供应是未来发展的趋势，可以通过负荷需求响应技术控制电热耦合设备，从而挖掘热力系统平抑电功率波动的潜能[11-15]。热泵因其起停灵活的特点，应用广泛，且可以通过蓄热箱储存能量，具有良好的负荷需求响应潜力[16-18]。文献[19-20]采用直接负荷控制（Direct Load Control, DLC）方法，将热泵作为实现需求响应的设备，与混合储能系统相结合，通过功率波动平抑任务的协调分配实现联络线功率平滑目标。但是，采用热泵、空调等温控负荷进行需求响应并不适用于所有类型的微网，在用户热负荷较少的场景下，仅通过控制温控负荷进行联络线波动平抑的效果会受到影响。
对于含高比例可再生能源的电热微网，依靠储能系统和需求响应进行波动抑制和削峰填谷的难度大。微型燃气轮机（Micro Gas Turbine, MGT）具有清洁环保、可靠性高、维护简单等优点，并且MGT的出力灵活可控，动态响应时间为十秒到几十秒，因此可用来平抑功率波动的低频部分，同时实现微网联络线功率的削峰填谷[21-22]。文献[23-24]利用MGT配合光伏发电系统，在实现功率波动平抑的同时提高供电可靠性、维持电压稳定。文献[25]设计了马尔可夫稳态分析方法，将燃气电站与水电站相配合，共同缓解风电场随机波动的问题。但上述文献都只将 MGT作为微电源使用，对于电热微网中热电联产配置模式下的 MGT平抑电、热负荷波动的潜力有待进一步的研究。
以上文献通过应用储能、负荷需求响应或MGT等方式在平抑可再生能源功率波动方面取得了一定的成果，但尚未实现源-荷-储的统一协调控制。本文针对交通枢纽、工业园区等场景，以集中式供能结构下的电热微网为对象，为解决联络线功率峰谷差和短时波动较大的问题，提出了一种源-荷-储协同的功率平滑策略。以热电联产的 MGT为微源，热泵群为需求响应资源，超级电容器组为储能设备，分别平抑不同频段的联络线波动功率。同时，根据各设备的实时运行状态，调整联络线功率平滑目标，动态分配平抑任务，实现源-荷-储协同平抑联络线功率波动。
1 电热微网系统
1.1 电热微网系统结构
电热微网在满足用户用电需求的同时，还要供应用户的热负荷，与传统的微电网相比，电热微网增加了电热耦合设备，结构更加复杂。但引入热负荷后，可以通过液态热储能承担原有 ESS的作用，削减投资，提高整体运行经济性。电热微网包含电力网、热力网和通信网，其中风电、光伏、燃气轮机等分布式电源通过电力网供应用户电负荷，储能系统和需求响应负荷也通过电力网发挥平抑功率波动的作用。热力网连接了蓄热箱和用户热负荷，将热泵群、燃气轮机等产生的热能传递至用户。通信网是电热微网协同控制的关键，控制中心通过通信网获取各设备和负荷信息，下发控制命令。电热微网的典型拓扑结构可分为分布式供能结构和集中式供能结构。
分布式供能结构电热微网主要应用于居民区。用户热负荷一般由户用热泵满足，热泵和热负荷之间通过小型蓄水箱作为缓冲，无需建设大规模热力管网。但要进行电热微网的联合控制，需要建设到户通信网，获得户用热泵和蓄水箱的运行状态。同时要取得归属于不同主体的热泵的控制权，实际推广建设难度大，目前应用较少。
本文所提平滑策略基于集中式供能结构电热微网，适用于交通枢纽、工业园区等场景，其结构如图1所示。集中式供能结构与分布式供能结构最大的不同是包含综合能源站，该能源站通过大规模热泵群和有经济性优势的热电联产燃气轮机实现热能的集中生产供给，并配置大容量蓄热箱用作储能，同时包括超级电容器组以实现高频功率波动平抑。集中式供能结构电热微网的生产效率高，同时各可控设备位置集中，通信与控制也更加可靠便捷，目前已有多个示范工程投入使用或正在建设。从长远意义上看，集中式供能结构电热微网更具有联络线功率波动平滑的需求。
图1 集中式供能结构电热微网
Fig.1 Centralized energy supply structure of heat and power microgrid
1.2 电热能量转换模型
在综合能源站中进行集中式供能电热耦合结构如图2所示。燃气轮机采用以电定热模式，根据控制策略要求的发电量来确定发热量，不足的热负荷由热泵群补充。
图2 集中式供能电热耦合结构
Fig.2 Heat and power coupling structure for centralized energy supply
定义Pchp(t)、Qchp(t)分别为燃气轮机在t时刻的发电功率和产热功率，Pchp(t)和Qchp(t)分别为
式中，ηchp为燃气轮机发电效率；λ为天然气燃烧热值；Fchp(t)为燃气轮机的单位时间进气量；ηh为燃气轮机热回收效率。
热泵群包含基荷热泵和负荷需求响应热泵两类，承担热负荷的主要部分。其中基荷热泵额定功率大，单位功率成本低，承担热负荷的基荷；负荷需求响应热泵额定功率小，起停灵活，在供应热负荷的同时可以承担需求响应任务。
定义 Qhpi(t)为热泵 i在 t时刻的产热功率，Qhpi(t)为
式中，Chp为热泵能效比系数，即消耗单位电能所产生的热量；Phpi(t)为热泵i消耗的电能。
产热设备发出的热量通过热循环工质经热交换器传导至蓄热箱，由蓄热箱供应各用户的热负荷。基于热能的易存储性和热泵需求响应，可以将热泵群-蓄热箱视为荷-储协同功率平滑系统，即用电低谷时，控制热泵群功率高于用户热负荷，将多余热量储存在蓄热箱中，提高电热微网用电功率；用电高峰时，控制热泵群功率低于用户热负荷，利用蓄热箱中储存的热量补充剩余热负荷，减少电热微网用电功率。本文采用蓄热箱的一阶等值模型，具体模型参见文献[11]。
2 电热微网联络线功率平滑目标
2.1 状态参数集SOE
参考蓄电池的荷电状态（State of Charge, SOC），引入设备状态（State of Equipment，SOE）参数集对燃气轮机、热泵群、蓄热箱和超级电容器组等设备状态进行量化归一处理，从而在统一的标准下衡量各设备参与功率控制的潜力，作为分配功率平滑任务的参考。
式中，
为燃气轮机的状态参数；
为热泵群的状态参数；
为蓄热箱的状态参数； 
为超级电容器组的状态参数；PNchp为燃气轮机的额定功率；PNhpi为热泵i的额定功率；TTank(t)为蓄热箱的温度；TT ank⋅max、TT ank⋅min为蓄热箱温度的上限和下限；qc(t)为超级电容器组的荷电量；qNc为超级电容器组的最大荷电量。
显然，上述所有设备的状态参数取值都在0～1之间。当
的值在0.5附近时，表示该设备具有良好的功率平抑潜力，无论是需要增加功率还是需要减少功率，设备 k都可以完成相应的平抑任务；而当
的值过高或过低时，受设备运行状态边界约束，设备k可能不能足额承担所有类型的功率平抑任务。以
为例，假设风电光伏出力减小，需要燃气轮机增加20kW输出以平抑功率波动。当
接近1时，受最大出力约束，燃气轮机可能最多增加10kW出力，无法完成20kW的目标。为避免这种情况的出现，本文所提策略通过评估 SOE，实时调整联络线功率平滑目标，同时动态调节功率平抑任务的分配情况，使得平滑目标和各设备的功率平抑任务均可被完成。
2.2 联络线功率平滑目标
电热微网与大电网联络线功率由可再生能源出力、用户电热负荷、热泵群功率和超级电容功率综合决定。受风电、光伏等可再生能源出力随机性和用户负荷特性的影响，联络线功率会出现较大的波动，对电网安全稳定运行不利。定义PTL0(t)为不经调控时的联络线初始功率。
式中，PL(t)为用户电负荷；Php0(t)为除去燃气轮机产热后热负荷等值热泵功率；Pw(t)为风力发电量；Pp(t)为光伏发电量；QL(t)为用户热负荷。
应用一次指数平滑方法求取联络线功率平滑目标 Paim(t)，继而得出源-荷-储协同平抑的目标功率Pflu1(t)为
式中，α为平滑参数，其大小影响联络线功率平滑目标，α越小，目标功率曲线越光滑，平抑难度越大。
2.3 可变平滑参数
当平滑参数为定值时，由式（11）、式（12）可知，平滑策略的目标功率仅与联络线功率相关，没有考虑各参与控制设备的实时状态。在这种情况下，当各功率平抑设备状态良好时，平滑策略不能充分发挥各设备的功率调整潜力；当各设备状态不佳时，得出的功率平滑目标又有可能难以完成，导致实际控制结果与平滑目标相差甚远。
本文考虑燃气轮机、热泵群和蓄热箱的实时运行状态，以本时刻不经控制联络线初始功率PTL0(t)、上一时刻联络线功率平滑目标 Paim(t-1)和状态参数集中的
为输入，采用模糊控制逐时调整平滑参数。当需要各功率平抑设备释放能量（PTL0(t)＞Paim(t-1)）时，若燃气轮机重载，热泵群轻载，蓄热箱水温偏低，则调大此时刻的平滑参数，避免功率控制结果脱离平滑目标；若燃气轮机轻载，热泵群重载，蓄热箱水温偏高，则调小此时刻的平滑参数，以获得更好的功率平滑效果。需要各设备吸收能量（PTL0(t)＜Paim(t-1)）时的情况类似。
模糊控制采用模糊集来区分各设备的运行状态，本文共设置正大（PB）、正中（PM）、正小（PS）、零（ZE）、负小（NS）、负中（NM）和负大（NB）七个模糊集。其中，“零”对控制结果没有影响，而“正大”和 “负大”对控制结果的影响最大，且影响相反。隶属度函数用于确定各参数归属的模糊集，本文综合考虑各设备运行特性及其在功率平抑过程中发挥的作用，设置各设备参数对应的隶属度函数如图3所示。
图3 平滑参数模糊控制的输入隶属度函数
Fig.3 Membership function of smoothing parameter fuzzy control
3 基于源-荷-储协同控制的电热微网功率平滑策略
需要平滑的联络线波动功率的频率越高，对于平抑设备控制响应能力的要求也越高。本文充分考虑燃气轮机、热泵群和超级电容器组的控制响应特性，使其协同平抑功率波动的低频、中频和高频部分。同时，基于电热功率实时波动情况，合理分配燃气轮机和热泵群承担的功率波动平抑任务。当电功率和热功率同时下降或上升时，由燃气轮机优先实施功率波动平抑；当电功率下降而热功率上升或电功率上升而热功率下降时，由热泵群优先完成电热能量流之间的能量互补。
3.1 平滑策略流程
平滑策略流程如图4所示。整体上可以分成功率平滑目标求解、燃气轮机出力调整、热泵群起停控制和超级电容功率调整四个模块。
综合考虑用户电热负荷，使用可变平滑参数动态确定各个控制周期的平抑目标功率。根据各设备的运行特性选择对应复合滤波方法，同时通过状态参数集评估不同设备的功率平抑潜力，以合理分配任务。采用加权递推中位值滤波法分离目标功率中的低频成分，通过模糊控制确定燃气轮机承担的功率平抑任务。然后，使用加权递推平均滤波法得到目标功率中的中频成分和剩余的低频成分，通过控制热泵群起停，进行负荷需求响应平抑该部分波动。超级电容器组承担剩余波动功率的平抑任务。平滑策略充分发挥各设备的功率平抑潜力，根据其运行特性，分配低中高频功率平抑任务，实现联络线功率平滑目标，完成用户总能耗和能源供应之间的匹配。
3.2 燃气轮机控制策略
燃气轮机的发电量和发热量通过调节进气量控制，其响应速度慢于超级电容器组和热泵群起停，同时无法承担脉冲性功率平抑任务。根据燃气轮机的运行特性，采用加权递推中位值滤波法分离功率平抑目标中的低频部分。首先，取连续n个联络线平抑目标功率，去掉一个最大值和一个最小值，然后对各个值赋权，越接近现时刻的数据，权值越大。通过这种滤波方式可以有效滤除脉冲性功率波动的影响，获取适合燃气轮机的低频波动功率。定义低频功率波动Pf_l(t)为
图4 电热微网源-荷-储协同控制
Fig.4 A source-load-storage coordination control for heat and power microgrid
式中，ai为各时刻联络线平抑目标功率的权重，其中最大值和最小值对应的权重为零。
燃气轮机采用以电定热控制模式，在调整燃气轮机发电量时，其供热功率随供电功率同步变化，所以需要热泵群供应的热负荷及其电功率也相应改变。因此在通过燃气轮机平抑波动时，需要考虑到热泵群电功率变化的影响。结合式（1）～式（3）推导得出燃气轮机发电调节系数β(t)，将需要平抑的低频功率波动除以该调节系数，即可得到对应的燃气轮机发电调节量PTchp(t)。同时，根据各平抑设备状态引入燃气轮机调控系数γ(t)。上一控制周期燃气轮机发电量 Pchp(t-1)加上本周期燃气轮机发电调节量，即为燃气轮机的发电控制量Pchp(t)。Pchp(t)还受到燃气轮机爬坡卸荷率和出力上下限约束，约束公式和具体参数参见文献[26]。
式中，γ1(t)、γ2(t)分别为燃气轮机调控系数模糊控制1、2的输出结果。
采用模糊控制确定燃气轮机调控系数，以实时调整燃气轮机承担的功率平抑份额。当燃气轮机具有较好的平抑潜力时，增大其承担的份额；当热泵群-蓄热箱具有较好的平抑潜力时，减小燃气轮机承担的份额。由式（18）可知，该控制模块包含两个子模糊控制。其中，子模糊控制1根据燃气轮机的载荷情况调节调控系数γ1(t)，输出值在[0.035，0.75]区间内。子模糊控制2根据热泵群和蓄热箱的状态调节调控系数γ2(t)，输出值在[0.15，1.4]区间内。当燃气轮机处于不同运行状态下，需要增大（PTL0(t)＞Paim(t-1)）或减少（PTL0(t)＜Paim(t-1)）出力时，调控系数模糊控制的输出如图5所示。
图5 调控系数模糊控制效果
Fig.5 The effect of control coefficient fuzzy control
3.3 热泵群控制策略
3.3.1 热泵群起停控制目标
燃气轮机参与功率波动抑制时，受其调控系数影响，低频波动无法被完全平抑，平抑目标中的剩余低频和中高频成分为Pflu2(t)。使用加权递推平均滤波法分离 Pflu2(t)中需要被热泵群平抑的中低频目标功率。加权递推平均滤波法的核心思想与加权递推中位值滤波法相似，只是不再去除所取 n个滤波对象中的最大值、最小值。适当减少n的数量，合理分配权重后，即可得到适合热泵群运行特性的滤波方法。
式中，Pf_m(t)为燃气轮机平抑后剩余中低频功率波动；bi为各时刻剩余平抑目标功率的权重，其值从b1至bn依次减小。
在确定热泵群的控制目标时，同时考虑超级电容器组的荷电状态。当
的值过大或过小时，热泵群平抑目标功率包含ΔP，以使超级电容器组处于较好的状态，能够完成高频功率波动的平抑。
式中，PAhp(t)为热泵群参与平抑目标功率。
热泵群的出力目标是除去燃气轮机产热后的热负荷等值热泵功率Php0(t)与热泵参与平抑目标功率PAhp(t)之和。本时刻出力目标与上一时刻的实际出力情况之差即为热泵群起停控制目标 PAim_oc(t)。PAim_oc(t)的确定还受到蓄热箱储能情况和热泵群出力上下限的约束，本文中不再展开。
式中，PAim_hp(t)为热泵群出力目标；Php(t-1)为上一时刻热泵群实际出力情况。
3.3.2 热泵群起停时间标识
为了均一化热泵群的起停次数，避免单一热泵反复起停情况的出现，引入热泵群起停时间标识集合（Opening&Closing Time Set, OCTS）。
式中，
为第 t个控制周期第 i个热泵的起停时间标识；m为该标识集中热泵的数量。
对集合OCTSt中的元素进行冒泡降序排列，当需要关闭热泵时，按照自上而下的序列进行；当需要开启热泵时，按照自下而上的序列进行。即需要改变热泵状态进行需求响应时，优先选择维持该状态时间更长的热泵，实现平均热泵群起停转换次数的目的。
3.3.3 热泵群控制策略
综合能源站中的热泵群包含基荷热泵和负荷需求响应热泵。在控制热泵群开启和关闭满足热泵群起停控制目标时，本文考虑以下三个准则：①尽可能避免负荷需求响应热泵全部开启或关闭；②均一化同类型热泵起停次数；③起停尽可能少的热泵，起停热泵数量相等的情况下，优先起停负荷需求响应热泵。当准则①和③矛盾时，优先遵循准则①。
基荷热泵的功率大，在热泵群起停控制目标功率较小时，通过控制基荷热泵进行需求响应的效果不佳，所以在负荷需求响应热泵接近全开/关时，应提前开启/关闭部分基荷热泵，从而关闭/开启对应功率的负荷需求响应热泵，以保证热泵群可以较好地实现起停控制目标。
热泵频繁起停会影响其使用寿命，提高综合能源站的运行维护成本。本文利用OCTSt和冒泡排序均一化同类型热泵起停次数，同时在每个控制周期内都起停尽可能少的热泵。定义基荷热泵的功率为PNbhp，负荷需求响应热泵的功率为PNdhp，通过数学演绎法，得出最少起停热泵算法如图6所示。
图6 最少热泵起停算法流程
Fig.6 The flow chart of the minimum open-close algorithm for heat pumps
定义 Php(t)为本控制周期内热泵群的出力情况，PThp(t)为热泵群实际平抑功率。
式中，x为最少热泵起停算法的输出结果，表示通过本控制周期热泵群功率的实际变化量。
3.4 超级电容器组控制策略
燃气轮机和热泵群参与平抑功率波动后，高频成分在协同平抑目标功率中所占比例较高，故使用循环寿命长，充放电迅速的超级电容器组平抑剩余联络线功率波动。超级电容器组的响应阶梯函数如图7所示。
式中，Pflu3(t)为剩余联络线功率波动平抑目标；Pf_h(t)为超级电容器组目标功率；
为超级电容器组响应阶梯函数。
图7 超级电容器组响应阶梯函数
Fig.7 The response step function of supercapacitor
采用二阶模型表征超级电容器组的最大充放电功率。
式中，Pcm为超级电容器组的最大功率；Pcm.ch(t)、Pcm.dis(t)分别为最大充、放电功率；ach、bch、cch为充电系数；adis、bdis、cdis为放电系数。
4 仿真分析
4.1 算例仿真设置
本文算例采用一个集中式供能结构电热微网系统，包含综合能源站和风力、光伏发电系统。综合能源站中配置热电联供的燃气轮机、热泵群、蓄热水箱和超级电容器组，其中热泵群包含20台基荷热泵和25台负荷需求响应热泵。仿真具体参数见表1。
表1 算例仿真参数
Tab.1 Simulation parameters
参 数 数 值额定功率PNchp/kW 300燃气轮机切除功率/kW 30初始功率Pchp0/kW 150爬坡率ΔPup/(kW/min) 45卸荷率ΔPdown/(kW/min) 22.5发电效率ηchp 0.32热回收效率ηh 0.6
（续）
参 数 数 值基荷热泵功率PNbhp/kW 20热泵群 负荷需求响应热泵功率PNdhp/kW 4能效比系数Chp 3.5容量/m3 100蓄热箱 最高温度 TTank·max/℃ 60最低温度 TTank·min/℃ 30额定容量/(kW·h) 2超级电容器组最大功率Pcm/kW 30充电效率ηch 0.9放电效率ηdis 0.9充电系数ach 0.967 1充电系数bch -4.468充电系数cch 3.497放电系数adis 0.967 1放电系数bdis 2.534放电系数cdis -0.003 432燃气轮机滤波取值数量 16热泵群滤波取值数量 8仿真步长Δt/min 1仿真时间D/天 3
算例仿真中用户电负荷、热负荷、联络线功率和风电、光伏的出力情况如图8所示。
图8 电热微网负荷与出力情况
Fig.8 Load and power generation of microgrid
4.2 功率平滑策略效果分析
本文所提策略效果和使用前后每分钟功率上下波动情况如图9、图10所示。由图可见，控制目标和控制结果两条线的重合度很高，仅有部分毛刺出现。这说明在实施本文所提策略后，联络线功率控制结果可以实时跟随功率平滑目标。同时联络线峰谷特性得到有效改善，三天内联络线峰荷和谷荷从调控前的 330.85kW、1 325.70kW 转变为479.50kW、945.28kW，峰谷差下降了53.18%。这表明该平滑策略可以实现长时间尺度下能量的削峰填谷。
图9 源-荷-储协同控制联络线功率平抑效果
Fig.9 The smoothing effect of source-load-storage coordination control
图10 源-荷-储协同控制前后功率上下波动值
Fig.10 1min fluctuation value before/after source-loadstorage coordination control
下面分析分钟级的联络线功率波动情况。定义每一仿真步长的联络线功率与上一仿真步长的联络线功率之差为功率上下波动值。统计平滑策略使用前后的功率上下波动值并对其进行数据处理，处理结果见表2。其中，四分位距由描述统计学中的四分差法得出，表示第一四分位数和第三四分位数之间的距离，该指标可以排除极值的影响，表征数据的离散程度。在使用本文所提策略后，全仿真周期内功率上下波动值的绝对值之和与功率上下波动四分位距都有了显著的改善。同时，每分钟功率最大波动值由 61.34kW下降到了 20.89kW，其值减小了 65.94%。这都表明本文所提策略可以有效降低电热微网联络线的每分钟功率波动。图10是功率上下波动值的四分位图和点图，从图中可以更直观地看出分钟级联络线功率波动情况的改善效果。
图11展示了各设备参与功率平抑的情况。热泵群和超级电容器组的功率平抑量分别是热泵群实际平抑功率 PThp(t)和超级电容器组实际充放电功率。燃气轮机在参与功率平抑时，不仅调节了发电量，发热量也同步参与调节，所以在计算燃气轮机的平抑量时应考虑燃气轮机发电调节系数。
图11 各设备参与功率平抑量
Fig.11 Power adjustment of each device
定义PBchp(t)为燃气轮机的功率平抑量，其表达式为
如图11所示，燃气轮机功率平抑量的变化最缓，热泵群次之，超级电容最快，这也证明三种设备对应的功率平抑任务是根据其控制响应能力，按照频率从低到高分配的。同时超级电容平抑量在数值上最小，说明本文所提平滑策略对超级电容器组的功率要求不高。图12展示了整个仿真周期内的平滑参数和各设备逐时状态参数，当燃气轮机、热泵群和蓄热箱状态良好，平抑功率波动潜力充足时，平滑参数的数值较小，有利于提升功率平滑效果；当燃气轮机、热泵群和蓄热箱状态较差，平抑能力趋于极限时，平滑参数增大，保证了各设备能够完成功率平滑目标。热泵群起停时间标识的引入使得同类型热泵的起停次数均一，有利于减少负荷需求响应对热泵的损耗，延长热泵群整体使用寿命。
表2 联络线功率上下波动值数据处理结果
Tab.2 1min fluctuation value after data processing
波动 控制前/kW源荷储协同控制 电池-热泵群控制控制后/kW 改善程度（%） 控制后/kW 改善程度（%）最大绝对值 61.34 20.89 65.94 34.04 44.51绝对值和 36 404.51 4 180.76 88.52 22 698.73 37.65四分位距 12.57 0.79 93.72 7.88 37.31
图12 设备状态参数及可变指数平滑参数
Fig.12 State of equipments and variable smoothing parameter
4.3 与电池储能功率平抑效果对比
为将本文所提源-荷-储协同平滑策略与目前研究较完善的电池-热泵群平滑策略相比较，特设置对比算例。对比算例中使用1.8MW·h/350kW的电池储能和热泵群共同进行功率波动平抑，不再配置燃气轮机和超级电容器组，其余条件均与原算例相同。对比算例平抑效果和联络线功率上下波动情况如图13、图14所示。由图可知，采用电池-热泵群平滑策略后，联络线功率波动情况同样得到了有效抑制，同时峰谷特性也有一定程度的改善。三天内联络线峰荷和谷荷从调控前的 535.49kW、1 530.40kW 转变为647.68kW、1 427.40kW，峰谷差下降了21.63%。对比可见电池-热泵群平滑策略实现长时间尺度下能量削峰填谷的作用弱于本文提出的源-荷-储协同平滑策略。
图13 电池-热泵群控制联络线功率平抑效果
Fig.13 The smoothing effect of battery-heat pump group coordination control
图14 电池-热泵群控制联络线功率上下波动值
Fig.14 1min fluctuation value before/after battery-heat pump group coordination control
由图14和表2分析分钟级联络线功率波动情况。电池-热泵群平滑后的全周期功率上下波动绝对值和、最大绝对值及四分位距相比于控制前都得到了明显改善，但是改善程度弱于源-荷-储协同控制的结果。这是因为电池和热泵群的动态响应能力均弱于超级电容器组，无法实现对高频功率波动的有效抑制。
由图15对比热泵群起停情况可见，电池-热泵群平滑情况下负荷需求响应热泵的起停转换次数仅有源-荷-储协同控制的一半，基荷热泵的转换次数更是远低于源荷储协同控制的情况。这是由于电池的响应能力要优于燃气轮机，同时其容量远大于超级电容器组，所以削减了热泵群需要承担的功率平抑份额。源荷储协同控制中，电容反馈系统对热泵群起停的影响是导致基荷热泵起停次数上升的主要原因。
图15 热泵群起停转换次数
Fig.15 The switching times of heat pump group
4.4 与电池储能经济性对比
对源-荷-储协同控制、电池-热泵群控制和不加任何控制手段三种情况下的总成本进行建模分析。总成本包括投资成本、运行成本、维护成本和热泵折旧成本。
1）投资成本
式中，D为仿真天数；echp为燃气轮机的功率单价；epc、ecc和 epb、ecb分别为超级电容器组和电池的功率、容量单价；Cc、Cb分别为超级电容器组和电池的容量；Pbm为电池的最大功率；R为年度资金回收率；r为银行利率值；y为设备使用年限。
2）运行成本
式中，Pline(t)为联络线功率；Fchp(t)为燃气轮机进气量；Ce(t)为电价；Cg为气价。
3）维护成本
式中，mchp、mc和mb分别为燃气轮机、超级电容器组和电池的维护单价。
4）热泵折旧成本
式中，Ttra1、Ttra2分别为基荷热泵和负荷需求响应热泵的起停转换次数；Hc1、Hc2分别为基荷热泵和负荷需求响应热泵起停转换一次的折旧费用。
因此，总成本为 C IO MH = C I + C O + C M + C H 。
依据上述计算方法和表3的各项参数确定三种情况下的成本见表4。对比可见由于良好的削峰填谷效应，本文提出的源-荷-储协同平滑策略的经济性最佳，总成本低于不加任何控制手段的情况。而电池-热泵群平滑策略则由于电池的投资费用昂贵，所需成本较高。
表3 成本计算参数
Tab.3 Parameters for cost calculation
成本参数 数 值功率单价/(元/kW) 900燃气轮机 维护单价/[元/(kW·h)]0.01设备使用年限/年 20功率单价/(元/kW) 1 500蓄电池容量单价/[元/(kW·h)]1 500维护单价/[元/(kW·h2)]0.005设备使用年限/年 6功率单价/(元/kW) 1 500容量单价/[元/(kW·h)]27 000维护单价/[元/(kW·h2)]0.05设备使用年限/年 10峰时（13:00～16:00，19:00～21:00）电价/[元/(kW·h)]1.202超级电容谷时（1:00～7:00）电价/[元/(kW·h)]0.285平时（8:00～12:00，17:00～18:00，22:00～24:00）0.749电价/[元/(kW·h)]银行利率(%) 6.7气价/(元/m3) 2.47基荷热泵折旧费/(元/次) 0.75负荷需求热泵折旧费/(元/次) 0.15
表4 成本计算结果
Tab.4 Results for cost calculation
不加控制 源荷储协同 电池-热泵群投资成本/元 — 2 160.41 5 509.63运行成本/元 52 678.75 47 261.62 51 229.29维护成本/元 — 223.2 648热泵折旧成本/元 147.30 1 147.35 351.90总成本/元 52 826.05 50 792.58 57 738.82节约成本(%) — 3.85 -9.30
5 结论
本文提出了一种源-荷-储协同的功率平滑策略，通过燃气轮机出力调整、热泵群负荷需求响应，配合储能系统共同平抑电热微网联络线功率。基于各设备的实时运行状态，动态调整功率平滑参数，并通过源-荷-储协同控制系统对燃气轮机-热泵群-超级电容进行协调互补，实现联络线功率平滑。所提策略可在均一化同类型热泵起停次数的同时减少热泵起停总次数，降低负荷需求响应对热泵群整体寿命的影响。燃气轮机平抑低频波动，参与联络线功率削峰填谷，配合热泵群、超级电容器组后，不需要配置蓄电池即可完成波动平抑任务，且波动平抑效果优于电池-热泵群平抑效果。在燃气轮机参与调峰后，峰时购电成本降低，同时又节省了电池投资费用，使得源-荷-储协同平滑方案较不加控制和电池-热泵群平滑方案具备经济性优势，因此有良好的应用前景。
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