图1 系统测量和标定装置
Fig.1 Schematic diagram of measurement and calibration device
摘要 表面介质阻挡放电（SDBD）激励器在等离子体主动流动控制中应用广泛，其表面电离波（SIW）传播特性是优化激励器控制效果的重要参数之一。该文分别以聚四氟乙烯（PTFE）和环氧树脂（ER）为介质材料，制作了多地电极阵列结构的表面介质阻挡放电激励器，采用纳秒高压脉冲电源作为激励源，对表面介质阻挡放电中的表面电离波传播特性进行了实验研究。实验结果表明，在脉冲电压的上升沿发生了两次击穿，形成放电通道，分别为初级电离波和次级电离波。在电流曲线上表现为有两个峰值，第一个电流峰值指示初级电离波，第二个电流峰值指示次级电离波。对不同位置处的电流曲线进行积分得到其电荷分布与演化，发现靠近高压电极处的电荷消散的较快，远离高压电极处的电荷消散的较慢，且聚四氟乙烯介质在放电后有明显的电荷残余，而环氧树脂介质电荷残余不明显。此外，研究了外加电压幅值和重复频率对SIW传播特性的影响，结果表明，当保持电压幅值不变（14kV），在100～1 000Hz范围内，脉冲重复频率越高，SIW的电流衰减速率越快，而SIW传播速度变化不大。保持重复频率不变（500Hz），在8～17kV范围内，脉冲电压幅值对SIW的电流衰减速率基本没有影响，但是SIW的传播速度随着脉冲电压幅值的增大而增加。该研究结果有助于SDBD激励器的放电参数优化。
关键词：表面介质阻挡放电 表面电离波 电荷消散 电流衰减速率 传播速度
近年来，低温等离子体已经被广泛地应用到航空航天、材料科学、能源环境、生物医学等领域[1-4]。表面介质阻挡放电（Surface Dielectric Barrier Discharge, SDBD）作为大气压环境下一种重要的产生低温等离子体的放电形式，由于其具有结构简单、响应迅速、质量轻以及能够产生较大面积的等离子体等优点，在等离子体主动控制领域得到广泛研究[5-6]。SDBD放电过程中，等离子体是以表面电离波[7-8]（Surface Ionization Wave, SIW）的形式向前传播，其传播特性受到诸多因素的影响，最常见的如施加电压的幅值、重复频率、不同材料的介质、介质的厚度、电极结构参数等[9]。
与传统的电子崩扩散、迁移等发展方式不同，电离波击穿理论认为施加高压脉冲时气体间隙中会产生电离波，以电离波在间隙上的传播，形成等离子体通道来解释气体放电过程，电离波的传播速度一般在0.01～10mm/ns[10-11]。M. S. Simeni等以氧化铝陶瓷为阻挡介质研究了纳秒脉冲激励下的表面电离波电场分布，认为当施加电压上升沿较慢时，放电后会有明显的电荷残余，从而导致电场偏移[12]。甘汶艳等实验发现，放电主要集中在电压脉冲的上升沿，且激励电压和脉冲重复频率对其放电特性影响较大[13]。V. Petrishchev等进行了固体和液体介质表面纳秒脉冲表面电离波放电的研究，并用电容探头测量了表面电离波传播速度，增强型电荷耦合装置（Intensified Charge Coupled Device, ICCD）摄像机图像显示，电离波主要在石英壁上传播，正极性表面电离波比负极性表面电离波传播速度快，传播距离远[14]。邵涛等研究了不同电极间距下纳秒脉冲表面介质阻挡放电的分布特性，表明存在两种典型的放电特性，在电流波形上表现为两个尖峰，电极间距是造成两种典型特性的关键结构因素[15]。
虽然国内外学者对表面介质阻挡放电特性进行了大量的实验研究[16-18]，但其研究结果偏重于不同放电装置和外界参数对放电特性的影响，而对表面电离波的传播规律及参数演化过程没有进行深入讨论。通常对SIW传播速度的测量采用的是ICCD成像方式，对设备成本要求高，通过放电发光分布判断波前位置容易引入一定误差。
为此，本文基于多地电极的表面介质阻挡放电激励器，分别采用聚四氟乙烯（Polytetrafluoroethylene, PTFE）和环氧树脂（Epoxy Resin, ER）作为阻挡介质，并采用本实验室自制的纳秒脉冲电源作为激励源，对表面电离波的传播形式，不同位置处的电荷积累和消散过程，以及不同放电参数对表面电离波传播速度、电流衰减速率的影响进行了研究。
激励器放电装置三维图如图1a所示，实验采用的电介质板分别为厚度D=1mm，面积为6cm×6cm的聚四氟乙烯（相对介电常数er=2.55）和环氧树脂（相对介电常数er=4.3），高压电极和地电极都由50mm厚的铜箔制成，长度为35mm，高压电极宽5mm，地电极宽1.5mm，相邻地电极的距离为1mm，两电极分别紧贴于阻挡介质的上下表面。为了保持放电稳定性，在高压电极上方安装一个喷嘴，使放电在Ar的气氛下产生，整个实验过程Ar流速保持在300sccm。
激励器放电装置及测量系统如图1b所示，地电极分别由采样电阻R1接地，然后再由电阻R2连上同轴电缆线接入示波器，R1+R2=50W，示波器的耦合阻抗也选择50W，以形成阻抗匹配。基于测得的三路采样电阻上的电压信号u1，u2，u3，除以电阻值R1，即可得到三个地电极处的电流i1，i2，i3。为了保持各路电流的同步性，同轴电缆长度均为3m。地电极用热熔胶进行封装以避免沿面闪络的发生[19]。总脉冲电流I由Pearson线圈4 100（电压电流输出比为1V/A）测量得到，高压电极的电压由高压探头TektronixP6015A（分压比为1 000）测量得到。通过示波器Lecroy WR204Xi（带宽和采样频率分别为2GHz和10GS/s）记录电压和电流波形。自制纳秒脉冲电源输出电压峰值0～30kV可调，重复频率0～3 000Hz可调，上升沿800ns，半高脉宽400ns。
图1c为电流探头的标定装置，由于本次电流的测量均由采样电阻测得，而不同采样电阻的实际阻值可能与标称阻值有一定离散，为了保证每个地电极处电流测量的准确性，增加实验结果的可靠性，对电流探头进行标定就显得十分重要。如图1c所示，标定装置与图1b激励器放电装置及测量系统的区别就是把整块铜箔覆盖于电介质板的上表面，以保证其上表面等电位；然后施加较低的脉冲电压，保证上表面没有放电的发生[19-20]。
图1 系统测量和标定装置
Fig.1 Schematic diagram of measurement and calibration device
在没有放电条件下，只有位移电流，每个地电极处的电流可以表示为
n=1, 2, 3 （1）式中，in为每个位置处的位移电流；Cn为每个地电极与介质板之间的等效电容；U为施加的脉冲电压，n为图1a中从左到右3个地电极。
电流探头标定曲线如图2所示，可以看出，虽然每个位置处的电位相同，但由于采样电阻实际阻值的离散，3个位置处测量得到的电流有些许不同，以1号电流探头为标准，得到标定结果为
图2 电流探头标定曲线
Fig.2 Calibration curves of current probe
（2）
（3）
两种不同介质下，脉冲电压幅值14kV、频率为500Hz时的总电流与不同位置处电流的关系，如图3所示。图3a和图3b中，在电压的上升沿出现了两个电流峰值，表明发生了两次击穿形成放电通道，分别为初级电离波和次级电离波。一般来说，这发生在相对较长上升时间的电压所维持的表面放电中。当初级击穿发生较早时，击穿电压低，随着高压电极电位的继续升高，初级电离波产生的等离子体中轴向电场可能会再次超过击穿阈值，而初级电离波前的空间电荷仅部分屏蔽了等离子体的轴向电场，从而导致了二次击穿[12]。当脉冲电压开始下降时，脉冲电流开始反向。反向电流峰值低于电压上升沿的电流峰值，表明电压上升沿中沉积在电介质上的表面电荷在电压下降沿有所消耗，导致放电后表面有净正电荷积累。
图3 14kV、500Hz条件下两种阻挡介质脉冲侧电流、不同位置处地电极电流和电荷积累与消散过程
Fig.3 The process of pulse side current, ground electrode current and charge accumulation and dissipation at different positions of two kinds of barrier media at 14kV and 500Hz
图3c和图3d为两种介质不同位置处的电流曲线，可以看出，电流出现在不同时刻，靠近高压电极处电流出现早，证实了表面电离波向前传播的过程。不同位置处的电流均有两个峰值，与图3a和图3b中总电流趋势一致。以每个位置处的第一个电流峰值指示初级电离波，第二个电流峰值指示次级电离波，可以计算初级电离波和次级电离波的幅值和衰减速率。
对不同位置处的电流曲线进行积分，可以得到电荷积累和消散过程[21]。计算公式为
（4）如图3e和图3f所示，越靠近高压电极处积累的电荷量越多，不同位置处电荷的消散速率不同。靠近高压电极处Q-t曲线斜率陡，说明电荷消散的快；远离高压电极处Q-t曲线斜率平缓，说明电荷消散的慢。
阻挡介质材料也影响电荷特性。放电脉冲过后，采用PTFE介质时，靠近高压电极处基本没有电荷残余，越远离高压电极，残余的电荷量越大；而采用ER介质时，3个不同的位置处基本都没有电荷残余，而且ER的电荷消散速率比PTFE时更快。
初级电离波和次级电离波虽然都往前传播，但两者的电流幅值和衰减速率却不同，当重复频率和电压幅值发生改变时，相应的幅值和衰减速率也会发生改变[22]。对每个位置处的电流幅值进行归一化处理后就可以看出其电流衰减速率。本节以环氧树脂介质为例，研究了初级电离波和次级电离波的幅值和衰减速率。
图4为环氧树脂介质不同频率表面电离波峰值空间分布和电流衰减速率。如图4a所示，在脉冲电压幅值为14kV时，随着频率的增加，初级电离波的电流幅值也增加。进行归一化处理后，如图4b所示，随着脉冲重复频率的增加，初级电离波峰值空间分布的斜率越来越陡，说明其电流衰减速率也越来越快。如图4c所示，对于次级电离波，其频率越高，电离波的幅值反而越小，进行归一化处理后如图4d所示，随着脉冲重复频率的增加，次级电离波峰值空间分布斜率也越来越陡，说明其衰减速率也越来越快。电流衰减速率随脉冲重复频率的变化规律总结在图4e中，可见随着脉冲重复频率的增加，初级电离波和次级电离波的电流衰减速率也逐渐增大。这是因为随着脉冲重复频率的增加，即脉冲间隔的减小，上一次放电在介质表面残余的电荷量同时增加（由图3f可知为正电荷）；由于电子质量远小于离子质量，表面电离波传播过程中的电流主要是由电子传导的；这些表面残余的正电荷会中和表面电离波通道中的电子，进而加速电流的衰减。
图4 环氧树脂介质不同频率表面电离波峰值空间分布和电流衰减速率
Fig.4 The space distribution and decay of SIW in epoxy medium with different frequencies
图5为保持500Hz条件不变，脉冲电压幅值对表面电离波电流峰值空间分布和电流衰减速率的影响。如图5a和图5c所示，初级电离波和次级电离波的电流幅值都随着电压幅值增加。然而，从图5b和图5d可以看出，脉冲电压幅值对初级电离波和次级电离波的电流衰减速率几乎没有影响。电流衰减速率随脉冲电压幅值的变化规律总结在图5e中。这是因为电流衰减速率主要受表面残余电荷的影响，而给定脉冲重复频率下，脉冲电压幅值对表面残余电荷影响不大。
图5 环氧树脂介质不同电压表面电离波峰值空间分布和电流衰减速率
Fig.5 The space distribution and decay of SIW in epoxy medium with different voltages
电离波击穿理论认为当高压脉冲施加到电极上时，气隙间隙击穿并以电离波的形式在间隙上传播，形成等离子体通道而使气体击穿放电[23-24]。本节基于不同地电极的电流峰值达到时刻，对SIW的传播速度进行了研究。
图6为频率对表面电离波传播速度的影响。如图6a所示，对于初级电离波而言，14kV，100Hz条件下，初级电离波峰值到达时刻很早，它经过每个地电极位置处的时间差在ns量级，所以其斜率很陡，传播速度很快。对于次级电离波，相比于初级电离波，它的峰值到达时刻相对较晚，经过每个地电极位置处的时间差在几十ns量级，传播速度也相对较慢。
图6 频率对表面电离波传播速度的影响
Fig.6 Effect of frequency on propagation velocity of surface ionization wave
表面电离波在不同频率下的传播速度如图6b所示，14kV，100Hz条件下，初级电离波传播速度为0.75mm/ns，随着重复频率的增加，其传播速度稍有增加。1 000Hz条件下，其传播速度为0.85mm/ns。14kV，100Hz条件下，次级电离波的传播速度为0.08mm/ns，随着重复频率的增加，其传播速度几乎不发生改变，保持在0.08mm/ns左右。
图7为保持500Hz条件不变，电压对表面电离波传播速度的影响。如图7a所示，无论是初级电离波还是次级电离波，其传播速度都随着电压的增大而增加。如图7b所示，8kV，500Hz条件下，初级电离波传播速度为0.5mm/ns，随着电压的增加，其传播速度也增加，17kV时，其传播速度已增加到1.08mm/ns。对于次级电离波而言，8kV，500Hz条件下，其传播速度为0.04mm/ns，电压增加到17kV时，传播速度为0.1mm/ns。
图7 电压对表面电离波传播速度的影响
Fig.7 Effect of voltage on propagation velocity of surface ionization wave
表面电离波向前传播是由波前区域的电离过程诱导的，电离速率对电离波的传播速度起主导作用，而电离速率Siz受电离波波前的电场强度E和空间中残余电荷ne0的影响[25]，有
（5）式中，me为电子迁移率；P为大气压强；A和B为常数。
脉冲重复频率相同时，电压幅值的增加会显著增强波前的电场，进而增加电离频率和电离波速 度[26]。另一方面，空间电荷的弛豫时间在微秒到毫秒量级[27-28]，而本工作中重复频率的变化范围在100～1 000Hz，即脉冲间隔在1～10ms之间，不在空间电荷变化的敏感区间，所以只观察到电离波速度随脉冲重复频率的微弱变化。
由测量得到的外加电压U(t)和电极参数，还可以计算不同位置处的电流峰值，即
（6）
（7）
（8）
式中，er为介质的相对介电常数；k为静电力常量，k =8.99×109N·m2/C2；W为表面电离波的宽度，由于本实验中氩气从喷嘴处喷出，表面电离波主要在氩气气氛中传播，近似为喷嘴的宽度；L(t)为电离波向前传播的距离；D为介质板的厚度，D =1mm；VSIW为电离波的传播速度。详细表示如图1a所示。
对于环氧树脂介质，对14kV，500Hz条件下的参数进行验证。初级电离波传播到第二个位置处，传播的距离L(t)=2.5mm，环氧树脂相对介电常数er =4.3，喷嘴宽度W=3mm。由图3d可知，在t =3.4ns时，初级电离波在第二个地电极位置处的电流峰值ipeak(4.3ns)= 0.67A，由图3b读出电压U(3.4ns)=7.01kV，然后计算电压曲线的微分算出dU/dt(3.4ns)= 4.5×109V/s，把以上数据代入式（6）～式（8）中计算得出VSIW= 0.83mm/ns，而由图7b读出14kV，500Hz条件下初级电离波的传播速度为0.92mm/ns，基本在一个数量级，故认为本文测量出的SIW传播速度是合理的。
本文基于多地电极阵列结构的表面介质阻挡电放激励器，研究了表面电离波的传播特性，实验结果表明：
1）在脉冲电压的上升沿发生了两次击穿过程，第一次击穿电压较低，形成初级电离波；第二次击穿时电压较高，形成次级电离波。
2）不同位置处的电荷积累和消散过程不同，靠近高压电极处电荷积累快，但是放电结束后消散的也快；远离高压电极处电荷积累较慢，但是消散也慢；另外通过对比聚四氟乙烯和环氧树脂发现，环氧树脂的电荷消散能力更强。
3）频率和电压幅值对表面电离波的幅值和衰减速率有一定的影响。频率越高，初级电离波的幅值越大，次级电离波的幅值反而越小，但两者的衰减速率都随着频率的增加而加快，反映出表面残余电荷对空间电荷的中和效应；脉冲电压幅值对SIW的电流衰减速率几乎没有影响。
4）频率对表面电离波的传播速度影响不大，但是电压幅值对表面电离波传播速度有显著影响，电压幅值越大，初级电离波和次级电离波的传播速度都越大，反映出强电场导致的电离过程对电离波传播的促进作用。
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The Propagation Characteristics of Surface Ionization Wave in Surface Dielectric Barrier Discharge Sustained by the Nanosecond Pulse Voltage
Abstract Surface dielectric barrier discharge (SDBD) actuator is widely used in plasma flow control. The surface ionization wave (SIW) propagation is one of the important parameters for optimizing the control effect of the actuator. In this paper, using PTFE and epoxy resin (ER) as dielectric materials, surface dielectric barrier discharge actuator with multi-GND electrode array structure was fabricated. The propagation characteristics of surface ionization wave in the surface dielectric barrier discharge were studied experimentally using nanosecond high voltage pulse power supply. The experimental results show that at the rising edge of the pulse voltage, two breakdowns occur, forming a discharge channel, namely the primary ionization wave and the secondary ionization respectively. There are two peaks on the current curve, the first peak indicates the primary ionization wave, and the second peak indicates the secondly ionization wave. The charge distribution and evolution are obtained by integrating the current curves at different positions. It is found that the charge electrode dissipates faster near the high voltage, while electrode dissipates more slowly when the charge far away from the high voltage. Moreover, the charge residual of PTFE medium is obvious after discharge, but that of ER medium is not obvious. In addition, the effects of applied voltage amplitude and repetition frequency on SIW propagation characteristics were studied. With a constant voltage amplitude (14kV), the repetition frequency has little influence on the propagation speed of SIW in the range of 100～1 000Hz, but the decay speed of SIW is faster with the increase of the repetition. With a constant repetition frequency (500Hz), when the voltage amplitude changes from 8kV to 17kV, it is found that the voltage amplitude has little influence on the decay of SIW, but the propagation speed of SIW increases with the increase of the voltage amplitude. The results are helpful to the optimize the discharge parameters of SDBD actuator.
keywords：Surface dielectric barrier discharge, surface ionization wave, charge dissipate, propagation velocity, current decay rate
中图分类号：TM85
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.190616
国家自然科学基金资助项目（51777204，51911530118）。
收稿日期2019-05-22
改稿日期 2019-08-29
叶成园 男，1992年生，硕士研究生，研究方向为脉冲功率与等离子体应用。E-mail: yechengyuan@mail.iee.ac.cn
黄邦斗 男，1992年生，博士，研究方向为纳秒脉冲放电、等离子体诊断和等离子体化学等。E-mail: huangbangdou@mail.iee.ac.cn（通信作者）
（编辑 崔文静）