图1 电缆的加速水树老化实验装置示意图
Fig.1 Accelerated water tree tests of XLPE cables
摘要 为实现对水树老化交联聚乙烯（XLPE）电缆进行准确、快速的绝缘状态诊断，该文基于极化去极化电流法（PDC）研究水树老化电缆极化过程中电导电流的变化，分析因水树区域电导率与相对介电常数的变化导致的“水树-XLPE”界面极化特性。通过获取不同老化时间的电缆样本并进行了PDC测试，提取电缆样本的电导电流，分析“水树-XLPE”的界面极化特性及其对极化去极化电流测试的影响。研究结果表明：不同测试电压下水树老化电缆的电导率呈现出非线性，极化过程中老化样本的电导电流呈现出先增大后逐渐衰减至稳定值的趋势，且随着老化时间的增加，这一趋势也越明显。分析认为，测试过程中由于水树区域电导率与相对介电常数发生变化，导致“水树-XLPE”界面极化电流存在先增大后减小至稳定值的趋势，从老化电缆的极化去极化电流中提取的电导电流存在峰值，电缆水树老化程度越严重，这一峰值也越大。
关键词：交联聚乙烯电缆 水树老化 绝缘诊断 极化去极化电流 界面极化
随着我国城市配电网的快速发展，交联聚乙烯（Cross-Linked Polyethylene, XLPE）绝缘电缆被广泛应用[1-2]。水树老化是XLPE电缆性能下降的重要诱因之一[3-5]。当XLPE绝缘中的水树长度桥接绝缘层比例达到60%以上时，电缆的击穿电场强度将降低至原有电场强度的一半甚至更低[4]。同时，绝缘中的水树极易在过电压的作用下转化为电树，形成永久性的绝缘损伤并可能导致电缆绝缘本体击穿，造成电网停电事故[5]。因此，针对水树老化电缆的绝缘性能评估与老化诊断是众多研究者的关注重点。
为了实现对XLPE电缆绝缘状态的无损、快速的准确诊断，近年来，极化去极化电流（Polarization Depolarization Current, PDC）法由于其设备轻便、携带信息量丰富等优势而得到了众多研究者的充分认可与实际应用[6-11]。Walter S. Zaengl等学者推导了通过测量绝缘介质的极化去极化电流从而获取其介电响应函数的表达式，利用傅里叶变换从时域信号中获得频域信息，并从中提取相应的绝缘特征参数，能够有效地评估变压器、电缆、套管等设备的绝缘状态[6]。M. A. Dakka等对水树老化的XLPE，抗水树XLPE和乙丙橡胶电缆进行了PDC测试，分析了PDC测试中的特征参数（RC时间常数与去极化电流峰值）与老化时间、失效概率间的对应关系[7-8]；B. Oyegoke等对水树老化电缆进行了短时PDC测试，并提取了直流电导率及非线性系数等参数，用以准确判断电缆的水树老化程度[9]。国内雷勇等验证了基于PDC方法检测水树老化XLPE电缆绝缘状态的准确性[10]；叶刚、林福昌等通过傅里叶变换发现了电缆的低频介质损耗与水树老化时间的对应关 系[11]。已有研究证明了以往应用于变压器设备的PDC法用于评估水树老化电缆绝缘状态的可行性，并进一步为电缆的水树老化诊断提供了可靠的判据。而水树作为XLPE绝缘在电场与水分长期作用下老化降解形成的结构，其明显区别于XLPE基体的介电性能（电导率、相对介电常数）导致绝缘将会出现“水树-XLPE”界面，这种界面的存在将会使测试中出现界面极化电流，其对水树老化电缆的PDC测试有何影响?同时水树区域的电导率与相对介电常数往往随外界电压的变化而改变的特征将会对这种界面极化有何影响，尚未存在相关报道。
本文在前期工作的基础上，通过对不同老化时间的含水树XLPE电缆进行了短时PDC测试，讨论了水树老化电缆电导电流的变化情况，着重分析了“水树-XLPE”的界面极化特性，基于此提出了水树老化电缆绝缘诊断判据，以对水树老化电缆的PDC诊断提供一定的参考依据。
为了在短时间内获取水树老化的XLPE电缆样本，探究水树处于不同老化阶段时电缆的绝缘状态变化规律，并分析因水树带来的水树-XLPE界面极化现象对PDC测试的影响，本文采用短电缆作为加速水树老化实验样本。参照IEC/TS 61956试验标准，采用水针电极法对短电缆试样施加高频高压进行加速水树老化，实验装置示意图如图1所示。
图1 电缆的加速水树老化实验装置示意图
Fig.1 Accelerated water tree tests of XLPE cables
XLPE电缆样本的型号为YJV22-3×95，8.7kV/ 10kV，将500mm短电缆试样两端约125mm的外半导电层剥去并露出绝缘层用以预留沿面，在两端的缆芯安装铜鼻子用于后续的高压引入。使用钢针（曲率半径(2.5±0.5)mm）在电缆中部250mm留有外半导电层的区域等间距（5mm）制作两排深度为3mm的针孔缺陷共计100个。容器内注入0.1mol/L的NaCl溶液，施加400Hz、7.5kV交流高压用于加速水树老化电缆试样[12]。
XLPE电缆样本共计40根，共分为两组：一组样本共10根，不做任何处理且不施加电压，作为空白对照的新电缆试样；另一组样本30根用于加速水树老化，时间持续90天，分别在30天、60天与90天时，取下10根电缆样本进行性能测试，并观察老化电缆中的水树形态，对水树长度做出统计。
为了衡量加速水树老化过程中XLPE电缆样本的绝缘性能变化，对不同老化时间（新电缆、30天、60天和90天）的电缆样本进行了PDC测试。测试系统由工控机、高压直流电源、限流电阻、真空高压继电器S与Keithley皮安表等组成，系统通信采用RS 232串口，通过切换高压继电器S实现被试品的极化电流与去极化电流的测试，如图2所示。同时，为了阻断样本表面泄漏电流对测试的影响，使用无水酒精擦拭表面后，在电缆两端加装屏蔽环使得表面泄漏电流直接入地，防止其混入皮安表。每次测试前短接待测电缆的缆芯与屏蔽接地线一段时间，并将电缆样本置于接地的金属屏蔽箱中，以尽量减小上次测试及外部电磁干扰对本次测试的影响，所有测试均保持在同一温度与湿度环境下。此外，考虑到开关切换状态时可能对PDC测试造成影响，因此在开关切换1s后皮安表才开始采集电流数据。
图2 电缆极化去极化电流测试系统
Fig.2 PDC detection system for cable samples
为了实现对电缆试样的无损检测，避免激发电缆绝缘的潜在缺陷而造成二次损伤，PDC测试中所施加的直流极化电压幅值不应超过电缆额定相电压值的40%，且文献[13]指出极化电压大小为额定相电压值的10%时也可检测出电缆内部绝缘的老化问题，因此本文采用1kV和2kV的直流电压对10kV中压电缆进行PDC检测，检测结果见表1，XLPE电缆极化过程中可能存在的极化过程有XLPE绝缘体极化、XLPE层与半导体层间的界面极化、水树引起的极化三种，而XLPE的绝缘体极化建立时间为3～6s，半导体层与XLPE层的界面极化时间为12～80s，水树老化引起的极化时间为150～250s[14]。
表1 XLPE电缆绝缘内部的极化
Tab.1 Polarization in XLPE cables
极化类型极化时间/s XLPE绝缘体极化3～6 XLPE层与半导体层间的界面极化12～80 水树引起的极化150～250
综合考虑绝缘介质的充分极化与现场测试的时间限制，因而将极化和去极化时间均设置为180s，电流总采样时间为360s。
当电缆水树老化至30天、60天和90天时，分别取下10根电缆样本，进行电气性能测试后，利用切片机在垂直于电缆轴向方向上，沿针孔缺陷处切下厚100mm的绝缘薄片，置于碱性亚甲基蓝溶液中染色10min后，于160倍光学显微镜下观察水树形态并测量其长度。图3为不同老化时间下水树的典型微观形貌图，所标注长度为每组10根电缆样本内部的平均水树长度。图4为不同老化时间下每组10根电缆的工频介质损耗因数的平均值与每组样本所有缺陷下水树长度统计。
图3 不同老化时间下的典型水树形态
Fig.3 Typical water tree morphologies at different aging periods
由图4可知，相较于不做任何处理的新电缆样本，随着加速水树老化时间的增加，电缆样本工频下的介质损耗因数也不断上升，说明电缆样本在老化过程中的绝缘性能随着时间的增加而逐渐下降。同时，电缆加速水树老化至30天时，针尖处已经出现较为明显的水树缺陷，光学显微镜下可以观察到其整体呈明显的树枝状，水树长度为163mm左右；当老化60天时，水树在原有基础上继续生长；继续老化至90天时，长度已经超过了500mm，此时，电缆的工频损耗因数值也从老化初期的0.2%左右增加至8%左右。
图4 电缆样本的介质损耗因数变化与水树长度统计
Fig.4 Changes of Dielectric loss factor and water tree length of aged cables
不同老化时间下（新电缆、30天、60天和90天）短电缆试样的PDC测试结果如图5所示，极化时间设置为180s，测试电压为1kV和2kV。XLPE为绝缘性能优异的非极性电介质，因此新电缆的极化去极化电流较小。而在相同的测试电压下，水树老化电缆的极化与去极化电流幅值则明显高于新电缆。水树的生长过程中，通常伴随着XLPE主链、侧链的断裂与亲水性羟基、羧基的生成，电缆绝缘内部极性基团增多，所形成水树区域的介电常数与电导率较大，因而PDC测试中水树老化电缆的极化去极化电流值也显著大于新电缆。随着老化时间的增加，电缆绝缘内部水树的不断生长，绝缘内部含水量逐渐增加，水树电缆的极化去极化电流进一步增大。
图5 不同老化时间电缆的PDC测试结果
Fig.5 PDC test results of cables at different aging periods
直流电导率可以作为评估XLPE电缆水树老化程度的直观指标之一。当介质充分极化时，可以从极化、去极化电流测试结果中提取介质的电导电流ic(t)，计算电缆XLPE绝缘的直流电导率s0[15]，计算式为
（1）
（2）
式中，ip(t)为极化电流；idep(t)为取正值的去极化电流；U0为直流电源的幅值；C0为电缆的几何电容；e0为真空介电常数。不同老化时间电缆的电导电流测试结果如图6所示，可以看出，相同的PDC测试电压下，电缆样本的电导电流值随着水树老化时间的增加而不断上升。需要说明的是，由于水树老化区段（25cm）占电缆总长度（50cm）的比例较大，因而测试所得的电导电流也相对较大。
图6 不同老化时间下XLPE样本的电导电流
Fig.6 Conduction currents of XLPE cables at different aging periods
当采用150～180s内的稳态电导电流平均值计算XLPE电缆的电导率时，其结果见表2。
表2 不同老化时间电缆的电导率
Tab.2 The conductivity of cables at different aging periods
电缆老化时间直流电导率/(S/m) U=1kVU=2kV 新电缆1.21×10 -151.21×10 -15 水树老化30天3.94×10 -144.77×10 -14 水树老化60天7.42×10 -142.64×10 -13 水树老化90天1.43×10 -136.78×10 -13
值得注意的是，新电缆的电导率测试结果在1kV与2kV测试电压下为一恒定值，而不同水树老化时间电缆的电导率则随着测试电压的提高呈现出一定的非线性变化。因此，定义电导率的非线性系数DONL为
（3）由于电导率的改变主要是所加电压改变造成的，因此DONL值为极化电压2kV时的直流电导率与极化电压为1kV时的直流电导率的比值，水树老化电缆电导率的非线性系数如图7所示。新电缆的电导率在不同测试电压下没有表现出明显的非线性，而水树老化电缆在不同测试电压下的电导率呈现出一定的非线性，且水树老化时间越长，DONL值越大，即电导率的非线性越明显。
图7 水树老化电缆电导率的非线性系数
Fig.7 Nonlinear factor of conductivity of water tree aged cables
同时，有文献研究发现水树老化电缆的相对介电常数也随外施电压的变化呈现出非线性变化的趋势，见表3[16-18]。新电缆XLPE绝缘的相对介电常数为2.3，而对于水树老化电缆而言，其绝缘相对介电常数的大小则受到内部水树通道状态的改变与含水量大小的影响[19]。当撤去水树老化电缆的外施电压时，水分将从水树区域向周围绝缘扩散，水树通道逐步关闭。水树通道完全关闭时，水树区域理想的相对介电常数可视为2.3。当对水树电缆施加电压时，水分将在介电泳力的作用下向高电场强度的水树区域重新扩散，导致水树通道从“关闭”状态逐步转向“打开”状态。随着测试电压的升高，伴随着材料所受Maxwell应力的增大，水树微孔与通道进一步扩大，使得水分进一步扩散进入水树区域，水树区域含水量增加。当水树通道完全打开时，水树区域的理想相对介电常数可视为80。这意味着，水树老化电缆绝缘的相对介电常数也将随着外施电压的变化而变化，该变化与水树区域通道状态改变而导致的极化强度变化有关，且随着电缆老化时间增加，水树老化越严重，在电压的作用下这一现象也越明显。这种电导率和相对介电常数随外加电压变化而改变所表现出来的特性是水树老化电缆区别于其他老化形式电缆的特性之一。
表3 水树老化电缆绝缘的部分参数
Tab.3 Electrical parameters of water tree aged XLPE cables
材料相对介电常数er电导率/(S/m) XLPE2.31×10 -18～1×10 -16 水树主体（无电压）2.3～51×10 -15～1×10 -13 水树主体（有电压）5～151×10 -13～1×10 -7 充水微孔801×10 -11～1×10 -7
针对PDC测试中极化与去极化电流的分析，通常采用Debye模型，这一模型忽略了介质的实际结构与几何尺寸，认为极化、去极化电流中仅仅包含了偶极子及偶极矩的取向、松弛和传导过程，并可以将介质等效为数个RC支路，以对应不同时间常数的极化过程[20-21]。忽略极化过程中持续时间极短的暂态过程，极化电流ip应为绝缘建立极化状态过程中的充电电流id(p)与电导电流ic之和，而去极化电流idep则为介质由极化状态转向去极化状态的松弛电流。对于新电缆而言，其介电响应为线性的，即介质内部电子式极化、离子式极化、偶极子极化及XLPE与半导电层的界面极化等，其建立极化状态所需的时间与去极化状态所需的时间是一致的。直流电压下介质的极化速度与撤去电压后的去极化速度一致，因而介质的极化电流与去极化电流是对称的（即id(p)=idep）。因此，如式（1）所示，在将极化电流ip的值减去去极化电流idep的值后，可以得到平稳的介质电导电流ic，结果如图6所示。
本文PDC测试中选取的极化电压较低，故在此忽略由电极直接向介质内部注入电荷对介质极化过程的影响的可能性。由于水树区域与XLPE的介电常数与电导率相差较大，形成的水树-XLPE界面在直流下会产生界面极化。将水树老化电缆的界面极化看作是多个单一“水树-XLPE”区域界面极化效应的叠加，单个界面等效模型如图8所示。界面极化是由于界面两侧介质电导率与相对介电常数的差异而引起的极化过程，在施加直流电压过程中，复合介质由初始状态的按介电常数分压到稳态的按电导率分压，介质两侧电压的变化将导致界面电荷的积累从而产生电流。去极化过程中，界面处积累的电荷逐步释放，同样会在外电路形成电流，这一极化现象称之为Maxwell-Wagner极化[22]。
图8 水树-XLPE的界面示意图及等效电路
Fig.8 Schematic diagram of water tree -XLPE interface and equivalent circuit
值得注意的是，水树老化电缆的电导电流变化存在明显的峰值，该值随着测试时间的增加呈现出先上升后逐渐衰减至某一相对稳定值的趋势，这一趋势不同于新电缆电导电流的变化趋势。这是因为相较于新电缆的极化去极化过程，水树老化电缆存在“水树-XLPE”界面的极化过程。因此，对于水树老化电缆，极化电流与去极化电流差值中还包括了界面极化电流，即
（4）式中，iR为在极化测试过程中不随时间变化的电流，为常数；
为极化去极化测试过程中因“水树- XLPE”界面极化而产生的电流。
在开关合上瞬间，两层介质上的电压分配与各自的电容成反比；到达稳态时，电压分配与电导成反比。对于水树老化电缆，两层介质极化过程中电压将存在一个动态变化过程，两层介质的分界面将积累电荷。在考虑极化测试过程中水树通道在电压作用下会逐渐打开的影响时，电荷积累密度与界面极化时间常数分别[23]为
（5）
（6）
式中，
和
分别是水树区域与XLPE的介电常数；
和
分别是水树区域和XLPE的电导率；
为水树区域的电场强度；
和
分别为水树区域和XLPE的长度。
界面极化时间常数表示界面极化过程所需的时间，对于水树老化电缆而言，水树区域的电导率远大于XLPE材料的电导率，即
，界面极化时间常数主要由决定。式（6）可进一步简化为
（7）根据式（5）可知，“水树-XLPE”界面电荷的极性是单一的，并且其极性由
与
的大小关系决定。对于水树老化电缆，其各部分电导率与相对介电常数见表3。由于
恒成立，因此在PDC测试过程中，“水树-XLPE”界面将积累正电荷，即虽然电场对水树区域电导率与介电常数有影响，但并不改变测试过程中界面电荷的极性，而只改变界面电荷密度的大小。在极化测试过程中，随着水树通道的打开，水树区域的电导率与介电常数均变大，且电场的作用主要影响水树区域电导率，因此在极化测试过程中的增加将导致界面电荷积累密度增大，而界面极化时间减小，且测试电压越高，水树区域的非线性变化导致界面极化时间越短。
随着测试时间的增加，图8中U2下降而U1增加，但总的电压保持不变。也就是说，C2要通过G1放掉一部分电荷，而C1要通过G2从电源再补充一部分电荷[24]，于是“水树-XLPE”界面上将积累一批多余的正电荷。在电荷运动过程中，将在回路中形成吸收电流，即界面极化电流，由于该电流方向与外电路电流（极化电流）方向相同，其结果是导致极化电流的增大。也就是说界面极化电流的产生是由于XLPE等效电容C2通过G1放电，或水树等效电容C1通过G2充电形成的，该电流符合电容C2的放电特性或C1的充电特性。由于测试过程中界面电荷密度逐渐增加，而界面极化时间常数减小，即界面电荷积累速率增加[23]，因此界面极化电流将逐渐增大。随后由于介质两端电压趋于稳定，电荷的转移速率将逐渐下降[25-26]，界面极化电流将减小，因此在整个极化测试过程中，界面极化电流呈现先增大后减小的趋势。
在去极化过程中，界面极化电流由双层介质界面电荷向两侧介质消散产生。由于撤去外加电场，水树区域通道将缓慢关闭，电导率和介电常数将减小，因此界面极化时间常数增大，电流衰减速率逐渐下降，表现为去极化电流衰减速率逐渐下降，这与图5的测试结果相吻合。
通过上述分析可知，水树老化电缆极化电流与去极化电流的差值，即电导电流包含了PDC测试过程中因界面极化产生的先增大后减小的界面极化电流。因此，电导电流曲线变化存在明显的峰值，其随测试时间呈现出先上升后逐渐衰减至相对稳定值的趋势，该过程所需时间即为界面极化时间。
图9为水树老化不同时间、不同PDC测试电压下的界面极化时间与根据式（7）计算得到界面极化时间值对比。可以看出，水树老化越严重，其界面极化时间越大；测试电压越高，界面极化时间越小。需要说明的是，考虑到绝缘介质的充分极化与实际测试的时间限制，取PDC测试的电导电流变化率小于5%时对应的时间t作为实测的界面极化时间，由于水树区域电导率在测试过程中的具体数值很难准确计算，因此该值与理论计算值存在差异，但其随着老化时间增加与测试电压改变时的整体变化趋势与理论分析一致，且当时间大于t时，电导电流值变化很小，界面极化电流也趋于稳定。因此，在实际测试过程中，可以认为t为“水树-XLPE”界面的极化时间。
图9 界面极化时间
Fig.9 The value of interface polarization time
为表征水树老化电缆的“水树-XLPE”界面极化强度，定义界面极化系数K为
（8）式中，(ip(t)-idep(t))p为电导电流的峰值；(ip(t)-idep(t))s为电导电流的稳定值，不同老化时间的水树电缆的界面极化系数K如图10所示。新电缆从PDC测试中提取的电导电流为一相对恒定值，因而1kV与2kV下的界面极化系数为1。而随着电缆水树老化时间（30天、60天、90天）的增加，水树区域面积扩大，电缆的绝缘老化也更严重，“水树-XLPE”界面两侧介电性能性质的差异进一步增加，“水树- XLPE”界面极化现象越明显，因而电导电流呈现先增大至某一峰值后逐渐衰减至稳定值的这一趋势也随着老化时间的增加而更明显，界面极化系数也增大，即界面极化强度也越大。电压升高后，水树通道打开速度更快，水树区域介电性能非线性变化更快，导致极化过程中的界面电荷积累增多，且积累速度加快，相应的界面极化电流也越大，且衰减越快，因而界面极化系数也增大。
图10 不同老化时间电缆的K值
Fig.10 K value of cables at different aging periods
本文主要研究了不同水树老化时间的电缆电导电流变化情况，通过分析水树电缆的界面极化特性，得出如下结论：
1）传统PDC测试提取的电导电流及电导率参数未考虑水树电缆中的“水树-XLPE”界面极化的现象，因而存在一定局限性。
2）“水树-XLPE”界面极化由两个区域介电性能差异引起，水树区域电导率与介电常数在PDC测试过程中的改变导致电导电流出现极大值。水树老化程度越严重、PDC测试电压越高，该现象越明显。
3）引入界面极化系数K可以作为水树老化电缆界面极化强度的特征参数，该参数也可以作为对电缆水树老化程度的辅助判据。
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Interface Polarization Characteristics of Water Tree Aged XLPE Cables Based on Polarization and Depolarization Current Method
Abstract In order to realize effective and fast insulation diagnosis of water tree aged cross-linked polyethylene (XLPE) cables, this paper investigated the change of conduction current of water tree aged cables in polarization process and analyzed the interface polarization characteristics of “water tree-XLPE” due to the variation of relative dielectric constant and conductivity of water tree region. Water tree aged XLPE cables with different aging time were obtained, and the short-time polarization and depolarization current (PDC) tests were performed on these samples. Conduction currents of aged cables were extracted to analyze the “water tree-XLPE” interface polarization and its impacts on the PDC tests. According to the results, the conductivity of water tree aged cables is nonlinear under different voltages. Conduction currents of aged cables in polarization process increase first and then decay to a stable value, and this trend becomes more obvious as the aging time increases. Analysis shows that the variation of conductivity and the relative dielectric constant in the water tree region lead to the peak value of conduction current of aged cables extracted from PDC tests due to the interface polarization, and this value is larger with more severe deterioration of water tree aged cables.
keywords：XLPE cable, water tree aging, insulation diagnosis, polarization and depolarization current, interface polarization
中图分类号：TM247
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.190686
国家自然科学基金资助项目（51477106）。
收稿日期2019-06-10
改稿日期 2019-08-01
尹 游 男，1995年生，硕士研究生，研究方向为电缆的绝缘老化与状态监测。E-mail: scu_yinyou@163.com
周 凯 男，1975年生，教授，博士生导师，研究方向为电缆状态监测及固体电介质。E-mail: zhoukai_scu@163.com（通信作者）
（编辑 赵 鹏）