表1 关系数据库和图数据库的数据结构表达
Tab.1 Data structure modeling in RDBMS and GDBMS
数据结构 数组 链表 树 图 RDBMS 多维表 地址表 从属表 邻接表 GDBMS 无向图 有向图 有向图 图
摘要 为满足电网现代化和智能电网对计算性能的要求，通过分析传统能量管理系统（EMS）实时网络分析应用的计算性能瓶颈，提出了结合图数据库和图计算的EMS 实时网络分析应用的并行计算方法。利用图数据结构对电力系统进行建模，提出在图数据库上进行内存计算的概念和方法，研发了集成图数据库和图并行计算机制的图计算平台，开发了一套融合节点并行和分层计算机制的电网实时网络分析软件。通过节点并行和分层并行的优势，图数据库和图计算可大幅度提升EMS 状态估计、在线潮流和静态安全分析等实时网络分析应用的计算速度。对实际大规模系统进行了计算验证，结果表明，与传统的EMS 相比，基于图数据库和图计算原理的电力系统在线分析计算效率有显著提高。
关键词：能量管理系统 图数据库 图计算 拓扑分析 状态估计 潮流计算 静态安全分析
随着可再生能源发电的广泛接入，电力电子装备的逐渐普及，电力系统运行正朝着大规模、精细化、瞬时性的方向发展。电力系统在变得更加可控和智能的同时，系统运行对系统分析计算的精度和速度也提出了前所未有的更高要求，传统能量管理系统（Energy Management System,EMS）的计算实时性也面临更高的挑战。对频繁波动的电网，监控系统对实时事件的快速响应至关重要，电网运行事件的漏判和误判、监视控制的误差和延迟都会给系统运行带来潜在的风险。文献[1]对2003年8月14日北美大停电的事故原因分析表明：监控系统对物理电网的滞后响应是导致电网运行不安全的主要原因之一。事后系统监控记录显示：系统从初始事件发生至系统完全崩溃经历2.5min，数百台发电机跳闸停运历时9s，而监控系统的计算周期是5min，待监控系统在5min 的计算周期后发现系统异常为时已晚，调度员错过了在故障早期FirstEnergy 电网公司的Eastlake 5 号机组跳闸和俄亥俄南北联络断面上345kV 线路跳闸时及时采取措施防止事故扩大的机会。随着系统的规模不断增大、运行方式越加复杂，这种系统运行风险会更加突出。因此，提高安全分析软件的实时响应能力，减小EMS 计算周期对系统的安全运行十分重要。
EMS 的发展与电力系统的调度运行及计算机技术的进步密切相关。20 世纪80年代末，伴随计算机技术和状态估计算法的成熟，EMS 从经验型调度自动化系统上升为分析型调度自动化系统[2]，并逐步实现了以自动发电控制、状态估计、在线潮流、静态安全分析等为代表的在线应用。自此，分析型EMS 的数据结构和计算方式一直未发生根本变化。随着大数据分析计算的采用、人工智能技术的兴起、调度运行海量数据的积累以及系统运行复杂度的不断增加，电力系统对EMS 提出了从分析型调度向智能型调度发展的要求。但是，智能化的EMS 必然引入更复杂的数据结构和更海量的分析计算，为适应这一要求，国内外都在进行下一代高性能EMS的关键技术研究[3-7]，以提高电力系统分析和计算的速度。其中，美国能源部明确制定了0.5s 内完成中等规模电力系统状态估计计算的目标[7]。
为适应电力调度运行的需要，学术界和工业界一直致力于从数据库结构到高级算法重构分析型EMS 的工作。然而，目前商用EMS 还不能满足在数据采集与监视控制系统（Supervisory Control And Data Acquisition,SCADA）采样周期内完成调度自动化主要应用（状态估计、在线潮流、静态安全分析）计算分析的实时性要求，并行内存计算是实现EMS 更加实时的有效工具。文献[8]提出了基于多机多核和图形处理器（Graphics Processing Unit,GPU）并行计算技术的高速并行计算框架。文献[9]提出一种基于内存计算技术的电网分析内存计算架构。文献[10]在早期利用面向对象的C++编程提高电力系统计算的效率，相比于其他编程语言取得了一定的效果。尽管海量的内存技术以及多核CPU 和GPU的并行计算已经相对成熟，由于传统的实时数据库和EMS 应用的算法最初并不是为并行计算而设计的，因此现有EMS 在其应用中并没有有效地利用多线程并行化计算的技术[11-13]。
为了实现 EMS 实时网络分析应用的并行计算，结合电力系统图的物理特点，本文作者在文献[14-18]中尝试利用图数据库进行了状态估计、潮流计算和静态安全分析。本文在此基础上重新设计了用于电力系统计算的数据库和数学模型，以适应并行数据库管理、并行分析和快速可视化的要求，并提出了基于图数据库和图计算的电力系统在线并行计算方法。本文将讨论图数据库和图计算技术在EMS 应用中的特点和优势、如何利用图数据结构对电力系统进行建模、如何利用图计算的节点并行和分层并行实现EMS 实时网络分析应用的并行计算，并利用实际系统对提出的模型和算法进行了验证。
目前的EMS 中的实时数据库或者是关系数据库，或者是层次数据库，或者是二者的组合，但是数据的组织方式是数据表。下面用最常用的关系数据库来说明。关系型数据库管理系统（Relational Database Management System,RDBMS）将数据组织为表进行存储和管理，将结构化的记录及其属性存储在等长度的表格中，使用结构化查询语言（Structured Query Language,SQL）对数据库进行查询和维护。理想情况下，任意复杂度的数据结构都可以由关系数据库表示。然而，当数据复杂度和数据规模非常大时，RDBMS 的局限性就显现出来了。
关系数据库中各记录的相同属性可以存储在不同表格中，不同记录之间的关系通过查询多个表格中对应记录的相同属性关系建立。因此，在RDBMS中添加或删除记录需要更新所有具有相关共享属性的表格，这使得利用RDBMS 维护大规模电力系统模型需要更多的计算时间。同时，SQL 在对树结构的深度优先（或宽度优先）搜索以及并行查询方面支持较弱，限制了电力系统的快速拓扑分析能力和并行计算效率。
与关系数据库不同，图数据库采用节点和边的图数据结构对电力系统进行建模。节点和边的非结构化属性存储在节点和边中。节点和边在图中的连接关系直接定义了数据间的关系。对于大规模电力系统的在线并行计算，图数据库管理系统（Graph Database Management System,GDBMS）更符合电力系统计算对复杂数据建模、查询、排序和遍历的要求。电力系统计算常用的数据结构包括数组、链表、树和图等。其中数组常用于矩阵运算，链表可用于描述发电机和负荷的最小道路集，消去树常用于三角因子分解，图常用于拓扑分析。关系数据库和图数据库对常用数据结构建模方式的对比见表1。
表1 关系数据库和图数据库的数据结构表达
Tab.1 Data structure modeling in RDBMS and GDBMS
数据结构 数组 链表 树 图 RDBMS 多维表 地址表 从属表 邻接表 GDBMS 无向图 有向图 有向图 图
从表1 可以看出，图数据库对不同数据结构的建模直观简洁，尤其是对图和树这种复杂的数据结构可以直接表达，简洁的数据组织有利于加速后续的计算和分析。
电力系统在物理模型上是由节点和支路连接组成的图，利用图对电力系统建模无需进行表格和拓扑的映射。以图1 简单的5 节点系统为例，利用关 系数据库和图数据库对该5 节点系统建模的示意图如图2a 和图2b所示。
图1 5 节点系统单线图
Fig.1 One-line diagram of 5 bus system
图2 电力系统模型
Fig.2 Power system modeling by RDBMS and GDBMS
在图2a 中，线路、发电机、负荷的相互关系通过线路表、发电机表、负荷表中相同的属性值（连接母线）建立。当系统中有变压器时，尽管变压器和线路在图中都是支路，但由于它们属性的数量和 意义不同，在以结构化数据表建模的关系数据库中还需建立变压器表来与线路区分。在图2b 中，元件的连接关系直接在图中表达。发电机和负荷的非结构化属性存储在图的节点上，线路和变压器的非结构化属性存储在图的边上，图数据库利用节点和边的设备属性值区分设备类型。
在电力系统分析和计算中，对数据结构常用的操作包括查询、排序、插入、删除和遍历。以四川系统为例，表2 对关系数据库和图数据库典型操作的计算时间进行了对比。
表2 中四川系统包含2 643 个节点和3 185 条支路，测试的关系型数据库和图数据库分别为Postgres[19]和TigerGraph[20]。在测试中，表达电力系统模型的关系表和图分别装载到内存进行测试，测试硬件环境相同。查询操作查询符合给定属性值 的所有节点和边；排序操作对节点进行优化排序；插入和删除操作随机插入或删除节点或边；遍历操作从一个节点出发遍历系统内的所有节点。如表2所示，图数据库管理系统在各项数据库操作中性能都优于关系数据库管理系统，尤其是在全数据库查询、排序和遍历操作上较关系数据库有显著优势。
表2 关系数据库和图数据库操作的性能测试
Tab.2 Performance test for RDBMS and GDBMS （单位：ms）
测试系统 数据库 查询 排序 插入 删除 遍历四川系统 RDBMS 55.45 88.15 0.013 0.008 2 96.40 GDBMS 1.58 22.47 0.012 0.003 6 24.25
在图数据库中，电力系统分析和计算的模型用图数据结构建模，区别于传统基于关系数据库的能量管理系统中的网络分析应用，基于图计算的EMS网络分析应用是在图数据结构上直接进行计算。EMS 网络分析应用的核心计算中包括的节点优化排序、导纳矩阵形成、增益矩阵形成、右端修正矢量计算、矩阵因子分解、前代回代、支路潮流计算等都在驻留于内存的图上完成。
传统的EMS 大多采用关系数据库。关系型数据库通过表格保存电力系统元件的属性和参数，EMS 高级应用软件采用C++或者Fortran 语言编写，根据电力系统分析和计算的需要将相关数据从关系数据库的表格读入内存实时数据库按层次关系表保存，应用程序读取实时数据库的数据，按计算所需的数据结构组织数据，并在不同的数据结构下进行分析和计算，分析计算的结果映射到内存实时数据库并根据需要写回关系数据库的表格中保存或用于可视化的人机界面。
基于关系（层次）数据库的EMS 高级应用软件构成如图3所示。该应用软件通常包括三个部分：数据的导入和预处理、数据的分析和计算、数据的保存和导出。其中，数据的预处理和导出占用的时间不可忽视。
表3 给出了实际系统状态估计和在线潮流计算中，基于关系数据库的应用软件的三部分在传统EMS 中占用的时间。其中数据读入和预处理时间是指读取实时库数据、生成内存结构的时间，数据导 出的时间是指写入实时库和关闭实时库的时间，而不是商用库读取和写入的时间。
图3 基于关系数据库的应用软件构成
Fig.3 EMS application diagram of RDBMS based
表3 基于关系数据库的EMS 应用计算时间
Tab.3 Time cost of RDB based EMS applications （单位：s）
测试系统 EMS 应用 预处理 核心计算 数据导出 四川系统状态估计 1.77 1.32 1.39 在线潮流 0.72 0.21 0.54
如表3所示，在线潮流和状态估计数据预处理和数据后处理的时间都不可忽略，其中状态估计的数据预处理和数据后处理时间分别占到整个计算时间的39.5%和31%，在线潮流的数据预处理和数据后处理时间分别占到整个计算时间的 48.9%和36.72%。为了加快EMS 网络分析软件的计算速度，数据预处理和数据后处理的时间必须采用新的技术手段大幅度减少。
区别于只关注数据存储管理的关系数据库，在基于图计算的EMS 中，集图数据存储管理和图处理引擎于一体的图数据库是核心[20]。图数据库的构成如图4所示，一般的图数据库由图存储引擎、图处理引擎、图数据库查询语言、外部接口和节点并行计算函数构成。图存储引擎负责大图的数据压缩和高效存储，图处理引擎负责大图划分和大规模并行处理，图数据库查询语言为图数据管理和处理提供了方便高效的数据访问手段，外部接口提供了图数 据库与外部的数据通信工具，下面将进一步讨论的节点并行计算函数是图数据库的重要特点，使得图数据库成为可以开发集数据存储管理和图分析计算于一体的数据分析应用的平台。
图4 图数据库构成
Fig.4 Graph database architecture
基于图数据库的EMS 网络分析应用，用图数据结构建模，只需对电力系统图模型进行一次数据库装载，所有分析计算都在图上直接进行，无需进行表格到图数据结构的映射和预处理。同时，在图上计算的结果作为图的属性直接保存到图数据结构中并用于可视化展示，这进一步节省了计算结果映射到实时库层次关系表格的时间。
尽管核心计算时间所占比例不高，但对于大规模电力系统，要实现快速的EMS 应用，核心计算的效率还需进一步提高。表4 和表5 统计了传统EMS 状态估计和潮流计算的核心计算各组成部分的计算时间。
表4 基于关系数据库的状态估计计算时间分解
Tab.4 Separated time of RDB based state estimation （单位：ms）
测试系统 矩阵形成 矩阵分解 右端矢量计算 前代回代四川系统 462.5 338.7 494.8 24.5
表5 基于关系数据库的在线潮流计算时间分解
Tab.5 Separated time of RDB based power flow （单位：ms）
测试系统 矩阵形成 矩阵分解 右端矢量 计算 前代回代 支路潮流计算四川系统 6.3 80.6 87.7 25.1 3.7
在核心计算方面，传统的EMS 网络分析应用一般采用串行计算，利用图计算固有的节点并行能力可以充分挖掘和利用诸如矩阵形成和节点量计算的可并行特点。EMS 网络分析应用的核心计算还包括节点优化排序、删去树、符号分解、数值分解、前代回代等分层并行功能。
为加快EMS 网络分析应用的计算速度，结合电力系统分析计算的特点，利用图并行计算技术，本文以图数据库为基础，开发用于电力系统网络分析应用程序的通用函数库（Common Functions Library）-大型线性方程组分层并行计算函数，构成图计算平台。通用函数包括节点优化排序、删去树节点分层、矩阵符号分解、矩阵数值分解和前代回代计算等。这些通用函数通过MapReduce[21]计算模式、利用图数据结构和图计算实现节点并行或分层并行，并用于实现EMS实时网络分析应用，其计算平台如图5所示。
图5 基于图数据库的EMS 网络分析应用图计算平台
Fig.5 Graph-based EMS network analysis application platform
图并行计算包括图节点并行计算和图分层并行计算。状态估计和潮流计算中的矩阵形成、右端矢量计算和支路潮流计算可以节点并行，矩阵分解和前代回代计算可以分层并行。
图节点并行计算是指图中每个节点的计算相互独立、互不依赖，可以同时并行进行。以最简单的导纳矩阵形成为例，其计算实现机制如图6所示。在形成导纳矩阵时，导纳矩阵每行的自导纳和互导纳只跟该行对应的节点和与该节点邻接的节点有关，而与其他节点无关。尽管导纳矩阵的形成具有明显的并行性，现有的EMS 在形成导纳矩阵时通常仍是通过遍历系统节点串行形成导纳矩阵。图数据结构表达的电力系统形成导纳矩阵时，矩阵每一行 的形成与其他行相互独立，通过并发访问所有节点，导纳矩阵形成按节点并行完成。
图6 节点并行计算实现机制
Fig.6 Programming mechanism of node parallel calculation
节点并行计算策略如图6c所示。节点并行在图计算引擎（Graph Processing Engine）中分三个阶段实现：在阶段一中，主线程计算可用资源将各节点划分到子线程，并将任务分配到工作程序。任务按照各子线程的可用资源进行动态分配。在阶段二中，每个工作程序执行MapReduce 程序，该程序由Map 过程和Reduce 过程组成。Map 过程并行计算节点邻接的相应边的导纳属性以形成非对角元。Reduce 过程将节点导纳属性和其连接边的导纳属性相加计算对角元。在阶段三中，主线程将计算的对角线和非对角线元素作为顶点或边的属性发布到图数据库中。
导纳矩阵图节点并行计算的伪代码如下所示：
Algorithm 1：Form Admittance Matrix 1.FORM_MATRIX_A(V,E )2.SELECT NODE i FROM V 3. SELECT j FROM V WHERE j-＞i 4. ii ij a a+=
其中，有序集G(A)=(V,E)是表达系统的图模型，V是顶点集合，E 是边集合，E={(i,j)| i∈V,j∈V}。
电力系统分析中其他可以节点并行的计算还包括右端注入矢量的计算、迭代收敛性判断、不良数据检测、支路功率计算、电压和功率越界检测等，节点或边上的这些计算与其他节点或边独立。这类并行计算统称为图的节点并行计算。
图分层并行计算是指将图中的节点按计算相关性分层，排序较高的层的节点的计算依赖于排序较低的层的节点的计算，但同一层节点的计算相互独立，可以并行进行。
图分层并行计算的应用包括矩阵因子分解，前代和回代计算。其计算实例见第4 节。
EMS 状态估计、在线潮流和静态安全分析等网络分析应用的核心计算可以归结为求解大型线性代数方程，求解线性代数方程最为常用和有效的方法是基于Cholesky 消去的直接法。为实现节点并行和分层并行，将Cholesky 消去算法分为以下几个步骤。
1）确定注入元
以图7所示的10 节点系统为例，矩阵A 结构可以由下面的图G(A)表示。
图7 导纳矩阵的图数据结构G(A)
Fig.7 Graph structure G(A)for matrix A
Cholesky 消去计算中注入元位置的并行计算方法如下：
Algorithm 2：Find Fill-ins in Graph 1.FORM_FILLED_GRAPH(G(A))2.FOR NODE i IN V OF G(A)3. SELECT j AND k FROM V WHERE j-＞i AND k-＞i 4. IF( MATRIX_ELEMENT(j,k)=0 AND j＞i AND k＞i)5. MATRIX_ELEMENT(j,k)=1
其中，MATRIX_ELEMENT(j,k)=1 表示矩阵A 中的元素ajk为非零元。增加注入元后的系统如图8所示，图中加粗的边代表注入元。
图8 注入元图G+(A)
Fig.8 Filled graph structure G+(A)
2）形成消去树
注入元的位置确定以后，可以进行矩阵的Cholesky 分解，矩阵分解在Cholesky 消去过程中，每一行的计算有相互依赖性。其依赖关系由消去树 决定。图8所示的10 节点注入元图G+(A)的消去树如图9所示。
图9 消去树 T(A)
Fig.9 Elimination tree T(A)
形成消去树的并行计算方法如下所示：
Algorithm 3：Create Elimination Tree 1.FORM_ELIMINATION_TREE(G+(A))2.FOR NODE i IN V OF G+(A)3. SELECT j FROM V WHERE j-＞i 4. PARENT_OF_NODE[i] = MIN(j＞i)
其中，PARENT_OF_NODE[i] 代表节点i 的父节点。在消去树中，父节点的消去计算只直接依赖于其子节点，并间接依赖于其子节点的子节点。
3）形成消去树分层层次
以图9 为例，各节点按虚线分层，各节点的分层见表6。在矩阵分解过程中，从叶节点所在层开始，在同一层的节点1、2、4、6 的消去计算可以同时并行进行，第一层的节点消去完成后，可以进行第二层节点3、5 的消去计算，如此递归，直到所有层的节点消去全部完成，从而实现图计算的分层并行。
表6 针对分层并行的节点划分
Tab.6 Node partition for hierarchical parallel
分层 各层包含的节点 1 1,2,4,6 2 3,5 3 7 4 8 5 9 6 10
消去树分层的递归算法如下所示：
Algorithm 4：Form Hierarchical Partition 1.LEVEL = 1 2.WHILE LEAVE != EMPTY 3. FORM_HIERARCHICAL_PARTITION(T(A))4. SELECT NODE i FROM V OF T(A)WHERE i = LEAVE 5. HIERARCHICAL_LEVEL[i] = LEVEL 6. REMOVE_LEAVE[i] //remove node i from T(A)7. LEVEL ++
4）矩阵分解的图分层并行计算
线性代数方程中系数矩阵A 可以分解为A = LU，其中L 是下三角矩阵，U 是上三角矩阵。由于矩阵A 是对称阵，得到
节点分层后，利用Cholesky 消去的矩阵分解的分层并行计算方法如下所示：
Algorithm 5：Factorize Matrix A 1.FACTORIZE_MATRIX_ A(A,T(A))2.FOR LEVEL l IN T(A)3. SELECT NODE i FROM G(A)WHERE i IN LEVEL l4.SELECT j FROM G(A)WHERE j-＞i 5.( )( )( )1 1 n- -n ij ij n ii a a a= 6.( )( )( )( )n n n n kj kj ki ij a a a a-1-1= - 7.SELECT NODE i FROM G(A) 8. SELECT NODE j FROM G(A)WHERE j-＞i AND j＜i 9. lij = aij
其中，aii 为矩阵A 的对角元，aij(i ≠ j)为矩阵A的非对角元。步骤3 选择所有在同一层的节点，步骤4～6 对步骤3 选择的所有节点的消去计算同时并行进行。
5）前代和回代的图分层并行计算
利用分解后的上三角矩阵和下三角矩阵求解方程Ax =b 可以采用经典的前代计算和回代计算完成，即
前代
回代
前代的图分层并行计算方法如下所示：
Algorithm 6：Forward Substitution ARD_SUBSTITUTION(L,G(A),T(A))1.FORW 2.FOR LEVEL l IN T(A)3. SELECT NODE i FROM G(A)WHERE i IN LEVEL l4.SELECT j FROM V WHERE j-＞i 5. i i iji z b l z= -
回代的图分层并行计算方法如下所示：
Algorithm 7：Backward Substitution 1.BACKWARD_SUBSTITUTION(L,G(A),T(A))2.FOR LEVEL l IN T(A)3. SELECT NODE i FROM G(A)WHERE i IN LEVEL l4.SELECT j FROM V WHERE j-＞i 5. i i iji x y u x= -
步骤3 选择所有在同一层的节点，步骤4 和步骤5对步骤3 选择的所有节点同时进行前代或回代计算。
本文利用第3 节中所述的图并行计算方法，在第2 节开发的图计算平台上，研发了基于图计算的EMS 状态估计、在线潮流和预想故障分析等网络分析应用软件，对四川电网实际系统进行了测试，并与商用EMS 计算结果进行了比较。算例的测试环境和测试结果见表7 和表8。
表7 测试环境
Tab.7 Test Environment
硬件配置 CPU 2 CPUs × 6 Cores × 2 Threads @ 2.10 GHz内存 64GB 软件配置 操作系统 CentOS 6.8 图数据库 TigerGraph v0.8.1
表8 测试结果比较
Tab.8 Comparison of test results （单位：ms）
测试系统 计算方法 状态估计 在线潮流 静态安全分析四川系统 传统计算 4 488 3 817 16 847 图计算 172 75 802
表8 中图计算的时间包括系统调用、应用执行、数据通信和人机界面显示时间。其中静态安全分析首先采用直流潮流进行预想故障扫描，利用预想故障扫描结果计算系统运行风险并进行排序，然后对运行风险最大的50 个预想故障进行详细的交流潮流计算。对状态估计和在线潮流的核心算法的计算时间细分比较结果见表9 和表10。
表9 状态估计计算时间比较
Tab.9 Comparison of state estimation execution time （单位：ms）
测试系统 计算方法 矩阵形成 矩阵 分解 右端矢量计算 前代回代四川系统 传统计算 462.5 338.7 494.8 24.5图计算 15.7 13.4 48.4 2.5
表10 在线潮流计算时间比较
Tab.10 Comparison of power flow execution time （单位：ms）
测试系统 计算方法 矩阵 形成 矩阵 分解 右端矢量 计算 前代 回代 支路潮流计算 四川系统 传统计算 6.3 80.6 87.7 25.1 3.7 图计算 5.3 14.7 5.4 0.7 1.6
从上述计算时间的比较可以看出，采用节点并行和分层并行计算后，相对于传统串行计算方法，图计算方法的效率有显著提高。同时由于图数据库是基于并行操作和计算而设计的，在数据库查询、排序、插入、删除、遍历和图划分等操作上以及任务调度、资源分配方面进行了优化，同时图数据管理平台提供了并行计算的二次开发接口函数，使得基于图数据库的并行算法实现更加快捷、计算更加高效。
对算例中的四川省级电网，基于图计算的EMS完成状态估计、在线潮流和静态安全分析的时间远远小于SCADA 的采样周期和传统EMS 的计算周期。快速的并行计算提高了安全分析软件对系统运行状态监视控制的实时性，为调度员实时响应系统运行扰动提供了更多的时间裕度，从而有效地减少系统的运行风险。
为解决现有EMS 网络分析软件实时性不足的问题，本文提出了利用图数据库对电力系统进行建模、并在图内存数据库上进行图并行计算的方法。该方法针对电力系统潮流计算和状态估计数据预处理及数据后处理与关系数据库交互耗费时间较长的问题，利用图数据库将物理电力系统直接建立为图模型，省去了计算模型与数据库之间的映射和逆映射所需的时间。同时利用图数据结构易于实现并行计算的特点，对状态估计和在线潮流的核心计算进行节点并行和分层并行以提高计算速度。实际算例表明，基于图数据库和图计算的状态估计、在线潮流和静态安全分析比传统串行计算的EMS 在速度上有显著的提高，可以在SCADA 采样周期内完成所有分析计算，达到了EMS 在线安全分析软件实时性的要求。
本文所提出的图并行计算是针对一般性的线性代数方程求解的算法，其通用性不仅可以用于网络拓扑、状态估计、在线潮流、静态安全分析以及大电网自动巡航等[22-25]，还可以用于其他传统上由于计算速度的阻碍无法实现实时的电力系统应用，例如基于静态电压稳定的线路传输功率极限在线计算、自动稳控装置的在线投运和停运校核、在线安全约束的机组组合和经济调度以及电力系统功角稳定实时仿真等。
利用图数据库建模的直观性和图并行计算的通用性，图计算在电力系统的在线应用方面有广阔的应用前景。
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Graph Computing Based Power Network Analysis Applications
Abstract This paper discussed the bottlenecks of current energy management system(EMS)for grid modernization and smart grid.To meet the requirements for the next generation EMS,a graph-based power system online parallel computing approach is proposed in this paper.In this approach,the power system is modeled as a graph and the power system analysis and computing are performed on the graph all in memory.To improve the computation efficiency,a suite of parallel computing algorithm based on graph is developed to solve power flow and state estimation equations.Taking the graph computing advantages on nodal and hierarchical parallelism,the graph-based state estimation,power flow,and contingency analysis applications are implemented and integrated in a developed EMS prototype.The case study on a real provincial system verified the advantages of graph computing and its computation efficiency is outperformed than commercial EMS.The potential applications on EMS using graph computing are presented at the end of the paper.
Keywords：Energy management system,graph database,graph computing,topology analysis,state estimation,power flow,contingency analysis
中图分类号：TM711
DOI：10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.190901
国家电网有限公司总部科技项目(适用于电力系统应用的高性能计算技术研究与开发)(5100-201955482A-0-0-00)资助。
收稿日期 2019-07-25
改稿日期 2019-09-20
刘广一 男，1963年生，博士，教授级高级工程师，研究方向为能量管理系统、主动配电网、电力市场、电力大数据。
E-mail：guangyi.liu@geirina.net（通信作者）
戴仁昶 男，1974年生，博士，高级工程师，研究方向为能量管理系统、电力系统分析。
E-mail：renchang.dai@geirina.net
（编辑 郭丽军）