Tab.1 Demand of power networks and its required characteristics of communication systems
电力网络的需求通信系统性能 海量数据传输高数据速率 万物信息互联允许大规模接入、高系统容量 电力系统可靠性高传输可靠性 电力系统安全性高安全性
摘要 该文将非正交多址接入（NOMA）技术应用于下行多中继协作电力线通信（PLC）网络，考虑对数正态信道衰落和伯努利-高斯信道噪声，设计机会式中继选择方案。首先，根据电力线信道的瞬时信道状态信息（ICSI）进行目的节点排序，同时自适应调整功率分配系数。其次，以满足目的节点服务质量（QoS）要求和最小化系统功耗为目标，分别针对译码转发（DF）和放大转发（AF）协议设计基于加权调和平均的分布式机会中继选择方案。然后，分别分析两协议下的系统性能并进行Monte-Carlo仿真分析。结果表明，所设计方案可获得比基准方案更优的系统性能；该文DF方案能够进行两次功率分配系数动态调整，并可获得比AF方案更高的吐量性能；此外，该方案分布式进行，能够节约用于ICSI反馈的信令开销。
关键词：中继电力线通信 非正交多址接入 对数正态衰落 中继选择 中断概率
电力线载波通信（Power Line Communication, PLC）技术能够利用现有电力基础设施构建能源、信息和控制一体化网络平台，可真正实现电力能源和信息的一体化传输，极具电力系统特色，在泛在电力物联网[1-2]的信息网络构建中极具竞争力。然而，由于电力线是为传输电能设计的，并未考虑用于通信信号的传输，PLC存在发射功率低、随通信距离和频率衰减的线路损耗以及高幅脉冲噪声等因素[3-4]，严重制约PLC长距离、大容量信息传输的实现[5-6]。中继协作技术是解决上述问题的有效手段。
电力网络需求及其要求的通信系统性能见表1。由表1可知，除通信可靠性外，电力物联网中的海量设备终端和相应海量数据还将要求通信网络具备使用有限频谱资源实现更大规模终端接入、更高通信速率和更大系统容量的能力[7-8]。非正交多址接入（Non-Orthogonal Multiple Access, NOMA）通过引入功率域，使用叠加编码（Superposition Coding, SC）技术和串行干扰消除（Successive Interference Cancellation, SIC）技术，可实现多个目的节点信号的同时发送和解调[9-10]，能够获得比传统正交多址接入（Orthogonal Multiple Access, OMA）更高的频谱效率[11]。因此，将NOMA与中继协作技术结合并应用于PLC系统，可更好地部署未来电力物联网，提升设备终端的通信服务质量（Quality of Service, QoS）。
表1 电力网络需求与其要求的通信系统性能
Tab.1 Demand of power networks and its required characteristics of communication systems
电力网络的需求通信系统性能 海量数据传输高数据速率 万物信息互联允许大规模接入、高系统容量 电力系统可靠性高传输可靠性 电力系统安全性高安全性
中继技术在电力线通信领域受到学者们越来越多的关注。文献[12]在PLC系统中引入中继协作技术，利用其构成的虚拟多天线阵获得空间分集增益，从而有效抵抗电力线信道衰落和线路损耗，获得了更高的端到端传输速率。文献[13]将中继协作技术应用于家庭电力线通信网络，获得更高的数据传输速率的同时，拓展了网络覆盖范围。文献[14]分析了中继电力线系统的系统容量和中断概率性能，结果表明中继协作技术可有效改善PLC系统的通信可靠性。针对中继协作传输带来的频谱损失问题，文献[15]提出两种增量式中继协作方案，即增量式译码转发（Decode-and-Forward, DF）和增量式选择DF方案，仅当源节点与目的节点间直达链路的信号接收信噪比（Signal-to-Noise Ratio, SNR）小于设定阈值时使用中继进行协作传输。为了进一步改善PLC性能，文献[16]构建多中继电力线通信系统，考虑对数正态衰落信道和伯努利-高斯脉冲噪声，提出最大-最小机会式中继选择方案，并在高信噪比条件下分析系统的遍历容量、中断概率以及比特误码率性能。然而，上述文献对不同中继电力线通信场景的研究均基于传统OMA方式，并未考虑NOMA方式。
基于NOMA的中继协作方案可以获得更好的系统性能增益。对于单中继协作网络，文献[17]设计了协同直接/中继传输方案，利用NOMA的固有特性消除部分多址干扰，有效提升了系统遍历容量。为解决中继协作传输带来的频谱效率损失问题，文献[18]将近端目的节点用作DF中继，设计全双工和半双工模式动态切换的协作NOMA方案，并分析了系统的遍历和速率、中断容量和能效等性能。文献[19]则提出增量式DF中继协作NOMA方案，仅当基站和远端目的节点间直达链路的信号接收信噪比小于设定阈值时采用协作NOMA模式，否则采用直接NOMA传输模式。在多中继网络中，文献[20]提出了基于固定功率分配系数的最大-最小NOMA机会式中继选择方案，获得了比传统OMA系统下最大-最小信道中继选择方案[21]更优的中断性能。为进一步提高系统性能，文献[22]根据信道的瞬时信道状态信息（Instantaneous Channel State Information, ICSI）对功率分配系数自适应调整，针对DF和放大转发（Amplify-and-Forward, AF）协议分别设计两阶段机会式中继选择方案，获得了比文献[20]更优的系统中断性能。但是，文献[22]与文献[20]均根据对终端QoS要求的高低对目的节点进行降序排列，且固定不变，这可能会导致系统为信道质量较差但排序在前的目的节点分配较少的功率，多址干扰强度大，从而增加系统的中断概率。此外，以上协作NOMA的研究均活跃于无线通信网络。对于PLC系统，文献[23-24]首次设计中继PLC的协作NOMA传输方案，充分考虑PLC的对数正态衰减信道和伯努利-高斯信道噪声特性，获得了比传统OMA方案更优的系统和速率性能。然而，中继PLC系统的协作NOMA研究才刚刚开始，多中继PLC的NOMA协作研究更是处于空白阶段。
综上，本文针对多中继PLC网络，设计基于NOMA的机会式中继选择方案。具体地，本文考虑存在一个源节点和两个目的节点的多中继PLC下行协作NOMA应用场景，首先根据源节点与中继节点以及中继节点与目的节点间链路的ICSI对目的节点进行排序和功率分配系数自适应调整；其次，以满足两目的节点QoS要求为中继选择标准，设计基于最大加权调和平均的分布式机会DF和AF中继选择方案；然后分别分析DF和AF协议下的系统中断概率和吞吐量性能，并进行Monte-Carlo仿真分析。结果表明，由于本文方案的目的节点排序和功率分配均能根据ICSI自适应调整，可更好地适应时变的电力线信道，因此可获得比基准方案更高的系统吞吐量；另一方面，由于本文DF中继选择方案可动态调整源节点和中继节点处的功率分配系数，AF方案仅可调整源节点处的功率分配系数，因此DF方案能够更合理地优化功率分配，获得比AF方案更高的系统吞吐量。此外，本文机会式中继选择方案分布式进行，相比集中式方案，能够减少用于ICSI反馈的信令开销。
考虑存在如图1所示的多中继协作NOMA电力线通信系统，该系统由
个PLC调制解调器组成，包括1个源节点
，2个目的节点
，
，以及协作区域内的
个中继节点，
。个中继构成的集合记为
。假设两个目的节点均位于源节点的通信范围之外，即源节点和两目的节点之间不存在直连链路，源节点必须通过选择一个中继节点协助其将信息转发给两个目的节点。所有PLC调制解调器均工作在半双工模式，即信息的接收和发送不能在同一时间进行。源节点与目的节点间的数据传输周期T分为两个阶段，中继处使用DF或AF协议。
图1 多中继PLC的协作NOMA传输系统
Fig.1 Cooperative NOMA transmission system of PLC networks with multiple relaying
电力线通信链路存在对数正态衰落和线路损耗，不同链路的信道增益相互独立，且在每一个传输周期
内保持不变。
和
分别表示源节点与中继，以及中继与目的节点间的信道增益，相应的链路距离分别为
和
。其中，
和
为依赖于信号传输距离和通信频率的线路损耗；
和
则分别为服从对数正态分布的信道衰落系数。最新的研究[23-26]表明将电力线乘性衰落系数建模为对数正态随机变量，与实测数据的统计特性[27]相吻合，适用于在具有动态拓扑的智能电网等应用场景中进行PLC理论分析和算法研究。
对数正态衰落系数的概率密度函数（Probability Density Function, PDF）和累积分布函数（Cumulative Distribution Function, CDF）[23-24,26]分别为
（1）
（2）
式中，
；
和
分别为正态随机变量
的均值和方差；
表示
函数[5]，表达式为
（3）对数正态随机变量的互补累计分布函数（Complementary Cumulative Distribution Function, CCDF）为
。而的第
阶矩[25-26]为
（4）
为保证信道衰落不改变信号的平均功率，将衰落的包络归一化，令
，即
。线路损耗与传输距离、信号频率呈正比，即距离越远、频率越高，信号衰减越大。采用Zimmermann和Dosterm模型[5,23-24]对其进行建模，即
（5）式中，
系统工作频带（MHz）；
为线路损耗因子；
和
是由量测决定的常数。电力线信道噪声包含背景噪声和脉冲噪声[5,23-24]，可将其建模为两状态伯努利-高斯噪声，即
（6）
式中，
和
为高斯噪声；
为脉冲噪声；
为伯努利随机参数，即脉冲噪声的出现概率，与和无关。高斯噪声与脉冲噪声相互独立。
假设节点
为被选出的中继。目的节点排序或信号检测顺序定义为
。在第一阶段，源节点
发送复合NOMA信号
式中，
为发射功率；
为目的节点
的功率分配系数，且满足
，
；
为功率归一化的信号，即
。中继处接收到的信号为
（7）
式中，
为中继n处的电力线信道噪声，平均功率为
。为简化分析且不失一般性，本文假设所有PLC调制解调器处的噪声特性相同。
当
时，
仅解码其期望信号
，
则在解码获取其期望信号
前首先成功解码信号；反之亦然。因此，DF协议下，信号
在中继处的接收信干噪比（Signal-to-Interference plus Noise Ratio, SINR）为
（8）式中，
为源节点处的发射SNR，
。中继在成功解码后，利用SIC技术将其从所接收的信号中移除，从而继续解码
。因此，信号在中继处的接收SNR表示为
（9）
在第二阶段，中继n向两目的节点转发信号为
。发射功率与源节点处相等，为；
表示中继处的信号功率分配系数，满足
，
。目的节点处的收到信号为
（10）式中，
为
处的信道噪声，噪声功率为。
由NOMA规则可知，信号在
处的接收SINR为
（11）信号和在
处的接收SINR和SNR分别为
（12）
（13）在AF方式下，中继n在第一阶段接收到复合NOMA信号与DF方式下一致，仍为
，表达式为式（7）。在第二阶段，中继对其接收到的信号进行放大后转发给两目的节点，发射功率为，放大因子
为
（14）结合式（7），在第二阶段，目的节点处的接收信号为
（15）
同样地，在排序
下，目的节点
解码信号时的SINR可计算为
（16）
解码信号和时的SINR分别为
（17）
（18）电力线载波通信信道与其他通信信道不同，信道噪声主要包含背景和脉冲噪声两种，其采用的信号译码策略决定了电力线信道容量。其中，擦除译码是线性分组码（尤其是循环码）的一种重要译码算法。由文献[23-24]可知，当采用擦除译码算法，即忽略脉冲噪声时，电力线信道容量计算式为
（19）式中，Cb为仅存在背景噪声时的电力线信道容量。与文献[23-24]一致，本文也采用擦除译码算法，在该算法下进行系统性能分析。
本节首先根据源节点与中继节点以及中继节点与目的节点间链路的ICSI对DF和AF协议下协作NOMA传输系统的目的节点排序优化，然后分别针对两协议设计基于最大加权调和平均的分布式机会中继选择方案。
在DF协议下的协作NOMA传输系统中，源节点S和中继n节点处的功率分配系数均根据ICSI自适应调节。首先，为便于书写和进行系统性能分析，定义如下变量
（20）
（21）
（22）
其中，
；
，
，
、
分别为信号和的目标速率。
由式（8）和式（9）知，在归一化的数据传输周期，即
时，中继n能够正确解码两个目的节点信号所需的最小功率系数分别为
（23）因此，源节点为两目的节点分配的最小功率分配系数之和为
（24）
其中，
。分析式（24）可知，目的节点排序不影响处的最小功率分配系数之和。而且显然只有当
时，才可保证中继n正确解码两目的节点信号。因此，定义候选机会中继集合
（25）式中，集合
的基数为
。
假设非空，即≠0。由式（11）~式（13）可知，对于
的中继n，为满足两目的节点的QoS要求，最小功率分配系数分别为
（26）分析可知，中继n处的最小功率分配系数之和受目的节点排序影响，并且仅当
时，两目的节点才可成功解码各自期望信号。因此，进一步定义候选机会中继集合
（27）
式中，集合
的基数为
。
系统功耗为源节点和中继节点处的功耗之和。而由于
，所以最小系统功耗取决于
。比较
和
，即
（28）分析可知，当
时，
，也即系统在目的节点排序
时以最少系统功耗满足两个目的节点的QoS要求；反之，
，系统在排序
时以最少系统功耗满足两个目的节点的QoS要求。因此，目的节点排序为
（29）
该排序根据ICSI动态调整，可避免固定排序方案[22]为信道质量较差的目的节点分配较少功率，从而增加系统中断概率的情况。
综上，当
时，对于DF协议下的协作NOMA传输系统，机会式中继选择方案为
（30）式中，arg minf(x)、arg maxf(x)表示使f(x)达到最小、最大值时x的取值；
为
、
和
的加权调和平均值，表达式为
（31）
分析式（31）可知，机会式中继选择方案（30）的实质是选取具有最大加权调和平均值的中继节点。该方案的分布式实现过程如下：
（1）首先，广播导频信号至所有中继节点，每一个中继节点
估计瞬时信道增益
。
（2）然后，
向中继节点广播导频信号，每个中继节点估计瞬时信道增益
。
（3）每个中继根据其获得的本地ICSI计算式（8）和式（9），从而确定集合。当
时，进一步计算式（11）~式（13），确定集合。
（4）若
，则计算，
。每个候选中继启动定时器开始向0倒计时，其中定时器初值
与成反比，
为一个常数。在计时窗口中，具有最大的中继
将率先完成计算时，并广播flag包。接受到flag包的剩余中继节点停止各自的计时并保持静默。中继继而向和广播排序以及功率分配系数
、
、
和
。多个flag包碰撞情况下的中继竞争解决方案可参见文献[28]。若
，计时窗口内没有flag数据包被发送，中继选择失败。
集中式中继选择方案[16,20,22]由中心节点获取全局ICSI计算完成。由于协作系统信道状态不断变化，用于获取全局ICSI的反馈开销较大，难以应用于实际的通信系统，而且中心节点处的中继选择算法复杂度较大，随候选中继数目的增加而增加，其硬件能力要求也较高。而由以上中继选择方案的实现过程可知，本文方案无需中心节点获取全局ICSI，仅由各中继节点根据本地ICSI分布式完成。中继节点独立计算各自和源节点处的最小功率分配系数之和，自行决定是否参与协作，这就减少了由于信息交换带来的系统开销；同时由于中继选择算法由各中继节点分担，因此很大程度上解决了集中式机制下中心节点处运算量过大、硬件要求较高的问题，便于实际应用。
需要说明的是，机会中继选择在数据传输之前进行。不同于文献[23-24]的协作NOMA数据传输过程，本文在数据传输之前增加一个中继选择阶段，协作NOMA的数据传输过程如图2所示。相比整个数据传输块周期，机会式中继选择阶段的持续时间非常小，可忽略不计。
图2 协作NOMA的数据传输过程
Fig.2 Data transmission process of cooperative NOMA
在AF协议下，协作NOMA传输系统根据电力线信道的ICSI仅自适应调整源节点S处为两目的节点分配的功率系数。首先定义变量
（32）其中
由式（16）~式（18）可知，源节点S能使两目的节点成功解码期望信号所需的最小功率分配系数，分别为
（33）
（34）
此时，系统功率分配系数之和为
。显然，当且仅当
时，两个目的节点才可成功解码各自期望信号。因此，可定义候选机会中继节点集合
（35）式中，集合
的基数为
。
类似地，通过比较
和
来确定目的节点排序，则得
（36）由式（36）可知，当
时，
；反之，
。因此，AF协议下协作NOMA数据传输时的目的节点排序与DF协议一致，仍为式（29）。
当
时，AF协议下协作NOMA传输系统的机会式中继选择方案为
（37）
的表达式为
（38）
式中，
和
为与信道增益二次方
、
和
相关的变量。因此，AF协议下中继选择方案的实质仍为选择加权调和平均值最大的中继节点，其分布式实现过程与DF协议下的中继选择方案类似。
此外，由上述分知，AF中继选择方案仅自适应调整源节点处的功率分配系数；DF中继选择方案中却可自适应调整源节点和中继节点两处的功率分配系数，这将能更好地适应时变的电力线信道。
本节分析所设计中继选择方案下的系统中断概率性能。中断概率是用来衡量通信系统中断事件发生频率的参数，当目的节点的可达通信速率小于目标速率时，通信中断。
DF协议下协作NOMA系统的中断概率为
（39）
可进一步表示为
（40）
式中，
为
时中继节点n能够成功解码目的节点信号的概率，表达式为
（41）由对数正态随机变量的数学性质可知，随机变量仍服从对数正态分布，并且有
因此将变量
的CCDF代入式（41），可得
（42）对于中继n，
，其能够根据本地ICSI自适应调节功率分配系数，从而满足两个目的节点的QoS要求的概率为
（43）
根据式（22），
可计算为
其中，
。由于随机变量
和
也服从对数正态分布，并且
因此，将变量
和
的CDF和CCDF代入式（44）并整理得
（45）
令
，并利用Gauss-Laguerre积分[29]，可得到
的近似表达式为
其中，
；
为Laguerre多项式[29]的阶数；
和
分别为Laguerre多项式第
阶的权重和零点。
将式（22）代入
的表达式，可得
（47）其中，
。类似地，利用Gauss-Laguerre积分，可得到的闭式表达式为
其中，
；
为Laguerre多项式的阶数；
为Laguerre多项式第
阶权重；
则为Laguerre多项式第阶的零点。
式（39）的第二项进一步表示为
其中
将式（40）和式（49）代入式（39），可最终得到
的闭式表达式，对应的系统吞吐量为
（50）AF协议下协作NOMA传输系统的中断概率可表示为
（51）式中，
表示
的中继能够使得两目的节点成功解码各自的期望信号的概率。计算式为
（52）
下面分别求取
和
的闭式表达式。将式（32）代入的表达式并整理，得
其中
将对数正态变量、和的PDF、CDF和CCDF代入的表达式，并令s=ρy-a，
，利用Gauss-Laguerre积分，可进一步得到的闭式表达式为
其中
式中，
和
为Laguerre多项式的阶数；
和
分别为Laguerre多项式第
阶和第
阶的权重；
和
分别为Laguerre多项式第阶和第阶的零点。
可表示为
其中
采用与相似地求取过程，可得到的闭式表达式为
其中
式中，
和
为Laguerre多项式的阶数；wm和wu分别为Laguerre多项式第m阶和第u阶的权重；xm和xu是Laguerre多项式第m阶和第u阶的零点。
利用和的闭式表达式，
最终可计算为
（57）对应的系统吞吐量为
（58）
本节采用Monte-Carlo仿真来验证上述理论分析，揭示关键系统参数对系统性能的影响，如通信链路距离、源节点发射功率、目标速率等，并将所设计方案与基于最大-最小信道增益的中继选择方案[21]和两阶段中继选择方案[22]进行性能比较。
不失一般性，考虑源节点与中继协作区域和两个目的节点位于一条水平线上，源节点与两个目的节点间的链路距离用
和
表示，源节点与协作区域的距离
与之比记为
，即
，称为距离因子。除特殊说明外，系统参数设置为：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
。此外，对于基于最大-最小信道增益的中继选择方案，其功率分配系数设置为
。
针对不同的源节点发射信噪比r，图3和图4给出了系统吞吐量与目标速率V2之间的变化曲线。由图可知：
图3 DF协议下，系统吞吐量随
的变化曲线
Fig.3 System throughput versus under DF protocol
图4 AF协议下，系统吞吐量随的变化曲线
Fig.4 System throughput versus under AF protocol
1）当ρ不变时，随着V2的增长，本文两种协作NOMA传输方案下的系统吞吐量均先上升后下降，最后趋于0。这是由于V2变大，中继和目的节点难以正确解码信号
，使得系统的信号解码成功概率下降。但是系统吞吐量是目标速率和解码成功率的乘积，作为折中，若目标速率的增加可对抗成功解码概率下降带来的影响，那么吞吐量会增加；否则会降低。当V2足够大时，信号无法被正确译码，系统中断，系统吞吐量为0。
2）对于不同的目标速率V2，本文方案的吞吐量性能始终优于两阶段方案，而两阶段方案的性能始终优于最大-最小方案。这是因为本文方案基于电力线信道的ICSI对目的节点排序和功率分配系数进行了优化设计，可更好地适应时变的电力线信道。两基准方案均采用了基于QoS的次优目的节点排序，并且最大-最小方案的功率分配系数由系统设定，固定不变，因此二者均无法适应时变的电力线信道。
3）若定义所设计方案与基准方案的系统吞吐量差值为性能增益，则由图3和图4可知，所设计方案的性能增益随着r的增加而增大。这是因为高发射信噪比可有效抵抗多址干扰、信道噪声和信道衰减以及线路损耗等恶劣的电力线信道环境带来的影响，各PLC调制解调器终端的数据解码成功概率随之增加，系统吞吐量随之有效提升。
4）相比本文AF方案，本文DF方案在给定目标速率V2和发射信噪比ρ时，可获得更高的系统吞吐量，获得的系统性能增益也大于AF方案。这是由于AF方案仅对源节点处的功率分配系数进行了优化，而DF方案进行了两次基于ICSI的功率系数分配优化，以分别适应中继节点与源节点和两个目的节点间的ICSI变化。更为合理的功率分配可减少终端信号间的相互干扰，有效提升系统性能。
5）AF协议下的本文方案与两阶段方案系统性能相近，但仍优于两阶段方案。而由第2节的中继选择方案设计过程可知，本文AF方案的系统功耗始终小于等于两阶段方案，因此本文方案具有更高的系统能效（系统能效为系统吞吐量与功耗之比）。在系统功耗相同的情况下，相比两阶段AF方案，本文AF方案将获得更为显著的系统性能增益。
6）此外，Monte-Carlo值与所设计方案的解析结果趋于一致，表明本文理论分析的正确性。
图5和图6给出了不同目标速率V2下三种方案的系统吞吐量随距离因子的变化曲线。分析可知：
1）给定
，在的变化范围内，所设计方案的系统吞吐量随的增加先上升后下降。这是因为当中继开始远离源节点时，中继的转发信号经受的线路损耗较少，有助于两目的节点正确解码各自期望信号。当继续变大时，中继与源节点间的线路损耗较为严重，对于DF中继而言，中继节点难以正确解码源节点发送的复合NOMA信号，因而系统吞吐量降低；而对于AF而言，中继节点放大转发的噪声成分较多，两个目的节点处信号的接收SINR较小，因而系统吞吐量低。
图5 DF协议下，系统吞吐量随r的变化曲线
Fig.5 System throughput versus r under DF protocol
图6 AF协议下，系统吞吐量随r的变化曲线
Fig.6 System throughput versus r under AF protocol
2）对于不同的，本文DF和AF方案均存在最优的r，调节距离因子可获得更高的系统吞吐量。
3）此外，相比最大-最小方案，协作区域位置对本文方案和两阶段方案有着较大的影响，所设计方案性能始终优于两基准方案。
针对不同中继数量N，图7和图8分别给出了两种协议下三种方案的系统吞吐量随发射信噪比r的变化关系。分析可知：
图7 DF协议下，系统吞吐量随
的变化曲线
Fig.7 System throughput versus under DF protocol
图8 AF协议下，系统吞吐量随r的变化曲线
Fig.8 System throughput versus r under AF protocol
1）对于每一条中继数目曲线，三种方案的系统吞吐量均从0开始增加，并且在r的变化范围内，三种方案的系统吞吐量持续随r的增加而增加。其原因是当r大于一定值时，两目的节点均可正确解码各自期望信号的事件才有可能发生。高发射信噪比有助于减轻多址干扰、噪声和衰减以及线路损耗带来的影响，因此，高发射信噪比条件下，各PLC调制解调器终端的数据解码成功概率随之增加，从而提高系统吞吐量。
2）在r变化范围内，三种方案的吞吐量性能随中继数目N的增加而增加，所设计方案性能优于两基准方案，而且其获得的性能增益也随N的增加而变大。这是因为当N增加时，导致可转发复合NOMA信号给两个目的节点的候选机会中继数量上升，具有多中继的系统信息传输更加可靠，系统中断概率下降，因而系统吞吐量增加。
本文针对多中继PLC下行协作NOMA传输网络，首先提出了基于最大加权调和平均的分布式机会中继选择方案，能够在满足目的节点QoS要求的同时最小化系统功耗。然后分别分析了DF和AF协议下的系统中断概率和吞吐量性能，Monte-Carlo仿真则验证了本文理论分析的正确性。不同于两基准方案，本文方案基于通信链路的ICSI对目的节点排序进行了优化设计并对功率分配系数进行自适应调整，能够更好地适应时变的电力线信道，使得系统获得更优的系统性能。另一方面，本文DF方案根据ICSI进行了两次功率分配系数动态调整，功率分配更为合理，能够获得比AF方案更高的系统吞吐量。此外，相比集中式中继选择方案，本文中继选择方案分布式进行，各中继节点仅根据本地ICSI自行决定是否参与数据的协作传输，能够节约用于ICSI反馈的信令开销，并且对单个节点的硬件要求也低。
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Distributed Opportunistic Relay Selection for Cooperative Non-Orthogonal Multiple Access Power Line Communication Networks
Abstract In this paper, non-orthogonal multiple access (NOMA) technique was applied to downlink multiple-relay cooperative power line communication (PLC) networks. And with considering the fading channel modeled by log-normal distribution and the additive noise modeled by two-state Bernoulli-Gauss, an opportunistic relay selection scheme was proposed. The node order was first designed and power allocation coefficients were adaptively adjusted according to the instantaneous channel state information (ICSI) of the PLC channels. In order to meet the quality of service (QoS) requirements of destination nodes and minimize the system power consumption, the distributed opportunistic relay selection schemes based on the maximum weighted harmonic mean were then respectively designed for decode-and-forward (DF) and amplify-and-forward (AF) protocols. Next, the system outage probability and throughput were analyzed and verified by Monte-Carlo simulations. The results show that the performances of the proposed scheme are better than those of benchmark schemes; compared to our AF scheme, the higher system throughput performance can be achieved by our DF scheme due to its twice power allocation coefficients adjusting. Also, our scheme can be executed in distribution thereby saving the signaling overhead for the ICSI feedback.
keywords：Relaying power line communication, non-orthogonal multiple access, log-normal fading, relay selection, outage probability
中图分类号：TN915
DOI:10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.191036
国家自然科学基金（51677034）和黑龙江省自然科学基金（ZD2018012）资助项目。
收稿日期2019-08-18
改稿日期 2020-03-08
蒲红红 女，1992年生，博士研究生，研究方向为电力线载波通信、非正交多址接入、协作中继等。E-mail：honghpuxc@163.com
刘晓胜 男，1966年生，教授，博士生导师，研究方向为电力线载波通信和能源路由器等。E-mail：liuxsh@hit.edu.cn（通信作者）
（编辑 郭丽军）