（1）摘要 瓷绝缘子广泛应用于输电线路中，研究其积污特性对预防污闪、提升输电线路安全运行具有重要意义。利用仿真软件COMSOL对风洞条件下XSP-160型瓷三伞绝缘子的积污特性进行数值模拟，与风洞试验结果比较，验证了模拟方法和所建物理模型的合理性。藉此，研究了低风速环境下基于110kV电压该绝缘子的积污特性，分析了风向倾角、风速和电压类型对其积污特性的影响。结果表明：风向倾角对绝缘子表面的积污有着显著影响；同一风向倾角时，绝缘子表面积污量均随风速近似呈线性增加；风向倾角和风速越大，直交流电压作用下的积污量相差越小；直流电压作用下，积污量随着风向倾角的增大而减小，交流电压则与之相反。
关键词：数值模拟 风洞试验 风向倾角 风速 电压类型
雾霾天气引起的酸性湿沉降增加了绝缘子表面的污秽度，降低了绝缘水平，易造成污闪事故的发生[1-6]。而瓷绝缘子广泛应用于输电线路中，对输电线路安全稳定运行起着至关重要的作用[7-8]，且雾霾多发生在高湿度微风天气条件下。因此，研究低风速下瓷绝缘子表面的积污特性具有重要的现实意义。
前人对绝缘子的积污特性开展了大量研究并得出了许多重要结论。就颗粒粒径范围而言，沉积在绝缘子表面的污秽颗粒粒径一般小于50mm[9-11]，其粒径大小对绝缘子表面的积污具有显著影响[12-14]，小于10mm的污秽颗粒的运动轨迹主要取决于电场力，而大于10mm时，流体曳力的作用更为明显[15]。就风速而言，其对绝缘子表面的积污特性具有双重影响[16-18]，风速增加会增大污秽颗粒与表面的碰撞概率，加重积污；风速过大，则会吹落沉积在绝缘子表面的污秽颗粒。就电压类型而言[19-21]，直流输电线路中的积污最为严重。
尽管国内外学者在风向倾角、风速和电压类型方面对绝缘子积污特性的影响做了较多研究，特别是在试验研究方面，其研究成果一般均能较真实且直观地反映实际运行状态下绝缘子表面的积污特性；但其测量周期一般较长，由于常受到外界环境因素变化的影响，较难准确考虑单一变量的影响，特别是自然积污试验。与之相比，在采用数值模拟方法研究绝缘子表面的自然积污特性时，主要是基于电场、流场和颗粒场来研究污秽颗粒沉积于绝缘子表面的过程及其粘附机理。其优点之一在于，成本低且短时间内可获取大量数据；其优点之二在于，可在确保其他外界环境因素不变的条件下，做到很方便地提取单一因素对绝缘子自然积污特性的影响。试验研究却难以准确做到这一点。
在数值模拟方面，针对风向倾角对绝缘子自然积污特性的影响多是从碰撞系数角度作出的定性分析。本文依据所建立的仿真模型，定量地研究了绝缘子表面的自然积污特性。由于自然界中风向复杂多变，流过绝缘子表面的风向也不都是水平方向的，尤其是悬挂于丘陵山地及其他海拔变化较剧烈地区的绝缘子，会受到各个方向来流以及悬挂方位的影响，使其表面积污的状况有别于水平来流。因此，本文以XSP-160型瓷三伞绝缘子为研究对象，重点研究了风向倾角对110kV低风速环境下XSP-160型瓷三伞绝缘子自然积污特性的影响。
绝缘子表面积污是流场、电场和颗粒场等多物理场综合作用的结果。本文采用拉格朗日模型模拟气固两相流，把空气视为连续相，利用湍流模型模拟绝缘子周围流场分布，将污秽颗粒视为离散相，利用粒子追踪模型模拟颗粒的运动轨迹。
在流场模块中，为研究低风速环境下绝缘子表面的积污特性，将绝缘子周围空气视为不可压缩黏性流体；考虑到气流在流经绝缘子表面时易发生弯曲，故采用RANS k-e 模型[22-23]，其控制方程组为
（1）式中，U为流场速度（m/s）；I为主应力张量（Pa）；mT、m 分别为湍流动力黏度和空气动力黏度（Pa×s）；r 为空气密度（kg/m3）；F为体积力（N/m3）；k为湍动能（m2/s2）；e 为湍流耗散率（m2/s3）；Cm为黏度系数；sk、se、Ce1、Ce2为湍流模型参数；pk为湍动能源项（W/m3）。
在电场模块中，直流（DC）电场采用稳态分析，其控制方程为
（2）式中，E为电场强度（V/m）；D为电位移强度（C/m2）；V为电动势（V）；a0为真空介电常数（F/m）；
为材料的相对介电常数；rv为体电荷密度（C/m3）。
交流（AC）电场采用频域分析，其控制方程为
（3）式中，J为总电流密度（A/m2）；Qj为电荷量（C）；s 为电导率（S/m）；Je为外部电流密度（A/m2）。
数值模拟中对污秽颗粒做如下假设：将污秽颗粒等效为球形颗粒；颗粒的初速度与流场速度相同；忽略颗粒所受介电泳力、热泳力等以及颗粒间的相互作用力，在电场和流场中只考虑颗粒所受的重力、电场力和流体曳力[24]。其运动过程可描述为
（4）式中，mp为颗粒质量（kg）；v为颗粒速度（m/s）；t为颗粒的运动时间（s）；fe、fg、fd分别为颗粒所受的电场力、重力和流体曳力（N）。
风洞试验在如图1所示的低速段（10.5m×1.1m× 0.8m）进行。对应于大气自然微风条件，选择风速为4m/s。根据运行电压等级并结合试验段的结构尺寸，分别选取3片XSP-160型瓷三伞、4片XWP2-160型瓷双伞以及XP13-160型瓷钟罩绝缘子垂直悬挂于试验段，单片绝缘子主要参数见表1，其结构简图如图2所示。
图1 风洞试验模型
Fig.1 The model of wind tunnel laboratory
表1 绝缘子主要参数
Tab.1 Main parameters of insulators （单位: mm）
参数瓷三伞瓷双伞瓷钟罩 结构高度170155170 爬电距离545450340 伞径330300280
风洞试验时，以绝缘子上端为接地端，下端为高压端，试验电压选取了11种直流电压情况，即（0、±12、±18、±24、±30、±36）kV。试验中，由于所选风速较低，仅能吹起密度较小的硅藻土和极少量的NaCl，故所测盐密并无显著变化，大致维持在287mg/cm2，故选取灰密（Non-Soluble Deposit Density, NSDD）作为绝缘子积污特性的评价标准。为减少人工测量所带来的误差，每种直流电压下的实验均重复3次，即每种情况测量3组数据，并取其平均值作为实际积污量。风洞试验所选污秽试样主要参数见表2。
图2 三种绝缘子结构简图
Fig.2 Thestructure diagram of three insulators
表2 污秽试样主要参数
Tab.2 Main parameters of contamination sample
主要参数细沙硅藻土NaCl 颗粒直径/mm10050100 试样密度/(g/cm3)2.320.472.165 试样比例661
在COMSOL软件中构建与风洞实验室低速段同尺寸的计算区域，风洞的物理模型以瓷三伞为例，如图3所示。
图3 绝缘子模型及边界条件设置
Fig.3 The model of insulator and boundary conditions setting
2.3.1 边界条件设置
在流场中，入口端设置为速度入口，出口侧设置为压力出口；在电场中，设置“无限元域”为默认电绝缘边界条件，高压端和接地端的设置同风洞试验；在颗粒场中，由入口端释放污秽颗粒，当其与绝缘子表面发生碰撞时进行判定，满足沉积判据则沉积在绝缘子表面，否则反弹，沉积判据依据文献[24]。
2.3.2 材料参数设置
瓷绝缘子由钢脚、铁帽和伞裙构成。设定钢脚、铁帽为铸铁；伞裙采用自定义设置；参照风洞试验，流场计算区域和无限元域的材料属性设置为相对湿度为76%的湿空气。材料具体参数设置见表3。
表3 材料参数设置
Tab.3 Material parameters setting
参数铸铁绝缘子瓷件干空气 相对介电常数1´1075.51.000 7 干空气密度/(kg/m3)默认默认1.185 动力黏度/(Pa×s)默认默认1.842´10-5
图4为风洞模拟与试验结果对比图。由图4可以看出，试验与模拟结果的NSDD（mg/cm2）值均处于同一量级，且随电压等级的变化趋势一致。
图4 模拟与试验结果对比
Fig.4 Comparison of simulation results with test results
模拟与试验结果存在一定误差的原因主要有：①真实绝缘子结构复杂，简化后的绝缘子忽略了高电压作用下可能导致的空间电场强度畸变；②在风洞试验中，污秽试样是按一定比例混合的硅藻土、细沙和NaCl，而模拟中仅采用硅藻土作为研究对象；③大气中污秽颗粒的实际荷电情况较为复杂。
尽管模拟与试验结果还存在一定误差，但其模拟结果基本能准确地反映绝缘子表面的积污状况，从而验证了本文数值模拟方法和所建物理模型的合理性。
类似前文建立绝缘子和物理场模型，对自然低风速（1, 1.5, 2, 2.5, 3）m/s环境下、不同风向倾角（0, 30, 45, 60）°时XSP-160型瓷三伞绝缘子的积污特性进行数值模拟。电压类型分别为110kV直流电、交流电，颗粒粒径为10mm。定义：重力场反方向与绝缘子轴向（自高压端至低压端）间的夹角为“风向倾角”，如图5所示，并用q 表示；为兼顾计算资源，保持水平来流，改变绝缘子悬挂角度以改变q。依据110kV电压等级，选取7片该绝缘子为研究对象，其边界条件和材料参数的设置同风洞物理模型基本类似。伞裙编号及边界条件设置如图6所示。
图5 风向倾角示意图
Fig.5 The schematic diagram of wind direction tilt angle
图6 伞裙编号及边界条件设置
Fig.6 Settings of the numbering of sheds and boundary conditions
3.1.1 流场模拟结果分析
图7给出了风速为2m/s时不同风向倾角下绝缘子表面的速度云图。
由图7可以看出，风向倾角q =0°时，在绝缘子壁面形成了一定厚度的边界层，且其背风面出现了边界层分离现象。在绝缘子的顶部，气流速度接近甚至超过风速，而壁面附近气流速度近似为零。随着q 的增加，变化最为明显的是绝缘子迎风侧的速度越来越大，而在其背风侧及7号伞裙的最下端，湍流脉动更为剧烈。
图7 各风向倾角下的速度云图
Fig.7 The velocity nephogram under each wind direction tilt angle
3.1.2 电场模拟结果分析
图8给出了风向倾角为0°且风速为2m/s时直流电压作用下电势及空间电场线分布图。
图8 直流电压下电势云图及电场线分布图
Fig.8 Potential nephogram and electric field lines distribution map under DC
由图8a可知，该绝缘子高压端伞裙附近的电势高于低压端（即接地端）伞裙附近的电势，中间伞裙承受的电压较小，而绝缘子两端承受的电压较大。高压端和低压端附近电势梯度较大，故具有较高的电场强度。正如图8b所示，其两端具有较为密集的电场线（电场强度较高），符合电磁场相关原理。因此，数值模拟所获得的电场分布可反映出模拟区域内的实际电场的电场强度特性。
3.2.1 风向倾角对绝缘子积污特性的影响
图9给出了不同电压类型时积污量与风向倾角的关系。
图9 不同电压类型时积污量与风向倾角的关系
Fig.9 Relationship between NSDD and wind direction tilt angle under different voltage types
在直流电压作用下，由图9a可知，绝缘子整体积污量随q 的增大而减小，且积污量减小的趋势越来越缓慢；q 越大，各风速之间的积污量差异越小。结合图7可作如下分析：与流体曳力和重力相比较，直流电场力一直起着主导作用，而随着q 的增大，流体流经绝缘子表面时其流场变得更为复杂，湍流强度的增大和严重的边界层分离，导致流体曳力持续降低，使得污秽颗粒跟随性变差，其与绝缘子表面碰撞减弱、碰撞概率减小，因而积污量随之减小。
在交流电压作用下，由图9b可知，在q 为0°～30°范围内时，各风速下的积污量随q 的增大而增大。30°～60°时，2m/s及以下风速时积污量随着q 的增大存在波动现象，这可能是交流电场力、流体曳力和重力综合作用的结果；而风速大于2m/s时，积污量随着q 的增大而增大，较大风速产生的流体曳力在污秽颗粒的运动过程中逐渐起主导作用，其随风速的跟随性相对于直流电压作用下较好，从而增加了与绝缘子表面的碰撞概率，致使积污量随q 的增大而增加。
3.2.2 风速对绝缘子积污特性的影响
图10给出了不同风向倾角时绝缘子积污量随风速的变化。由图10可知，同一q 时，在直、交流电压作用下，积污量均随着风速的增大而增大。
图10 不同风向倾角时绝缘子积污量随风速的变化
Fig.10 Relationship between NSDD and wind speed under different wind direction tilt angle
直流电压作用下，同一风速时积污量随q 的增大而减小，且q =0°时积污量随风速近似呈线性关系；而q 为30°、45°、60°时，随风速的增大，积污量的增加越来越缓慢。
交流电压作用下，同一风速时积污量随着q 的增大而增大；在风速为1.0～1.5m/s时，30°时积污量最大；1.5～3.0m/s时，60°时积污量最大；2.0～3.0m/s时，积污量随风向倾角增大而增大。
3.2.3 电压类型对绝缘子积污特性的影响
风速和风向倾角不同时各电压类型作用下的积污量如图11所示。由图11可知，各q 下无论风速如何变化，直流电压作用下的积污量远大于交流电压作用下的积污量，且均随着风速的增大而增大；q 越大、风速越大，两者的积污量差值逐渐减小；交流电压作用下，q 越大，积污量随风速的增大而增加，直流电压作用时则与之相反。这是因为直流电压作用下绝缘子周围电场强度方向不变，污秽颗粒受到持续作用的电场力，在靠近绝缘子的过程中，电场力增大，加速了颗粒与绝缘子表面发生碰撞。交流电压作用时绝缘子周围电场强度方向周期性变化，这使得污秽颗粒受到的电场力方向不断改变，进而导致其运动轨迹的变化，在一个周期内颗粒受到的电场力整体效果表现近似为零，使得交流电压作用下积污量远远小于直流电压作用下的。
图11 风速和风向倾角不同时各电压类型作用下的积污量
Fig.11 Relationship between NSDD and voltage type at different wind speed and wind direction tilt angle
本文对风洞条件下绝缘子的积污特性进行了数值模拟，得到了与风洞试验相近的结果，验证了模拟方法和所建物理模型的合理性。并对低风速条件下瓷三伞绝缘子自然积污特性进行了数值模拟及对比分析，可得以下主要结论：
1）同一风向倾角时，直、交流电压作用下，绝缘子表面积污量均随着风速的增大而增加。
2）交流电情况下，风向倾角越大，积污量随风速的增大而增加，直流电压作用时则与之相反。
3）交流电压作用下，q 为0°～30°时，各风速下的积污量随风向倾角的增大而增大；q 为30°～60°时，小风速下积污量随着风向倾角的增大而减小，风速较大时规律与之相反。
4）直流电压作用下，风速相同时，积污量随着风向倾角的增大而减小，q =0°时积污量与风速近似呈线性关系，q 为30°、45°、60°时，随风速的增大，积污量增速逐渐减缓。
5）直流电压作用下的积污量远大于交流电压作用下的积污量，且随风向倾角和风速的增大，两者积污量的差值逐渐减小。
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Simulation of Fouling Characteristics of XSP-160 Porcelain Three Umbrella Insulators under Low Wind Speed
Abstract Porcelain insulators are widely used in transmission lines. Studying the pollution characteristics is of great significance in preventing pollution flashover and improving the safe operation of transmission lines. In this paper, the multi-physics coupling software COMSOL was used to simulate the contamination deposition characteristics of XSP-160 porcelain three umbrella insulators under wind tunnel conditions. Compared with the test results, the simulation model was verified. Based on the aforementioned method, a simulation investigation on the contamination deposition characteristics of the insulators under 110kV voltage in low wind speed was performed to examine the effects of wind direction tilt angle, wind speed and voltage types. The results show that wind direction tilt angle has a significant impact on the NSDD (non-soluble deposit density) of the insulator surface; the NSDD increases linearly with wind speed at the same wind direction tilt angle; the greater the wind direction tilt angle and wind speed, the smaller the difference in the amount of NSDD between DC voltage and AC voltage; the amount of NSDD decreases as the wind direction tilt angle increases under the DC voltage, while the AC voltage is opposite.
keywords：Numerical simulation, wind tunnel test, wind direction tilt angle, wind speed, voltage types
中图分类号：TM852
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.190513
吕玉坤 男，1964年生，副教授，研究方向为绝缘子积污特性、泵与风机节能技术以及大型回转机械经济运行等。E-mail: luyukunf@126.com
宋庆壮 男，1994年生，硕士研究生，研究方向为绝缘子积污特性。E-mail: songqingzhuang2018@163.com（通信作者）
收稿日期2019-04-29
改稿日期 2019-06-30
国家电网公司科技攻关团队项目（GY7111053）资助。
（编辑 崔文静）