0 引言
由于SF6气体的强温室效应（CO2的23 500倍），促使电力行业研究其环保型替代气体[1-2]。作为 SF6的一种替代气体，3M公司提出的全氟异丁腈（C4F7N）受到广泛关注，GE公司采用 C4F7N/CO2混合气体满足高气压宽温范围的使用条件[3-4]，其中C4F7N的体积分数为 4%～10%，其温室效应系数（Global Warming Potential, GWP）仅为 SF6气体的 2%，绝缘性能与 SF6接近，最低使用温度可达-30℃[5-7]。C4F7N/CO2混合气体已用于气体绝缘全封闭组合电器（Gas Insulated Switchgear, GIS）和气体绝缘输电线路（Gas Insulated transmission Line, GIL）设备并在工程中投运[8-9]，但该类型电气设备中气体对不均匀电场的敏感度未知，可能影响设备的长期运行。在电气设备中，典型的不均匀电场主要体现为电极表面粗糙突起，导致局部电场畸变，使电负性气体的绝缘性能下降，影响设备的绝缘可靠性。由此，有必要研究C4F7N/CO2混合气体对不均匀电场的敏感特性。
目前国内外对C4F7N/CO2混合气体在不同电场分布下的绝缘特性进行了大量研究[10-13]，但甚少关注C4F7N/CO2混合气体优异值，即气体对不均匀电场的敏感度。优异值的概念由丹麦学者A. Pedersen提出[14-16]，用来表征电亲和性气体的绝缘耐受局部微小突起的能力。西安交通大学在20世纪80～90年代对 SF6/N2和 SF6/CO2的优异值进行了研究[17-18]，提出了电极表面多突起模型的屏蔽效应，解释了试验测量到的气体优异值。近年来，法国学者H. E. Nechmi等采用稳态汤逊法（Steady State Townsend, SST）测量了C4F7N/CO2的临界约化电场，计算了不同C4F7N含量的C4F7N/CO2混合气体优异值[19]。但其结果由理论推导获得，是否符合实验结果还未知。
为评估C4F7N/CO2混合气体对不均匀电场的敏感特性，本文从理论上分析推导C4F7N/CO2混合气体优异值和电极表面粗糙度控制值的计算式；搭建由粗糙电极构成的放电试验回路，对C4F7N/CO2混合气体和 SF6气体开展放电试验，得到两种气体的优异值试验结果，以检验理论分析。最后，探讨C4F7N/CO2混合气体的优异值的各因素影响，进而获得电极表面粗糙度控制值，指导该类型环保气体设备的设计和研发。
1 气体对不均匀电场敏感性的理论分析
首先分析电亲和性气体的电离特性，获得表征放电电压对不均匀电场敏感度的优异值。
1.1 电亲和性气体的优异值
气体绝缘击穿过程离不开电子崩的产生和发展，电离系数α和附着系数η分别表示沿电场方向单位长度内电离或附着的电子数。电亲和性气体的有效碰撞电离系数为式中，
与约化电场强度E/p（20℃）及气压p有关，为消除气压影响因素，常采用约化形式的有效电离系数，即
/p。如 SF6气体的 α/p、η/p、
/p和空气的α/p随E/p的变化曲线如图1所示[20]。
图 1 SF6的 α/p、η/p、
/p和空气的 α/p随E/p的变化
Fig.1 The characteristics of α/p、η/p、
/p for SF6 and Air changing with E/p
图 1中满足
/p =0的 E/p为临界约化电场(E/p)c，本文用 Ac表示，对应的临界电子崩长度用zc表示。对于电亲和性气体，在Ac附近，
/p与E/p存在线性关系，为
式中，
为系数。其中，设定系数
为
由此，式（2）可转换为
气体优异值M定义为
式中，K为经验常数，与流注起始放电时临界电子崩的头部电子数有关，可表示为
通常K的取值范围为10.5～18[20]。
1.2 气体对局部不均匀电场的敏感性分析
理想的绝缘气体不仅应具备较高的绝缘强度，还需要具有较大的M值[16]。式（5）中，M值越大，表明放电电压对电极表面越不敏感。下文结合电场分布状况与气压分析气体的M值特点。
在理想的均匀电场中，zc等于间隙距离d。若电极表面完全光滑，联立式（3）～式（6），得到理想状态下的电亲和性气体击穿电压Ub为
可见，Ub与pd乘积成正比，比例系数为Ac，其值与气体类型有关。
当电极表面存在微小突起时，电场在突起尖端发生畸变，因此在突起处首先产生放电。假设背景电场为 E0，引入电极曲率系数 ξ，定义为突起附近的电场与背景电场E0的比值，即
式中，ξ与突起尖端曲率半径及空间位置有关且ξ＞1。将式（8）代入式（7），得到考虑电极表面粗糙度的击穿电压Ubh为
引入粗糙度系数X1和X2，定义为
式中，X1＜1，X2＞1，这两个系数受电场分布、电极间隙距离和Ac的影响，可通过绝缘试验获得。将式（10）代入式（9），得到击穿电压Ubh为
比较式（7）与式（11），可以看出在电极表面粗糙情况下，Ubh随pd的上升速率降低，截距增大。若要求其击穿电压与光滑电极时保持一致，应满足Ubh=Ub，有
联立式（5）、式（10）和式（12），得到
式（13）为设备中电极表面粗糙度的控制提供了理论依据，满足该表达式时，不会因为电极表面粗糙度导致击穿电压比光滑电极时下降。
优异值M为气体自身的性能参数，不受外界条件影响。当局部电场畸变越严重，X1越小，因此式（13）等号左边部分越大，该式越难成立；此时式（12）等号左边越小，击穿电压比光滑电极时降低得更多。同样当气压p较高时，式（13）也难以成立，因此高气压下的击穿电压试验值往往与式（7）计算的理论值偏差较大。这一现象是电亲和性气体绝缘性能的普遍规律，也适用于SF6[21]。此外，M值越大，可容许的电场畸变程度越大，因此气体绝缘性能对局部不均匀电场越不敏感。
1.3 电极表面突起高度的影响
在实际电极下，因参数ξ、X1、X2难以确定，导致式（13）难以求解，通常采用特定的电极粗糙度模型进行计算，如A. Pedersen提出用半球形突起模型[14]计算。间隙距离为 d，将电极表面的粗糙度效应等效为高度R的突起产生的效应，将式（4）代入式（6），得到流注起始条件为
同时，当突起高度R极小时，式（13）可简化为
可见，获得电场分布是求解粗糙情况下流注起始电压的关键。利用半球形突起模型进行计算，图2为平行极板间的半球形突起模型，计算沿突起轴线上的电场分布与突起高度、空间位置的关系，结果如图3所示。其中z表示轴线上与突起表面之间的距离，数值计算值为COMSOL软件计算得到，电极距离设置为5mm，远大于突起高度R。解析计算值通过数值计算值拟合得到，计算式为
由式（16）可知，在不同突起高度下，突起表面的电场约为背景电场的3倍；当距离突起表面3R后，局部电场约为背景电场的 1.005倍，可认为等于背景电场。
图2 半球形突起模型
Fig.2 Hemispherical protuberance model
图3 不同突起高度下轴线上的电场分布
Fig.3 Electric field distribution along the axis at different protrusion heights
联立式（10）、式（14）和式（16），可求解出电极表面出现突起时的击穿电压。本文计算了电极距离、突起高度 R对C4F7N/CO2混合气体（C4F7N的体积分数为 10%）巴申曲线的影响，结果如图 4和图5所示。
可见，在相同突起高度和相同pd下，击穿电压随电极距离增大而增大。这表明，在较长间隙、较低气压下的气体绝缘性能优于较短间隙较高气压下的。从图5看出，在固定距离且相同pd下，击穿电压随着突起高度增大而减小，值得注意的是，此时电极距离已远大于突起高度，但击穿电压相比理论值仍出现了明显的降低，且气压越高降低越明显，这说明在较长距离下，电极表面粗糙度对气体绝缘性能的影响仍然较大。
图4 不同距离下击穿电压与pd的关系（R=0.15mm）
Fig.4 The relationship between breakdown voltages and pd at different gap distances (R=0.15mm)
图5 不同突起高度下击穿电压与pd的关系（d=10mm）
Fig.5 The relationship between breakdown voltages and pd at different protrusion height (d=10mm)
2 表面粗糙电极下的气体放电试验
为了验证计算模型，开展了表面粗糙电极下的放电试验。首先搭建气体放电试验回路，加工了粗糙平板电极，对C4F7N/CO2混合气体开展表面粗糙电极下的放电试验。受液化温度和绝缘性能的综合制约，选择C4F7N体积分数为10%的混合气体进行试验，同时开展了SF6气体放电的对比试验。
2.1 试验布置与方案
2.1.1 试验回路布置搭建气体放电试验回路如图6所示，主要由试验变压器、放电试验腔体和分压器构成，变压器前段连接保护电阻，试验设备和仪器的性能参数列于表 1。
图6 气体放电试验回路布置示意图
Fig.6 Schematic diagram of the gas discharge test circuit
表1 试验设备和仪器参数
Tab.1 Parameters of test equipment and devices
设备/仪器名称 参数 用途工频试验变压器最大输出150kV，容量 10kV·A提供试验电源放电试验腔体 工频耐压150kV，容积30L提供密闭环境，可带气压调节电极距离保护电阻 25kΩ限制放电电流，保护变压器阻容分压器 变比10 000:1 测量放电电压Pearson线圈 变比0.01V/A，0.25Hz～4MHz 测量放电电流示波器 2.5GS/s，500MHz 记录电压、电流波形
放电腔体内部安装平板电极，直径为 80mm，厚度为12mm，采用罗可夫斯基电极消除边缘效应，如图7所示。电极表面通过机加工形成若干同心螺纹突起，模拟电极实际加工情况。在径向取样4mm，用粗糙度仪测量电极表面粗糙度，可看出在取样范围内，电极表面微小突起的最大高度R约为15μm。考虑到多次取样检测结果接近，近似认为检测结果反映了整个电极表面的粗糙状况。
图7 试验电极及其表面粗糙度曲线
Fig.7 Test electrode and surface roughness curve
2.1.2 试验方案
开展C4F7N/CO2混合气体和SF6气体的工频放电试验，得到不同试验条件下的放电电压。试验参数如下：气体SF6、C4F7N的体积分数为1%～20%的C4F7N/CO2；气压为 0.1～0.5MPa；电极采用图 7的表面粗糙电极以及一个抛光电极作为试验电极，其中粗糙电极接高压侧，抛光电极接地，间隙距离 d为1～10mm；试验方法如下。
（1）将试验腔体抽真空至绝对压力10Pa以下，维持30min。
（2）充入SF6气体至气压0.1～0.5MPa；或充入不同含量的C4F7N，再充入CO2至混合气体总气压为 0.1～0.5MPa。
（3）采用C4F7N/CO2混合气体混合比检测仪测量放电腔体的混合比，得到C4F7N含量。
（4）在某个间隙距离下，施加电压重复击穿5～10次，取平均值得到放电电压。
2.2 试验结果
开展了C4F7N/CO2和SF6的放电试验，分析电极表面粗糙度pR对气体放电性能的影响。
2.2.1 C4F7N/CO2混合气体的优异值
分析 SF6气体放电试验结果，得到 SF6气体在d=3mm下的击穿场强E和约化击穿场强E/p与pR的关系曲线，如图 8所示。可以看出 SF6气体的E随 pR呈线性增长，pR为 2.5～6.5MPa·μm时，E为15～30kV/mm；E/p随pR增大而减小，E/p减小速率先增大后减小。pR小于临界值，E/p几乎不变，接近Ac=88.5kV/mm，得到pR临界值约为3.0MPa·μm。
图8 pR值对SF6约化场强的影响
Fig.8 Effect of pR on electrical strength of SF6
分析 C4F7N/CO2混合气体放电试验结果，得到C4F7N含量为10%的气体在d=3mm下的击穿场强E和约化击穿场强E/p与pR的关系如图9所示。可以看出，该混合气体的E和E/p随pR的变化规律与SF6气体类似，Ac值约为 68kV·mm-1/MPa；pR临界值约为4.25 MPa·μm，略高于SF6气体的pR临界值。这表明C4F7N的体积分为数为10%时，C4F7N/CO2混合气体对不均匀电场的敏感程度接近或略优于SF6气体。
图9 pR值对C4F7N/CO2混合气体约化场强的影响
Fig.9 Effect of pR on electrical strength of C4F7N/CO2 gas mixture
2.2.2 C4F7N/CO2混合气体的放电电压曲线
统计分析SF6气体和C4F7N/CO2混合气体在不同气压、间隙距离下的放电试验结果，得到了SF6气体和C4F7N体积分数为10%的C4F7N/CO2混合气体的放电巴申曲线，如图10所示。图中，pd在0.3～1.4MPa·mm范围内时，两种气体的放电电压均与pd呈线性增加关系，其中SF6气体的放电电压高于C4F7N/CO2（含10% C4F7N）混合气体的值。
图10 SF6和C4F7N/CO2的放电电压Ub随pd的变化
Fig.10 The trend of breakdown voltage Ub for SF6 and C4F7N/CO2 with pd
3 结果分析与讨论
根据C4F7N/CO2混合气体的放电试验结果，与计算结果进行对比，从而验证计算模型的可靠性。然后提出C4F7N/CO2混合气体的电气设备中电极表面粗糙度控制值。
3.1 C4F7N/CO2的优异值分析
由式（13）可知，获取C4F7N/CO2混合气体的M值，对控制电极表面粗糙度具有指导意义。对于C4F7N/CO2混合气体的M值，参考公开报道提出的M值拟合经验表达式[19]，为
式中，x为C4F7N的体积占比。
若采用式（5）计算M值，因K为经验值，且
来源于低气压下通过SST测量得到的气体电离特性曲线，其在高气压下是否会发生变化尚存疑。为了确保 M值的可靠性，有必要通过放电试验获取。
在理想均匀电场中，根据式（7）可看出，利用Ub与pd的线性关系，得到M和临界约化电场Ac的值。
利用H. E. Nechmi等获得的均匀电场下SF6和C4F7N/CO2的放电试验结果[19]，对 C4F7N 含量为1%～20%的 C4F7N/CO2混合气体和 SF6气体放电电压曲线进行拟合，计算得到各气体的Ac、M值，并与式（17）的计算结果进行比较。表2给出了几种典型C4F7N含量的混合气体和SF6气体的优异值计算结果，可看出两者差距较小，表明采用击穿电压拟合表达式计算M值的方法有效。
表2 SF6和C4F7N/CO2的Ac和M计算结果
Tab.2 Fitting results of Ac and M for SF6 and C4F7N/CO2
C4F7N含量(%)Ac/(kV·mm-1/MPa)式（7）计算的M/(MPa·μm)式（17）计算的M/(MPa·μm)3.7 57.04 7.0 7.2 6.7 68 5.8 5.7 20 88 4.0 3.8 100 238.52 2.0 2.0 SF6 88.5 5.6 4.4
A.Pedersen提出了电亲和性气体的M值与Ac的关系如图11所示[22]，图中的C4为C4F7N简称，对比分析了A. Pedersen、H. E. Nechmi与本文典型值的试验结果，发现A. Pedersen提出的曲线可预估气体 M与 Ac的关系，这是利用试验结果统计分析获得的。根据Pedersen曲线，对于电亲和性气体及其混合气体，Ac越大，M越小，对不均匀电场越敏感。
图11 电负性气体的M与Ac的关系
Fig.11 The relationship between M and Ac of electronegative gases
3.2 C4F7N/CO2中电极表面粗糙度控制值
对于电气设备大量使用的SF6气体，M值通常为 4.0～6.0MPa·μm 范围内[15,20]。实际设备使用的 SF6气压为0.4～0.7MPa，由式（15）可知，SF6气体绝缘设备的电极表面粗糙度理论上应不超过 5.7～15μm。目前主要设备制造商对电极粗糙度的控制按照6.3μm的标准[21]，以满足设备的绝缘性能不受电极表面粗糙度的影响。采用C4F7N/CO2混合气体后，该标准能否用于控制设备的电极表面粗糙度，有必要进行分析论证。
C4F7N和C4F7N/CO2的绝缘试验结果表明[3]，为了确保 C4F7N/CO2与 SF6具有相同的绝缘性能，C4F7N含量较低的C4F7N/CO2混合气体须提高气压使用。考虑气压提升因素，式（15）可转换为
式中，R4C和RSF6 分别为 C4F7N/CO2混合气体、SF6气体中电极表面粗糙度控制值，RSF6 =6.3μm；MC4和MSF6分别为 C4F7N/CO2混合气体、SF6气体的优异值；Pf为C4F7N/CO2混合气体的气压提升系数，即在满足相同绝缘性能条件下，C4F7N/CO2混合气体的气压与SF6气压的比值。
考虑气体放电过程获得 Pf值，由于电子崩的发展需外界电场超过临界电场值，可认为电亲和性气体的绝缘性能由 Acp乘积来表征。因此 Pf可表示为
式中， A c ( SF6)为 SF6气体的Ac； Ac( C4)为C4F7N/CO2混合气体的Ac。参考现有公开报道获得 Ac (C4)与C4F7N含量的关系[19,23]，为
式中，k为混合气体中 C4F7N的体积占比。分两种情况讨论C4F7N/CO2混合气体设备中电极表面粗糙度控制值。
（1）不要求 C4F7N/CO2混合气体具备与 SF6气体相同的绝缘性能。利用式（15）计算得到表面粗糙度控制值，与充气压力有关，如图12所示。可以看出，C4F7N/CO2和 SF6气体对电极表面粗糙度的容忍能力随着充气压力增大而降低，在绝对充气压力0.7 MPa时，10% C4F7N的C4F7N/CO2混合气体中可允许的最大粗糙度与SF6十分接近，约为10μm。
图12 C4F7N/CO2与SF6气体中的电极表面粗糙度控制值
Fig.12 Maximum surface roughness in C4F7N/CO2 and SF6 equipment
（2）要求 C4F7N/CO2混合气体具备与 SF6气体相同的绝缘性能。采用式（18）计算粗糙度控制值，结果如图13所示，给出了RC4/RSF6随C4F7N含量的变化。由图中结果可知，C4F7N含量低于 4%时，C4F7N/CO2混合气体具有较大的M值，但因Pf值较大，使得R4C比RSF6控制更严格；C4F7N含量为4%～20%范围（电气设备使用的含量范围）时，C4F7N/CO2混合气体中R4C与RSF6的控制值接近，可见6.3μm的粗糙度控制标准同样适用于C4F7N/CO2混合气体设备。
图13 C4F7N/CO2的M与 R C 4随C4F7N含量的变化
Fig.13 Characteristics of M and surface roughness RC4 in C4F7N/CO2 with the content of C4F7N
4 结论
1）推导获得了电亲和性气体的优异值 M表达式，计算结果表明：C4F7N含量在 4%～20%范围的C4F7N/CO2混合气体对电极表面粗糙度的敏感性与SF6气体类似。
2）SF6气体和C4F7N/CO2混合气体的放电试验结果表明，试验获得的气体优异值与理论分析结果基本一致，验证了理论分析方法的正确性。
3）结合实际电气设备采用 C4F7N/CO2混合气体的气压，基于 SF6气体的控制标准，提出了该类型环保气体电气设备的电极表面粗糙度控制值表达式。计算结果表明：C4F7N含量低于4%时，电极表面粗糙度控制比SF6气体更严格；当C4F7N含量处于 4%～20%范围时，电极粗糙度控制值与 SF6气体的控制值接近，即 SF6气体中的粗糙度标准 6.3μm在C4F7N/CO2混合气体中同样适用。
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