图1 qZS-MMDDC系统拓扑
Fig.1 Topology of qZS-MMDDC
摘要 为了解决传统模块化多电平变换器应用于储能系统中存在的问题，该文提出一种新型阻抗源模块化双向功率变换器。该变换器将双向准Z源与半桥子模组相结合，构成阻抗源子模组。双向准Z源的引入改变了模块化多电平变换器的能量转换模式，使得系统能够以降压形式进行能量存储，以升压方式进行能量释放，从而解决了传统变换器在母线电压瞬时升高时的过电流问题。此外，双向准Z源可提高半桥变换器的输入电压，从而减少串联模组数量，有助于简化系统控制结构，提升系统可靠性。该文详细分析了变换器的子模组工作原理、调制方法，并设计了系统控制策略，通过搭建的储能系统物理实验平台进行了有效验证。理论分析及实验结果表明所提变换器相较于传统模块化多电平变换器更适用于储能系统应用。
关键词：模块化多电平变换器 阻抗源 储能系统 双向DC-DC变换器
近年来，基于电池或超级电容的储能系统随着电力电子技术的发展得到了越来越多的关注，在智能电网、电动汽车、轨道交通等领域得到了广泛应用[1-4]。储能系统中双向DC-DC变换器（Bidirectional DC-DC Converter, BDC）是实现储能单元与直流母线间能量交换的核心设备，影响着储能系统的性能[5-6]。所以，BDC的设计与控制技术已经成为了储能系统关键技术的研究热点之一[7]。
BDC可以分为隔离型与非隔离型两大类。变压器的存在使得隔离型BDC安全性较高，但体积庞大，效率较低，在大功率储能系统中应用较少[8]。而非隔离型BDC具有结构简单，控制方便，成本低等优点，更适用于大功率储能系统[9-10]。目前常见的非隔离型BDC主要有半桥型拓扑、交错并联型拓扑、多电平拓扑以及级联模块化拓扑等[9,11]。半桥型拓扑结构及控制较为简单，但系统所需无源滤波器件体积较大，且开关器件的电压及电流应力较高。交错并联拓扑可有效降低开关器件的电流应力，但器件的电压应力仍较大[12]。文献[13]提出了一种三电平BDC，克服了传统半桥型BDC的缺陷，但在大功率场合仍需要较大的滤波器件。级联型变换器具有结构简单灵活、易于拓展、控制方便等优点，近年来受到了广泛关注[14-16]。M.M.Daniel等在文献[17]中首次提出了一种适用于储能系统的级联型双向DC-DC变换器（Modular Multilevel DC-DC Converter, MMDDC）。相较于传统拓扑，MMDDC在中高压大功率储能系统中具有明显的优势：①模块化串联的拓扑结构可以使低压开关器件应用于中、高压系统；②能够在不改变开关频率的前提下提升系统电流的脉动频率，从而降低系统滤波元件的体积；③具备动态能量控制功能，避免外部均衡电路的使用，简化系统结构。在此基础上，武伟等在文献[18]中对该拓扑的能量管理和电压均衡策略进行了研究。文献[19-20]中分别对该变换器的开路故障检测方法和均衡控制策略进行了研究，进一步推动该变换器在储能系统中的实际应用。
但是，通过前期研究发现MMDDC也存在一定的不足之处：①该变换器以升压的形式进行能量存储，储能侧的电压等级较高，且模组数量较多；②子模组占空比在0.5～1之间，工作范围较小；③当母线电压受负载波动瞬时升高时，子模组上桥臂反并联二极管会提供电流导通路径，易使系统过电流运行，严重威胁系统的安全。为了解决MMDDC的过电流问题，文献[21]提出了一种改进型模块化多电平变换器，通过在变换器前端增加开关器件和续流二极管，并配以峰值电流控制，来实现对系统电流的严格控制。但该方案中增加的开关器件需要承受较大的电压及电流应力。
为了解决MMDDC应用于储能系统时存在的问题，本文将双向准Z源引入MMDDC中，提出了一种新拓扑。阻抗源的引入改变了MMDDC的能量传输模式，相比于MMDDC，该变换器的优点包括：①半桥子模组的输入电压可控，从而解决了系统过电流问题；②双向准Z源的升压功能可减少子模组的数量，简化系统结构；③阻抗源的直通模式不仅有助于提升系统可靠性，同时也能够提高子模组占空比工作范围；④双向准Z源使得储能侧电流连续，有助于提高储能设备的寿命。文中详细论述了所提变换器的工作原理及其特性，并设计了控制策略。理论分析及实验结果表明该变换器更适用于储能系统应用。
本文所提出的准Z源模块化多电平双向DC-DC变换器（quasi-Z-Source Modular Multilevel DC-DC Converter，qZS-MMDDC）拓扑如图1所示。
图1 qZS-MMDDC系统拓扑
Fig.1 Topology of qZS-MMDDC
图1采用超级电容作为储能单元，Csck为第k个（k=1,2,×××,n）子模组的超级电容，usck和usmk为超级电容的电压和子模组输出电压，Lqk1、Lqk2、Cqk1、Cqk2分别为双向准Z源内部电感和电容，Sqk为双向准Z源内部开关器件，SkU和SkL分别为上桥臂和下桥臂的开关器件，iL为系统电流，规定图示方向为正，LS和RLS分别为系统电感及其等效电阻，Cdc为直流母线的支撑电容，udc为直流母线电压。
基于双向准Z源的子模组除具备工作和旁路状态外，还可工作于直通状态，即半桥变换器的上、下两桥臂同时导通。放电模式下阻抗源中的开关器件Sqk的触发脉冲保持低电平；充电模式下Sqk的触发脉冲仅在直通状态下为低电平，其他状态下保持高电平。目前已有学者对基于阻抗源的功率变换电路状态开展了研究[21-24]，但对各状态间的切换过程未明确，分析结果并不全面。为了深入理解所提变换器的工作原理，需要对电路状态进行详细分析。
2.1.1 充电模式
充电模式下，所提变换器的子模组共有九种状态，分为工作、直通和旁路三种情况进行分析，如图2所示，其中灰色部分表示开路。
图2 充电模式下子模组工作状态
Fig.2 Working state of sub-module in charging mode
令流过电感Lqk1和Lqk2的电流分别为iLk1和iLk2，电容Cqk1和Cqk2的电压分别为vCk1和vCk2。系统电流为iL，开关器件Sqk的电流为iSqk。将储能单元看作电压源并记其端电压为Usck。一般情况下双向准Z源中2个电感和2个电容分别采用相同型号，记Lqk1=Lqk2=L，Cqk1=Cqk2=C，据此可得稳态时电路[24]总满足关系
（1）
直通状态如图2a～图2c所示。图2a状态时电感Lqk1和Lqk2分别向电容Cqk1和Cqk2及电容Csck充电，随着电容电压逐渐升高，电流减小，直至反向，子模组过渡到图2b状态。在图2b状态下电容向电感充电，电感电流增加，电容电压逐渐减小，当电容电压下降至vC1=-vC2=0.5Usck时，Sqk导通，子模组自然过渡到图2c状态。c状态下储能单元直接向两个电感充电，电感电流持续增大，电容电压保持不变。
旁路状态如图2d和图2e所示。图2d状态下电容向电感充电；图2e状态下电感向电容充电。该状态下子模组可以看作是由Cqk2、Lqk2、Sqk和Csck、Cqk1、Lqk1、Sqk分别组成的两个独立的谐振回路。
工作状态如图2f、图2g、图2h和图2i所示。根据叠加定理，该状态可以看作是旁路状态和一个零状态响应的线性叠加。初始条件不同，电路响应也存在较大差别，图2f～图2i状态均有可能存在。
2.1.2 放电模式
与充电模式相似，放电模式下子模组也存在多种状态，其中直通状态如图3a和图3b所示。图3a状态下电容向电感充电，当电容电压下降至vCk1= -vCk2=0.5Usck时，Sqk导通，电路状态发生改变，子模组自然过渡到图3b状态，电感电流持续增大，电容电压保持不变。
旁路模式如图3c所示，此时电感向电容充电。与充电模式下不同，由于Sqk的触发信号始终为低电平，当充电电流下降至0时电流无法反向，因而电路会保持在静态，电流保持为0，电压不再变化。
图3 放电模式下子模组工作状态
Fig.3 Working state of sub-module in discharging mode
工作状态如图3d～图3f所示。图3d状态下，电感向电容充电，并提供输出电流，电感电流逐渐减小。当电感电流降低到0.5IL时，开关器件Sqk截止，电感通过电容继续放电，子模组处于图3e状态，该状态下电感电流保持为0.5IL，电容电压降低。当电容电压vCk2降为0时，子模组将自然过渡到图3f状态。图3f状态下，电容电流以正弦规律变化，电感电流可以看作是电容电流与负载电流的叠加。若不改变开关状态则图3f状态会一直保持。
由上述分析可知，子模组工作状态受驱动信号和阻抗网络参数影响，为了保证系统稳定运行，需要明确子模组的工作状态。图4所示为期望的状态切换流程，图中白色标记为系统所需状态，黑色为冗余状态。黑色粗实线箭头表示期望的切换流程，灰色虚线箭头表示可能出现的状态。事实上，图4只给出了部分可能的状态切换流程，如果控制不当，子模组的状态切换会更加复杂。为了使子模组能够工作于期望状态，需要合理设计阻抗网络参数及其控制策略，从而严格控制每种状态的切换时刻。
图4 子模组状态切换流程
Fig.4 Sub-module state switching process
双向准Z源中的电容电压及其输出电压关系[24]为
（2）
式中，dk1为直通状态占空比；uqk为半桥变换器的输入电压。
由式（2）得到子模组输出电压usmk的表达式为
（3）
式中，
为子模组的工作占空比。
由式（3）可得dk1和dk2在取不同值时的子模组的输出电压特性如图5所示。图5中，GSMk表示子模组变换器的输出电压增益。直通占空比和工作占空比共同决定了子模组的输出电压，这表明基于双向准Z源的子模组具备双自由度控制能力。通过控制直通时间可以控制半桥变换器的输入电压，这从根本上解决了传统MMDDC子模组输入电压无法控制的问题。另外，输出电压的提高还有助于减少子模组数量。以图5中直通占空比为0.4为例，子模组输出电压增益可达3倍，在相同的电压等级下，储能系统所需子模组数量将降为传统MMDDC的1/3，系统构成将得到极大简化。
图5 不同占空比时子模组的电压增益
Fig.5 Voltage gains of sub-modules under different duty ratios
级联型DC-DC变换器通常采用移相调制方式以增加电流脉动频率，从而减小电感体积[11]。本文所提变换器的子模组之间相互独立，移相调制的方法依然适用。变换器的驱动信号调制通常采用三角波作为载波，然而对qZS-MMDDC来说，如果采用三角波调制，在充电模式下双向准Z源中的开关器件Sqk在每个周期中会开关2次，这将极大地增加变换器的损耗[24]。为了解决这一问题，文中采用锯齿波代替三角波进行PWM。用hk(t)表示三角波，PkU、PkL和Pqk分别表示开关器件SkU、SkL和Sqk的驱动信号，则其表达式为
（4）
图6是一个3子模组的qZS-MMDDC系统波形，其中h1(t)、h2(t)和h3(t)分别表示载波信号，uo表示全部子模组输出电压之和，灰色区域表示直通状态。双向准Z源的引入增加了子模组的能量损耗，但采用锯齿波调制方式，阻抗网络中开关器件Sqk的开关频率将与锯齿波频率保持一致，可以使阻抗源的损耗降至最低。变换器的损耗包括开关损耗、导通损耗、附加损耗和电阻损耗等。附加损耗和电阻损耗较小，可以忽略，系统损耗主要由开关器件的开关损耗PLS和导通损耗PLR决定。开关器件的损耗PL可表示为
（5）
式中，Pon和Poff分别为开关器件的开通和关断损耗；fs为开关频率；UP和UN分别为正向和反向导通电压降；IPavg和INavg分别为正向和反向平均电流。以系统电流为10A，开关器件选择IRG6B330UDPbF的IGBT为例，根据式（5）分别对所提变换器和传统MMDDC的能量传输效率进行了计算，结果如图7所示。图7中横坐标表示传统MMDDC与所提拓扑子模组数量之比，纵坐标表示能量转换效率。由图7可知，当传统MMDDC的子模组的数量
为所提变换器子模组数量的约2倍时两种变换器的效率近似相等，高于2倍时所提拓扑的效率更高。
图6 系统波形
Fig.6 Waveforms of system
图7 能量传输效率比较
Fig.7 Energy transfer efficiencies comparison
储能系统动态调整直流母线上的能量以维持母线电压恒定，可看作是受控电流源。qZS-MMDDC的各子模组工作相对独立，因此可采用模块化控制形式。在多模组串联工况下，需要控制能量在串联模组中均衡分布，因此基于qZS-MMDDC的储能系统的控制应该至少包含系统电流闭环、半桥子模组输入电压闭环和子模组均衡闭环，控制结构如图8所示。图8中引入储能模块的荷电状态（State of Charge, SOC）作为均衡闭环输入。在该策略下，电流闭环产生控制子模组工作的统一占空比dL，SOC均衡闭环则根据储能单元的能量分布对各子模组工作占空比进行微调，实现能量动态均衡控制。电流闭环和均衡闭环可以参照文献[17]中的方法进行设计，在此不再赘述。各子模组独立的输入电压闭环则用于控制半桥子模组的直通占空比，从而控制子模组的输入电压。
图8 qZS-MMDDC控制策略
Fig.8 Control strategy for qZS-MMDDC
按照传统控制方法，基于阻抗源的功率变换器需要分别采集阻抗源中2个电容的电压，以建立电压闭环，实现功率变换器输入电压的控制。但这种方式所需传感器数量较多，电路结构复杂。为了减少电压传感器的使用，需要针对该变换器重新设计控制策略，以简化硬件结构，提升系统可靠性。因此需要对子模组再次建模分析。
将双向准Z源中电容电压、电感电流作为状态变量，并定义状态变量矩阵为
（6）
根据图2和图3中的直通状态时电路结构可以得到直通状态下电路方程为
（7）
用矩阵形式表示为
记作
（9）
与之相似，根据电路拓扑可得工作状态下电路方程为
（10）
矩阵形式为
记作
（12）
旁路状态下电路方程为
（13）
矩阵形式为
记作
（15）
根据状态平均法，结合式（9）、式（12）和式（15）可以得到子模组在稳态时的等效状态方程为
（16）
式中，X、U、Dk1、Dk2、Dk3分别表示x(t)、u(t)、dk1、dk2、dk3的稳态分量。对式（16）进行扰动，可得系统扰动方程为
将式（17）进行拉普拉斯变换，可得
（18）
由式（18）可得
式中，
为电感电流到电容
的传递函数；Gv2sc(s)、Gv2d1(s)和Gv2d2(s)分别为储能模组电压、直通占空比和工作占空比到电容Cqk2的电压的传递函数，三者的数学表达式为
（20）
其中
（21）
由式（1）和式（2）可得
（22）
根据式（19）和式（22）可得qZS-MMDDC子模组输入电压控制闭环如图9所示。由图9可知在该控制方式中，只需测量储能单元和电容Cqk2的电压即可达到控制半桥子模组输入电压的目的，而无需对Cqk1的电压进行采集。因此与传统方法相比，该方法可以减少电压传感器的使用，从而简化硬件电路。
图9中，Gcv(s)为子模组输入电压控制器，文中采用比例-积分控制器，其表示形式为
（23）
式中，kdcp和kdci分别为控制器的比例和积分参数。
由式（23）和图9可得输入电压闭环的特征方程为
（24）
式中，A0、B0、C0、D0、E0和F0的表达式分别为
（25）
图9 子模组输入电压闭环控制框图
Fig.9 Input voltage closed-loop control of half-bridge sub-modules
由式（24）、式（25）以及表1中的参数，绘制了子模组输入电压环路的根轨迹，如图10所示。图中圆圈标注的极点几乎不随控制器参数的变化而改变。子模组输入电压闭环控制器参数仅影响2个极点的分布。随着比例系数的增加，2个极点全部向虚轴靠近，系统稳定性减弱，如图10a所示。但积分参数的增加会使系统主导极点远离虚轴，有助于提升系统的稳定性，如图10b所示。对比图中根轨迹的变化趋势可知，比例参数的变化更易影响系统的稳定性。图10中系统全部极点均位于左半平面，因此在该控制策略下系统可保持稳定运行。
表1 主要参数
Tab.1 Key parameters
参数数值 双向准Z源电感L/mH330 双向准Z源电容C/mF2 200 电感L的电阻rL/Ω0.05 双向准Z源电感电流iLk1, iLk2/A5 电容Cqk1的电压VCk1/V35 电容Cqk2的电压VCk2/V9 直通占空比Dk10.4
图10 控制器参数对系统根轨迹分布影响
Fig.10 The influence of controller factors on system root locus
为了验证所提出的变换器及控制策略的性能，本文搭建了实验平台，对所设计的拓扑及控制策略进行了实验验证，实验平台如图11所示。
图11 实验平台
Fig.11 Experimental platform
该实验平台中控制器由DSP与FPGA构成，其中DSP负责采样与数据运算，FPGA负责生成驱动信号及系统保护。功率电路由3个子模组组成，储能模块采用9.6F的超级电容，初始电压均为25V，系统频率为5 kHz，系统电感Ls=2 mH，其他参数见表1。
图12是充电模式下的实验结果，初始情况下，直流母线电压为udc=98V，给定直流母线电压参考值，电流通过变换器流向储能电容，直流母线电压压udcref设为80V。为了使直流母线电压达到给定逐渐降低。图12a是直流母线电压和系统电流的响应曲线，其中tc表示充电所用的时间。充电过程约持续4.5s。图12b是第一个子模组的驱动信号与系统电流，其中Tst表示一个周期内直通状态所占的时间。可以看出，电流脉动频率是触发脉冲频率的3倍。
图12 充电模式下实验结果
Fig.12 Experimental results in charging mode
图13是放电模式下的实验结果，其中td表示放电过程所用的时间。初始情况下直流母线电压为80V，直流母线的电压给定值为90V。与充电类似，为了使直流母线的实际电压跟踪电压给定值，储能模块开始向直流母线放电。直流母线电压逐渐升高直至给定值，该过程大约持续1.8s。
图13 放电模式下实验结果
Fig.13 Experimental results in discharging mode
在充电和放电实验中，3个超级电容的初始总电压均为75V，低于直流母线电压，但依然能够正常工作。这进一步验证了该变换器即使在直流母线电压高于储能模块电压总和的情况下也不会出现过电流的问题。
储能系统需要实时吸收或释放电能，不仅可以作为紧急备用电源为系统提供能量，还起着能量缓冲，维持直流母线电压稳定的作用。以上实验表明该变换器响应良好，能够快速准确地跟踪直流母线给定电压，具有较好的实用价值。
针对传统MMDDC应用于储能系统时存在的不足，本文将阻抗源引入子模组中，提出了一种准Z源模块化多电平双向DC-DC变换器。阻抗源的直通升压特性使得基于双向准Z源的子模组具备多种工作模式，不仅可实现半桥子模组的输入电压控制，解决传统MMDDC存在的充电模式下易过电流的问题，同时对于相同电压等级的储能系统，可有效减少子模组的数量，进一步简化级联系统的结构，提升系统可靠性。另外，双向准Z源使得储能侧电流连续，有助于提高储能设备的寿命。文中对所提变换器的原理和特性进行了详细分析，并设计了系统控制策略。实验表明所提变换器及其控制策略具有良好的性能，相比传统MMDDC，更适于储能系统应用。
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Design and Control of Quasi-Z-Source Modular Multilevel Bidirectional DC-DC Converter for Energy Storage System
Abstract A novel impedance source modular bidirectional power converter is proposed to solve the problems of traditional modular multilevel converter applied in energy storage system. The converter combines bi-directional quasi-Z-source with half-bridge sub-module to form impedance source sub-module. The introduction of bi-directional quasi-Z-source changes the energy conversion mode of modular multilevel converter, which enables the system to store energy in buck mode and release energy in boost mode, thus solving the over-current problem of traditional converter when the bus voltage increases instantaneously. Besides, the bi-directional quasi-Z-source can increase the input voltage of the half bridge converter, thus reducing the number of series modules, which is helpful to simplify the system control structure and improve the system reliability. In this paper, the working principle and modulation method of the sub-module of the converter are analyzed in detail, and the control strategy of the system is designed. Based on the theoretical analysis and experimental results, the proposed converter is more suitable for energy storage system than the traditional modular multilevel DC-DC converter.
keywords：Modular multilevel converter, impedance source, energy storage system, bidirectional DC-DC converter
DOI:10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.L90425
中图分类号：TM46
收稿日期 2020-07-11
改稿日期 2020-12-12
刘 乐 男，1992年生，硕士，研究方向为电力电子技术。E-mail：liuyue@stu.jiangnan.edu.cn
毕恺韬 男，1989年生，讲师，研究方向为多电平变换器、储能系统和控制算法。E-mail：8201905068@jiangnan.edu.cn（通信作者）
（编辑 郭丽军）