图1 新型正激变换器的拓扑结构
Fig.1 The topology of a new forward converter
摘要 针对现有正激变换器磁复位电路存在励磁能量利用率低、电路组成复杂或控制难度大的问题，提出一种二次侧并联LCD的正激变换器拓扑。对所提出正激变换器的工作原理及能量传输机理进行深入分析，指出附加LCD的正激变换器可同时传输正激能量和励磁能量，且反激期间的励磁电感既可工作于连续导电模式（CCM），也可工作于不连续导电模式（DCM），即所提出正激变换器不再需要传统意义上的磁复位，且励磁电感工作于CCM时的开关管电压应力更低；通过分析辅助电容对励磁电感工作模式的影响，提出一种确保所提出正激变换器的励磁电感工作于CCM的辅助电容设计方法，实例及实验结果验证了所提正激变换器的可行性及理论分析和设计方法的正确性。
关键词：正激变换器 辅助电容 附加电感 励磁电感
单管正激变换器存在变压器磁心单向磁化，且不能实现磁心的自复位[1-2]。为此，正激变换器磁复位技术是目前亟需解决的问题[3-4]。现有的正激变换器所采用的磁复位电路种类较多，按照励磁能量是否转移到负载侧，可分为一次侧磁复位技术和二次侧磁复位技术两种。
目前，应用最基础、最广泛、最成熟的磁复位技术仍然是一次侧复位电路，具有代表性的有RCD复位电路[5]、有源钳位复位电路[6-7]、一次侧辅助绕组复位电路[8]和一次侧LCD钳位复位电路[9]等。现有一次侧磁复位电路：将励磁能量消耗在电阻上，增加了电路损耗，导致变换器效率较低[10]；需要增加复位绕组，提高了变压器的设计、制造难度和成本[8]；采用钳位电路或谐振磁复位电路，增加了驱动控制难度，且占空比超过0.5，导致开关管的电压应力也会超过2Vi[11]；采用多管磁复位方式，增加了控制难度和电路成本[12]。同时一次侧磁复位电路均未实现将励磁能量转移到负载侧，降低了变压器的转换效率。针对一次侧磁复位电路存在的问题，许多国内外研究学者开始探索二次侧磁复位技术，将励磁能量转移到二次侧，实现变压器的磁复位，进而提高变压器的转换效率。但现有的二次侧磁复位仍存在一定的问题：需要增加复位绕组或变压器，提高了变压器的设计、制造难度和成本[13]；实现能量转移需要通过较多的二极管，增加了电路损耗[14-16]；变压器需要加入一定量气隙，增加了变压器漏感，影响电路性能[17]；影响正激电感的工作模式或其他电气性能指标，不利于大功率传输[18-20]。
为此，本文提出了一种二次侧并联LCD正激变换器拓扑（以下简称“新型正激拓扑”），保证了变压器磁复位，同时，附加LCD也可传输正激能量，对正激变换器的推广具有重要意义。
本文所提出的新型正激变换器的拓扑结构如图1所示。在正激基本结构不变的基础上，增加了一条二次侧励磁能量转移通路（由VD3、C2和L2构成）。图1中，T为高频变压器，C2为辅助电容，VD1～VD3为二极管，L1为基本正激电感，L2为附加电感，W1、W2分别为变压器一次、二次绕组，n为变压器电压比，Vi为输入电压，V0为输出电压，C1为输出滤波电容，RL为负载电阻。
图1 新型正激变换器的拓扑结构
Fig.1 The topology of a new forward converter
开关管S导通期间，输入电压施加在变压器一次绕组、二次绕组按电压比耦合出相应电压。此后，正激能量通过两条支路转移到负载，其一，经过VD1、L1给负载提供能量，电感L1电流线性上升；其二，经过C2、L2给负载提供能量，电感L2电流曲线变化。同时，C2正向储存的励磁能量经过L2向负载释放能量，电容电压逐渐下降，当电容C2电压下降为零后，C2开始反向充电，直至开关管关断时，C2反向电压达到最大值。
开关管S关断期间，电容C2反向电压达到最大值，此后，VD3导通，电容C2反向储能经过两条回路释放，分别为C2经过W2、VD3释放能量和C2经过VD1、L1、RL、VD3释放能量。在此过程中，电感L2经过VD3进行续流，直至C2反向储能下降为零后，VD1关断，VD2导通，电感L1、L2分别经过VD2、VD3续流给负载提供能量，L1、L2电流线性下降。同时，二次绕组W2经VD3向C2进行正向充电，励磁电流曲线下降，实现了励磁能量转移，保证了变压器励磁能量不会积累，从而维持电路的正常工作。
新型正激变换器具有三个能量传输电感和一个能量传输电容，分别为励磁电感、正激电感、附加电感和辅助电容。根据电感的模式不同及辅助电容的工作状态不同，可将变换器分为多种工作模式。
电容C2在反激期间进行正向充电，正激期间可向外释放储能，根据C2取值不同，影响了新型正激拓扑励磁电感的工作模式，可将励磁电感分为连续导电模式（Continuous Conduction Mode, CCM）与不连续导电模式（Discontinuous Conduction Mode, DCM）；与普通正激电感相同，新型正激拓扑的正激电感也可分为CCM和DCM；同样根据电感取值的不同，可将附加电感分为CCM和DCM；电容C2在正激期间反向充电，可根据C2是否会反向充电至Vo-Vi /n，分为C2最小电压大于Vo-Vi/n和小于Vo-Vi/n，从而决定正激期间电感L2电流是否下降；考虑到变换器大功率传输，电感L1、L2至少有一个工作于CCM。
为此，本文分别以励磁电感工作于CCM和DCM，研究新型正激拓扑的能量传输过程。
在对变换器工作模式进行分析之前，首先需对电路分析中所用到的物理量符号及其物理意义进行说明，见表1。
表1 物理量符号及物理意义说明
Tab.1 Physical quantity and symbol description
物理量描述 tC2-1C2反向充电至Vo-Vi/n时间 tW2W2电流下降为零时间 tL1L1电流下降为零时间 tL2L2电流下降为零时间
2.1.1 正激DCM/附加电感CCM能量传输过程分析
电容C2在反激期间正向充电，在正激期间将会反向充电，根据C2是否会反向充电至Vo-Vi /n，分为tC2-1＞dT和tC2-1＜dT。根据上述划分条件，此能量传输过程可分为两种工作模式。
1）模式1(tW2＞(1-d)T，tC2-1＞dT)
一个开关周期内电路可划分为四个工作阶段，其各阶段等效电路和主要工作波形分别如图2～图6所示，下面对该模式进行详细分析。
图2 阶段一等效电路
Fig.2 Modal 1 equivalent circuit
图3 阶段二等效电路
Fig.3 Modal 2 equivalent circuits
图4 阶段三等效电路
Fig.4 Modal 3 equivalent circuit
图5 主要元件波形
Fig.5 Waveforms of main components
图6 阶段四等效电路
Fig.6 Modal 4 equivalent circuit
阶段一[t0, t1)：t0时刻，开关管导通，进入此阶段。此后，输入能量分别经电感L1、L2向负载提供能量，电流iL1从零开始线性增加，电流iL2从正向最小值开始曲线增加。随着电容C2开始释放正向储能，电容电压从最大值逐渐降低，C2电压下降为零后，电容开始反向充电，直至开关管关断，C2电压反向充电至最大值，此过程结束。
阶段二[t1, t2)：t1时刻，开关管关断，进入此阶段。此后，C2反向储能开始释放，共存在两条回路，其一，C2经过VD1、L1、RL、VD3释放能量，其放电电流从电感L1的峰值电流开始减小；其二，VD3导通，电容C2经过W2、VD3释放能量，C2的反向电压加到二次绕组W2上，且为上正下负，其放电电流以一次耦合到二次绕组的峰值励磁电流开始释放，将其部分反向储能转移到二次绕组W2中，变压器二次绕组电流在此过程中将会有所上升。直至C2电压下降到输出电压时，此过程结束。
阶段三[t2, t3)：t3时刻，C2反向电压下降为零后，进入此阶段。VD1关断，VD2导通，此后，励磁电流经VD3给电容C2充电，C2正向电压从零开始增加，电感L1、L2分别经过VD2、VD3续流，电感电流线性下降，直至L1电流下降为零，此阶段结束。
阶段四[t3, t4]：t4时刻，电感L1电流下降为零后，进入此阶段。此后，VD2截止、VD3维持导通，L1电流保持为零。由于VD3导通，电感L2继续维持续流向负载提供能量，电感电流线性下降。同时，励磁能量继续经VD3储存于电容C2，电容电压继续曲线上升。直至开关管导通时，C2正向电压达到最大值，此阶段结束。
2）模式2(tW2＞(1-d)T，tC2-1＜dT)
变换器工作于模式2时，一个开关周期内电路可划分四个工作阶段，其主要元件波形如图7所示，下面对其工作阶段进行详细分析。
图7 模式2主要工作波形
Fig.7 Mode 2 main working waveforms
阶段一[t0, t1)：主要工作状态同模式1的阶段一过程基本一致，不同之处在于阶段一结束时，电容C2反向充电达到Vo-Vi/n，此阶段结束。
阶段二[t1, t2)：电容C2反向充电达到Vo-Vi/n，进入此阶段。此后，电容C2继续反向充电，电感L2电流从最大值开始下降，直至开关关断时，C2反向电压达到最大值，此阶段结束。
阶段三[t2, t3)：主要工作状态和过程同模式1的阶段二。
阶段四[t3, t4)和阶段五[t4, t5]：主要工作状态和过程同模式1的阶段三和阶段四。
综上所述，在正激DCM/附加电感CCM能量传输过程，电感L2均工作于CCM，有利于降低L1支路传输功率，降低整流二极管损耗。
2.1.2 正激CCM/附加电感DCM能量传输过程分析
在正激CCM/附加电感DCM能量传输过程中，同样，根据正激期间电容C2两端电压是否会反向充电至Vo-Vi/n，可分为tC2-1＞dT和tC2-1＜dT，根据上述划分条件，此能量传输过程可分为两种工作模式。
1）模式3(tW2＞(1-d)T，tC2-1＞dT)
电路工作于模式3时，根据能量传输过程的不同，一个周期内电路分为五个阶段，主要等效电路和工作波形分别如图8和图9所示，具体分析如下。
图8 电感L2电流回流等效电路
Fig.8 The equivalent circuit diagram of inductor L2 current return
图9 模式3主要工作波形
Fig.9 Mode 3 main working waveforms
阶段一[t0, t1)：开关导通时，电感L2电流达到负向最大值，进入此阶段。此后，VD1导通，VD2、VD3截止，iL1从最小值开始线性上升，输出经电感L2继续给C2正向充电，C2电压继续升高，电感L2电流从负向最大值缓慢下降，直至iL2下降为零时，电容电压VC2达到正向最大值，此阶段结束。
阶段二[t1, t2)：主要工作过程和模式1的阶段一基本一致，不同之处在于L1电流从非零开始增加。
阶段三[t2, t3)：主要工作状态和过程同模式1的阶段二。
阶段四[t3, t4)：主要工作过程同模式1的阶段三基本一致，不同之处在于，L1电流较模式1并未下降为零，而L2电流在本阶段结束时则会下降为零。
阶段五[t4, t5]：电感L2的电流下降为零后，进入此阶段。此后，VD2维持导通，L1继续保持续流。同时，iL2开始反向回流，VD3维持导通。以VD3作为端口，C2和W2组成的二端口网络为A，以L2、RL、C1构成二端口网络为B。由于VD3导通，其端口电压为零。因此，A、B两个网络之间虽有电流流动，但不存在能量交换，其等效电路如图8所示。此时，电容C1仅给L2充电。直至开关导通，此阶段结束。
2）模式4(tW2＞(1-d)T，tC2-1＜dT)
变换器工作于模式4时，根据电路工作状态的不同，一个周期内电路共存在六个阶段，主要波形如图10所示，相对于模式3，增加了第三个阶段，其工作过程如下。
图10 模式4主要工作波形
Fig.10 Mode 4 main working waveforms
阶段一[t0, t1)和阶段二[t1, t2)：主要工作状态和过程同模式3的阶段一、阶段二相同。
阶段三[t2, t3)：电容C2反向充电达到Vo-Vi/n，进入此阶段。此后，电容C2继续反向充电，电感L2电流从最大值开始下降，直至开关关断时，C2反向电压达到最大值，此阶段结束。
阶段四[t3, t4)～阶段六[t5, t6]：主要工作过程同模式3的阶段三～阶段五一致，此处不再赘述。
综上所述，在正激CCM/附加电感DCM能量传输过程，电感L2电流下降为零后，均存在输出倒灌给电感L2充电，且开关导通后，输出及电感L2继续倒灌给电容C2正向充电，导致C2电压应力增大，从而增加开关管的电压应力，影响变换器的电气性能。
2.1.3 正激CCM/附加电感CCM能量传输过程分析
在正激CCM/附加电感CCM能量传输过程中，正激期间，电容C2在反向充电未达到Vo-Vi/n时，可实现电感L1、L2同时工作于CCM。
模式5(tW2＞(1-d)T，tC2-1＞dT)
变换器工作于模式5时，根据电路工作状态的不同，一个周期内电路共存在三个阶段，主要波形如图11所示，其工作过程如下。
图11 模式5主要工作波形
Fig.11 Mode 5 main working waveforms
阶段一[t0, t1)：主要工作状态和过程，同模式1的阶段一基本一致，此处不再赘述。
阶段二[t1, t2)：主要工作状态和过程，同模式1的阶段二基本一致，此处不再赘述。
阶段三[t2, t3]：电容C2反向电压下降为零时，进入此阶段。此后，励磁能量继续给电容C2正向充电，C2两端电压不断上升，电感L1、L2分别经过VD2、VD3保持续流，直至开关关断，此过程结束。
综上所述，在正激CCM/附加电感CCM能量传输过程，电感L1、L2均工作于CCM，有利于变换器大功率传输。
励磁电流下降为零时，C2正向电压达到最大值，此后，C2将在反激期间释放能量。为此，励磁电感工作于DCM，以模式6为代表进行分析。
模式6（tW2＜(1-d)T，tC2-1＜dT）。
变换器工作模式6时，电路共存在六个阶段，其主要等效电路和工作波形如图12和图13所示。
阶段一[t0, t1)：主要工作状态和过程同励磁电感CCM中模式1的阶段一相同，此处不再赘述。
阶段二[t1, t2)：电容C2反向充电至Vo-Vi/n，进入此阶段。此后，C2继续反向充电，L2电流从最大值开始下降，直至开关关断时，C2反向电压达到最大值，此阶段结束。
阶段三[t2, t3)：主要工作状态和过程同励磁电感CCM中模式1的阶段二相同。
阶段四[t3, t4)：主要工作状态和过程同励磁电感CCM中模式1的阶段三基本一致，不同之处在于，该过程结束时，C2正向电压达到最大值，L2电流尚未下降为零。
图12 电容C2放电回路等效电路
Fig.12 The equivalent circuit diagram of capacitor C2 discharge circuit
图13 模式6主要工作波形
Fig.13 Mode 6 main working waveforms
阶段五[t4, t5)：C2正向电压达到最大值后，进入此阶段。此后，VD3维持导通，L2继续保持续流，C2经L2、RL及W2转移能量，由于VD3导通短路，可看成C2经VD3向变压器二次绕组W2释放能量，其等效电路如图12所示。在此阶段中，电感L1继续保持续流，直至L1电流下降为零时，此过程结束。
阶段六[t5, t6]：电感L1电流下降为零后，进入此阶段。此后，VD3维持导通，C2继续释放能量，电感L2仍保持续流。直至下个周期到来，此阶段结束。
特别说明：励磁电感工作于DCM能量传输过程同CCM基本一致，但是励磁电感工作于DCM时，C2反激期间开始释放能量，致使电容C2取值较小，从而导致C2电压应力较高，并经变压器耦合到一次绕组，与输入电压进行叠加，导致开关管的电压应力较励磁电感CCM增大，不利于变换器的元件选型。一般将变换器设计为励磁电感工作于CCM。
在分析电容C2对励磁电感工作模式影响之前，忽略C2反向储能在关断期间释放时间。
开关关断期间，变压器二次绕组W2开始将励磁能量储存于电容C2，电容C2电压从零开始上升，其等效电路如图14所示。
图14 电容C2充电等效电路
Fig.14 Charging equivalent circuit of capacitor C2
根据如图14所示的电压、电流参考方向，由基尔霍夫电压定律可知
（1）
式中，LW2为一次侧折算到二次侧的等效电感，LW2=Lm/n2，Lm为变压器励磁电感。
开关管关断后，电容C2从零开始正向充电，且正向储能的初始电流为nILm,max。因此，已知初始条件uC2(0)=0，u′C2(0)=nILm,max/C2，则C2电压表达式为
（2）
由于电容C2同变压器二次绕组并联，则二次侧励磁电流应满足
（3）
联立式（2）和式（3）可得，变压器二次侧励磁电流为
（4）
由式（4）可知，励磁电流下降为零的时间为
（5）
由式（5）可知，励磁电感工作模式受自身电感和电容C2的影响。当tW2＞(1-d)T，励磁电感工作于CCM；当tW2＜(1-d)T，励磁电感工作于DCM。若励磁电感固定，可调节C2改变电感的工作模式。
开关导通期间，励磁电流从最小值ILm,min上升至最大值ILm,max，则励磁电流最大值为
（6）
开关关断期间，励磁电流从最大值下降到最小值，其最小值为
（7）
则联立式（6）和式（7）求解可得，励磁电感的最大电流ILm,max和最小电流ILm,min分别为
（8）
其中
开关导通期间，变压器积攒的励磁能量E1为
（9）
开关关断期间，励磁能量经二极管VD3转移给电容C2，电容C2从零开始正向充电，直至下个周期来临，C2正向电压达到最大值VC2,Ton。因此，C2储存的能量E2为
（10）
根据能量守恒，应有E1=E2，联立式（8）～式（10）可得，电容C2最大电压应力为
（11）
关断期间，开关管电压应力为输入电压和电容C2耦合到一次电压的叠加，随着C2不断充电，其电压应力逐渐增大。在输入不变的情况下，开关管最大电压应力VS-CCM为
（12）
由式（12）可知，在输入电压、占空比、开关频率、励磁电感和变压器电压比均保持不变的情况下，随着电容C2增大，开关管电压应力逐渐降低。
由式（5）可知，为了保证励磁电流工作于CCM，励磁电感电流下降为零的时间应满足
（13）
联立式（5）和式（13）可得，C2取值范围为
（14）
假设励磁能量完全转移到电容C2，此时C2正向最大电压为VC2,max。因为励磁电感工作于CCM，则该模式下电容C2达到最大电压为VC2,Ton，为了防止变压器产生饱和，应有VC2,Ton≥λVC2,max，即
（15）
式中，λ为C2电压系数，一般取0.8≤λ≤1。
联立式（2）和式（15）可得，C2取值范围为
（16）
由式（14）和式（16）可得，C2取值范围为
（17）
由式（11）可知，电容C2的电压应力，考虑一定的电压裕度，则电容C2耐压选取应满足
（18）
式中，δ为电压裕度，一般取2～3倍。
综上所述，电容C2的设计应满足式（17）和式（18）。
为了验证理论分析的正确性，根据所提出的设计方法，设计并制作样机，其主要参数见表2。
表2 样机参数
Tab.2 Prototype parameters
参数数值参数数值 输入电压Vi /V165～265变压器电压比n1.85 输出电压Vo /V48辅助电容C2/nF47 输出电流Io/V4附加电感L2/µH280 开关频率f/kHz100正激电感L1/µH230
为验证电容C2对励磁电感工作模式的影响，分别取C2=47nF和C2=4.7nF进行仿真分析，其仿真波形如图15所示。图中，Vgs为驱动电压，VC2为电容C2电压，Vds为开关管漏源电压。
图15 电容C2和开关管S的电压仿真波形
Fig.15 Voltage simulation waveforms of capacitor C2 and switch S
由图15a可知，电容C2两端电压在开关管关断期间一直上升，证明励磁电感工作于CCM。同样在图15b中，C2两端电压在开关管关断期间会下降，证明C2反激期间释放能量，励磁电感工作于DCM。根据图15可得，在电容C2取值较大时，电容两端电压及开关管的电压应力较小，更有利于变换器的参数选型，验证了理论分析的正确性。
根据表2所示的样机参数，设计并研制了如图16所示的实验样机。
图16 实验样机
Fig.16 Experimental prototype
为验证电容C2在不同取值情况下对开关管电压应力的影响，分别取C2=47nF和C2=4.7nF进行实验，实验波形如图17所示。
图17 电容C2和开关管S的电压实验波形
Fig.17 Voltage experimental waveforms of capacitor C2 and switch S
由于电路中各元器件寄生参数的影响，实验所得的波形与仿真波形略有不同，但电容C2和开关管S的电压变化趋势与理论分析的基本一致。从图17可知，电容取值为47nF时，电容两端电压应力为82V、开关管S两端电压应力为424V；电容取值为4.7nF时，电容两端电压应力为118V、开关管两端电压应力为523V。因此，在电容C2取值较大，即励磁电感工作于CCM时，电容C2两端电压及开关管的电压应力更低，验证了理论分析及仿真结果的正确性。
为验证电容C2设计方法正确性，取变换器工作于模式1时，测得变换器主要元件的实验波形分别如图18和图19所示。
图18 电感L1的电流波形
Fig.18 Current waveforms of inductor L1
图19 电容C2的电压波形和电感L2的电流波形
Fig.19 Voltage waveforms of capacitor C2 and current waveform of inductor L2
由图18和图19可知，反激期间，C2两端电压一直增加，证明了励磁电感工作于CCM。同时，流过L1的电流工作于DCM，L2电流工作于CCM，且C2实现了反向充电，与理论分析一致，验证了设计方法的可行性。
本文提出了一种新型正激拓扑，通过深入分析该变换器的能量传输过程，并对辅助电容进行设计。本文所得的主要结论如下：
1）提出了一种二次侧磁复位的新型正激变换器。在原有正激变换器的基础上，通过构造二次侧励磁能量转移电路，实现变压器的励磁能量转移。
2）不同于传统的磁复位方式，励磁电感需工作于DCM时，才能实现变压器的可靠磁复位。所提出的变换器在励磁电感工作于CCM时，也可实现励磁能量不积累，防止变压器产生磁饱和。
3）附加LCD电路可同时传输励磁能量和正激能量，有利于变换器的大功率传输。
4）辅助电容增大时，励磁电感可工作于CCM，降低了开关管及辅助电容的电压应力，有利于器件的选型。
5）提出了辅助电容的设计方法。考虑到励磁电流工作于CCM，并防止变压器饱和，推导得出了辅助电容的容值和最大电压应力，为变换器参数设计提供了理论依据。
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Analysis of Energy Transmission Process and Design of Auxiliary Capacitor for Secondary Side Parallel LCD Forward Converter
Abstract Aiming at the problems of low excitation energy utilization rate, complicated circuit composition or large control difficulty of the existing forward converter magnetic reset circuit, a forward converter topology with a secondary side parallel LCD is proposed. The working principle and energy transmission mechanism of the proposed forward converter are analyzed in depth, and it is pointed out that the forward converter with LCD can transmit forward energy and excitation energy at the same time, and the excitation inductance during the flyback can work in continuous conduction mode (CCM), It can also work in discontinuous conduction mode (DCM), that is, the proposed forward converter no longer needs the traditional magnetic reset, and the voltage stress of the switching tube when the magnetizing inductor works in CCM is lower; by analyzing the effect of the auxiliary capacitor on the working mode of the magnetizing inductor, An auxiliary capacitance design method to ensure that the magnetizing inductance of the forward converter is working in CCM is proposed. The examples and experimental results verify the feasibility of the proposed forward converter and the correctness of the theoretical analysis and design method.
Keywords: Forward converter, additional capacitance, additional inductance, excitation inductance
DOI:10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.L90488
中图分类号：TM46
国家自然科学基金资助项目（51777167，51604217）。
收稿日期 2020-07-11
改稿日期 2020-10-12
刘树林 男，1964年生，博士，教授，博士生导师，研究方向为开关变换器的分析与设计及本质安全电路等。E-mail：lsigma@163.com
彭银乔 男，1995年生，硕士研究生，研究方向为开关变换器的分析与设计。E-mail：990779542@qq.com（通信作者）
（编辑 崔文静）