（1）
式中，
为列车轮轴功率（kW）；
为列车轮轴牵引力（kN）；
为列车行驶速度（km/h）。
图1 CRH3的主电路拓扑
Fig.1 Main circuit topology of CRH3
摘要 器件的寿命与列车的运行状况有着密切的关系，现有变流器中绝缘栅双极型晶体管（IGBT）模块的寿命预测，考虑的工况大多都是额定工况或最大负荷工况。高速列车牵引变流器工况与工业变流器工况完全不同，需要结合实际运行图来考虑。如何提取实际运行图关键数据，将变流器中IGBT的特性从整车运行中提取出来是一个关键性问题。在多运行工况下研究IGBT的寿命才能更加符合实际的寿命情况。传统的仿真系统是在逆变器侧构建牵引、制动等工况，该文设计更为简便的方法在整流器侧直接构建牵引、制动等工况的变化，将列车的多运行工况的变化反映到整流器直流侧的电流变化，进而反映到IGBT的电气特性的变化。最后，基于京津城际线路的任务剖面搭建仿真模型得到多运行工况下的IGBT结温变化，并分析IGBT的寿命。
关键词：多运行工况 IGBT寿命 整流器 能量传递 损耗计算
牵引系统的可靠性对于高速动车组安全稳定运行起着至关重要的作用，在牵引系统中IGBT又属于薄弱环节[1]，而IGBT大约有55%的失效原因是器件工作时的电压、电流、开关频率较高，导致器件的温度升高而最终失效[2]。研究IGBT的可靠性与牵引系统的可靠性密切相关。在已有的文献中，研究牵引系统中IGBT的可靠性主要有两部分：①从转速、转矩设计牵引传动系统的多工况的运行条件，研究牵引系统中逆变器IGBT的寿命情况；②单独构建整流器模型，分别研究牵引或制动的单一运行工况，目前尚无能够结合实际运行图研究多工况的运行条件下整流器中IGBT的寿命情况相关的设计方法。文献[3]搭建了CRH2型动车组牵引传动系统的整体仿真模型，分析了由200km/h减速至15km/h的再生制动过程，整流器和逆变器的控制方法具有可行性，但未波及全工况运行的方案。文献[4]设计了磁通计算模块、转矩计算模块和恒速控制模块，在4.5s内模拟了动车组牵引、制动和恒速三种运行工况，实现了工况的平滑切换，采用多次分段的方式虽然会减小计算量，但也会带来相应的误差。文献[5]采用瞬态电流控制法，牵引状态用负载侧20Ω的电阻表示，制动状态以负载侧3 300V的反电动势表示，得到牵引到制动工况的变化过程，但是无法实现牵引状态下的负载连续变化以及制动工况下的反向电动势的连续变化，只能分析两个运行工作点下的整流器特性。文献[6]将CRH5牵引传动系统中的整流器和逆变器分开研究，整流器的制动工况模拟是通过在其直流侧添加一个具体数值的反向电动势，实现了单一的制动工况，其设计方法无法实现多工况运行图下的整流器研究。
列车运行图和运行环境决定了变流系统的运行特性。牵引变流器的结构和工作特性是直接影响IGBT器件寿命的关键。文献[7-8]研究了CRH3整车牵引系统的结构和运行特点，基于图论和可靠性框图建立了牵引传动系统的可靠性模型，分析了系统中各单元的故障率，但未做进一步细化的器件级别的故障分析。文献[9-10]研究了变流器功率器件IGBT的损耗特性和温升特性，考虑了电压系数、栅极电阻系数、温度系数等的影响，不同型号的IGBT会得到不同的损耗公式。文献[11]通过分析牵引逆变器在正常条件和各开路故障类型下的三相电流的特征，基于三相电流残差特征进行故障定位，实现IGBT的多管开路故障的在线诊断，但在实现的过程中需要对信号做处理，运算量较大，需要一定的诊断动作时间。文献[12]通过分析逆变器在正常状态与开路故障状态下的三相电压特征，基于三相电压及其残差实现逆变器IGBT开路故障诊断，但需要在电路上额外增加传感器。文献[13]通过测量变流器输出线电压与电流，获取IGBT的开关特性曲线，通过对比健康状态与当前IGBT开关特性的差异获取IGBT的健康情况，但在在线测试中需要安装电压和电流探头。列车变流器故障在线诊断可通过增加传感器采集电流电压信号，通过大数据分析和相应预测算法实现。目前很难实现IGBT器件级的在线故障诊断和寿命预测，因为IGBT器件的三端电参数很难实时获取。现有研究对IGBT器件的在线特性参数测试，基本是需要额外改变传感器加装位置，或者增加导热面温度观测点。这些方式在实际车辆装备中无法实现。
本文依据高速列车实际运行维护检修流程，在列车三级修和五级修过程中，针对拆解的IGBT变流器功率模组，采用离线测试的方法，获取器件实际电参数特性。结合列车实际运行线路条件，运行图工况，提取运行工况变化所反映在整流器输出特性上的电压电流。考虑结温对损耗计算的反馈作用，对CRH3列车整流器中型号为FZ750R65KE3的IGBT进行损耗分析。提出一种基于整流器工况变化的直接设计方法和工况转换方式，将牵引计算与整流器仿真相结合，实现基于多工况运行图的整流器IGBT器件寿命预测。
变流器中IGBT的电气特性研究需要结合IGBT所在的牵引系统，CRH3动车组牵引系统由4个完全相同且互相独立的动力单元组成，每一个动力单元有1个牵引变流器和1个控制单元，4个并联的牵引电机以及1个制动电阻器单元。以一个动力单元为研究对象，其主电路拓扑如图1所示，能量流通路径如图2所示。
列车在运行过程中的工况可分为：牵引、制动、巡航、惰行四种。在实际的运行中，列车的速度是可用来体现工况变化的重要指标之一。当牵引时，能量从受电弓向轮轴正向流动，制动时能量反向流动。从图2能量传递过程的末端分析，可知列车的轮轴功率为
（1）
式中，为列车轮轴功率（kW）；为列车轮轴牵引力（kN）；为列车行驶速度（km/h）。
图1 CRH3的主电路拓扑
Fig.1 Main circuit topology of CRH3
图2 能量流通路径
Fig.2 Energy flow path
由图1可知，整流器的功率[14]可分别表示为
（2）
（3）
式中：
为牵引工况下的整流器直流侧的功率；
为辅助系统的功率；
为整流器到中间直流环节的牵引传递效率；
为中间直流环节到逆变器和辅助系统的牵引效率；
为逆变器到电动机的牵引效率；
为电动机到传动装置的牵引传递效率；
为传动装置到轮轴的牵引传递效率；
为制动工况下的整流器直流侧的功率；
为轮轴到传动装置的制动传递效率；
为传动装置到电动机的制动传递效率；
为电动机到逆变器和辅助系统的制动效率；
为逆变器到中间直流的制动效率；
为中间直流环节到整流器的制动传递效率。
分析变流器IGBT的电气特性不仅需要结合IGBT所在的牵引系统，还要结合实际的运行状态，常见的四种运行工况有牵引、制动、巡航、惰行。
根据生产厂家提供的CRH3动车组的牵引曲线和制动曲线如图3所示，为了减小计算量，可将牵引、制动曲线分段拟合，并忽略速度很小的曲线段。
图3 牵引曲线和制动曲线
Fig.3 Traction curve and braking curve
拟合后可得
（4）
（5）
式中，
、
分别为列车的牵引力和制动力。
对牵引曲线和制动曲线进行分段拟合可减小计算量，由式（4）和式（5）可知，在不同的速度点对应不同的牵引力和制动力，但只考虑速度和牵引力/制动力的关系并不能体现工况的变化。在考虑IGBT所在的系统结构时，还需将速度、牵引力/制动力、工况三者进行结合，从而获取多工况运行图下的整流器的工作条件。
在牵引工况下，根据当下时刻的速度对应不同的牵引力，同理，在制动工况下，可以得到对应于速度的制动力。根据列车的编组和基本效率，并结合牵引或制动下的能量传递效率，最终得到整流器直流侧的功率，在得到整流器侧的功率后，可利用功率除以整流器直流侧的电压得到直流侧的电流变化情况，在牵引或制动等工况下，直流侧电压会保持在一个值附近波动，所以可用电流的变化表征工况的变化，这样的运算过程，不仅能得到整流器中IGBT特性随工况的变化情况，而且减少了逆变器和电机的控制步骤，简化了基于多工况运行下分析整流器中IGBT特性的工作量。具体的研究思路如图4所示。
图4 多工况下IGBT寿命分析的设计思路
Fig.4 Design ideas for IGBT life analysis under multiple operating conditions
基于多工况变化分析IGBT的寿命情况，不仅要考虑列车的基本参数、特性曲线、线路信息，而且还要考虑过分相区、环境温度、环境湿度等多种因素组成的多工况条件。
设定四种工况变化，可得到不同工况下对应的IGBT模块电流波形和整流器的功率因数，如图5、图6所示。
图5 IGBT模块的电流波形
Fig.5 Current waveform of IGBT module
图6 整流器的功率因数
Fig.6 Power factor of rectifier
如图5所示，在不同的工况下，流经IGBT模块的电流情况不同，如在制动工况下，没有反向电流，说明此位置的IGBT模块中的IGBT单管流经电流，产生损耗，而二极管不产生损耗。如图6所示，在牵引和制动情况下，功率因数接近1或-1，说明整流器的控制性能较好，惰行时断开负载的连接，此时不受控，巡航时即匀速，与上一工况的速度保持一致，电流情况也保持一致。
四象限整流器的实物如图7所示。
图7 四象限整流器实物
Fig.7 Physical picture of four-quadrant rectifier
电热耦合模型的构建，需要两个步骤：①以FZ750R65KE3型号的IGBT进行损耗计算过程的推导；②以四象限整流器中FZ750R65KE3型号的IGBT构建热网络模型。
IGBT的损耗有导通损耗和开关损耗两部分，导通损耗与IGBT集电极电流、结温、阈值电压、导通电阻相关。
对数据手册上的曲线进行线性拟合，因为IGBT工作在额定电流点较多，为了提高拟合的精度，将电流在750A附近的曲线进行拟合，拟合表达式为
（6）
式中，
为集射极压降；
为阈值压降；
为集电极电流；
为导通电阻；
为结温。
可采用结温
、
情况下的IGBT输出特性曲线进行插值拟合。
（7）
（8）
假设一个开关周期内的导通电流的变化很小，采样步长设为一个开关周期，每次计算一个开关周期内IGBT的占空比，得到基于开关周期的平均功率损耗，减少了导通损耗的计算工作量，有
（10）
式中，
为IGBT的导通损耗；
、
分别为IGBT开通、关断的时刻；
为开关周期。进一步化简有
（11）
式中，
为角频率；
为调制度；
为IGBT的开关周期占空比；若IGBT处于牵引工况，
；若处于制动工况，
。
开关损耗计算过程为
（12）
（13）
（14）
式中，
分别为IGBT的开关损耗、开通损耗和关断损耗；
分别为IGBT额定状态下的单脉冲开通损耗和关断损耗；
为开关频率；
分别为直流侧电压、驱动电阻、温度对开通损耗的影响系数；
分别为直流侧电压、驱动电阻、温度对关断损耗的影响系数。
热网络模型的结构有两种：①考尔（Cauer）模型，是物理等效热路模型；②福斯特（Foster）模型，是数值等效热路模型[15]。物理模型的参数难以获取，数值等效模型可由数据手册提供，因此选取Foster模型，如图8所示。
图8 IGBT模块的热网络模型
Fig.8 Thermal network model of IGBT module
相关的热网络参数见表1，
为IGBT结到壳的热阻抗，
为热网络中的热阻参数，
为时间常数。
（16）
表1 热网络参数
Tab.1 Parameters of thermal network
参数IGBT二极管 热阻/(K/kW)0.442.69 /(K/kW)5.6211.49 /(K/kW)1.672.82 /(K/kW)0.961.61 时间常数0.0040.005 0.0440.048 0.4050.313 3.933.348
由3.1节计算出损耗之后，可将损耗值比拟为电流值，则所测量的节点电压值即为此位置的温度值。IGBT的结温不仅与内部的热参数有关，还与外界的环境温度有关。
（17）
式中，为IGBT的结温；
为IGBT的功耗；
为环境温度；为结到壳的热阻抗；
为壳到散热器的热阻抗；
为散热器到环境的热阻抗。
采用瞬态电流法作为四象限整流器的控制方法，并对工况的变化进行编程控制，仿真参数见表2。
表2 整流器的仿真参数
Tab.2 Simulation parameters of rectifier
参数数值（型号） 交流侧电压有效值/V1 600 直流侧电压/V3 600 交流侧电感/H0.006 支撑电容/mF9 载波频率/Hz350 调制信号频率/Hz50 IGBT FZ750R65KE3
基于京津城际路线的部分数据[14]作为已知的线路条件，原始数据如图9所示，考虑限速、坡度、曲线、隧道、电分相等条件，提取线路重要的路程-工况和路程-速度信息，并补充制动工况的数据，如图10所示，作为仿真输入的已知条件。
图9 京津城际线路的运行
Fig.9 Operation diagram of Beijing-Tianjin intercity line
图10 仿真的输入条件
Fig.10 Input conditions of simulation
为了便于分析，将路程-速度随工况的变化，转化为时间-速度随工况的变化曲线，如图11所示。
利用第2节的工况设计思路，根据牵引制动曲线、工况变化、速度变化等已知条件，得到整流器直流侧的电流随工况变化的波形，如图12所示。
图11 时间-速度曲线
Fig.11 Time-speed curve
图12 整流器直流侧的电流波形
Fig.12 Current waveform of the DC side of the rectifier
整流器直流侧的电流作为工况变化的指标，具体设计如下：①牵引工况，将整流器直流侧电流作为牵引计算的结果存储在Matlab的工作区，将电流输入到仿真模型中作为直流侧的变化量，设计受控电流源表示牵引工况的变化；②制动工况，利用受控电流源，或利用反向的受控电压源，同时连接一个制动电阻，控制量仍为直流侧的电流变化；③惰行工况，惰行时断开负载的连接，实现空载运行；④巡航工况，当巡航时即匀速行驶，此时要分清巡航的前一时刻的运行状态是牵引还是制动，保持前一时刻的直流侧的电流值不变。
上述过程能够实现全工况运行，得到IGBT模块的电流随工况的变化情况，如图13所示，输入到电-热耦合模型中得到IGBT的损耗波动如图14所示。
图13 流经IGBT模块的集电极电流
Fig. 13 Collector current flowing through IGBT module
图14 IGBT的瞬时损耗
Fig.14 Instantaneous loss of IGBT
由图13可知，随着工况的变化，IGBT模块电流在发生变化，当IGBT模块的集电极电流为正时，IGBT导通，当集电极电流为负时，模块内的二极管导通，在计算损耗时要判断电流的正负，当电流为0时，说明电流不流经此IGBT模块，在惰行工况下，流经IGBT模块的电流几乎为0。
由图14可知，IGBT的导通、开通、关断损耗是随着工况的变化而瞬时变化的，IGBT的导通与否与其所在四象限变流器中的位置和工况有关。
利用雨流算法对IGBT的温度波动进行统计，如图15所示，并得到温度的变化周期数、温度的变化范围、温度在一个周期内的平均值、温度的起始时间、温度的终止时间，这五个指标一一对应。
图15 雨流统计
Fig.15 Rainfall flow statistics
已有的寿命计算公式[16-19]里的参数基本上是通过经验取值或者实验拟合所得，对于不同型号的IGBT会有不同的取值或同一型号在不同的测试环境下也会有不同的参数值。数据手册中给出了每一个IGBT的TC图，相较于经验取值更具有参考性，如图16所示。
选取最大结温为150℃的曲线进行线性拟合处理，可得到
（18）
式中，
为不同的温度波动对应的失效周期数；
为结温波动。
图16 TC图
Fig.16 TC diagram
在计算IGBT的寿命过程中，应考虑实际运行环境温度的变化、冲击振动、湿热交替、射线辐射、散热效率、设备老化等因素的影响，假设以上因素对寿命的影响因子为
。利用Miner 线性累积损伤理论的寿命估算公式为
（19）
式中，
为雨流统计的某一温度波动的周期数；
为损伤度，当
时，IGBT损坏。
基于运行图的工况变化，一个循环周期为57.5km，对IGBT的损伤为
，可运行大约502.58万km，此段路线的数据是由部分牵引和补充的制动数据组成，针对不同的运行图会得出不同的寿命情况。
1）基于对列车实际运行中IGBT寿命情况的研究问题，提出了一种工况变化的设计思路，利用能量传递关系以及牵引计算等相关知识，将工况的变化体现在整流器直流侧电流的变化，将整流器IGBT的特性从整车运行中提取了出来，与传统的整个牵引系统工况设计相比，省去了电机和逆变器的控制，简化了工况的设计方法。
2）IGBT的温度波动与工况的变化紧密相关，这是因为IGBT的导通损耗和开关损耗都会随着工况的变化而变化，IGBT的损伤主要是在较大的温度波动上，而较大的温度波动发生在工况之间的转换过程中，因此研究实际运行图下的IGBT寿命情况具有一定的意义。
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Mission Profiles-Based Lifetime Prediction for IGBT Modules Applied to CRH3 Traction Converter
Abstract The life of the device has a close relationship with the operating conditions of the train. The life prediction of the insulated gate bipolar transistor (IGBT) module in the existing converter, most of the considered working conditions are rated conditions or maximum load conditions. The operating conditions of high-speed train traction converters are completely different from those of industrial converters, and need to be considered in conjunction with the actual operation diagram. It is a key problem that how to extract the key data of actual train diagram and extract the characteristics of IGBT in converter from vehicle operation. Only by studying the life of IGBT under multiple operating conditions can it be more in line with the actual life. The traditional simulation system is to build traction, braking and other working conditions on the inverter side. This paper designs a simpler method to directly construct the changes in traction, braking and other operating conditions on the rectifier side, reflecting the changes in the train's multiple operating conditions to the current changes on the DC side of the rectifier, and then to the changes in the electrical characteristics of the IGBT. Finally, based on the task profile of Beijing Tianjin Intercity line, the simulation model is built to obtain the junction temperature change of IGBT under multiple operating conditions, and the life of IGBT is analyzed.
keywords：Multiple operating conditions, IGBT life, rectifier, energy transfer, loss calculation
DOI:10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.L90452
中图分类号：TM 46
中央高校基本科研业务费资助项目（2019JBM063）。
收稿日期 2020-08-03
改稿日期 2020-11-21
黄先进 男，1980年生，副教授，博士生导师，研究方向为变流器控制与设计、半导体功率器件特性与应用等。E-mai：xjhuang@bjtu.edu.cn
杜田倩 女，1994年生，硕士，研究方向为基于变流器运行工况的IGBT损耗热特性与电气耐受特性。E-mail：18121434@bjtu.edu.cn （通信作者）
（编辑 陈诚）