图1 典型多能系统结构示意图
Fig.1 Typical multi-energy system structure
摘要 针对多能系统集群开展分布式交易的新形势，提出一种多能系统优化运行决策模型。多能系统参与分布式交易的背景下，其运行策略优化是融合了多能系统内部调度计划和外部市场分布式交易的协同优化。基于多能系统中各类电源、储能及能量转换设备的运行特性及多能流耦合关系分析，以多能系统综合运行成本最小为目标，考虑各类设备运行约束，建立多能系统内层资源调度优化模型，优化决策多能系统各种能源的消耗和能源间的转换关系。在此基础上，基于交替方向乘子法（ADMM），建立嵌入多能系统内部调度优化的互联多能系统集群分布式交易优化仿真模型。通过算例证明该模型可兼顾多能系统自身个体利益和集群整体利益，仿真分析多能系统集群的交易格局分布特征，决策出多能系统的优化运行策略。
关键词：多能系统 分布式交易 交替方向乘子法 运行优化
多能互补在能源经济改革与发展中逐渐显现其巨大的应用潜力。随着小型园区和家庭用户等中小型用户对电能、热能及冷能等多种能源的用能需求和用能舒适度需求的提高，传统微电网中逐步引入了各类能量转换设备，实现供电系统和供热系统等的耦合，使微电网变为分布式多能系统[1-2]。
早期分立发展的多能系统关注在个体自给自足的基础上，尽量减少外部能源的购买成本。在当前能源互联网和电力市场的大背景下，集群化发展的多能系统存在相互进行能量交易的诉求。但多能系统交易产生的红利不足以驱动其耗费大量的人力、物力去参与电力批发市场的集中交易。对接入同一配电网区域的集群多能系统来说，交互信息少、操作简便、去中心化的分布式电力交易市场有更大的吸引力。
多能系统的优化运行已有一定的研究成果积累，但结合多能系统参与分布式电力交易背景[3]开展集群多能系统优化运行的研究较少。文献[4-7]均对含多微电网系统的市场交易模型进行了研究，文献[4]采用合作博弈模型，把多个微电网形成联盟，统一优化；文献[5-6]采用非合作博弈模型，分析多微电网间的纳什均衡；文献[7]采用多代理模式，建立微电网系统参与电力市场交易的多层结构。文献[4-7]中的微电网主体仅涉及电能设备，未考虑多能设备。文献[8-11]针对包含多能设备的区域综合能源系统，建立优化运行模型。文献[9]采用的是联盟博弈模型。而文献[10-11]则采用了主从博弈模型。上述基于博弈论、多代理系统的多主体交易模型，都需要各参与者将自身交易信息传递给博弈联盟或代理机构，仍存在一定程度的隐私泄漏，未达到真正意义上的去中心化。
区块链技术有利于解决传统中心化机构的高成本、低效率、暴露隐私的问题[12-14]。
基于区块链技术，文献[15-16]探讨了配电网中弱中心化和去中心化的电能交易机制设计。交替方向乘子法（Alternating Direction Multiplier Method, ADMM）通过每次迭代中邻近主体间少量的消息传递，可实现各主体自优化问题的并行求解，算法的分解特性符合分布式去中心化设计理念。文献[17-19]基于ADMM算法，建立了互联微电网群分布式调度模型。文献[20]将ADMM算法应用于分布式电力交易研究，但交易主体是仅涵盖电能设备的微电网，未涉及多能系统。可见，ADMM算法在实现分布式并行计算及保护信息隐私性方面的特性与分布式调度和交易相契合。因此，本文以集群多能系统开展基于ADMM算法的分布式电力交易为背景，研究多能系统的优化运行策略，实现多能系统内部资源优化调度和多能系统相互间交易的协调优化。本文模型在多能系统优化运行决策中考虑了个体多能系统的自优化运行策略与集群多能系统间分布式交易格局的交互影响，有利于实现集群多能系统间灵活、便利的交易方式，促进更高效的资源优化配置。
多能系统因其供能结构、用能结构、能源转换设备和存储设备不同具有多元化差异。图1展示了一种典型热电耦合多能系统的能流结构。系统中电能来源有主网、分布式发电机组、热电联产（Combined Heat and Power, CHP）机组、蓄电池储电，电负荷有用户终端电负荷、蓄电池耗电、热泵、储热式电锅炉；热能来源有热泵、电锅炉、CHP机组，供给用户终端热负荷。
图1 典型多能系统结构示意图
Fig.1 Typical multi-energy system structure
以上述热电耦合多能系统为本文的分析用例。多能系统内部优化调度以日内运行的综合成本最小为优化目标，优化决策可调控发电机组（CHP机组）的启停状态及出力、各电热转换设备的启停状态及耗电量、各储能设备的充放能量以及与电网间的交互电量。优化目标函数为
（1）
式中，t为时段序号，
；C1为CHP机组的燃料成本；C2为发电单元的运行维护成本；C3为多能系统与主网间的交互成本；C4为储能设备投资的折算成本。
（2）
（3）
（4）
（5）
式中，CCHP为热电联产机组的运行费用；FG为天然气价格；
为CHP机组在t时段的供电功率；
为单位间隔时长；
为CHP机组的热电比；
为CHP机组的热效率；KyC和KyD分别为CHP机组和分布式发电单元的运维成本系数；
为多能系统中新能源发电单元的发电出力；
、
分别为多能系统向主网的买电功率、卖电功率；
、
分别为多能系统与主网交互时的单位购、售电成本。 PnBAT为蓄电池的额定充电功率；TaBAT为蓄电池的年运行时长；n为蓄电池的正常使用年限；r为贴现率；CBAT为蓄电池的投资成本；
为蓄电池的充电功率。
模型的约束条件主要有：
1）电平衡约束
（6）
式中，
为蓄电池的放电功率；
为热泵的耗电负荷；
为电锅炉的耗电负荷；
为多能系统的终端用电负荷。
2）热平衡约束
（7）
式中，
为CHP机组的供热负荷；
为热泵的供热负荷；
为电锅炉的供热负荷；
为多能系统的终端用热负荷。
3）分布式电源出力约束
（8）
式中，
和
分别为分布式发电机组的出力下限和上限。
4）多能系统与主网络间的联络功率约束
（9）
（10）
式中，
为多能系统与主网间联络功率的上限。
5）禁止倒买倒卖约束
（11）
约束式（11）为非线性约束，引入0-1变量，对式（9）～式（11）进行如下线性化处理
（12）
（13）
（14）
式中，
为是否从主网购电的0-1变量，取1时表示从主网购电，取0时表示不从主网购电；
为是否向主网售电的0-1变量，取1时表示向主网售电，取0时表示不向主网售电。
本文基于ADMM算法，建立分布式交易优化模型。模型在实现开展交易的多能系统集群整体最优的同时，兼顾了各多能系统自身个体最优的诉求，并实现了各多能系统自身信息隐私性保护[15]。
以多能系统集群在一个典型日内的运行及交易成本最小为目标函数，即
（15）
式中，
为集群中的多能系统集合i为各多能系统的编号；Ci,1,t、Ci,2,t、Ci,3,t、Ci,4,t分别为多能系统i的CHP机组的燃料成本、发电单元运行维护成本、与主网间的交互成本、储能设备投资折算成本，分别根据式（2）～式（5）计算；
为交易成本，计算式为
（16）
式中，
为交易成本系数；
为t时段内i与j的交易电量，i出售给j为正，i从j买入为负；wi为可与主体i进行分布式交易的其他主体集合。
分布式交易中，交易成交对的交易量平衡约束
（17）
式中，
为整个多能系统集群在t时段的分布式交易量矩阵。
为的转置，该约束意味着，对集群中的任意两个多能系统i和j，都有i出售给j的电量等于j从i处购买的电量，即
（18）
此外，各多能系统还需满足式（6）～式（14）的各项约束。原问题涉及集群内多个多能系统的内部运行变量及交易变量决策，若对原问题直接进行优化求解则相当于对集群中的各个多能系统进行统一优化调度，需各个多能系统向集中的交易中心上传各自系统的技术和经济参数，未实现去中心化的交易机制，不利于交易主体。
以各多能系统自身综合成本最优作为子问题进行拆分。拆分后各子问题优化的目标函数为
（19）
各子问题优化的约束条件在式（6）～式（14）基础上进行修正补充，具体如下。
1）在电平衡约束式（6）中加入分布式交易电量有
2）添加禁止非实物交易的倒买倒卖约束，即交易主体在分布式交易中不能同时作为买方和卖方。
（21）
交易量平衡约束式（17）为全局约束，涉及各多能系统，不能直接拆分。引入矩阵变量
，即
（22）
（23）
式中，
为多能系统i欲与多能系统j交易的电量及多能系统j欲与多能系统i交易的电量
的平均值（在原问题达到最优解时，有
，与
符号相反且绝对值相等）。故
，且有
（24）
在子问题优化过程中，原约束式（17）转化为：对于某一交易对i, j来说，预期的最优交易量为交易双方欲与对方交易电量的平均值。在优化中将此平均值作为参考值，各系统在分别优化时将追求最终的交易量与此参考值的一致性。
原问题的增广拉格朗日函数为
（25）
式中，Oi为自身运行变量；Bi为多能系统i欲与其他多能系统交易量形成的矩阵；Di为多能系统i欲与其他多能系统交易的电量及其他多能系统欲与多能系统i交易的电量的平均值所形成的矩阵；
为多能系统i欲与其他多能系统交易的交易价格；Di与Bi根据式（22）～式（24）得到。
子问题的增广拉格朗日函数为
（26）
其中
式中，
为交易量平衡约束对应的带惩罚项的拉格朗日增广项；
为对应的惩罚因子，
。
可见，子问题的增广拉格朗日函数仅将交易量平衡约束转化到目标函数中，故在对子问题的拉格朗日函数进行寻优时，仍需满足子问题涉及的其他约束条件，包括式（7）～式（14）和式（20）～式（24）。
原问题的迭代求解中，每次迭代细分为三步，如式（28）所示：第一步各系统对自身运行变量Oi和预交易变量Bi进行迭代更新；第二步对预交易量平均值矩阵D进行更新；第三步对拉格朗日乘子进行更新，拉格朗日乘子具有反映交易价格信号的物理意义，第三步可看做交易价格矩阵
的迭代更新。
（28）
式中，k为迭代次数；根据式（28）中的第三步公式可以看出，当
时，即供大于求时，
的值会随着迭代而减小，符合经济学的供求理论。
式（28）迭代过程的停止准则见式（29）。
（29）
（30）
式中，
和
分别为主残差和对偶残差；
和
为其对应的容差裕度。
综上所述，模型求解流程如图2所示。
图2 模型求解流程
Fig.2 Programming flow chart
（1）交易者i根据迭代公式中的第一步，进行内部调度优化，更新系统运行变量及与各系统间的预交易量。
（2）交易者i将预交易量信息分别发送给对应的交易者。
（3）交易者i在接收到来自所有交易者的预交易量信息后，根据迭代公式中的第二步更新各交易对的交易价格，更新主残差和对偶残差。
（4）交易者i公布其更新的残差信息。
（5）交易者i在接收到集群中全部其他交易者更新的残差信息后，判断迭代是否已满足全局收敛条件。
（6）重复步骤（1）～（5），直到全局收敛。
可以看出，各系统在本地进行并行优化计算，充分考虑了自身的利益诉求。每次迭代中交易者只需与其交易对象交换预交易量信息，与所有参与者交换残差信息。交易价格由迭代过程自动生成，实现了去中心化，提升了优化效率，生产、运行数据的隐私性得到很好的保障。
4个多能系统构成分布式交易主体的集群，如图3所示，各多能系统与主网互联，允许缺电系统从主网购电以及余电系统向主网倒送电能；且分布式交易主体间不允许开展非实物交易，即不允许交易主体在分布式交易中同时买和卖。各多能系统设备、燃料成本和电网购电电价参数见表1～表3。采用Matlab平台编程实现模型中ADMM算法的迭代求解，其中个体多能系统自优化模块调用CPLEX求解混合整数线性规划。算例仿真周期一天，时间间隔取1h，在WINDOWS 7 PC（2.5GHz，4G）上仿真迭代次数300～400次，收敛时间为8s。
图3 多能系统集群结构
Fig.3 Multi-energy system cluster structure
表1 发电机组、设备及负荷参数
Tab.1 Generation unit, equipment and load parameters
微能源网编号1234 光伏发电/MW30无20无 风力发电/MW无30无30 CHP机组/MW32无无 热泵/MW141010无 蓄热锅炉/(MW×h)无无无15 蓄电池/(MW×h)51510无
表2 多能系统各类参数
Tab.2 Parameters information
参数数值 运维成本系数/[元/(kW·h)]光伏发电单元0.029 6 风力发电单元0.096 CHP机组0.088 多能系统与主网间联络功率的上限/MW30 荷能状态下限蓄热电锅炉0.2 蓄电池0.2 核能状态上限蓄热电锅炉1 蓄电池1 充放能效率0.95
表3 电网分时电价
Tab.3 Time-of-use price
时段高峰08:00～12:0017:00～21:00平段12:00～17:0021:00～24:00低谷00:00～08:00 价格/[元/(kW·h)]1.027 60.652 00.401 6
各系统的新能源发电机组日出力如图4所示，新能源机组向电网倒送电能价格为0.372元/（kW×h）。
图4 新能源发电机组出力情况
Fig.4 New energy unit power output
各系统的终端用电、热的日负荷如图5所示。
图5 电、热日负荷分布情况
Fig.5 Time distribution of electricity and heat load
分布式交易量如图6所示。
图6 多能系统分布式交易量
Fig.6 Distributed transaction volume of multi-energy system
图6中可见，交易量大的交易对主要发生在1-2号系统间、1-4号系统间、3-2号系统间、3-4号系统间；日间光伏出力大时段，含分布式光伏的1、3号系统呈现供能过剩状态，分别向2、4号系统出售电能；夜间2、4号系统的风电进入大出力状态，由于2号系统本身热负荷需求相对较少，2号系统有富余电能向1、3、4号系统出售，4号系统尽管也配有风机，但由于其自身电热负荷需求在前半夜仍较大，4号系统前半夜参与分布式交易主要是从其他系统购买电能；后半夜有少量富余电能售出。
13:00时段微能源网集群中的交易格局和价格信息如图7所示。
图7中可见，该时段集群中的交易卖方有 1号网和3号网，交易买方有2号网和4号网。考虑各多能系统只与电网公司进行电能交易，各系统采用内部调度优化模型分别决策出初始分布式交易需求：1号系统预售出19.989MW×h，3号系统预售出8.466MW×h；2号系统预购6.786MW×h，4号系统预购1.644MW×h。上述分布式交易中，1、3号系统的预售能之和为28.455MW×h大于2、4号系统的预购电能之和8.43MW×h，分布式交易市场呈现供过于求的局面。
图7 13:00时段集群分布式交易格局
Fig.7 Distributed trading pattern at 13:00
由于呈现供过于求的局面，根据式（28），交易价格会在迭代过程中降低，且降低量与交易双方供过于求的程度成正比。可以理解为通过降低交易价格，一方面吸引买方购买更多电能，一方面降低卖方的预期售电量，以此来促成交易。
例如，1号系统作为卖方，它对买方2、4号系统的初始供给需求是相同的，然而4号系统的需求量小于2号系统，于是1、2之间交易的供过于求程度小于2、4之间，故交易对b12的价格减幅小于b14，迭代最终导致价格
。同样，对于买方2号系统来说，它对卖方1、3号系统的初始购买需求是相同的，然而1号系统的供给量大于3号系统，于是1、2之间交易的供过于求程度大于3、2之间，故交易对
的价格减幅大于
，迭代最终导致价格
。可见，本文模型基于ADMM算法，在去中心化的迭代求解中实现了分布式多能系统交易对的供求均衡和交易价格的联合优化决策。
对比多能系统集群是否开展分布式交易两种情况下的各系统运行成本及集群总运行成本，对比结果见表4。表4中，A为开展分布式交易场景，B为不开展分布式交易场景；R为分布式交易中的收入；Ctotle总净成本支出，由C1+C2+C3扣减R。
表4 开展交易前后成本信息对比
Tab.4 Cost comparison before and after the transaction（单位：万元）
成本1号系统2号系统3号系统4号系统 ABABABAB C12.211.971.260.720000 C20.700.694.284.240.400.404.934.93 C3-1.03-0.93-3.55-4.123.265.44-1.823.31 R1.9803.860-0.940-4.900 Ctotle-0.101.73-1.870.864.595.838.018.24
由表4可见，开展分布式交易后，多能系统集群的总净成本支出由16.66万元降为10.63万元，降低了36.19%。成本的降低主要来源于集群内各系统在各时段都在一定程度上达成功率互济，一方面减少了从电网购买的高价电能；另一方面也减少了分布式发电以低价向电网倒送的电量。在实现集群整体用能总成本下降的同时，各多能系统的净成本支出在开展分布式交易后都有不同程度的减少。其中，1、2号系统尽管燃料成本C1增长，但子系统中CHP机组多消耗的燃料成本能使其更多参与分布式交易获得收益；且2号系统将大量原本倒送主网的电能参与分布式交易，并以高于倒送主网的价格售出，其参与分布式交易的收益R更加可观；3、4号系统原本支出较多的从主网购电成本C3，开展分布式交易后，从1、2号系统以低于主网的销售电价购买部分电能，购电成本有明显降低，尤其4号系统由较大比例的主网购电转换为分布式交易购电。
个体多能系统在自优化决策中受参与分布式交易的影响，运行策略相应调整。图8展示了1号系统参与分布式交易前后的电能供给、电能消耗及热能供给策略的调整情况。
依据图8中交易前后对比，可见以下调整：在0:00～8:00时段，参与分布式交易前，1号系统从主网购买谷段低价电能，用于供给电负荷及通过热泵供给热负荷，参与分布式交易后，一定比重的电能从其他多能系统购入；在8:00～17:00的电网电价处于峰、平时段，光伏机组出力除供给自身电负荷及热泵耗电外，富余光伏出力进行分布式交易前全部倒送给主网，参与分布式交易后，一定比例的富余光伏在分布式交易中售出；晚间，电网售电价在17:00～21:00时段处于高峰时段，光伏出力已降为零，此时启动CHP机组配合供应系统内电热负荷的方式经济性更好，但考虑到CHP机组热电比和储能容量约束，系统仍需从主网购买部分高价电能以填补电能缺口，开展分布式交易后，从主网购买的高价电能部分转移从分布式交易中购得，同时为配合分布式交易，CHP机组和储能的运行策略也有所调整。
图8 1号系统参与/不参与交易时的电能供耗情况
Fig.8 Power supply and consumption of system 1
综上所述，在去中心化的分布式交易方式下，个体多能系统可更加灵活、便捷地参与交易，富余电能倒送主网价格与从主网购电销售电价两者间的价差能够驱动集群多能系统余缺互济开展分布式交易，实现多能系统集群的资源优化配置。
由于多能互补、灵活协调的特性，多能系统成为当下微电网的发展趋势，且集群多能系统间具有开展分布式交易的经济驱动力。本文以集群多能系统开展分布式电力交易为背景，建立多能系统的优化运行决策模型。模型基于ADMM算法，在分布式交易模型中将系统集群交易的整体优化问题分解为各多能系统自优化子问题，实现了个体多能系统内部调度自优化和群体多能系统分布式交易优化的联合优化决策。
采用本文模型可仿真分析参与分布式交易对各多能系统优化运行策略的影响。算例分析结果表明：①多能系统集群开展分布式交易，有利于通过市场交易机制，更大范围地发挥多能系统多能互补、灵活协调各类资源的经济效益：一方面减少了多能系统集群从电网购买电能的成本；另一方面也增加了多能系统富余发电能力向外售出电能的收入。算例中多能系统集群的总净成本支出降低了36.2%，各个多能系统参加交易后均有收益。②采用ADMM算法迭代优化决策过程中，各系统之间只需交互预期的交易量信息，实现了去中心化交易，各系统私有信息的隐私性得到更好保护。
本文模型在集群多能系统分布式交易优化集群整体经济性的同时，兼顾了各多能系统的自身利益最优化诉求，为实现灵活、低成本、去中心的集群多能系统运行、交易提供了一种新思路。
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Operation Optimization of Multi-Energy System Based on Distributed Transaction
Abstract Pointing at the new situation of distributed transaction in multi-energy systems, an optimal operation decision model of the multi-energy system is proposed. Under the distributed transaction background, operation strategy optimization of multi-energy system is a collaborative optimization which is an integration of internal multi-resource scheduling plan and external market distributed transaction plan. Based on the operating characteristics and multi-energy flow coupling relationship of various power supplies, energy storage and energy conversion equipment in the multi-energy system analysis, with the goal of minimizing the comprehensive operating cost of the multi-energy system, considering the operating constraints of various types of equipment, this paper establishes an internal resource scheduling optimization model of multi-energy system, and optimizes the decision of the consumption of various energy sources in the multi-energy system and the conversion relationship between the energy sources. On this basis, the alternating direction multiplier method (ADMM) is used to establish an distributed transaction simulating model of interconnected multi-energy system for embedded internal scheduling of multi-energy system. The calculation example shows that the model in this paper can take into account the self-interests of each multi-energy system and the overall benefits of the cluster. The distribution characteristics of transaction pattern of multi-energy system clusters are analyzed by simulation, and the optimal operation strategy of multi-energy system is decided.
keywords：Multi-energy system, distributed transaction, alternating direction multiplier method, operation optimization
DOI:10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.L90512
中图分类号：TM74
收稿日期 2020-07-11
改稿日期 2020-11-02
程 瑜 女，1978年生，博士，副教授，研究方向为电力系统经济分析、需求响应、电力系统规划等。E-mail：judychengyu@163.com
胡紫豪 男，1995年生，硕士，助理工程师研究方向为电力调度、电力市场、新能源微电网等。E-mail：Hzhlovetj@163.com
（编辑 郭丽军）