图1 不同观测位置行波衰减情况
Fig.1 Traveling wave attenuation at different observation positions
摘要 半波长输电技术可作为承载大规模新能源外送主干通道的一种选择，其线路中点及远端故障行波弱，同时行波保护技术面临挑战。基于半波长输电线路保护安装处三类母线下的故障行波传输特性分析，将入射波与相邻线路末端反射波能量之比构造一种新型行波方向元件，以增强区内外故障的特征差异，提升区内外故障识别度。借此方向元件建立了基于行波暂态能量的半波长输电线路纵联保护方案。大量雷电冲击电晕仿真测试和RTDS数模混合试验表明，该保护启动灵敏，选择性强，无需双端数据同步，其性能优于传统行波保护。
关键词：半波长输电线路 故障行波能量 雷击电晕 行波方向元件 纵联保护
我国面临能源与需求分布不均、新能源装机容量不断攀升的现状，促使远距离大容量的输电技术不断发展[1]，能将大规模新能源送至东部沿海负荷中心的半波长交流输电技术，是较好的选择之一，其具备输送容量大、距离远且无需补偿设备等优 点[2-3]。但由于输电距离超长，故障行波在线路上的衰减过大以及通信延时的影响，导致行波保护和差动保护容易失效，因此，针对特高压半波长输电线路构建一种灵敏可靠的保护方案具有重要意义。
当特高压半波长输电线路上发生故障时，差动电流保护的差动点与故障点相差距离越远，故障相差动电流越小，非故障相差动电流越大，保护可靠性降低；距离保护的测量阻抗因为线路的空间距离与电气距离不成线性而无法反应故障点位置，也不适用于半波长输电线路[4]；行波保护因为线路过长导致行波衰减色散累积效应严重无法准确提取波头，依靠行波波头幅值、极性的保护方法面临失效[5]。为此在半波长输电线路保护的研究上，国内外诸多学者对此做了大量的研究工作。针对电流差动保护，文献[6]提出了一种基于贝瑞隆模型的电流差动保护，解决了线路分布电容对电流差动保护的影响，能克服传统电流差动保护不再适用的情况。文献[7]提出了一种实用的电流差动保护，通过特殊的同步点数据选择和构建制动电流，提升了保护的速动性和可靠性。针对行波保护，文献[8-9]分析了行波保护在半波长输电线路上的可行性，提出了适用于半波长输电线路的行波保护策略，但未考虑母线多出线和雷击电晕对行波保护的严重影响。针对超长距离输电线路通信延时的问题，文献[10]研究了半波长输电线路的方向特性，提出了快速方向纵联保护，能够实现全线速动，降低通信延时对保护的影响。文献[11]利用时差法来构成动态最优差动点，文献[12]在此基础上根据差动点两侧的电气量计算假同步差动阻抗，有效区分区内外故障的同时从时空的角度提高了保护的速动性。文献[13]利用零模线模波速差构造了一种超高速测距式就地保护原理，解决了通信延时的问题，但由于零模行波色散衰减严重，到达不了半波长输电线路距离，同时波速受依频特性的影响，无法实现全线保护及测距。
由于超长线路行波的衰减、雷击电晕、通信延时以及母线类型的影响，目前针对半波长输电线路的行波保护大多以分析行波特性为主，或是较少考虑以上多种因素的行波保护。因此，本文提出了一种具体的高灵敏增强型保护方案，能有效克服上述问题，通过入射波与相邻线路末端反射波能量之比构造了一种新型行波方向元件，增强了区内外故障的特征差异，建立了半波长输电线路行波暂态能量的纵联保护方案，与多种行波保护进行对比，测试验证均表明该保护方案具备较高的区内外故障识别度，能有效克服过渡电阻、初始故障角以及雷击电晕的影响，具有很强的鲁棒性。
由于半波长输电系统特殊的电气性质，对于行波保护，存在超长输电距离带来的衰减、色散以及长线路、高杆塔易遭受雷击的问题，本节将对这些问题逐一进行分析。
特高压半波长超长的输电距离必须考虑线路依频特性导致的行波衰减，可通过文献[8]的衰减常数计算得到不同频率、不同位置产生的行波到达测量端的衰减程度，图1为故障行波随传播距离的衰减情况。
图1 不同观测位置行波衰减情况
Fig.1 Traveling wave attenuation at different observation positions
由图1可知，行波在远距离输电线路模量通道中的传播衰减很大，在量测端获取到的远端故障信息微弱，这将导致部分行波保护面临失效的可能。以行波幅值纵联保护为例，构建其保护判据，本文将其定义为h 值法，h 定义为
（1）
式中，M为小波模极大值；u和i分别为观测点处采集到的电压和电流瞬时值；ZC为波阻抗；
为电压正向行波绝对值的小波模极大值；
为电压反向行波绝对值的小波模极大值。假设在半波长输电线路上每隔150km设置单相接地故障，过渡电阻分别为0W、150W、300W，M侧h 值如图2所示。
图2 行波幅值比较遍历结果
Fig.2 Traveling wave amplitude comparison traversal results
图2中，直线为h 判据的整定值，故障位置距M侧越远，h 值越小，保护判据所受行波衰减的影响也越大，在远端高阻时，将正向故障误判为反向，保护失灵。
高幅值的雷电冲击波将在导线上产生强烈的冲击电晕，引起十分严重的行波衰减与变形，对于电晕线路，通过无损线的波动方程为
（2）
式中，L0、Cd分别为单位长度的电感和动态电容，且动态电容Cd为
（3）
式中，C0为导线的几何电容；u0为电晕起始电压；当雷电波为正极性时，M=1.35；负极性时，M=1.13，计及冲击电晕时的波速vc可以表示为
（4）
式中，c为光速，电压瞬时值越高，波速vc越慢，其中，vc指的是将电晕引起波的衰减变形等值为各电压瞬时值的传播速度不同程度的减慢。电晕对雷电波的影响表现为，在传播一定距离后，雷电波幅值的衰减与陡度的下降[21]。
雷击输电线路产生冲击电晕前后电压电流的变化分别如图3a和图3b所示。
图3 冲击电晕对电压电流行波的影响
Fig.3 Influence of impulse corona on voltage and current traveling wave
从图3中可看出，冲击电晕相较于雷击，其电压电流的幅值有明显的下降，也验证了冲击电晕能够造成雷电波幅值的衰减与陡度的下降。若同时考虑输电距离与冲击电晕对行波的影响，将会使行波保护面临更大的挑战，以积分型方向行波比值法为例[17]，本文将其定义为l 值法，其判据可表示为
（5）
式中，u+和u-分别为正向电压行波和反向电压行波。当半波长输电线路沿线发生雷击故障和计及电晕雷击故障时，积分型方向行波比值法的l 值如图4所示。
由图4可知，在全线范围内，计及电晕的l 值均小于雷击故障的l 值，在M侧近端出口处发生雷击故障计及电晕时，N端的lN值最小，其值为0.106 8，相较于雷击故障的判据值明显减小，不利于保护的判断。
图4 积分型方向行波比值法
Fig.4 Integral directional traveling wave ratio method
由于特高压半波长输电线路距离长达3 000km，导致故障后的电磁波传输时间和通道传输时间明显增加，使得需要双端数据同步的差动保护面临巨大挑战。以图5所示的行波差动保护时序图来分析行波差动保护在半波长输电线路上的适用性。
图5 行波差动保护时序图
Fig.5 Sequence diagram of traveling wave differential protection
如图5所示，电磁波传输时间为10ms，通道传输时间为20ms，故障发生在输电线路受端附近，N侧立刻检测到故障信息，并向M侧传递故障电气量；10ms后M侧检测到故障信息，并向N侧传递故障电气量，假设行波差动计算时窗为10ms，故障后M侧最快30ms计算完差动电流，N侧最快40ms计算完差动电流，严重影响保护的速动性。由于需要两端数据采样值同步，容易产生时间同步误差，会产生不平衡行波差动电流，同时，行波差动保护对行波波头的依赖性较高，需采用高采样率装置，不仅提高了对硬件的要求，还增加了计算量，影响了保护的速动性。
综上所述，行波保护在半波长输电线路上易受线路衰减特性、冲击电晕以及通信时延的影响，导致传统行波保护不再适用，因此需要一种高灵敏启动，增强型判据的保护方案来克服以上问题。
本节主要探讨母线类型对行波折反射系数的影响，并对半波长输电线路区内外故障的行波折反射特性进行分析，进而给出增强型保护的理论基础。
母线结构通常分为三类：第Ⅰ类母线，除故障线路外还有多条出线，有无变压器均可，即母线为2条及以上出线的接线形式；第Ⅱ类母线，除故障线路外还有一条出线，有无变压器均可，即观测端母线为一进一出的接线形式；第Ⅲ类母线，只有故障线路，而无其他出线，母线上有变压器[22]。
首先以第Ⅰ类母线为例进行分析，运行的输电线路发生故障后，故障行波自故障点向线路两侧M和N传播，线路两侧的量测端可观测到的行波通常有初始故障入射波、故障点反射波以及故障点折射波和相邻线路末端反射波。故障行波将在线路母线M处发生折反射，如图6所示。
图6 母线M处行波的折反射
Fig.6 Refraction and reflection of traveling wave at bus M
图6中，半波长输电线路为线路1，与量测端M相邻的线路为线路2～n，假设所有线路波阻抗均为ZC，当线路1发生金属性短路故障时，向M端行进的电流行波ir为故障初始电流入射波，并在波阻抗不连续的母线M处发生折反射，一部分故障初始电流入射波将透射过母线传播至相邻线路上，其折射波为iz；另一部分故障初始电流入射波将反射回线路1上传播，其反射波为if。若考虑母线杂散电容，则母线处的等效波阻抗为
，其表达式为
（6）
式中，j2=-1；n为除被保护线路外的母线出线数减去带变压器出线数；1/(jwCM)为杂散电容阻抗。
当故障初始入射波ir到达母线M，且相邻线路上没有经出线反射回来的行波或该行波未到达母线M时，连接于母线M相邻线路的总分布参数线路相当于波阻抗为的集中参数电阻，即可用彼得逊法求得电流初始行波在母线M处的折、反射系数为
（7a）
（7b）
图7为不同母线结构以及不同杂散电容下电流折反射系数的频率特性，n=3（对应于第Ⅰ类母线）、n=1（对应于第Ⅱ类母线）和n=0（对应于第Ⅲ类母线）。
图7 折反射系数的频率特性
Fig.7 Frequency characteristics of catadioptric coefficient
由图7可知，母线的折反射系数会随频率和母线杂散电容的变化而变化。在频率方面，随着频率的增大，折射系数的幅值逐渐上升并接近于2，反射系数的幅值也同样上升并接近于1；在母线杂散电容方面，折反射系数与母线杂散电容的大小成正比，杂散电容越大，折反射系数上升的速率越快，这就使得在不考虑杂散电容时，检测不到电流行波的情况得以改变。
由于对电流行波影响较大的主要是第Ⅱ类母线结构和第Ⅲ类母线结构，为进一步验证杂散电容对电流行波的影响，通过n值来改变母线的结构，当n=1时，M端母线为“一进一出”的接线形式，其电流行波如图8a所示，当n=0时，M端母线除被保护线路外无其他出线，其电流行波如图8b所示。
从图8中可看出，不同母线杂散电容下，波头的陡度不同，电流行波随着杂散电容的改变而改变，但都能检测到电流行波。综上所述，在实际工程中考虑了母线杂散电容的情况下，在一定的频率段，会对折反射系数有一定的影响，但无论何种母线结构电流行波均可适用。
图8 不同母线不同杂散电容对电流行波的影响
Fig.8 Influence of different stray capacitances of different buses on current traveling wave
为便于分析，相邻线路的反射波以最短出线为例，M、N两侧的最短出线距离一致，正方向为母线指向线路，在半波长输电线路半线长内发生区内故障F1时，其对应的传输过程如图9所示。假定半波长输电线路距离为l，故障距离为x，行波传播速度为v，与母线相连接的n条相邻线路最短线路长度为lmin且lmin＜l/2，tM0和tN0分别表示M、N两侧保护安装处感受到故障电流行波的时刻，tmin= 2lmin/v是电流行波折射进相邻线路又反射回母线的时长。因此，将时窗限定为[tM0, 2tmin]和[tN0, 2tmin]，以保证M侧量测端和N侧量测端都能检测到故障初始入射波，和相邻线路末端反射波。
图9 区内故障行波网格图
Fig.9 Grid diagram of fault traveling wave in the area
如图9所示，aM、bM和aN、bN分别表示母线M和母线N的折反射系数，bMn和bNn分别表示母线M和母线N两侧n条相邻线路末端的反射系数。对于M侧量测端，在[tM0, 2tmin]时窗内，入射波和反射波分别为
（8）
反向电流行波和正向电流行波分别为
（9）
式（8）和式（9）中故障电流入射波iMr与反向电流行波
一致，故障电流反射波iMf小于正向电流行波
，其差值为M侧相邻线路末端反射波
。
对于N侧量测端，在[tN0, 2tmin]时窗内，入射波和反射波分别为
（10）
反向电流行波和正向电流行波分别为
（11）
式（10）和式（11）中故障电流入射波iNr与反向电流行波
一致，故障电流反射波iNf小于正向电流行波
，其差值为N侧相邻线路末端反射波
。
因此，区内故障时，M、N两侧量测端检测到的正反向行波与时窗长度有关。以M侧为例，若将时窗限制在[tM0, tmin]，则量测端只检测到被保护线路的入射波和反射波，此时入射波等于反向行波，反射波等于正向行波；若将时窗限制在[tM0, 2tmin]，此时入射波等于反向行波，反射波小于正向行波。
在半波长输电线路发生M侧区外故障F2时，其对应的传输过程如图10所示。在[tM0, 2tmin]时窗内，M侧量测端只能检测到区外故障初始行波透过母线M的折射波；在[tN0, 2tmin]时窗内，N侧量测端能检测到故障初始入射波以及相邻线路末端反射波。
对于M侧量测端，在[tM0, 2tmin]时窗内，区外故障初始行波透过母线M的折射波为
（12）
反向电流行波和正向电流行波分别为
图10 区外故障行波网格图
Fig.10 Traveling wave grid diagram of out of area fault
（13）
从式（12）和式（13）可以看出，发生M侧区外故障时，M侧量测端检测到的行波为区外故障初始行波透过母线M的折射波iFM，并与正向电流行波一致；而在[tM0, 2tmin]时窗内检测不到对端母线的反射波，其反向行波为零。
对于N侧量测端，在[tN0, 2tmin]时窗内，入射波和反射波分别为
（14）
反向电流行波和正向电流行波分别为
（15）
从式（14）和式（15）可以看出，故障电流入射波与反向电流行波一致，故障电流反射波小于正向电流行波，其差值为N侧相邻线路末端反射波
。
综上分析，本侧区外故障时，本侧量测端只能检测到故障初始行波透过母线进入半波长输电线路的折射波，即只能检测到正向行波；区内故障时，反向行波
的物理意义是代表每一个入射波ir的总和，而正向行波
的物理意义是代表每一个入射波的反射波if和母线侧相邻线路末端反射波
的总和，即
（16）
因此，可以利用区内故障母线侧相邻线路末端反射波和半波长输电线路区外故障的时延特性来构建输电线路纵联保护。
为解决半波长输电线路保护启动失灵的问题，提出了一种基于派克变换的高灵敏故障启动元件算法，该算法具备极强的提取信号突变能力，能准确识别色散后的行波波头，并表征出波到达时刻。
派克变换的本质是，将三相电流进行Clarke变换，再经过旋转变换得到d、q和0轴分量，即
（17）
由于直接采用id作为启动判据可能会因为id的幅值突变量较小导致启动误判，因此可利用差分运算式定义的cdif及其在一段时间内cdif的能量
来解决此问题，
和
定义为
（18）
（19）
式中，
为直轴分量
的第k个采样点；为能量增量
的第k个值；
为一定时窗内的采样点数。
实际工程中，为保证保护启动的灵敏性和可靠性，应将三相电流分别作为固定的旋转坐标系经过派克变换后的d轴分量计算能量相加作为启动判据，即
（20）
值应该根据线路沿线发生最微弱故障决定，同时为验证本文所提启动判据的优越性，与常规的零序电流启动作对比，假设输电线路在不同位置发生故障角为70°，过渡电阻为300W 的A相接地故障，分别对派克变换的能量值和零序电流的半波积分值S0作沿线遍历如图11所示。
图11中，左侧纵坐标为派克变换启动的计算值，右侧纵坐标S0为零序电流的半波积分值，即零序电流启动的计算值。对于派克变换启动，中点故障信息最微弱，其计算值为0.724，这是沿线故障中的最小值；对于零序电流启动，远端故障信息最微弱，其计算值为0.137 9。从图中也能明显看出随着故障距离的增加，派克变换的计算值全线稳定，而零序电流的计算值在不断减小，尤其在远端高阻故障时，首末端差距非常明显。据此，派克变换的启动具有以下优势：首先是派克变换启动的计算值全线稳定，有利于整定值的选取；其次是能检测到三相相位不平衡信息，准确标定行波到达时刻，有利于提高保护的可靠性。因此，利用派克变换的启动判据相较于常规启动判据稳定且灵敏，更适用于超远距离的输电线路。
图11 全线范围内两类启动判据对比
Fig.11 Comparison of two types of start-up criteria within the whole line
在入射波达到波阻抗不连续的母线时，将有能量继续向前传播并产生了折射波，而多余的能量则通过反射波返回到故障线路上，以使母线处达到能量平衡。通过第2节的分析可知，区内故障时，反向行波是每一个入射波的叠加，因此可以利用反向行波代替入射波分别求取入射波能量Er、反射波能量Ef和折射波能量Ez，其表达式分别为
（21）
式中，u1、i1分别为线模电压和电流；a 和b 为含杂散电容时的折反射系数，根据能量守恒，有
。相应地，反向行波能量和正向行波能量构建为
（22）
由于正向行波能量与折射波的能量之和并不等于反向行波的能量，显然有
，打破能量平衡之间的差值为相邻线路末端反射波的能量
。
（23）
式中，为相邻线路末端反射波的能量，通过行波求取暂态能量，也在一定程度上避免了对初始行波波头的依赖。
1）区内故障
区内发生单相接地故障时，不论何种含杂散电容的母线结构，M侧量测端在[t0, 2tmin]时间内都能检测并计算得到电流入射波能量和通过式（23）计算得到的相邻线路末端反射波的能量，满足
，因此对于M端保护安装处来说，正向故障的保护判据为
（24）
同理，N端正向故障的保护判据为
（25）
2）区外故障
发生M侧区外故障时，M端在[t0, 2tmin]时间内检测不到N端母线的故障电流反射波，此时的电流入射波能量EMr=0，但能检测并计算得到M侧相邻线路的末端反射波能量，因此对于M端保护安装处来说，反向故障的保护判据为
（26）
同理，N端反向故障的保护判据为
（27）
保护判据的整定值Kset需要充分考虑线路参数误差、互感器传遍误差及各类因素的影响，并选取充足的裕度以保证保护的可靠性，最后结合后续的仿真结果将整定值Kset设置为1。
据此，根据两端的保护判据提出基于行波暂态能量原理纵联保护判据为
（28）
为方便后文分析对比，本文所提保护方法简称为K值法。
3）K值法与l 值法特殊性比较
当母线结构为第Ⅲ类母线时，区内故障情况下，K值法的分母非常小，致使K值增大；当母线结构为第Ⅱ类母线时，反射波能量Ef减小，K值法的分母近似等于正向行波能量E+，此时其原理与l 值法相同；当母线结构为第Ⅰ类母线时，K值法的分母远小于正向行波能量E+。综上所述，当母线结构类型为第Ⅰ类母线和第Ⅲ类母线时，K值法均优于l 值法，当母线结构为第Ⅱ类母线时，K值法与l 值法效果接近。并且，K值法不仅能够适用于故障信息微弱的半波长输电线路，还与l 值法一样能够适用于普通长距离输电线路。
传统的差动保护需要两侧保护数据严格同步，对同步采样装置的精度要求极高，而本文提出的纵联保护只需根据判别结果决定是否向对侧发送反向故障信号，将该信号与时间延时Tset相配合，大大提高了保护的速动性。
M侧区外故障动作时序图如图12所示，假设M侧区外发生单相接地故障，M侧保护在tM0时刻感受到故障信息，M侧保护启动，计算2tmin时间后判断发生反向故障，M侧保护闭锁，并向N侧发送反向故障信号；N侧保护在tN0时刻感受到故障信息，N侧保护启动，计算2tmin时间后判断发生正向故障，延时Tset等待M侧的反向故障信号，在N侧保护启动后2tmin+10ms收到M侧的反向故障信号，N侧保护闭锁。因此，M端区外故障时，M侧保护能在启动后2tmin立即闭锁，N侧保护能在启动后10ms+ 2tmin闭锁，其中，延时Tset应当大于10ms+2tmin。
区内故障动作时序图如图13所示，假设在区内发生单相接地故障，M侧保护在tM0时刻感受到故障信息，计算2tmin时间后判断发生正向故障，不向N侧发反向故障信号，延时Tset等待N侧的反向故障信号；N侧保护安装处在tN0时刻感受到故障信息，计算2tmin时间后判断发生正向故障，也不向M侧发反向故障信号，延时Tset等待M侧的反向故障信号；由于在延时Tset后两侧均未收到对侧的反向故障信号，MN两侧保护动作。
图12 M侧区外故障动作时序图
Fig.12 Sequence diagram of fault action outside side M
图13 区内故障动作时序图
Fig.13 Sequence diagram of fault action in the area
根据本侧行波暂态能量保护判据的比值Ki（i= M, N）的大小和动作时序，构建保护动作逻辑如图14所示。
图14 保护动作逻辑
Fig.14 Protection action logic diagram
本文所提保护方案流程如图15所示。总共由高灵敏启动、增强型保护判据两部分组成，其中高灵敏启动通过派克变换获取三相累加能量，以确保在任何地方故障均能有效检测到故障信息并立即启动保护；增强型保护能在短时窗内实现故障差异的放大，立即计算出入射波能量和相邻线路母端反射波能量之比，通过计算的比值进行故障方向判别，并决定是否给对侧发送闭锁信号，实现纵联保护。
图15 保护方案流程
Fig.15 Flow chart of protection scheme
在RTDS数模混合试验平台上搭建半波长1 000kV输电线路测试模型。本研究中采用我国已投入运行的“晋东南-南阳-荆门”1 000kV特高压试验示范工程的三角排列的线路参数和线路型号来搭建半波长输电线路模型，线路杆塔模型如图17所示。M侧系统参数：Em=1.05∠0°，rm1=0.8，lm1=0.125 4H；N侧系统参数：En=1.00∠150°，rn1=0.84W，ln1=0.143 2H。线路全长3 000km，采样率设置为20kHz，计算时窗为[t0, 2tmin]，根据图16所示的半波长输电线路模型中相邻线路的最短距离lmin来整定，tmin=2lmin/v，正方向均为母线指向线路。RTDS数模混合试验平台如图18所示。
图16 半波长输电系统图
Fig.16 Half wavelength transmission system diagram
图17 线路杆塔测试模型
Fig.17 Line tower test model
图18 RTDS数模混合试验平台
Fig.18 RTDS Digital analog hybrid test platform
4.1.1 区内故障测试
为了验证不同工况下电流入射波和相邻线路末端反射波的适应性，以典型故障进行试验。区内故障以M侧出口F3处发生A相接地故障和输电线路中点F4处发生AB相接地故障为例，区内故障测试结果如图19所示。
图19 区内故障测试结果
Fig.19 Internal fault test results in the area
图19中，时刻0为感受故障的初始时刻，在[0, 2tmin]时窗内，M端和N端保护安装处都能检测到故障电流的入射波和相邻线路的末端反射波，且电流入射行波明显大于相邻线路末端反射波。
4.1.2 区外故障测试
区外故障以M侧区外F1处发生A相接地故障和M侧相邻线路F2处发生ABC相接地故障，以及N侧区外F5处发生AB相接地故障为例，进行试验分析，区外故障测试结果如图20所示。
图20 区外故障测试结果
Fig.20 External fault test results
图20中，本侧区外故障时，本侧保护安装处在[0, 2tmin]时窗内，检测不到故障电流行波经对侧母线反射回本侧的入射波，即入射波表征为一条幅值为0的直线，但能检测到本侧区外经母线透射到被保护线路的故障电流行波；而对侧能够正常接收到故障电流的入射波。总的表征为本侧区外故障，本侧的电流入射波远小于相邻线路的末端反射波，对侧的电流入射波大于相邻线路的末端反射波。
4.1.3 典型故障类型保护动作测试结果
上述典型故障的纵联保护动作结果见表1。区内近端故障和中点故障情况下，计算的行波暂态能量比值明显大于整定值1，保护可靠动作；在M侧区外故障、M侧相邻线路故障以及N侧区外故障情况下，两侧保护安装处计算的行波暂态能量比值的其中一侧接近于0，明显低于整定值1，保护可靠 闭锁。
表1 典型故障保护动作情况
Tab.1 Typical fault protection action
故障点故障类型KMKN动作结果 F3AG16.935 814.129 0动作 F4ABG8.165 67.98动作 F1AG0.007 87.936 4闭锁 F2ABCG0.065 88.222 8闭锁 F5ABG11.8840.066 4闭锁
4.2.1 过渡电阻与初始故障角的影响
过渡电阻和初始故障角对输电线路保护的影响不可忽视，由于特高压输电系统中杆塔一般高于60m，发生小角度故障的可能性极低，因此在试验中不考虑小角度故障，将初始故障相角分别设置为60°、70°、80°、90°；将过渡电阻分别设置为0.01W、100W、200W、300W 以此来测试保护动作的性能。
从图21可看出，在不同初始故障角和不同过渡电阻的情况下，行波暂态能量比值均大于整定值，该保护具有很强的可靠性。
图21 不同影响因素下的行波暂态能量比值
Fig.21 Transient energy ratio of traveling wave under different influencing factors
4.2.2 相邻线路距离的影响
在实际工程中，相邻线路距离会存在只有几十千米的情况，此时若以最短相邻线路来对本文所提保护的时窗进行整定会存在一定难度，因此固定故障位置和时窗长度，改变相邻线路的距离，以此来验证对保护的影响。假设在半波长输电线路距M侧600km处发生单相接地故障，时窗长度选取为2ms，出线距离从20km遍历至150km，其结果如图22 所示。
图22 相邻线路距离对保护的影响
Fig.22 Influence of distance between adjacent lines on protection
从图22可看出，相邻线路距离越短，能量比值越小，但仍显著大于整定值。其原理主要是在2ms时窗内，行波在相邻线路与母线之间来回多次折反射，以致保护判据的分母
变大，能量比值K减小，但由于每一次折反射过程中都伴随着能量的消耗，相邻线路折射波增加的能量不会很大，同时本文所提保护具有足够高的裕度，因此该保护能准确识别区内故障且受相邻线路距离的影响不大。
4.3.1 雷击电晕对比
雷击电晕会使故障行波大幅衰减，因此有必要验证雷击电晕对保护的影响。考虑最微弱故障的情况下，将l 值法的整定值设为0.07，将K值法的整定值设为1，假设在输电线路沿线上发生雷击电晕，两种保护性能对比如图23所示。
图23 雷击电晕K值法与l 值法对比
Fig.23 Lightning corona K value method and its application l Value method comparison
从图23可以看出，在雷击电晕的情况下，两类保护都具有可靠的选择性，但传统积分型的灵敏度为0.106 8/0.07=1.5，K值法的灵敏度为2.7/1=2.7，因此，K值法的灵敏度优于l 值法。
4.3.2 区内外沿线遍历对比
以图16所示的半波长输电系统模型为例，假设故障类型均为A相接地故障，过渡电阻为50W，区内以150km为步长遍历3 000km输电线路；区外以30km为步长遍历MN两侧相邻线路的最长线路，此时K值法和l 值法随故障距离的变化如图24所示。
图24 两种保护沿线遍历测试结果
Fig.24 Traverse test results of two kinds of protection
联合图24的M侧与N侧保护结果可以看出，两类保护都能可靠动作，但K值法无论是在区内线路还是在区外线路上，其比值的整定裕度均高于l 值法。
同时，为验证不同故障类型和不同母线出线数量对两种保护的影响，分别对行波暂态能量型的K值法和传统积分型的l 值法做了对比，具体保护动作结果见表2。
表2 不同故障情况下两种保护的测试结果
Tab.2 Test results of two protections under different fault conditions
故障位置故障类型相邻线数量行波暂态能量型动作结果传统积分型动作结果 MNKMKNlMlN 区内10kmAG006.544 94.445 6√3.880 92.124 9√ 区内300kmABG318.228 19.438 1√1.453 62.459 8√ 区内750kmABC2110.891 313.865 3√3.152 74.253 4√ 区内900kmBCG4013.678 68.644 5√1.068 72.780 8√ 区内1 200kmBG626.152 99.562 6√0.765 41.733 3√ 区内1 500kmAG337.678 67.085 1√1.152 71.534 7√ 区内1 950kmAB256.857 38.363 8√1.298 70.940 2√ 区内2 400kmABCG434.149 76.214 4√1.040 511.293 3√
（续）
故障位置故障类型相邻线数量行波暂态能量型动作结果传统积分型动作结果 MNKMKNlMlN 区内2 850kmAC146.562 99.391 7√2.516 71.015√ M侧区外AG110.007 87.936 4×0.015 43.357 1× M侧出线150kmABC320.065 88.222 8×0.205 81.250 3× M侧出线67kmACG310.083 15.807 9×0.170 11.643 3× N侧区外AB247.351 70.025 4×2.096 80.151 7× N侧出线226kmBCG526.654 80.032 1×0.920 90.151 7× N侧出线318kmBC205.153 30.091 4×1.263 00.075 4×
从表2可以看出，在不同故障距离、不同故障类型和不同母线相邻线路数量的情况下，行波暂态能量型保护均能够可靠动作；传统方向行波积分型的保护会受母线相邻线路数量的影响，但仍能正确动作。通过以上对比分析可知，本文所提保护针对更多更复杂的场景，具有更强的适应性。
基于行波暂态能量，提出了一种高灵敏增强型的半波长输电线路纵联保护方案，并通过RTDS数模混合试验平台验证，测试结果表明：
1）由于半波长此类超长输电线路行波衰减、色散累积效应严重，一些启动算法在微弱故障下将面临无法启动，采用派克变换作为启动算法，具有较高的灵敏性，在微弱故障模态下均能准确启动。
2）将入射波与最短相邻线路末端反射波构造能量比，增强其区内外故障差异，可在各类母线、各种故障条件下准确判别区内外故障。
3）本保护方案只需向对侧传递反向故障信号，无需双端大量数据同步，与行波差动保护相比，可实现半波长输电线路全线速动，保证了保护的速动性。
4）与积分型方向行波法相比，在不同初始故障角、过渡电阻以及雷击电晕的情况下，本文所提保护更能可靠地实现区内、外故障的辨识，具有更强的鲁棒性。
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Highly Sensitive Enhanced Pilot Protection of Half-Wavelength Transmission Line Based on Directional Traveling Wave Energy
Abstract The Half-wavelength transmission system can be used as an option to carry high-capacity new energy outbound trunk channels. However, the traveling wave protection faces challenges due to the weak fault traveling waves at the midpoint and far end of the line. The fault-traveling wave transmission characteristics under three types of buses at the half-wavelength transmission line protection installation are analyzed. After that, a new traveling wave direction element is constructed by the ratio of the incident wave and the reflected wave energy at the end of the adjacent line. As a result, the characteristic fault difference and fault recognition inside and outside the zone can be improved. This directional element establishes a longitudinal protection scheme for half-wavelength transmission lines with traveling transient wave energy. Lightning impulse corona simulation and RTDS digital-analog hybrid tests show that the protection has a sensitive start-up, strong selectivity, and no need for double terminal data synchronization. Moreover, its performance is better than traditional traveling wave protection.
keywords：Half-wavelength transmission lines, fault traveling wave energy, lightning corona, traveling wave direction components, longitudinal protection
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.220354
中图分类号：TM773
国家自然科学基金（51977102）和云南省重大科技专项计划（202002AF080001）资助项目。
收稿日期 2022-03-11
改稿日期 2022-05-26
束洪春 男，1961年生，教授，博士生导师，研究方向为电力系统新型继电保护与故障测距、电力系统稳定与控制等。E-mail:kmshc@sina.com
唐玉涛 男，1995年生，博士研究生，研究方向为面向新能源电力系统的多端交直流混合输电系统及保护技术。E-mail: kusttyt@sina.cn（通信作者）
（编辑 郭丽军）