图1 LLC变换器一次侧功率管反向导通阶段
Fig.1 Reverse conduction in dead time of LLC converter
摘要 氮化镓（GaN）器件反向导通压降一般超过1.8V，400W 1MHz LLC变换器一次侧GaN器件反向导通损耗超过单管总损耗15%。该文提出一种应用于1MHz星载GaN LLC变换器一次侧开关管的低反向导通损耗控制，根据GaN器件结电容放电时间调整死区，在保证实现零电压软开关（ZVS）的前提下缩短GaN器件反向导通时间以降低反向导通损耗。所提控制基于数学模型，对GaN器件等效输出结电容与LLC死区内谐振电流进行推导，计算LLC一次侧GaN器件结电容放电时间作为不同工况下死区调节依据。使用抗辐照GaN器件搭建400W 1MHz LLC变换器原理样机，验证所提死区控制。与固定死区（100ns）策略相比，一次侧GaN器件的单管损耗在10%负载与满载下分别降低32%与16%，整机效率分别提高1%和0.2%。
关键词：GaN 卫星应用 反向导通损耗 LLC变换器 死区
卫星电子设备在复杂的太空环境下运行，不可避免地遭受太空辐射的影响。电子系统中的电源设备由于能量传递过程存在电磁场交替变化，更容易受到太空中辐射的干扰[1]。第三代功率器件氮化镓（Gallium Nitride High Electron Mobility Transistor, GaN HEMT）因其抗辐照优势，能够更好地应用于星载电源。使用GaN器件，LLC变换器开关频率可以提升至1MHz以缩小变换器尺寸，在保证辐照环境中可靠性的前提下，进一步满足星载电源的高功率密度要求[2]。GaN器件需要依靠其反向导通机制实现反向导通，当驱动电压为0时，其反向导通压降vsd超过1.8V，大于常见Si器件[3]。图1为采用GaN器件的全桥LLC变换器，一次侧GaN器件的反向导通损耗发生在死区内的反向导通阶段，且随频率升高而增大。在1MHz开关频率应用场景下，以本文所提400W GaN LLC样机为例，固定死区100ns时，LLC一次侧GaN器件Q1～Q4的反向导通损耗将达到单管损耗的15%以上。
图1 LLC变换器一次侧功率管反向导通阶段
Fig.1 Reverse conduction in dead time of LLC converter
以200V抗辐照GaN器件ISL73024SEH（应用于文中样机）及200V抗辐照Si器件IRHNA67260为例，抗辐照GaN器件品质因数（Figure-of-Merit, FM）超过抗辐照Si器件84倍，封装面积是抗辐照Si器件的0.17，使得GaN器件有助于更高效率和更高功率密度的星载电源设计。但随着器件封装尺寸缩小，GaN器件的损耗应当成比例的缩小，避免成为热设计瓶颈。太空中只存在辐射散热，需要尽量降低功率器件的损耗以降低卫星散热压力。对应于卫星的1MHz GaN LLC变换器，一次侧开关管的反向导通损耗应降低，以减少GaN器件发热。
通过死区控制可降低LLC变换器一次侧GaN器件反向导通损耗。LLC变换器死区控制分为一次侧死区控制与同步整流管死区控制。同步整流管死区控制根据负载与开关频率引起的同步整流管电流变化调节同步整流管死区，降低同步整流管反向导通损耗[4]。一次侧死区控制对象为图1中Q1～Q4。传统一次侧死区控制研究主要集中在LLC变换器零电压软开关（Zero Voltage Switching, ZVS）实现条件分析[5]，针对一次侧开关管反向导通损耗的研究较少，因为在kHz的Si LLC变换器中，一次侧开关器件的反向导通损耗占单管损耗比重一般不超过5%。但如上文所述，1MHz LLC变换器一次侧GaN器件反向导通损耗可达到单管总损耗15%以上，因此本文针对GaN 1MHz LLC变换器一次侧GaN器件死区内反向导通损耗进行研究。
目前针对LLC变换器的一次侧功率管死区调节方案可分为两类：硬件电路检测方案[6-8]与无检测控制方案[9-12]。硬件电路检测方案中，漏源极电压检方案[6]直接检测开关管漏源极电压，其需要为LLC的每一路桥臂设置检测电路；谐振电流检测方案[7]检测死区内谐振电流，并根据谐振电流计算实际死区时间；谐振电容电压检测方案[8]检测谐振电容电压，积分后获得谐振电流信息，根据谐振电流计算实际死区时间。硬件电路检测方案能够全范围内实现一次侧死区最优控制，但其增加了控制电路的复杂性。无检测控制方案中，固定死区策略[9]广泛应用于Si LLC变换器，应用于宽电压范围场景时，部分电压范围内功率器件反向导通时间过长，引起过高反向导通损耗。文献[10]提出了一种查表策略以优化调整LLC变换器一次侧功率管的死区，但控制精度取决于查表的精度，同时只适合特定参数的变换器。文献[11]提出了基于基波分析法的一次侧死区分析，但远离谐振点后准确度将大大下降。文献[11]考虑了开关器件关断过程计算精确的死区时间，但并没有针对整个工作区间进行分析。
针对1MHz星载抗辐照LLC变换器一次侧GaN器件死区损耗，提出基于开关管结电容放电时间的低反向导通损耗控制，基本原理是根据开关管结电容放电时间调整死区，降低反向导通损耗。
一次侧GaN器件反向导通损耗的计算公式为
（1）
式中，Psd为单个开关管的反向导通损耗；Vsd为反向导通压降；Isd为反向导通电流；Tsd为实际反向导通时间；fs为开关频率。Vsd受GaN器件反向导通特性及反向导通电流决定，反向导通时间Tsd及开关频率fs可由控制器控制。
GaN器件反向导通损耗如图2所示。图2a对比抗辐照GaN器件、非抗辐照GaN器件与抗辐照Si器件的反向导通特性，相同反向导通电流情况下，GaN器件反向导通压降超过Si器件1.3V。图2b以本文讨论的1MHz LLC变换器为例，说明相同工况下两种GaN器件反向导通损耗在单管总损耗中占比。当死区时间为100ns，工作频率1MHz，死区内反向流过开关管的平均电流为2.5A时，抗辐照器件ISL73024SEH和商用器件GS66508T的反向导通损耗分别占单管总损耗的19.1%和16.3%。可见在1MHz工作频率下，GaN器件反向导通损耗在单管总损耗占比中不可忽略。
（a）不同器件反向导通特性（b）单管中反向导通损耗占比
图2 GaN器件反向导通损耗
Fig.2 Reverse conduction loss of GaN device
为保证实现ZVS，LLC变换器一次侧GaN器件输出结电容Coss中的电荷在死区内必须被全部抽取[9]，使得漏源极电压在GaN器件开通之前下降至零。GaN器件输出电容Coss随电压非线性变化，当LLC变换器工作在宽电压范围时，结电容的非线性影响结电容放电时间判断。因此，为获得结电容放电的准确时间，在宽电压范围内调整死区时必须考虑输出电容的非线性。
由于GaN器件输出结电容Coss中的电荷抽取速度与死区内谐振电流的大小有关，因此需要获得一次侧开关管关断时刻的谐振电流以计算结电容电荷抽取所需时间。当LLC变换器工作于谐振点附近时，基波分析法即可获得较为准确的死区电流[13]；但当LLC变换器工作于宽电压范围时，基波分析法误差较大，难以获得准确的关断电流。因此宽电压工作范围下，需要根据时域模型计算LLC变换器死区内的谐振电流。同时需要避免复杂的计算过程，便于关断电流计算过程在数字控制器中的实现。
为建立零电压开通条件，谐振电流必须在死区期间内完全抽取功率管输出结电容中电荷。死区时间tdead必须大于等于结电容放电时间tZVS，即
（2）
式中，iLr,dead为死区内谐振电流；QZVS,eq是为实现ZVS，iLr,dead在死区内需要抽取的总等效电荷量，与输入输出电压有关。iLr,dead与一次侧功率管的关断电流iturn,off密切相关。iturn,off则受输入输出电压、负载、开关频率等因素的影响。
图3为工作频率变化及负载变化对关断电流iturn,off的影响。变换器因工作于连续导通模式（Continous Conduction Mode, CCM）（高于谐振频率，fs＞fr）或断续导通模式（Discontinous Conduction Mode, DCM）（低于谐振频率，fs＜fr
，各个因素的影响程度不同。当变换器工作于DCM时，关断电流iturn,off等于励磁电流iLm，此时关断电流iturn,off主要随输出电压Vo及输入电压Vin增大而增大；当变换器工作于CCM时，关断电流iturn,off随工作频率提高及负载上升而增大。
图3 LLC一次侧关断电流影响因素
Fig.3 Factors influencing the turn-off current
图4为所提控制的基本思路。以Q1管为例，根据关断电流iturn,off计算Q1管结电容放电时间tZVS，并依此调节死区时间tdead，使得Q1管死区内的反向导通时长尽量缩短。
图5为所提控制方案框图。Vin为输入电压，Vo为输出电压，io为输出电流，fs为由PI控制器产生的开关频率，tdead,pri为稳态工作情况下合适的死区时间。首先根据各参数计算获得死区内谐振电流iLr,dead，并根据输入输出电压计算等效电荷QZVS,eq。根据iLr,dead和QZVS,eq，得出保证的最优死区时间tdead,pri。经过限幅器限幅后，tdead,pri作为主开关的死区时间传递至PWM模块生成实际死区时间。
（a）Q1准备导通 （b）根据Q1结电容放电时间调整死区
图4 所提控制基本思路
Fig.4 Based idea of proposed control
图5 所提控制方案框图
Fig.5 Diagram of proposed control
首先针对功率管输出结电容进行等效处理，获得宽电压范围下等效输出结电容Coss,eq及实现ZVS所需抽取的总电荷QZVS,eq。然后在时域内根据LLC变换器工作状态计算死区内的精确谐振电流[14]，最终获得一次侧开关管结电容放电时间。
以本文应用的抗辐照GaN器件ISL73024SEH为例，对功率管输出结电容进行等效处理，如图6所示。
图6中，Coss,org为根据数据手册获得的不同漏源极电压vDS下的输出结电容。将Coss,org离散化，获得根据电压划分的离散值Coss,disc，便于数字控制器进行存储。根据离散化Coss,disc，获得等效输出电容Coss,eq[10]为
（3）
图6 输出结电容等效处理
Fig.6 Equivalent output capacitance of the eGaN HEMT
式中，[Vin]为对输入电压Vin进行取整，且
（4）
为实现ZVS开通，死区内谐振电流需要抽取的总电荷[10]为
（5）
式中，Coss,eq,p为一次侧功率管输出结电容；Coss,eq,s为同步整流管输出结电容；Cstray为通过Q3D仿真获得的印制电路板（Printed Circuit Board, PCB）杂散电容。
CCM LLC变换器主要波形及等效电路如图7所示[15]。图7a为LLC变换器工作于谐振频率以上（CCM，fs＞fr）时主要工作波形。其中，VAB为LLC桥臂中点电压，iLr为谐振电流，iLm为励磁电感电流，VCr为谐振电容电压。tx时刻一次侧开关管关断，iLr,off为关断时刻的谐振电流。图7b为CCM下tf～tx阶段内等效电路，其中，Lr为谐振电感，Lm为励磁电感，nVo为折算到变压器一次侧的输出电压。
根据图7b中等效电路，计算关断时刻谐振电流iLr,off。根据基尔霍夫电压（KVL）定理，有
（a）CCM LLC主要波形 （b）等效电路
图7 CCM LLC变换器主要波形及等效电路
Fig.7 Key waveforms and equivalent circuit of LLC in CCM
（6）
电容电压的通解为
（7）
式中，k1和k2为依赖于初始条件的系数；wr为LLC谐振角频率。
同理，获得谐振电流的通解为
（8）
根据图7a，在tf～td（一半的开关周期）内，谐振电容电压由VCr,tf增大到VCr,td。这段时间内输入源向谐振电容Cr注入的总电荷表示为
（9）
由于VCr,tf与VCr,td关于0对称，因此有
（10）
单个周期内，认为变换器输入能量Ei等于变换器输出能量Eo，因此变换器输入能量与变换器输出能量分别为
（11）
根据式（10）、式（11），可获得tf时刻谐振电容电压为
（12）
并且，在td时刻，谐振电流与励磁电流相等，即
（13）
根据式（12）、式（13），获得谐振电容电压与谐振电感电流初始值。结合式（7）、式（8），获得半周期内谐振电流表达式为
（14）
根据式（14），获得关断时刻谐振电流iLr(tc)。并结合总电荷QZVS计算CCM工作情况下实现ZVS所需的一次侧开关管结电容放电时间为
（15）
DCM LLC主要波形及等效电路如图8所示。图8a为LLC变换器在低于谐振点（DCM，fs＜fr）工作时的主要波形。
（a）DCM LLC主要波形 （b）tr～tc阶段等效电路
图8 DCM LLC主要波形及等效电路
Fig.8 Key waveforms and equivalent circuit of LLC in DCM
tf～tr阶段，LLC变换器向负载传递能量；在tr时刻，谐振电流等于励磁电流，LLC变换器进入三元件谐振状态，这一阶段一直持续到tc。图8b为tr～tc阶段内等效电路，其中Cs为折算至变压器一次侧的二次侧寄生电容。
根据图8a，tf～tr阶段内，励磁电感被输出电压钳位，励磁电流iLm线性上升。tr时刻，有
（16）
忽略图8b中寄生电容Cs在三元件谐振期间内对一次电流的影响，在tr～tc阶段，认为谐振电流iLr与励磁电流iLm相等，即
（17）
根据图8b的等效电路，与3.2节推导类似，获得励磁电流iLm在tc时刻的值为
（18）
式中，fr为谐振电感L与谐振电容Cr的谐振频率；RL为输出负载。tc时刻的谐振电容电压vCr(tc)在式（12）中已得出。根据关断时刻的谐振电流，计算实现ZVS所需的一次侧开关管结电容放电时间为
（19）
图9为一次侧GaN器件Q1～Q4开通过程波形。由图9可知，Q1～Q4的开通时间基本相同，均维持在40ns左右。Q1～Q4流过的谐振电流相同，由式（2）可知，Q1～Q4管结电容中的电荷基本一致，因此不同GaN器件输出结电容的差异对所提控制方案影响可以忽略，所提方案计算的死区时间满足一次侧各个开关管安全开通最小死区时间的要求。为了进一步保证GaN器件结电容差异不会影响ZVS的实现，所提方案在计算的死区时间基础上留有10ns的裕度，根据式（2），保证结电容容差在10%以内时，一次侧各开关管均能够实现ZVS。
图9 一次侧开关管开通波形
Fig.9 Waveforms of turning on of primary switches
图10为所提死区控制流程。LLC变换器的谐振频率为1MHz，设置中断周期与谐振点处开关周期相同，为1.0ms固定值，中断周期与变换器实际开关频率不关联。每个中断周期内，输出电压和输出电流信号经过检测电路输入数字控制器。在PI调节开关频率后，基于寄生电容放电模型计算死区时间tdead,cal，并与最小死区时间tdead,min和当前实际输出死区时间tdead比较。若tdead≠tdead,cal，则tdead按照固定步长Dt向tdead,cal靠近；若tdead,cal小于设定最小死区tdead,min，则维持tdead=tdead,min。
图10 所提控制方案流程
Fig.10 Control flowchart of the proposed control
基于图1，设计应用于卫星的400W 1MHz抗辐照GaN LLC变换器样机如图11所示。图中，样机尺寸为100mm×57mm×11mm，功率密度为104.54W/in3（1in3=1.638 71×10-5m3）。表1为所设计原理样机的主要参数。根据体积、效率与输出电压调节情况，样机实际工作频率范围为0.9～1.125MHz。
图11 抗辐照变换器样机
Fig.11 Photograph of radiation-hardened prototype
表1 变换器及主要元器件参数
Tab1 Converter specifications
参 数数 值 输入电压Vin/V90～105 输出电压Vo/V26～32 额定功率Po/W400 谐振频率fr/MHz1 谐振电容Cr/nF12 谐振电感Lr/mH2 励磁电感Lm/mH10 变压器匝比n3.5
图12为LLC变换器工作于DCM（低于谐振频率，fs＜fr）下所提控制工作波形。设定初始死区tdead,max=100ns，最小死区tdead,min=45ns。输入电压100V，负载320W（80%负载）时，一次侧死区自动调整靠近53ns。所提方案控制死区时间自适应降低，以跟踪实际ZVS时间。
图12 DCM下实验波形
Fig.12 Experimental waveforms in DCM
图13为LLC变换器工作于CCM（高于谐振频率，fs＞fr）下应用所提控制的工作波形。设定初始死区tdead,max=100ns，最小死区tdead,min=45ns。当输入电压为110V，负载由5%增加到80%时（20～320W），实际ZVS时间由82ns降低到26ns。所提方案控制死区时间随着负载上升自适应减小以跟踪实际ZVS时间。当实际ZVS时间降低至26ns时，死区限制于最小死区tdead,min。结果表明，所提控制方案能够跟踪一次侧GaN器件结电容放电时间的变化并实时调节死区。
图13 CCM下实验波形
Fig.13 Experimental waveforms in CCM
为验证所提方案效果，将所提方案与固定死区方案进行对比。设置固定死区时间分别为90ns 与100ns。图14为Vin=94V，Vout=28V时，反向导通损耗Psd在单管总损耗Pdevice中占比。固定死区时间由100ns降低至90ns时，反向导通损耗在单管总损耗中占比降低约5%～7%。采用所提方案，反向导通损耗Psd占单管总损耗的比例降低16%～32%。
图15为所提控制与固定死区控制方案下样机效率。为降低效率测试中实验误差的干扰，最终效率为5次测量效率的平均值。图15中，输入电压100V，输出电压28V时，两种固定死区方式下所测效率基本相似。所提实验方案对比100ns固定死区方案，10%负载（40W）下整机效率提高1%；输出满载（400W）时整机效率提高0.2%。
图14 反向导通损耗在单管总损耗占比
Fig.14 Proportion of reverse conduction loss in the switch loss
图15 整机效率分布Vo=28V, Vin=100V
Fig.15 Efficiency comparisons, Vo=28V, Vin=100V
本文提出一种应用于1MHz星载LLC变换器一次侧GaN器件的低反向导通损耗控制，降低死区内GaN器件反向导通损耗。所提控制通过计算LLC变换器一次侧GaN器件结电容放电时间，在保证ZVS实现前提下根据结电容放电时间优化一次侧死区以降低GaN器件反向导通损耗。本文对GaN器件输出结电容在宽电压范围下进行等效处理，在时域内计算不同工况下LLC变换器死区内谐振电流，建立了LLC一次侧开关管结电容放电模型。所提控制使用传统闭环控制已有的输入、输出电压电流信息，不直接测量高频电压或电流，对LLC变换器主电路本身不存在特殊要求。搭建基于抗辐照GaN器件的400W 1MHz LLC变换器验证所提控制。与固定死区（100ns）策略相比，所提方案使得一次侧开关管的单管损耗在降低了16%～32%；整机效率在满载时提高0.2%，10%负载时提高1%。
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Low Reverse Conduction Loss Control for 1MHz GaN-Based LLC Converter Used in Satellite Application
Abstract GaN devices typically have a reverse voltage drop above 1.8V, and the reverse conduction loss of the GaN device on the primary switch exceeds 15% in a 1MHz LLC converter. A low reverse conduction loss control is proposed to reduce the reverse conduction loss in the primary switch of the GaN-based 1MHz LLC resonance converter. The basic idea of the proposed control is to shorten the reverse conduction time of the primary switch on the premise of ensuring zero voltage switching (ZVS). The output capacitance discharge model is built to calculate the dead time and determine the turn-on instant of the primary switch. A 400W 1MHz GaN-based LLC converter with radiation-hardened GaN devices is built to verify the proposed dead time control. Compared with the fixed dead time strategy, the loss of the primary switch is decreased by 32% under 10% load and 16% under full load, respectively.
keywords：GaN, satellite application, reverse conduction loss, LLC converter, dead-time
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.220780
中图分类号：TM461
江苏省重点研发计划（产业前瞻与关键核心技术）资助项目（BE2019113）。
收稿日期 2022-05-14
改稿日期 2022-06-23
杨 勇 男，1992年生，博士研究生，研究方向为新能源电力电子变换技术、宽禁带器件高频功率变换技术。E-mail: yong_yang@nuaa.edu.cn（通信作者）
宋大威 男，1995年生，硕士研究生，研究方向为双向DC-DC变换技术、FPGA电力电子应用技术。E-mail: songdawei399@163.com
（编辑 陈 诚）