图1 各个主体之间的交易框架
Fig.1 Framework for transactions between entities
摘要 用户侧储能有助于负荷聚合商规避因需求响应偏差而导致的收益风险。共享储能作为一种创新应用模式，能够节约用户侧储能的投资容量并提升储能利用效率。设计了一种面向负荷聚合商的共享储能组合拍卖机制，以期通过提高共享储能设备利用效率，进一步降低负荷聚合商购买共享储能服务的成本。首先，设计一种将共享储能功率权与容量权以“与”投标形式进行组合拍卖的市场机制，以及该机制下各交易主体的参与方式及运营流程；其次，在满足投标约束条件下，构建以社会福利最大化为目标的竞胜标决定模型，设计在购售双方之间合理分配社会福利的定价机制，以及中标结算和违约惩罚相结合的资金结算机制，并分析各参与主体的效益；最后，通过算例验证该机制的有效性及优越性。
关键词：负荷聚合商 共享储能 “与”投标 组合拍卖 机制设计
随着新型电力系统源荷不确定性的不断加剧，系统快速平衡能力不足的问题加速显现。因此，需求响应（Demand Response, DR）[1]、储能（Energy Storage System, ESS）、负荷聚合等技术正受到前所未有的广泛关注。
DR通过市场化手段激励用户主动参与电网运行，促使供需双向实时平衡，以提高电力资源利用效率。负荷聚合商（Load Aggregator, LA）是盈利性质主体，可通过专业的技术手段聚合中小用户，通过挖掘需求侧潜力参与DR以提高自身市场收益[2-3]。
由于中小用户存在违约风险，使LA无法精准按照中标结果调节负荷从而面临收益降低的风险。为此，有学者提出利用ESS配合参与DR[4-6]。文献[7]建立基于LA市场等级化补偿规则的ESS容量优化模型，根据用户合同违约百分比对LA实行等级化补偿规则。文献[8]提出用户优先对实时电价进行响应，再利用ESS响应的DR策略。文献[9-10]建立DR背景下ESS的不确定性响应模型，提出对ESS的不同控制策略。上述研究证明，ESS对LA削减DR不确定性，提升市场收益具有重要意义。
然而，用户侧ESS面临成本偏高、商业模式不成熟的发展瓶颈[11-13]，导致实际工程项目难以大规模推进。2022年3月，国家发改委和国家能源局印发《“十四五”新型储能发展实施方案》，强调要积极探索共享储能（Shared Energy Storage System, SESS）、储能聚合等商业模式应用[14]。SESS有助于破解当前市场下用户侧ESS面临的壁垒[15]。文献[16]建立社区共享光储联合运行优化模型，文献[17]进一步仿真测算共享模式能够帮助每个家庭节省电费开支。
此外，SESS使用权的出售需要市场化的拍卖平台做支撑，在维护交易市场公平的前提下满足售购双方的差异化需求。现有的拍卖机制下，ESS使用权一般分为容量权或功率权。文献[18]以组合拍卖的形式出售SESS的容量权。文献[19]设计了功率权与容量权两类SESS交易方案，基于此提出了SESS使用权的统一出清定价方法。
目前，针对联合ESS参与DR的研究较多，而LA利用SESS参与DR市场的研究较少。此外，目前用户侧SESS商业模式较为单一，SESS研究大多对SESS容量权或者功率权分别进行拍卖。换而言之，SESS销售方向购买方出售的是ESS容量使用权或是ESS充放电能力，对应按容量或者按充/放电量计费。在此单一模式下，由于ESS电池容量与储能变流器（Power Conversion System, PCS）功率具有耦合关系，易将造成资源浪费。且当前SESS商业模式下，SESS使用权常以1h为最小出售时长，而LA参与DR通常以10min或15min为最小响应单位，造成购买SESS使用权与参与DR时间尺度不匹配。
例如，某LA参与以15min为时间尺度的DR项目，但受到现有交易机制的限制只能以1h为时间尺度购买SESS使用权，其预测在未来某小时内4个时段的ESS需求分别为：0.4MW/0.1MW·h、0.8MW/0.2MW·h、1.2MW/0.3MW·h、1.6MW/0.4MW·h。若按功率权或容量权购买，需购买1.6MW/1.6MW·h的SESS服务。而按“与”投标形式将功率权与容量权组合拍卖，则仅需购买1.6MW/1MW·h的SESS服务，不仅能够帮助LA节约容量购买成本，还能提高ESS设备利用率，接纳更多的买方需求。综上所述，面向LA的基于功率权与容量权解耦的运营机制对完善SESS商业模式和价格机制具有积极的现实意义。
本文提出一种面向LA的基于功率权与容量权解耦的SESS组合拍卖机制。首先，考虑在满足投标约束条件下将SESS的功率权与容量权以“与”投标形式进行组合拍卖。其次，以社会福利最大化为目标，在满足投标约束条件的情况下，建立竞胜标决定模型确定中标者。充分考虑LA利用SESS削减DR不确定性的需求，允许LA在DR时段根据实际情况调整充放电功率，并设计违约惩罚维护市场公平。最后，结合实际情况，对LA与SESS卖家进行效益分析，验证此机制的有效性及优越性。
在本文提出的共享储能运营机制下，参与主体分为电网、共享储能交易平台、需求侧管理平台、负荷聚合商及共享储能卖家五部分，各个主体之间交易框架如图1所示。
图1 各个主体之间的交易框架
Fig.1 Framework for transactions between entities
在此机制下，SESS的功率权与容量权以“与”投标形式进行组合拍卖，即对SESS功率权与容量权进行解耦，买卖双方需对SESS功率权与容量权同时进行购买及出售。
1）电网
在组合拍卖结束后，经调度中心安全校核通过后，SESS卖家及LA可通过电网进行充放电。由于在物理层面受拓扑结构的限制，参与拍卖的SESS买家与LA之间的电气距离均较近。因此，忽略SESS拍卖过程中的电能损耗问题。
2）共享储能交易平台
在SESS组合拍卖过程中，SESS交易平台负责组合拍卖中竞标信息的收集、决定中标者、资源匹配与定价、资金结算四个部分。起到促进SESS买家和卖家达成交易的目的，并监督合约履行过程。
3）需求侧管理平台
在DR项目开展过程中，需求侧管理平台根据LA日前申报情况进行汇总、预出清，根据供给情况制定、分解DR计划。最终，需求侧管理平台根据LA的实际响应情况与承诺响应量实施奖惩。
4）负荷聚合商
共享储能买家为区域内与SESS交易平台签订DR合同并有意向使用SESS来提高DR质量及自身收益的LA集合。
集合中各LA按DR合同，在规定时段进行DR。在DR过程中，LA需要掌握该区域内的DR动态特性并制定使得自身经济性最大的DR策略来引导用户改变自身用电行为。包括合理制定RTP（real time price），并将各时段的RTP提前通知用户[20]。与此同时，各LA按其不同的投标策略竞争SESS使用权来提高DR精度并规避SESS交易平台惩罚。
首先，根据预估所需容量及功率对SESS使用权进行竞争购买。其次，在SESS使用权中标时段内，LA根据中标量及实际需求，灵活划分不同DR时间段内所需的SESS功率及容量。基于此，当DR合同要求削减用电时，中标LA可以通过上调RTP以及SESS放电进行响应；反之，鼓励用电时，可以下调RTP以及令SESS充电进行响应。最终达到提高DR质量及自身收益的目的。
5）共享储能卖家
共享储能卖家为该区域内已有的共享储能电站，此电站构成一个SESS卖家集合。
SESS卖家以“与”投标形式出售DR时段内闲置储能设备的功率权与容量权，并提供有关SESS功率权与容量权报价和报量。在拍卖结束后，负责按拍卖结果提供相应的储能服务并收取费用[21]。再根据LA的实际使用情况与中标情况制定惩罚机制，向LA收取惩罚费用。
为满足各LA及SESS卖家对不同时段内投标策略的调整需求，在第t时段进行第t+1时段SESS功率权与容量权的拍卖。而非对所有时段SESS使用权同时拍卖。
虽然SESS卖家投标时间颗粒和LA参与DR运行时间颗粒不同，但为参与共享储能市场，LA将按SESS卖家的投标时间颗粒制定投标策略。在SESS卖家以t时段为投标时间颗粒时，LA也需按t时段的进行投标。在中标后，LA可根据自身DR运行时间颗粒，再将第t时段内SESS的中标量分为m个t'时段使用。其中，t须为t'的整数倍，且分段不宜过细。例如：SESS使用权以1h为单位出售。而LA参与DR时需以15min为响应单位，则SESS卖家与LA均需以1h为单位进行投标。在LA中标1h的SESS使用权后，可将1h分为4个15min时段使用，在中标功率与容量范围内灵活制定SESS策略以满足参与DR的需求。
面向LA的SESS运营机制流程如图2所示。
图2 面向LA的SESS运营机制流程
Fig.2 Flow of SESS operating mechanism process for LA
该流程包括第t时段中标LA参与DR、第t+1时段SESS使用权的拍卖和LA等待响应三个部分。其中中标LA参与DR和第t+1时段SESS使用权的拍卖几乎同时进行。在拍卖结束后，中标LA等待响应。当中标LA在第t时段开始参与DR后，即可根据DR时间颗粒灵活制定m个t'时段的SESS使用计划。在每个t'时段开始时，LA需及时向SESS交易平台反馈当前时段的SESS实际使用计划。再根据实际响应情况，与电网和SESS卖家分别进行DR项目结算和违约惩罚。与此同时，SESS交易平台向SESS卖家公布根据第t+1时段SESS的剩余容量，SESS卖家根据t时段中标量及LA反馈的实际使用计划，确认t+1时段的投标容量。投标容量确定后，SESS卖家则有权拒绝LA在t时段临时的违约请求，来保证其投标容量的准确，继而开始对第t+1时段SESS功率权与容量权的组合拍卖。组合拍卖流程分为各LA及SESS卖家投标、决定中标LA集合、资源定价、中标LA与SESS卖家中标结算。
2.1.1 卖家投标信息
该区域内所有拥有空闲储能并愿意参与SESS市场的卖家由统一运营商调度，形成一个SESS卖家集合
参与拍卖。SESS的投标信息包含投标数量
和投标价格
，投标数量即为容量数量
，价格又分为容量价格
和功率价格
，即
（1）
（2）
在博弈过程中，和的所有可能的取值组合构成了卖家s的策略空间。卖家s对第
时段SESS的中标情况用变量
表示，其取值范围为[0,1]。若卖家s对第时段的投标容量为20MW·h，为0.7，则卖家对第时段SESS的中标容量为20MW·h× 0.7=14MW·h。
2.1.2 买家投标信息
买家
的投标信息包含投标数量
和投标价格
，数量分为容量数量
和功率数量
，价格分为容量价格
和功率价格
。
（3）
在博弈过程中，和的所有可能的取值组合构成了买家
的策略空间。买家对第时段SESS的中标情况用0-1变量
表示，0表示买家未中标，1表示买家中标。
2.1.3 买卖方投标策略约束
在此机制下，卖家与买家需同时对SESS的功率权与容量权进行投标。对容量及功率的双方报价受市场价的影响，符合市场规律。而对容量及功率的报量受SESS电站实际条件及运行约束的影响，需满足一定约束条件如下。
1） 卖家所报容量约束
卖家对第时段的容量报量不得超过第时段SESS的剩余容量，且第时段SESS的最大容量受第
时段中标LA实际充放电情况影响。
（4）
在鼓励用电时段，SESS充电，即
（5）
在削减用电时段，SESS放电，即
（6）
每一时段结束后的SESS容量
需在SESS的最小最大容量之间，即
（7）
式中，、
分别为第及第时段SESS容量；
为自放电率；
、
分别为充、放电效率；
为LA使用SESS的实际充放电功率；
为时间间隔；
和
分别为SESS容量的最小值、最大值。
2）买家所报容量及功率约束
为防止LA虚假报量引起的恶意竞争,LA对第时段SESS的容量报量不能超过第时段SESS最大剩余容量；对第时段功率报量应在SESS的最小及最大充放电功率之间。
（8）
（9）
式中，
和
分别为SESS最小充放电功率、最大充放电功率。
另LA在t'时段按功率报量进行充放电后，M个t'时段对SESS造成的容量改变量总和
不能超过对第时段所报容量。
（10）
在鼓励用电时段，SESS充电，即
（11）
在削减用电时段，SESS放电，即
（12）
竞胜标决定模型是用来解决拍卖者如何决定接受怎样的投标组合问题的模型，这依赖于拍卖者的目标。比如收益最大化或经济效率最优，还有速度、可操作性、竞标者偏好、抵制竞标者之间的合谋并鼓励他们进行竞争的必要性等因素[22-23]。买卖双方投标完成后，SESS交易平台根据目标确定中标者。
2.2.1 目标函数
拍卖问题往往以社会福利最大化为目标决定中标者[24]。社会福利为卖家剩余与买家剩余之和，亦等于买家出价与卖家要价之差。所以在卖方作为垄断一方时，社会福利最大化即为卖方福利最大化。在本文模式下，多个LA竞争区域内同一运营商调度下的SESS的功率权与容量权，且SESS电站只给出功率上下限而不进行功率报量。基于此，提出以SESS拍卖者利益最大化目标函数，即
（13）
2.2.2 约束条件
1）中标系数约束
（14）
（15）
2）中标容量及功率约束
所有中标LA的在第时段的中标容量之和不得超过SESS的总投标容量。
（16）
所有中标LA在第时段的中标功率之和需在SESS的最小（大）功率之间。
（17）
上述竞胜标决定问题，虽逻辑关系较为复杂，但本质上是一个包含0-1决策变量、连续决策变量和不等式约束的混合整数线性规划问题。求解后得到各个时段中标的买家集合及买家、卖家中标系数，进而得到买家在中标时段的功率及容量中标量。
定价机制本质上是社会福利在买家和卖家之间的分配机制。一般而言，集中竞价交易模式下定价机制分为两种：边际统一出清和高低匹配出清[25]。边际统一出清是按照资源匹配后买卖双方的平均申报价格作为本次所有成交匹配后唯一的统一出清价格进行出清。此模式下出清价格受所有买卖方报价的影响，不利于稳定参与者价格预期[26]。
所以本模式采用高低匹配出清。每一个成交匹配对都按照各自买卖双方的平均申报价格为成交价格，每一匹配对的成交价格不尽相同。此定价机制下，将社会福利在买家和卖家之间均分。
容量权交易定价及功率权交易定价分别为
（18）
（19）
式中，
和
分别为第时段买家与卖家s之间容量权与功率权的交易价格。
本模式下结算机制为两部制结算。在资源匹配及定价后，首先按买卖双方中标电量及容量进行一次结算。一次结算应严格按照买卖双方中标电量、容量及其成交价格计算，在竞胜标阶段中完成，即为中标结算。
但因DR具有不确定性，所以中标LA对DR时段预计充放电功率的报量易有偏差，为了鼓励LA参与SESS市场，且更好地解决DR带来的不确定性。本模式提出在中标LA进行DR时段内进行的二次结算。在LA进行DR时，其充放电功率不必严格按照中标量进行，在一定范围内可根据实际响应情况进行调整。二次结算即为违约惩罚。根据LA实际充放电功率与中标充放电功率之间的偏差并结合各LA违约可能性，划分不同的惩罚等级进行违约惩罚。
2.4.1 中标结算
资源匹配和定价完成后即可得到买卖双方对第时段SESS功率权与容量权的交易情况。根据交易情况进行中标量结算。
买家与卖家s交易后卖家s收益
为
（20）
由于区域内SESS由同一运营商调度，所以卖家s在中标结算中的总收益为
（21）
式中，
和
分别为第时段买家与卖家s之间功率与容量的交易量。
2.4.2 违约惩罚
当中标时段到来时，中标LA开始进行DR，并利用SESS解决DR的不确定性。由于功率权与容量权解耦，LA可在不超出容量中标量的前提下，确定实际充放电功率。确定后与SESS开始二次结算即违约惩罚。
由于各LA聚合用户资源规模不同，造成其参与需求响应的不确定性与对SESS卖家的违约可能性也不同。若仅根据其实际违约量进行违约惩罚将会有失公允，不利于LA参与SESS市场。所以本文提出，建立不同规模LA的违约概率模型，量化其违约可能性，划分不同的惩罚等级。再结合实际违约量设置不同的惩罚金额。进行违约惩罚，其流程如图3所示。
图3 违约惩罚流程
Fig.3 Flow of contract penalty process
1）违约量随机分布函数建模
LA利用SESS解决DR不确定性，而在本文中DR不确定性主要来源于用户行为习惯及独立意愿。所以LA对SESS的功率违约本质上是LA预测用户未按价格信号参与DR的偏差。对LA违约可能量建模就是对LA预测用户参与DR偏差量的建模。由于用户用电习惯和意愿相互独立，且违约量分布在[0,Q]的非负区间内,其中Q表示DR时段内LA预测的用户参与DR的总量。因此，本文采用截断正态分布来模拟LA违约量的随机分布[7]。
设
为两个已知实数，则
在
条件下服从的分布称为截断正态分布[15]，记为
。其概率密度函数表达式为
（22）
式中，
和
分别为标准正态分布的概率密度函数和累积分布函数。
由于违约量的随机分布与LA预测用户参与DR的总量Q和所聚合用户资源特性有关，本模型定义资源特性系数
体现不同LA聚合用户资源特性的差异。则
，根据截断正态分布的期望表达式[27-28]，可得到LA违约量期望值为
（23）
2）计算违约可能百分比
在对违约量随机分布进行建模后，可知不同聚合特性的LA的违约量随机分布函数不同，其对SESS的违约量分布区间不同，即对SESS违约的可能性不同。按统一的惩罚规则惩罚不利于维护市场的公平性，所以按照违约量建模结果，进一步计算违约可能百分比
为
（24）
式中，
为第
个LA违约量期望值；
为各LA预测用户参与DR的总量。
3）划分惩罚等级
得到违约可能百分比后，按其不同的设置不同的惩罚等级。大的LA，违约可能性大，所受惩罚高；反之，小的LA，违约可能性小。惩罚等级划分规则：当
时，惩罚等级为Ⅰ级，其对应的惩罚系数为
；当
，惩罚等级为Ⅱ级，其对应的惩罚系数为
；当
，惩罚等级为Ⅲ级，其对应的惩罚系数为
。
及
分别为违约可能百分比下限和上限。
4）设置惩罚金额
在设置惩罚等级后，按实际违约功率占中标功率百分比，设置惩罚规则，有
（25）
（26）
（27）
式中，
为第个LA在第时段的功率违约量；为第个LA在第时段中标功率；
为时段对违约功率的惩罚费用；
为第个LA在第时段的实际违约百分比；
，
，
为不同实际违约范围内的SESS对LA的违约量惩罚金额（元/MW）；
为各等级LA相对应的惩罚系数，
。
根据上述LA参与SESS市场解决DR不确定性的商业模式以及拍卖机制，可以得到各主体增加的市场利益。实际中，SESS卖家及LA需支付一定费用于SESS交易平台，此部分暂不考虑。
在此模式下，中标LA增加的收入分为规避SESS交易平台市场惩罚金额以及通过SESS向市场放电带来的售电收入。同时也增加了购买SESS功率权与容量权的费用、对违约功率的惩罚费用以及向市场购电费用。
综上所述，第个LA在时段通过使用SESS增加的收益
为
（28）
式中，
为第时段参与DR增加收益；
为第时段的售电收入；
为第时段购买SESS功率权与容量权的费用；
为第时段向SESS充电带来的市场购电费用。
参照PJM市场规则[29-30]，由于负荷水平不同，实际中往往根据负荷水平的高低分别设置不同的单位电量惩罚价格。
在使用SESS前，各LA在第时段内所受市场惩罚
为
（29）
式中，
为第个LA在未使用SESS时第时段的违约电量，MW·h；
为对应负荷水平下的单位电量市场惩罚价格，元/(MW·h)。
在参与SESS市场后，用户违约电量小于各LA中标SESS容量的部分均可以通过使用SESS功率权得到规避。所受惩罚变为
（30）
式中，
为第个LA参与SESS市场后第时段的违约电量，MW·h。
所以参与DR增加收益为
（31）
（32）
通过SESS向市场放电带来的售电收入
及向SESS充电而向市场购电费用，均为售（购）电量与当前售（购）电量的乘积。
在此模式下，出售空闲储能资源的共享储能卖家所增加收入为中标LA支付的SESS功率权与容量权的使用费用，以及对LA违约功率的惩罚费用。
综上所述，SESS卖家总收益
为
（33）
从峰荷期某天内鼓励用电时段和削减用电时段中分别选取23:00～00:00和9:00～10:00为例，进行使用时长为1h的SESS功率权与容量权拍卖。拍卖在以上时段开始前15min前进行。各时段中标LA利用1h内的SESS使用权参与以15min为节点的DR项目。假设在以上两个时段运营商聚合的储能资源为15MW/15MW·h，均可满足中标LA的解决DR不确定性的需求。SOC为0.1～0.9。、均为0.9，
为0.01。
拍卖共包含三个LA作为SESS买家和1个聚合区域内所有空闲储能资源的运营商作为SESS卖家。其与SESS交易平台签订的合同规定响应量见表1。假设峰荷日内SESS交易平台对未达到响应量的LA的惩罚费用均为1 027元/(MW·h)[7]。在23:00～00:00时段，LA利用SESS向电网购电电价均为0.36元/(kW·h)；在9:00～10:00时段，利用SESS向电网售电电价均为0.88元/(kW·h)[16]。通过Matlab调用CPLEX求解器求解后得到满足2.1.3节投标约束条件的买家及卖家投标数据见表2。各时段LA预计使用SESS需求见表3。
表1 DR合同规定LA响应量
Tab.1 The amount of response about LA contract （单位：MW·h）
时段LA1LA2LA3 23:00～23:15161714 23:15～23:30151513 23:30～23:45141616 23:45～00:00171515 09:00～09:15181817 09:15～09:30171815 09:30～09:45181917 09:45～10:00192018
表2 卖家及买家投标数据
Tab.2 Buyers and sellers′ bidding data
投标开始时间SESS卖家买家 LA1LA2LA3 22:45（15,320;80）（6.25,280;7,70）（7,315;8,79）（4.75,310;5,77） 08:45（15,480;120）（6.50,480;7,120）（8.25,465;9,116）（5.25,490;6,122）
卖家投标数据以（15,660;165）为例，表示SESS在22:45的投标容量为15MW·h，容量投标价格为660元/(MW·h)，功率投标价格为165元/MW。买家投标数据以（6.25,620;7,155）为例，表示LA1在22:45的投标容量为6.25MW·h，容量投标价格为620元/ (MW·h)，投标功率为7MW，功率投标价格为155元/MW。
假设三个LA现均处于成立初期，取
，
。不同LA的特性系数为
，
和
。在违约惩罚中，取
，
。依据历史表现，对LA惩罚等级的具体划分规则及对应惩罚系数。当
时，惩罚系数为1，惩罚等级为Ι；当
，惩罚系数为1.02，惩罚等级为Ⅱ；当
时，惩罚系数为1.05，惩罚等级为Ⅲ。
表3 各时段LA预计使用SESS需求
Tab.3 LAs′ SESS demand expectation by period
时段LA1LA2LA3 23:00～23:155MW/1.25MW·h7MW/1.75MW·h5MW/1.25MW·h 23:15～23:307MW/1.75MW·h6MW/1.50MW·h4MW/1.00MW·h 23:30～23:456MW/1.50MW·h8MW/2.00MW·h5MW/1.25MW·h 23:45～00:007MW/1.75MW·h7MW/1.75MW·h5MW/1.25MW·h 09:00～09:156MW/1.50MW·h9MW/2.25MW·h6MW/1.50MW·h 09:15～09:307MW/1.75MW·h8MW/2.00MW·h5MW/1.25MW·h 09:30～09:457MW/1.75MW·h9MW/2.25MW·h5MW/1.25MW·h 09:45～10:006MW/1.50MW·h9MW/2.25MW·h5MW/1.25MW·h
依据LA实际表现数据，设置
。将以5%、15%、20%为界划分为4段，对应为0元/MW、60元/MW、100元/MW和200元/MW。
4.2.1 竞胜标结果分析
根据买卖双方的投标数据，求解竞胜标确定问题优化模型后，SESS交易平台公布各时段买家及卖家中标系数见表4。
表4 各时段买家及卖家中标系数
Tab.4 Buyers and sellers′ bid-winning da coefficients in each period
时段LA1LA2LA3SESS卖家 23:00～00:001100.883 09:00～10:000110.900
4.2.2 资源定价结果分析
根据竞胜标决定结果，对各LA与SESS卖家进行不同中标时段的定价结果分析。
定价采用高低匹配出清。每一个成交匹配对都按照各自买卖双方的平均申报价格为成交价格，各中标LA与SESS卖家定价结果见表5。由表5可得，不同时段下，各LA与SESS卖家对容量及功率的报价不同，所以不同时段下的成交价格存在差异。同一时段下，由于不同LA的报价不同，所以不同的中标LA成交价格也存在差异。买卖双方平分社会福利的定价机制保障了交易的公平性，同时有利于稳定参与双方对成交价格的预期。
表5 LA与SESS卖家定价结果
Tab.5 The pricing results of LA and SESS seller
时段LA1LA2LA3 容量价格/[元/(MW·h)]功率价格/(元/MW)容量价格/[元/(MW·h)]功率价格/(元/MW)容量价格/[元/(MW·h)]功率价格/(元/MW) 23:00～00:0028075317.579.5—— 09:00～10:00——472.5160.5485163.5
4.2.3 结算结果分析
依据中标结算机制，得到在以上8个时段中标LA与SESS卖家的结算结果。在23:00～00:00时段，LA1与LA2的中标结算金额为3 625元、4 448.5元。在09:00～10:00时段LA2与LA3的中标结算金额为9 751.8元、5 979.8元。
在违约惩罚中，首先，根据不同LA资源特性系数以及式（23）计算可得，LA对SESS的违约可能百分比分别为9.6%、12%和8%。所以其对应惩罚等级分别为Ⅱ、Ⅲ和Ⅱ。其次，结合LA与SESS交易平台签订的总负荷量，利用蒙特卡洛模拟方法模拟出未使用SESS时各LA向电网违约量。最后，各中标LA向SESS的实际违约量为各LA中标量与未使用SESS时各LA向电网的违约量之差。经计算，可得实际违约量及实际违约百分比。进而得到违约惩罚结果如图4所示。
图4 违约惩罚结果
Fig.4 Default amount results
由图4可得各时段中标LA向SESS卖家支付的违约金额。根据违约量惩罚机制，实际违约百分比小于5%的LA不给予惩罚，所以存在中标LA在某时段无需缴纳违约金额的情况。
4.2.4 效益分析
各LA利用SESS解决DR不确定性后参与DR响应量对比如图5所示。由图5可得，各LA在中标时段使用SESS解决DR不确定性后，与表1所示LA目标响应量相比，中标时段DR响应量均提升，且均达到目标响应量。
根据3.1节的LA效益分析模型，可得各LA在时段使用SESS后增加的收益见表6。正数表示收入，负数表示支出。由表6可得，各LA在8个时段内增加收益总和分别为238.3元、7 172.2元和3 778.3元。证明此机制下，虽因竞标原因存在LA个别时间段收益下降的情况，但使用SESS解决DR不确定性后中标LA收益整体呈增加趋势。
图5 LA响应量对比
Fig.5 The comparison of LA′s response
表6 LA增加收益
Tab.6 The increased revenue of LA （单位：元）
LA中标时段总收益参与DR增加收益SESS购买费用SESS惩罚费用售（购）电费用 LA123:00～23:15241.21 577.5-725-58.3-553.0 23:15～23:30-86.11 478.9-1 015-31.6-518.4 23:30～23:4516.91 380.3-870-9.5-483.8 23:45～00:0066.31 676.1-1 015-7.2-587.5 LA223:00～23:15218.12 095.1-1 112.1-30.5-734.4 23:15～23:30184.41 848.6-953.3-63.0-648.0 23:30～23:459.61 971.8-1 271.00-691.2 23:45～00:0088.51 848.6-1 112.10-648.0 09:00～09:151 438.72 218.3-2 507.601 728.0
（续）
LA中标时段总收益参与DR增加收益SESS购买费用SESS惩罚费用售（购）电费用 LA209:15～09:301 707.22 218.3-2 229.0-10.11 728.0 09:30～09:451 657.92 341.6-2 507.601 824.0 09:45～10:001 867.72 464.82 507.6-9.51 920.0 LA309:00～09:15767.71 396.7-1 708.5-8.61 088.0 09:15～09:30768.61 232.4-1 423.80960.0 09:30～09:451 054.21 396.7-1 423.8-6.71 088.0 09:45～10:001 187.81 478.9-1 423.8-19.41 152.0
因自身DR不确定性及竞标情况不同，不同LA使用SESS所增加的收益也存在差异。但中标时间段多的LA收益明显高于中标时间段少的LA；未使用SESS时向SESS交易平台违约量高的LA即需解决DR不确定性高的LA，中标后的收益明显高于本身DR不确定性低的LA。证明此SESS机制对需解决DR不确定性高的LA友好，可有效利用储能资源解决DR不确定性并提升中标LA的收益。
由3.2节中SESS卖家效益分析模型，可得SESS卖家在出售SESS后获得的收益。在以上两时段中，SESS总收益分别为8 273.6元、15 786元；出售SESS收入为8 073.5元、15 731.7元；惩罚LA收入200.1元、54.3元。由此可知，将闲置的储能资源统一调度作为SESS出售后，SESS卖家可在满足自身储能需求的同时使自身收益显著提高。
4.2.5 功率权与容量权以“与”投标拍卖优越性分析
若SESS的使用权以容量权或功率权的形式单独出售，其LA投标容量或功率将发生变化，且双方投标容量价格或功率价格也会发生相应变化。“与”投标模式下的容量价格及功率价格本质上是将容量及功率解耦出售。而以容量权或功率权单独出售，是将储能使用价格归算至容量侧或功率侧。基于此及表2、表3数据我们可以得到SESS以容量权或功率权单独出售时的投标数据见表7。
由表6数据，对不同模式下LA其对SESS的容量及LA购买SESS支出进行对比，分别如表8和图6所示。
表7 非“与”投标模式下的投标数据
Tab.7 Bidding data in non-"with" bidding mode
投标开始时间卖家买家 SESSLA1LA2LA3 22:45（15,400/100）（7,350 /7,88）（8,394/8,99）（5,387/5,97） 08:45（15,600/150）（7,600/7,150）（9,581/9,145）（6,612/6,153）
表8 不同模式下SESS的容量使用对比
Tab.8 Capacity usage of SESS in different modes（单位：MW·h）
LA时段实际所需容量“与”投标模式使用容量非“与”投标模式使用容量 LA123:00～00:006.256.257 09:00～10:006.506.507 LA223:00～00:007.07.08 09:00～10:008.08.09 LA323:00～00:004.754.755 09:00～10:005.255.256
图6 不同模式下SESS容量费用对比
Fig.6 Comparison of SESS capacity costs in different modes
由表8可得，在“与”投标模式下，容量权与功率权解耦，LA可根据实际情况进行SESS容量权的购买，避免了对SESS容量的浪费，提高了对SESS的利用率。
由图6得，在非“与”投标模式下，各LA在中标时段购买容量总费用分别增加50%、41.4%、42.8%。由此得到“与”投标模式下，各LA容量购买费用将明显降低，有利于LA节约成本，最大化其收益。
综上所述，将SESS的功率权与容量权以“与”投标形式进行组合拍卖，可在有效提高SESS利用率的同时，节约各LA购买容量的费用，并有利于各LA利用SESS解决DR不确定性，规避市场惩罚。
本文提出了面向LA的SESS组合拍卖机制，并介绍了该机制下的运营流程及组合拍卖流程，经过效益分析和算例仿真，得到的结论如下：
1）对SESS功率权与容量权以“与”投标形式进行组合拍卖，在有效提高SESS利用率的同时，平均节约各LA购买容量费用40%以上。
2）中标结算和违约惩罚相结合的结算机制，在维护拍卖市场公平性的前提下，给予LA灵活调整实际充放电功率的权利，最大程度上规避市场对中标LA的惩罚，使各LA收益平均增加约7%。
3）采用面向LA的SESS模式后，SESS卖家与LA总收益均得到显著提高，并避免了储能的不足或限制，给予用户侧ESS商业模式发展新思路。
本文提出面向LA的SESS组合拍卖新机制，为灵活多样地发展用户侧新型储能，创新共享储能商业模式提供了理论基础，后续可进一步结合各种主体的多样化利益诉求，兼顾SESS拍卖过程中的电能损耗问题，对拍卖中的博弈均衡策略进行研究。
参考文献
[1] McPherson M, Stoll B. Demand response for variable renewable energy integration: a proposed approach and its impacts[J]. Energy, 2020, 197: 117205.
[2] 贾雨龙, 米增强, 余洋, 等. 计及不确定性的柔性负荷聚合商随机-鲁棒投标决策模型[J]. 电工技术学报, 2019, 34(19): 4096-4107.
Jia Yulong, Mi Zengqiang, Yu Yang, et al. Stochastic-robust decision-making model for flexible load aggregator considering uncertainties[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(19): 4096-4107.
[3] 姜云鹏, 任洲洋, 李秋燕, 等. 考虑多灵活性资源协调调度的配电网新能源消纳策略[J]. 电工技术学报, 2022, 37(7): 1820-1835.
Jiang Yunpeng, Ren Zhouyang, Li Qiuyan, et al. An accommodation strategy for renewable energy in distribution network considering coordinated dispatching of multi-flexible resources[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2022, 37(7): 1820-1835.
[4] 李勇, 姚天宇, 乔学博, 等. 基于联合时序场景和源网荷协同的分布式光伏与储能优化配置[J]. 电工技术学报, 2022, 37(13): 3289-3303.
Li Yong, Yao Tianyu, Qiao Xuebo, et al. Optimal configuration of distributed photovoltaic and energy storage system based on joint sequential scenario and source-network-load coordination[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2022, 37(13): 3289-3303.
[5] 周欣怡, 齐先军, 吴红斌, 等. 提高需求响应可靠性的储能优化配置研究[J]. 电力系统保护与控制, 2021, 49(2): 107-114.
Zhou Xinyi, Qi Xianjun, Wu Hongbin, et al. Research on optimal allocation of energy storage to improve the reliability of demand response[J]. Power System Protection and Control, 2021, 49(2): 107-114.
[6] 何绍民, 杨欢, 王海兵, 等. 电动汽车功率控制单元软件数字化设计研究综述及展望[J]. 电工技术学报, 2021, 36(24): 5101-5114.
He Shaomin, Yang Huan, Wang Haibing, et al. Review and prospect of software digital design for electric vehicle power control unit[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(24): 5101-5114.
[7] 张开宇, 宋依群, 严正. 考虑用户违约可能的负荷聚合商储能配置策略[J]. 电力系统自动化, 2015, 39(17): 127-133.
Zhang Kaiyu, Song Yiqun, Yan Zheng. Energy storage capacity optimization for load aggregators considering probability of demand response resources' breach[J]. Automation of Electric Power Systems, 2015, 39(17): 127-133.
[8] 麻秀范, 陈静, 余思雨, 等. 计及容量市场的用户侧储能优化配置研究[J]. 电工技术学报, 2020, 35(19): 4028-4037.
Ma Xiufan, Chen Jing, Yu Siyu, et al. Research on user side energy storage optimization configuration considering capacity market[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(19): 4028-4037.
[9] 孙伟卿, 向威, 裴亮, 等. 电力辅助服务市场下的用户侧广义储能控制策略[J]. 电力系统自动化, 2020, 44(2): 68-76.
Sun Weiqing, Xiang Wei, Pei Liang, et al. Generalized energy storage control strategies on user side in power ancillary service market[J]. Automation of Electric Power Systems, 2020, 44(2): 68-76.
[10] Sun Weiqing, Zhang Jie, Zeng Pingliang, et al. Energy storage configuration and day-ahead pricing strategy for electricity retailers considering demand response profit[J]. International Journal of Electrical Power & Energy Systems, 2022, 136: 107633.
[11] 张明霞, 闫涛, 来小康, 等. 电网新功能形态下储能技术的发展愿景和技术路径[J]. 电网技术, 2018, 42(5): 1370-1377.
Zhang Mingxia, Yan Tao, Lai Xiaokang, et al. Technology vision and route of energy storage under new power grid function configuration[J]. Power System Technology, 2018, 42(5): 1370-1377.
[12] 杨帆, 王维庆, 程静, 等. 基于误差分配原则的发电侧共享储能容量规划研究[J]. 电力系统保护与控制, 2022, 50(7): 91-102.
Yang Fan, Wang Weiqing, Cheng Jing, et al. Capacity planning of shared energy storage on the generation side based on the error distribution principle[J]. Power System Protection and Control, 2022, 50(7): 91-102.
[13] 侯金鸣, 孙蔚, 肖晋宇, 等. 电力系统关键技术进步与低碳转型的协同优化[J]. 电力系统自动化, 2022, 46(13): 1-9.
Hou Jinming, Sun Wei, Xiao Jinyu, et al. Collaborative optimization of key technology progress and low-carbon transition of power systems[J]. Automation of Electric Power Systems, 2022, 46(13): 1-9.
[14]. 国家能源局. “十四五”新型储能发展实施方案[EB/OL]. [2022-01-29]. http: //zfxxgk.nea.gov.cn/ 2022-01/29/c_1310523208.htm.
National Energy Administration. Implementation plan for the development of new energy storage in the 14th Five-Year Plan [EB/OL]. [2022-01-29]. http://zfxxgk. nea.gov.cn/2022-01/29/c_1310523208.htm.
[15] Lombardi P, Schwabe F. Sharing economy as a new business model for energy storage systems[J]. Applied Energy, 2017, 188: 485-496.
[16] 叶晨, 王蓓蓓, 薛必克, 等. 考虑超售的共享分布式光储混合运营模式协同策略研究[J]. 电工技术学报, 2022, 37(7): 1836-1846.
Ye Chen, Wang Beibei, Xue Bike, et al. Study on the coordination strategy of sharing distributed photovoltaic energy storage hybrid operation mode considering overselling[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2022, 37(7): 1836-1846.
[17] Henni S, Staudt P, Weinhardt C. A sharing economy for residential communities with PV-coupled battery storage: benefits, pricing and participant matching[J]. Applied Energy, 2021, 301: 117351.
[18] 孙偲, 郑天文, 陈来军, 等. 基于组合双向拍卖的共享储能机制研究[J]. 电网技术, 2020, 44(5): 1732-1739.
Sun Cai, Zheng Tianwen, Chen Laijun, et al. Energy storage sharing mechanism based on combinatorial double auction[J]. Power System Technology, 2020, 44(5): 1732-1739.
[19] 杨骏伟, 夏云睿, 王一, 等. 电力市场环境下储能使用权出清模型及定价方法[J]. 电网技术, 2020, 44(5): 1750-1759.
Yang Junwei, Xia Yunrui, Wang Yi, et al. Clearing model and pricing rules of energy storage rights in electricity market[J]. Power System Technology, 2020, 44(5): 1750-1759.
[20] 龚诚嘉锐, 林顺富, 边晓燕, 等. 基于多主体主从博弈的负荷聚合商经济优化模型[J]. 电力系统保护与控制, 2022, 50(2): 30-40.
Gong Chengjiarui, Lin Shunfu, Bian Xiaoyan, et al. Economic optimization model of a load aggregator based on the multi-agent Stackelberg game[J]. Power System Protection and Control, 2022, 50(2): 30-40.
[21] Walker A, Kwon S. Design of structured control policy for shared energy storage in residential community: a stochastic optimization approach[J]. Applied Energy, 2021, 298: 117182.
[22] Li Songrui, Zhang Lihui, Nie Lei, et al. Trading strategy and benefit optimization of load aggregators in integrated energy systems considering integrated demand response: a hierarchical Stackelberg game[J]. Energy, 2022, 249: 123678.
[23] 黄小庆, 李隆意, 徐鹏鑫, 等. 多主体博弈共赢的电动汽车充电桩共享方法[J/OL]. 电工技术学报: 1-16[2022-08-01]. https://kns.cnki.net/kcms/detail/detail. aspx?dbcode=CAPJ&dbname=CAPJLAST&filename=DGJS20220708000&uniplatform=NZKPT&v=DGsAAIqa5NG1m5Kehnu43TapB5fMllo0kLj4yLcEpeg4UeysFpSHxlYIzJvCQPGi.
Huang Xiaoqing, Li Longyi, Xu Pengxin, et al. Electric vehicle charging pile sharing method based on multi-subject game and win-win[J/OL]. Transactions of China Electrotechnical Society: 1-16[2022-08-01]. https://kns.cnki.net/kcms/detail/detail.aspx?dbcode=CAPJ&dbname=CAPJLAST&filename=DGJS20220708000&uniplatform=NZKPT&v=DGsAAIqa5NG1m5Kehnu43TapB5fMllo0kLj4yLcEpeg4UeysFpSHxlYIzJvCQPGi.
[24] 王宏. 组合拍卖的理论与实践: 一个文献综述[J]. 产业经济评论, 2009, 8(1): 111-146.
Wang Hong. The theory and practice of combinatorial auction: a survey[J]. Review of Industrial Economics, 2009, 8(1): 111-146.
[25] Zhou Yue, Wu Jianzhong, Long Chao. Evaluation of peer-to-peer energy sharing mechanisms based on a multiagent simulation framework[J]. Applied Energy, 2018, 222: 993-1022.
[26] Taşcıkaraoğlu A. Economic and operational benefits of energy storage sharing for a neighborhood of prosumers in a dynamic pricing environment[J]. Sustainable Cities and Society, 2018, 38: 219-229.
[27] 章栋恩. 截断正态分布参数估计的EM算法[J]. 北京轻工业学院学报, 1998, 16(2): 72-76.
Zhang Dong'en. Estimation of parameter for truncated normal distribution via the EM algorithm[J]. Journal of Beijing Institute of Light Indusry, 1998, 16(2): 72-76.
[28] Bian Chunyuan, Liu Shangyue, Xing Haiyang, et al. Research on fault-tolerant operation strategy of rectifier of square wave motor in wind power system[J]. CES Transactions on Electrical Machines and Systems, 2021, 5(1): 62-69.
[29]. PJM. Energy market manuals[DB/OL]. [2014-12-14]. http://www.pjm.com/documents/manuals.aspx.
[30] Mengelkamp E, Gärttner J, Rock K, et al. Designing microgrid energy markets[J]. Applied Energy, 2018, 210: 870-880.
Auction Mechanism for Shared Energy Storage System Portfolios Based on Decoupling Power and Capacity Rights
Abstract Customer-side energy storage system helps load aggregators hedge the revenue risk due to demand response deviations. As an innovative application model, shared energy storage system can save the investment capacity of user-side energy storage system and improve the efficiency of energy storage system utilization. A shared energy storage system portfolio auction mechanism for load aggregators is designed to further reduce the cost of shared energy storage system services purchased by improving the efficiency of shared energy storage system equipment utilization. Firstly, a market mechanism is designed to auction shared energy storage system capacity and power rights in the form of "with" bids, and the operation process of each trading entity under this mechanism. Secondly, under the constraints of bidding, a winning bid decision model is constructed with the objective of maximizing social welfare. A pricing mechanism is designed to share social welfare between buyers and sellers, as well as a capital settlement mechanism that combines winning bids and penalties for default, and the benefits of each participant are analyzed. Finally, the effectiveness and superiority of the mechanism is verified through arithmetic examples.
keywords：Load aggregators, shared energy storage system, "with" bids, combinatorial auction, mechanism design
DOI:10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.220945
中图分类号：TM73
国家自然科学基金资助项目（51777126）。
收稿日期 2022-05-29
改稿日期 2022-08-01
宫 瑶 女，1999年生，硕士研究生，研究方向为电力系统储能、储能商业模式。E-mail：15316070891@163.com
孙伟卿 男，1985年生，教授，博士生导师，研究方向为智能电网、电力系统储能、电力系统评估与优化。E-mail：sidswq@163.com（通信作者）
（编辑 赫蕾）