图1 TDMFM-BDRM结构
Fig.1 Structure of TDMFM-BDRM
摘要 针对传统对转推进电机旋转绕组带来的散热困难、可靠性差、动平衡难以保证等瓶颈问题，提出一种横向错位磁场调制型无刷双转子电机（TDMFM-BDRM）。该电机基于三维磁场调制原理进行工作，定子绕组因沿轴向均布而使定子侧不受周向力作用，使得电机两个转子受到实时等大反向电磁转矩作用，非常适用于对转推进领域。此外，TDMFM-BDRM采用无端部的环形绕组结构，节省了大量空间。该文首先介绍TDMFM-BDRM的拓扑结构并分析其工作机理和运行特性；然后通过有限元仿真分析其三维气隙磁场调制行为和电磁特性；最后对比传统对转推进电机与TDMFM-BDRM的结构特点和电磁性能，结果表明，TDMFM-BDRM具有更强的转矩输出能力和更高的可靠性。
关键词：横向错位磁场调制型无刷双转子电机 三维磁场调制原理 电磁性能 对转推进
我国在“十四五”规划和2035年远景目标纲要中，将海洋装备、航空航天等产业列为国家重点发展的战略性新兴产业。水下航行器、共轴反桨航空器等作为海洋和航空航天领域的重要装备，其性能提升具有重大战略意义，而它们的关键技术之一是螺旋桨推进系统[1-3]。其中，电动力驱动对转螺旋桨推进技术因隐蔽性好、机动性强、系统能量损失少、能避免航行器侧滚等优点被世界公认为先进高效的螺旋桨推进技术[4-6]。
传统的电动力驱动对转螺旋桨推进技术主要包括三种方式[7-9]：①采用两台独立的普通电机分别驱动前、后螺旋桨反向旋转，该方法简单易实现，但体积过大、同步控制困难、成本较高；②采用一台高速电机加行星差动减速齿轮装置实现反向旋转，但该对转推进系统噪声大、机械磨损大且鲁棒性与效率低；③采用对转推进电机直接驱动两个螺旋桨反向旋转，该结构不再需要复杂的对转和传动机构，系统集成度高，是今后电动力驱动对转螺旋桨推进技术的主要发展方向。
目前，应用较广的对转推进电机是将常规永磁电机的定子进行旋转，受等大反向转矩作用的旋转“定子”和永磁转子共同组成对转机构，该类对转推进电机结构简单、效率高、噪声小，但旋转绕组的存在带来了电刷滑环机构，降低了系统可靠性，同时旋转绕组散热困难且动平衡难以保证[10-13]。因此，对转推进电机的无刷化成为该领域的研究重点。
在无刷对转推进电机的研究方面，按磁通方向不同可分为径向磁通无刷对转推进电机[14-15]和轴向磁通无刷对转推进电机[16-18]。这两种结构的共同特点是定子在中间、两个转子置于两侧，定子绕组交叉绕制，从电的角度看是两个电机，去除了电刷滑环机构，提升了对转推进系统的可靠性。但两种结构均存在中间定子绕组散热困难、双转子转矩实时精准同步控制复杂等问题，降低了该类无刷对转推进电机的实用性。
近年来，基于磁场调制原理去除电机电刷和滑环的研究理论引起了学者们的广泛关注[19-21]。基于该原理，学者们针对双转子电机相继提出了径向磁通无刷双转子电机[22-23]、轴向磁通无刷双转子电机[24]和无刷多机电端口电机[25-26]等。而这些拓扑方案中的定子会受电磁转矩作用，且与双转子转矩存在固定的关系[27]，并不适用于对转推进领域，但可以为对转电机的无刷化提供新的研究思路。
本文提出了一种横向错位磁场调制型无刷双转子电机（Transverse-Dislocated Magnetic-Field Modulated Brushless Double-Rotor Machine, TDMFM-BDRM）。该电机基于三维磁场调制原理实现了对转电机的无刷化，定子位于最外侧且绕组无端部，同时两个转子受到实时等大反向电磁转矩作用，既解决了旋转绕组造成的发热严重、可靠性差、动平衡难以保证等问题，也能避免常规无刷对转电机存在的中间定子绕组散热困难和双转子转矩实时同步控制复杂等问题。本文首先介绍了TDMFM-BDRM的三维结构及拓扑优势，并采用解析法分析了该电机的工作机理和运行特性；然后对TDMFM-BDRM的三维气隙磁场调制行为和电磁特性进行有限元分析；最后比较了传统对转推进电机和TDMFM-BDRM的结构特点及在相同冷却方式下的电磁性能，证明TDMFM- BDRM在转矩输出、体积和可靠性等方面具有更大优势。
本文所研究的TDMFM-BDRM结构如图1所示。该电机由外到内依次是定子、调制转子和永磁转子。TDMFM-BDRM的定子结构与圆筒型直线电机的类似，即定子上放置一套沿轴向阵列排布的三相或多相环形绕组；TDMFM-BDRM的永磁转子与传统永磁电机的永磁转子结构相同，即N、S极永磁体沿周向交替排列而成。该电机定子和永磁转子之间是调制转子，其结构比较特殊，如图2所示，由导磁块和非导磁支撑部件构成。图中，虚线内导磁块被定义为一个调制组，调制组沿周向阵列排布，且调制转子调制组数与永磁转子极对数相等。
图1 TDMFM-BDRM结构
Fig.1 Structure of TDMFM-BDRM
图2 调制转子结构
Fig.2 Structure of modulating rotor
由于TDMFM-BDRM的两个旋转部件调制转子和永磁转子均无绕组，因此该电机解决了传统对转推进电机旋转绕组带来的一系列问题。与传统磁齿轮永磁电机相似[28]，TDMFM-BDRM不仅实现了对转推进电机的无刷化，还引入了磁力齿轮的磁场变极和减速效应，能够有效提升电机的转矩密度。同时，该电机定子在最外层紧贴机壳且绕组无端部，既易于通过机壳进行散热，又能节省大量端部空间；且定子不受周向力作用，使得调制转子和永磁转子时刻受到等大反向的作用力，非常适用于水下航行器、共轴反桨航空器等对转推进领域。
TDMFM-BDRM的永磁磁场和电枢磁场不仅极对数和频率不同，而且磁场分布方向也不一致。其定子电枢磁场沿轴向分布，永磁磁场沿周向分布，磁场分布方向的不同导致该电机的工作机理更为特殊，传统的磁场调制原理已无法解释。因此，本文提出一种三维磁场调制原理对TDMFM-BDRM的工作机理进行分析。
在TDMFM-BDRM中，调制转子是由特殊排布的导磁块和非导磁支撑部件构成，可在定子和永磁转子之间形成周期性显著变化的磁导。因此，所提出的三维磁场调制原理是周向分布的永磁磁场在导磁块形成的周期性变化磁导的作用下，在气隙中产生与轴向分布电枢磁场相同极对数和频率的斜向调制永磁磁场，同时该调制永磁磁场与电枢磁场相互作用产生恒定转矩。同理，轴向分布的电枢磁场在调制转子的调制作用下，也会在气隙中产生与周向分布永磁磁场相同极对数和频率的斜向调制电枢磁场，同时该调制电枢磁场与永磁磁场相互作用产生恒定转矩。
为了进一步研究TDMFM-BDRM的三维磁场调制原理，以调制转子的一个调制组为例进行分析，其他调制组的调制作用与其完全相同。三维磁场调制原理示意图如图3所示，由于一个调制组的导磁块呈斜向排布，那么参与该组调制的永磁磁场也可看作沿斜向分布，因此可将导磁块和永磁磁场同时分别投影到周向和轴向进行分析。其中，它的轴向投影可以等效为1个磁场调制型直线电机，而它的周向投影可以等效为1个磁场调制型旋转电机，且两个投影方向等效电机的定子极对数、调制转子一个调制组中导磁块数和永磁转子极对数均与原电机一致。
图3 三维磁场调制原理示意图
Fig.3 Diagram of 3-D magnetic-field modulated principle
为了便于分析，在推导和分析过程中做出以下假设：
（1）假设电机铁心材料磁导率无穷大，即忽略铁心材料的磁饱和。
（2）假设永磁体的相对磁导率接近空气。
（3）忽略定子侧开槽的影响。
假设永磁转子极对数为pPM，永磁磁动势的轴向投影初始位置为xPM，周向投影初始相位为qPM；轴向投影永磁磁场速度为vPM，周向投影永磁磁场转速即永磁转子机械转速为nPM。则永磁转子在轴向和周向投影等效的永磁磁动势Fa和Fc可分别表示为
（1）
式中，Fai为轴向投影各次谐波磁动势幅值；Fci为周向投影各次谐波磁动势幅值；i为永磁磁动势谐波次数；x为轴向位移；l为电机铁心轴向长度；q为周向机械角度；t为时间。
假设调制转子的一个调制组中导磁块数为pm，在该调制组的调制作用下，随时间发生周期性规律变化的轴向和周向投影空间比磁导可表示为
（2）
式中，la0、laj分别为一个调制组轴向投影比磁导的平均值和各次谐波幅值；lc0、lcj分别为一个调制组周向投影比磁导的平均值和各次谐波幅值；j为谐波比磁导次数；xm为调制组轴向投影初始位置；qm为调制组周向投影初始相位；vm为调制组轴向投影等效速度；nm为调制组周向投影等效转速，即调制转子机械转速。
TDMFM-BDRM轴向和周向投影的永磁磁动势在调制转子一个调制组作用下产生的等效调制永磁磁场可通过式（1）与式（2）运算表示。但根据TDMFM-BDRM实际运转情况，调制转子和永磁转子仅沿周向旋转运动，定子磁场仅沿轴向运动，且由于定子环形绕组的结构特点使得调制转子与定子磁场保持相对静止。因此，在实际工作中，推导的等效调制永磁磁场轴向投影等效速度和周向投影等效转速都要对应减去调制转子的轴向投影等效速度vm和周向投影等效转速nm，即TDMFM-BDRM永磁磁动势在调制转子一个调制组作用下产生的调制永磁磁场可表示为
（3）
由式（3）可知，TDMFM-BDRM永磁磁动势在调制转子作用下产生的调制永磁磁场分为两大类：第一是自然谐波磁场，该类磁场的特点是它的磁场极对数与永磁磁动势的极对数相同，且它的轴向投影等效磁场速度与永磁磁动势轴向投影等效速度相同；周向投影等效磁场转速与永磁磁动势的转速相同。第二是调制谐波磁场，该类磁场的特点是它的磁场极对数与永磁转子极对数和一个调制组中导磁块数相关，且它的轴向投影等效磁场速度与永磁磁动势轴向投影等效速度相关；周向投影等效磁场转速与永磁转子和调制转子二者的转速相关，具体关系为
（4）
（5）
（6）
（7）
式中，pi,k为i次谐波磁动势和k次谐波磁导作用产生的调制谐波磁场极对数；vi,k为i次谐波磁动势和k次谐波磁导作用产生的轴向投影调制谐波磁场速度；ni,k为i次谐波磁动势和k次谐波磁导作用产生的周向投影调制谐波磁场转速。
根据机电能量转换原理可知，只有当两个磁场的极对数和速度相同情况下，才能产生恒定转矩。因此，将定子环形绕组通过绕组排布设计成可产生与调制谐波磁场相同极对数和速度的电枢磁场，即可实现基于三维磁场调制原理电机的机电能量转换。本文在设计电机方案时取i=1、k=-1，且定子极对数与永磁转子极对数之和等于一个调制组中导磁块数，则它们的磁场极对数、速度关系为
（8）
（9）
（10）
式中，ps为定子极对数；vs为定子磁场轴向速度。
由式（9）可知，TDMFM-BDRM定子磁场轴向速度由调制转子和永磁转子的轴向投影等效速度共同决定，但等效速度均为分析该电机工作机理时引入的假设物理量，对理解其调速特性不够直观。
在TDMFM-BDRM实际工作中，定子磁场频率与轴向和周向投影调制谐波磁场的频率相同，因此可以通过分析周向投影调制谐波磁场的频率与调制转子和永磁转子机械转速的关系，来确定定子磁场频率与两个转子机械转速的关系，即由式（10）可得
（11）
式中，fs为定子磁场频率。
由式（11）可知，TDMFM-BDRM定子磁场频率仅由永磁转子极对数和双转子相对转速决定。通过改变其绕组电流只能控制两个转子的相对转速，而不能直接独立控制每个转子的转速。在对转推进系统中，两个转轴的实际转速由调制转子和永磁转子的电磁转矩、转动惯量、负载转矩和摩擦阻力矩共同决定，而两个螺旋桨对应的负载转矩近似与其自身转速二次方成正比，即转速越高的螺旋桨所受负载转矩越大，当转子转速高于（低于）稳态转速时，该转子将开始减速（加速）直至稳定。因此，TDMFM-BDRM通过最终的转速分配实现了两个转子反向等速旋转，从而适应各类对转运行工况。
TDMFM-BDRM定子绕组的特殊排布使电机定子侧仅受到轴向电磁力的作用，因此由牛顿第三定律可知，它的永磁转子和调制转子天然地时刻受到大小相等、方向相反的电磁转矩作用，即该电机永磁转子转矩TPM和调制转子转矩Tm的关系表示为
（12）
式中，负号表示二者的转矩方向相反。
TDMFM-BDRM是一个三端口电机，包括两个机械端口和一个电气端口，可从三端口间转矩、轴向电磁力和能量传递角度来分析该电机的电磁转矩和轴向电磁力特性。根据能量守恒定律，在忽略内部损耗的情况下，TDMFM-BDRM的电气端口输入电功率等于两个机械端口输出功率之和，即
（13）
式中，Fs为定子侧所受轴向电磁力。
本节以ps=1、pPM=8、pm=9、转速为±1 000r/min为例建立TDMFM-BDRM的三维有限元模型，对该电机的三维气隙磁场调制行为、空载反电动势、电磁转矩等进行分析，根据有限元仿真结果第2、3节的理论进行验证。
4.1.1 调制转子仅存在一个调制组
在空载情况下，首先对TDMFM-BDRM调制转子仅存在一个调制组时的三维气隙磁场调制行为进行仿真，分析永磁磁动势单独作用时的外气隙磁场分布情况，如图4所示。从图中可以看出，在一个调制组作用下，气隙磁通密度沿斜向分布的特征非常明显。同时可以发现，从不同的方向观察，气隙磁通密度具有不同的极对数，即：轴向投影气隙磁通密度极对数为1，与定子绕组极对数一致；周向投影气隙磁通密度极对数为8，与永磁转子极对数一致。
图4 一个调制组作用下三维气隙磁场分布情况
Fig.4 3-D air-gap flux density distribution under the action of one modulating group
进一步沿该调制组外侧的气隙中提取磁通密度值并进行谐波分析，如图5所示。从图中可以看出，外气隙中与定子极对数相同的1次谐波磁通密度幅值为0.297T，与永磁转子极对数相同的8次谐波磁通密度幅值为0.324T。由此说明，径向永磁磁场在调制转子一个调制组的作用下，在气隙中可产生与轴向电枢磁场相同极对数的调制永磁磁场。
图5 一个调制组作用下气隙磁场波形及其谐波分析
Fig.5 Air-gap flux density waveform and corresponding harmonic analysis under the action of one modulating group
4.1.2 调制转子存在pPM个调制组
根据第1节对TDMFM-BDRM结构的分析可知，调制转子具有pPM个完全相同的调制组，它们沿周向阵列分布。因此，为验证一个调制组作用下分析结果的准确性，还应对调制转子存在pPM个调制组时的三维气隙磁场调制行为进行仿真分析。
同样在空载条件下，首先从不同角度观察永磁磁动势单独作用时外气隙磁场分布情况，pPM个调制组作用下三维气隙磁场分布情况如图6所示。从图中可以看出，轴向投影气隙磁通密度极对数为1，周向投影气隙磁通密度极对数为8，这个现象与一个调制组作用时一致。
图6 pPM个调制组作用下三维气隙磁场分布情况
Fig.6 3-D air-gap flux density distribution under the action of all modulating groups
进一步在与一个调制组作用时相同位置的气隙中提取磁通密度值并进行谐波分析，如图7所示。从图中可以看出，气隙中1次谐波磁通密度幅值为0.262T，8次谐波磁通密度幅值为0.243T，这表明多个调制组的存在一定程度上对气隙磁通密度分布造成了影响，但总体分布规律不变。由此说明，当TDMFM-BDRM调制转子存在pPM个调制组时，径向永磁磁场在中间调制转子的作用下，在气隙中产生与轴向电枢磁场相同极对数的调制永磁磁场，进而在定子环形绕组中产生反电动势，使电机产生恒定转矩。
图7 pPM个调制组作用下气隙磁场波形及其谐波分析
Fig.7 Air-gap flux density waveform and corresponding harmonic analysis under the action of all modulating groups
图8所示为TDMFM-BDRM调制转子存在一个和pPM个调制组时A相空载反电动势波形及其谐波分析情况。可以得出，TDMFM-BDRM的空载反电动势具有很好的正弦性；一个调制组作用时空载反电动势的基波幅值为20.2V，pPM个调制组作用时空载反电动势的基波幅值为125.3V，两者之间的比值约为6.2，略小于调制组数pPM；两种调制组下空载反电动势的电频率相同，且根据调速特性式（11）可得，定子磁场频率为266.67Hz，周期为3.75ms，与仿真所得空载反电动势波形一致。
图8 空载反电动势波形及其谐波分析
Fig.8 No-load back EMF waveform and corresponding harmonic analysis
图9所示为TDMFM-BDRM调制转子在不同调制组作用下的平均转矩与双转子转矩波形的仿真结果。从图中可以看出，调制转子转矩和永磁转子转矩大小相等、方向相反；随着调制组数的增加，两个转子转矩基本呈线性增加。同时，有限元结果不仅说明了一个调制组作用下分析三维磁场调制原理的可行性，也验证了第3节运行特性分析的正确性。
图9 电磁转矩特性
Fig.9 Characteristics of electromagnetic torques
为了评估所提出新型无刷对转电机拓扑结构的整体性能，本节通过有限元仿真对应用较为广泛的传统对转推进电机和TDMFM-BDRM的结构特点及电磁性能进行对比分析，两种电机采用相同的铁心外径和轴向长度，主要参数见表1。传统对转推进电机结构如图10所示，它是将常规永磁电机的定子作为对转转子之一，这样两个转子基于作用力与反作用力同样受到实时等大反向电磁转矩作用，但旋转绕组的存在又不可避免地带来了诸多瓶颈问题。此外，由于双转子转动惯量相差过大会导致对转推进系统起始阶段转速不平衡，造成对转螺旋桨产生推力不符合系统要求[29]，因此该电机采用外转子表贴式永磁电机结构，将质量密度较大的铜绕组置于内转子转轴上。
表1 传统对转推进电机和TDMFM-BDRM主要参数
Tab.1 The main parameters of conventional contra-rotating propulsion machine and TDMFM-BDRM
参 数TDMFM-BDRM传统对转推进电机 铁心外径/mm202(定子)202(外转子) 铁心轴向长度/mm132132 绕组端部长度/mm044 定子槽数618 气隙径向长度/mm1(内/外气隙)1 电枢绕组极对数18 永磁转子极对数88 一个调制组中导磁块数9— 永磁体材料N42UHN42UH 铁心材料DW310_35DW310_35 匝数139 额定转速/(r/min)±1 000±1 000
图10 传统对转推进电机结构示意图
Fig.10 Structure diagram of conventional contra-rotating propulsion machine
首先根据表1中的参数建立传统对转推进电机和TDMFM-BDRM的三维结构有限元模型。为了对比两种电机在相同输出转矩下的各部件损耗和效率情况，将传统对转推进电机的电流密度设置为5A/mm2，TDMFM-BDRM的电流密度设置为6.3A/mm2。两种电机基本电磁性能对比情况见表2。
从表2可以看出，TDMFM-BDRM和传统对转推进电机在输出转矩接近一致时，它们的总损耗和效率也近乎相等。TDMFM-BDRM的损耗主要集中在定子侧，占其总电磁损耗的81.2%，而传统对转推进电机的损耗主要集中在内转子上，占其总电磁损耗的70.8%；由于TDMFM-BDRM定子紧贴机壳，散热显然更加容易，即当两种电机采用相同的机壳水冷方式时，TDMFM-BDRM的冷却效果要显著强于传统对转推进电机，因此它的电枢绕组电流密度可以设计为更大的值，这也是TDMFM-BDRM除实现无刷化外的另一重要优势。因此，本节将采用机壳直接水冷的TDMFM-BDRM电流密度设计为10A/mm2，是同样也采用机壳水冷但冷却效果天然受限的传统对转推进电机电流密度的2倍[30]。此时，它的调制转子和永磁转子平均转矩分别为91.0N·m、91.1N·m，调制转子和永磁转子转矩波动分别为7.08%、7.41%。此外，传统对转推进电机端部绕组长度为44mm，且电刷滑环机构同样占据一定的端部空间，而TDMFM- BDRM的定子环形绕组无端部和无电刷滑环使电机能够节省大量端部空间。
表2 传统对转推进电机和TDMFM-BDRM性能对比
Tab.2 The performance comparison of conventional contra-rotating propulsion machine and TDMFM-BDRM
基本性能TDMFM-BDRM传统对转推进电机 外转子平均转矩/(N·m)62.562.0 外转子转矩波动(%)5.455.97 内转子平均转矩/(N·m)62.461.0 内转子转矩波动(%)5.576.59 总铁耗/W197.5277.3 定子铁耗/W88— 外转子铁耗/W66.94.6 内转子铁耗/W42.6272.7 铜耗/W406.3132.8 永磁体涡流损耗/W5.3169.7 效率(%)93.994.0
本文提出了一种对转推进用横向错位磁场调制型无刷双转子电机拓扑结构，它具有无电刷滑环机构、绕组无端部、散热方便以及双转子转矩实时等大反向等特点，既解决了传统对转推进电机旋转绕组造成的散热困难、可靠性差、动平衡难以保证等问题，也能避免常规无刷对转推进电机存在的中间定子散热困难和双转子精准同步控制复杂等问题。有限元分析验证了所提出三维磁场调制原理和电机运行特性的正确性。与传统对转推进电机相比，TDMFM-BDRM不仅因磁齿轮效应具有转矩放大能力，还可以设计成更高的电流密度值，此时它的输出转矩提升了48%。因此，TDMFM-BDRM在减小系统体积、提高可靠性的同时，大幅提升了对转推进电机的转矩输出能力。
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Operating Principle and Performance Analysis of Transverse-Dislocated Magnetic-Field Modulated Brushless Double-Rotor Machine
Abstract The rotating windings of the conventional contra-rotating propulsion machine (CCRPM) bring some bottleneck problems like poor heat dissipation, decreased reliability, and difficult dynamic balance. Therefore, a transverse-dislocated magnetic-field modulated brushless double-rotor machine (TDMFM-BDRM) is proposed. The TDMFM-BDRM operates based on three dimensional (3D) magnetic-field modulated principle, and its stator is not subjected to circumferential force since windings are distributed along the axial direction. Correspondingly, the real-time equal and opposite torques can be generated, which is suitable for contra-rotating propulsion. Moreover, the TDMFM-BDRM employs ring winding with no end winding, which saves a lot of space. The structure, operating principle and characteristics are introduced and analyzed. Then, the 3D air-gap magnetic-field modulated behavior and electromagnetic characteristics are analyzed by FEA. Finally, compared with the structural characteristics and electromagnetic performances of the CCRPM, the TDMFM-BDRM has more robust torque output capability and higher reliability.
Keywords：Transverse-dislocated magnetic-field modulated brushless double-rotor machine (TDMFM-BDRM), 3D magnetic-field modulated principle, electromagnetic performance, contra- rotating propulsion
中图分类号：TM351
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.220550
国家自然科学基金（51991382, 51991385）、黑龙江省自然科学基金（TD2021E004）和中央高校基本科研业务费专项资金（HIT.OCEF.2021017）资助项目。
收稿日期2022-04-11
改稿日期 2022-05-30
E-mail: wangyt3288@163.com
郑 萍 女，1969年生，教授，博士生导师，研究方向为特种电机及其驱动控制技术、电机智能计算与超算设计平台等。
E-mail: zhengping@hit.edu.cn（通信作者）
（编辑 崔文静）