图1 间歇模式示意图
Fig.1 The diagram of burst-mode
摘要 新型L-LLC谐振型双向DC-DC变换器具有隔离、高效等特点，采用轻载下的间歇工作模式是当前提升变换器轻载效率的一种有效手段。该文提出一种在定间歇开通时间内，通过优化该时段内的脉冲宽度来提高轻载效率的三脉冲间歇控制策略。基于时域分析，精确预测出间歇开通阶段第一个脉冲宽度，使变换器在最短时间内达到稳态最高效率点，其后两个脉冲均工作在谐振频率点上，并通过改变间歇闭锁时间以适应间歇阶段负载的变化。该间歇控制策略无需测量谐振电容电压，简化了电路，在提高变换器轻载效率的同时可使输出电压纹波最小。搭建了一台760V/380V/6kW实验样机，实验结果验证了所提三脉冲间歇控制策略的正确性和有效性。
关键词：谐振变换器 轻载效率 间歇模式 优化控制
谐振型DC-DC以其高效率、高功率密度、宽泛的增益及良好的电磁兼容特性[1-9]而得到了广泛的应用，其中，L-LLC谐振型双向DC-DC变换器（L-LLCresonant Bidirectional DC-DC Converter, L-LLC-BDC）以其正向和反向运行时拓扑完全一致，且均可实现升压和降压等优点成为近年来的研究热点。
L-LLC-BDC的运行效率是衡量该变换器性能优劣的指标之一，借鉴LLC现有的效率提升技术[10-15]，如优化设计谐振参数、不同模态切换控制等多种方法可以提高变换器的效率。轻载效率也是提高变换器效率的有效途径，当变换器负载逐渐降低，开关管工作频率升高，不依赖负载变化的驱动损耗的比例就会上升，导致变换器总体效率下降。随着变换器负载的进一步降低，效率运行状况会进一步恶化，已不能满足日益苛刻的效率需求，空载运行时效率状况会进一步恶化，同时，变换器的输出电压也会升高。
滞环间歇模式是目前应用比较广泛的一种轻载间歇控制策略如图1 所示。Tburst为间歇模式驱动时间，Toff为间歇闭锁时间，此时变换器一次侧所有开关管关断，Ton为间歇开通时间，此时一次侧开关管为正常工作模式。检测输出电压Vo，在间歇闭锁阶段，当输出电压降低并触碰到电压最小值Vmin时，进入间歇开通时间，当输出电压升高并触碰到电压最大值Vmax时，再进入间歇闭锁时间，如此循环往复工作。该轻载间歇模式不仅提高了轻载运行时的效率，同时也解决了输出电压升高的问题。但是间歇工作模式也具有一定的局限性，该策略对环宽的设计要求特别严格，环宽较大会导致输出电压的纹波较大，并且间歇工作模态在运行时段也可能会失去软开关特性，从而影响变换器效率的提升。
图1 间歇模式示意图
Fig.1 The diagram of burst-mode
文献[16]在谐振腔多加了一个电容来提高变换器的轻载调节能力，无疑增加了变换器的成本。文献[17-19]采用变频加移相的控制策略来提高变换器的轻载调节能力，但轻载效率依然较低。文献[20-21]提出了在最高效率点实现间歇模式，间歇占空比Dburst的表达式为
（1）
式中，iLoad为轻载电流；iopt为效率最高点时的负载电流，可以通过实验测试得到。只要间歇占空比满足式（1），当变换器处于间歇开通模式时，就相当于变换器工作在iopt最高效率点上。对于变换器来讲，如果输出功率增加，导通损耗所占的比例就会上升，如果输出功率减小，驱动损耗所占的比例就会升高，最高效率点一般都会出现在半载附近，也就是iopt的值在半载附近。由于谐振网络快速的暂态特性，变换器从间歇闭锁阶段到间歇开通阶段会产生较大的振荡。对于恒定的间歇闭锁时间，随着负载的增加，间歇开通时间Ton会增加，这会导致大的输出电压纹波。因此，必须有一个额外的低通滤波器加在输出端。文献[22]采用定Ton的最优轨迹间歇控制策略，减小了输出电压波动，同时有效地提高了变换器的工作效率，但其实现过程相对复杂。
本文针对L-LLC谐振型双向DC-DC变换器，提出了一种在定间歇开通时间内，通过优化该时段内的脉冲宽度来进一步提高轻载效率的控制策略。基于变换器各模态方程及其边界条件，精确地计算出间歇开通阶段第一个脉冲宽度，同时使变换器工作于效率最高点上。该间歇控制策略无需测量谐振电容电压，简化了电路，定间歇开通时间内最少的开关周期也使得变换器的输出电压纹波最小。
图2为L-LLC-BDC的电路拓扑，变换器一次侧和二次侧均采用全桥结构，变换器的Vin为储能装置接口单元的输入电压，Vo为直流母线电压。Lm1为励磁电感，Lr为谐振电感，Cr为谐振电容，Lm2为附加电感。开关管S1～S4为变压器一次侧开关管，S5～S8为变压器二次侧开关管。正向工作时，VLm1为励磁电感Lm1的电压，nVo为等效到一次侧的输出电压。当励磁电感正向钳位于输出电压nVo时
；当励磁电感反向钳位于输出电压nVo时
；当变换器在续流阶段，即是LLC谐振时
。反向工作时，励磁电感Lm2的作用和Lm1相同。该变换器正向工作为储能系统放电模式，反向工作为储能系统充电模式。若令Lm2的电感量与Lm1的电感量相等，则该变换器正向与反向的工作原理完全相同，故本文只对该变换器正向工作原理进行分析。开关管S1～S4构成逆变网络，Lm2、Lm1、Lr、Cr构成谐振腔，开关管S5～S8的反并联二极管VDS5～VDS8构成整流网络。该变换器正向工作时，附加电感Lm2始终不参与谐振，但帮助一次侧开关管实现零电压开关（Zero Voltage Switching, ZVS）；变换器在反向工作中，附加电感Lm2构成谐振网络的一部分，而励磁电感Lm1始终不参与谐振，帮助二次侧开关管实现ZVS。
图2 L-LLC-BDC的电路拓扑
Fig.2 The topology of L-LLC-BDC
为了寻求最高的效率，变换器一般工作在谐振频率点上或工作于稍微小于谐振频率，因此轻载间歇模式为P和O模态的组合。由于L-LLC-BDC前半周期和后半周期的工作原理相同，因此下文只分析前半周期的两种工作状态，不考虑死区时间，该变换器的工作模态分析如下：
1）模态P：VAB两端电压为Vin，开关管S1和S4导通，一次侧电流ip通过VDS1、VDS4续流，开关管的输出电容CS1和CS4放电至电压为零，开关管S1和S4实现了ZVS。A-B 两点的电压为Vin，iLr、iLm1和iLm2开始增加，iLr增加较快，二次侧开关管S5和S8的体二极管VDS5、VDS8导通，将C-D两点电压钳位于输出电压nVo，iLm1和iLm2线性增加。iLr流经开关管S1和S4向负载传递能量。
2）模态O：VAB两端电压为Vin，谐振电流iLr与励磁电流iLm1相等，二次电流is为零。开关管S5和S8的体二极管VDS5、VDS8因电流为零而自然关断，不存在反向恢复损耗，实现了二次侧开关管的零电流关断（Zero Current Switching, ZCS）。输出电压不再对C-D两点钳位，开关管S5和S8的输出电容CS5和CS8参与谐振。此阶段实际上是续流阶段。变换器工作模态的等效电路如图3所示。
图3 L-LLC-BDC不同模态的等效电路
Fig.3 Simplified equivalent circuits with L-LLC-BDC under different mode
上述两种模态等效电路的时域方程如下。
1）P模态，fs(开关频率)=fr（谐振频率）
归一化基准电压为VN=nVo, 归一化电流为IN=nVo/Zr。
（2）
式中，
为特征阻抗，
；
为电感比，
；
为谐振角频率，
，
，
为P模态持续时间；
为P模态初始时间；
为电压增益；
为P模态下谐振电容电压；
为P模态一次电流归一化值；
、
、
分别为P模态下谐振电感电流、励磁电感电流、附加电感电流的归一化值。
、、、
、
和为未知量。
2）O模态，fs＜fr
（3）
式中，
为O模态下励磁电感电压；
，
为O模态的持续时间；
、
、
分别为O模态下谐振电感电流、励磁电感电流、附加电感电流的归一化值；
为O模态初始时间；、、、,
和为未知量。PO模态之间的连续条件为
（4）
半周期对称型条件为
（5）
各模态相角满足方程为
（6）
根据功率平衡条件为
（7）
式中，
为P模态下的移相角。
给定fs=fr=100kHz，采集输出功率Po和输出电压Vo，根据边界条件，即可以算出变换器在各个阶段的物理量。
对于L-LLC谐振型DC-DC变换器，负载的变化对直流增益的影响不是很大。要用反馈电压作为进入轻载模式的判断量，输出电压要有很大的变化，因此考虑检测电流来控制是否进入轻载模式。以满载的25%作为进入轻载模式的判断标准。
保证最小输出电压纹波最有效的办法是在间歇模式内减小间歇开通时间。间歇开通时间越短，电压纹波ΔVo就越小，如图4所示。本文采用如图5所示的最小开通时间的三脉冲间歇开通模式，通过调整第一个窄脉冲的脉冲宽度使得变换器工作于最高效率点（电流为iopt），而后的两个脉冲工作于谐振频率点，该方法实现了间歇模式内的效率最高。
图4 间歇开通时间减小的输出电压对比
Fig.4 The output voltage comparison when burst on time is reduced
图5 间歇模式的脉冲原理图
Fig.5 The pulse switching pattern during burst-on time
采集负载电流作为判断变换器是否进入间歇模式的标准。一旦负载电流小于额定电流的25%，变换器即进入间歇模式，此时一次侧的开关管闭锁，当负载电压下降到控制电压阈值Vref时，触发burst-on三脉冲驱动，控制框图如图6所示。
图6 L-LLC-BDC间歇模式的控制框图
Fig.6 Simplified control blocks of burst-mode
在第一个窄脉冲内，二次侧整流管尚未导通，因此，第一个窄脉冲工作于O模态，其宽度的计算公式为
（8）
其中
式中，uCr(tiopt)为变换器在最高效率点的谐振电容电压值；uCr(tVref)为负载电压下降到控制电压阈值下限时的电容电压值。最高效率点上开关频率为谐振频率fr，最高效率点约在半载附近，对谐振状态下变换器的效率进行测量也可得到最高效率点的精确值。根据最高效率点上的输出功率、输出电压和开关频率以及变换器的边界条件，可得到此时的谐振电容电压值uCr(tiopt)。当谐振电流为零时，根据变换器O模态的数学表达式，可得到tref时刻的谐振电容电压表达式为uCr(tref)=nVo/M，给定控制参考量Vref，即可根据Vref来确定直流增益M，进而求出uCr(tref)，由式（7）可得到第一个脉冲宽度。紧接着两个脉冲的宽度为谐振点上的开关周期。至此实现了轻载状况下的三脉冲间歇模式。
在轻载状态下，当负载增加时，只需要减小间歇闭锁时间，如图7所示。反之，当负载减小时，只需要增加间歇闭锁时间。不管负载减小还是增加，间歇开通时间的三脉冲始终保持不变。该策略既保证了输出电压纹波最小，也保证了变换器始终工作在稳态最高效率点上。
图7 当负载增加时的恒定间歇开通时间原理图
Fig.7 The constant burst-on time when the load increases
为了验证本文所提的优化设计方法，设计了L-LLC谐振型双向DC-DC变换器的实验装置如图8所示。
图8 实验装置实物图
Fig.8 Physical photo of test circuit topology
该装置额定输入电压为760V，输出电压为380V，谐振频率为100kHz。L-LLC-BDC变换器的模型参数见表1。
表1 变换器模型参数
Tab.1 System experiment parameters
参数数值（型号） SiC MOSFETC2M0080120D BDC一次侧额定电压Vin/V760 BDC二次侧额定电压nVo/V380 BDC额定功率Po/kW6 BDC变压器励磁电感Lm1/mH0.641 BDC变压器电压比n2:1 BDC谐振电感Lr/mH0.087 BDC谐振电容Cr/ nF29.1 BDC附加电感Lm2/mH0.641
经过实验测试，变换器满载为15.8A，稳态运行效率最高点时电流为8A，因此，当负载为2A时，间歇模式的占空比Dburst的计算式为
（9）
根据文中第一个脉冲优化计算方法，Vref设定为377V，可以得到第一个脉冲的宽度约为2.2μs。Vref设定为377V。图9和图10分别为变换器负载电流为2A和3A输出功率为760W及1 140W时的实验波形时的间歇模式控制波形。从图中可以看出，输出电压纹波基本被限制在3V以内。随着轻载运行过程中负载的增加，即输出功率的增加，谐振电流和电压纹波在不同功率下的波形基本保持不变，间歇模式中的间歇关断时间逐渐减小。图11～图14分别为变换器正常运行模式与间歇模式之间切换的波形。图11为输出电流由7A切换到3A时的实验波形，图12为图11的细节波形，图13为输出电流由3A切换到7A时的实验波形，图14为图13细节波形。从两组图中可以看到，正常运行模态与间歇模态切换过程中并没有产生较大的振荡。
图9 电流为2A时的间歇模式波形
Fig.9 The burst mode waveforms under the load of 2A
图10 电流为3A时的间歇模式波形
Fig.10 The burst mode waveforms under the load of 3A
图11 正常模式切换至间歇模式的实验波形
Fig.11 Experiment waveforms from normal mode to burst mode
图12 正常模式切换至间歇模式的细节波形
Fig.12 The detail waveforms from normal mode to burst mode
图13 间歇模式切换至正常模式的实验波形
Fig.13 Experiment waveforms from burst mode to normal mode
图14 间歇模式切换至正常模式的细节波形
Fig.14 The detail waveforms from burst mode to normal mode
图15为变换器工作于正向和反向运行状态时的实验效率对比图。由图15可知，随着功率的升高，变换器的工作效率逐步增加，最高效率点出现在半载附近，随着功率的减小效率下降的速度较快。变换器正向运行时，在轻载范围内不等宽三脉冲间歇模式工作效率最高，当输出功率为0.8kW时，间歇模式的工作效率为92%，三脉冲间歇模式的工作效率为93.2%，与间歇模式相比，效率提高了1.2%。变换器反向运行时，在轻载范围内三脉冲间歇模式工作效率依然最高，当输出功率为0.8kW时，间歇模式的工作效率为92.5%，三脉冲间歇模式的工作效率为94.4%，与间歇模式相比，效率提高了1.9%。因此本文所提定间歇开通时间等宽三脉冲间歇模式控制策略使变换器正反向工作时的轻载工作效率都得到了明显的提升。
图15 三脉冲间歇模式的效率提升
Fig.15 Efficiency improvement with three pulse burst mode
为了提高变换器轻载效率并减小轻载时的输出电压纹波，在L-LLC-BDC中引入三脉冲间歇模式，通过优化计算第一个脉冲宽度，使得后两个脉冲工作于变换器的谐振频率，提高了变换器的轻载效率，降低了输出电压纹波，同时省掉了谐振电容电压测量，利用自建实验平台验证了优化的轻载间歇控制策略的有效性和优越性。
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Abstract A novel L-LLC resonant bidirectional DC-DC converter (L-LLC-BDC) has characteristics of isolation and high efficiency. The burst mode under light load is an effective way to increase the light load efficiency. In this paper, a three pulses burst mode control strategy is proposed to improve the light load efficiency by optimizing the pulse width in a fixed burst on time. Based on the precise time domain analysis, the first pulse width in the burst on time stage is accurately predicted to make the converter reach the steady-state maximum efficiency point in the shortest time. Then, the next two pulses work at the resonant frequency point. The burst off time is changed to adopt to the load change in the burst mode. This three pulses burst mode control strategy does not need to measure the resonant capacitor voltage, simplifies the circuit, improves the efficiency of light load and minimizes the output voltage ripple. A 760V/380V/6kW experimental prototype is built, the experimental results verify the correctness and effectiveness of the proposed three pulses burst mode control strategy.
keywords：Resonant converters, efficiency under light load, burst mode, optimal control
DOI:10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.211026
中图分类号：TM721
国家自然科学基金资助项目（51677151）。
收稿日期 2021-07-17
改稿日期 2021-09-09
鲁 静 女，1980年生，博士研究生，研究方向为DC-DC变换器及其控制。E-mail: 404601359@qq.com
同向前 男，1962年生，教授，博士生导师。研究方向为电力电子在电力系统中的应用。E-mail: lstong@mail.xaut.edu.cn（通信作者）
（编辑 郭丽军）