图1 柔性励磁系统拓扑
Fig.1 Flexible excitation system topology
摘要 该文提出基于模型实测校核的柔性励磁系统无功阻尼控制器参数整定方法。通过线性化方法构建包含柔性励磁系统的Philips-Heffron模型，得到发电机电力系统稳定器（PSS）控制通道和无功阻尼控制通道的复转矩数学模型，开展影响控制器参数整定因素的量化分析。通过实测PSS控制通道的无补偿相频特性对复转矩模型进行校核，在校核模型的基础上，依据阻尼转矩相位校正要求对无功阻尼控制器的超前滞后等控制参数进行整定。现场应用结果表明，整定后的无功阻尼控制器显著提升了发电机对有功振荡的阻尼抑制效果，验证了柔性励磁系统无功阻尼控制技术的有效性，为进一步发挥柔性励磁系统双通道控制优势应对新型电力系统宽频振荡问题奠定良好的基础。
关键词：柔性励磁系统 无功阻尼控制器 复转矩模型 参数整定方法 现场应用
励磁系统是一种向同步发电机提供励磁电流的装置，它能通过控制相对较小的转子励磁能量实现对发电机及其所在大系统的稳定控制，包括电压稳定控制和低频振荡抑制，被誉为“电力系统稳定运行的灵魂”[1]。目前，主要通过电力系统稳定器（Power System Stability, PSS）——一种在转子励磁系统中施加的附加控制功能实现对低频振荡的抑制。PSS能大幅提升电力系统的小干扰稳定性，对电力系统的安全稳定运行至关重要。但随着现代电力系统的发展，系统振荡向多源化、多频段耦合方向发展[2-3]，对振荡抑制技术提出了更高的要求。
在大受端电网中，由于开机规模减小等原因，区域电网阻尼削弱，在此背景下系统扰动易激发调速器负阻尼，进而在区域电网引发持续低频振荡[2]。在水电富集地区，水轮机调速系统在一定条件下呈现明显的超低频段负阻尼特性，引发电网超低频振荡问题[4-7]。电力系统电力电子化的发展，使得因电力电子装置控制参数与电网参数不匹配引发的低频振荡问题日益突出，如高铁牵引供电网中多次发生的车网耦合低频振荡等[8]。随着大规模新能源并网运行，同步电源占比不断减小，电网强度下降，进一步增加了新型电力系统发生低频振荡的风险[9-10]。此外，新能源场站、柔性直流输电和静止无功发生器等电力电子设备应用的增加还带来了次同步/超同步谐振等宽频振荡问题[11-15]。
面对低频振荡多源化、宽频化的挑战，目前已提出的应对措施包括多频段电力系统稳定器（Power System Stabilizer, PSS4B）、改进型电力系统稳定器（PSS-NEW-B）和基于柔性励磁系统的双通道阻尼控制器[16-19]。PSS4B提供了低、中、高三个频段的阻尼输出通道，解决了PSS2B低频段抑制能力不足的问题，但工程应用中存在控制器参数现场整定难，经典参数不具备普遍适用性等问题[16]。PSS-NEW-B在PSS2B双信号单通道的基础上，通过优化信号处理环节，增加低频段的阻尼增益，有效提升对低频段的抑制效果[17-18]。但无论是PSS4B还是PSS-NEW-B均为通过转子励磁的单通道来抑制振荡，受限于单控制通道阻尼守恒原理，难以较好地兼顾对超低频振荡和高频段振荡的抑制效果。
柔性励磁系统是一种基于IGBT的新型励磁系统，能拓展现有的励磁控制通道，在转子励磁控制的基础上新增定子侧无功控制通道，可实现定转子双通道阻尼控制，丰富同步机组抑制低频振荡的手段[19]。文献[20]和文献[21]分别通过在无功阻尼控制通道应用带通滤波器和采用PSS-NEW-B信号处理环节，利用双通道差异化协调配置双阻尼控制器参数，实现了对低频振荡全频段阻尼的整体提升。但上述针对柔性励磁系统双通道阻尼控制的研究尚处于实验室研究阶段，特别是无功阻尼控制通道的有效性及其控制特性尚未得到实际工程的验证。因此，本文基于柔性励磁系统百丈漈电厂示范工程开展了柔性励磁系统无功阻尼控制器（Reactive Power Damping Controller, RPDC）的参数整定方法及现场试验研究，提出基于模型实测校核的参数整定方法，首次在实际机组中实现无功阻尼控制的功率振荡抑制效果，验证了无功阻尼控制策略及参数整定方法的有效性。
柔性励磁系统功率部分由采用IGBT全控器件的前级电压源型换流器和后级直流斩波器构成，前后级之间通过中间直流电容连接，电压源型换流器的交流侧通过励磁变连接至发电机机端出口，直流斩波器输出通过发电机碳刷集电环与转子绕组相连，整体形成了自并励励磁结构，其拓扑如图1所示。
图1 柔性励磁系统拓扑
Fig.1 Flexible excitation system topology
柔性励磁系统的前级电压源换流器采用交直轴解耦控制实现对有功功率和无功功率的解耦控制[21]。其中，为了稳定控制柔性励磁系统的中间直流电压，建立了基于有功电流控制分量构成的中间直流电压控制外环，如图2a所示。在中间直流电压稳定控制的基础上，后级直流斩波器通过斩波控制实现对励磁电压的快速控制，并通过自动电压调节器（Automatic Voltage Regulator, AVR）实现对发电机机端电压的闭环控制，如图2b所示。此外，在前级有功电流控制回路中还引入了以直流斩波器控制占空比为前馈信号的前馈控制回路，以提高系统的响应特性。
图2 柔性励磁系统控制框图
Fig.2 Flexible excitation system control block diagram
无功阻尼控制器则由基于电压源型换流器的无功电流控制回路构建，如图2a所示，通过控制柔性励磁系统的无功功率，向发电机定子侧注入无功来抑制功率振荡。工程应用中，无功阻尼控制模型采用励磁领域广泛成熟应用的PSS2B模型，如图3所示。该模型将有功变化量和转速变化量的双信号处理合成为加速功率信号，经陷波器过滤轴系扭振和噪声信号后与电磁功率通道合成为能抑制反调和原动机功率波动的发电机功率信号，最后经超前滞后环节对相位进行校正后，输出为控制信号。不同之处在于，常规PSS的控制目标是发电机转子侧的励磁电压，而无功阻尼控制的目标是励磁系统向发电
图3 无功阻尼控制器模型框图
Fig.3 Reactive power damping controller block diagram
机定子侧注入的无功功率。由于针对不同的控制目标和控制通道，因此需要建立柔性励磁系统各阻尼控制通道的数学模型，分析无功阻尼控制器的作用机理及影响阻尼特性的关键因素，为无功阻尼控制器的参数整定奠定基础。
以安装有柔性励磁系统的单机无穷大系统为研究对象，包含柔性励磁系统交流侧无功功率注入的发电机系统线性化数学模型如式（1）所示，模型推导及参数定义参见文献[20-21]。
（1）
式中，
为发电机功角偏差；
为发电机转速偏差；
为发电机q轴暂态电动势偏差；
为励磁电压偏差；
为柔性励磁系统注入发电机机端的无功功率偏差；D为阻尼系数；TJ为转子惯性时间常数；
为转子开路时间常数；
为发电机初始转速；K1～K4、KQ1～KQ2为电力系统非线性模型在稳定运行点处线性化的系数，与电力系统自身阻抗参数、稳态运行时的电压及功角等电气量相关。
基于柔性励磁系统线性化数学模型，可得其电磁转矩方程为
（2）
式中，ΔTe1为AVR和机组本身提供的电磁转矩；ΔTPSS为通过PSS控制提供的电磁转矩；ΔTQ为通过无功阻尼控制器控制提供的电磁转矩。
式（2）中，各部分转矩的表达式为
（3）
式中，KA为励磁系统动态增益；K5、K6和KQ3为系统模型在初始稳定运行点处的线性化系数，具体表达式为
（4）
其中
（5）
式中，xT为主变压器电抗；xL为线路电抗；xd为直轴同步电抗；xq为交轴同步电抗；
为直轴暂态电抗；utd0、utq0、itd0和itq0分别为发电机初始状态的交直轴电压、电流；Us为无穷大母线电压；Ut0为发电机端电压初始值。
基于上述柔性励磁系统数学模型分析，得到包含柔性励磁系统交流侧无功功率注入的改进型Philips-Heffron模型如图4所示。图4中，ΔTm、ΔTe和ΔPe分别为机械转矩偏差、电磁转矩偏差和有功功率偏差。由图4可知，柔性励磁系统无功阻尼控制器通过三个作用通道调节系统电磁转矩，从而经
图4 包含无功阻尼控制器的Philips-Heffron模型
Fig.4 Philips-Heffron model with reactive power damping controller
过控制作用提升电力系统的阻尼转矩：①注入无功影响系统运行状态，产生与系数KQ1相关的作用通道，其直接向电力系统提供电磁转矩；②系统运行工况变化影响定子磁链，进一步影响励磁绕组，产生与KQ2相关的作用通道；③系统电气量变化作为励磁调节器的输入信号控制励磁绕组，产生与KQ3相关的作用通道。
进一步量化分析影响无功阻尼通道和PSS通道的无补偿特性的因素，取三类参数变量，包括机组运行工况、发电机系统参数和励磁控制参数。
（1）运行工况的影响分析
机组出力水平、功率因数和机端电压对无功阻尼和PSS通道的影响对比如附图1～附图3所示。从相频特性来看，机组运行工况对PSS通道的影响较小，但对无功阻尼通道影响较大，且频率越高相位差别越大，最大可达30°左右。
（2）发电机系统参数的影响分析
系统等值阻抗、直轴同步电抗、交轴同步电抗、直轴暂态电抗和励磁绕组时间常数对无功阻尼和PSS通道的影响对比如附图4～附图8所示。其中，直轴同步电抗、励磁绕组时间常数对无功阻尼和PSS通道的无补偿特性影响较小，交轴同步电抗和直轴暂态电抗仅对无功阻尼通道的相频特性有较大影响，而系统等值阻抗对无功阻尼和PSS通道的相频特性均有明显的影响。考虑交轴同步电抗和直轴暂态电抗的取值存在20%误差，对无功阻尼通道的相频特性的影响最大也达到30°左右。
（3）励磁控制参数的影响分析
励磁系统动态增益对无功阻尼和PSS通道的相频特性均有一定的影响，励磁动态增益对阻尼通道特性的影响分析如附图9所示。其中对PSS通道主要影响低频段的相位，对无功阻尼通道则主要影响中高频段的相位，最大影响均在10°左右。
基于前文的柔性励磁系统数学模型及影响无功阻尼通道无补偿相频特性的量化分析，在现场应用中，无功阻尼控制器的参数整定试验分为三个步骤，无功阻尼通道校核建模、无功阻尼控制器参数整定以及阻尼控制能力验证试验，如图5所示。
由第2节对不同阻尼通道无补偿相频特性的量化分析可知，无功阻尼通道的转矩特性相较PSS通道更易受到机组运行工况、发电机系统参数及励磁控制参数的影响。因此在开展无功阻尼控制器参数整时，应通过合理选取机组运行工况、准确辨识发电机并网系统关键参数，以提高参数整定的有效性。其中，在机组运行工况方面，有功出力建议取80%，无功出力取0，机端电压取实际均值，以获取相对平均的相频特性保证参数整定后的鲁棒性。在发电机系统参数方面，系统等值阻抗、交轴同步电抗、直轴暂态电抗以及励磁系统动态增益应通过实测模型校核，以尽量减小参数误差造成的无补偿相频特性偏移。最后通过实测PSS无补偿相频特性对模型的电气参变量进行总的校核。
图5 参数整定试验流程
Fig.5 Parameter tuning and test flow
经辨识校核的柔性励磁系统示范工程试验机组参数见表1。根据式（3）建立PSS无补偿相频特性模型，得到理论PSS无补偿相频特性曲线，并与通过实测获得的实际PSS无补偿相频特性曲线进行比较，如图6所示，实测与理论相频特性基本一致，仅在本机振荡点附近有差异，造成上述差异的原因是实测采用机端电压作为反馈量，测量相位相对理论模型在本机振荡点更滞后[22-23]。因此判定模型校核通过，基于式（3）即可建立无功阻尼通道无补偿特性模型。
表1 柔性励磁系统试验机组参数
Tab.1 The parameters of testing generator
参数数值 发电机额定容量/(MV·A)18.353 发电机额定有功功率/MW15.6 发电机额定电压/kV6.3 直轴同步电抗xd(pu)1.228 6 交轴同步电抗xq(pu)0.726 直轴暂态电抗0.325 主变压器电抗xT(pu)0.053 2 线路电抗xL(pu)0.039 9 励磁绕组时间常数6.1 励磁系统动态增益KA(pu)42.6
图6 无补偿相频特性模型校核
Fig.6 Model verification using the uncompensated phase-frequency characteristic
基于3.1节获得的无补偿相频特性，整定无功阻尼控制器超前滞后环节参数。由图6可知经过180°相位校正的无功阻尼通道无补偿相频特性与PSS无补偿特性相似，因此通过将无功阻尼控制器的增益环节KQS1增加负号（如图3所示），实现180°相位校正，便于简化超前滞后环节的参数整定。
在已知无补偿相频特性的情况下，无功阻尼控制器与常规PSS参数整定方法相同，可参照标准DL/T 1231《电力系统稳定器整定试验导则》对各个部分参数进行整定，其中超前滞后环节整定的主要目标为：将无功阻尼控制通道的阻尼转矩相位补偿至90°附近，即小干扰转矩相量落在Δω轴附近，以向系统提供尽可能大的阻尼转矩。由图4可知，无功阻尼控制器的传递函数可表示为
（6）
结合式（3）可知，当以Δδ轴为参考相量时，柔性励磁系统无功阻尼控制器参数整定的目标函数为
（7）
式中，fn为需要分析的频率；N为分析的频率点数。
具体约束要求为：在0.1～3Hz范围内，将阻尼转矩相位补偿至70°～135°之间，因此可得约束条件为
（8）
综合整定得到的无功阻尼控制器参数见表2。总体相位校正效果如图7所示，以本次现场试验重点校核的本机振荡频率点2.1Hz为例，该频率点无补偿相位为73.5°，校正后相位调整至90°附近，因此无功阻尼控制器能提供更大的阻尼转矩以及更好的鲁棒性，如图8所示。图8中，ΔTR0和ΔTRc分别为无功通道经无功阻尼控制器补偿前后的转矩。
表2 无功阻尼控制器整定后参数
Tab.2 The setting parameters of RPDC
参数数值 相位补偿时间TQ1/s0.267 相位补偿时间TQ2/s0.03 相位补偿时间TQ3/s0.267 相位补偿时间TQ4/s0.03 相位补偿时间TQ5/s0 相位补偿时间TQ6/s0 无功阻尼增益KQS1(pu)20 功率环节增益KQS2(pu)1.083 功频关联增益KQS3(pu)1 转速隔直时间TQW1/s5 转速隔直时间TQW2/s5 功率隔直时间TQW3/s5 功率补偿时间间TQ7/s5 陷波器滤波时间TQ8/s0.5 陷波器滤波时间TQ9/s0.1 陷波器滤波指数N1 陷波器滤波指数M5 无功输出限幅QClimit/kvar500
图7 无功阻尼通道相位补偿
Fig.7 Phase compensation of RPDC
图8 本机振荡频率点复转矩相位校正
Fig.8 Comples torque phase correction in local machine oscillation frequency
在现场试验中，开展不投入和投入无功阻尼控制器试验，通过负载阶跃试验验证无功阻尼控制的阻尼控制效果。图9a为不投入无功阻尼控制器时的试验结果，反映了机组的自然阻尼性能。由图可知，发电机系统的本机振荡频率为2.14Hz，振荡次数为4次左右，有功振荡衰减阻尼比为0.12。图9b为投入无功阻尼控制器时的试验结果，图示结果表明有功振荡次数减少至1.5次左右，阻尼比提升效果明显，达到0.22，且振荡频率基本保持不变，表明无功阻尼控制器提供的转矩相量在Δω轴附近，未对同步转矩产生明显影响，佐证了参数整定的正确性。
图9 无功阻尼控制器现场试验录波
Fig.9 Field test results without and with RPDC
现场通过对比单独投入PSS和同时投入PSS、RPDC，进一步验证RPDC和PSS的共同作用，如图10所示。由图10结果可知，仅投入PSS时有功衰减阻尼比为0.19，同时投入RPDC和PSS时，阻尼比提升至0.25，证明RPDC和PSS能同时发挥作用，提供更强的功率振荡抑制能力。不同工况阻尼比测试结果见表3。
图10 无功阻尼控制与PSS配合现场试验录波
Fig.10 Field test results with RPDC and PSS
表3 不同工况阻尼比测试结果
Tab.3 Testing results of damping ratios in different conditions
工况振荡频率/Hz阻尼比 不投阻尼2.140.12 投入无功阻尼2.160.22 投入PSS2.140.19 投入无功阻尼和PSS2.170.25
由于现场仅能校验本机振荡频率点附近的阻尼效果，因此，本文通过在Simulink中建立如图11所示的包含柔性励磁系统的单机无穷大模型校验柔性励磁系统在其他低频振荡频段的阻尼提升能力。仿真中，通过改变发电机转动惯量激发不同大小的系统振荡频率，等效校验不同振荡频率下柔性励磁系统的阻尼控制能力。在0.6～2.5Hz下有功振荡抑制效果的仿真计算结果见表4。仿真结果表明所整定的控制器能有效提升系统低频振荡全频段的阻尼水平。此外，通过进一步应用带通滤波器或采用PSS-NEW-B信号处理方式还可针对性提升超低频段的阻尼水平[20-21]，限于篇幅本文不再重复验证。
图11 柔性励磁系统仿真主回路原理
Fig.11 The main circuit diagram of flexible excitation system in simulation
表4 不同频段阻尼效果仿真计算结果
Tab.4 The simulation results of damping ratio improved in different frequencies
振荡频率/Hz阻尼比 不投无功阻尼投入无功阻尼 0.60.070.09 1.20.100.14 2.00.130.25 2.50.120.28
柔性励磁系统采用IGBT解耦拓扑，突破了常规励磁技术控制维度单一的限制，在快速控制励磁电压的基础上，还能通过励磁变压器向发电机注入交流无功，为实现无功阻尼控制提供了硬件基础。本文通过理论分析揭示了柔性励磁系统无功阻尼控制的作用机理及其通道特性，相对常规PSS控制其更易受到机组运行工况、发电机系统参数及励磁控制参数变化的影响，需要准确获取无功通道模型才能实现阻尼控制参数的鲁棒性整定。为此，本文提出了模型实测校核的无功阻尼控制器参数整定方法，通过模型实测校核建立无功阻尼通道的复转矩模型，获取相应的无补偿相频特性，在此基础上开展无功阻尼控制器的参数整定。现场试验结果验证了本文所提方法的有效性，同时也是首次通过工程应用实证了无功阻尼控制理论的有效性，实现了理论研究向工程应用的重要突破，为进一步发挥柔性励磁系统双通道控制优势，解决系统振荡的复杂化、宽频化问题打下坚实的基础。
附 录
附图1 有功出力对阻尼通道特性的影响分析
App.Fig.1 Influence analysis of active power output on damping torque characteristics
附图2 功率因数对阻尼通道特性的影响分析
App.Fig.2 Influence analysis of power factor on damping torque characteristics
附图3 机端电压对阻尼通道特性的影响分析
App.Fig.3 Influence analysis of generator voltage on damping torque characteristics
附图4 等值阻抗对阻尼通道特性的影响分析
App.Fig.4 Influence analysis of system impedance on damping torque characteristics
附图5 直轴电抗对阻尼通道特性的影响分析
App.Fig.5 Influence analysis of d-axis reactance on damping torque characteristics
附图6 交轴电抗对阻尼通道特性的影响分析
App.Fig.6 Influence analysis of q-axis reactance on damping torque characteristics
附图7 直轴暂态电抗对阻尼通道特性的影响分析
App.Fig.7 Influence analysis of d-axis transient reactance on damping torque characteristics
附图8 转子时间常数对阻尼通道特性的影响分析
App.Fig.8 Influence analysis of rotor time constant on damping torque characteristics
附图9 励磁动态增益对阻尼通道特性的影响分析
App.Fig.9 Influence analysis of excitation dynamic gain on damping torque characteristics
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Abstract Based on the verified complex torque model, the parameter setting method of reactive power damping controller (RPDC) for flexible excitation system is proposed in this paper. The Philips-Heffron model with flexible excitation system is built by the linearized modeling method, and the small perturbation complex torque models of both PSS control channel and RPDC control channel are deduced. Then, the quantitative analysis of different influencing factors are carried out. The complex torque model is verified by the measured uncompensated phase-frequency characteristic of PSS control channel. Based on the verified complex torque model, the lead-lag parameters of RPDC are adjusted to achieve the maximum damping torque. The field test results show that, using the proposed parameter setting method, the local machine frequency power oscillation can be effectively suppressed by the RPDC, which is also the first time to successfully apply RPDC in practice and lays a good foundation to take the advantage of double damping channels of flexible excitation system for suppressing the wider frequency power oscillation in new power system.
keywords：Flexible excitation system, reactive power damping controller, complex torque model, parameter setting method, field application
DOI:10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.211731
中图分类号：TM712
国网浙江省电力有限公司科技项目资助（5211DS19002L）。
收稿日期2021-10-29
改稿日期2021-12-11
张建承 男，1988年生，博士，研究方向为新型电力系统励磁控制与机网协调技术。E-mail：jianchengzz@163.com（通信作者）
张甜甜 女，1995年生，博士研究生，研究方向为发电机励磁系统与电力系统分析。E-mail：tiantian_z@hust.edu.cn
（编辑 赫蕾）