图1 双摆防舞器紫外相片
Fig.1 UV photo of double-swinging protectors
摘要 针对一起特高压交流双回输电线路上双摆防舞器电晕放电现象，结合有限元法和电场强度等效法仿真分析并优化了实际线路和单相简化试验布置中双摆防舞器表面电场，获得电晕试验电压并进行电晕试验。研究结果表明，缩短有效摆臂长度、增大摆锤半径可以有效地提高双摆防舞器起晕电压；原椭球摆锤双摆防舞器未通过电晕试验，建议在保证双摆防舞器总重量一定情况下，可通过缩短有效摆臂长度，采用大尺寸空心球形摆锤方案调整其电场特性。优化后双摆防舞器已通过三相带电运行试验，无电晕放电现象。该研究成果可为线路金具设计和制造提供指导。
关键词：特高压 电场强度等效法 线路金具 电晕试验
舞动是指导线覆冰后形成非对称圆截面，在风的作用下产生一种低频、大振幅的自激振动现象[1]。我国东北部和中部受冬、春两季南下和北上的气流影响，易形成冻雨、雾凇天气，从而导致导线覆冰，在强风作用下易产生舞动，引起线路断线、相间闪络、金具受损、跳闸等事故[2]。2000年后，我国舞动区输电线路曾多次发生严重舞动事故[3-5]。为防治输电线路舞动，目前国内外学者对导线覆冰现象开展大量研究，并已提出多种防舞措施，广泛应用在舞动区输电线路上，可有效遏制输电线路舞动导致的故障[6-9]。
截至2021年4月，我国建成“13交13直”共26条特高压输电工程、3条在建特高压输电线路，已形成了华北、华东特高压交流骨干网架。交流特高压网架中部分线路穿越舞动区，因此需要安装防舞装置，遏制线路舞动事故。双摆防舞器是一种广泛应用于各电压等级输电线路的防舞装置，由子间隔棒、摆臂、摆锤组成。该装置在子间隔棒的基础上安装摆臂和摆锤，将多股导线关联，通过压重方式，抑制输电线路初期的舞动[10]。目前已有许多学者对不同电压等级输电线路金具及导线电晕特性进行计算和试验研究[11-16]，但对于双摆防舞器这类防舞金具，研究重点在分裂导线中的防舞性能，对其电晕特性关注较少[17-21]。
受试验条件的限制，特高压线路金具难以完全按实际布置开展真型试验，在电晕试验中通常进行单相简化布置试验，但该布置电场分布与实际输电线路中三相导线电场分布有所不同，应用电场强度等效法可以得到考虑了实际输电线路与单相试验布置差异的电晕试验电压值。通过紫外成像仪观测试品电晕现象，可以获得试品起晕电压和熄灭电压，若起晕电压和熄灭电压满足电晕试验电压值，则认为该试品通过电晕试验。文献[22-23]针对特高压实际输电线路和单相简化试验布置情况下刚性跳线及金具表面的电场分布特性进行了试验研究，试验结果验证了电场强度等效法的有效性。
本文运用三维有限元仿真分析软件COMSOL，针对一起已挂网运行的特高压交流双回椭球形摆锤双摆防舞器电晕放电现象，对其电场分布进行优化[24-26]。双摆防舞器紫外相片如图1所示。应用电场强度等效法分别计算了优化前后双摆防舞器在实际线路和试验布置条件下的电场强度分布，研究了对地高度及不同相序对双摆防舞器电场特性的影响。针对优化前后的双摆防舞器开展了单相简化布置电晕试验，验证了电场强度等效法的有效性。优化后双摆防舞器已通过三相带电运行试验，无电晕放电现象。本文研究成果对1 000kV特高压输电线路防舞金具设计和输电线路电磁环境评估具有一定指导意义。
图1 双摆防舞器紫外相片
Fig.1 UV photo of double-swinging protectors
受试验成本和试验场地限制，完全按实际线路布置双摆防舞器电晕特性试验比较困难，因此常采用单相简化布置方案。标准DL/T 1178—2012规定线路金具的试验电压为[27]
（1）
式中，Um为系统运行最高相电压，
=635kV；k1为悬挂高度修正系数，根据试验布置高度取值；k2为位置修正系数，档中金具取1.0；k3为气象修正系数，即
（2）
式中，
为标准大气压强，=101.3kPa；p1为试验时大气压强，kPa；t0为标准温度，
=20℃；t1为试验现场气温。
试验布置中金具种类、悬挂高度、模拟导线长度及铁塔高度等参数不同，会对线路金具起晕电压造成影响，因此参考上述标准规定的试验电压修正方法，采用电场强度等效试验方法对试验电压进行修正。其原理是将三维有限元仿真计算方法和电晕试验相结合，建立实际输电线路布置和单相试验布置的金具及相关线路有限元模型。分别计算所关注金具在系统运行最高相电压峰值下实际线路中表面最大电场强度E1与试验布置条件下金具表面最大电场强度E0，E1和E0的比值反映了如相间影响、悬挂高度和位置以及周边金具影响等布置差异带来的金具表面电场强度差异，将该系数作为修正系数与试验电压相乘，即代替了式（1）中位置修正、高度修正及相间影响修正等，从而解决了金具种类、试验布置和方法不同带来的影响。电场强度等效法规定试验电压U0为
（3）
式中，ka为裕度修正系数，特高压双回输电线路中双摆防舞器取1.3；kb为布置修正系数，kb=E1/E0。根据电场强度等效法，在试验布置下，当施加电压为U0时，金具表面电场强度与实际线路中金具表面电场强度的比值恰好为裕度修正系数ka。
电晕试验在武汉中国电力科学研究院特高压交流试验基地的户外试验场进行，试验电源为YDJC-9000/2250工频电压测量系统｡户外试验场简化布置如图2所示。试验采用的八分裂导线型号为LGJ-630/45，呈水平状放置在门型铁塔中央，模拟长度为9m，分裂间距为400mm，导线最低点距地高13m，导线两端为环径1.5m的屏蔽装置，门型铁塔高70m，长60m，建立的模型忽略了高压引线及周围电极的影响｡
图2 双摆防舞器试验简化布置
Fig.2 Simplified experimental arrangement of double-swinging protectors
应用有限元仿真软件COMSOL对实际输电线路进行有限元仿真建模，计算在线路最高运行相电压下双摆防舞器表面电场强度E1。
依据金具生产厂家提供的设计图纸并进行有限元模型简化，建立了图3中椭球形摆锤双摆防舞器仿真计算模型，该型号双摆防舞器由线夹式回转间隔棒（FJZH-840/34D）、摆臂、椭球形摆锤（锤头半径53mm，长176mm）组成。图3中O点为分裂导线中心，B点为摆锤质点，摆臂角OAB为148°，线段OA长432mm，线段OB为有效摆臂，长900mm。
图3 椭球形摆锤双摆防舞器模型
Fig.3 Model of double-swinging protectors with ellipsoidal pendulum
输电线路布置及仿真模型如图4所示。建立特高压同塔双回输电线路有限元模型，输电线路的相序排列方式为逆相序ABC-cba排列，模型取档距间弧垂最低位置，忽略两端杆塔及地面物体的影响，人工边界尺寸为80m×60m×100m。八分裂导线型号为JL/G1A—630/45，分裂间距400mm，导线直径33.8mm。输电线路布置及仿真模型如图4a所示。
图4 输电线路布置及仿真模型
Fig.4 Transmission line layout and simulation model
该特高压交流同塔双回线路海拔位于1 000m以下，参考标准DL/T 1727—2017，线路金具表面控制场值选取2 500V/mm，最大不超过2 600V/mm[25]。考虑相间影响，分别计算A、B、C相峰值时刻双摆防舞器表面电场强度。计算时，一相加载相电压峰值为
kV，另外两相加载-0.5倍相电压峰值，
kV，电势云图及地电位等位线如图5所示。
图5 输电线路模型整体电势
Fig.5 Potential distribution of transmission line model
仿真计算得到A、B、C相椭球形摆锤表面最大电场强度值分别为3 413V/mm、3 325V/mm、3 283V/mm，远超控制值2 600V/mm，易引发电晕放电现象。此外受周围导线及地线影响，A相电压峰值时双摆防舞器摆锤表面电场强度最高，其电场分布如图6所示。从图6中以看出，除椭球摆锤表面电场强度过高外，线夹式回转间隔棒抱夹表面的螺钉等凸出部位也会导致局部电场畸变。为方便优化设计，后续实际线路布置模型均以A相峰值情况进行仿真计算。
图6 A相峰值时双摆防舞器电场分布
Fig.6 E-field distribution of double-swinging protectors in peak value of phase A
工程上调整与改善金具表面电场强度常用方法包括：改变电极形状；调整电极间电容分布，如增加均压环、屏蔽罩等；其他调整电场的方式包括涂抹半导体涂层、改善电极表面状态等。对原椭球形双摆防舞器电场分布优化可采用更换大尺寸空心球形摆锤和缩短有效摆臂长度以增强导线对摆锤屏蔽作用两种优化方向，采用极小极大值法建立优化数学模型，即
（4）
式中，Emax为摆锤表面最大电场强度；R为摆锤半径；L为有效摆臂长度。R、L过小和过大均会影响双摆防舞器力学性能。R、L过小能会影响摆锤自重及抗风力矩，降低防舞器压重作用；R、L过大时会使摆锤风阻面积增大、力臂增长，增大风载荷。
建立的部分球形摆锤双摆防舞器优化模型如图7所示。
图7 球形摆锤双摆防舞器优化模型
Fig.7 Improved model of double-swinging protectors with sphere pendulum
依据图4中线路模型和图7中双摆防舞器优化模型，计算不同摆锤球半径、不同有效摆臂的双摆防舞器球形摆锤表面最大电场强度值，计算结果如图8所示。从图8中可以看出，减小有效摆臂长度可有效增强上方等电位分裂导线对双摆防舞器摆锤屏蔽作用，降低摆锤表面电场强度；摆锤表面曲率半径增大可有效降低摆锤表面电场强度；摆锤表面电场强度与摆锤半径、有效摆臂长度近似呈一次关系。图8给出了最大限度满足防舞性能和电场强度控制值2 600V/mm的三种双摆防舞器组合（R=90mm､L=800mm）、（R=100mm､L=800mm）、（R=100mm､L=900mm），其摆锤表面最大电场强度值分别为2 540V/mm、2 363V/mm、2 540V/mm。
图8 不同组合双摆防舞器摆锤表面最大电场强度
Fig.8 Maximum surface E-field strength on pendulum of double-swinging protectors with different combination
户外场电场仿真计算时模拟导线、金具加载线路最高运行相电压峰值
kV，门型铁塔中心截面电势分布云图和双摆防舞器电场分布云图如图9所示。
图9 户外试验场电场及电势分布
Fig.9 E-field and potential distribution of outdoor test yard
选取部分不同摆锤半径和有效摆臂长度的双摆防舞器组合，分别计算得到其在户外试验场和实际线路中摆锤表面最大电场强度E0、E1及布置修正系数kb，计算结果见表1。对比表1中数据，可以发现，kb受有效摆臂长度和摆锤类型影响相对较大，受摆锤半径影响相对较小，且不同双摆防舞器组合在相同户外试验场和实际线路布置中kb最大差值仅为0.013。因此kb可以反映如相间影响、悬挂高度和位置以及周边金具影响等布置差异对双摆防舞器表面电场强度的影响。
表1 试品组合及电场强度计算结果
Tab.1 Combination of sample and calculation results of E-field strength
摆锤半径R/mm有效摆臂L/mm电场强度E0/(V/mm)电场强度E1/(V/mm)布置修正系数kb 53(椭球)9003 8973 4130.876 709003 7163 2910.886 809003 3772 9800.882 909003 1002 7440.885 1009002 8872 5400.880 808003 1612 7610.873 908002 9012 5400.876 1008002 7002 3630.875
单相电晕试验试品安装在水平张挂的模拟导线中间，电晕情况采用DayCor Super B型便携式紫外成像设备进行观测，以可见电晕作为电晕起始和消失的标准[29-30]。试验时，逐步升高施加试品上的电压直至观测到试品表面电晕产生，维持5min，记录该电压为电晕起始电压；随后逐步降低试验电压，直至试品表面无电晕现象，维持5min，并记录该电压为电晕熄灭电压；试验重复3次，取平均值作为该试品的电晕起始电压和电晕熄灭电压。双摆防舞器紫外照片如图10所示。
图10 900mm有效摆臂双摆防舞器紫外照片
Fig.10 UV photo of double-swinging protectors with 900mm effective swing arm
电晕试验发现除摆锤表面明显放电外，摆锤与摆臂连接螺钉、下侧抱夹连接螺钉较为凸出，均有少量放电现象，因此在后续双摆防舞器设计制造过程中，可适当改进结构，缩短该位置螺钉长度。
应用等效电场强度法进行双摆防舞器电晕试验，试验结果见表2。表2中给出了电晕试验熄灭电压，由于电场具有叠加性，可根据表1中数据计算得到户外试验场中加载单位电压下双摆防舞器摆锤表面最大电场强度，从而获得加载熄灭电压下的熄灭电场强度。
采用电场强度等效法，对双摆防舞器电晕特性进行校核，裕度修正系数ka取1.3，布置修正系数kb由表1中的E1和E0的比值得到，气象修正系数k3由式（2）给出，运用电场强度等效法获得的电晕试验电压U0由式（3）给出。
根据试验时间将试验分为四组，试验组1为半径53mm椭球形摆锤，试验获得原椭球形摆锤熄灭电压为512kV，试验后对其表面进行打磨处理，再次试验得到其熄灭电压为564kV，相比未打磨情况增加了10.2%。试验得到原椭球形摆锤熄灭电场强度为3 060V/mm，低于实际运行线路中各相峰值情况下摆锤表面最大电场强度3 283～3 413V/mm，因此挂网运行的原椭球形摆锤双摆防舞器极易引发电晕放电现象。试验组2为有效摆臂900mm，摆锤半径分别为70mm、80mm、90mm的双摆防舞器组合，其熄灭电压分别为597kV、632kV、707kV，低于规定电晕试验电压值，未通过电晕试验。试验组3为四个不同生产厂家A、B、C、D提供的摆锤半径100mm、有效摆臂900mm的双摆防舞器，试验前均进行一定打磨处理，处理后的摆锤最低熄灭电压为767kV（厂家B），最高熄灭电压为805kV（厂家D），高于电晕试验电压，通过电晕试验。试验组4为有效摆臂800mm，摆锤半径分别为90mm、100mm的双摆防舞器组合，试验得到熄灭电压分别为753kV、800kV，通过电晕试验。
表2 应用等效电场强度法进行双摆防舞器电晕试验结果
Tab.2 Corona test results of double-swinging protectors using equivalent field strength method
试验分组摆锤半径/mm有效摆臂/mm布置修正系数kb气象修正系数k3线路最高相电Um/kV电晕试验电压U0/kV熄灭电压/kV熄灭电场强度/(V/mm) 1539000.8761.036357455123 142 1539000.8761.03635745564(打磨)3 461 2709000.88616357315973 494 2809000.88216357286323 361 2909000.88516357317073 451 31009000.8800.98635712767(厂家B)3 487 31009000.8800.99635719805(厂家D)3 660 4908000.87616357237533 440 41008000.87516357228003 402
对比摆锤半径90mm，有效摆臂800mm和900mm双摆防舞器组合的熄灭电压，发现有效摆臂缩短100mm，其熄灭电压增加6.51%，因此在不影响双摆防舞器力学性能基础上，可适当缩短摆臂长度，增强上方等电位分裂导线对双摆防舞器摆锤屏蔽作用，提高其起晕电压。
双摆防舞器与球形电极熄灭电场强度对比如图11所示。对比图11中电晕试验测得的双摆防舞器摆锤熄灭电场强度和实验室环境测得的半径17～150mm球形电极熄灭电场强度。图11中球形电极起晕电场强度拟合经验公式为
（5）
式中，
为空气相对密度，与气象修正系数k3数值相同；r为电极球半径。
从图11中可以看出，摆锤熄灭电场强度与同半径球形电极熄灭电场强度接近，均在3 400V/mm左右。因此在后续工程应用中，此类球形摆锤双摆防舞器起晕电场强度理论值可取3 400V/mm。
图11 双摆防舞器与球形电极熄灭电场强度对比
Fig.11 Comparison of corona blank-out E-field strength between double-swinging protectors and sphere electrode
应用等效电场强度法进行双摆防舞器电晕试验结果见表2。表2给出摆锤半径100mm，有效摆臂900mm不同厂家生产的双摆防舞器试品打磨后熄灭电场强度范围在3 487～3 660V/mm之间。若未进行打磨处理，按起晕电场强度理论值3 400V/mm计算，此时其熄灭电压为748kV，仍满足电晕试验电压716kV，通过电晕试验。
综上所述，双摆防舞器组合（R=90mm､L=800mm）､（R=100mm､L=800mm）､（R=100mm､L=900mm）通过电晕试验，且其熄灭电压大于规定电晕试验电压值，实际电场强度裕度大于裕度修正系数1.3。
单相导线模型与双回逆相序输电线路模型中双摆防舞器摆锤表面最大电场强度如图12所示，可以看出，随着高度增加，单相导线对双摆防舞器摆锤屏蔽作用逐渐降低，其表面电场强度逐渐减小；从图5双回逆相序输电线路模型电势分布中可以看出，受周围不同相序导线及地线的影响，A、B两相周围零电位面整体抬高，A、B两相双摆防舞器相对于零电位面距离远小于距大地距离，因此摆锤表面电场强度远大于单相模型，高度对A、B两相导线影响较小；C相导线距地高度较低，除相间影响外还受地电位影响，因此线路走廊周围房屋、树木等会对C相双摆防舞器摆锤表面最大电场强度造成一定影响。
图12 单相与双回模型中双摆防舞器摆锤表面最大电场强度
Fig.12 Maximum surface E-field on pendulum of the double-swinging protectors in the single-phase and double-back models
表3比较了交流输电线路中，线路相序排列方式为同相序（ABC-abc）和逆相序（ABC-cba）对双摆防舞器表面电场强度的影响。表3中双摆防舞器有效摆臂长900mm，摆锤半径为100mm。由表3可以看出，同相序排列方式下，B相峰值时双摆防舞器摆锤表面电场强度最高，为2 470V/mm；A、C两相峰值时，受同高度等电位导线影响，双摆防舞器摆锤表面电场强度较低，分别为2 190V/mm、2 345V/mm。
表3 不同相序对双摆防舞器摆锤表面电场强度影响
Tab.3 Influence of different phase sequence on surface E-field strength of double-swinging protectors
输电线路相序摆锤表面最大电场电场强度/(V/mm) A相峰值B相峰值C相峰值 同相序2 1902 4702 345 逆相序2 5402 4822 462
依据图4中线路模型和图7中双摆防舞器优化模型建立同相序排列方式线路仿真模型，计算B相电压峰值情况，不同摆锤球半径、有效摆臂长度的双摆防舞器球形摆锤表面最大电场强度值，计算结果如图13所示。从图13中可以看出，对于同相序排列方式输电线路，图示双摆防舞器组合仍满足电场强度控制值2 600V/mm要求，且在满足电场强度控制值要求情况下可考虑采用有效摆臂800mm，摆锤半径70～80mm实心摆锤双摆防舞器，从而降低风载荷，提高防舞性能。
图13 同相序双摆防舞器摆锤表面最大电场强度
Fig.13 Maximum surface E-field strength on pendulum of double-swinging protectors with same phase sequence
1）采用有限元仿真分析，并利用了电场强度等效法对特高压交流同塔双回输电线路双摆防舞器及单相简化布置试验进行分析，该方法可推广到其他工程中线路金具设计。
2）对于特高压交、直流输电线路用双摆防舞器电场优化，建议在保证双摆防舞器总配重一定情况下，可通过缩短有效摆臂长度，采用大尺寸空心球形摆锤方案调整其电场特性。
3）通过有限元仿真获得了线路逆相序和同相序排列方式下不同有效摆臂和摆锤组合的双摆防舞器摆锤电场强度热力图，其中双摆防舞器组合（R=90mm､L=800mm）、（R=100mm､L=800mm）､（R=100mm､L=900mm）通过单相电晕试验，且实际电场强度裕度大于1.3，后续对双摆防舞器组合（R=90mm､L=800mm）进行三相带电运行试验，无电晕放电现象。
4）受周围不同相序导线及地线的影响，A、B两相周围零电位面整体抬高，相间相互作用对A、B两相线路金具表面电场强度影响较大，而高度对A、B相导线影响较小；C相线路高度较低，金具表面电场强度受地面影响因素较大，需考虑线路走廊周围房屋及树木影响。
5）由于我国舞动区域广，气候条件不同，后续研究需进一步考虑海拔、温度、空气湿度等环境因素对交流同塔双回输电线路金具起晕特性的影响。
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Equivalent Electric Field Strength Method used in Corona Test and Optimization Design of Double-Swinging Protectors for UHVAC Double Circuit Tension Support
Abstract In terms of the corona discharge phenomenon of double-swinging protectors on an ultra high voltage alternating current(UHVAC) double-circuit transmission line, combined with finite element method and field strength equivalent method, the surface electric field of the double-swinging protectors, in the transmission line and the single-phase simplified test layout, was analyzed and optimized, besides the corona test voltage was obtained and the corona test was performed. The results show that shortening the effective swing arm length and increasing the pendulum radius can increase corona onset voltage effectively; The original double-swinging protectors of ellipsoidal pendulum failed to pass the corona test, suggested to replace it with a large-size hollow spherical pendulum and shorten the effective swing arm length to adjust the electric field characteristics on the premise of a certain total weight. After optimization, the double-swinging protectors has passed the three-phase transmission line test, without observed corona discharge. The research results can provide guidance for the design and manufacture of line fittings.
keywords：Ultra high voltage(UHV), equivalent electric field strength method, line fittings, corona test
DOI:10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.210903
中图分类号：TM726
收稿日期 2021-06-19
改稿日期 2021-09-10
刘 鹏 男，1979年生，教授，博士生导师，研究方向为高端交/直流套管关键技术、特高压GIL类关键技术、电力设备绝缘结构设计及多物理场仿真等。E-mail：pengliu@mail.xjtu.edu.cn
郭伊宇 男，1996年生，硕士研究生，研究方向为高电压试验技术、电力设备绝缘结构设计及多物理场仿真。E-mail：gosick@stu.xjtu.edu.cn（通信作者）
（编辑 赫蕾）