图1 黑启动恢复过程及其决策建模问题的特征
Fig.1 Characteristics of black-start restoration process and its decision-making modelling
摘要 大停电后的恢复控制是电力系统安全防御体系的重要组成部分。在能源低碳转型背景下，我国电力系统逐渐进入新能源高占比、交直流混联和高度电力电子化的新型态，其运行控制的复杂性显著提高，因内外部因素导致系统大停电的风险依然存在，因此对黑启动恢复技术的研究仍然需要给予足够的重视。该文对黑启动恢复问题的研究工作进行综述，首先对黑启动恢复的基本概念和过程进行介绍；然后对系统恢复策略和建模思路从时间和空间角度进行分析，在此基础上，对电力系统恢复方案制定的研究工作进行回顾并对新型态电力系统恢复决策的新特征进行讨论，之后对电力系统恢复过程中保护与控制技术的研究进行分析总结；最后对新型态电力系统恢复问题的进一步研究工作提出建议。
关键词：大停电 黑启动恢复 恢复方案决策 新型态电力系统 研究综述
进入21世纪以来，由于自然灾害、设备故障、运行人员误操作、保护拒动和误动甚至网络攻击等内外部因素，全球范围内相继发生了多起大面积停电事故，例如，2003年的美加大停电[1]、2012年的印度大停电[2]、2015年的乌克兰大停电[3]、2019年的英国大停电[4]等，这些大停电事故造成了严重的经济和社会影响。尽管现代电力系统的运行和控制水平不断提高，但一直不得不面对大停电事故的威胁，因此黑启动恢复研究对减轻大停电带来的损失非常必要。在能源低碳转型背景下，我国电力系统呈现出新能源高占比和高度电力电子化的特征，同时特高压交直流混联的发展和电力市场的快速推进，使系统规模、结构和运行方式发生了重大变化。在这种“新型态”电力系统中，新能源出力的不确定性、交直流的耦合影响、电力电子设备控制的复杂性，以及运行方式的复杂多变，给系统运行控制带来极大的挑战，依然存在潜在的大停电风险，并且停电后的系统恢复难度显著加大。因此，黑启动恢复研究是新型态电力系统安全防御的重大需求，对保障国家的能源安全具有重要的现实意义。
黑启动恢复是电力系统发生大停电事故后的恢复重建过程，其恢复策略的选择、恢复方案的制定、恢复过程中系统的保护与控制等，都是值得深入研究与探讨的问题。恢复过程中控制变量多、运行约束多、各阶段的任务要求和恢复目标的差异性等问题使恢复方案决策变得异常复杂[5]。近年来，能源、通信、交通等系统与电力系统耦合的加深，也使电力系统恢复决策的场景更加复杂，目前对黑启动恢复问题的研究不能适应实际系统恢复的要求，需要针对电力系统面临的新问题进一步开展深入研究。
本文对黑启动恢复的研究工作和面临问题进行分析评述，以期为新型态电力系统的恢复研究提供有益的参考。首先对黑启动恢复的基本概念和过程进行介绍；然后对系统恢复策略和建模思路从时间和空间角度进行分析，在此基础上，对恢复方案制定的研究工作进行回顾并对新型态电力系统恢复决策问题的新特征进行讨论，之后对恢复过程中的保护与控制技术进行分析总结；最后对新型态电力系统恢复问题的进一步研究提出建议。
黑启动恢复是指整个电力系统因故障停电后，通过系统中具有自启动能力机组的启动，带动无自启动能力机组的启动，逐渐扩大系统输电范围，最终实现整个系统恢复的过程。严格来讲，黑启动恢复主要指系统依靠自身电源的恢复方式，这些电源包括具有自启动能力的黑启动机组（如抽水蓄能机组）、事故后残存的机组（如FCB（fast cut back）机组）等，然而，通常情况下停电系统与相邻系统联络线也可作为系统恢复的启动电源，所以目前业内将通过外部电源启动的恢复方式也统称为黑启动恢复[5-6]。
黑启动恢复是一个多阶段源网荷相互协调的系统连续动态重建过程。恢复策略的选择和恢复方案的制定，与停电场景、系统恢复过程、不同阶段的恢复目标与任务要求等紧密相关。
系统恢复决策依赖于停电场景和系统初始时刻的状态，当本系统全停时，采用黑启动恢复方式进行系统恢复。进行恢复决策时，首先需要对可用的启动电源进行确认，包括黑启动机组、系统内残存的电源和外部系统电源[7-8]。通常来讲，当电网运行因受到内外因素严重干扰而稳定性遭到破坏时，通过切机、切负荷和主动解列等紧急控制手段可减小系统的停电范围，所以整个互联系统全停概率相对较小，某省级电网或大区电网全停时常常也能以外网联络线作为启动电源，因此黑启动恢复通常是依托区外电源和区内启动电源并行恢复的过程。相对于大面积停电事故，局部停电事故的恢复任务相对简单，但仍需要源网荷的有效协调[9-10]。局部停电系统的恢复可以看作以带电运行系统为启动电源的一种黑启动恢复特例，相当于基于黑启动恢复某个中间状态的后续恢复阶段，可参照黑启动恢复决策方法进行决策，不同的只是恢复过程的初始状态和具体恢复任务。
黑启动恢复涉及机组、网架、负荷多样恢复任务，不同恢复阶段的恢复目标、操作任务、控制手段有所不同，因此整个恢复过程的决策是一个多目标、高维度、非线性的动态决策问题。为了决策建模的方便，通常将整个恢复过程分为黑启动、网架重构和负荷恢复三个阶段[5,11]。黑启动恢复过程及其决策建模问题的主要特征如图1所示。
图1 黑启动恢复过程及其决策建模问题的特征
Fig.1 Characteristics of black-start restoration process and its decision-making modelling
黑启动阶段是由启动电源向具有启动时限的电源提供启动功率，使其重新获得发电能力，并与黑启动机组形成发电小系统的过程[11-26]。此阶段主要是源侧的恢复，为后续恢复进程提供初始功率支撑，在小系统建立过程中相应地需要投入一定量负荷稳定系统电压、频率。网架重构是黑启动恢复中起着承上启下作用的最复杂和重要的阶段，其任务是利用黑启动小系统的功率支持，在尽可能短的时间内逐步恢复机组和失电网架，并向失电厂站和重要负荷点送电[27-32]。此阶段主要任务是机组和网架的恢复，包括机组启动和恢复路径充电、目标网架构建、网架恢复后期的合环操作以及子系统并列操作等，同时投入部分重要负荷和锅炉稳燃负荷以维持系统的有功和无功功率的平衡。负荷恢复阶段的主要任务就是负荷的高效全面恢复[33-35]，在恢复过程中需要关注投负荷引起的电压、频率波动，以及冷负荷特性和各种运行约束。总体而言，在黑启动恢复的源网荷协调中，源是驱动，网是载体，荷是最终恢复目标，不同恢复阶段的源网荷参与方式如图2所示。
图2 不同恢复阶段的源网荷协调方式
Fig.2 Coordination of sources, networks and loads on the different restoration stages
合理的系统恢复策略对指导恢复计划的制定，加快系统的恢复进程至关重要。机组类型、网架结构和停电范围决定了恢复策略的选择。现有的系统恢复策略和恢复计划的建模思路可从空间和时间角度进行分析，主要是空间上的电网分层分区和时间上的操作序列优化建模。
从空间角度来看，系统恢复策略可归为“分层”与“分区”两类，分层和分区是按电网结构将待恢复电网进行划分。分层一般突出不同电压等级的电网层级结构，分区则强调电网各部分之间的拓扑联系和地理从属关系。文献[36]提出“自上而下”（top-down）与“自下而上”（bottom-up）两种恢复策略。“自上而下”是一种“分层恢复”策略，采用具有较大无功调节能力的水电厂或通过相邻系统支援，首先恢复系统中较高电压等级的输电线路，最大限度地建立原网络的骨架结构，在此基础上再逐步恢复下层电网和变电站负荷，此策略存在的问题是对长距离高压线路充电时容易产生过电压问题，因此需要系统具有较强的无功和电压控制能力。“自下而上”是一种“分区恢复”策略，将原系统分解为若干个独立且具有黑启动能力的子系统并行恢复，先通过黑启动电源恢复较低电压等级的输电网架和重要负荷，再给最高电压等级线路充电，然后在最高电压等级进行子系统的同步并列，此策略高度依赖各分区黑启动电源的可用性和效率。“自上而下”和“自下而上”恢复策略的示意图如图3所示。
图3 系统总体恢复策略示意图
Fig.3 Schematic of the overall system restoration strategy
图3显示的是两种典型的恢复策略。实际上，省级系统在大停电时，一般都会存在网内黑启动电源和省外系统电源。为了加速系统恢复进程，可采用“混合策略”，即各分区内高、低压系统同时恢复，然后在最高电压等级的分区边界处实现并网。
针对城市电网的恢复，文献[37]给出了“从外向内”“从内向外”以及“混合”恢复策略。其中“从外向内”是利用城市外部联络线由外向内逐层恢复，“从内向外”是利用本地的可用启动电源从城市内部逐层向外恢复，这可类比于自上而下和自下而上恢复策略。现有的分层恢复策略一般针对不同电压等级的输电网网架，随着输配电网协同技术的发展，原来输电网层面的分层恢复策略也可扩展到输电网与配电网之间的协同恢复[38-40]。
在分层、分区恢复的总体框架下，某个系统（或系统分区）恢复操作的时间序列安排对制定高效的恢复方案至关重要。从整个恢复过程时间域划分的角度可将恢复操作序列的建模策略划分为“里程碑”与“一站式”两类[37,41-43]。“里程碑”式恢复（Generic Restoration Milestone, GRMs）是对一定时间段内的恢复任务进行规划，生成几个阶段性的任务，分别进行操作决策以降低决策难度[37]。文献[41]总结出六种类型的里程碑，包括由黑启动机组向非黑启动机组供电、组成电气岛、同步电气岛、重建输电网、恢复区域内负荷以及连接毗邻系统。而“一站式”策略，则是在最终目标状态的引导下，将整个恢复过程划分为一系列的时间段，将机组启动、网络重构以及负荷恢复在各时间段的操作序列统一建模，得到全过程恢复操作序列[42-43]。
从一个时间段内能够处理的操作任务数来看，系统恢复策略可分为“串行”与“并行”两类。文献[27]指出了系统重构过程中的串并行送电模式，串行送电发生在系统较为薄弱的恢复初期，此时一般以最短路径向关键厂站送电；并行送电适合于系统已经具有一定的频率以及电压调节能力，此时可以从不同带电点同时向不同失电点送电。在黑启动阶段，如果黑启动机组功率充裕，也可以采用“扩展黑启动”策略同时向多个非黑启动机组送电[44]。
值得指出的是，分层分区策略与串并行操作策略是从空间和时间两个角度提出的两类不同的概念，分层分区是系统恢复的宏观指导策略，串并行操作是具体系统恢复过程中操作层面的策略。然而，在宏观策略中，也存在相应的串、并行关系，例如自上而下恢复中的上下层恢复有明显的主从和先后次序[45]，上下层之间是一种串行关系；而自下而上的分区恢复中各分区恢复之间实际上是一种并行关系。同时，分层后各层网架的恢复[46]、各分区子系统的恢复同样可采取串行或并行的操作策略。
3.1.1 黑启动方案决策
黑启动方案决策的任务是制定黑启动电源启动被启动机组形成孤立运行小系统的恢复操作方案，可分为离线[12-25]和在线[26]两种模式。
黑启动电源的确定是黑启动方案制定的首要任务。离线制定或修编黑启动方案时，可依据电源类型、自启动能力、地理位置等选择合适的电源作为黑启动电源，一般包括厂用电比例较小的发电厂如水电厂、抽蓄电厂和燃气电厂等，必要时可对拟选电源进行黑启动能力改造。大型火力发电厂由于其厂用负荷大、启动与运行特性复杂一般作为被启动电源。在线制定黑启动方案时，除了预先指定的黑启动电源外，可依据系统的具体停电状态灵活选择可用的启动电源，例如并网的分布式电源、残存的带电孤岛、外部系统联络线等。
在确定黑启动电源后，需要确定被启动机组和送电路径以及恢复操作顺序以形成黑启动方案，黑启动方案的生成方式主要分为两类：一类是先依据一定的判据通过拓扑搜索确定合适的被启动机组和充电路径，形成初始黑启动方案集，再基于设定的评价指标对候选黑启动方案进行评估优选[13]。黑启动方案评估不仅应考虑方案在初期阶段的性能指标，例如启动用时、启动机组容量、稳定性、技术校验指标等[14]，还应考虑方案对于后续网架重构的影响即方案的后效性[15]。黑启动方案评估的算法包括层次分析法[16]、数据包络分析法[17]、不完全信息法[18]，以及组合方法[19-20]等。另一类则是在机组排序与送电路径搜索的同时考虑黑启动方案评估指标，一次性搜索出优选的黑启动方案[21]。由于黑启动决策过程中涉及众多复杂的操作与校验环节，非常费时耗力，因此开发黑启动决策支持系统是实现黑启动方案快速决策的有效手段[13,22-26]。
3.1.2 网架重构决策
网架重构决策的任务是制定从黑启动小系统到目标骨干网架的恢复方案，实现主力机组的快速启动和系统网架的快速重建，所涉及的问题主要包括机组恢复顺序优化[29]、送电路径的优化[30]以及目标网架确定[31]，其中机组启动与路径恢复是相互关联的，由机组和送电路径交替恢复组成的恢复序列的优化是网架重构决策的重点。单纯的机组恢复排序[29]是根据机组热启动时限、发电容量、启动耗时、启动效率等指标对机组的启动顺序进行排列，但由于未考虑送电路径的限制，仅具有宏观的指导意义。
目标网架优化是确定由电源、负荷和主要线路组成的骨架网络，作为运行人员实施重构操作的目标或依据[31-32]。在目标网架优化时，可采用节点重要度、线路介数、节点电压等级等指标来评价线路和节点的重要性，并以重要负荷恢复量、网络重构效率等指标来设计目标函数，采用智能算法、图搜索算法或数学规划算法进行求解[31,47]。文献[48]以网架覆盖率、分散度等指标来构建目标网架。由于目标网架确定时未考虑机组和路径的恢复顺序，仅能作为恢复操作的目标引导，而相应的机组和路径恢复序列则需另行决策。
针对恢复路径优化问题，文献[49]将网络重构建模为一个寻找图的局部最小树问题，利用遗传算法进行求解，得到最短的加权送电路径的线路组合，但未确定具体线路的投入顺序。文献[27]将网架重构分为“串行”和“并行”两个阶段，以线路充电电容作为路径权值，给出了相应的送电路径寻优算法。文献[50]提出了基于加权复杂网络模型的输电网络重构优化算法，考虑负荷重要性以及各节点在网络中的分布情况和重要程度，利用衡量网络枢纽性的介数指标来优化恢复路径。以最短路径或最小生成树算法构建的送电网架是树形结构，网架承载能力不足，在重构后期随着投入负荷量增大可能出现线路过载问题。因此，相关文献在网架重构过程中考虑含环网的目标网架优化[28]或旨在消除线路潮流越限的合环操作[51]，合环操作还涉及源荷协调的合闸角调控问题[52]。
将目标网架决策与机组和路径恢复序列决策统一建模是得到实用网架重构方案的有效做法。文献[53]引入组合目标节点寻优的思想，以最大限度的机组启动为优化目标，结合最短路径法与交叉粒子群算法来选择最优的恢复路径，确定了最终恢复的目标网架及节点的恢复顺序。文献[54]引入带精英策略的快速非支配排序遗传算法求解多目标输电网架重构模型，较好地避免了求解过程的目标偏好性。文献[55]考虑特级负荷的停电损失，建立了重构过程中的源网荷协同优化模型。文献[26]开发了目标网架与恢复序列统一决策的应急恢复在线决策支持系统。文献[56]提出一种离线训练在线搜索的网架重构实时优化决策框架，采用深度学习算法离线训练估值网络，通过蒙特卡洛树搜索方法进行网架重构方案的实时在线搜索。
恢复过程中设备操作的不确定性给恢复方案的成功执行带来一定风险。为了在方案决策时考虑操作不确定性的影响，文献[57]和文献[58]分别建立了基于机组及线路投运模型的恢复方案、运行风险评估体系，可指导多组恢复方案在重构过程中的实时切换以规避操作失败风险。文献[59]在恢复方案制定时考虑了线路操作时间的不确定性，文献[60]则在设计系统失电风险优化目标时考虑了机组投运不确定性。虽然恢复方案制定时应主要考虑恢复效率，但网架抗扰动能力、设备操作风险等严重影响恢复过程，因此有必要在恢复方案制定时兼顾恢复效率、网架韧性与灵活性。
网架重构决策优化建模中所采用的目标函数和求解算法见表1和表2。
表1 网架重构优化的目标函数
Tab.1 Objective functions of network reconfiguration optimization
优化问题目标函数文献 目标网架确定网架重构效率[31,47] 网架覆盖率[48] 加权负荷总量[32] 送电路径确定充电无功总量[27,49] 路径加权边介数[47,50] 合环线路数及线路充电电容[51] 发电及负荷调整量[52] 统一序列决策恢复发电量[53-54,61] 加权负荷恢复量[62] 恢复用时[62-63] 充电电容[59] 恢复风险[57-58,60]
表2 网架重构优化模型求解算法
Tab.2 Solving methods of network reconfiguration optimization
相关算法文献 智能算法[31,32,48-49,53-55,59-60,64] 机器学习[56] 数学规划[28,51,62-63,65-66] 图搜索[27,47,50,53,55,59-60]
网架重构的恢复序列决策涉及众多决策变量与非线性约束，建立网架重构全过程的恢复序列优化模型非常困难。采用“分时段建模，总体寻优”的建模思路[65]可以降低恢复序列建模求解的难度。该建模思路将整个网架重构过程分解为一系列串行的恢复时段，针对单个时段进行决策，并考虑时段重构决策的后效性，采用混合整数序列优化[62]、动态规划[63]、近似动态规划[61]等方法进行求解。分时段建模的具体思路如图4所示。
这种分时段建模思路中，用一系列相对简单的单时段决策优化来代替全过程的决策优化，虽然通过在定义时段优化目标函数时考虑对后续时段的影响，但很难得到全过程的最优决策[65]。为了求得全过程最优方案，文献[64]提出一种基于状态保留的多时段协调决策优化方法，在每个时段决策时保留多个优化方案并通过回溯的方法搜索全过程的最优恢复方案。这种协调决策方法的主要问题是状态组合爆炸问题，难以在大规模系统中应用。基于分时段建模的思路，理想的做法是针对所有时段建立统一的决策优化模型[66]，但同样存在组合爆炸问题。
图4 网架重构决策分时段建模思路
Fig.4 Time-phased modeling idea of network reconfiguration
3.1.3 负荷恢复决策
网络重构达到较为稳定的状态之后，主力机组已经启动并具备了一定的发电能力，此时系统恢复进入全面的负荷恢复阶段。负荷恢复决策过程中，需格外注意两个问题：一是大量负荷同时投入对系统造成过大的频率冲击[34]；二是冷负荷启动的冲击[35]。负荷恢复中，系统频率约束是最主要的约束，发电机组的频率响应是决定负荷恢复量的关键，对含频率约束的负荷恢复决策主要有定步长与变步长两类[67-68]。定步长负荷恢复决策主要是将恢复过程离散化成等间隔的时间序列，在离散化的每个时间节点上求取频率允许波动幅度下的最大负荷投入量，此时机组的频率响应特性可以表达为线性函数[67]、分段线性函数[69]、线性化传递函数[70]等。变步长负荷恢复决策则是在连续的时间维度上以恢复用时最短为目标确定最佳投负荷时间点[68]。负荷冷启动特性是负荷恢复决策另一个需要关注的问题。冷负荷启动时带来的负荷量突增可能会造成系统频率电压的大幅波动，因此在负荷恢复决策时常将冷负荷特性作为限制单次负荷投入量的关键约束[71]。另外，在不同停电场景下可充分考虑需求响应特性以适应冷负荷启动[72]。
3.1.4 系统分区决策
在自下而上的系统分区并行恢复中，分区方案的决策是影响恢复效果的重要因素。系统分区决策的一种方式是分别考虑系统分区决策和各分区系统的恢复决策，分区决策时应采用有利于系统恢复的分区评价指标[73-77]，例如区内黑启动能力、区内网架结构紧密度、各分区规模、区内调频调压能力、区域间的同期并列能力、各分区可观测性等，利用这些指标来指导子系统划分，可采用的分区算法包括有序二元决策图[73]、禁忌搜索算法[75]、图搜索算法[76]、改进标签传播算法[77]等，得到分区方案后再制定每个分区子系统的恢复方案。另一种方式则是将系统分区决策与子系统恢复决策统一建模考虑[78-79]，这样的分区方式虽然增加了分区决策的建模和求解难度，但可使各分区子系统恢复的协调性更好、恢复效率更高。
3.1.5 黑启动恢复全过程统一决策
文献[42-43]考虑源网荷在恢复决策过程中的相互支撑关系，借助混合整数序列建模思路强化源网荷时序间的耦合关系，建立了黑启动恢复决策的全过程优化模型。应用统一决策思路建模时，机组启动特性、元件充电特性、负荷投入特性被统一建模，决策时域内各时段的恢复操作均服务于总体优化目标，例如最大化各时段累计总负荷恢复量。然而，受混合整数规划求解技术的制约，这种建模方式对许多非线性环节进行了简化，降低了恢复方案与实际恢复过程的契合度。另外，这种建模方式也存在“维数灾”问题，虽然相关文献通过启发式方法[42]、分解算法[43]等缩减问题规模、降低求解难度，但目前将这种建模方式应用到实际大系统的恢复决策还存在一定距离。
3.1.6 系统恢复决策支持系统的开发和应用
系统恢复决策支持系统对实现恢复方案的快速决策、减小停电损失具有重要作用。在已有决策支持系统研究中，有些针对初期黑启动方案的决策支持[13,22-25]，而有些研究的决策支持阶段涵盖了初期黑启动和后续恢复过程[10,26,80-84]。针对初期黑启动方案决策，文献[13]设计了集方案生成、校验和评估于一体的决策支持系统；文献[22]设计开发了基于分层案例推理的决策支持系统；文献[23]开发了一种兼容性与扩展性较强的可视化决策支持软件；文献[24]设计了由数据库、图形界面及分析算法库组成的黑启动分析辅助系统；文献[25]在调度员培训模拟（Dispatcher Training Simulator, DTS）系统中扩展了黑启动方案制定与培训仿真子系统。综合考虑初期黑启动和后续恢复过程的决策，文献[80]较早地研究了基于专家系统的决策支持系统；文献[81]设计了一种基于黑板模型专家系统的可视化辅助决策系统；文献[82]设计了基于数据仓库的网架恢复群体智能决策支持系统；文献[83]研发了一种基于里程碑恢复理念的恢复决策支持系统，并验证了其集成于操作员培训系统的可行性；文献[26]研发了面向黑启动及后续恢复的导航式在线应急恢复决策支持系统；文献[84]研发了可集成于D5000调度平台的在线智能决策恢复工具；文献[10]设计了集在线决策与离线仿真于一体的系统恢复自适应辅助决策架构，为新型态电力系统恢复决策支持系统的开发提供了有益参考。
目前黑启动方案决策支持系统研究相对成熟，而针对后续系统恢复的决策支持系统大多处于原型系统设计与开发阶段，部分进行了实际在线应用测试，但适应新能源接入后不确定恢复场景的决策支持系统还待进一步研究。
新型态电力系统中新能源出力的不确定性和电力电子设备控制的复杂性以及交直流混联的电网结构使黑启动恢复问题变得更加复杂，其恢复方案的决策呈现一些新特征。新型态电力系统的恢复方案决策必须跟踪实时的出力预测、适应多运行场景的要求、满足网架承载力和调节性能要求，并适宜采用分散协同的恢复模式。
3.2.1 恢复方案的时效性
为了应对新能源运行工况的不确定性，恢复方案的制定应在线跟踪新能源出力预测以保证方案的时效性。目前已有部分考虑风电参与系统恢复决策的研究，对于风电参与下的长时间尺度决策，控制中心通常会根据未来一段时间内风速预测值以及预测误差，协调风电场和常规发电厂等来制定相应的时序恢复方案[43,85]。该方式生成的恢复方案往往具有很强的时序耦合性，任一时步恢复方案的调整可能影响后续恢复方案的有效性。同时此种恢复方案生成方式又具有全局性，需要各时步恢复操作相互协调以达到最佳恢复效果。对于风电参与下的实时在线决策，文献[86]和文献[87]分别在网架重构后期与负荷恢复时期采用分层序列法分步确定风电场与负荷的投入状态和投入量，单步在线生成下一时步恢复方案。与长时间尺度在线决策相比，实时在线决策往往需要在每一时步恢复操作执行前做一次决策，各时步恢复决策的耦合性减弱。由于新能源出力预测精度往往随时间尺度减小而提高，因此实时决策所得恢复方案的有效性增强。
3.2.2 恢复方案的多场景适应性
考虑新能源接入的恢复方案往往基于新能源的未来若干时段的预测数据制定，由于预测误差的存在，实际的新能源出力可能出现多种随机的场景，恢复方案对多场景的适应性决定了方案的有效性。为减少新能源预测误差对恢复方案实施过程的影响，文献[88]提出动态风电功率穿透极限用以反映处于重构阶段的过渡性系统对新能源的承载极限水平。在恢复方案决策时，新能源接入量的增加要求更多的常规备用发电容量，文献[87]利用条件风险价值理论研究了制定恢复方案时风电不确定风险和方案适应性的协调问题。恢复方案对于新能源出力场景的适应性问题可从随机、鲁棒优化角度进行建模求解[43,67,88-90]，基于鲁棒优化的建模方法一般会将不确定量刻画为集合形式，并力图兼顾集合内所有场景下系统恢复方案的适应性，以此种方式制定的恢复方案相对保守，但可靠性较高。与之不同，采用随机优化的建模方法常基于不确定量的概率分布或者典型场景集合，并不能兼顾所有场景下恢复方案的有效性，虽然典型场景下的恢复方案具有较高质量，但其场景适应性较鲁棒优化方案低。考虑到恢复方案实施的后效性，模型预测控制可用于恢复方案制定以使后续时步恢复操作与当前时步恢复操作具有良好的契合性[91]。
3.2.3 恢复模式的分散性
传统恢复方案往往采用集中统筹式，调控中心根据电网停电后的状态信息，统一协调厂站、线路以及负荷的恢复。新型态电力系统中，分布式发电、交直流混联等使电网形态趋于复杂化、异构化，采用集中统筹式的恢复会显著加大控制中心数据信息获取和方案决策的负担。数据采集与监视控制（Supervisory Control And Data Acquisition, SCADA）系统、广域测量系统（Wide Area Measurement System，WAMS）以及分布式优化技术的发展与完善，为各层级、各区域电网主体间的分散与协调恢复提供了条件。新型态电力系统的区域协调恢复模式如图5所示。
从输配电网协同来看，输配电网之间具有天然的耦合点，随着分布式发电装置（Distributed Generation, DG）在配电网的普及，其在恢复期间不仅局限于被动的从输电网获取恢复功率，而是可以主动向上级输电网提供恢复功率[92]。因此相关文献应用目标级联分析（Analytical Target Cascading, ATC）研究了网架重构[40]以及负荷恢复阶段[39]的输配协同恢复决策技术。
此外，在输电系统不同主体的协同恢复方面，文献[67]以交流联络线为边界条件，将含风电场的各子系统恢复方案从空间上进行解耦，采用ATC方法对分解问题进行求解。文献[93]以电压源换相型高压直流输电（Voltage Source Converter based High Voltage Direct Current Transmission, VSC-HVDC）线路和电网换相型高压直流输电（Line Commutated Converter Based High Voltage Direct Current, LCC-HVDC）线路为边界条件，将各交流子系统恢复模型从时间和空间上分解，通过ATC方法反复迭代得到优化方案。
图5 新型态电力系统的区域协调恢复示意
Fig.5 Schematic of area-coordinated restoration for a new-type power system
3.2.4 对网架结构与调节特性的新要求
网架结构方面，传统恢复方案为了尽快恢复失电厂站，已恢复网架往往呈树形结构。在高比例新能源接入后，源侧出力的强波动性可能导致某些线路过载，需要通过适当的合环操作加以消除[94]。另外，高压直流接入的受端系统恢复方案制定应考虑短路容量指标，相关文献通过支路追加法分析了恢复路径与短路容量的内在联系[95]，指出适量的环网恢复有助于增强受端交流系统短路容量，提高交流系统支撑强度。系统调节特性方面，高比例新能源接入的系统呈现低惯量、强波动性、弱致稳性等，系统恢复期间由于大量调频机组尚未恢复且往往伴随着新能源机组的并网、负荷的大批量投入以及高压直流系统的启动冲击，对系统的调频能力提出了挑战。相关文献研究了恢复期间新能源接入条件下的系统频率调节特性[69,96]以及高压直流启动时对系统调频能力的需求[97]。
在系统恢复过程中，系统的运行状态连续动态变化，不同于正常运行状态下的系统保护，恢复状态下的保护需要基于实际系统恢复标准确定合适的保护配置和动作定值。文献[98]指出恢复高压输电线路时会产生明显的不对称分量，进而引起发电机保护动作。文献[99]对恢复过程中发电机保护、线路保护、变压器保护、重合闸做出了相应规定，例如由于恢复过程中的弱源特性，可能需要调整距离保护的整定值以提高其灵敏度、重合闸时需要注意线路两端相位差等问题。恢复过程中的异常状态可能导致保护误动，另外微弱的电气量可能使保护很难察觉系统的故障态，不能及时动作，文献[100]给出的恢复期间影响保护动作的异常态，包括：①电压过高或过低；②低频或大幅频率变化；③电压/电流不平衡；④重载；⑤非常规操作。
新型态电力系统背景下，恢复态下的保护技术应考虑大规模电力电子设备接入是否会引起传统保护方案失效，从而导致保护误动或拒动。“双高”系统故障特征不仅与故障时系统拓扑结构有关而且受电力电子设备控制策略的影响，系统的弱馈性和受控特性会影响保护装置的灵敏性[101]。另外，恢复过程中系统相对薄弱、调节能力差，各种内外部扰动更易导致电压、频率大幅波动，有必要考虑新能源机组的故障穿越能力，避免系统电压、频率波动导致已并网新能源机组再次脱网。
恢复过程中的系统控制问题主要是无功功率与电压控制、有功功率与频率控制两个方面。
4.2.1 无功与电压控制
恢复高压架空线及电缆通常会出现三种类型的电压问题：工频过电压、操作过电压以及谐振过电压[102]。空充长距离输电线路时，如果容性无功电流过大，会产生持续的工频过电压，并可能导致发电机自励磁、变压器过励磁，并产生谐波电流。文献[102]指出通过在线路两端投负荷可以消除工频过电压和谐振过电压，并通过EMTP仿真平台验证了投负荷抑制谐振过电压的效果，同时给出了多种抑制谐振过电压的方法。文献[103]根据只有输电线路的外特性与发电机充电特性曲线存在交点时发电机才会自励磁这一特性给出了空载线路合闸过程中发电机自励磁判据。文献[104]给出了两种发电机自励磁分析模型。
由空载线路或变压器的合闸操作引起的操作过电压可能导致避雷器故障、变压器磁饱和，并导致铁心发热产生大量谐波电流，需要对其进行仿真校核[105]。文献[106]利用蒙特卡洛法建立了用于操作过电压计算的概率模型，结合贝瑞隆输电线路数学模型，开发了用于操作过电压校验的统计分析程序。
除了恢复初期因空充长距离输电线路导致的过电压问题，如果单次投负荷量过大，投负荷的初始冲击可能导致暂态电压过低、发电机堵转、电压失稳。因此，文献[107]计及了暂态电压安全约束并利用二分法控制单次负荷投入量。除此之外，高压直流参与系统恢复时换流站在启动与换流过程中将会消耗大量的无功功率，合理的直流系统启动与控制方式有助于提高交直流系统恢复期间的电压稳定性[108]。文献[109]提出VSC-HVDC作为黑启动电源时的相量控制模式，此运行方式类似于同步发电机但没有转动惯量。文献[110]采用单极定电流70%降压方式启动LCC-HVDC，并指出此种启动方式对交流系统的冲击最小。文献[111]指出参与系统恢复的LCC-HVDC控制模式应根据其对受端电网电压稳定性的影响进行选择，同时给出了抑制过电压与频率波动的无功协调与附加频率控制策略。
4.2.2 有功与频率控制
频率稳定对保证系统恢复过程的顺利执行至关重要，在恢复过程中要时刻注意通过源荷协调来维持系统的有功平衡。文献[112]总结了系统恢复时各类发电机的一次调频特性。对于二次调频，一般情况下，由于恢复过程中涉及机组和大量负荷投入，频率波动可能会超出自动发电控制（Automatic Generation Control, AGC）的调节区间，AGC通常会暂停并处于手动控制模式[113]。
新型态电力系统背景下，新能源出力强波动、低惯量等特性使系统恢复期间的频率控制难度加大。文献[114]结合虚拟惯量以及柴油发电机的频率响应特性给出了风电场黑启动频率协同控制策略。文献[115]研究了柴油发电机辅助风机黑启动的控制策略，挖掘了风机参与黑启动时的虚拟惯量控制能力和一、二次调频能力。文献[116]提出风储系统在自启动期间的控制模式。文献[117]结合模型预测控制技术提出一种风光储协同作为黑启动电源的优化控制方法。文献[118]研究了微电网作为黑启动电源时不同恢复阶段的电压-频率控制策略和有功-无功控制策略。
目前对黑启动恢复问题虽然进行了大量的研究并取得显著的成果，但面对新型态电力系统恢复的要求，还远不够成熟，例如，应对新能源出力不确定性的恢复方案在线实时决策技术、含大量电力电子器件的新能源电源的协调控制技术、含高比例新能源的交直流混联电力系统的协调恢复、极端灾害场景下的系统恢复、全局视角下实时在线恢复决策支持系统开发等。
针对新型态电力系统的特点以及对系统恢复的新需求，未来电力系统恢复研究领域可能需要开展以下的研究工作。
1）源不确定场景下系统恢复的实时决策
在未来新能源主导的场景下，传统的以常规机组为主要电源的恢复决策方法无法适应新能源的不确定性需求，需要研究可应对电源出力场景高度不确定性的在线实时恢复决策方法。如何根据系统恢复时的短期和超短期出力预测安排新能源机组的启动顺序，并利用有限的常规电源和储能设施保证恢复过程中系统的功率平衡是未来需要研究的重要问题。近年来，为适应新能源电力系统的调频和调峰需求，各种形式的大规模储能设施得到快速发展，其中抽水蓄能是重要的建设对象，国家能源局已发布《抽水蓄能中长期发展规划（2021-2035年）》，我国多个省域系统的抽蓄将实现从一到多的跨越式发展。因此，如何发挥抽蓄和其他储能电源对电力系统恢复的支撑作用需要深入研究。
2）含高比例新能源的交直流混联系统的协调恢复
在新型态电力系统中，为承载接入规模不断增大的新能源，输电网逐渐演变为交直流混联的结构形式，同时配电网呈现出DG高比例接入的特点。在输电网层面，虽然已有学者对交直流混联电网的恢复问题进行了一些探讨，但是对于多馈入受端系统整体恢复策略、交直流送受端系统的协调恢复、考虑直流暂态特性和故障的恢复决策建模、考虑规模新能源的交直流系统恢复以及恢复进程中网架对不同类型直流系统的承载力等诸多课题，仍有待深入探讨。在配电网层面，虽然国内外对含DG的配电网重构及故障恢复进行了诸多探讨，但如何充分利用配电网的新能源加速输电网恢复，实现输配电网协同的系统高效恢复，需要深入研究。进一步，对于包含多个省域电网的大区电网，可能同时兼具特高压交直流混联、新能源集中-分布大规模接入等特点，如何在我国已有的调度和安全防御体系的基础上，充分利用交直流功率源和接入不同电压等级的新能源，通过时间、空间不同层级的协调来加速系统恢复过程，也是进一步研究的课题。
3）极端自然灾害和蓄意攻击下的系统恢复
传统的恢复决策方法是考虑由于运行控制不当造成系统停电的情形，此时主要设备都处于可用可控状态。然而，在由于自然灾害或对一、二次设备的蓄意攻击导致的停电事故中，电网基础设施可能遭到严重破坏，设备可用性和可靠性存在更大的不确定性。极端事件情形下的系统恢复决策，需要研究设备可用状态的感知方法、基于可用设备构建最大可自持系统的恢复决策方法，同时需要研究电网基础设施恢复重建方案、系统恢复与应急抢修资源协调统一的应急调度机制。由于信息和物理系统的深度耦合，信息系统和物理系统的协调恢复问题也需要深入研究。
4）新型态电力系统恢复的全过程仿真与在线决策支持系统开发
在系统恢复过程中，系统状态与正常运行状态具有很大区别，并且在持续的过渡变化中，对源、网、荷、储等各个环节的控制要求也有不同，特别是新能源不确定性的影响，给系统恢复决策带来极大挑战。虽然各类先进的人工智能、数学规划方法在电力系统恢复决策中已有诸多应用，但主要是针对局部恢复阶段的离线预案决策，并且恢复方案缺少实际检验的机会，因此需要开发系统恢复的全过程仿真工具对恢复方案的可行性与恢复效果进行验证。同时，新能源不确定性要求未来恢复方案决策必须采用实时在线的方式，需要开发智能化的在线决策支持平台以实现恢复方案的快速决策，并保证方案的适用性和恢复效果。在线决策支持平台的开发与离线恢复仿真研究仍处在起步阶段，开发一个融合在线决策和离线仿真功能的全过程恢复决策支持系统既是一个迫切需求又是一个重大挑战。
本文对电力系统恢复问题的研究工作进行了文献调研和综述分析，从系统恢复的概念、恢复策略、恢复方案决策、恢复中的保护和控制技术等方面，对研究现状和存在的问题进行了评述，对高比例新能源接入和交直流混联系统恢复的新问题进行了讨论，并对未来可能的研究工作进行了展望。本文试图对电力系统恢复领域的研究工作提供一个全景描绘，以期对该领域的研究提供一些有价值的参考信息。然而，电力系统恢复是一个非常大的研究领域，涉及电力系统规划、运行和控制的各个方面，各国学者从不同角度进行了大量的研究工作，相关研究文献浩如烟海，限于作者的能力和时间，本文的文献综述难免挂一漏万，对研究工作的评价和观点也难免存在不妥之处，敬请大家批评指正，共同推进电力系统恢复问题的深化研究，为低碳转型背景下的新型态电力系统构建更加可靠的安全屏障。
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Research Review of Power System Black-Start Restoration
Abstract Restoration control after large-scale blackouts is an important part of power system security defense. In the context of low-carbon energy transition, China’s power grid is gradually entering a new state with high proportion of renewable energy, AC-DC hybrid connection and highly power electronification, its operation and control complexity has been increased significantly. There still exists risk of blackouts due to various internal and external factors, so black-start restoration research needs to be given sufficient attention. This paper reviews the research work of black-start restoration. Firstly, the basic concept and process of black-start restoration is introduced, then the system restoration strategy and modeling ideas are analyzed from a spatio-temporal perspective. On this basis, the research work on restoration scheme development is reviewed and the restoration decision-making features of new-type power systems are discussed, then the related protection and control problems during restoration process are summarized, and finally, the further work is suggested for restoration of the new-type power systems.
keywords：Power system blackouts, black-start restoration, restoration plan decision-making, new-type power systems, research overview
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.220027
中图分类号：TM732
顾雪平 男，1964年生，教授，博士生导师，研究方向为电力系统安全防御和系统恢复、安全稳定评估与控制、智能技术在电力系统中的应用等。E-mail：xpgu@ncepu.edu.cn
李少岩 男，1989年生，博士，副教授，硕士研究生导师，研究方向为电力系统安全防御与恢复控制、电力系统韧性评估与主动提升。E-mail：shaoyan.li@ncepu.edu.cn（通信作者）
收稿日期 2022-01-07
改稿日期 2022-03-16
国家自然科学基金（52107092）、河北省自然科学基金（E2019502195）和中央高校基本科研业务费专项资金（2021MS063）资助。
（编辑 赫蕾）