图1 直流微电网架构
Fig.1 Structure of DC microgrid
摘要 由于直流微电网中的分布式发电具有随机性和波动性等特点，储能单元的配合可较好地解决这一问题。但是，现有基于直流母线电压信号的分层控制未充分考虑多储能单元的协调以及孤岛系统容量不足的情况。因此，该文提出一种基于电压分层控制的直流微电网及其储能扩容单元功率协调控制策略。为实现电压分层下多储能单元的分散协调控制，该文首先揭示已有微电网系统不同运行模式所对应的负载功率边界。然后，提出基于多储能单元荷电状态（SOC）的改进模糊控制和下垂控制，以实现多储能单元充放电功率自适应分配。针对孤岛系统容量不足的情况，在储能扩容单元容量计算的基础上，提出一种基于过/欠电压控制器的储能扩容单元功率协调控制策略，并分析其对已有系统功率边界的影响，以保证直流微电网安全可靠运行。最后，通过仿真和实验结果验证了所提控制策略的可行性和有效性。
关键词：直流微电网 储能单元荷电状态（SOC）电压分层控制 储能扩容控制
随着经济水平的快速发展，能源需求与环境危机成为人类面临的严峻挑战。以煤、石油、天然气为主的传统化石能源消耗，致使全球气候变暖、生态环境破坏等问题日益突出。在此情况下，光能、风能等清洁能源发电备受关注，这类能源规模相对较小，运行成本低，被称为分布式电源。为应对分布式电源类型多、数量大、较分散的特点，微电网作为连接分布式电源与配电网间的纽带被提出[1-3]。
按照不同的供电方式，微电网可分为交流微电网、直流微电网和交直流混合微电网。交流微电网与传统电网发展相似、技术较为成熟，不仅可以继续使用原有交流电网中的设备，而且与交流负荷相兼容[4-6]。随着微电网中新能源发电类型的增多，储能技术的发展以及终端用户负荷直流化趋势明显，直流微电网在减少能量变换环节、提高能源利用率和系统可靠性上体现出显著优势[7-9]。交直流混合微电网包括各自独立连接运行的交流微电网、直流微电网以及双向变流器。本质上，交直流混合微电网是在交流微电网的基础上，结合了直流微电网的优点发展而来。但交/直流功率的协调互动、运行模式的灵活多样，给交直流混合微电网的运行控制带来了诸多挑战。同时，交流微电网和交直流混合微电网在控制过程中均面临电压、频率、相位、无功等难题，而直流微电网只需控制母线电压，控制复杂程度降低。因此，本文针对直流微电网提出基于母线电压信号的分层控制策略以实现系统及其储能扩容单元的功率协调控制。
直流微电网中包含多种类型的分布式电源、储能单元、负荷单元以及多功能集成的变换器。目前，国内外学者对直流微电网拓扑结构、运行模式和控制策略的研究不断深入[10-14]。文献[15-16]提出一种无电压偏差的下垂控制策略，能同时实现多变换器间的功率分配，但是若母线发生单点故障将导致整个系统的崩溃。文献[17]结合集中控制与分散控制的优点，将直流微电网控制框架划分为变流器控制层、母线控制层和调度管理层。通过各层的协调控制，实现电力供给的经济化和智能化。文献[18-20]提出了基于多智能体的一致性均流控制策略，需本地信息和相邻信息对变换器进行二次调节实现直流母线电压自恢复和均流控制。但是，未考虑储能恒流充电和恒压放电的不同控制目标，以及充放电功率的精确分配。文献[21-22]在分析直流微电网各组成部分运行模式的基础上提出电压分层控制策略，以实现系统的无通信运行和即插即用功能。但是，现有研究未充分考虑电压分层控制下多储能单元的分散协调控制以及孤岛系统容量不足的情况。
基于上述分析，本文提出一种基于电压分层控制的直流微电网及其储能扩容单元功率协调控制策略。首先揭示了电压分层控制下已有微电网系统不同运行模式所对应的负载功率边界，然后提出基于多储能单元荷电状态（State of Charge, SOC）改进的模糊控制和下垂控制策略，以实现多储能单元的充放电功率自适应控制。针对孤岛系统容量不足的情况，在储能扩容单元容量计算的基础上，提出一种基于过/欠电压控制器的储能扩容单元功率协调控制策略，并对已有系统功率边界的影响进行分析，以保证直流微电网系统的安全可靠运行。
本文研究的直流微电网系统结构如图1所示。包含1个光伏（Photovoltaics, PV）单元、3个储能（Battery, BAT）单元及若干直流负载，下文将介绍主要设备单元及其运行模式。
图1 直流微电网架构
Fig.1 Structure of DC microgrid
（1）发电单元：采用光伏作为发电单元，通过Boost变换器接入直流微电网中。Boost变换器通常运行于最大功率点跟踪（Maximum Power Point Tracking, MPPT）模式，以尽可能地捕捉光伏发出的功率。但是，当光伏输出功率大于储能和负载吸收功率时，为维持母线电压在允许范围内且保证光伏可靠运行，光伏单元转换为电压下垂模式，以实现降功率运行。
（2）储能单元：采用铅酸电池作为储能单元，通过三相交错并联Buck-Boost变换器，实现不同电压等级储能单元与直流母线之间的连接，并且多储能单元根据SOC自主实现改进的恒流充电模糊控制和恒压放电下垂控制，具体过程将在2.2节阐述。
（3）负载单元：采用直流负载直接或通过DC- DC变换器接入直流微电网。分析系统在不同典型工况下（包括恒阻抗负载、恒电流负载和恒功率负载）的直流母线电压波动范围，合理设置系统参数如滤波器、滞环环宽等，有效抑制直流母线电压波动对所提电压分层控制的影响[23]。
2.1.1 直流母线电压信号划分
直流微电网电压分层控制示意图如图2所示，将直流母线电压额定值VN设置为600V。根据±5%直流母线电压允许波动最小值和最大值，设定VL2和VH2分别为570V和630V；设定VL1和VH1分别为580V和620V（即±3.33%直流母线电压允许波动最小值和最大值），并使其对应储能处于最大充电功率和最大放电功率的电压临界值。
图2 直流微电网电压分层控制示意图
Fig.2 Block diagram of DC microgrid voltage hierarchical control
根据直流母线电压范围划分区间并设定各单元的运行模式，Udc_pv、Udc_bat、Udc_L分别为光伏变换器输出侧、储能变换器输出侧和负载侧直流电压，为了方便后续控制策略的分析，统一写作Udc。Ppv、Pbat、Pload分别为光伏输出功率、储能输出功率和负载消耗功率，Ppv_lim、Pdis_lim、Pcha_lim、Pload_lim分别为光伏最大输出功率、储能最大放电功率、储能最大充电功率和系统允许最大负载功率。
需要说明的是，图2中的各设备单元运行特性曲线并非一成不变，而是根据自身状态加以调整，同时受到本地控制器的调度与管理。例如，光伏单元的最大输出功率会受外界环境影响变化，储能单元的最大充放电功率与其容量及SOC有关，负载曲线会根据整个系统中源-荷-储之间的功率关系变化。
2.1.2 电压分层控制及边界分析
根据图2，对电压分层控制下直流微电网的运行模式及边界进行分析。
1）运行模式1及其边界分析
运行模式1下直流母线电压的变化范围为VH1＜Udc≤VH2，光伏单元运行于电压下垂模式，储能单元运行于最大充电模式。光伏单元直流母线侧输出电压Udc及其下垂系数kpv分别为
（1）
（2）
模式1与模式2的负载功率/阻值边界：当直流母线电压达临界值VH1时，光伏单元由电压下垂控制模式切换至最大功率输出模式，此时所对应的光伏最大输出功率即为光伏单元模式切换点临界功率。根据光伏单元模式切换点临界功率和储能单元最大充电功率，计算出此时的临界负载功率Pload1和临界阻值Rload1为
（3）
2）运行模式2及其边界分析
运行模式2下直流母线电压的变化范围为VN＜Udc≤VH1，光伏单元运行于MPPT模式，储能单元采用2.2.1节阐述的充电模糊控制策略，根据式（4）动态调整充电电流大小以实现直流母线电压稳定，具体调整过程将在2.2.1节进行分析。
（4）
式中，Iref为调整后充电电流参考值；I*为充电电流给定参考值；DIi为根据直流母线电压和储能SOC调节的动态电流偏差量。
模式2与模式3的负载功率/阻值边界：考虑光伏单元处于MPPT模式，储能不参与调节即Pbat=0，直流母线电压为VN，计算出此时的临界负载功率Pload2和临界阻值Rload2为
（5）
3）运行模式3及其边界分析
运行模式3下直流母线电压的变化范围为VL1＜Udc≤VN，光伏单元运行于MPPT模式，储能单元采用2.2.2节阐述的放电下垂控制策略，根据式（6）对放电下垂曲线进行改进以实现多个储能单元的合理功率分配，具体改进过程将在2.2.2节进行分析。
（6）
式中，mi为功率电压的下垂系数。
模式3与模式4的负载功率/阻值边界：考虑光伏单元处于MPPT模式，储能处于以最大功率放电状态，直流母线电压达到切换临界值VL1，计算出此时的临界负载功率Pload3和临界阻值Rload3为
（7）
4）运行模式4及其边界分析
运行模式4下直流母线电压的变化范围为VL2＜Udc≤VL1，光伏单元运行于MPPT模式，储能单元运行于最大放电模式，由负载主导直流母线电压在该层处于允许波动范围内。
模式4与模式5的负载功率/阻值边界：考虑光伏单元处于MPPT模式，储能处于以最大功率放电状态，直流母线电压达到允许波动的最小值VL2，计算出此时的临界负载功率Pload4和临界阻值Rload4为
（8）
5）运行模式5及其边界分析
运行模式5下直流母线电压的变化范围为Udc≤VL2，光伏单元运行于MPPT模式，储能单元运行于最大放电模式，此时微电网系统无法满足负载功率需求，为了防止系统电压崩溃，应当改变负载的运行模式按照定义负荷Li（i=1, 2,…, n）的优先级依次适量切除非重要负荷，该模式下实际负载阻值R＜Rload4。
模式1～模式5涵盖了阻抗型负载运行的所有工况，其变化不仅由负载功率决定，同时取决于光伏单元最大输出功率和储能单元的最大充放电功率。当系统中投入较大的负荷功率时，可能使系统从运行模式1跳变到模式5，但不会影响所提方法的性能。
2.1.3 电压分层控制边界灵敏性分析
在直流微电网的实际运行中，由于光伏单元的光照强度和所处环境温度的波动会使光伏单元的输出功率发生变化，同时储能单元的老化也会使储能最大充放电功率减小。根据2.1.2节的负载边界表达式，模式1～模式4所对应的负载边界会根据光伏最大输出功率和储能最大充放电功率发生变化，其灵敏性分析见表1。
表1 各运行模式下负载边界灵敏性分析
Tab.1 Sensitivity analysis of load boundary under each operation mode
模式光伏最大输出功率发生变化临界阻值导数储能最大充/放电功率发生变化临界阻值导数 1 2 3 4
由于VH1＞VN＞VL1＞VL2且Pcha_lim＞0, Pdis_lim＜0，当光伏最大输出功率或储能最大充放电功率发生变化时，模式1临界阻值系数变化最大，即模式1的负载功率边界受影响最大。当光伏最大输出功率变化且不等于储能最大充放电功率时，Rload1、Rload3和Rload4单调递减；当储能最大充放电功率变化且不等于光伏最大输出功率时，Rload1、Rload3和Rload4单调递增；当光伏最大输出功率变化时，Rload2单调递减，而储能最大充放电功率变化不会影响Rload2。
2.2.1 充电模糊控制策略
模糊控制是运用语言变量和模糊集合理论形成控制算法的一种控制策略，其重要特征是不需要对被控对象建立精确的数学模型，基于人工经验和数据总结成较完善的语言控制规则，从而对具有不确定性、非线性以及时变性等特征的控制对象进行控制，鲁棒性较强。为实现根据直流母线电压动态调整充电电流的目的，本文将模糊控制与恒流充电控制相结合，不断修正恒流充电电流参考值Iref，该过程的控制框图如图3所示。
图3 储能恒流充电控制框图
Fig.3 Block diagram of storage constant current charging control
（1）输入输出量：确定模糊控制器的输入量为直流母线电压Udc、电压额定值VN的偏差量Dudc和储能单元的荷电状态SOCi，输出量为电流动态调整偏差量DIi。在充电模式下储能单元电压调节范围为600～620V，储能SOCi的范围为0～100%，充电电流给定参考值I*=4A，电流动态调整偏差量DIi为-4～2A，这里取充电电流的范围为0～6A。因此，设置电压偏差的论域为{0, 4, 7, 10, 13, 16, 20}；储能SOCi的论域为
, 
, 
, 
, 
；输出电流调整偏差量DIi的论域为{-4, -2.8, -2, -1, 0, 0.8, 2}。
（2）模糊控制器结构：根据输入变量为母线电压和储能SOC，输出变量为电流动态调整偏差量，将所设计的模糊控制器确定为两变量一维模糊控制器，并将三角形隶属度函数用作输入与输出的隶属度函数。
（3）模糊控制规则：在直流微电网电压分层控制的基础上，根据直流母线电压越高，储能单元SOC越小，充电电流越大；直流母线电压越低，储能单元SOC越大，充电电流越小的原则，建立模糊控制规则见表2。
表2 模糊控制规则
Tab.2 Fuzzy control rules
DudcDIi NBNMNSZOPSPMPB NBNBNBNBNBNBNBNB NMNMNMNMNMNBNBNB NSNSNSNSNSNMNBNB ZOZOZOZOZONSNMNB PSPSPSPSPSZONSNM PMPMPMPMPMPSZONS PBPBPBPBPBPMPSZO
注：{NB, NM, NS, ZO, PS, PM, PB}表示{负大, 负中, 负小, 零, 正小, 正中, 正大}。
（4）模糊推理：采用广泛使用的Mamdani模糊推理法，基于表2模糊控制规则得到模糊关系R，求得给定输入A1和B1对应的输出C1为
（9）
式中，A1对应
产生的隶属度值；B1对应SOCi产生的隶属度值；C1对应
的隶属度值；T2为行向量变换。
（5）反模糊化：运用最大隶属度法实现反模糊化，选取推理结果模糊集合中隶属度最大的元素作为输出值，若输出论域V中存在多个与最大隶属度相对应的输出值vj，则取所有具有最大隶属度输出的平均值为
（10）
其中
式中，N为相同最大隶属度输出的总数；vj为第j个隶属度最大的元素；mv(v)为所有的隶属度值；v0为所求。
根据上述模糊控制，得到如图4所示满足模糊控制规则的模糊推理结果。当储能SOC相同时，充电电流偏差量随直流母线电压偏差的升高而增大；在相同的直流母线电压下，充电电流偏差量随储能SOC的升高而减小。
图4 模糊控制推理结果
Fig.4 The fuzzy logic inference result
2.2.2 放电下垂控制策略
1）下垂控制策略
下垂控制通常是应用于多变换器间免通信的功率控制，图5为由多个具有下垂特性的变换器组成的直流微电网等效电路，图中，
为直流母线电压给定参考值，Udc_i为变换器输出电压，i=1, 2, 3,…, n；Ibati为储能单元侧电流；Rload为公共负荷；Iload为公共负荷端电流。
根据基尔霍夫电压定律可知
图5 直流微电网简化等效电路
Fig.5 Simplified equivalent circuit of DC microgrid
（11）
当忽略线路电阻的影响时，可认为接入直流母线的各变换器输出电压相等（即Udc_1=…=Udc_i），则多个变换器输出电流关系为
（12）
由式（12）可知，各变换器的输出电流与其下垂系数成反比，即变换器下垂系数越大，输出电流越小。
2）放电下垂控制策略优化
为实现各储能变换器的输出电流与SOC相关，定义下垂系数为
（13）
式中，r0为初始下垂系数；p为幂指数常数。
结合式（12），可得
（14）
式（13）中，初始下垂系数r0的选择以及幂指数常数p的选择对直流微电网电压分层控制模式3的电压边界以及多储能变换器SOC均衡速率的影响较大，下面主要分析这两个参数的选择。
p反映了多个储能单元的SOC趋于均衡的速度，当幂指数增大时，SOC均衡速度会增加，但较大的下垂系数会导致直流母线电压跌落较大[24]。结合下垂系数
，本文选取幂指数p=3，初始下垂系数r0=0.1。
在本文研究中，考虑了线路电阻对分流的影响，为提高功率分配精度，提出改进下垂控制策略使得系统按式（12）运行。
为了确保系统中所有储能单元功率分配按式（12）进行，仅需两个相邻储能单元满足
（15）
由式（15）可得，直流微电网电流分配精度补偿器的原理如图6所示。电流分配精度补偿器的输出补偿量DIi可由式（16）获得，其中，Gpic为带限幅的PI调节器。
图6 电流分配精度补偿器原理
Fig.6 Schematic diagram of current distribution accuracy compensator
（16）
该补偿器仅需采集相邻储能单元的下垂系数与电流信息，经过电流分配精度补偿器后将所得补偿量叠加至下垂控制环，所得输出电压Udcrefi为变换器给定电压参考值，即
（17）
当孤岛直流微电网处于运行模式1时，由于储能单元充电功率有限使得光伏单元降功率运行，不能充分利用光伏发电；处于运行模式5时，由于储能单元放电功率有限，若系统中重要负荷功率增加，则满足不了需求。作为一种解决方案，可通过备用储能单元的投入为孤岛直流微电网进行扩容。
在扩容过程中，假定直流微电网中所有的设备均满足可靠运行的要求，计算储能单元扩容容量是系统规划的首要问题。同时，考虑到系统后期规划运行的灵活性，拟投入的备用储能单元应能够与已建成的直流微电网相融合，实现功率自主调节和免通信的协调控制。
若扩容容量选择较大，会产生高额的建设、运行和维护费用；若扩容容量选择较小，则不能满足系统中所有重要负荷的正常运行或新能源发电高峰时期的完全消纳。因此，在扩容过程中应首先考虑系统所有重要负荷的供电需求，同时考虑系统中光伏单元输出功率的波动范围。
从已建成直流微电网的运行模式1和模式5两种情况出发，对需要扩容的容量进行计算，则储能扩容单元最大充电功率
和最大放电功率
应满足
（18）
式中，
为光伏组件全天运行最大功率；
和
分别为已建成系统中所有储能单元的最大充电功率和最大放电功率；
为所有重要负载同时运行的最大负载功率。
储能扩容单元运行于充电或放电模式需要基于预先设置的阈值进行调节，因此提出基于过/欠电压控制器的储能扩容单元控制策略，储能扩容单元控制框图如图7所示。UH_ref和UL_ref分别为过、欠电压控制器电压参考值，Udc为直流母线电压，Dudc_H和Dudc_L分别为过、欠电压控制器电压偏差量，kpi为储能扩容单元i过/欠电压控制器下垂系数，
为储能扩容单元侧电流，iL为电感侧电流。
首先，过/欠电压控制器作为外部电压环主要用于跟踪电压参考值，同时为电流环提供电流参考值，所得电流参考值经过内部电流环得到能够控制变换器运行的PWM信号。其次，在过/欠电压控制器中包含下垂控制，以实现多个储能扩容单元的功率协调控制。过电压控制器中的电压偏差量经过PI调节后存在输出下限，欠电压控制器中的电压偏差量经过PI调节器后存在输出上限。
图7 储能扩容单元控制框图
Fig.7 Block diagram of energy storage expansion unit
为确保过/欠电压控制器的运行满足Udc＞UH_ref时达到最大充电电流，Udc＜UL_ref时达到最大放电电流，需要设定下垂系数使其在充放电过程中保持在一定的范围之内。根据直流母线电压Udc与过电压参考值UH_ref和欠电压参考值UL_ref的对比，将直流母线电压分为三个区间展开讨论。
1）区间一：Udc≥UH_ref
该区间，变换器工作于充电模式（＞0），若Iref达到
，需满足
，过电压控制器电压偏差经过PI调节器达到输出下限，欠电压控制器无下限，过/欠电压控制器通过叠加进入稳>态后达到最大充电电流。因此，充电时的下垂系数kpi_cha满足
（19）
2）区间二：Udc≤UL_ref
该区间，变换器工作于放电模式（＜0
，若Iref达到
，需满足
，欠电压控制器电压偏差经过PI调节器达到输出上限，过电压控制器无上限，过/欠电压控制器通过叠加进入稳态后达到最大放电电流。因此，放电时的下垂系数kpi_dis满足
（20）
3）区间三：UL_ref＜Udc＜UH_ref
当电压在此区间时，过电压控制器中
，欠电压控制器中
，此时不会达到过电压控制器和欠电压控制器对应的输出下限和上限，电流参考
值经整理化简后得
（21）
由式（21）可知，当直流母线电压位于该区间时，变换器按照下垂特性曲线运行，储能单元可实现功率自适应调节。
由于本地储能单元间的功率分配需要相邻通信且未考虑不同容量对下垂系数的影响，故本节在过/欠电压控制器的基础上提出了一个与之相配合的改进下垂控制法。在改进下垂控制法中，考虑参与扩容的多个储能单元的容量S以及SOC，储能扩容单元下垂系数与容量S和SOC的关系如图8所示。
图8 基于过/欠电压控制器的下垂曲线
Fig.8 Droop curves based on overvoltage and undervoltage controller
从储能扩容单元容量的角度考虑：当储能扩容单元容量较大时，则应使其获得较大的充放电功率，故下垂系数越小。从储能单元SOC的角度考虑：放电模式下若储能扩容单元SOC越大，则应使其输出较大的电流，加快放电速度，故下垂系数越小；在充电模式下储能扩容单元下垂系数的设计与放电模式相反。
当容量S和SOC均不同时，根据式（21）计算所得下垂系数实现功率分配，本文采取的下垂系数调整方案为
（22）
式中，SOCi、kpi、k0_i、p分别为第i台储能单元的SOC、充放电下垂系数、容量调节系数、SOC均衡系数。k0_i根据储能单元的调节能力设定，其表达式为
（23）
式中，下垂系数需满足式（19）和式（20）；m0为调节系数，本文取m0=0.1；
、
分别为第i台储能扩容单元对应的最大充电电流和最大放电电流。
微电网扩容对系统不同电压层的负载功率边界也会产生影响，以2.1节已建成直流微电网不同运行模式下的负载功率边界为基础展开研究。
为便于分析，设定储能扩容单元在直流母线电压为VH1和VL1时，对应的充电功率和放电功率分别为
和
，扩容直流微电网电压分层控制如图9所示。
当直流母线电压在VH1时，对应的负载功率边界上限
为
（24）
当直流母线电压在VN时，对应的负载功率边界上限
为
图9 扩容直流微电网电压分层控制
Fig.9 Voltage hierarchical control of expanded DC microgrid
（25）
当直流母线电压在VL1时，对应的负载功率边界上限
为
（26）
当直流母线电压在VL2时，对应的负载功率边界上限
为
（27）
将扩容前后直流微电网各运行模式的负载临界功率进行对比，见表3。为便于观察，将各运行模式的临界功率点通过平滑的曲线连接，如图9d所示，对应的负载曲线由原先的虚线转变为实线。
表3 扩容前后各运行模式临界功率对比
Tab.3 Critical power comparison of each operation mode before and after expansion
模式扩容前扩容后 1 2 3 4
结合图9和表3可知，当直流微电网母线电压为VH1时，扩容后对应负载功率边界值减小；当直流微电网母线电压为VN时，扩容后对应负载功率边界值不变；当直流母线电压为VL1时，扩容后对应负载功率边界值增大；当直流母线电压为VL2时，扩容后对应负载功率边界值增大。因此，扩容后的直流微电网所允许的负载功率增大，相同负载功率下直流母线电压更接近额定值。
为验证所提出的基于电压分层控制的直流微电网及其储能扩容单元功率协调控制策略的可行性，搭建了如图1所示的直流微电网系统，仿真参数见表4。
表4 系统参数
Tab.4 System parameters
装置参 数数 值 光伏单元最大输出功率Ppv_lim/W1 800 本地储能单元额定电压Ubat/V48 单元1初始SOC1(%)40 单元2初始SOC2(%)60 单元3初始SOC3(%)80 最大充电电流Icha_lim/A6 最大放电电流Idis_lim/A20 SOC上限SOCmax(%)90 SOC下限SOCmin(%)10 储能扩容单元单元1, 2容量Ce1, Ce2/(A·h)20 单元1初始(%)50 单元2初始(%)60
根据理论分析得到负载边界式（3）、式（5）、式（7）和式（8），结合仿真参数计算不同运行模式对应的负载边界，Rload1=410W、Rload2=200W、Rload3= 75W、Rload4=69W。设定对应五个运行模式的典型负载为2 000W、300W、120W、73W、53W，以验证负荷投切时电压分层控制策略的可行性，负荷投切时电压分层控制仿真结果如图10所示。
图10 负荷投切时电压分层控制仿真结果
Fig.10 Simulation results of voltage hierarchical control under load switching
在0.5s负荷为2 000W，系统运行于模式1，直流母线电压在620～630V之间，三组储能单元达到最大充电电流6A，光伏单元处于降功率运行模式。在1s负荷变为300W，系统运行于模式2，直流母线电压在600～620V之间，三组储能单元按照SOC越大、充电电流越小的原则进行功率分配，光伏单元以最大功率输出。在2s负荷变为120W，系统运行于模式3，直流母线电压在580～600V之间，三组储能单元按照SOC值越大、放电电流越大的原则进行功率分配，光伏单元以最大功率输出。在3s负荷变为73W，系统运行于模式4，直流母线电压在570～580V之间，三组储能单元达到最大放电电流20A，光伏单元以最大功率输出。在t =3.5s负荷变为53W，由于直流母线电压跌落超出允许范围，通过切除非重要类型负载最终使得系统稳定运行于模式4。
图10的仿真结果证明了负荷波动/投切下基于直流母线电压信号的分层控制可实现不同运行模式的自适应切换以及储能功率自主分配。
对运行于模式3的直流微电网分别设置3个储能单元到公共点处的线路电阻为1W、3W和5W，下面采用传统下垂控制和改进下垂控制对比分析线路电阻对分流的影响：
1）传统下垂控制
多储能单元基于传统下垂控制的kiIbati仿真结果如图11所示。由图11可知，当线路电阻不满足
远小于下垂系数（
）的条件时，多个储能单元的kiIbati存在较大差异，表征多个储能的电流不能按比例精确分配。
图11 多储能单元基于传统下垂控制的kiIbati仿真结果
Fig.11 Simulation results of kiIbati for 3 storage units based on conventional droop control
2）改进下垂控制
多储能单元基于改进下垂控制的kiIbati仿真结果如图12所示。由图12可知，采用本文所提改进下垂控制即使存在较大线路电阻，也能实现多个储能单元的kiIbati趋于一致，表征多个储能的电流可按比例精确分配，能有效降低线路电阻对电流分配精度的影响。
图12 多储能单元基于改进下垂控制的kiIbati仿真结果
Fig.12 Simulation results of kiIbati for 3 storage units based on improved droop control
4.3.1 储能扩容单元充电模式仿真结果
图13为储能扩容单元工作在充电模式的仿真结果，图中，Ibati为本地储能单元侧电流，
为储能扩容单元侧电流。
图13 储能扩容单元充电模式仿真结果
Fig.13 Simulation results of expanded storage unit in charging
在0.5～1.5s，系统运行于模式1，光伏单元以电压下垂模式运行，本地储能单元以最大充电电流充电。在1.5s储能扩容单元投入到直流微电网中，光伏单元由电压下垂模式转为MPPT模式，本地储能单元充电电流减小，相同负载功率下基于过/欠电压控制器使直流母线电压更接近额定电压参考值，同时参与扩容的两个储能单元也能够根据SOC越大、充电电流越小的规则实现功率分配。
4.3.2 储能扩容单元放电模式仿真结果
图14为储能扩容单元工作在放电模式的仿真结果，在0.5～1.5s系统运行于模式4，光伏以MPPT模式运行，本地储能单元达到最大放电电流。在1.5s时将储能扩容单元投入到直流微电网中，光伏单元一直以MPPT模式运行，本地储能单元放电电流减小，储能扩容单元按照SOC越大、放电电流越大的规则进行放电，相同负载功率下直流母线电压更接近额定参考值。
图14 储能扩容单元放电模式仿真结果
Fig.14 Simulation results of expanded storage unit in discharging
本文搭建了如图15所示由倍福PLC、工控机和Vacon变流器等组成的基于以太网控制自动化技术（Ethernet for Control Automation Technology, Ether CAT）通信的直流微电网实验平台。
该平台由3个储能单元蓄电池、1个直流电压源、若干电阻型负载、4个DC-DC变流器、两个直流卫士（可控制直流母线电压上升、过电流和短路保护及线缆过载监测）以及两个DC-AC变流器构成，主要参数见表5。
图15 实验平台
Fig.15 Experimental platform
表5 实验平台参数
Tab.5 Experimental platform parameters
模块参 数数 值 DC-DC变流器输入侧电压Ubat/V48 母线电压额定值VN/V600 最大充电电流Icha_lim/A5 最大放电电流Idis_lim/A-10 剩余电量初始值SOC1(%)60 SOC2(%)70 SOC3(%)80
结合实验参数计算出负载边界值，分别设定对应直流微电网5个运行模式的典型负载为∞（空载）、480W、150W、120W 和96W，实验结果如图16所示。当负载功率发生变化时，光伏单元和储能单元根据直流母线电压信号进行模式识别和模式切换，直流母线电压最终稳定在各运行模式的电压阈值内，同时各运行模式下储能单元按照电压分层控制策略自适应调节充放电功率。
由于DC-DC变换器的数量有限，将其中一台作为本地储能单元，另外两台作为储能扩容单元展开实验验证，实验结果如图17所示。
图17a中，本地负载电阻为400W，在42s之前，直流微电网运行于模式1，此时直流母线电压为621V，本地储能单元以最大充电电流5A进行充电，即Ibat3=5A，储能扩容单元未投入系统，即
=
= 0A。在42s时，将DC-DC1和DC-DC2所连接储能扩容单元投入到直流微电网中，对应储能的SOC值分别为60%和70%，投入后直流母线电压下降至613V且与额定电压偏差减小，投入系统的储能单元电流约为2.01A，约为0.98A，储能扩容单元可实现SOC越大，充电电流越小，同时本地储能单元充电电流Ibat3减小为3.4A。实验结果表明，充电模式下储能扩容单元的投入可主动参与直流微电网的功率调节，在相同的负载功率下扩容后直流母线电压与额定电压偏差减小。
图17b中，本地负载电阻为160W，在27s之前，直流微电网运行于模式4，此时直流母线电压为573V，本地储能单元以最大放电电流10A放电，即Ibat3= 10A，光伏单元输出最大功率，储能扩容单元未投入系统，即==0A。在27s时，将DC-DC1和DC-DC2所连接储能扩容单元投入直流微电网中，对应储能的SOC值分别为60%和70%，投入后直流母线电压上升至591V且与额定电压偏差量减小，投入系统的储能单元电流约4A，约5.08A，储能扩容单元可实现SOC越大，放电电流越大，本地储能单元放电电流减小为9.72A。图17的实验结果表明，在充放电模式下储能扩容单元的投入可主动参与直流微电网功率调节，储能扩容单元间可实现免通信的功率分配，同时在相同的负载功率下，扩容后直流母线电压与额定电压偏差减小。
图16 直流微电网电压分层控制实验结果
Fig.16 Experimental results of voltage hierarchical control in DC microgrid
图17 储能扩容单元功率控制实验结果
Fig.17 Experimental results of power control for expanded storage unit
本文以孤岛直流微电网为研究对象，分析并揭示了基于直流母线电压划分的五种运行模式所对应的负载功率边界；提出电压分层控制下基于多储能单元SOC的改进模糊控制和下垂控制策略，以实现储能单元间的充放电功率自适应控制；面向已建成直流微电网，提出一种基于过/欠电压控制器的储能扩容单元功率控制策略，以实现柔性扩容的目的，并结合负载功率边界分析储能扩容单元对既定电压分层控制的影响。通过仿真与实验验证了上述控制策略的可行性与有效性。
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Coordinated Power Control Strategy for DC Microgrid and Storage Expansion Unit Based on Voltage Hierarchical Control
Abstract The collaboration of storage units can better solve the randomness and volatility of distributed power generation in DC microgrids. However, the existing hierarchical control based on the DC bus voltage signal doesn’t fully consider the coordination of multiple storage units and the insufficient capacity of islanding systems. Therefore, a coordinated power control strategy for DC microgrid and storage expansion unit based on voltage hierarchical control is proposed. In order to realize the decentralized coordination of multiple storage units under the voltage hierarchical control, the load power boundary corresponding to different operation modes of the existing microgrid is revealed firstly. Then, the improved fuzzy control and droop control based on the SOC of multiple storage units are proposed to realize the adaptive allocation of charging and discharging power. For the insufficient capacity of islanding systems, a power control strategy based on the over/under voltage controller is proposed for storage expansion units according to the capacity calculation, and its influence on the power boundary of the existing system is analyzed, to ensure the safe and reliable operation of DC microgrids. Finally, simulation and experimental results verify the feasibility and effectiveness of the proposed control strategies.
keywords：DC microgrid, SOC of storage units, voltage hierarchical control, energy storage expansion control
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.211116
中图分类号：TM721
郭 慧 女，1988年生，博士，研究方向为分布式能源与智能电网技术。E-mail: huiguo@shu.edu.cn
汪 飞 男，1981年生，教授，博士生导师，研究方向为新能源发电与微电网技术。E-mail: f.wang@shu.edu.cn（通信作者）
收稿日期 2021-07-20
改稿日期 2022-02-12
国家自然科学基金（51977126）和中国博士后科学基金（2020M681262）资助项目。
（编辑 陈 诚）