0 引言
由于具有优异的憎水性和憎水迁移性，室温硫化硅橡胶（Room Temperature Vulcanized，RTV）涂料被广泛应用于瓷绝缘子和玻璃绝缘子表面，在提升输电线路绝缘子防污闪能力的同时兼顾了瓷、玻璃绝缘子优良的机械和内绝缘性能[1-2]。RTV 的应用效果主要取决于两个方面：一是RTV 涂料产品本身的质量，国内外学者针对这一领域开展了大量的研究并取得了显著的成果[3-6]；二是RTV 涂覆的施工质量。目前应用于防污闪性能要求较高场合的绝缘子在出厂时大多需要涂覆RTV 涂料，但仍有较大比例的运行绝缘子未涂覆RTV 涂料，需要进行现场涂覆施工。此外，绝缘子RTV 涂层在长期运行环境下的耐老化性能欠佳，失效后需进行现场复涂施工。目前绝缘子表面RTV 涂层现场涂覆施工主要为喷涂和刷涂，该方式极易受到人为和环境因素的影响。研究和运行经验表明，RTV 涂覆质量不佳，如破损、内含杂质、脱粘、厚度不均匀或不达标等，将严重影响外绝缘性能，对设备安全可靠性产生隐患[7-9]。因此，研究RTV 涂层质量检测方法对保障出厂环节和现场施工RTV 涂覆质量均具有极大的工程意义。
电力行业标准DL/T627—2012 规定了RTV 涂覆绝缘子涂层厚度为0.3～0.5mm，以及切片法测量RTV 涂层厚度[10]。所谓切片法，即使用裁纸刀或其他工具在已涂覆绝缘子上、下表面随机选取20mm×20mm 的试样，采用CN108 硅橡胶厚度测试仪或其他等效仪器测量后取平均值。该方法操作复杂且属于破坏性方法，只可用于抽样测量。近年来，针对RTV 涂层涂覆质量无损检测方法的研究逐渐受到学术界和工业界的重视。清华大学王希林等[11-12]利用激光诱导击穿光谱（Laser-Induced Breakdown Spectroscopy,LIBS）对RTV 涂料进行元素分析，基于轰击次数与烧蚀深度的线性关系，基本可以无损地测量了RTV 涂层厚度，但该方法属于点测量方法，难以对整个绝缘子RTV 涂层厚度分布的均匀性进行全面快速的评估。目前，图像处理技术广泛应用于绝缘子表面状态的检测作业[13-15]，借鉴此技术，有学者研究了基于图像处理的RTV 涂层质量检测方法，对RTV 涂层破损、流渍等有较好检测效果[16]。然而，可见光图像方法主要针对表面缺陷，难以实现检测RTV 涂层内部缺陷、脱粘、厚度等的检测。因此，亟需研究快速、准确、无损的绝缘子RTV 涂层涂覆质量的检测方法，用以提升绝缘子RTV 涂覆施工水平，消除设备安全隐患。
光热辐射热波检测技术是一种新型无损检测技术，通过分析试件在可控热激励下的表面瞬态温度演变获取材料内部结构信息，具备非接触大面积测量、检测速度快、检测精度高、结果形象直观等特点[17-18]。该技术最早应用于航空航天领域的检测作业，近年来引入电力领域后率先应用于绝缘子缺陷检测，针对电力绝缘设备检测重点和难点开展了一系列关键技术研究[19-20]。光热辐射热波检测技术应用于结构缺陷无损检测时重点关注缺陷位置与非缺陷位置的瞬态温度差异，而绝缘子RTV 涂层由于结构和检测目的的特殊性，其基于光热辐射测量的检测方法尤其是厚度检测与常规结构缺陷检测方法存在显著差别。
本文首先建立了绝缘子RTV 涂层热波模型并推导了涂层表面瞬态温度场方程，奠定了通过表面瞬态温度场检测RTV 涂层缺陷及测定RTV 涂层厚度的理论基础；随后基于搭建的光热辐射热波检测系统对RTV 涂层表面破损、内部杂质、脱粘等缺陷进行了检测试验；最后从RTV 涂层表面瞬态热波响应中提取频域特征定量表征涂层厚度。试验结果证实了光热辐射热波检测方法检测绝缘子RTV 涂层涂覆质量的有效性。
1 绝缘子RTV 涂层热波模型
固体中的热波场是由导热微分方程控制的标量场。由于测量过程施加的光热激励可看作一个面热源，其面积尺度远大于RTV 涂层厚度和热激励在材料中的热扩散长度，因此绝缘子RTV 涂层热波模型可以近似为图1 所示的一维热波场双层介质模型，其中，RTV 涂层近似为有限厚度一维热波场模型，绝缘子近似为半无限大一维热波场模型。根据傅里叶定律[21]可以建立导热微分方程为
图1 绝缘子RTV 涂层热波模型
Fig.1 Thermal wave model of RTV coating on insulator
式中，ρ 为RTV 密度；c为RTV 比热容；λ 为RTV热导率；T 为温度；t 为时间；z 为一维空间坐标。
在RTV 涂层表面注入一周期热流即可产生热波，该激励热流即为微分方程的边界条件
式中，Q0 为热流激励幅值；ω 为激励调制频率。
该非稳态导热问题可以利用拉普拉斯变换法进行求解[22]，半无限大一维温度场求解结果为
式中，σ 为热波阻尼系数，描述了热波在材料中的传播深度，其大小由材料的物理参数和热波频率确定，即
式（3）表明热波在材料内部传播过程中以负指数形式衰减。对于图1 所示的绝缘子RTV 涂层结构，绝缘子几何厚度远大于热波热扩散长度，因此仅考虑热波在RTV 涂层中的传播过程。热波由涂层表面注入后向内传播，在RTV 涂层与绝缘子交界面发生反射，反射回波到达RTV 涂层与空气交界面时再次发生反射，如此循环往复直至热波衰减为零。
需要注意的是，导热微分方程属于抛物线型数学物理方程，不含二阶时间导数，热波场（温度场）没有波前，热波传播速度为无穷大。严格意义上，物理层面上热波不具有与电磁波、声波等双曲线型波相似的折反射概念，但是引入折反射概念用于导热微分方程的求解在数学上是成立的，与应用边界条件求解导热微分方程的结果一致，且概念上易于理解。因此，热波的折反射是一种数学上的等效，多次折反射过程在瞬间完成的，依次进行的每个折反射过程不存在时延，热波场在整个空间瞬间建立。考虑热波在RTV 涂层-绝缘子界面以及RTV 涂层-空气界面的反射过程以得到RTV 涂层表面温度场，Rs 和Rg 分别为RTV 涂层与绝缘子、RTV 涂层与空气交界面的热波反射系数，l 为涂层厚度。显然，RTV 涂层表面入射热波即为半无限大结构一维模型表面温度分布，则所有到达RTV 涂层表面处的热波叠加即可得到涂层表面温度场。即
由式（5）可以看出，RTV 涂层表面温度场（即试验中采集到的热图像序列）与RTV 涂层的厚度和RTV 与绝缘子交界面的热波反射系数有关，RTV 涂层上表面与外界空气接触，其反射系数Rs 恒定且近似为1。当RTV 与绝缘子交界面存在缺陷或气隙脱粘时，显然RTV 涂层下表面反射系数将发生变化，由RTV-绝缘子界面反射系数变为RTV-缺陷界面反射系数或RTV-气隙界面反射系数，因而含缺陷RTV涂层表面温度场与无缺陷RTV 涂层表面温度场产生差异。同时，由式（5）可知，RTV 涂层表面周期温度场的幅值和相位信息是厚度的函数，RTV 涂层厚度变化时涂层表面温度场也相应地发生变化，因此可以通过提取温度场幅值和相位信息的相关特征来表征涂层厚度。由于幅值信息易受试件几何形状、激励强度均匀性和材料表面发射率的影响，因此通常通过分析相位信息描述材料结构特征。
此外，无缺陷RTV 涂层结构和含缺陷RTV 涂层结构均可采用双层介质热波模型进行建模。缺陷的存在影响RTV 涂层下表面的热波反射系数，继而影响RTV 涂层表面的温度场。界面热波反射系数由界面两侧介质的热物理参数决定，计算式为
式中，λ1 和λ2 分别为界面两侧介质的热导率；σ1 和σ2分别为界面两侧介质的热波阻尼系数。
综上所述，推导的RTV 涂层表面温度场结果式（5）给出了无缺陷和含缺陷两种情形的RTV 涂层表面热波场，从模型上解释了通过表面瞬态温度场检测RTV 涂层缺陷及测定RTV 涂层厚度的理论基础。在实际光热辐射热波检测中，周期调制光热激励装置较为复杂，通常采用检测速度更快的脉冲光热激励。另一方面，理想脉冲函数在无限宽频域范围内具有恒值频谱，即脉冲激励可以看作是一系列频率不同的周期激励的叠加，相当于一次测量了多种调制频率的周期激励温度响应。光热辐射红外热波检测采用红外热像仪采集试件表面瞬态温度变化信息，数据形式为一序列热图数据。为了获取温度响应的相位信息，利用离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transformation，DFT）处理热图中每一像素点(,)x y 的瞬态温度响应以获取该点的频域响应Fxy(k)，进而得到该点的相位谱φxy(k)。
式中，N 为热图序列帧数；fs 为热像仪采集频率。
相位谱离散频率为
2 试验装置及试验方法
试验装置的组成和结构如图2 所示。搭建的光热辐射热波检测系统由光热激励源、红外热像仪、脉冲电容、数据处理分析系统及连接附件组成。系统采用两支脉冲闪光灯作为光热激励源，分别对称安装在热像仪两侧，闪光灯脉冲宽度小于4ms，每支闪光灯激励能量达2.4kJ，采用脉冲电容作为闪光灯供电电源。系统采用Telops FAST-IR M200 高速红外热像仪采集试件表面瞬态温度信息，热像仪空间分辨率为640×512 像素，最大全窗口帧频达210Hz，可检测最小18mK 的温度差异。热像仪与数据处理分析系统连接并实时传输和存储采集的热图序列数据。热图数据经过一系列处理分析后即可输出检测结果。试验设置的热像仪温度采集频率为60Hz，采集时长为10s。
图2 光热辐射热波检测试验平台
Fig.2 Photothermal radiometry detection system
3 结果与讨论
本节讨论了绝缘子RTV 涂层涂覆质量检测中常见的破损、内部杂质、交界面脱粘、涂层厚度测量等问题。
3.1 RTV 涂层表面及内部缺陷检测
在RTV 涂层试片表面模拟多破损缺陷，试片外观如图3a 所示。图3b 所示为采集热图序列中第38帧原始热图，图像中可清楚识别出这些破损缺陷，但原始热图存在空间域热噪声和加热不均匀的影响。光热辐射检测采集的热图像序列对应于物体表面在不同时刻的温度分布，该瞬态温度场直接反映了物体内部的结构特征，即缺陷信息。显然，瞬态热图 像序列包含时间和空间信息，通过对不同时刻信息的综合利用和互补，可以大大降低热噪声，加热不均匀等不利因素的影响，并提高缺陷的识别效果。本文采用主成分分析（Principal Components Analysis,PCA）和独立成分分析（Independent Components Analysis,ICA）两种统计信息分析方法来处理多帧热图序列。
图3 RTV 涂层表面破损缺陷检测结果
Fig.3 Detection of surface damage of RTV coating
PCA 通过正交变换将原始测量数据转换为一组线性不相关的变量，称为主成分。这些主成分保留了尽可能多的原始变量信息，通过主成分分析，提取出主要的影响因素，从而将原始的高维数据投影到低维数据空间中，并且数据更加直观[23]。PCA 过程可以看作一组线性方程，即找到m(m＜p）个新变量yj，每个变量都是原始变量xj 的线性组合，即
ICA 的基本原理是在统计独立性的假设下处理观察到的混合信号，以分离出独立的源信号[24]。假设n 维零均值随机观测矢量X=[x1 x2 … xn ]由n 个未知的零均值独立源信号S=[s1 s2 …sn ]线性混合而成。这个线性混合模型可以表示为
式中，满秩矩阵A 称为混合矩阵。ICA 的目的是找到一个线性变换矩阵
，以便将混合信号变换为独立的源信号输出
原始热图像序列由大小为M×N 的P 帧热图像组成，并以M×N×P 三维矩阵的格式存储。为了便于分析和计算，首先必须对每一帧热图像进行向量化处理，以将热图像序列从原始的三维矩阵转换为MN×P 的二维矩阵。二维矩阵的每个列向量存储一帧热图像，而每个行向量存储一个像素的瞬态热响应。图3c、图3d 分别为经过处理后的第一主成分图像和第一独立成分图像，可以看出处理后的图像中破损缺陷的对比度得到明显提升，与此同时，独立成分图像对热图空间域噪声和不均匀加热影响有较好的改善效果。与可见光图像相比（目视检测），缺陷的可识别性得到显著增强。
在玻璃板上粘贴3 枚标签后再涂覆RTV 涂层以模拟RTV 涂层内部杂质缺陷，试片外观如图4a 所示。图4b 所示为采集热图序列中第67 帧原始热图，由于缺陷的存在改变了RTV 涂层下表面的热波反射系数，因此缺陷位置与非缺陷位置的表面温度场产生差异，从图像中可识别出三处标签所在的位置。图4c、图4d 分别为经过处理后的第一主成分图像和第一独立成分图像，可以看出处理后图像中的缺陷形状轮廓得到明显增强，同样地，独立成分图像对空间域热噪声和不均匀加热影响有较好的改善效果。
图4 RTV 涂层内部杂质缺陷检测结果
Fig.4 Detection of impurities in RTV coating
3.2 RTV 涂层脱粘检测
在玻璃片上喷涂2 处聚四氟乙烯后再涂覆RTV涂层，利用其与RTV 不反应的特性模拟RTV 涂层脱粘缺陷，试片如图5a 所示。图5b 所示为采集热 图序列中第145 帧原始热图，图像中可识别出两处脱粘位置。图5c、图5d 分别为经过处理后的第一主成分图像和第一独立成分图像，可以看出缺陷的对比度得到显著增强。
图5 RTV 涂层交界面脱粘缺陷检测结果
Fig.5 Detection of interfacial debonding of RTV coating
3.3 RTV 涂层厚度检测
RTV 涂层厚度是其涂覆质量的重要指标，涂层厚度不均匀或不达标会严重影响绝缘子外绝缘性能和RTV 运行寿命。为了验证光热辐射热波方法测量RTV 涂层厚度的可行性，制备了4 个涂覆不同厚度RTV 涂层的试片，如图6 所示。分别在每个试片中取5 个位置点用螺旋测微器测量并取平均值作为试片RTV 涂层厚度，测量值分别为171μm、197μm、237μm 和312μm。
图6 不同厚度RTV 涂层试片
Fig.6 Specimens with RTV coating of different thickness
图7 所示为不同厚度RTV 涂层瞬态温度响应经过DFT 后得到的相位谱。每个试片的相位谱是试片热图区域中所有像素相位谱的平均值。DFT 得到的相位谱范围等于采样频率，由于瞬态热响应信号为实函数，因此有效频谱信息范围为采样频率的一半。从图7 可以看出，较小的厚度具有较小的相位偏移，这是由于热波传播距离较短时与参考信号的相位差也较小。可以从相位谱提取几个频域特征，例如最小相位和最小相位频率，以定量表征RTV 涂层厚度。在图7 的相位谱中清楚地标记了具有最小相位的点，并且表明这些点可以通过线性函数很好地拟合在二维相位-频率坐标系中。
图7 不同厚度RTV 涂层的相位谱
Fig.7 The phase spectra of RTV coatings with different thicknesses
由式（4）可知，较高频率的热波在传播过程中受到的阻尼更大，热波阻尼系数实部的倒数定义为热波扩散长度[25]，即
显然，热波传播距离与热波频率二次方根倒数成正比。由此可以推测，RTV 涂层厚度与其相位谱最小相频平方根倒数存在某种线性关系。提取每个RTV 涂层试片相位谱最小相位点的频率，绘制出RTV 涂层厚度与相位谱最小相频二次方根倒数之间的映射关系，如图8 所示。显然，图8 中的坐标点可以通过线性函数拟合。拟合公式为
图8 RTV 涂层厚度与最小相频二次方根倒数的关系
Fig.8 Dependence of RTV coating thickness on the inverse square root of the frequency of minimum phase
拟合优度可由决定系数表征，决定系数计算结果为0.993 23，这意味着该公式对测量值具有令人满意的拟合度，证实了表面瞬态热波场相位谱最小相频二次方根倒数特征与涂层厚度之间确为线性关系。因此可以采用最小相频二次方根倒数特征检测RTV 涂层厚度，测量灵敏度由相位谱频率分辨率确定，即与采样频率和采样时间有关。对于不同的RTV 涂料，式（14）中的拟合系数将会发生变化，具体地，拟合系数由RTV 涂层的热物理参数（密度、比热容、热导率）决定。
4 结论
1）根据导热微分方程建立了绝缘子RTV 涂层热波模型，通过推导的RTV 表面温度场公式解释了基于表面瞬态温度场检测 RTV 涂层缺陷及测定RTV 涂层厚度的理论基础。
2）利用光热辐射热波检测可非接触地检测出RTV 涂层破损、杂质、脱粘等缺陷，检测速度快，检测结果形象直观，通过主成分分析和独立成分分析处理热图序列数据可增强缺陷对比度，特别地，独立成分分析对热图空间域噪声和不均匀加热影响有较好的改善效果。
3）RTV 涂层表面瞬态热波场相位谱最小相频二次方根倒数特征与涂层厚度呈线性关系，由此可定量测量RTV 涂层厚度。
4）本文主要针对RTV 涂层结构特征的检测，后续将进一步开展基于光热辐射热波方法的绝缘子RTV 涂层老化状态检测的研究。
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