0 引言
城市配电网的快速发展对电缆线路的需求日益增多，相比架空线路而言，电缆线路具有安全性好、可靠性高、受恶劣气象条件影响小等优点。配电网电缆附件作为配电电缆线路的关键部件，其绝缘性能直接关乎整个线路的安全运行。电缆附件是电缆线路中绝缘最为薄弱的部件[1-3]，导致电缆接头故障在电缆运行故障部位分布中占有较大比例。据统计，造成电缆附件运行故障的原因较多，主要包括：附件密封性差导致绝缘受潮、复合界面压力不匹配、复合界面在安装过程中残留固体杂质以及操作不当产生划痕等[4-6]。
针对电缆附件运行故障，已有较多学者研究了受潮对电缆及附件绝缘性能的影响。李武强[7]分析了电力电缆受潮判断方法和水树形成机理，采用脉冲法和电桥法进行电缆受潮段定位，并提出预防电缆受潮措施。贾志东等[8]用恒压负荷循环试验平台，获得了受潮电缆在潮气排出前后的绝缘电阻和介质损耗。李巍巍等[9]选取4 条不同程度受潮的终端头的电缆，通过负荷温升试验，研究终端头的绝缘电阻和介质损耗受温度、受潮程度影响的变化规律。通常，在电缆附件故障分析中，单纯采用试验手段较难复现故障状态，且成本较高。
受到安装条件、安装技术以及运行环境、材料自身性能等因素的影响，在电缆施工过程中容易产生气泡、杂质、划痕等缺陷，此外在电缆运行过程中，水分可能会进入电缆接头的内部形成水珠和受潮等缺陷[10-12]。在电缆的长期运行中，上述因素往往是诱发电缆附件故障最直接的原因，开展仿真计算有助于全面掌握缺陷带来的影响。He Jiahong 等[13]基于模拟电荷法针对电缆接头中气隙缺陷和水膜缺陷等进行仿真，结合随机游走理论描述了缺陷周围电树生长的随机过程。曾莼[14]研究电缆附件受潮、外半导电断口台阶、主绝缘划伤等典型缺陷的电场分布，分析了不同缺陷的危害程度。电缆附件涉及电缆主绝缘、附件绝缘和应力锥等多种界面结构，复合绝缘的界面比本体更容易发生击穿故障[15-16]。
目前，针对配电网电缆附件复合绝缘界面缺陷的对比研究较少。电缆附件安装和运维过程中，复合绝缘界面气泡、水膜、杂质等不同缺陷类型会影响部件内部电场分布规律，此外，相同的缺陷在不同位置引起的电场畸变也会发生改变。但由于电缆附件结构复杂，在其内部准确设计气泡、水膜、杂质等缺陷较为困难。在缺陷引入过程中，不可避免地容易在电缆绝缘本体、附件增强绝缘本体或界面其他位置引入新的缺陷，导致局放起始电压、局部放电量不能准确反映某一缺陷类型；此外，不同位置的缺陷引起的局放特征量相似，较难区分缺陷位置带来的影响。因此，通过仿真手段系统开展电缆附件界面缺陷研究对预防不同类型接头缺陷引发的绝缘故障以及事后故障分析具有重要意义。
本文围绕配电网电缆附件复合绝缘XLPE/SIR界面，模拟电缆附件安装和运行过程中出现的典型缺陷，设计了界面气泡、气隙、水珠、水膜、金属杂质、半导电杂质和绝缘杂质七种缺陷结构，通过建立配电电缆附件界面缺陷电场仿真模型，研究了缺陷类型、大小和位置对电场分布的影响。
1 界面缺陷模型与计算方法
1.1 界面缺陷模型设计
电缆附件安装过程中需要将电缆金属屏蔽层与绝缘层剥离，导致断口处电场较为集中，通过应力锥结构可以有效地改善断口处电场分布。而在电缆接头制作和长期运行过程中，电缆主绝缘与应力锥/硅橡胶绝缘界面不可避免地存在气隙、杂质等缺陷，会影响复合绝缘结构界面电场分布，在电缆长期运行过程中，受冲击电压、极端温度等因素的影响，界面缺陷会加剧电场畸变，严重时导致界面放电，影响电缆附件的安全运行。分析认为按照复合绝缘结构界面缺陷类型的不同，大致可以划分为以下几类：①电缆接头制作操作过程中操作不当或长期运行过程中绝缘材料电化学反应引起的界面气泡或者气隙等气体杂质缺陷；②长期运行过程中电缆接头受潮引起的界面水珠或水膜等液体杂质缺陷；③电缆接头打磨残留的杂质粉末或长期运行中绝缘材料老化导致的界面导电颗粒、半导电或绝缘微粒等固体杂质缺陷。研究中针对上述三种典型缺陷类型进行建模，图1 为电缆附件界面缺陷模型示意图。
图1 电缆附件复合绝缘界面缺陷示意图
Fig.1 Schematic diagram of composite insulation interface defects of cable accessories
研究中考虑缺陷类型、大小和位置对界面电场分布的影响。为了对比缺陷类型对界面电场的影响，设计中令气泡、水珠和固体杂质三种缺陷的形状和大小相等，图1a 为气泡和水珠缺陷示意图，椭圆长半轴为1.5mm，短半轴为0.5mm；图1b 为气隙缺陷示意图，其长度为5mm，高度为0.1mm；图1c 为水膜缺陷示意图，水膜缺陷设置为若干个小水珠的连接与实际情况相对应；图1d 为固体杂质缺陷示意图，包括导电颗粒杂质、半导电杂质和绝缘杂质。研究中，首先，固定缺陷的大小，将缺陷沿着界面方向从半导电层断口处向应力锥喇叭口方向逐渐移动，计算不同位置缺陷对界面电场的影响；其次，讨论缺陷大小对电场分布的影响。
1.2 计算方法与仿真参数获取
根据电磁场理论，当电力设备尺寸远小于波长时，设备的电场可近似为静电场。因此，本研究中工频下电缆附件电场计算采用静电场处理。电场计算中，通常将多层绝缘介质等效为电阻-电容并联的电路模型，电缆附件中主要涉及两个复合绝缘界面：电缆主绝缘交联聚乙烯（XLPE）与应力锥的界面、XLPE 与附件增强绝缘硅橡胶（SIR）的界面，以及三者结合点。工频电压下，附件电场呈容性分布，主要取决于两种介质的介电常数[17-18]。
根据电磁场理论，不同绝缘介质界面电感应强度连续，满足
式中，D 为电感应强度；x 为距离。
电位和电场强度满足
式中，E 为电场强度；φ 为电位。
研究中采用有限元法，将介质连续区域离散化，对微分方程求解，计算得出电缆附件内部电位、电场的分布特性。由于电缆接头轴向对称，为了简化计算，采用二维电场进行分析。本文主要研究配电网10kV 电压等级电缆附件内部电场分布，因此设置导体电位为10kV。
电场仿真所需要的绝缘材料介电常数采用Novocontrol 宽频介电谱系统测量得到。测试样品从电缆附件切片得到，样品直径为20mm，XLPE 和SIR 厚度分别为0.15mm 和0.3mm。实验前，采用无水乙醇对试样进行表面清洁处理并烘干，测试频率设置为1kHz，施加幅值为1V、频率为50Hz 的电压，考虑到附件实际运行温度，温度设置为25～90℃，测试结果如图2 所示。
图2 XLPE/SIR 介电常数随温度变化
Fig.2 The permittivity of XLPE/SIR varies with temperature
计算中取电缆平均运行温度60℃时XLPE/SIR的相对介电常数，两者相对介电常数分别为2.15 和2.81。
2 计算结果与分析
2.1 绝缘良好电缆附件的电场分布
图3 为配电网电缆绝缘良好电缆附件内部电位和电场分布图。
图3 绝缘良好电缆附件内部电位和电场分布
Fig.3 Distribution diagram of potential and electric field inside well-insulated cable accessories
由图3a 可以看出，内部电位由导体向外部绝缘四周方向逐渐降低，电位没有明显突变，电缆导体电位为10 kV。由图3b 可以看出电场线在应力锥根部较为集中，最大畸变电场达到2.10kV/mm。图4为电缆附件法向电场分布。沿附件法线方向，建立坐标轴，坐标原点两侧分别为电缆线芯、电缆主绝缘XLPE、应力锥、增强绝缘SIR 和空气域。可以看出附件内部电场呈现梯度分布，主绝缘XLPE 承担主要的电场应力，最大电场强度为2.0kV/mm 左右；其次为增强绝缘SIR 最大电场强度为1.42kV/mm。这部分电场虽然不足以对电缆带来直接破坏，但电缆长期运行中，较高的局部电场会造成材料损坏，引起绝缘材料的老化或劣化，降低绝缘性能，尤其是冲击电压、温度梯度等极端条件会加剧绝缘材料被破坏。由于电缆接头制作或安装过程中会引入气隙、杂质等缺陷，原电场会与外界因素引起的新增电场叠加，从而造成局部电场畸变加剧。
图4 电缆附件法向电场分布
Fig.4 Electric field distribution in normal direction of cable accessory
2.2 含气泡缺陷电缆附件电场分布
电缆接头制作和安装的过程中，剥离外半导电层时用力不当会使主绝缘表面残留一些气泡。设置气泡为椭圆形，长半轴a 为1.5mm，短半轴b 为0.5mm。气泡的相对介电常数设置为1，界面气泡缺陷引起的电场分布计算结果如图5 所示。
图5 界面气泡缺陷引起的电场分布
Fig.5 Electric field distribution caused by bubble defects at the interface
根据双层绝缘介质电路模型，介质的介电常数与其承担的电场成反比，由于气体介电常数较小，其分担的电场必然较高，图5 为气泡在应力锥根部附近时的电场云图。可以看出，气泡的边缘区域电场强度最高可以达到13kV/mm，远超过气体的击穿场强，容易引起电缆XLPE/SIR 界面局部放电。为了探究气泡缺陷大小与位置对电场强度的影响，按照图1a 所示的几何模型，开展了进一步仿真计算，结果如图 6 所示，图中，气泡缺陷初始尺寸为2.36mm2（a=1.5mm；b=0.5mm），采用相对值描述气泡缺陷尺寸的变化。
图6 界面气泡缺陷大小和位置对电场的影响
Fig.6 Influence of bubble defect size and location on electric field
由图6 可以看出，随着气泡缺陷与半导电断层距离的增大，电场强度出现先增大再减小的趋势。气泡缺陷位于半导电断口时电场畸变较为严重，达到7.2kV/mm 左右，这是由于外半导电断口与应力锥相接触，气泡缺陷与XLPE 绝缘、应力锥构成了复杂的界面结构，改变了应力锥原有结构，降低了其均化电场的效果。随着气泡缺陷向应力锥根部移动，气泡缺陷所处位置的XLPE 主绝缘电场逐渐集中，导致缺陷造成的电场畸变越来越严重。在距半导电断层20 mm 处，电场强度畸变达到最大值，这是因为气泡缺陷在XLPE 绝缘、SIR 绝缘与应力锥三者界面处，导致电场强度较大，约为13kV/mm。随着气泡缺陷远离三者界面位置时，气泡缺陷位于电缆主绝缘XLPE 和附件增强绝缘SIR 二者界面，电场畸变明显变小，图5 中蓝色区域，平均约为1.50kV/mm。
此外，进一步分析气泡缺陷大小对电场分布的影响。在相同位置，随着气泡缺陷尺寸的增加，电场畸变呈小幅增大趋势。XLPE 绝缘、SIR 绝缘与应力锥三者界面的位置最大畸变电场由13kV/mm（尺寸为2.36mm2）增加至13.7kV/mm（尺寸为4.72 mm2）；远离三结合点的位置，尺寸引起的电场强度变化不明显，平均电场强度为1.50kV/mm。因此，工程中需要重点关注三结合点位置的处理，以减少该位置缺陷引起的界面电场畸变。
2.3 含划痕气隙电缆附件电场分布
在电缆接头安装过程中，特别是电缆主绝缘表面在应力锥推动过程中容易留下划痕，导致表面损伤而出现气隙，从而引起局部放电。设置一个矩形的气隙来模拟划痕，长边为5mm，短边为0.15mm。气隙的介电常数设为1，界面气隙缺陷引起的电场分布计算结果如图7 所示。
图7 界面气隙缺陷引起的电场分布
Fig.7 Electric field distribution caused by interfacial air gap defects
与气泡缺陷相似，气隙的介电常数较小，分担的电场较高，而且气体的击穿电场强度较低，因此，放电会首先从气体处开始。由图7 可知，复合界面处气隙缺陷引起的最大电场强度畸变为4.58kV/mm，高于空气击穿电场强度阈值。为了探究气隙缺陷大小与位置对电场强度的影响，开展了进一步仿真计算，结果如图8 所示，图8 中，气隙缺陷初始尺寸为0.75mm2，并采用相对值描述气隙缺陷尺寸的变化。
图8 界面气隙缺陷大小和位置对电场的影响
Fig.8 Influence of size and location of interface air gap defects on electric field
经过仿真计算可知，随着气隙缺陷与应力锥根部的距离增大，电场强度出现先增大再减小的趋势，在应力锥根部处电场出现小幅升高，达到4.58kV/mm，这与复合绝缘界面结构有关系；此外，界面气隙缺陷的尺寸对电场强度的影响较小。
2.4 含界面受潮缺陷电缆附件电场分布
配电网电缆附件受潮、浸水诱发的故障所占比例较高，电缆附件受潮缺陷大致可以分为两类：一是电缆接头密封结构的设计缺陷或半导电阻水层受损，会导致水分或潮气直接定向迁移渗入电缆附件内部；二是电缆本体在运行过程中由于受到极端工况或温度的变化会引起材料发生热胀冷缩，导致电缆主绝缘与附件增强绝缘之间形成呼吸效应，使大气中的水分与潮气进入电缆附件内部。此外，电缆管道或隧道环境潮气会显著加剧电缆接头复合界面受潮的概率，使潮气和迁移水分在界面凝结成水膜与水珠[19]。
研究中设置水珠为椭圆形，长半轴为1.5mm，短半轴为0.5mm。水珠的相对介电常数设置为81。界面水珠缺陷引起的电场分布计算结果如图9 所示。
图9 界面水珠缺陷引起的电场分布
Fig.9 Electric field distribution caused by water drop defects at the interface
由于水的相对介电常数较大，导致水珠缺陷内部区域承担的电场强度较低。在复合界面处水珠引起的最大畸变电场强度为2.94kV/mm，这主要是由水珠缺陷几何结构引起的电场畸变。为了探究水珠缺陷大小与位置对电场强度的影响，开展了进一步仿真计算，结果如图10 所示。图10 中，水珠缺陷初始尺寸为2.36 mm2，采用相对值描述缺陷尺寸的变化。
图10 界面水珠缺陷大小和位置对电场的影响
Fig.10 Influence of the size and location of the interface water drop defect on the electric field
由图10 可以看出，最大畸变电场出现XLPE 绝缘、SIR 绝缘与应力锥三结合点附近，距离半导电断层约20mm 的位置，最大畸变电场为2.94kV/mm；且随着缺陷的增大，电场畸变明显加剧。当尺寸增大至两倍时，最大畸变电场达到3.49kV/mm。随着水珠缺陷远离三结合点，电场畸变明显减弱，且受尺寸影响变化较小。当缺陷距离半导电层超过40mm 时，最大畸变电场仅为1.03kV/mm。
当界面水珠较多时会形成水膜积聚。设置水膜为若干小水珠连接而成，以减小尖端效应，每个小水珠都设置为椭圆形，长半轴为 0.2mm，短半轴为0.05mm，水膜总长为10mm。计算结果如图11 所示。
图11 界面水膜缺陷大小和位置对电场的影响
Fig.11 Influence of interface water film defect size and location on electric field
由图11 可以看出，当水膜处于XLPE 绝缘、SIR 绝缘与应力锥三结合点附近时，对电场强度影响较大，最大电场畸变可以达到3.74kV/mm。进一步讨论水膜大小和位置对电场分布的影响，计算结果如图12 所示。
图12 界面水膜缺陷大小和位置对电场的影响
Fig.12 Influence of interface water film defect size and location on electric field
由图12 可以看出，最大畸变电场出现在XLPE绝缘、SIR 绝缘与应力锥三结合点附近，为3.74kV/mm；随着缺陷的增大，电场畸变明显加剧。当尺寸增大至两倍时，最大畸变电场达到4.34kV/mm。随着水膜缺陷远离三结合点，电场畸变明显减弱，且受尺寸影响变化较小。当缺陷距离半导电层超过40mm 时，最大畸变电场仅为0.88kV/mm。相比界面水珠缺陷而言，界面水膜缺陷引起的电场畸变更为严重。
2.5 含杂质缺陷电缆附件电场分布
电缆接头打磨残留的金属碎屑或长期运行中绝缘材料老化引起的绝缘微粒会引起界面场强集中，从而导致局部放电[20]。研究中，为避免尖端效应对电场的影响，这里设置杂质为椭圆形，长半轴为1.5mm，短半轴为0.5mm。为了对比分析杂质类型对电场分布的影响，计算中分别设计了导电杂质、半导电杂质和XLPE 绝缘杂质，计算结果如图13所示。
图13 界面固体杂质缺陷引起的电场分布
Fig.13 Electric field distribution caused by solid impurity defects at the interface
图 13 给出了应力锥根部，距离半导电断层20mm 处三种杂质引起的电场畸变，界面金属和半导电杂质引起的电场畸变近似，约为3.07kV/mm，这是由于缺陷部分与应力锥根部重合，金属杂质和半导电杂质均处于接地状态，且二者的相对介电常数均远远大于绝缘材料。XLPE 绝缘杂质引起的电场畸变明显高于金属和半导电的情况，这是由于绝缘材料的介电常数较小，导致缺陷区域承担电场较高，电场强度畸变可达到8.74kV/mm。
进一步研究了固体杂质缺陷大小和位置对界面电场的影响，结果如图14 所示。对比缺陷类型可以看出，金属杂质、半导电杂质与XLPE 杂质造成的最大畸变电场位置有所不同，这与复合绝缘界面结构有关系。金属杂质与半导电杂质造成的最大畸变电场均出现在距离半导电断层约 22mm 处，约为3.67kV/mm；而XLPE 缺陷造成的最大场强畸变出现在距离半导电断层约20mm 处，即图13c 所示应力锥根部位置。
图14 界面固体杂质缺陷大小和位置对电场的影响
Fig.14 Influence of the size and location of solid impurity defects on the electric field
金属缺陷与半导电缺陷在离开应力锥的过程中引起的电场畸变有小幅升高，由3.07kV/mm 升高至3.67kV/mm，这是因为缺陷在与应力锥接触时，应力锥根部与缺陷部分重合，导致应力锥根部的电场被削弱，而当缺陷远离应力锥根部时，应力锥根部的电场畸变逐渐增强，在距应力锥约2mm 处缺陷仍与应力锥接触，但缺陷已基本没有与应力锥相重合部分，此时电场强度达到最大值3.67kV/mm。相比而言，绝缘缺陷引起的最大畸变电场出现在应力锥根部，随着缺陷离开应力锥周围电场明显下降，这是由于绝缘缺陷在移动的过程中与应力锥的接触界面逐渐缩小，导致缺陷内部承担的电场下降，当绝缘缺陷逐渐远离应力锥处于XLPE/SIR 界面上时，SIR承担了较多的电场，缺陷承担的电场逐渐降低。
3 结论
1）气泡缺陷与气隙缺陷在界面上引起的最大场强畸变分别为13kV/mm 和4.58kV/mm，均超过空气击穿阈值，相比良好绝缘附件而言，最大畸变电场分别增加了6.19 倍和2.48 倍。随着气泡缺陷尺寸的增加，电场畸变呈小幅增大趋势；远离应力锥的位置，尺寸变化引起的电场强度变化较小。
2）水珠缺陷和水膜缺陷引起的最大畸变电场均出现在XLPE 绝缘、SIR 绝缘与应力锥三结合点附近，分别为2.94kV/mm 和3.74kV/mm。随着缺陷尺寸的增大，电场畸变明显加剧，当尺寸增大为两倍时，水珠和水膜引起的最大畸变电场分别提高了18.7%和16%；随着水珠缺陷远离三结合点，电场畸变明显减弱，且受尺寸影响变化较小。
3）金属杂质与半导电杂质造成的最大畸变电场均出现在距离半导电断层约 22mm 处，约为3.67kV/mm；相比而言，绝缘缺陷引起的最大电场畸变出现在应力锥根部，约为8.74kV/mm，随着缺陷远离应力锥根部电场畸变呈现明显的下降趋势。
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