对计算误差进行修正。以真型10kV交联聚乙烯单芯同轴电力电缆为试验对象，得到电缆在不同运行工况下多组稳态数据，用以提取真实的缆芯发热后温度传递规律，验证了通过外部隔热层多点温度间接测量单芯电缆缆芯温度方法的可行性。结果表明，多数据拟合得到的计算公式与修正后的理论计算式，对缆芯温度的计算有较高的准确度，误差小于3℃。此方法无需破坏电缆，使用便捷，符合工程实际应用需求。摘要 针对传统的电缆缆芯温度直接或间接测量方式，存在受环境温度影响大、测量准确度差、应用成本高等问题，该文提出了一种基于温度场构建的非侵入式高压单芯电缆缆芯温度测量方法。通过在电缆护套外局部包裹隔热介质构建区域温度场及温度梯度，将隔热介质层内各温度点与环境温度的相对温度作为温度梯度关系的敏感参数，用以提取该温度梯度规律并推导其解析计算式，从而实现了利用电缆外部的多点温度，对电缆缆芯稳态热点温度的间接测量。试验结果表明：考虑误差修正的理论计算公式与数据拟合公式，对缆芯温度的求解误差在3℃以下，该测量方法成本低、使用方便，无需破坏电缆本体，即可实现对电缆缆芯稳态热点温度的实时准确测量。
关键词：缆芯温度 温度场构建 隔热介质 温度梯度 间接测量
随着城市的现代化发展与建设，高压电缆正大规模取代架空线路，成为城市输电通道中的重要组成部分。高压电缆缆芯温度是其运行状态的重要状态参数[1]，是电缆电流、环境温度、散热条件及绝缘状态的综合反映。相关运行经验表明，电缆发生绝缘或短路故障前，电缆本体会出现局部温度过高的迹象[2]。另外，即使不出现运行故障等宏观特征，电缆温度过高也会加速绝缘老化，甚至热击穿，增大电缆绝缘故障发生的风险[3]。因此，有必要结合环境条件对电缆缆芯温度进行监测，有利于评估电缆实时载流量与绝缘性能[4-5]，对保障电缆安全、高效运行具有重要意义。
由于电缆输电线路一般较长，其在线监测方式可分为点式、线式测量两种[6-8]。点式测量通常采用接触式温度传感器进行多点分布式布置，使用灵活，但无法满足全线温度测量。线式测量一般采用光纤温度传感器，有外置式与内敷式两种：外置式测量全线电缆表皮温度；内敷式是使用内部预先铺设了测温光纤的电缆，其成本高，内置光纤的损坏甚至会引起电缆本体绝缘故障，容错率低[9]。由此可见，通常电缆温度的测量都是测量电缆的表皮温度[10-11]。根据IEC—60287或IEC—60853标准，可通过外部环境温度、电缆敷设环境条件等参数，结合电缆电流反演求得缆芯温度[12-14]，但是由于环境条件参数选取粗糙，计算热参数难获取，造成缆芯温度计算误差较大，难以满足精度要求[15]。为此，众多研究人员利用测量电缆的表皮温度，建立电缆本体的温度场的数学模型或是热路模型，进一步反演得到缆芯的稳态、暂态温度[16-20]，并通过参数辨识方法，多组数据求解得到相关热参数[21]。但该方法并未考虑电缆表面温度场与环境空气流场相互耦合[22]，电缆表皮的温度测量本身就易受环境条件（如风速、湿度）影响，其测量与反演计算温度的误差无法避免，且温度越高，误差越大。文献[23]将铝护套作为测量点，建立电缆接头的1阶暂态热路模型，将温度场线性化，反演得到了较为准确的接头导体温度，但是需要破坏电缆外护套，只适合预敷设的应用场景。
本文依据传热学原理，推导了电缆外敷隔热层条件下稳态温度场的理论数学模型，分析了缆芯温度计算误差来源，并引入对流损失热量对计算误差进行修正。以真型10kV交联聚乙烯单芯同轴电力电缆为试验对象，得到电缆在不同运行工况下多组稳态数据，用以提取真实的缆芯发热后温度传递规律，验证了通过外部隔热层多点温度间接测量单芯电缆缆芯温度方法的可行性。结果表明，多数据拟合得到的计算公式与修正后的理论计算式，对缆芯温度的计算有较高的准确度，误差小于3℃。此方法无需破坏电缆，使用便捷，符合工程实际应用需求。
传统的基于电缆表皮温度及热阻网络推导内部热点温度的间接测量方式受环境温度影响大，测量不准确；直接测量方法虽然准确，但是由于装置复杂，成本较高，难以实现大规模的应用。本文创新性地提出在电缆外部添加隔热介质以构建径向温度梯度的思想，通过理论方式或者试验方式提取对象温度梯度分布，以相对温度差作为敏感参数对内部热点温度进行间接测量。测量方法所用的主要基本原理如下。
热量从热源以放射状的形式向外传播，在不计及介质热损耗的情况下，假设在二维坐标下稳态时热源单位时间发出的热量为Φ，在离热源距离相等的圆环上的每一个微元体传递的热量之和满足热量守恒定律，各个环上向外传播的总热量相等[24]，即Φ=Φ1=Φ2=Φ3=…，如图1a所示。
图1 二维坐标下的传热微元示意
Fig.1 Micro-element diagram of heat transfer in two-dimensional coordinates
由于各个环上传播的总热量相等，环的周长随着离热源距离的增大而增大，所以环上单位长度的热量随着离热源距离的增加而逐渐减少，环上的温度也由内而外逐渐降低，构成了一定的温度梯度分布，如图1b所示。采用理论计算或者试验的方式即可提取温度梯度分布规律，为后续间接测量内部温度奠定了理论基础。
隔热介质指的是导热系数低于0.12W/(m·K)的固体传热材料。通过在被测对象外部包裹两层低导热的隔热介质，即可准确测量易受环境影响的被测对象表面温度，并且可以为测量方法提供更多的温度计算点，更有利于提取温度梯度规律，且由于电缆缆芯是良导热体，添加隔热介质不会引起缆芯温度剧烈升高。隔热层功能如图2所示。
图2 隔热层功能
Fig.2 Function of thermal insulation medium
隔热层的优点主要有以下几点：
1）均匀表面温度场。由于隔热层导热系数低，可以起到均匀区域温度分布的作用，区域表面的温度差异较小，降低了对测量点的选取要求。
2）提高区域温度梯度，增加温度测量点。由于隔热层导热系数低，提高了从内层温度到外层温度的梯度分布，同时可以增加温度测量点，提高缆芯温度计算精度。
3）减少与空气的对流散热，降低环境条件对测量结果的影响。隔热层的外表面温度接近环境温度，与空气的对流散热减少，减小了测量过程中环境温度、对流情况等因素对内部其他测量点的影响，保证了测量结果的准确性。
在被测对象外包裹一层或两层隔热层增大隔热介质内、外层的温度梯度，使得隔热层外表面温度基本为环境温度，内表面可测得较高且准确的温度值。通过测量隔热层内多点温度，将缆芯温度T与环境温度T0的温度差值作为新的目标函数，代入多个测量点温度差进行拟合，推算缆芯的热点温度与环境温度的温度差ΔT同多个测量点温度差ΔT1、ΔT2、ΔT3的数学关系。温度场及拟合数学关系描述如图3所示，基于此，通过实际测量的隔热层内多点温度和环境温度，即可得到缆芯热点温度T。
图3 温度场及拟合数学关系描述
Fig.3 Description of temperature filed and fitting mathematical relationship
（1）热传导。单位时间传导热量φ与传导面积A（m2）、导热系数λ及传导方向温度梯度变化率dT/dx有关，即
（1）（2）热对流。热对流反映的是流体经过固体表面时带走固体中热量的过程，通常采用式（2）对此过程传递的热流量值进行计算。
（2）式中，h为衡量热对流程度的参数，即表面传热系数(W/(m2·K))；T1为固体传热源表面温度；T2为流体温度；ΔT为两者温度之差(℃)。此外，h值的计算公式为
（3）式中，c、n为常数；Gr为格拉晓夫数；Pr为普朗特数；Nu为努赛尔数；β为体积膨胀系数(m2/s)；g为重力加速度(m/s2)；l为传热的特征长度(m)；v为运动黏度(m2/s)。
（3）热辐射。在低温时，热辐射较弱，一般可以忽略不计，在高温或者对计算影响较大时，要予以特殊考虑。
对于发热均匀的缆芯，热量在轴对称结构中由内而外均匀传递，形成对称的温度场。温度场的结构对称，径向传热规律一致，在温度场稳定的情况下，这种对称温度场可以通过理论和试验对温度场分布规律进行提取。
某10kV单芯高压电缆结构如图4a所示，从内到外主要包含电缆芯、交联聚乙烯绝缘层、铜带屏蔽层、外层聚氯乙烯护套。通过在电缆外部添加两层隔热层（R3~R4，R4~R5）后，其平面结构示意图如图4b所示，此时电缆添加隔热层区域热场分布如图4c所示。图4中，T代表缆芯稳态温度，T1代表电缆护套外表皮稳态温度，T2代表第一层隔热层外表面稳态温度，T3代表第二层隔热层外表面稳态温度，T0代表环境温度。λ1为交联聚乙烯绝缘层导热系数，λ2为铜带屏蔽层导热系数，λ3为聚氯乙烯护套导热系数，λ4为隔热层介质导热系数。
图4 单芯高压电缆结构及热场分布示意图
Fig.4 Schematic diagram of single-core high-voltage cable structure and thermal field distribution
电缆的热传导模型本来为二维轴对称稳态传热，但通常缆芯发热均匀，在不考虑自身介质损耗的情况下，存在只有径向传热的温度场区域，该区域可以简化为一维稳态传热模型。在包裹隔热层后，由于隔热层边界仍存在较小的热对流，导致边界处出现部分轴向热传导区域。如果隔热层长度和包裹半径满足一定的要求，那么在隔热层中间区域也会存在类似的一维温度场，该温度场只存在一维径向热传导。因此，根据热力学第一定律和傅里叶定理，即可利用导热微分方程对电缆一维温度场内的热传导模型进行数学描述，得到缆芯相对温度ΔT与多测量点相对温度ΔTi的数学关系。
稳态情况下，电缆在轴向长度为L的区域内，单位时间径向传递的总热量Φ及单位长度的径向热通量q分别为
（4）根据电缆径向温度梯度关系
（5）从电缆中心处到隔热层中间位置（r=R4），依据上述温度梯度关系进行积分，得到
（6）联立方程
（7）进而得到电缆芯绝对温度T与多测量点相对温度ΔTi及环境温度T0的数学关系为
（8）上述方法求解电缆单位长度的径向热通量q的值，前提是整个电缆及隔热层只有稳态热传导，隔热层外部与空气几乎没有热对流，为绝热边界条件。在此理想情况下，隔热层近乎完全隔热，对流热量ΦC=0，T3=T0，此时整个模型可以看成无损热传导，缆芯导体作为热源，产生的热量通过轴向及其他区域对外散热。
实际中由于隔热层最外层表面与环境温度之间仍有温度差，必然存在一定的空气自然对流散热，对流损失热量ΦC≠0，导致理论计算热量值Φ低于实际值，应对原理论公式中单位长度、单位时间电缆的径向热通量q予以修正。对流导致计算损失的ΦC的大小就取决于T3和T0的差值ΔT3大小，两点温度差值越大，热对流越严重，理论计算中代入公式计算的隔热层内部测量点温度值T1、T2的计算误差越大，如图5所示。
图5 计算误差示意图
Fig.5 Schematic diagram of calculation error
现作如下假设：①忽略隔热层材料内部孔隙与空气的热对流，只考虑最外层的对流热量ΦC；②忽略隔热层对空气的辐射散热；③忽略介质热损耗。
图6 计及热对流的传热过程
Fig.6 Process of thermal conduction with heat convection
应用传热学理论中的第三类边界条件[24]，利用热对流损失项
，对原公式中单位长度、单位时间热通量q进行修正，依据1.4节中热对流换热公式（2），原理论计算公式变为
（9）
（10）式中，h为表面传热系数(W/(m2·K))，这里取空气自然对流系数经验值h=10W/(m2·K)，衡量热对流的强度；ΔT3为隔热层表面温度T3与空气温度T0之差(℃)；l为电缆添加隔热层长度；d为单层隔热层厚度。
电缆温升试验可以模拟电缆在实际运行过程中真实的缆芯发热状态，多点温度测量可以反映温度场分布规律，验证隔热层内多点温度推导单芯电缆缆芯热点温度的准确性。本文在高压实验室搭建了10kV单芯同轴电力电缆的缆芯发热试验平台，如图7所示，包含了大电流发生器、6m长10kV单芯电缆、16通道DAM-TC16K型热电偶高速温度采集卡以及PC。多点温度采集设备及界面如图8所示。通过改变电流发生器电流大小可以改变电缆的缆芯温度，利用多通道热电偶采集卡对不同发热功率下、不同环境温度下的电缆传热规律进行提取，即可建立不同工况下的电缆温度梯度关系库，再利用实测电缆外部包裹隔热层后的多点温度数据，对理论求解和拟合得到的缆芯温度的正确性进行验证。由于电缆长度有限，试验中电缆金属屏蔽层不接地，忽略金属护套发热损耗。
图7 缆芯温度测量试验平台
Fig.7 Test platform of cable core temperature measurement
图8 多点温度采集设备及界面
Fig.8 Multi-point temperature acquisition equipment and software interface
试验选用气凝胶毡棉作为隔热材料，其具有导热系数低、厚度薄、耐温高的优点。为了方便测量隔热层内部温度，采用两层隔热材料。包覆隔热层时，先裁切敷设一圈电缆所需长度，使其紧贴在电缆外部，轴向紧密搭缝，并用细铁丝捆扎压实；单层敷设完毕后，再添加第二层材料，中间用细铁丝捆扎，两端用胶带固定。
为确定隔热层长度及厚度，利用COMSOL软件对3m长10kV电缆进行预仿真。仿真结果如图9所示。当缆芯温度为46℃，隔热层长度为250mm、厚度为6mm时，隔热层外层轴向温度分布平坦；隔热层内层轴向温度差小于1.5℃，中间区域温度差小于0.5℃，符合预期。
图9 仿真结果
Fig.9 Simulation results
因此，对照图4电缆结构，试验中单芯电缆及隔热层相关参数见表1。
表1 电缆及隔热层参数
Tab.1 Parameters of cable and thermal insulation medium
类别部件半径/mm导热系数/ [W/(m·K)]长度/m 电缆铜导体R0=3.34λ0=4006 聚四氟乙烯绝缘皮R1=7.84λ1=0.285 7 屏蔽层铠甲R2=8.14λ2=400 聚氯乙烯护套R3=9.84λ3=0.275 隔热层气凝胶毡棉R4=12.84R5=15.84λ4=0.0150.25
试验过程中，将热电偶测温探头埋入预定位置，随机改变电缆发热功率、环境温度，通过PC端上位机温升曲线提取并记录不同发热功率、不同环境温度条件下的多组稳态数据，共计20组。电缆径向温度梯度规律如图10所示。首先绘制其中随机14组数据的温度差折线图，用以表征电缆包裹隔热层后的径向温度场温度梯度关系。结果表明，由于电缆本体各类材料，包括屏蔽层、绝缘层、铠甲，具有较高的导热系数，电缆本体温度梯度小，而隔热层内存在较高温度梯度，符合预期目标，有利于建立各温度点之间的数学关系。
图10 电缆径向温度梯度规律
Fig.10 Diagram of radial temperature gradient of cable
对图10中曲线束的数据关系进行拟合，得到曲线束的数学表达式，见表2，即为描述温度场梯度关系的数学表达。
表2 温度场关系数据拟合结果
Tab.2 Results of temperature field relationship data fitting
拟合公式ΔT=P1+P2ΔT1/ln(ΔT1)+P3/(ΔT2)2 拟合参量P1=-41.628 5，P2=7.683 95，P3=2 374.597 拟合优度RR=0.999 8 绝对温度关系T=P1+P2(T1-T0)/ln(T1-T0)+P3/(T2-T0)2
将余下六组数据中的ΔT1、ΔT2、ΔT3，分别代入式（8）计算未修正的缆芯温度值；代入式（9）、式（10）计算修正后的缆芯温度值；代入拟合公式，得到不同的计算结果，并与实际测量的缆芯温度进行对比，如表3和图11所示。
表3 缆芯温度测量及计算结果
Tab.3 Results of cable core temperature measurement and calculation
测试点缆芯温度实际值/℃理论（修正后）计算值/℃拟合公式计算值/℃理论（修正后）计算误差绝对值/℃拟合公式计算误差绝对值/℃ 154.355.6055.175 31.30.875 3 2110.3112.78110.179 02.480.121 0 3139.8137.70139.491 92.10.308 1 4162.5165.16163.309 42.660.809 4 5186.2181.44185.730 84.760.469 2 6224.3222.60221.907 21.72.392 8
图11 缆芯温度测量及计算结果对比
Fig.11 Contrast of temperature measurement and calculation
试验及计算结果表明，通过图10曲线束规律拟合公式计算缆芯热点温度误差较小，测量精度较高，最大误差小于3℃，满足测量需求，但拟合公式不具备完整的物理意义，仅用于数值计算。图11表明，在未计及对流热量损失的情况下，理论计算得到的缆芯温度值偏低，且温度越高，热对流越严重，误差越大。式（9）、式（10）利用牛顿冷却公式，选取自然对流系数经验值，对原公式中的传导热量进行修正，得到修正后的温度理论计算值，最大计算误差小于5℃，显著提高了缆芯温度的理论计算准确度。综合理论推导及试验过程，缆芯温度的计算误差主要来源于以下几个方面：
1）隔热介质外层与空气的热对流。尽管本文利用自然对流系数对传导热量进行了修正，但实际上热对流损失无法准确衡量，且易受环境湿度、空气流速等影响。
2）隔热层内外温度差。隔热层内外温度差越大，其外层温度越接近环境温度，对流散热越小，理论计算准确度越高。
3）理论模型的准确性。如前文2.1节所述，本文的理论计算公式建立在稳态一维温度场的基础上，在隔热层尺寸一定的情况下，缆芯温度越高，隔热层内的轴向热通量越大，模型计算误差越大。
4）温度点的测量误差。由于测温装置测量误差，以及隔热层最外层温度点T3受环境条件影响，导致温度点测量本身有误差。
5）实际应用中金属护套发热。金属护套发热会导致理论计算中的缆芯发热量偏大，应结合实际运行条件，对传导热量Φ进行修正；或提取不同金属护层电流条件下的电缆温度梯度拟合关系，进一步计算得到更为准确的缆芯温度。
本文研究结果表明，基于温度场分析及通过添加隔热层构建温度梯度的间接测量方法，在热传导连续的条件下，可以实现对具有单一热源的多维结构内部稳态热点温度的测量。以单芯电缆为例，利用理论计算及试验数据关系拟合两种方式，提取隔热层内部热点温度场梯度关系，实现对电缆内部缆芯温度的准确计算。本文提出的利用对流损失热量来修正缆芯温度理论计算公式的方法，有效减小了缆芯温度的间接测量误差，实际测量结果与理论计算结果一致性高。该间接测量方法结构简单可靠，现场施设便捷，适合于工程实际应用。
参考文献
[1]王孟夏, 韩学山, 黄金鑫, 等. 计及电缆热特性的电热耦合潮流计算[J]. 电力系统自动化, 2016, 40(11): 73-79. Wang Mengxia, Han Xueshan, Huang Jinxin, et al.Electro-thermal power flow calculation considering thermal properties of cable[J]. Automation of Electric Power Systems, 2016, 40(11): 73-79.
[2]刘家军, 杜智亮, 李娟绒, 等. 铁路10kV电力电缆头发热分析与安全监测[J]. 电力系统保护与控制, 2019, 47(24): 131-138. Liu Jiajun, Du Zhiliang, Li Juanrong, et al.Thermal analysis and safety monitoring of railway 10kV power cable joints[J]. Power System Protection and Control, 2019, 47(24): 131-138.
[3]杜伯学, 韩晨磊, 李进, 等. 高压直流电缆聚乙烯绝缘材料研究现状[J]. 电工技术学报, 2019, 34(1): 179-191. Du Boxue, Han Chenlei, Li Jin, et al.Research status of polyethylene insulation for high voltage direct current cables[J]. Transactions of China Electrot-echnical Society, 2019, 34(1): 179-191.
[4]梁永春, 李彦明, 李延沐, 等. 地下电缆群暂态温度场和短时载流量数值计算方法[J]. 电工技术学报, 2009, 24(8): 34-38. Liang Yongchun, Li Yanming, Li Yanmu, et al.Numerical method to calculate the transient temperature field and short-term ampacity of underground cable system[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2009, 24(8): 34-38.
[5]梁永春, 李彦明, 柴进爱, 等. 地下电缆群稳态温度场和载流量计算新方法[J]. 电工技术学报, 2007, 22(8): 185-190. Liang Yongchun, Li Yanming, Chai Jinai, et al.A new method to calculated the steady-state temperature field and ampacity of underground cable system[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2007, 22(8): 185-190.
[6]彭超, 赵健康, 苗付贵. 分布式光纤测温技术在线监测[J]. 高电压技术, 2006, 32(8): 43-45. Peng Chao, Zhao Jiankang, Miao Fugui. Distributed temperature system applied in cable temperature measurement[J]. High Voltage Engineering, 2006, 32(8): 43-45.
[7]张洪麟. 基于有限元的地下电缆温度场和载流量的计算与仿真[D]. 重庆: 重庆大学, 2009: 7-9.
[8]林晨炯, 林珍, 吴雅琳. 电缆接头温度在线监测方法研究综述[J]. 电气技术, 2019, 20(5): 1-4, 9. Lin Chenjiong, Lin Zhen, Wu Yalin. Summary of research on online monitoring method of cable joint temperature[J]. Electrical Engineering, 2019, 20(5): 1-4, 9.
[9]魏占朋, 方静, 林国洲, 等. 内置测温光纤导致的高压电缆本体故障解析[J]. 山东电力技术, 2020, 47(4): 15-19. Wei Zhanpeng, Fang Jing, Lin Guozhou, et al.Analysis of high voltage cable fault caused by built-in temperature measuring optical fiber[J]. Shandong Electric Power, 2020, 47(4): 15-19.
[10]高云鹏, 谭甜源, 刘开培, 等. 电缆接头温度反演及故障诊断研究[J]. 高电压技术, 2016, 42(2): 535-542. Gao Yunpeng, Tan Tianyuan, Liu Kaipei, et al.Research on temperature retrieval and fault diagnosis of cable joint[J]. High Voltage Engineering, 2016, 42(2): 535-542.
[11]赵建华, 袁宏永, 范维澄, 等. 基于表面温度场的电缆缆芯温度在线诊断研究[J]. 中国电机工程学报, 1999, 19(11): 3-5. Zhao Jianhua, Yuan Hongyong, Fan Weicheng, et al.Surface temperature field based on line diagnoses study for electric cable’s conductor temperature[J]. Proceeding of the CSEE, 1999, 19(11): 3-5.
[12]段佳冰, 尹成群, 吕安强, 等. 基于IEC-60287和有限元法的高压海底电缆温度场分析方法[J]. 高电压技术, 2014, 50(1): 1-6. Duan Jiabing, Yin Chengqun, Lü Anqiang, et al.Analysis method for temperature of high voltage submarine cable based on IEC-60287 and finite element[J]. High Voltage Engineering, 2014, 50(1): 1-6.
[13]Choo W, Chen G, Swingler S G. Electric field in polymeric cable due to space charge accumulation under DC temperature[J]. IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation, 2011, 18(2): 596-606.
[14]曹惠玲, 王增强, 李雯婧, 等. 坐标组合法对直埋电缆与土壤界面温度场的数值计算[J]. 电工技术学报, 2003, 18(3): 59-63. Cao Huiling, Wang Zengqiang, Li Wenjing, et al.Numerical computation of temperature distribution of underground cables and soil with combinatorial coordinates[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2003, 18(3): 59-63.
[15]苏文, 宋建成, 许春雨, 等. 10kV MYPTJ型矿用电缆缆芯动态温度监测方法[J]. 高压电器, 2015, 51(2): 57-62. Su Wen, Song Jiancheng, Xu Chunyu, et al.Method for monitoring dynamic temperature of 10kV MYPTJ mining cable core[J]. High Voltage Apparatus, 2015, 51(2): 57-62.
[16]胡剑, 熊小伏, 王建. 基于热网络模型的架空输电线路径向和周向温度计算方法[J]. 电工技术学报, 2019, 34(1): 139-152. Hu Jian, Xiong Xiaofu, Wang Jian. Radial and circumferential temperature calculation method of overhead transmission lines based on thermal network model[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(1): 139-152.
[17]王有元, 陈仁刚, 陈伟根. 有限元法计算地下电缆稳态温度场及其影响因素[J]. 高电压技术, 2009, 35(12): 3086-3092. Wang Youyuan, Chen Rengang, Chen Weigen. Calculation of static temperature field of buried cable based on FEM and analysis of influential factors[J]. High Voltage Engineering, 2009, 35(12): 3086-3092.
[18]李永建, 闫鑫笑, 张长庚, 等. 基于磁-热-流耦合模型的变压器损耗计算和热点预测[J]. 电工技术学报, 2020, 35(21): 4483-4491. Li Yongjian, Yan Xinxiao, Zhang Changgeng, et al.Numerical prediction of losses and local overheating in transformer windings based on magnetic-thermal-fluid model[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(21): 4483-4491.
[19]王鹤, 李兴宝, 路俊海, 等. 基于叠加原理的光纤复合低压电缆热路模型建模[J]. 电工技术学报, 2019, 34(7): 1381-1391. Wang He, Li Xingbao, Lu Junhai, et al.Modeling method of OPLC thermal circuit model based on superposition principle[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(7): 1381-1391.
[20]刘刚, 雷鸣, 阮班义, 等. 考虑轴向传热的单芯电缆缆芯温度实时计算模型研究[J]. 高电压技术, 2012, 38(8): 1877-1883. Liu Gang, Lei Ming, Ruan Banyi, et al.Model research of real-time calculation for single-core cable temperature considering axial heat transfer[J]. High Voltage Engineering, 2012, 38(8): 1877-1883.
[21]周蠡, 彭迎, 李靖, 等. 基于反演的电力电缆缆芯温度间接测量研究[J]. 三峡大学学报(自然科学版), 2018, 40(2): 66-71. Zhou Li, Peng Ying, Li Jing, et al.Research on indirect measurement method of cable conductor temperature through temperature retrieval[J]. Journal of China Three Gorges University(Natural Sciences), 2018, 40(2): 66-71.
[22]Zhu Gaojia, Liu Xiaoming, Li Longnü, et al. Coupled electromagnetic-thermal-fluidic analysis of permanent magnet synchronous machines with a modified model[J]．CES Transactions on Electrical Machines and Systems, 2019, 3(2): 596-606.
[23]邓世聪, 胡冉, 叶文忠. 基于内置导体温度测量的配网电缆状态评价技术[J]. 高电压技术, 2020, 46(12): 4430-4434. Deng Shicong, Hu Ran, Ye Wenzhong. State evaluation technology of distribution network cable based on internal conductor temperature measurement[J]. High Voltage Engineering, 2020, 46(12): 4430-4434.
[24]刘刚, 王鹏宇, 毛健琨, 等. 高压电缆接头温度场分布的仿真计算[J]. 高电压技术, 2018, 44(11): 3688-3698. Liu Gang, Wang Pengyu, Mao Jiankun, et al. Simulation calculation of temperature field distribution in high voltage cable joints[J]. High Voltage Engineering, 2018, 44(11): 3688-3698.
A Non-Invasive Temperature Measurement Method for High-Voltage Cable Core Based on Temperature Field Construction and Analysis
Abstract In view of the traditional direct or indirect temperature measurement of cable, there are problems such as great influence by ambient temperature, poor measurement accuracy, and high application cost. A non-invasive temperature measurement for high-voltage single-core cables based on temperature field construction was proposed in this paper. The regional temperature field and gradient were constructed by partially wrapping the thermal insulation medium outside of the cable sheath. Relative temperature between each temperature in the thermal insulation layer and the ambient temperature was taken as the sensitive parameter of the temperature gradient relationship that can extract the temperature gradient law. The analytical calculation formula was derived, which can accomplish the indirect measurement of the steady-state temperature of the cable core by utilizing multi-point temperature outside the cable. The experimental results show that: The solution error of cable core temperature is below 3℃ by using the revised theoretical calculation formula and data fitting formula. The measurement method is economical and convenient, which can realize real-time measurement of the steady-state temperature of the cable core without destroying the cable body.
keywords：Temperature of the cable core, temperature field construction, thermal insulation medium, temperature gradient, indirect measurement
中图分类号：TM726.4
DOI:10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.201347
收稿日期 2020-09-30
改稿日期 2020-11-14
杜 林 男，1971年生，博士，教授，研究方向为电气设备绝缘在线监测及故障诊断。E-mail：dulin@cqu.edu.cn（通信作者）
余辉宗 男，1996年生，硕士研究生，研究方向为电气设备绝缘在线监测及故障诊断。E-mail：yuhuizong@cqu.edu.cn
（编辑 郭丽军）