推挽型隔离DC-DC变换器软开关条件分析

阚志忠1 冯建兴1 孟宪慧1,2 王晓寰1 张纯江1

(1. 燕山大学电气工程学院 秦皇岛 066000 2. 唐山学院机电工程系 唐山 063000)

摘要 电流型隔离DC-DC变换器具有电流脉动小的优点,有利于延长储能系统锂电池的使用寿命;同时,减小开关损耗是提高功率变换效率的关键技术之一。因此该文讨论利用电流型推挽隔离DC-DC变换器开关管的寄生电容进行谐振,满足开关管的软开关条件。首先分析变换器的增益特性和工作模态;其次基于变换器的等效电路模型,详细分析推挽型隔离DC-DC变换器的软开关瞬态过程,推导出变换器全部开关管软开关条件的参量表达式;最后通过仿真和实验结果验证了软开关条件的正确性。

关键词:DC-DC变换器 软开关 推挽型 隔离

0 引言

由于具有较高的安全性、较好的保护性和较小的体积,隔离型DC-DC变换器在电动汽车、新能源发电等方面得到广泛应用[1-4],且智能电网和能源互联网中电能路由器的研究给这类变换器提出了新要求[5-8]。本文研究适用于电能路由器储能接口的推挽隔离型DC-DC变换器,用于锂离子电池和电能路由器直流母线之间能量传输。作为储能接口的DC-DC变换器需满足如下要求:①能够实现功率双向传输;②高效率;③宽电压范围;④电池侧低电流纹波。为此,许多学者开展了大量研究工作。

高效率是储能接口隔离型DC-DC变换器的重要指标,简化变换器结构、减小变换器的回流功率和实现软开关为高效率变换器研究的三个典型方向。文献[9-10]研究了一种隔离型双半桥DC-DC变换器拓扑及其工作原理。与全桥变换器相比,该变换器功率器件数量减少一半,且无需额外的开关器件和谐振元件,可实现软开关条件下的双向功率流动。文献[11]讨论了输入电感、移相角与占空比对双半桥DC-DC变换器软开关条件的影响。文献[12]分析了传统的移相全桥DC-DC变换器的功率回流现象和回流功率对电流应力的影响。文献[13]分析了PWM+移相控制下双半桥DC-DC变换器传输电感电流变化区间,通过占空比控制限制传输电感电流尖峰减小回流功率。文献[14]在建立推挽型隔离DC-DC变换器的状态平均模型的基础上,采用PWM加移相方式达到降低传输电感电流、减小回流功率和提高传输效率的目的。文献[15]重点讨论利用开关管占空比、移相比和变换器增益之间的关系优化变换器的软开关区间。本文针对电流型输入推挽隔离DC-DC双向变换器实现全部软开关问题,逐一分析开关管的软开关瞬态工作过程;建立每一个软开关瞬态过程的等效电路模型,详细推导出与每个开关对应的软开关工作条件,同时分析传输电感和开关管输出电容对软开关的影响。

1 变换器的工作原理

1.1 拓扑结构及增益

电流输入推挽型隔离DC-DC变换器如图1所示,其具有如下特点:可实现高效率双向传输功率;适合宽输入电压范围;电源V1侧电流连续且纹波较低。图1中,V1V2分别为低压侧和高压侧输出电压,LLs分别为一次侧输入升压电感和二次侧传输电感,Cs为一次侧钳位电容,width=16,height=15为钳位电容电压,C1C2为二次侧倍压电容,width=41,height=15分别为C1C2电压,图1中箭头方向分别为隔离变压器一次、二次电流的参考方向,定义width=15,height=15为变压器二次电压,width=15,height=15为开关管S5和S6之间的桥臂电压,width=34,height=15分别为开关管S1~S6的漏极电流,width=31.95,height=15分别为变压器一次侧上、下绕组电流,width=10,height=15为升压电感L的电流。width=19,height=15width=20,height=15width=20,height=15width=20,height=15width=20,height=15width=20,height=15为电容width=16,height=15width=17,height=15width=17,height=15width=17,height=15width=17,height=15width=17,height=15两端电压。S1和S2为变换器一次侧主开关管,且每个开关管的导通占空比均为D,S1开关管的驱动脉冲相位超前于S2开关管的脉冲相位180°;S3和S4为钳位开关管,且开关管S3和S1互补导通,开关管S4和S2互补导通。在二次侧,定义j 为S1和S5之间的移相比,即移相角/ (2π),S1超前于S5;开关管S5和S6的占空比D固定为0.5,则能够实现变换器二次有源倍压直流输出,倍压电容C1C2容值相同且承受电压相等。width=13.95,height=15width=15,height=15width=15,height=15分别为变压器绕组匝数,变压器电压比为1width=6,height=111width=6,height=11n

width=227.65,height=132.2

图1 推挽型隔离DC-DC变换器

Fig.1 Push-pull isolated DC-DC converter

推挽型隔离DC-DC变换器的等效电路如图2所示,变压器一次侧折射到二次电压width=15,height=15、二次侧桥臂电压width=15,height=15波形如图3所示,width=13,height=15为传输电感Ls的电流。结合图2和图3可知,width=15,height=15的幅值width=15,height=15=0.5V2,为了减少变换器的回流功率,通过PWM控制将width=15,height=15的正、负幅值与width=15,height=15的正、负幅值分别对应相等使传输电感Ls两侧电压幅值匹配。

width=152.45,height=42.5

图2 变换器的等效电路

Fig.2 Equivalent circuit of converter

width=203.5,height=95.4

图3 一次和二次电压波形

Fig.3 Primary and secondary voltage waveforms

为保持在一个开关周期内输入升压电感L及变压器的伏秒平衡,可得

width=108,height=15 (1)

可知一次侧钳位电容电压width=16,height=15

width=49,height=27 (2)

当变换器稳态运行时,变压器二次侧传输电感Ls两侧电压的幅值分别为

width=123,height=27 (3)

width=38,height=27 (4)

由于传输电感值很小,若其两端的电压幅值差较大将导致在很短的时间内流过电感的电流width=13,height=15上升到很大的值,最终导致环流功率增加。为了降低环流功率,通过PWM控制,使得传输电感Ls两侧的方波电压幅值相等,即

width=67.95,height=27 (5)

则输入电压V1与输出电压V2的电压转换比为

width=47,height=30 (6)

由于设定变压器绕组匝数width=13.95,height=15width=15,height=15width=15,height=15关系为

width=88,height=15 (7)

根据图1中变压器的一次电流KCL方程和变压器磁动势平衡关系可得

width=49.95,height=15 (8)

width=102,height=15 (9)

将式(7)~式(9)联立,可以解出

width=58,height=27 (10)

width=59,height=27 (11)

1.2 工作模式分析

一个开关周期中推挽型隔离DC-DC变换器共有18个工作模态,变换器一个开关周期内的工作波形如图4所示。

t0t6表示的一个开关周期内对其工作模态分析如下。假设t0时刻以前,开关管S2和S6导通,width=17,height=15width=17,height=15Ls谐振,工作模态波形如width=11,height=15t6时间段所示。

width=226.8,height=266.75

图4 一个开关周期内的波形

Fig.4 Waveforms within one switching cycle

模态1 [t0, width=10,height=15width=6.95,height=15t0时刻以前,开关管S2和S6处于导通状态,width=17,height=15width=17,height=15Ls谐振。t0时刻,width=17,height=15width=17,height=15Ls谐振结束,VDS1导通,开关管S1实现零电压开通。变压器二次侧电路状态不发生改变,电流width=13,height=15为正值,电流width=13,height=15为负值。

模态2 [width=10,height=15, width=11,height=15width=6.95,height=15width=10,height=15时刻,width=13,height=15从负值增大至零,此后开始正向增加。

模态3 [width=11,height=15, width=12,height=15width=6.95,height=15width=11,height=15时刻,传输电感电流width=13,height=15降为零,此后变为负值且继续减少,输入侧升压电感电流width=10,height=15、电流width=13,height=15width=13,height=15width=13,height=15width=13,height=15width=13,height=15皆为正值。

模态4 [width=12,height=15, t1width=6.95,height=15width=12,height=15时刻,开关管S6关断,S5、S6的寄生电容width=17,height=15width=17,height=15和传输电感Ls谐振,width=17,height=15两端电压width=20,height=15V2下降,width=17,height=15两端电压width=20,height=15从零开始上升。直至t1时刻,width=20,height=15升到V2width=20,height=15下降到零,谐振过程结束。

模态5 [t1, width=9,height=15width=6.95,height=15t1时刻,谐振过程结束且给开关管S5加驱动信号。由于感性电流width=13,height=15不能突变,则传输电感电流width=13,height=15经过开关管S5的寄生二极管width=26,height=15导通而形成回路,实现了S5的零电压开通。

模态6 [width=9,height=15, t2width=6.95,height=15width=9,height=15时刻,开关管S2关断。此时电容width=17,height=15width=17,height=15与电感Ls谐振,width=17,height=15两端电压width=20,height=15从零开始上升,width=17,height=15两端电压width=20,height=15width=16,height=15开始下降。直至t2时刻,width=20,height=15上升到width=16,height=15width=20,height=15下降到零,谐振结束。

模态7 [t2, width=10,height=15width=6.95,height=15t2时刻,给S4施加驱动脉冲,S4导通,由于感性电流width=13,height=15不能突变并通过开关S4的寄生体二极管width=26,height=15进行续流,开关管S4实现零电压开通。

模态8 [width=10,height=15, width=11,height=15width=6.95,height=15:开关管S4的电流width=13,height=15从负值变为零,此后为正值且继续增加。

模态9 [width=11,height=15, t3width=6.95,height=15width=11,height=15时刻,开关管S4关断,此时width=17,height=15width=17,height=15与传输电感Ls谐振,width=17,height=15两端电压width=20,height=15从零开始上升,width=17,height=15两端电压width=20,height=15width=16,height=15开始下降。直至t3时刻,width=20,height=15上升到width=16,height=15width=20,height=15下降到零,谐振过程结束。在t3时刻S2导通,此时推挽型隔离DC-DC变换器工作了半个开关周期。

t3t6时间段为后半个开关周期,其工作模态与t0t3时间段类似,在此不再进行赘述。

2 软开关过程分析

通过对第1节工作原理分析可发现,推挽型隔离DC-DC变换器实现零电压开通,在开关管开通、关断过程中开关管的寄生电容与变压器传输电感Ls进行谐振,并在开关管开通前其两端电压下降到零,使反向并联二极管导通。下面通过分析谐振过程推导出推挽型DC-DC变换器的软开关条件。

推挽型隔离DC-DC变换器谐振过程的工作模态分别为模态4 [width=12,height=15, t1width=6.95,height=15、模态6 [width=9,height=15, t2width=6.95,height=15、模态9 [width=11,height=15, t3width=6.95,height=15、模态13 [width=12,height=15, t4width=6.95,height=15、模态15 [width=10,height=15, t5width=6.95,height=15、模态18 [width=11,height=15, t6width=6.95,height=15。模态4中width=12,height=15时刻,开关管S6关断,S5实现零电压开通;模态6中width=9,height=15时刻,开关管S2关断,S4实现零电压开通;模态9中width=11,height=15时刻,S4关断,S2实现零电压开通;模态13中width=12,height=15时刻,S5关断,S6实现零电压开通;模态15中width=10,height=15时刻,S1关断,S3实现零电压开通;模态18中width=11,height=15时刻,S3关断,S1实现零电压开通。

在推挽型隔离DC-DC变换器中,桥臂S1和S2、桥臂S3和S4、桥臂S5和S6的工作方式完全对称,不存在超前滞后现象。因此,只要实现了开关管S1、S3和S5的零电压开通,即可实现所有开关管的零电压开通。因此,将对开关管S1(模态18)、S3(模态15)、S5(模态4)进行软开关分析。

软开关分析前,把传输电感折算到变压器一次侧,折算后的传输电感width=12,height=15与传输电感Ls的比例为width=23,height=15;流过电感width=12,height=15的电流width=13,height=15折算后为width=13,height=15,折算到变压器一次侧后的倍压电容电压width=16,height=15与倍压电容电压VC1的比例为width=19,height=12

2.1 开关管S1软开关分析

width=11,height=15时刻,开关管S3关断,此时width=17,height=15width=17,height=15与传输电感Ls谐振,width=17,height=15两端电压width=20,height=15从零开始上升,width=17,height=15两端电压从VCs开始下降。直至t6时刻,width=20,height=15上升到VCswidth=20,height=15下降到零,谐振过程结束。S1零电压开通,此状态的电路如图5所示,其等效电路如图6所示。

width=227.9,height=132.6

图5 S1零电压开通电路

Fig.5 Zero-voltage turn-on circuit of S1

width=142.8,height=96.85

图6 S1零电压开通等效电路

Fig.6 Zero-voltage turn-on equivalent circuit of S1

根据图6等效电路可列方程式为

width=85.95,height=114 (12)

由于开关器件寄生参数的一致性,则假设

width=62,height=15 (13)

解式(12)可得

width=87,height=31.95 (14)

width=11,height=15时刻,开关管S3关断时,根据稳态过程可得电流width=13,height=15的初值width=18,height=15

width=170,height=41 (15)

此时,0.5<D<1,联立式(13)、式(14)可解得

width=136,height=37 (16)

width=188,height=37 (17)

式中,Zr为谐振电路特征阻抗,width=49,height=33wr为谐振频率,width=58,height=31.95。则电压width=19,height=15瞬时值为

width=144,height=15 (18)

由式(18)可分析开关管S1两端电压width=19,height=15的变化。当width=67,height=15时,电压width=19,height=15达到最小值,即

width=90,height=15 (19)

由于要实现开关管S1的零电压开通,因此在模态18结束时要将S1两端电压降到零,使VDS1导通。即width=46,height=15

width=46,height=30 (20)

同时式(20)还可写成

width=60,height=33 (21)

由此可看出,当传输电感固定不变时,在一定范围内寄生电容Cr越小,S1越容易实现软开关。

当寄生电容充放电完成时,电流将以斜率width=31.95,height=15下降,当CS1过小时,将使电压width=20,height=15提前下降到零,而此时S1的驱动脉冲尚未到来,使得寄生电容CS1被充电失去软开关机会,因此需要对S1、S3的死区时间Td进行设计(通常取死区时间Td= Tr/4,Tr为谐振周期,Tr=2p/wr),使电压vCS1满足最小值要求,又不致使电容CS1被重新充电。

2.2 开关管S3软开关分析

width=10,height=15时刻,开关管S1关断。此时电容CS1CS3与电感Ls谐振,CS1两端电压width=20,height=15从零开始上升,CS3两端电压width=20,height=15width=16,height=15开始下降。直至t5时刻,width=20,height=15上升到width=16,height=15width=20,height=15下降到零,谐振结束。开关管S1关断,S3实现零电压开通,此软开关过程电路如图7所示,等效电路如图8所示。

width=227.3,height=133.7

图7 S3零电压开通电路

Fig.7 Zero-voltage turn-on circuit of S3

width=142.8,height=98.5

图8 S3零电压开通等效电路

Fig.8 Zero-voltage turn-on equivalent circuit of S3

根据等效电路可列方程式为

width=109,height=114.95 (22)

由于开关器件寄生参数一致性,则假设

width=62,height=15 (23)

width=10,height=15时刻,开关管S1关断时,根据稳态过程可得电流width=13,height=15的初值ILs1

width=163,height=41 0.5<D<1(24)

则可解出

width=168,height=17 (25)

由式(25)分析可知,开关管S3两端电压width=20,height=15随时间变化的关系。当width=67,height=15时,电压width=20,height=15达到最小值width=31.95,height=15

为保证实现开关管S3零电压开通,需要在模态15结束时将S3两端电压降到零,使VDS3导通。即width=46,height=15

width=95,height=33 (26)

由式(26)可得,当传输电感固定时,在一定范围内寄生电容值Cr越小,S3越容易实现软开关。

当寄生电容充放电完成时,电流将以斜率width=58,height=15下降,当CS3过小时将使电压vCS3提前下降到零,而此时S3驱动信号尚未到来,使得寄生电容CS3被充电失去软开关机会,因此需要对死区时间Td进行设计,使电压width=20,height=15满足最小值要求,又不致使电容CS3被重新充电。

2.3 开关管S5软开关分析

width=12,height=15时刻,开关管S6关断,S5、S6的寄生电容CS5CS6和传输电感Ls谐振,CS5两端电压width=20,height=15V2下降,CS6两端电压width=20,height=15从零开始上升。直至t1时刻,width=20,height=15上升到V2width=20,height=15下降到零,谐振过程结束。S6关断继而S5实现零电压开通,此软开关过程的电路如图9所示,等效电路如图10所示。根据开关器件参数一致性,假设寄生电容CS5CS6满足

width=63,height=15 (27)

width=225.95,height=132.35

图9 S5零电压开通电路

Fig.9 Zero-voltage turn-on circuit of S5

width=118.1,height=103.55

图10 S5零电压开通等效电路

Fig.10 Zero-voltage turn-on equivalent circuit of S5

图10中,电容CS5CS6电流分别为width=9,height=15width=10,height=15。由图10可列方程式为

width=101,height=114.95 (28)

width=12,height=15时刻,开关管S6关断时,根据稳态过程可得电流width=13,height=15的初值ILs6

width=142,height=30 (29)

则可解出电容CS5两端电压为

width=148,height=17 (30)

由式(30)可见,开关管S5两端电压VCS5随时间变化的关系。当width=67,height=15时,电压width=20,height=15达到最小值width=31.95,height=15。由于要实现开关管S5的零电压开通,因此在模态4结束时要将S5两端电压降到零,使VDS5导通,即width=46,height=15

width=81,height=33 (31)

由式(31)可以看出,当传输电感固定时,在一定范围内寄生电容Cr越小,S5越容易实现软开关。

当寄生电容充放电完成时,电流将以斜率width=33,height=15下降,当CS5过小时将使电压width=20,height=15提前下降到零,而此时驱动信号并没有到来,使得寄生电容CS5被充电失去软开关机会,因此需要对死区时间Td进行设计,使电压vCS5满足最小值要求,又不致使电容CS5被重新充电。

3 仿真与实验结果分析

为验证理论分析的正确性,采用Matlab仿真软件建立仿真模型进行验证,变换器主电路的仿真与实验参数见表1。

3.1 仿真分析

3.1.1 全周期软开关仿真分析

开关管S1开通的仿真波形如图11所示,由图11可见,从SiC MOSFET开通时刻到S1的漏源电压width=17,height=15下降到零的时间段,电流width=15,height=15一直为负值,说明电流一直流经开关管S1的寄生二极管,开关管S1实现零电压开通。

表1 主电路参数

Tab.1 main circuit parameters

参 数数 值 输入电压V1/V96 输出电压V2/V700 开关频率fs/kHz50 变压器电压比113 负载R/W490 电容Cs, C1, C2/mF220 电容电压VC1, VC2/V350 电感L/mH100 电感Ls/mH80

width=214.1,height=100.65

图11 S1的开通过程仿真波形

Fig.11 Turn-on simulation waveforms of S1

根据开关管S1的软开关过程分析,代入相应数值后可得:ILs3=-5A,width=12,height=15=80/9mH,width=16,height=15=350/3V。根据式(21)可得,Cr<8.166nF。开关管S1的寄生电容为60pF,符合软开关寄生电容的数值范围,因此开关管S1达到了软开关条件。

图12为开关管S3开通的仿真波形,由图12可见,从SiC MOSFET开通时刻到漏源电压width=18,height=15降到零区间,电流width=16,height=15一直保持负值,说明电流一直经过开关管S3的寄生二极管,开关管S3实现零电压开通。

width=203.05,height=89.75

图12 S3开通的仿真波形

Fig.12 Turn-on simulation waveforms of S3

根据开关管S3软开关过程的原理分析,代入相应数值后可得:ILs1=5.07A,width=12,height=15=80/9mH,width=16,height=15=350/3V,VCs=700/3V。根据式(26)可得,Cr<8.4nF。开关管S3的寄生电容为120pF,参数满足软开关条件。

图13为开关管S5开通的仿真波形,由图13可见,在SiC MOSFET开通时刻到漏源电压width=18,height=15降到零时刻的区间内电流width=16,height=15一直保持负值,说明电流一直经过开关管S5的寄生二极管,开关管S5可实现零电压开通。

width=203.05,height=89.5

图13 S5的开通过程仿真波形

Fig.13 Turn-on simulation waveforms of S5

根据开关管S5软开关过程原理,代入相应数值后可得:ILs6=-7A,Ls=80mH,VC2=350V。根据式(31)可得,Cr<16nF。开关管S5的寄生电容为130pF,该参数符合软开关寄生电容的数值范围,满足开关管S5软开关条件。

3.1.2 寄生电容对软开关的影响

在验证变换器所有开关管零电压开通的基础上,S2的寄生电容增加0.1mF,进一步验证软开关条件,图14为增加了0.1mF寄生电容开通过程仿真波形。

width=203.05,height=90.1

图14 增加了0.1mF寄生电容开通过程仿真波形

Fig.14 Simulation waveforms of the turn-on process with added 0.1mF parasitic capacitance

由图14可以看出,在开关管两端并联0.1mF寄生电容后,在SiC MOSFET的漏源极电压width=18,height=15降到零之前,驱动信号width=18,height=17已经加在栅源极间,流过开关管的漏极电流ids2为正值,在开通时刻开关管电压width=18,height=15与电流width=16,height=15存在交叠区域,产生了开通损耗。

由3.1.1节可知,开关管寄生电容范围Cr<8.166nF,开关管两端寄生电容要在此范围内,否则推挽型隔离DC-DC变换器将不能满足零电压开通条件。

3.2 实验分析

图15为开关管S2的软开关实验波形。图15中,width=18,height=17为栅源极间电压,width=18,height=15为漏源极间电压,in2为变压器一次侧下绕组电流,此时开关管S2的电流width=22,height=15 width=13,height=15。由图中可见,在开关管S2开通前,流过S2的电流已经为负值,说明电流iS2流经开关管S2的寄生体二极管,S2实现零电压开通。

width=210.7,height=215

图15 S2的软开关实验波形

Fig.15 Soft switching experimental waveforms of S2

图16为开关管S3的软开关实验波形。图16中,width=18,height=17为S3的栅源极间电压,width=18,height=15为S3的漏源极间电压,width=13,height=15为变压器上绕组电流,此时width=39,height=15。由图中可见,在开关管S3的栅源极间电压width=18,height=17-2V变为18V过程中,电流width=13,height=15为正值,则流过开关管S3的电流为负值,说明此时电流width=13,height=15流经S3的寄生体二极管,实现了S3的零电压开通。

width=209.5,height=222

图16 S3的软开关实验波形

Fig.16 Soft switching experimental waveforms of S3

图17为开关管S5的软开关实验波形。图17中,width=18,height=17为开关管S5的栅源极间电压,width=18,height=15为S5的漏源极间电压,width=13,height=15为流过传输电感的电流,当开关管S5工作时width=34,height=15。由图中可见,当开关管S5的漏源极间电压由高压变为低压前,传输电感的电流已经为负值,即流过S5的电流为负值,此时电流iS5经过S5的寄生体二极管进行流通,实现了S5的零电压开通。

width=209.15,height=227.85

图17 S5的软开关实验波形

Fig.17 Soft switching experimental waveforms of S5

4 结论

电流型推挽隔离DC-DC变换器具有适合宽电压范围、电池侧低电流纹波的特点。本文首先分析了其工作原理,重点分析了变换器软开关过程,尤其是分析了寄生参数对软开关的影响,推导了推挽隔离DC-DC变换器中各个开关管达到软开关条件的参数表达式。在仿真和实验中通过设置不同的谐振电容值,进一步验证了软开关条件理论分析的正确性与有效性。

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Analysis of Soft Switching Conditions of Push-Pull Isolated DC-DC Converter

Kan Zhizhong1 Feng Jianxing1 Meng Xianhui1,2 Wang Xiaohuan1 Zhang Chunjiang1

(1. School of Electrical Engineering Yanshan University Qinhuangdao 066000 China 2. Department of Mechanical And Electrical Engineering Tangshan University Tangshan 063000 China)

Abstract The current source isolated (CSI) DC-DC converter has the advantage of low current ripple, and it is beneficial to the service life of the lithium battery of the energy storage system. At the same time, reducing the switching loss is one of the key technologies to improve the power conversion efficiency. Therefore, this paper discusses the method of using the parasitic capacitance of the push-pull CSI DC-DC converter switch tube to perform resonance to meet the soft-switching conditions of the switch tube. Firstly, the gain characteristics and operating mode of the converter are analyzed. Secondly, based on the converter’s equivalent circuit model, the soft-switching transient process of the push-pull CSI DC-DC converter is analyzed in detail, and the parametric expressions of the soft-switching conditions of all switches of the converter are derived. Finally, the simulation and experimental results verify the correctness of the soft-switching conditions.

keywords:DC-DC converter, soft-switching, push-pull, isolation

DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.L90349

中图分类号:TM46

国家自然科学基金资助项目(51877187)。

收稿日期 2020-07-09

改稿日期 2020-12-09

作者简介

阚志忠 男,1970年生,博士,副教授,研究方向为新能源变换技术。E-mail: kanzhizhong@126.com

张纯江 男,1961年生,教授,博士生导师,研究方向为可再生能源分布式发电及控制、逆变电源及并联并网技术、储能系统功率流控制。E-mail: zhangcj@ysu.edu.cn(通信作者)

(编辑 陈 诚)