图1 SWPDT系统结构
Fig.1 System structure diagram
摘要 无线电能传输系统的监测、控制等操作需要基于信号传输技术实现，能量信号并行传输技术是一种基于无线传能通道实现的信号传输技术。该文提出一种基于双侧LCC补偿结构的WPT能量信号并行传输系统，该系统在实现无线电能传输（WPT）系统原边和负载恒流的同时，实现信号双向传输且不影响能量通道的谐振状态。通过对信号通道的阻抗和电压增益的分析，基于香农第二定理提出一种稳定的双频全双工信号通信信道参数设计方法，通过调节信道电阻提升信号传输速率并保证信号传输的增益，同时抑制能量通道对信号的干扰。最后，通过仿真和实验平台对所提结构进行验证，证实了能量传输未受到信号通道的影响，同时实现了可靠稳定的全双工信号传输。
关键词：无线电能传输 信号传输 共享传输通道 载波调制
无线电能传输（Wireless Power Transfer, WPT）技术因其高效、灵活、稳定等优点，已经应用于多个领域中，如电动汽车、手机、传感器、医疗设备[1-4]等。在WPT技术应用中，能量的反馈控制、系统的状态监测、电池荷电状态（State of Charge, SOC）的信息上传、负载和异物检测都不可避免地需要在发射端和接收端进行数据传输，因此，关于能量信号并行传输（Simultaneous Wireless Power and Data Transfer, SWPDT）技术的研究逐渐受到关注。如今，SWPDT技术应用中对全双工通信的需求越来越多，比如，移动机器人无线充电[5]、手机无线充电[6]、电动汽车动态无线供电[7]等，信号单向传输难以满足系统的通信需求，因此，具有全双工通信能力的信号传输系统成为目前研究的热点。
目前，广泛使用的信号传输技术包括NFC技术、蓝牙模块、RFID、Wi-Fi模块、ZigBee等，然而，这些成熟通信模块应用在WPT系统中存在一些问题[8-9]：一方面，蓝牙、ZigBee、Wi-Fi等通信建立时间较长，同时存在信息交互过程的稳定性问题；另一方面，这些模块与许多射频通信设备（IEEE 802.11）的频段相近，相互之间容易产生干扰，甚至在有些场合（如海洋水下环境[10]等）WPT系统应用中很难实现。因此，一种快速、稳定和可靠地实现信号传输的WPT系统能量信号并行传输技术引起了人们的高度重视。
SWPDT系统是基于WPT能量传输通道同时进行信号传输的系统。SWPDT系统目前有能量调制法和独立载波法两种实现方式。能量调制法主要是通过能量波的幅值、频率和相位等参数变化实现信号调制[11-15]。然而能量调制法存在能量波动问题，信号调制过程会导致能量传输不稳定。
独立载波法是利用远高于能量谐振频率的独立载波进行信号调制。由于在能量耦合线圈上存在能量波和信号调制波，两个频率下能量通道与信号通道相互影响，因此，独立载波方法的关键在于信号调制波的注入与分离。目前，应用最广泛的为串联式和并联式，它们是将信号调制波利用互感耦合器串联或并联的方式连接到能量耦合线圈上。文献[16-18]采用并联式的注入与拾取，并联式可以提升信号传输的增益，但是能量与信号之间串扰严重，通过增设阻波网络和采用复合谐振网络可以减小相互之间的串扰。文献[19-20]采用串联式注入信号双向传输WPT系统，串联式的传输增益较小，因此，需要对互感耦合器参数进行优化设计，提升信号传输的稳定性。此外，还有并联串联结合的方式[21]、部分线圈注入式[22-23]和寄生电容注入式[24-25]，它们的研究目标在于能量频率和信号载波频率下避免相互影响。独立载波法相较于能量调制可以实现稳定的能量传输，但是信号传输极易受到能量谐波和外界噪声的干扰，容易导致信号传输失败。
SWPDT的两种传输方式应用在全双工模式下仍存在一些问题——能量调制法很难实现信号的双向同步传输；独立载波法的双向信号传输存在相互干扰，影响信号传输的稳定性。目前，SWPDT系统全双工通信的研究主要针对实现途径。文献[26]提出一种基于快速傅里叶变换（Fast Fourier Trans- formation, FFT）运算的频域解调方法，将双向信号载波以及电能串扰信号映射至频域中，依靠其频域的分离特性实现双向信号的实时解调。文献[27]提出一种基于串联式信号注入和提取的全双工SWPDT系统，利用正反向传输通道不同谐振频率进行全双工通信。文献[28]提出一种干扰补偿控制策略，信号接收端的输出电压经过幅值和相位补偿得到信号发射端原始电压，避免了同侧信号源干扰。信号全双工通信的关键在于如何避免双向信号通道间的相互干扰。
本文基于并联式方法实现信号调制波的加载与提取，提出一种基于信噪比和带宽，以信号增益和信号传输速率为指标的信号通道参数设计方法，保证信号传输不受到能量干扰电压的影响，且能够实现全双工通信。双侧LCC型拓扑结构可以实现原边恒流与负载恒流，从而实现更加稳定的能量传输，是目前无线电能传能系统中应用较广泛的拓扑形式。信号的通道并联注入方式可以避免对能量谐振产生影响。同时，通过对信号通道的参数配置减小能量对信号的干扰，并实现正反向信号不同频的全双工通信。
SWPDT系统典型结构如图1所示。图中，能量传输发射端包含了整流滤波、高频逆变、谐振网络等环节，能量耦合机构通过磁耦合谐振的方式将电能传输到接收端，并经过谐振网络、整流滤波后传输到负载端，为负载供电。信号通道的发射端包含载波发生器、滤波器、乘法器、调制电路、放大电路等，并通过互感变压器并联到能量耦合机构上。调制波与能量波一同传输到接收端，再经过调谐、滤波、信号解调、比较电路等环节后，复原出信号。
图1 SWPDT系统结构
Fig.1 System structure diagram
SWPDT系统有多种信号注入和提取方法，并联式的方法可以很好地抑制信号对能量的影响。本文选取LCC-LCC型拓扑结构进行讨论。LCC谐振补偿网络不仅有原边线圈恒流、负载恒流的特性，还具有更好的滤波特性，可以有效阻隔能量通道和信号通道[29-30]。
SWPDT系统双侧LCC型补偿拓扑电路如图2所示，图中，Q1～Q4为逆变电路的4个MOSFET管，Cp与Cs为发射端和接收端的谐振电容，Lp与Ls为发射线圈与接收线圈。在能量通道上的阻波网络由两个LC并联带阻电路构成，能量通道的阻波网络如图3所示，阻波网络用来阻隔能量通道与信号通道之间的阻抗影响。信号通道上的阻波网络由一组LC并联带阻电路构成，用来阻隔正向与反向信号传输之间的阻抗影响。LC并联阻波网络与有源滤波、二阶滤波等网络相比结构简单，且更容易实现LCC电路的配谐。阻波网络的中心频率分别为信号传输的载波频率fd1和fd2，有
（1）
图2 SWPDT系统双侧LCC型补偿拓扑电路
Fig.2 Topology circuit diagram of SWPDT system with double-sided LCC compensation
图3 能量通道的阻波网络
Fig.3 Band-stop filters on power channel
式中，Lb和Cb分别为LC并联网络的电感与电容。能量传输频率远小于信号传输频率，设fd1=g1 fp，fd2= g2 fp，g1和g2远远大于10。信号正向传输通道的阻波频率为反向传输频率fd2，反向传输通道的阻波频率为正向传输频率fd1。
信号通道的互感耦合器电感与调谐电容组成调谐电路，并与能量线圈并联。信号正向传输方向依次经过：Usig1、互感耦合器LTX1、调谐电容CTX1、调节电阻RTX1、能量耦合线圈Lp和Ls、调谐电容CRX1、调节电阻RRX1、互感耦合器LRX1和信号接收端，载波频率为fd1。反向传输的通道为：Usig2、互感耦合器LTX2、调谐电容CTX2、调节电阻RTX2、能量耦合线圈Lp和Ls、调谐电容CRX2、调节电阻RRX2、互感耦合器LRX2和信号接收端，载波频率为fd2。
在能量进行传输时，信号源视为短路，系统原边等效电路如图4所示。ZTX1为信号通道发射回路TX1的阻抗，ZRX2为信号通道接收回路RX2的阻抗。
图4 能量传输时系统等效电路
Fig.4 Equivalent circuit diagram of power transmission
两条信号支路的阻抗分别为
（2）式中，Zb3和Zb4分别为信号支路TX1和RX2上的阻波网络阻抗。Zb3的阻波频率为fd2，Zb4的阻波频率为fd1。Zb3和Zb4在能量频率下可以等效为阻波网络的电感值，有
（3）
式中，Lb3为等效电感值；w 为角频率。
将式（3）代入到式（2）中，由于信号载波频率远高于能量频率，所以在能量传输频率wp下，两条信号支路的阻抗都呈高阻抗特性（ZTX1、ZRX2
jwLp），因此，信号支路并联在能量耦合线圈上并不影响能量通道的谐振匹配。能量通道的阻波网络为Zb1和Zb2，那么，Zb1和Zb2在能量频率下的阻抗约等于其电感，因此，能量通道在增设了阻波网络后的谐振参数匹配发生了变化。设Lb=Lb1+Lb2。那么，根据电路KVL和KCL原理，对原边电路联立方 程，有
（4）式中，Zr为反射阻抗；Uin和Iin分别为输入电压和输入电流。根据LCC谐振参数匹配原理，并考虑阻波网络电感值的补偿可得
（5）
将式（5）代入式（4）中可得
（6）双侧LCC谐振网络的原边电流具有恒流的效果，线圈电流Ip只与输入电压Uin、电感L1有关。
副边等效电路拓扑与原边类似，信号支路ZTX2与ZRX1的阻抗在能量传输频率下呈高阻抗，不影响能量的谐振。同理，对双侧LCC的副边进行方程联立，有
（7）式中，M为线圈间的互感；IL和RL分别为负载电流和电阻。
副边的谐振频率与原边相同，有
（8）将式（8）代入式（7）中，得到负载电流和输出功率为
（9）
由式（9）可得，双侧LCC结构的线圈电流保持恒定，那么，负载电流只与互感M和L2有关。通过以上分析，SWPDT系统在能量传输时信号支路高阻抗的特性对能量通道的影响可忽略。增设了阻波网络Zb1和Zb2后，LCC的谐振参数需要考虑阻波网络的电感值，补偿消除掉电感值对谐振参数的影响，能量通道才能保持处于谐振状态，SWPDT系统以高效率进行能量传输。
以正向传输为例，分析SWPDT系统的阻抗。能量通道的发射源与信号反向传输发射源都视为短路，系统等效电路如图5所示。
图5 信号正向传输时等效电路
Fig.5 Equivalent circuit diagram of signal forward transmission
正向信号传输时，能量通道和信号支路RX2由于阻波网络的作用呈高阻抗，不影响信号发射回路TX1的阻抗。
信号通道的两个传输频率为wd1和wd2，它们的比值为l，即l=wd2/wd1（1＜l＜2
。正向传输的频率为wd1，TX1和RX1回路的阻波网络中心频率为wd2。那么Zb3在wd1下的阻抗为
（10）可得信号发射回路TX1的谐振关系为
（11）
信号接收回路RX1与TX1的载波频率一致，可得RX1回路的谐振参数关系为
（12）反向传输与正向的阻抗分析一致，不再赘述。信号反向传输通道的谐振频率与TX2、RX2的参数关系为
（13）
由以上分析可知，能量通道的阻波网络减小了能量通道对信号通道的影响，而信号通道上的阻波网络阻隔了对向传输频率的载波，同时信号通道各个回路的谐振匹配关系需要考虑阻波网络的阻抗。
上述阻抗分析表明了双侧LCC结构的能量通道在增设了阻波网络后，并联注入和提取方式并不影响能量传输的谐振，也减小了信号支路之间的阻抗影响。然而，即便如此，信号传输过程仍然可能因为能量耦合机构的剧烈衰减造成信号传输失败。同时，当能量传输功率很高时，信号通道在能量源作用下仍然会受到干扰。因此，需要针对信号传输电压增益及能量通道对信号的干扰电压增益进行分析。
通过第1节的阻抗分析可知，阻波网络使得能量通道和信号支路RX2呈高阻抗特性，因此，分析时忽略能量通道和RX2的阻抗影响，信号正向传输的等效电路如图6所示。
图6 信号通道传输等效电路
Fig.6 Equivalent circuit diagram of signal channel
由式（11）～式（13）可知，信号通道中的TX1与RX1回路为谐振状态。图6中，TX1与RX1回路分为5个部分的阻抗，有
（14）式中，MTX1和MRX1分别为互感耦合器LTX1和LRX1的互感。
正向传输的各个部分电压增益为
（15）由此可得，正向传输的电压增益为
（16）
反向传输的电压增益与正向传输的分析与正向类似，这里不再赘述，通过阻抗分析得到信号反向传输的电压增益为Gd2。
能量通道进行传输时，信号支路虽然为高阻抗，但是接收回路RX1仍然会受到能量的干扰，能够感应到干扰电压Upd。LCC的恒流特性使得原边线圈电流为式（6），其简化电路如图7所示。
图7 能量通道对信号正向传输的干扰电压
Fig.7 Interference voltage of power channel to signal forward transmission
图7中，Zs为能量通道接收端的阻抗，它由谐振网络Cs、C2、L2、阻波网络Lb和负载RL组成。与信号传输电压增益类似，图中的信号通道可以分为以下几个部分，有
（17）正向传输各个部分受到的能量干扰增益为
（18）
可得能量传输对信号正向传输的干扰电压增益为
（19）信号的反向传输同样受到能量的干扰，与正向传输的干扰电压增益分析类似，通过阻抗分析可得反向传输能量干扰电压增益为Gpd2。信号正反向传输之间的干扰电压远远小于能量干扰电压，因此，信号传输的噪声主要来源是能量干扰电压，信号正反向传输的干扰电压可忽略不计。
根据香农第二定理，信号传输的信道容量与信道带宽、信噪比成正比，信号传输速率小于信道容量时，信号传输性能最好，误码率最小，更有利于能量信号并行传输。因此，基于信道带宽和信噪比设计信道参数，可以实现更加稳定的信号双向传输。香农第二定理的表达式为
（20）式中，C为信号容量；W为信道带宽； S/N为信噪比，它由信号传输输出电压和能量干扰电压得到，正向传输的S/N为
（21）
信号通道的带宽为
（22）式中，w 为角频率；Q为信号通道的品质因数。由品质因数的定义可得
（23）
式中，L1和L2为信道正向传输原边电感总和及副边电感总和，有
（24）信号传输的最高速率不超过信号容量C，而在实际应用中，由于实际宽带比理论值要小，信号有效传输速率比理论值小，即必须满足
（25）
这表明SWPDT系统信道参数得出的信噪比必须满足式（25）才能保证信号传输的性能。
SWPDT系统的能量通道确定的情况下，信号通道参数决定了信号传输性能。上述分析得出了信号传输信噪比与信道带宽之间的关系，由此也得出了信道参数设计的基本原则：
（1）信号接收回路的输出电压必须大于参考值Vref，否则解调电路无法识别出信号。
（2）传输速率必须小于信号传输最大容量，有
（26）即信道参数设计必须满足式（26）。当SWPDT系统采用幅移键控调制方法时，信号上升时间需要数个完整的载波，因此，最大传输速率的阈值设为信号容量的1/10。信号参考电压Uref由解调电路的比较电路电压Vref确定，信号解调电路如图8所示，输出电压值必须大于Vref/n，其中，n为放大倍数。
图8 信号解调电路
Fig.8 Signal demodulation circuit
在信道参数中待确定的参数为TX回路调节电阻RTX1、RX回路调节电阻RRX1及输出电阻Ro1。图9a和图9b是信号正向传输时，信号传输增益在不同载波频率下随电阻RTX1、RRX1的变化趋势。由图图9a和图9b对比可知，信号传输电压增益对发射端电阻RTX1更敏感，发射端电阻RTX1越小，信号增益提升越明显。接收端电阻RRX1对信号增益不敏感，从1W～20kW 信号增益只减少了约2dB，而发射端电阻RTX1在此范围减少了至少30dB，其衰减程度远远大于RRX1的衰减程度。
图9 Gd1在不同载波频率下的变化趋势
Fig.9 The trend of Gd1 at different frequencies
图10a和图10b为信号增益在不同耦合机构互感下随电阻RTX1、RRX1的变化趋势。显然，图10与图9中的变化曲线趋势一致，信号增益对发射回路调节电阻更加敏感，接收回路的调节电阻对信号增益的变化不大。此外，由图9和图10的载波频率变化可以看出，信号传输载波频率和耦合机构的互感越高，信号增益就越大。因此，SWPDT系统为了实现更稳定的信号通信，往往选择频率较高的载波以及更大耦合系数的线圈，并且为了避免正反向传输的输出特性差距过大，正反向信号传输载波的频率差不能太大，所以，l 的取值范围一般为1＜l＜2。图11为信道带宽W随调节电阻RTX1和RRX1的变化趋势。显然，RTX1与W呈线性关系，RTX1越大，带宽越宽。RRX1与带宽为非线性关系，但是从图中可以看出，当RRX1达到某值之后，信道带宽达到最大，RRX1继续增大，信道带宽开始缓慢减小。因此，适当提高接收回路的调节电阻阻值可以提升信道带宽，且几乎不影响信道增益。
从图9a、图10a及图11a的变化趋势还可以看出，发射回路的调节电阻增大时，信道带宽虽然也增大，但是信号传输增益明显变小。一般地，信号传输增益要大于-20dB，否则接收端的信号输出幅值难以达到可以解调出包络的基准电压，导致信号复原失败。因此，发射回路的调节电阻必须满足式（26），即信号传输输出电压必须达到信号能够解调的电压，且信号传输速率小于信道最大容量。
图10 Gd1在不同互感下的变化趋势
Fig.10 The trend of Gd1 at different mutual inductances
图11 信道带宽W随调节电阻的变化趋势
Fig.11 The trend of W at different regulating resistance
图12为信号传输增益随输出电阻Ro1的变化曲线。由图可知，提升输出电阻Ro1可以提升信号传输的增益，由于输出电阻Ro1对信道带宽的影响几乎没有，因此，为了提升信号传输的性能，输出电阻Ro1越大越好。
图12 Gd1随输出电阻的变化趋势
Fig.12 The trend of Gd1 with output resistance
通过以上分析可知，为了SWPDT系统有更好的传输性能，应当提高接收回路阻值RRX1、RRX2及输出电阻Ro1、Ro2，发射回路阻值RTX1、RTX2需按照式（26）的原则进行设计，保证信道有较高的信噪比，信号传输过程不受能量通道的影响，并有足够带宽实现高速率的信号传输。
根据SWPDT系统参数设计方法的过程，利用Matlab仿真软件得出系统参数，并对其进行仿真和实验验证。实验装置如图13所示。SWPDT系统的能量通道参数见表1。
根据能量通道的参数进行系统仿真得到了如下的结果。系统能量通道的输出功率与效率符合理论推导的数值。能量通道实现80%效率的传输，输出功率为86.4W。能量传输的性能指标见表2。可知，当能量通道连入信号通道后，系统的各类能量指标几乎不受影响。在表2中，无信号通道的能量输入功率为106W，加入信号通道后，信号通道虽然呈高阻抗，但是仍有较小功耗，因此，输入功率略有提升，能量传输的效率略有下降。由于能量通道的阻波网络效果，能量通道的Ip和IL波动都小于20mA，能量仍能保持高效率的传输。
图13 实验装置
Fig.13 Experimental setup
表1 SWPDT系统能量通道参数
Tab.1 Power channel parameters table of SWPDT system
参 数数 值 Uin/V30 Lp, Ls/mH31 Lb1, Lb2/mH53 L1, L2/mH10 Cp, Cs/nF47 RL/W10 C1, C2/nF350 M/mH6.6 fp/kHz85
表2 能量传输的性能指标
Tab.2 Performance of power transmission
参 数数 值 无信号通道有信号通道 Ip/A3.53.6 IL/A2.922.94 UL/V29.229.4 Pout/W85.386.4 Pin/W106108 h(%)80.4780
SWPDT系统的信号通道参数见表3，正向传输的载波频率为4MHz，反向传输的载波频率为6MHz。信号接收回路的调节电阻阻值都为1kW，使得信号功耗小并能保持调制波波形完整。
由第3节可知，SWPDT系统发射回路的调节电阻越高信号增益越小，为了使信号通道有足够大的信噪比，发射回路的调节电阻不能过大。同时，为了提升信号传输速率，调节电阻阻值也不能过小。通过仿真得到了RTX1不同值下信号传输增益，仿真结果见表4。
表3 SWPDT系统信号通道参数
Tab.3 Signal channel parameters table of SWPDT system
参 数数 值 Usig1, Usig2/V2 LTX1, LTX2/mH12 LRX1, LRX2/mH13 CTX1, CRX1/pF30 Lb3/mH40 fd1/MHz4 RRX1, RRX2/kW1 MTX1, MTX2/mH9 MRX1, MRX2/mH9 CTX2, CRX2/pF30 Lb4/mH50 fd2/MHz6
表4 正向传输的信号传输增益与速率
Tab.4 Gain and signal rate of signal forward transmission
RTX1/kWUo1/mVCd/MHzfsignal/(kbit/s) 0.12 2200.7575 0.31 3601.44142 0.59301.96196 0.76842.38238 14802.89289 1.53263.56356
由表4可见，发射回路的调节电阻由100W 到1.5kW 的过程中，信号传输增益明显减小，同时，因为带宽的作用，信号容量提升，信号传输速率因此提升。但对于信号解调系统而言，放大系数为10的情况下，信号输出电压要大于330mV，检波网络才能完整地采集到信号包络，因此，信号发射回路的调节电阻要小于1.5kW。
图14为SWPDT系统实验波形。图14a～图14c的信号通道调节电阻都为0.5kW，图14d的信号通道调节电阻为1kW。图14a和图14b中能量通道的负载电压为29.8V，输出功率为88.8W。同时，信号反向传输的信号解调波形频率为20kHz，反向传输的速率为40kbit/s。图14a中，RX2回路仍然会受到能量通道的干扰，经过带阻滤波和放大后得到图14b中更完整的波形，更有利于信号的解调。图14c和图14d为信号全双工通信的波形，调节电阻由0.5kW 增大到1kW，信号幅值相应地从1.28V减小到960mV，与上述分析吻合，SWPDT系统实现了双向40kbit/s的全双工通信。实验结果与仿真结果的误差主要来源于能量通道的杂波干扰，虽然对信号幅值有一定的影响，但是并不影响信号的调制及解调。
图14 实验波形
Fig.14 Waveforms of experimental
本文基于双侧LCC结构的补偿拓扑提出一种全双工的能量信号并行传输系统。能量通道采用双侧LCC结构的补偿拓扑可以实现原边线圈电流和负载电流的恒定，同时，阻波网络可以有效阻隔能量对信号通道的干扰。信号采用互感耦合器并联注入和提取方法使得信号通道在能量频率下呈高阻抗，避免信号通道影响能量通道的谐振。通过对信号通道建模分析信号传输电压增益与能量干扰电压增益，基于香农第二定理提出一种信道参数设计方法，保证信号信噪比可以高效地完成信号解调，同时有较宽的信道带宽以满足高速率的信号传输。通过仿真和实验验证了能量传输的高效率和全双工信号传输的可行性。
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Full-Duplex Simultaneous Wireless Power and Data Transfer System Based on Double-Sided LCC Topology
Abstract The monitoring and control of wireless power transfer system are based on signal transmission technology, and the parallel transmission of power and signal technology is based on wireless power transmission channel. A simultaneous wireless power and data transfer system based on double-sided LCC compensation structure was presented in this paper. The system achieved full-duplex signal transmission without affecting the resonance state of the power channel while achieving constant current of the transmitter coil and load of the WPT system. According to the analysis of the impedance and voltage gain of the signal channel, a stable design method of dual-frequency-full-duplex signal communication channel parameters was proposed based on Shannon's second theorem. By adjusting the channel shifting resistance, the signal transmission rate was increased and the signal transmission gain was guaranteed, while the interference of the energy channel to the signal was suppressed. Finally, the proposed structure was verified by simulation and experimental platform, which confirmed that the energy transmission is not affected by the signal channel and reliable and stable full-duplex signal transmission is realized.
keywords：Wireless power transfer, data transmission, shared channel mode, carrier modulation
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.200634
中图分类号：TM732
国家电网公司总部科技资助项目（5418-202040214A-0-0-00）。
收稿日期2020-06-11
改稿日期 2020-07-07
王佩月 男，1992年生，博士研究生，研究方向为电力电子与无线电能传输技术。E-mail: wangpy@cqu.edu.cn
左志平 男，1989年生，副教授，硕士生导师，研究方向为无线电能传输技术及智能电网装备安全运行技术。E-mail: zpzuo@sina.com（通信作者）
（编辑 崔文静）