图1 弧后电流测量原理电路
Fig.1 Post-arc current measurement principle circuit
摘要 机械式直流断路器弧后特性是表征其开断性能的重要参数。为获得直流开断过程中真空开关弧后电流峰值与时间、电流零点附近的di/dt、du/dt等影响规律，该文首先分析基于电流转移的机械式真空直流断路器弧后电流测量原理，设计机械式真空直流断路器弧后电流测量装置参数，搭建基于强迫过零方式的机械式直流开断实验平台，测量开断电流为1.5kA情况下机械式真空直流断路器弧后电流，讨论换向频率和恢复电压对弧后电流的影响。研究表明，基于电流转移的弧后电流测量装置可以有效测量弧后电流，弧后电流随着换向频率和恢复电压的增大而增大，恢复电压在相位上稍滞后弧后电流约100ns，且换向频率对弧后电流的影响大于恢复电压的影响，为断路器开断性能的优化研究提供了参考。
关键词：弧后电流 机械式断路器 直流开断 换向频率 恢复电压
直流断路器为多端柔性直流输配电系统中重要的控制和保护设备，是近年来国内外研究的热点。目前，直流断路器主要包括混合式直流断路器、全固态式直流断路器和机械式直流断路器，而机械式直流断路器因原理简单、经济可靠而得到了广泛的应用[1-4]。对于机械式直流断路器，换向频率是其关键参数，换向频率越高，电容电感可以选取更小的参数，因此可以降低造价，但是高的换向频率会导致di/dt、du/dt增大，不利于断路器的成功开断[5-7]。此外，对于真空断路器的断路性能来说，弧后电流是其重要参量之一。弧后电流的大小对断路器的成功开断也存在一定影响，因此对弧后电流峰值与时间和电流零点附近电压、电流的变化率研究对断路器的开断性能优化具有重要的参考意义。
国内外研究学者对真空断路器的弧后电流做了大量的工作。陈占清、廖敏夫等讨论了电弧参数对激光触发真空开关（Laser Triggered Vacuum Switch, LTVS）重频开断的影响，得出电流过零时电弧高温对不同触发材料热作用效果不同，会影响LTVS的开断能力和完全开断时间[8]。舒胜文等研究了真空断路器瞬态恢复电压和弧后电流的相互作用关系，得出在不同的开断工况下，弧后电流对暂态恢复电压（Transient Recovery Voltage, TRV）有显著影响；通过建立电弧电压模型，改变系统故障参数，得出介质恢复速率在弧后1.5ms以后主要受TRV上升率影响[9-10]。Jia Shenli等建立一维粒子池模型，在仿真过程中通过调整残余等离子体密度，得到与实测结果相近的弧后电流波形[11]。刘晓明等采用变步长四阶龙格库塔法研究断路器的弧后介质恢复特性，得出弧后电流变化率由初始时的较大值逐渐减小并最终趋近于零[12]。H. Odaka等研究AgWC、CuW、CuCr等多触头材料开断情况下电流零点附近的di/dt、du/dt特性和绝缘恢复特性，结果表明，较大的间隙可以较好地改善开断性能[13]。R. P. P. Smeets等通过研究弧后电流与高频重燃的关系，得出重燃现象与di/dt有关系[14]。D. Pavelescu等对低压真空断路器的弧后电流进行测量和物理特性分析，认为高频弧后电流振荡的存在对真空断路器的开断能力有负面影响[15]。
目前，国内外研究学者对弧后电流进行了一系列的研究，但针对换向频率和恢复电压对弧后特性的研究尚有不足，本文以机械式真空直流断路器为依据，探索在开断过程中换向频率和恢复电压对弧后电流状态的影响，进一步建立了电流过零后的一维简化弧后模型，分析了弧后电流对开断参数di/dt、du/dt的影响。
依据电流转移原理，设计了如图1所示的直流真空断流器弧后电流测量装置，其中，QF1为试品断路器，QF2为真空断路器，Rsh为电流转移支路采样电阻，TA1为高精度电流传感器，SG2为保护球隙，当试品开关开断失败或者转移电流过大造成采样电阻发生丝爆时，会导致灭弧室两端电压急剧升高，电压达到SG2导通电压时保护球隙动作，对电路起到保护作用。C为预先充好电的换流电容，L为换流电感，SG1为试验台通过时序控制的球隙，LC振荡产生的高频电流与主电路电流反向，当试品开关断开，触头达到一定开距，SG1在时序控制下导通引入反向电流来制造电流零点。MOV为ZnO避雷器，用于吸收系统多余的能量，完成开断过程。图1中，I为主电路电流，I1为电弧电流，Ish为转移支路电流。
图1 弧后电流测量原理电路
Fig.1 Post-arc current measurement principle circuit
试品开关在初始时刻为闭合状态，此时电流主要流经试品开关。在t0时刻，试品开关断开并产生电弧，弧阻逐渐增大，电流开始向采样电阻转移。在t1时刻，电弧电流完全转移到采样电阻上，此时，试品开关熄弧，采样电阻上电流值达到最大Ishm，经过Dt时间的发展，采样电阻上电流降至零。电流过零后，在断口间反向的恢复电压作用下，断口间隙内的粒子发生定向移动，在新阴极附近产生离子鞘层[16-20]，在鞘层的发展过程中，由于TRV的存在，鞘层向新阳极发展并充满整个断口间隙，与此同时，粒子的运动会产生电流，即为弧后电流。采用高精度电流传感器即可测出弧后电流。弧后电流测量原理及电流转移零区放大图如图2和图3所示。图2中，Imov为ZnO避雷器上流过的电流。
图2 弧后电流测量原理
Fig.2 Principle of post-arc current measurement
图3 电流转移零区放大图
Fig.3 Current transfer zero area enlargement
由于弧后电流一般很小，对电流钳的精度有很高的要求，而电流钳的精度受其量程的制约。因此需要选择合适的采样电阻，使转移完成时刻采样电阻上的最大电流尽可能地小，以便于弧后电流的精确测量。
弧后电流测量装置由真空开关、保护球隙、采样电阻以及高精度电流传感器组成，真空断路器（Vacuum Circuit Breaker, VCB）采用纵磁真空灭弧室，其电压等级为10kV、开断电流20kA；采样电阻采用温漂小、耐高温的6J40康铜丝，康铜丝的电阻可以通过式（1）、式（2）计算出来[21-22]，考虑到康铜丝的发热现象，保护球隙的导通电压根据康铜丝能够通过的最大电流对应的电压来确定，康铜丝可允许通过的最大电流以及对应的最大电压可通过式（3）、式（4）计算得到[23]；高精度电流传感器采用量程为30A的CP8150A高频交直流电流探头，其分辨率为5mA，精度可达(±1%±10)mA。
（1）
（2）
（3）
（4） 式中，s为采样电阻横截面积；I为开断电流最大值；T为康铜丝上电流流过的时间；Imax为采样单阻上流过电流的最大值；c为比热容；DT为康铜丝通过一次电流时造成的温升；m为采样电阻的质量；Rsh为采样电阻的阻值；k为6J40康铜丝的电阻率；l为采样电阻的长度；Umax为保护球隙的保护电压。弧后电流测量装置样机如图4所示。
图4 弧后电流测量装置样机
1—采样电阻 2—进线端 3—保护间隙 4—灭弧室5—绝缘套管 6—出线端 7—绝缘拉杆 8—超程连接杆 9—驱动及控制系统进出线 10—快速斥力机构
Fig.4 Prototype of post-arc current measuring device
弧后电流测量实验电路如图5所示。在电路中，SCB用于为电路引入额定直流电流，SAB1、SAB2为保护开关，QF1为试品断路器，点画线框内为QF1弧后电流的测量装置，G为火花间隙，通过时序控制引入反向电流用于开断电流；QF2为真空断路器，用来通过大电流。Rsh为采样电阻，用来承受转移电流和弧后电流；TA1为高精度电流互感器，用于测量弧后电流，SG为保护球隙，对电路起保护作用；C0与R0构成调频支路，用来调节电压的频率；Ci、Li分别为电容、电感，用来模拟直流源；反向电流是由预充电电容C1和L1振荡产生，通过时序控制系统控制断路器动作并测出弧后电流。
图5 弧后电流测量实验电路
Fig.5 Circuit diagram of back-arc current measurement
根据图5的实验电路，搭建了合成回路实验平台，对机械式真空直流断路器进行直流开断实验研究。在实验过程中，开断电流大小为1.5kA，换流频率为6.5kHz，电容C1充电电压为10kV，选择采样电阻大小为1 000mW，高精度电流传感器CP8150A的量程为30A，在QF1断开后经过2.5ms火花间隙导通引入反向电流。得到开断波形、零区放大图以及弧后电流波形分别如图6～图8所示。图中，Im为开断电流，I1为电弧电流，Uarc为电弧电压，Ish为采样电阻上的转移电流，Utrv为暂态恢复电压，tarc为燃弧时间，tr为电流仅从采样电阻流过的时间，tpost为弧后电流持续时间，Ipost为弧后电流。从图8中可以看到，弧后电流存在两个峰值，持续时间为700ns，弧后电流最大值为5.2A，弧后电流的形状是由鞘层的发展和二次电子发射决定的，因此与交流情况下弧后电流形状相似。除此之外，恢复电压负幅值接近5kV，在时间上，恢复电压在相位上稍滞后弧后电流。
图6 机械式直流开断波形
Fig.6 Mechanical DC break waveforms
图7 零区放大图
Fig.7 Enlarged view of zero area
图8 弧后电流波形
Fig.8 Post-arc current waveforms
为了进一步研究直流开断条件下机械式直流断路器的弧后电流变化情况，分别研究了换向频率和恢复电压对弧后电流的影响。
基于实验平台，通过改变换向支路电感达到改变换向频率的目的，根据现有条件，通过控制预充电电容电压不变，研究了开断电流为1.5kA时，换向频率分别为6.5kHz、8kHz、9.6kHz和11.8kHz情况下的弧后电流，针对不同的换向频率，分别进行5次实验，并求得平均值，弧后电流大小随换向频率变化的情况如图9所示，换向频率对换向时间（即引入反向电流到主电流过零点之间的时间差）以及弧后电流持续时间的影响如图10所示。
图9 换向频率对弧后电流的影响
Fig.9 Influence of reversing frequency onpost-arc current
图10 换向频率对换向时间及弧后电流持续时间的影响
Fig.10 Influence of commutation frequency on commutation time and duration of post-arc current
由图9可知，弧后电流的大小随着换向频率的增大而增大，基本保持线性增长的趋势。在直流开断中，换向时间和弧后电流持续时间随着换向频率的增大而减小，如图10所示，当换向频率从6.5kHz增大到8kHz时，换向时间从18ms减少到14.2ms，减少了3.8ms；弧后电流持续时间从3.8ms减少到2.5ms，减少了1.3ms。当频率为11.8kHz时，换向时间为8ms，相比9.6kHz时换向时间减少了3ms；弧后电流持续时间为1.5ms，相比9.6kHz时弧后电流持续时间减少了0.5ms。可以看出，随着换向频率的增大，换向时间逐渐减小，但频率越高，换向时间减少的越慢，主要原因是当频率增大到足够大时，换向电流将趋向于方波，这时换向时间几乎不变。
在直流开断过程中，恢复电压随着换向电流支路电容预充电电压的增大而增大，电容预充电电压增大会使反向电流增大，因此可以用换向电流幅值来表征恢复电压的变化。基于实验平台，设置换向电流幅值变化范围为2～6kA，在开断电流为1.5kA的情况下，得出不同频率下换向电流幅值对弧后电流的影响如图11～图13所示。
图11 换向电流幅值对弧后电流大小的影响
Fig.11 Effect of commutation current amplitude on the magnitude of post-arc current
图12 换向电流幅值对换向时间的影响
Fig.12 Effect of commutation current amplitude on commutation time
图11中，频率一定时，随着换向电流幅值的增大，弧后电流逐渐增大，对比发现，6.5kHz/6kA时的弧后电流小于8kHz/3kA时的弧后电流；8kHz/4kA时的弧后电流小于9.6kHz/3kA和11.8kHz/2kA时的弧后电流，可以推断出，频率对弧后电流的影响大于恢复电压的影响。
频率一定时，当换向电流幅值逐渐增大，换向时间逐渐减小；当换向电流幅值由2kA增加到6kA，随着频率从6.5kHz增加到11.8kHz，换向时间逐渐减小，如图12所示。在图13中，频率一定时，弧后电流持续时间随着换向电流幅值的增大逐渐减小，这是因为换向电流幅值的增大是由预充电电容电压决定的，电容电压的增加会导致TRV增大，使得鞘层发展较快，鞘层完全发展到触头间隙的时间变短，弧后电流持续时间因此缩短，由第3.1节的分析，频率的增加也会使弧后电流持续时间缩短，因此，在频率和TRV的共同作用下，弧后电流的持续时间变化的更加明显。
图13 换向电流幅值对弧后电流持续时间的影响
Fig.13 Effect of commutation current amplitude on the current duration post-arc
随着换向电容预充电电压逐渐增大，换向电流将远远大于主电流。当主电流相同时，换向时间减小，di/dt增大，这与增大换向频率时的结果相同，共同作用下将导致弧后电流增大。
为了验证实验结果的正确性和可靠性，并分析弧后电流大小、弧后持续时间以及电流过零点附近的di/dt、du/dt的变化规律，建立电流过零后的一维简化弧后模型，如图14所示。
图14 一维简化弧后模型
Fig.14 One-dimensional simplified post-arcmodel
弧后电流的发展可分为两个阶段。当断路器熄弧时，在电极两端电压作用下离子和电子发生定向运动以及电极反向，电子的速度逐渐减小，在电流过零瞬间，触点之间呈现电中性，之后电子和离子仍向阳极运动，此时离子的运动速度大于电子，会产生一个反向的电流，即弧后电流，当电子速度减为零时，弧后电流达到最大值，即弧后电流发展的第一阶段，此时弧后电流大小[24-26]为
（5）式中，A为电子区域；ni为离子密度；Z为平均粒子电荷态；e为基本电荷；vi为离子向新阴极运动的速度。在其他条件不变时，真空间隙残余等离子体的数量受换向频率的影响，随着换向频率的增大，真空间隙间的剩余残余等离子体增多，导致ni增大，因此致使弧后电流增大[27]。
在电子速度为零后开始反向运动，此时在新阴极形成了一个仅有离子而无电子区域，称为离子鞘层，因为鞘层之外仍为等离子体，间隙的压降即UE均加在鞘层两端。此后，离子鞘层开始向新阳极生长并耐受恢复电压TRV[28]。连续过渡模型描述的鞘层生长模型[29]为
（6）
（7）
（8）
式中，s为鞘层厚度，ds/dt表征了鞘层的增长速度；i(t)为鞘层开始增长后的电流，即弧后第二阶段的电流；e0为真空介电常数；U0为离子鞘层电位；Mi为金属离子质量；Utrv为恢复电压。由式（6）～式（8）可知，Utrv影响了离子鞘层的增长速度，进而影响了弧后第二阶段的电流，并且弧后第二阶段的电流随着Utrv的增大而增大。
在图9中，弧后电流的大小随着换向频率的增大而增大，基本保持线性增长的趋势，这与式（5）的分析结果保持一致。
在图14中，通过分析，弧后电流持续时间主要由弧后第二阶段决定。图10中，在相同的预充电电压下，通过改变电感值来改变换向频率，主电流相同时，换向电流增大，预充电电容内的剩余电压会增加，导致du/dt增大；由式（6）可知，TRV的增大会导致鞘层厚度s和ds/dt增大，鞘层增长较快。在固定电极间隙下，鞘层从弧后阴极向弧后阳极发展所需时间变短。因此，弧后电流的持续时间随着换向频率的增大而减小。
图11中，频率一定时，弧后电流逐渐增加，主要是因为预充电电压的增大会导致TRV的增加，由式（6）可知，鞘层s增长较快，ds/dt增大。由式（8）可知，弧后第二阶段电流增大，因此，弧后电流随着恢复电压的增大而增大，也即随着换向电流幅值的增大而增大。
随着换向电容预充电电压逐渐增大，换向电流将远远大于主电流。当主电流相同时，换向时间减小，di/dt增大，这与增大换向频率时的结果相同，共同作用下将导致弧后电流增大。除此之外，du/dt会随着换向电流幅值的增大而增大，当恢复电压达到一定值时，会发生二次电子发射，导致离子密度ni增大，由式（5）可知，会致使弧后电流进一步增大。
本文基于电流转移原理，搭建了机械式真空直流断路器弧后电流测量装置，研究了高压直流开断情况下的弧后特性，结论如下：
1）本文设计了机械式真空直流断路器弧后电流测量装置参数，搭建了基于强迫过零方式的机械式直流开断实验平台，实验得出，在开断1.5kA电流时弧后电流最大值为5.2A，且弧后电流存在两个峰值，持续时间为700ns。
2）换向频率和恢复电压的增加会间接或直接导致电容器内剩余电压增加，从而使du/dt和di/dt增大，在两者的综合作用下，会使弧后电流增大，弧后持续时间减小，对比发现，频率对弧后电流大小的影响大于恢复电压的影响。
3）本文研究了机械式真空直流断路器的弧后电流大小、弧后电流持续时间以及电流零点附近的du/dt、di/dt，为真空直流断路器的开断性能优化提供了参考依据。
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Research on Measurement of Post-Arc Current of Mechanical Vacuum DC Circuit Breaker
Abstract The post-arc characteristic of mechanical DC circuit breaker is an important parameter to characterize its breaking performance. In order to obtain the influence law of vacuum switch post-arc current, post-arc action time, di/dt and du/dt near current zero point during DC breaking process, this paper firstly analyzed the post-arc current of mechanical vacuum DC circuit breaker based on current transfer measurement principle. Then, the parameters of the mechanical DC circuit breaker arc current measurement device were designed, and a mechanical DC breaking experiment platform based on the forced zero crossing method was built. The mechanical vacuum DC circuit breaker arc was measured under the condition that the breaking current was 1.5kA, and the influence of the commutation frequency and the recovery voltage on post-arc current was discussed. The results show that the post-arc current measuring device based on current transfer can effectively measure the post-arc current. The increase of the commutation frequency and the recovery voltage will cause the post-arc current to increase. The recovery voltage slightly lags behind the post-arc current in phase by about 100 ns, and the change influence of the directional frequency on the post-arc current is greater than that of the recovery voltage, which provides a reference for the optimization research of the circuit breaker's breaking performance.
keywords：Post-arc current, mechanical circuit breaker, DC interruption, commutation frequency, recovery voltage
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.200417
中图分类号：TM561
程 显 男，1982年生，教授，博士生导师，主要从事高压电器及高电压新技术的研究，着重研究混合断路器技术、多断口真空开关技术。E-mail: chengxian@zzu.edu.cn
葛国伟 男，1987年生，博士，讲师，主要从事智能化高压电器及高电压新技术研究，着重研究多断口真空开关技术、真空电弧动态恢复性。E-mail: ggw@zzu.edu.cn（通信作者）
收稿日期 2020-04-26
改稿日期 2020-05-25
国家自然科学基金项目（51977195, 51777025）、河南省优秀青年科学基金项目（2020YXQN45）和河南省高校高电压与放电学科引智基地建设项目（XCJD2021007）资助。
（编辑 崔文静）