图1 稳态标定系统示意图
Fig.1 A schematic for the static calibration setup
摘要 研究了一种基于直流辉光放电等离子体原理的气体压力测量方法，设计了一种等离子体压力传感器，并对该传感器的放电维持电压与气压之间的关系进行了稳态及动态标定实验。稳态标定实验结果表明，50μm 间隙适用于气压量程0.4～2.0atm(1atm=101325Pa)，220μm 适用于气压量程0.5～5.0atm，此时电流选取在3.0～5.0mA之间。动态标定实验在激波管实验台上进行，结果表明等离子体压力传感器和参考Endevco压阻式传感器的上升时间基本一致，均为1μs；且通过计算动态传递函数可得，该等离子体压力传感器及其电源、电子电路系统的固有频率为146.6kHz，未来可以为航空发动机、冲压发动机严苛高温环境及超高速流动中的高频压力脉动信息的获取提供支撑。
关键词：辉光放电 等离子体 压力传感器 响应特征
临界空间高超音速飞行器是21世纪航空航天领域的研究热点之一，该技术领域两大难题为附面层转捩点的预测及冲压发动机进气道/隔离段的流场测试，即高温环境下的高频动态压力测量。例如，飞行马赫数为10时，冲压发动机隔离段的最大滞止温度将大于1 700℃；高超声速附面层转捩过程则会出现150～400kHz的压力脉动。
现有广泛应用的动态压力传感器，主要包括可用频率响应范围为Hz～105Hz的压阻式、压电式、电容式等类型，以及由此发展起来的多孔动态压力探针式，但通常不适用于高温环境的测量（通常低于120℃[1-5]）。在牺牲动态频响和尺寸的前提下， J. F. Brouckaert[6]在温度高达900 ℃、气压环境为5atm(1atm=101.325kPa)的航空发动机排气环境下实现了测试，M. Mersinligil等[7]在温度超过1 600℃、4atm的冲压发动机环境实现了测试，但最高可用频响均不超过100kHz，且尺寸较大（6～8mm）。其他可用于高温环境测试的压阻式压力传感器，如Kulite公司带有水冷却结构的EWCTV—312型号，具有耐高温压力敏感元件的蓝宝石法-珀腔光纤式、SiC法-珀腔光纤式高温压力传感器等，适用环境温度虽然能够达到1 000℃，尺寸仍然偏大（外径大于5mm）[8-10]，均无法满足附面层转捩区及进气道/隔离段高温环境下的高频压力脉动测试需求。由此可见，基于传统的测压原理已经很难同时突破温度和频响的瓶颈，亟需寻求新的原理实现高温环境高频动态压力的测试需求。
利用等离子体技术开发动态压力传感器为这种高温环境下的高频压力测试提供了可能性，这种测量技术理论上不受热惯性和质量惯性的限制，动态响应频率由激励频率决定，可达MHz水平[11]。
等离子体在气动热力学领域的应用，一种是基于“等离子体气动激励”的主动流动控制技术，在抑制气流边界层分离和改善气动阻力方面具有良好的应用前景[12-14]。另一种则是利用等离子体进行气动测量，最早是由加州理工学院的冯·卡门教授团队提出来的，该团队围绕开发研制高频响等离子体风速计，进行了一系列的研究[11, 15-16]。在前人探索的基础上，近年来美国圣母大学的E. Matlis和T. Corke 团队[17-18]进一步在等离子体风速计的研制与应用方面进行了拓展，国内空军工程大学张耘玮等[19]研究了射频等离子体辉光放电特性与稳态风速之间的关系。在利用等离子体原理开发压力传感器方面，2008年圣母大学团队[20]将一个热电偶改装成等离子体压力传感器，并将其嵌在一台跨音压气机的机匣壁面，用来感受壁面压力扰动。同年圣母大学航空系的C.E.Marshall 博士[21]设计了一种等离子体压力传感器，并在脉冲爆震发动机和旋转爆震发动机试验台（火焰温度为2 760℃）上进行了激波测试，这些实验结果意味着等离子体压力传感器在高焓、高速流动中具有非常大的应用潜力。
然而，辉光放电等离子体电压-气压关联性的实验结果仍然不够完善，从发表的文献来看所研究的压力范围都是低于1atm[22-23]或大气压环境下[24-26]研究的，抑或是稀有气体放电[27]，并不能满足实际的应用环境要求，即放电介质为空气且通常高于1atm的应用环境，并且等离子体压力传感器的动态响应特性仍是研究空白。本文研究团队前期针对辉光放电等离子体对低气压范围（0.5～1.0atm）变化的响应特性进行了研究，并通过伏安特性曲线和放电图片确定了传感器工作在辉光放电状态，通过实验证明了利用辉光放电等离子体进行稳态气压测量的可行性[23]。因此本文在上述研究的基础上，进一步开展辉光放电等离子体在高气压环境下（0.4～ 5.0atm）的实验研究，并针对这种压力传感器开展了稳态标定和激波管动态标定实验。本文首先介绍了激励等离子体的高压电源及电子电路，以及稳态标定的实验装置；其次在高压气罐中对三种不同间隙的等离子体压力传感器进行了宽气压范围（0.4～5.0atm）稳态标定，最后设计了一种等离子体压力传感器，在激波管实验台上进行了动态标定实验，以期为这种新型的等离子体压力传感器在实际应用场合提供理论支撑及设计准则。
图1为稳态标定系统的组成示意图，图2是气体放电室实物及相关测量设备的实物图。该装置主要由一个能够耐压耐温的高气压气罐、泵组（充气及抽气泵）、气压表、观察窗、高压线入口、地线出口等组成。圆筒形的高压气体放电室适用最高压力环境为1.0MPa，用于为气体放电提供不同压力和温度的气体环境。泵组包括一台真空泵和充气泵。高精度气压表用于测量压力气罐内部的气体压力，型号为Asmik不锈钢精密数显压力表，量程为绝对压力0～0.6MPa，准确度等级为0.4级，常规最高耐温不超过70℃，长期使用建议60℃以下。基准环境条件为标准大气压（standard atmosphere pressure）及室温（简写为1.0atm和25℃）。
图1 稳态标定系统示意图
Fig.1 A schematic for the static calibration setup
图2 高压气体放电室及相关测量设备实物
Fig.2 High-pressure gas discharge chamber and the measurement instrument
图3为整个系统的等效电子电路，包括激励等离子体、测量及采集电压、电流信号三个模块。直流恒压高压电源是由日本松定公司生产的，型号为AU-40R7.5-L，最高电压幅值为40kV，最大输出电流为7.5mA。R0是限流电阻，阻值为1.0MΩ，R1为电流采样电阻，大小为500Ω。恒压高压电源和限流电阻R0作为一个整体，近似为恒流高压电源。实验中由衰减1 000倍的高压探头测量传感器两端的电压U0，以及1:1比例的电压探头测量电流采样电阻R1两端的电压U1，由此可以通过换算得到电路中的回路电流为
（1）
图3 等离子体压力传感器的电子电路设计
Fig.3 Electronic design for plasma pressure sensor
测量传感器两端的高压探头型号为泰克P6015A，可测量的直流电压最大为20kVRMS，该探头将等离子体压力传感器两端的高电压按照1000:1的比例衰减为低电压，再传输到一台数字存储示波器（型号为泰克DPO3034），或通过高速高精度采集板卡传输到计算机中，后期再做进一步的数据处理。
本节主要内容是对等离子体压力传感器进行稳态标定，得到等离子体电压与气压的对应关系，获取其稳态特性灵敏度，即气压-电压曲线的斜率(∆U)/∆p，该曲线的斜率越大，意味着该传感器的灵敏度越高。
等离子体压力传感器选取较稳定的金属铂作为电极材料，阴阳极同轴放置，直径为0.5mm，电极端部用800目砂纸打磨使其平整；电极间隙距离通过与阴极相连的螺旋测微器（精度±1μm）调整，并在300倍显微镜下观察控制[23]。
实验条件为在1atm环境下，电极间隙d从30μm每隔10μm改变一次间隙，逐步增大到270μm，最终得到图4所示的等离子体压力传感器电压随电极间隙变化的特性曲线。实验选取的电流为3mA，可以通过调节直流高压电源的输出电压，保持回路电流不变。由图4可以看出，辉光放电的维持电压（即等离子体压力传感器两端的电压）首先随着电极间隙的增大逐渐降低，在经过50μm时的电压最小值之后，再随着电极间隙的增大而增大，且基本呈线性关系。该曲线说明，电极间隙是影响等离子体压力传感器特性的关键因素之一。
图4 标准大气压环境下等离子体放电维持电压与电极间隙的特性曲线
Fig.4 The curve between the glow discharge voltage and spacings at an atmospheric pressure
由2.1小节可知，电极间隙是影响等离子体压力传感器特性的关键因素之一，因此本节研究电极间隙对等离子体电压与气压变化关系特性的影响。实验时，电源产生的直流高压电，通过绝缘聚四氟乙烯套筒引入高气压气体放电室中，并施加在等离子体压力传感器上。首先获得稳定的辉光放电等离子体，并将电流稳定在3mA；然后改变放电室气压，从0.4atm逐步升高到5.0atm，每隔0.1atm记录一次电压，记录放电室内的气压及辉光放电稳定后的电压值；期间通过调节高压电源的输出电压幅值，保持回路电流恒定不变；再改变电极间隙，重复上述过程，便可以得到图5所示不同电极间隙固定电流时传感器电压对气压变化的响应曲线。本次实验选择了三个不同的电极间隙，即50μm、100μm和220μm。
由图5可知，50μm电极间隙时气压从0.4atm升高到1.0atm，传感器电压随着气压的升高而逐渐减小，具有单调递减的趋势，电压变化31V；当气压变化从1.0atm升高到2.0atm时，虽然仍符合单调递减趋势，但传感器电压变化幅度较小，对应的电压变化为13V，当气压继续升高至2.8atm时，传感器电压在311～314V范围内波动，不符合单调趋势。
100μm电极间隙时气压从0.4atm升高到1.5atm时，传感器电压虽然随着气压的升高单调递减，但灵敏度不高，电压变化15V；当气压继续升高至4.5atm时，传感器电压在340～365V范围内波动，不符合单调趋势。
图5 不同电极间隙固定电流时传感器电压对气压变化的响应曲线
Fig.5 The effect of pressure on the voltage at a constant current of 3mA with different electrode spacings
220μm电极间隙时气压从0.5atm升高至3.4atm，传感器电压随着气压升高而增大，呈单调递增趋势，电压变化86V，具有较高的灵敏度。当气压高于3.4atm后，便不再是淡蓝色、柔和稳定的辉光放电，而变成亮白色、非连续且较为剧烈的火花放电。
由图5可知，对于50μm电极间隙和220μm电极间隙，传感器对气压的响应规律之所以相反，这是由气体放电所处的不同阶段所决定的[20]：辉光放电的维持电压是气压p和电极间隙d乘积的相关函数，当pd较小时，传感器电压随着气压的升高而单调递减，此时工作在反常辉光放电模式；当pd较大时，传感器电压随着气压的升高而单调递增，此时工作在亚正常辉光放电模式。
由2.2小节可知，220μm间隙的适用气压范围更广，因此本节针对220μm间隙选取了四种不同的回路电流做了研究，比较不同回路电流时，等离子体压力传感器对气压变化的灵敏度，为实际应用环境下的传感器设计参数的选取提供依据。电极间隙220μm不同电流时传感器电压对气压变化的响应曲线如图6所示，3～5mA均具有良好的单调递增趋势，但又略有不同。
回路电流选定为3mA时，气压从0.5atm升高到3.4atm，传感器电压随着气压单调递增，对应的电压变化为86V。回路电流选定为4mA时，气压从0.6atm升高到5.0atm，传感器电压随着气压单调递增，对应的电压变化为90V。回路电流选定为5mA时，气压从0.8atm升高到3.9atm，传感器电压随着气压单调递增，对应的电压变化为70V，当气压高于3.9atm时，传感器放电不再稳定，时不时地会向火花放电过渡。当回路电流超过5mA时，开始出现火花放电，传感器放电不再稳定，会不时地向火花放电过渡，因此不适用于压力测量。
图6 电极间隙220μm不同电流时传感器电压对气压变化的响应曲线
Fig.6 The curves between sensor voltage and pressure for the spacing of 220μm at different constant currents
综上可得，当气压范围在0.4～2.0atm范围内变化时，50μm间隙的压力传感器具有较为良好的单调递减趋势，对应的电压变化为44V，灵敏度为0.275V/kPa。当气压范围在0.5～5.0atm范围内变化时，220μm间隙的压力传感器呈单调递增趋势，具有较高的灵敏度，回路电流选取范围在3～5mA之间。电流选定为3mA时，气压从0.5atm升高到3.4atm，对应的电压变化为86V，灵敏度为0.297V/kPa；电流选定为4mA时，气压从0.6atm升高到5.0atm，对应的电压变化为90V，灵敏度为0.205V/kPa；电流选定为5mA时，气压从0.8atm升高到3.9atm，对应的电压变化为70V，灵敏度为0.226V/kPa。由于受到示波器测量精度的限制，测量精度为5kPa。测量误差均为±1V。
在对等离子体压力传感器进行稳态标定的基础上，选取放电更稳定、适用气压范围最广的220μm电极间隙，并设计了一种能够与激波管动态标定实验台相匹配的传感器结构，对其动态响应特征进行了研究。
图7为等离子体压力传感器的结构示意及实物图。该传感器的压力敏感元件为：直径0.5mm的铂丝作为放电电极，由铜柱支撑对称布置，电极间隙选为220μm，端部用1000目的砂纸打磨，其他组件由聚四氟乙烯底座和有机玻璃外罩组成。设计有机玻璃罩的初衷为，期望可以屏蔽激波带来的诱导速度的影响，只感受激波带来的压力变化，然而实验中发现有机玻璃罩会带来空腔效应，因此采用高温泥填满铜柱之间的距离，该设计还可以起到密封的效果。需要说明的是，该结构只是为了方便动态标定实验，在实际的航空、冲压发动机实验中，只需要保证敏感元件（放电间隙）不变，因此整个传感器尺寸可以再进一步缩小。
图7 等离子体压力传感器结构示意及实物图
Fig.7 The plasma pressure sensor with plasma on
和稳态标定实验一致，动态标定实验测量所得到的高电压数据，通过衰减1 000倍的泰克P6015A高压探头传输到高精度高分辨率动态数据采集板卡，最终存储记录在计算机中。数据采集系统采用美国国家仪器公司（National Instruments）生产的PXI动态数据采集卡，型号为PXIe—4309，可同时满足高精度（分辨率18位以上）和超高频（MHz）的采集条件。
高频动态标定实验是在北京长城计量测试技术研究所的激波管实验台上进行的，该实验平台包括高压气源、泵组、低压室、高压室、被校准压力传感器、参考压力传感器、控制系统和高精度高分辨率动态数据采集系统。实验平台技术指标及关键实验参数见表1。
表1 激波管实验平台与校准实验的技术参数
Tab.1 The parameters of shock-tube facility
参数数值 阶跃压力的上升时间t1/μs＜ 1 本次实验阶跃压力preflect的持续时间t2/ms＞ 10 校准量程范围prange/MPa0.05～9.8 本次实验初始低压腔压力pdriven/kPa60 本次实验阶跃压力preflect/kPa120 采样频率f/MHz2
实验时，安装厚度为0.07mm的铝膜片，用真空泵将激波管低压室压力抽至60kPa(即pdriven= 60kPa)，稳定后通过高压气源向高压室充气，直至膜片破裂，产生激波。实验中基准压力信号的测量采用Endevco公司研发的8530C-50高阻抗压阻式传感器，固有频率为320kHz，螺纹形式进行安装，量程为绝对压力50psi(1psi=6 895Pa)，灵敏度0.682mV/kPa。等离子体压力传感器和Endevco参考标准压力传感器并列安装在激波管低压腔端面如图8所示，将标准压阻式动态传感器和等离子体压力传感器分别安装在激波管低压腔端面，测量气膜爆炸瞬间激波到达低压腔端面并反射回去的压力变化曲线，此时传感器感受到的是反射激波preflect。最终通过计算等离子体压力传感器系统的传递函数，评估其动态响应特性。
图8 等离子体压力传感器和Endevco参考标准压力传感器并列安装在激波管低压腔端面
Fig.8 The plasma sensor and Endevco transducer mounted on the end plate of the tube
动态压力传感器的传递函数标定是衡量其动态测量能力的最关键环节。幅频特性曲线的标定方法是给标准压阻式传感器及等离子体压力传感器输入相同的阶跃压力信号，通过采集到的输出信号计算出各自的输入-输出幅值传递函数，进而分析对比两种传感器的幅频即动态频响特性差异。阶跃压力信号由激波管提供，用以测量动态标定的系统输入信号x(t)。压阻式动态传感器和等离子体压力传感器并列安装在激波管低压腔端面，同时测量气膜爆炸瞬间的压力响应曲线，测得被标定系统的输出信号y1(t)和y2(t)。
图9为等离子体压力传感器与Endevco压阻式传感器对阶跃压力的响应时间对比。图9为动态标定时采集的时域输入和输出的电压信号（按照式（2）无量纲化），从图9可以看出，压阻式动态压力传感器和等离子体压力传感器可以同时捕捉到激波在激波管内的振荡过程。结果表明二者均可以测试到激波的压力上升过程，上升时间均为1μs。
（2）式中，p为测量得到的压力值。
图9 Endevco压阻式动态传感器和Plasma等离子体压力传感器在激波管阶跃压力信号下的输出时域信号
Fig.9 Time response of the plasma sensor and Endevco transducer for step change in pressure
通过式（3）将时域信号转换到频域空间，可以得到输入信号和输出信号的功率谱密度Pxx和Pyy，进而计算得到系统在此脉冲频率下的幅值传递函数。
（3）传感器的动态传递函数Txy的计算则同时包含幅值传递函数和相位传递函数。式（4）为动态传递函数的计算方法。
（4）
式中，Pxx和Pyy分别为输入信号(x)和输出信号(y)的功率谱密度；Pxy为二者的交叉功率谱密度。
图10和图11分别为等离子体压力传感器和标准Endevco压阻式传感器通过激波管标定计算所得的幅频-相频传递函数。从函数曲线可以看出，等离子体压力传感器的固有频率为146.6kHz，Endevco压阻式传感器的固有频率为279.24kHz。
由以上分析可知，等离子体压力传感器在频响上和成熟的压阻式传感器相比，还有一定差距。这是由于当等离子体压力感受到激波所带来的阶跃压力信号时，为了维持放电，电压需要瞬间升高。换言之，等离子体对阶跃压力的响应速度，受制于为其供电的高压电源和电子电路系统，这是未来要使其频响突破MHz的技术难点。
图10 Plasma等离子体压力传感器通过激波管标定的幅频及相频特性曲线
Fig 10 The amplitude and phase-frequency characteristic curves of the plasma pressure sensor
图11 Endevco压阻式传感器通过激波管标定的输出-输入的幅频及相频特性曲线
Fig 11 The amplitude and phase-frequency characteristic curves of the Endevco pressure transducer
本文研究了一种基于直流辉光放电等离子体原理的气体压力测量方法，并设计了压力传感器，对等离子体维持电压与气压之间的耦合关系进行了高气压稳态标定及动态标定。具体结论如下：
1）标准大气压环境下，保持外电路电流3mA不变，辉光放电的维持电压首先随着电极间隙的增大而逐渐减小，经过50μm时的电压最小值之后，再随着电极间隙的增大而逐渐增大，且基本呈线性关系。
2）稳态结果表明：50μm间隙适用于气压量程0.4～2.0atm，等离子体维持电压随着气压升高而减小，具有较为良好的单调递减趋势，对应的电压变化为44V，灵敏度为0.275V/kPa。
电流选取在3～5mA之间，220μm间隙适用于气压量程0.5～5.0atm，等离子体维持电压随着气压升高而增大，呈良好的单调递增趋势。电流选定为3mA时，气压从0.5atm升高到3.4atm，对应的电压变化为86V，灵敏度为0.297V/kPa；电流选定为4mA时，气压从0.6atm升高到5.0atm，对应的电压变化为90V，灵敏度为0.205V/kPa；电流选定为5mA时，气压从0.8atm升高到3.9atm，对应的电压变化为70V，灵敏度为0.226V/kPa。
3）激波管标定实验结果表明，等离子体压力传感器与Endevco压阻式传感器均可以测试到激波的压力上升过程，且二者对阶跃压力的响应上升时间均为1μs。通过计算动态传递函数可得，该等离子体压力传感器及其电源、电子电路系统的固有频率为146.6kHz，Endevco压阻式传感器的固有频率为279.24kHz。虽然目前等离子体压力传感器和成熟的压阻式传感器相对比在频响上还有一定差距，但后期可通过改进高压电源和电子电路的响应特性来获取更高的频响。
下一步将主要针对等离子体压力传感器所适用的应用环境展开研究：研究大气压高温环境、高气压高温环境对等离子体放电和对气压响应规律的影响，为航空发动机、冲压发动机严苛高温环境及超高速流动中的高频压力脉动信息的获取提供技术保障。
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Pressure Sensor Based on Direct Current Discharge Plasma
Abstract A type of pressure measuring method based on direct current glow discharge plasma was investigated and a plasma pressure sensor was designed in this paper. The static and dynamic calibrations between the discharge maintaining voltage and air pressure were experimentally tested and analyzed. The static calibration results showed that a spacing of 50μm is suitable for the pressure range from 0.4 to 2.0 atm. A spacing of 220μm is appropriate for the pressure range from 0.5 to 5.0 atm when the currents are selected between 3.0～5.0mA. Additionally, the dynamic calibration experiment was carried out on the shock tube. The results showed that the rise time of the plasma pressure sensor is 1μs, which is the same as the Endevco piezo-resistance transducer. By calculating the dynamic transfer function, the natural frequency of the plasma pressure sensor including its power supply and electronic circuit system is 146.6kHz, which has great potential for acquiring high-frequency flow information in the harsh high temperature and ultra-high-speed flow environment of the aircraft and ramjet engines.
keywords：Glow discharge, plasma, pressure sensor, response characteristic
DOI：10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.201611
中图分类号：V231.3; TM213
李 帆 女，1989年生，博士，研究方向为气动测量仪器研制及叶轮机械内部非定常流动。E-mail：lifan@iet.cn
杜 娟 女，1983年生，博士，博士生导师，研究方向为流体机械内部流动稳定性与气动测量仪器研制。E-mail：dujuan@iet.cn（通信作者）
国家自然科学基金（51806222, 51727810）和中国科学院仪器研制项目（YJKYYQ20170054）资助。
收稿日期 2020-12-08
改稿日期 2021-03-19
（编辑 郭丽军）