0 引言
根据国际能源机构（International Energy Agency, IEA）公布的数据，自2009 年以来风电在能源结构中的占比逐年增加，平均每年增长0.44%；2017 年，风力发电占全球能源需求量的5.6%，风电渗透率具有持续增长的趋势[1]。双馈风电机组（Doubly-Fed Induction Generator, DFIG）的变频器控制策略可以实现将有功、无功进行解耦，且实现变速恒频功能，是主流机型之一[2]。由此带来的问题是DFIG 转子转速和系统频率无耦合关系，风电的大规模并网必会降低系统调频能力[3]。此外，DFIG 通常处于最大功率点跟踪（Maximum Power Point Tracking, MPPT）运行状态，没有备用容量进行一次频率调节，也进一步加剧了风电并网的频率稳定问题[4]。
国内外针对风电机组的频率响应开展了较多研究，并且提出了一些成熟控制方法以满足电网友好型风电场的建设需求。文献[5-7]在MPPT 的基础上叠加虚拟惯性控制和下垂控制，有效增加了系统的等效惯量和阻尼，但下垂控制并未改变DFIG 捕获的机械功率，因此只能在一定程度上缓解频率下降速度，可能造成频率二次下降；若预先控制DFIG 减载运行，就可以留有功率裕度使风机持续参与调频[8-10]。文献[11-15]直接通过桨距角调节获得备用并参与调频，但机械调节精度低，速度迟缓，且考虑到实际运行中一般桨距角固定不可调，有利于延长变桨系统的寿命，提高其运行的安全性和可靠性。文献[16-19]调整了最大功率跟踪曲线，使得风机运行在次优功率曲线上，以此获得一定备用容量，但超速控制减小了频率升高扰动下的转速调节范围，降低了频率调节能力。并且以上两种控制方式均未考虑到DFIG 自身发电效益，降低了风能利用率。如何合理配置风电机组的调节机制来缓解发电效益和系统稳定性之间的关系，是目前需要解决的问题。
储能装置已广泛应用于风电场，文献[20-21]研究了在DFIG 背靠背变流器直流母线侧并联电池和超级电容器组储能单元以平抑风速波动，平滑功率输出；文献[22]在直流母线并联超导储能单元以改善DFIG 应对低压事件的动态性能，为DFIG 配备储能装置参与系统调频提供了可能性。文献[23]提出了一种依托储能技术的对风电场的虚拟惯量进行补偿的策略，但风电机组本身不具备自主运行参与系统调频的能力。目前尚未有研究文献将超级电容储能装置应用于单台双馈风力发电机进行一次频率调节，若充分结合超级电容储能装置的优势，将其应用于风电机组的一次频率调节，可为储能装置在新能源机组渗透率逐渐加大的背景下提出新的应用思路。
本文兼顾DFIG 运行的经济性和系统频率稳定性，提出了基于变功率点跟踪和超级电容器储能协调控制的双馈风电机组一次调频策略。该策略在最大功率跟踪模式的基础上进行改进，当出现负荷减小的单一扰动时，其转速调节深度明显优于传统超速减载控制，可提高频率调节能力；负荷增加扰动下则由储能装置为风电场提供备用容量参与系统调频，实现DFIG 不损失发电效益的基础上在全工况下均具有一次频率调节能力；在源荷随机波动场景下也无需桨距角调节就可以达到优于传统超速减载控制的频率调节能力且显著提高发电效益。在超级电容储能装置应用于风电机组一次调频的场景下，本文进一步对超级电容器储能单元的容量进行了优化配置，考虑到实际超级电容模组的成本和放电效率问题，设计出一套最高放电效率下成本最低的超级电容储能装置，为后期研究储能单元容量优化配置提供了理论与实践依据。基于 Matlab/ Simulink 搭建含DFIG 的四机两区域仿真模型，验证所提方案有效性。
1 传统频率控制及转速可调节深度探索
1.1 传统频率控制分析
双馈风电机组风力机捕获的机械功率 wP 可由式（1）给出[9]。
其中
式中，λ 为叶尖速比；β 为桨距角；R 为风力机叶片半径；ρ 为空气密度；v为风速；A 为叶片扫过的面积；λ i为公式化简中的中间变量；C P(β , λ )为风力机的风能转换效率系数； ω r为发电机转子转速。
正常运行方式下，为了最大化发电效益，风电机组通常运行于MPPT 模式。由式（1）可知，在某一固定风速下，为使 C P(β , λ )达到最大值，需要找到一个最佳转速，使其获得最佳叶尖速比。最大机械功率 Pm ax为
式中， optλ 为最佳叶尖速比；k 为公式化简中的中间变量。
MPPT 方式下风电机组不具备传统发电机的功率振荡阻尼能力，导致系统一次调频能力不足，给电网的安全稳定带来了潜在的威胁。目前应用于风机的传统频率控制策略为附加虚拟下垂和超速减载控制相结合的方法[8-10]。图1 中各风速下风机最大 功率点的连线即最优功率跟踪曲线， AP 、 BP 分别为风速 3v 下风机在MPPT 模式、减载率 %d 运行方式下的输出功率。
图1 风电机组减载运行曲线
Fig.1 Wind turbine load shedding operation curve
在高风速时，需要通过桨距角控制保证风机不过载，还要保证转子不超速， maxω 为转速限值， CP为该限值下的最低可输出功率。当双馈风电机组减载运行时，对应的机组输出功率P′为
式中，由最大风能利用系数可求得减载后的风能利用系数 PC′，通过比对风能利用系数与桨距角（不变桨，数值为零）和叶尖速比数据，可求得相应减载后的叶尖速比与转子转速，即可求得减载调频曲线所对应的点。
为完善双馈风电机组超速减载一次调频控制策略，采用附加惯性控制与超速减载综合协调控制，通过转速控制实现超速减载，使风机留有功率裕度。图2 所示为风机典型的超速减载控制原理图。图中，ω ref为转子转速参考值， Pr ef为输出功率参考值。
图2 减载控制原理
Fig.2 Load shedding control schematic
风机初始运行于减载量 %d ，当系统中负荷变化引起频率突变时，惯性环节与附加下垂控制环节共同作用，根据频率偏差增加机组出力 P∆ 。
式中， sf 为系统频率； Nf 为系统额定频率；Kd、Kp分别为惯性系数和下垂系数。当负荷增大时，转子转速开始减小，DFIG 输出功率由B 点的PB 开始向上移动，从而输出风电功率增大，在 1B 达到新的平衡（ B1P ），则新的输出功率 B1P 和新的减载率可以表示为
当系统频率恢复后，则DFIG 重新恢复运行于B 点。
1.2 转速可调节深度探索
由图1 曲线可直观地看出不同减载率对应不同的转速初始超速值，其具体数值可根据式（1）得出，计算结果见表1（设风速 3v 为10 m/s，MPPT 模式下转速值为1( pu)）。
表1 超速减载下转速可调节范围
Tab.1 Adjustable rotor speed range under different deload rates
减载率 (%) 初始 超速值(pu) 转速控制可 调节范围(pu) 输出功率可 调节范围 0 1 1→ maxω AP → B1P 10 1.18 1.18→ maxω BP → CP
结合图1 曲线分析可知：在超速减载控制下，风电机组正常运行于减载点B，此时备用容量处于闲置状态，减载率10%下损失发电量为 PA - PB ，相对于MPPT 模式极大降低发电效益；当出现负荷突减扰动时，要求风电场进一步减小输出功率，在减载率10%下，风电机组运行点B→C，转速从1.18( pu)开始增加，输出功率从 BP → CP 。
由于转速在超速点的基础上增大，转速和功率可变范围小，容易达到限值，必要时需启用桨距角调节来进一步减小输出功率。因此该方法虽然在一定程度上缓解了系统的频率波动，但是显然未考虑转速和功率的实际可调节深度及风电场的发电效益。
2 基于变功率点跟踪和超级电容器储能协调控制的双馈风电机组一次调频策略
2.1 负荷突减扰动下的频率调节策略
由第1 节分析可知，超速减载控制一方面在正常运行时损失了风电场的发电效益，另一方面在负荷突减这一扰动下并未考虑到转速和功率调节深度的问题，调节效果不佳。针对此问题，本文进一步探索发现最大功率跟踪模式在正常运行方式下可最大化发电效益，在负荷突减这一扰动下若可以参与调频，则其运行点如图1 曲线所示，可从A→C，功率调节裕度从 AP → CP ，可调范围远大于超速减载模式。
因此本节结合超速减载控制和 MPPT 模式的优点，最大化发电效益的同时实现DFIG 在负荷突减扰动下的一次频率调节，其调节原理框图如图3所示。其调节步骤如下：首先根据负荷预测模块判断扰动类型：根据风机VSG 技术标准《风电机组虚拟同步机技术要求和试验方法》[24]，将调频死区 设定为| ∆ f|≤ 0.0 3Hz，此时可近似判定为系统无扰动，风电机组不参与惯性调节和一次频率调节。当∆f＞ 0 .0 3Hz时，系统负荷减小；∆ f ＜ -0.03Hz 时，系统负荷增加；| ∆ f|≤ 0.0 3Hz时，系统无扰动。
图3 负荷突减扰动下一次调频控制结构
Fig.3 Primary frequency modulation control structure when load is suddenly reduced
在无扰动和负荷增加扰动下，风机运行在最大功率点跟踪状态下，实现发电效益最大化。
若负荷减小，一次频率调节控制启动，根据频率偏差 f∆ 得到虚拟惯性控制附加功率 1P∆ 为
得到下垂控制附加调节功率 2P∆ 为
将以上附加功率叠加到最大功率跟踪运行方式下的输出功率Pω 中，得到最终参考功率 refP ，见式（10）。
2.2 负荷突增扰动下的频率调节策略
由2.1 节控制策略可知，在负荷突增扰动下风电机组无备用容量参与调频，因此合理配置储能系统是提高风电场调节能力的关键。
储能系统通过变流器与DFIG 直流侧母线电容相连，变流器的响应速度为ms 级，因此储能系统可以实现功率的快速变化，满足辅助风电机组调频的需求，且可以及时退出一次调频过程，防止超调。超级电容器一方面由于功率密度大，可瞬时大功率输出；另一方面可循环次数较多，满足频繁充放电的需求。因此选取超级电容储能系统辅助DFIG 风电机组参与调频。
超级电容储能的内部原理较为复杂，在模拟和仿真分析中，其等效简化模型可以用一个阻容单元表示，如图4 所示，此模型也称为超级电容经典模型。
图4 超级电容简化等效电路
Fig.4 Simplified equivalent circuit of supercapacitor
根据图4 得到的数学模型为
超级电容储能的荷电状态（State of Charge, SOC）定义为
超级电容储能中存储的能量为
式中，Umax 为超级电容的最高工作电压；Umin 为最低工作电压； 0U 为超级电容的初始工作电压； NQ 为超级电容中存储的最大电荷量；Q 为存储的实际电荷量。
储能系统一般对SOC 值进行约束，则有
式中，SOCmin 为SOC 下限值；SOCmax 为SOC 上限值。放电过程中，如果 SOC(t ) ≤ SOCmin 则停止放电；充电过程中，如果 SOC(t )＞ S OCmax，则停止充电。
超级电容储能装置参与风电机组一次调频的目的在于防止频率跌落以及尽可能地使风电机组转子转速恢复至最大功率跟踪点A 点，因此当发生负荷突增扰动时，储能会相应动作。设计超级电容储能系统的控制策略如图5 所示。图中， Pr e f_BESS 为储能装置输出功率。
由图5 可知，为防止过充或过放，需要首先判定超级电容储能系统当前 SOC 状态是否满足
约束条件。满足SOC 约束后，超级电容储能系统在下垂控制下开始放电，输出功率参考值为
式中，K scss为超级电容储能系统的下垂系数。当系统频率下降时，超级电容储能系统持续放电。
图5 超级电容储能系统的控制策略
Fig.5 Control strategy of super capacitor energy storage system
基于超级电容储能装置参与系统一次调频配置如图6 所示，超级电容器经过双向DC-DC 变换器与双馈风电机组的直流侧母线电容相连接。本文中双馈风电机组的转子侧与网侧变流器可维持原有的控制方式，网侧变流器的作用是维持直流母线电容电压的稳定，故超级电容储能装置的充放电功率通过网侧变流器直接流向负荷侧。
图6 DFIG 的储能配置
Fig.6 DFIG energy storage configuration
双馈风电机组最大功率跟踪下提供的机械功率和超级电容器经过下垂控制提供的补偿功率为输入量，系统的负荷侧为输出量。此时系统能量平衡关系式为
式中，Pscss 为储能装置提供的补偿功率； mP 为风机输出的机械功率。当储能装置加在背靠背变流器之 间后，其功率流向为
式中， rP 为风电机转子流向转子侧变换器的功率大小； gP 为网侧变流器流向负载的功率。
另外，从转子侧与网侧变流器控制的功率流动情况分析得到：当负载增加时，储能装置为系统提供能量，超级电容器放电，双馈风电机组输出A 点的有功功率流向为
综上所述，基于变功率点跟踪和超级电容器储能协调控制的双馈风电机组一次调频策略原理框图如图7 所示。
图7 超级电容储能系统的控制原理框图
Fig.7 Control block diagram of super capacitor energy storage system
2.3 超级电容器储能装置的容量配置
储能单元容量配置需要满足负荷突增扰动下的一次频率调节需求。若储能装置容量过小，无法提供充足的备用容量参与频率调节；若储能装置容量过大，则会增加储能系统成本，造成一定量的容量浪费。故综合上述因素，需要合理设置储能装置的容量。
本文所采用的超级电容器储能装置处于恒功率放电模式，图8 所示为其放电原理。其中，放电功率为Pd，电容两端电压为UC，超级电容器储能装置两端电压为U，放电深度为 1d γ= - ， min/Uγ = maxU为电压比率，超级电容最低工作电压为Umin，最高电压为Umax。
由图8 所示，超级电容两端电压为
图8 超级电容器恒功率放电原理
Fig.8 Supercapacitor constant power discharge schematic
将式（19）代入电容电流方程可得
由式（19）和式（20）可得该超级电容器的放电功率为
在时间T 内，超级电容储能装置电压由最高电压Umax 到Umin 的整个放电过程中，释放能量为
该超级电容储能装置释放的电能为
根据式（22）与式（23）可得其放电效率 dη 为
通过式（24）可知，为使得超级电容储能装置效率最高，则超级电容模组电压应相对较大，单个电容（Super Capacitor, SC）电压通常不高，大约2.5 V左右，故可通过串、并联数个SC 构成高电压大电容模组来满足大功率储能要求。
同时若满足 U
，则可忽略超级电容器中的等效串联电阻R，可视其为理想的超级电容器，故电容容量为CF 的超级电容器储能容量We 为
若储能装置由m 组超级电容模组串联和n 组超级电容模组并联构成，则按照最大功率输出定理，其输出功率的最大值为
且应当确保超级电容器达到最小电压时所输出的功率状态为满功率输出，由此需要满足的公式为
《风电机组虚拟同步机技术要求和试验方法》[24]提出：“当系统频率下降时，风电机组应根据一次调频曲线增加有功输出，当有功调节量达到10%PN 时可不再继续增加”，因此本文为1.5 MW 双馈风电机组预留10%储能备用，储能参与一次频率调节的时间为30 s，则储能容量 eW 为150 kW×30 s。
由于储能装置直接通过网侧变流器向系统传输功率，因此本文考虑到网侧变流器的输出功率限额问题，合理配置储能系统的容量。已知1.5 MW 变速恒频双馈风力发电机（型号CCWE-1 500/70.DF）的转差范围为0.8～1.2，当风电机组运行于超同步速时即转差率s＜0 时，双馈电机的定子和转子都向电网馈入功率，定子侧向电网输出的功率为Ps，网侧逆变器向电网输出的功率大小为-sPs，双馈风力发电机输出总的电磁功率为Pe，则存在Pe=（1-s）Ps。通过上式，可计算出当该双馈风电机组在高风速、超同步最大转速运行时，转子通过网侧变流器输出的最大功率sPs 为250 kW。通过以上计算，可以得出网侧变流器总的传输功率最大不超过 250 kW+150 kW=400 kW；已知阳光电源股份有限公司开发的适用于1.5 MW 双馈风电机组网侧变流器额定功率为480 kW＞400 kW。因此在高风速、超同步最大转速运行时，若负荷突然增加，此时网侧逆变器仍可进一步传输功率，因此本文超级电容器储能装置的容量设计是合理的，此外对于新建风电机组，适当加大网侧变流器的额定容量，也可以有效避免网侧变流器的输出功率限额问题。
综合式（24）、式（25）和式（27），可以得到表2 超级电容器不同组合方式下的工作电压和效率及图9 所示的储能装置效率曲线。
表2 超级电容器不同组合方式下的工作电压和效率
Tab.2 Operating voltage and efficiency in different combinations of supercapacitors
串联 组数 并联 组数 最小工作电压/V 最大工作 电压/V 放电效率(%) 6 2 30 864 97.7 5 2 32 720 96.9 4 2 36 576 95.7
图9 超级电容储能装置的效率曲线
Fig.9 Efficiency curve of super capacitor energy storage device
由图9 和表2 可知，超级电容器在恒功率放电时，其放电效率与最高工作电压大小成正比。综合考虑超级电容器组的成本和放电效率问题，本文采用144 V×55 F 超级电容器5 串2 并共10 组组成该双馈风机机组的储能装置，其最低工作电压
为32 V，最高工作电压 
为720 V，其放电效率 dη=96.9%。
3 传统频率控制与基于储能调频控制的经济性评估
采用预留备用模式的风电机组运行经济性分析相关数据[20]见表3。根据表3 数据给出了单台容量为1.5 MW 双馈风力发电机按照10%装机容量预留备用的经济性计算结果，单台1.5 MW 的双馈风电机组在不限电的区域其年经济损失高达37.8 万元，而在限电50%的区域，风电机组的经济损失也达到了23.8 万元。
表3 采用预留备用模式的风电机组运行经济性分析
Tab.3 Economic analysis of wind turbine operation using reserved standby mode
是否 限电 年损失电量/(kW·h) 放电量比例(%) 电价/元 年经济损失/万元损失电量占年 不限电 限电50%696 441 18.57 11.76 0.54 0.54 37.8 23.8
由于超级电容器储能相比于传统的火电机组在响应时间方面存在优势，因此风电机组加装储能后参与一次调频时的频率特性相比于风电机组不参与调频的情况，系统的频率稳定性得到很大的提升，且无频率二次跌落，其缺点是增加风电场一次建设成本。
表4 给出了1.5 MW 双馈风电机组配置150 kW× 30 s 超级电容器参与系统调频的一次性投资明细[20]。1.5 MW 双馈机组在进行储能装置的配置时需要一次性投入38 万元，若超级电容器按照8 年折旧，系统的其余设备折旧按照20 年来计算，则平均每年的投资约为2.7 万元，相比备用方案有较强的经济优势。
表4 储能系统投资明细
Tab.4 Energy storage system investment details
分项成本 超级电容器 储能变流器 土建及配套设备 合计投资金额/万元 20 9 9 38
表5 中对两种一次调频方案的技术经济性进行了对比。由对比可知预留备用的调频方案可以在调节过程中提供长期的功率支撑，其调节性能与火电相当，但经济损失巨大；相比之下，配置储能方案仅需一次性投入且投资额在可接受的范围之内，而且调频性能明显优于火电，在后续的推广运行中，储能系统还可以进一步平滑出力、减少弃风弃光，业主可通过这些综合应用的模式增加收益。由此可知配置集中式的储能装置是新能源电站首选的一次频率调节方案。
表5 两种应用模式技术经济性对比
Tab.5 Technical and economic comparison of two application modes
应用模式 技术性 经济性 预留10%备用容量 与火电机组相当 年经济损失约30.8 万元配置10%储能装置 优于火电机组 年均投资2 万元
4 仿真研究
4.1 仿真模型
本文基于Matlab/Simulink 仿真平台建立四机两区域仿真模型对基于变功率点跟踪和超级电容器储能协调控制的双馈风电机组一次调频策略进行仿真分析，其仿真模型如图10 所示。
图10 含双馈风电场的4 机2 区域系统
Fig.10 4-machine 2-area system with doubly-fed wind farm
图10 中，G1～G3 为容量900 MW 的火电厂，均配备了励磁调节器和调速器；G4 为双馈风电场，含300 台1.5 MW 的双馈风机，每台超级电容器组为13F，容量为150 kW×30 s，风机额定风速为10 m/s。负荷一和负荷二分别为880 MW 和950 MW 的恒定有功负荷，负荷三为随机波动负荷，C1 和C2 为无功补偿装置。
4.2 系统负荷随机波动时的仿真分析
为了充分验证所提策略的有效性，本文将风电机组三种不同控制方式下的响应进行对比分析，分别为最大功率跟踪模式、超速减载预留10%备用容量下的频率调节和本文所提基于变功率点跟踪和超级电容器储能协调控制的双馈风电机组一次调频策略。在风速恒定为10 m/s 且负荷随机波动场景下进行仿真。首先，系统负荷在20 s 时突减200 MW，图11 所示为负荷波动对应的频率偏差曲线。
图11 负荷突减时系统频率偏差
Fig.11 System frequency deviation when load is reduced
系统负荷降低时，在超速减载控制下，风机参与频率调节，转子吸收过剩的能量，转速增大到限值，同时启动了桨距角调节进一步减小输出功率，风能利用系数大大降低，系统频率波动降低；在基于变功率点跟踪和超级电容器储能协调控制的双馈风电机组一次调频策略下，转速吸收过剩能量且未达到限值，无需进行桨距角调节，风能利用系数有所降低，系统频率波动最小。三种控制方式相应的动态响应对比如图12 所示。
图12 负荷减小200MW 下风电机组响应对比
Fig.12 Wind turbine response comparison whenload is reducd by 200MW
负荷突减200MW 时响应性能指标见表6。由表6 可知，当出现系统负荷减小200 MW 的较大扰动时，基于变功率点跟踪和超级电容器储能协调控制的双馈风电机组一次调频策略和超速减载预留10%备用容量相比，频率调节能力提高10%，风能利用率提高11%，输出功率增大16%，且超速减载控制启动了桨距角调节。因此基于变功率点跟踪和超级电容器储能协调控制的双馈风电机组一次调频策略在负荷减小扰动下频率调节能力和发电效益均大大提高，且无需进行桨距角调节。
表6 负荷突减200MW 时响应性能指标
Tab.6 Response indices when load is reduced by 200MW
控制 策略 频率最大偏差/Hz 风能利用系数 输出功率(pu) 最大转速(pu) 桨距角/(°) 最大功率跟踪 0.095 0.48 0.42 1 0 超速减载预留10%备用容量 0.085 0.38 0.31 1.215 3.6 风机与 储能协调 0.077 0.42 0.36 1.205 0
同样地，针对上述仿真模型，负荷在20 s 时突增100 MW，图13 所示为负荷波动对应的频率偏差曲线。
图13 负荷增加时系统频率偏差
Fig.13 System frequency deviation when load is increased
系统无扰动时，在最大功率跟踪控制和基于变功率点跟踪和超级电容器储能协调控制的双馈风电机组一次调频策略下风机的输出功率达到最优，风能利用系数最大，达到0.48；在超速减载控制下风机预留备用容量，输出功率降低。
当系统负荷增大时，在超速减载控制下，转速从超速点开始降低，释放存储的动能参与频率调节，风能利用系数增大，输出功率有所增加；基于变功率点跟踪和超级电容器储能协调控制的双馈风电机组一次调频策略下，风机保持最大功率输出，风能利用系数和转速保持最优值。其风能利用系数、输出功率、转速和桨距角动态响应对比如图14 所示。
图14 负荷增加100 MW 下风电机组响应对比
Fig.14 Wind turbine response comparison when load is increased by 100MW
由表7 可知，当出现系统负荷增大100MW 的扰动时，基于变功率点跟踪和超级电容器储能协调控制的双馈风电机组一次调频策略和超速减载预留10%备用容量相比，频率调节能力提高10%，风能利用率提高7%，输出功率增大31.4%。综上所述，基于变功率点跟踪和超级电容器储能协调控制的双馈风电机组一次调频策略在负荷增大扰动下提高了频率调节能力，并且在很大程度上提高了发电效益。
表7 负荷突增100 MW 时响应性能指标
Tab.7 Response indices when load is increased by 100 MW
控制 策略 频率最大偏差/Hz风能利 用系数 输出功 率(pu) 最大转速(pu)桨距角/(°) 最大功率跟踪 -0.068 0.48 0.42 1 0 超速减载预留10%备用容量-0.061 0.45 0.35 1.16 0 风机与储能协调 -0.055 0.48 0.46 1 0
4.3 源荷随机波动时的仿真分析
图15 随机波动风速
Fig.15 Random fluctuation wind speed
进一步验证所提策略在源荷同时波动场景下的有效性，将风速设定为随机波动风速，如图15 所示，而负 荷则设定为增、减100 MW 的较小扰动和增、减200 MW的大扰动等四种场景，图16 所示为随机波动负荷。
图16 随机波动负荷
Fig.16 Random fluctuation load
以下为风电机组三种不同控制方式下的响应进行的对比分析。最大功率跟踪模式、超速减载预留 10%备用容量下的频率调节和本文所提基于变功率点跟踪和超级电容器储能协调控制的双馈风电机组一次调频策略的系统频率变化如图17 所示；风能利用系数、输出功率、转速和桨距角动态响应对比如图18 所示。
图17 源荷随机波动时系统频率偏差
Fig.17 System frequency deviation when source and load are randomly fluctuating
图18 源荷波动下风电机组响应对比
Fig.18 Wind turbine response comparison under load fluctuation and wind speed fluctuation
从图17 可以看出，在源荷同时波动情况下，不论在负荷增大或减小的情况下，基于变功率点跟踪和超级电容器储能协调控制的双馈风电机组一次调频策略的频率调节能力优于超速减载控制。从图18可以看出，本文所提出调频控制策略的风能利用率和输出功率较高，超速减载控制的风能利用率和输出功率明显降低，且本文所提出的调频控制策略在进行频率调节时转子转速不易达到限值，无需启用桨距角调节，而超速减载控制下转速值增大到限值，需要进行变桨控制参与频率调节。
表8 源荷随机波动时响应性能指标
Tab.8 Response indices when source and load are randomly fluctuating
控制 策略 频率偏差最大波动范围/Hz平均风能 利用系数 平均输出 功率(pu) 桨距角调节时间占比(%)最大功率跟踪 -0.12～0.095 0.48 0.42 0 超速减载预留 10%备用容量 -0.11～0.085 0.42 0.34 20 风机与储能协调 -0.10～0.078 0.47 0.42 0
由表8 可知，在系统源荷随机波动场景下，基于变功率点跟踪和超级电容器储能协调控制的双馈风电机组一次调频策略和超速减载预留10%备用容量相比，频率调节能力提高10%，平均风能利用率提高12%，平均输出功率增大23.5%，且超速减载控制在参与系统调节时桨距角调节时间占比高达20%，而基于超级电容器储能参与调频控制无需桨距角调节。
因此在源荷随机波动场景下，超级电容器参与调频控制在风力发电效益大大提高的基础上，其频率调节能力高于常规的超速减载控制，更能满足系统的一次频率调节需求，且无需进行桨距角调节，有利于延长变桨系统的寿命，提高其运行的安全性和可靠性。
5 结论
双馈风电机组在最大功率点跟踪模式下最大化发电效益但不具备频率调节能力，传统的超速减载控制预留备用容量可参与频率调节但降低发电效益且未充分考虑调节效果。本文提出的基于变功率点跟踪和超级电容器储能协调控制的双馈风电机组一次调频策略参与DFIG 一次调频策略可最大限度地弱化两者矛盾，在不损失风电机组发电效益的前提下，参与系统一次频率调节。
1）基于变功率点跟踪和超级电容器储能协调控制的双馈风电机组一次调频策略是在最大功率跟踪控制的基础上在DFIG 直流侧母线电容上添加储能装置，为储能装置在新能源机组渗透率逐渐加大的背景下提出了新的应用思路。相比于传统的超速减载控制，其风能利用率、输出功率都得到大幅度提高，且传统控制的减载率越大，本文所提出调频控制的发电效益提高得越明显。
2）基于变功率点跟踪和超级电容器储能协调控制的双馈风电机组一次调频策略在源荷随机波动场景下具有比传统超速减载控制更优的一次频率调节能力，且无需进行桨距角调节，有利于延长变桨系统的寿命，提高其运行的安全性和可靠性，而传统控制下桨距角调节时间占比高达20%。
3）基于变功率点跟踪和超级电容器储能协调控制的双馈风电机组一次调频策略考虑到实际超级电容模组的成本和放电效率问题，设计出一套最高放电效率下成本最低的超级电容储能装置，为后期研究储能单元容量优化配置提供了理论与实践依据。
4）基于变功率点跟踪和超级电容器储能协调控制的双馈风电机组一次调频策略仅需一次性投入且投资额可接受，相比预留备用有较强的经济优势，其调频性能优于火电，且在后续的推广运行中，储能系统还可以进一步平滑出力、减少弃风弃光，业主可通过这些综合应用的模式增加收益。
5）本文所提出的调频控制策略可以向电网提供平稳的功率潮流，有利于改善电网的电压、频率品质，实现全运行工况下的一次调节能力。
[1] Ekanayake J, Jenkins N. Comparison of the response of doubly fed and fixed-speed induction generator wind turbines to changes in network frequency[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion, 2004, 19(4)： 800-802.
[2] 陈鉴庆, 邹旭东, 梁宗泽, 等. 基于反向电流跟踪的双馈风机低电压穿越控制策略[J]. 电工技术学报, 2016, 31(2)： 221-229. Chen Jianqing, Zou Xudong, Liang Zongze, et al. Low voltage ride through control strategy of doubly-fed fan based on reverse current tracking[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2016, 31(2)： 221-229.
[3] 秦超, 刘艳丽, 余贻鑫, 等. 含双馈风机电力系统的动态安全域[J]. 电工技术学报, 2015, 30(18)： 157-163. Qin Chao, Liu Yanli, Yu Yixin, et al. Dynamic safety domain of power system with doubly-fed wind turbines[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2015, 30(18)： 157-163.
[4] Boldea I, Fellow L. Electric generators and motors ： an overview[J]. CES Transaction on Electrical Machines and Systems, 2017, 1(1)： 3-14.
[5] Knudsen H, Nielsen J N. Introduction to the modeling of wind turbines[M]. Chicester U. K： Wiley, 2005.
[6] 张祥宇, 付媛, 王毅, 等. 含虚拟惯性与阻尼控制的变速风电机组综合PSS 控制器[J]. 电工技术学报, 2015, 30(1)： 159-169. Zhang Xiangyu, Fu Yuan, Wang Yi, et al. Integrated PSS controller for variable speed wind turbines with virtual inertia and damping control[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2015, 30(1)： 159-169.
[7] 张昭遂, 孙元章, 李国杰, 等. 超速与变桨协调的双馈风电机组频率控制[J]. 电力系统自动化, 2011, 35(17)： 20-25. Zhang Zhaosui, Sun Yuanzhang, Li Guojie, et al. Frequency control of doubly-fed wind turbines coordinated by overspeed and pitch[J]. Automation of Electric Power Systems, 2011, 35(17)： 20-25.
[8] 李和明, 张祥宇, 王毅, 等. 基于功率跟踪优化的双馈风力发电机组虚拟惯性控制技术[J]. 中国电机工程学报, 2012, 32(7)： 32-39. Li Heming, Zhang Xiangyu, Wang Yi, et al. Virtual inertial control technology of doubly-fed wind turbine based on power tracking optimization[J]. Proceedings of the CSEE, 2012, 32(7)： 32-39.
[9] 赵晶晶, 吕雪, 符杨, 等. 基于可变系数的双馈风机虚拟惯量与超速控制协调的风光柴微电网频率调节技术[J]. 电工技术学报, 2015, 30(5)： 59-68. Zhao Jingjing, Lü Xue, Fu Yang, et al. Frequency adjustment technology of wind and light diesel microgrid based on variable coefficient-based double inertia fan virtual inertia and overspeed control[J]. Journal of Electrical Engineering, 2015, 30 (5)： 59-68.
[10] 刘海营, 管萍. 双馈风力发电系统优化控制[J]. 电气技术, 2016, 17(3)： 13-17. Liu Haiying, Guan Ping. optimal control of doubly-fed wind power generation system[J]. Electric Technology, 2016, 17(3)： 13-17.
[11] 全锐, 潘文霞, 刘明洋. 基于低阶频率响应模型的双馈风电机组下垂系数修正方法[J]. 电力系统自动化, 2018, 42(1)： 68-73, 90. Quan Rui, Pan Wenxia, Liu Mingyang. Method for correcting droop coefficient of doubly-fed wind turbine based on low-order frequency response model[J]. Automation of Power Systems, 2018, 42(1)： 68-73, 90.
[12] Ullah N R, Thiringer T, Karlsson D. Temporary primary frequency control support by variable speed wind turbines-potential and application[J]. IEEE Transactions on Power System, 2008, 23(2)： 601-612.
[13] Vidyanandan K V, Senroy N. Primary frequency regulation by deloaded wind turbines using variable droop[J]. IEEE Transaction on Power Systems, 2013, 28(2)： 837-846.
[14] 付媛, 王毅, 张祥宇, 等. 变速风电机组的惯性与一次调频特性分析及综合控制[J]. 中国电机工程学报, 2014, 34(27)： 4706-4716. Fu Yuan, Wang Yi, Zhang Xiangyu, et al. Analysis and comprehensive control of inertia and primary frequency modulation of variable speed wind turbines[J]. Proceeding of the CSEE, 2014, 34(27)： 4706-4716.
[15] 赵晶晶, 吕雪, 符杨, 等. 基于双馈感应风力发电机虚拟惯量和桨距角联合控制的风光柴微电网动态频率控制[J]. 中国电机工程学报, 2015, 35(15)： 3815-3822. Zhao Jingjing, Lü Xue, Fu Yang, et al. Dynamic frequency control of Fengguang diesel microgrid based on virtual inertia and pitch angle control of doubly-fed induction wind turbine[J]. Proceeding of the CSEE, 2015, 35(15)： 3815-3822.
[16] Ramtharan G, Ekanayake J B. Jenkins N. Frequency support from doubly fed induction generation wind turbines[J]. IET Renewable Power Generation, 2007, 1(1)： 3-9.
[17] Almeida R G, Pecas Lopes J A. Participation of doubly fed induction wind generators in system frequency regulation[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2007, 22(3)： 944-950.
[18] 姚伟, 文劲宇, 黄莹, 等. 大规模风电参与系统频率调整的技术展望[J]. 电网技术, 2014, 38(3)： 638-646. Yao Wei, Wen Jinyu, Huang Ying, et al. Technical prospects of large-scale wind power participation in system frequency adjustment[J]. Power System Technology, 2014, 38(3)： 638-646.
[19] 刘巨, 姚伟, 文劲宇, 等. 一种基于储能技术的风电场虚拟惯量补偿策略[J]. 中国电机工程学报, 2015, 35(7)： 1596-1605. Liu Ju, Yao Wei, Wen Jinyu, et al. A virtual inertia compensation strategy for wind farm based on energy storage technology[J]. Proceedings of the CSEE, 2015, 35(7)： 1596-1605.
[20] 刘辉, 葛俊, 巩宇, 等. 风电场参与电网一次调频最优方案选择与风储协调控制策略研究[J]. 全球能源互联网, 2019, 2(1)： 44-52. Liu Hui, Ge Jun, Gong Yu, et al. Wind farm participation in grid primary frequency optimization scheme selection and wind storage coordination control strategy research[J]. Global Energy Internet, 2019, 2(1)： 44-52.
[21] Jiang Zhenhua, Yu Xunwei. Modeling and control of an integrated wind power generation and energy storage system[C]//IEEE Power & Energy Society General Meeting, 2009： 1-8.
[22] Takaaki K, Akio T. A new smooth scheme for power fluctuation using inverter of wind power generation with doubly fed induction generator[C]//2008 International Conference on Electrical Machines and Systems, Wuhan, 2008： 2390-2395.
[23] Shiddiq Yunus A M, Mohammad A S M, Abu-Siada A. Application of SMES to enhance the dynamic performance of DFIG during voltage sag and swell[J]. IEEE Transactions on Applied Superconductivity, 2012, 22(4)： 5702009.
[24] 北极星电力网. 清洁发展的技术方案： 虚拟同步机与 储 能 技 术[EB/OL].[2016-11-30]. http： //www. sohu.com/a/120289888_131990.